Giao an phu dao toan 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (894.7 KB, 95 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Giáo án dạy phụ đạo:
Tốn 9:

Ngµy 03/9/2010 soạn:(Dạy tuần 4)

Bui 1: luyn tp v cn thc bậc hai, hằng đẳng thức A2 A ; liên hệ
giữa phép nhân, chia và phép khai phơng. một số h thc v cnh v ng

cao trong tam giác vuông.
I. Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững:

+ khái niệm căn thức bậc hai, hằng đẳng thức A2 A

 ; mèi liªn hệ giữa phép nhân,

phép chia và phép khai phơng.

+ Các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- Kỹ năng:

+ Vận dụng các kiến thức trên và giải các dạng BT: Tính giá trị, rút gọn biểu
thức, chứng minh đẳng thức, giải phơng trình,...

+ Vẽ tam giác vuông.

- Thỏi độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

II. Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, thớc m, êke, máy tính cầm tay.

HS: Bảng nhóm, bút dạ, thớc kẻ, êke, máy tính cầm tay.

III. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hot động của HS

Hoạt động 1: Luyện tập về k/n căn bậc hai số học (15 ) /

1. TÝnh căn bậc hai số học của các số:
a) 0,01 b) 0,49 c) 0,64
d) 121 e) 144 h) 169
2. Số nào có căn bậc hai lµ:

a) 7 b) 1,5 c) 8
d) - 0,5 e) - 2 h) 4
v× sao?

3. Tìm x không âm, biết:

a) x 5 b) x 5

c) x 0 d) x 3

GV: y/c HS suy nghÜ, tr¶ lêi.

GV; nhËn xÐt, bæ sung, thèng nhất cách
trả lời.

HS: Suy ngh,tr li: Căn bậc hai số học
của các số đó lần lợt là:

a) 0,1; b) 0,7; c) 0,8; d) 11; e) 12; h) 13
2. Các số đó lần lợt là:

a) 7 v× 72 =7 b) 2,25 v× 1,52 = 2,25

c) 64 v× 82= 64 d) 0,25 v× (-0,5)2=0,25

e) 2 v× (- 2)2=2 h) 16 v× 42 = 16

3. Các số đó lần lợt là:

a) x = 25 b) x = 5

c) x = 0 d) Căn bậc 2 số
học không âm nên không tồn tại x thoả
mÃn x-3

Hot ng 2: Luyn tập về căn bậc hai và hằng đẳng thức A2 A

 (30/ )

1. Tìm ĐK để các că thức sau có nghĩa:
a) 3 2 x b) 32

x

c) 2 1

x
x



 d)

2
1

x
x




GV: Y/c HS th¶o luËn nhãm, tr¶ lêi.
- Cho HS nhËn xÐt, bæ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhất cách
trả lời

HS: Suy nghĩ trả lời;

a) 3 2 x cã nghÜa khi 3 - 2x  0

 2x 3  x 1,5

b) 32

x có nghĩa với mọi giá trị cđa x 0

c) 2 1
2

x
x



 cã nghÜa víi mäi giá trị của

x 2 vì x2 + 1  1 > 0

d) 2
1

x
x



 cã nghÜa khi

2
0
1

x
x




 suy ra:

+ 2 0

1 0

x
x

 




 



x
x



 



 2 x 1

   

+ 2 0

1 0

x
x

 




 



2
1

x
x



 




</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2. Rót gän c¸c biĨu thøc:
a) (3 2)2

 - 3 b)





3 5 - 5



4 17



2 - 17 d) 2 3



2 3



GV: Y/c HS th¶o luËn nhãm, lµm bµi.
- Cho HS nhËn xÐt, bỉ sung.

GV: NhËn xét, bổ sung, thống nhất cách
Làm bài

3) Chứng minh r»ng:
a) 9 + 4 5 



5 2



b) 9 4 5  52



4 7



2 23 8 7

d) 23 8 7  7 4

?. Nhắc lại các PP thông thờng c/m đẳng
thức

GV: Y/c HS vận dụng 1 trong các PP đó
làm bài.

- Cho HS nhËn xÐt, bỉ sung.

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch
Làm bài

số nào thoả mÃn ĐK này.
2.

a) (3 2)2 -3 = 3 + 2 -3 = 2



3 5



2 -5 = 3 5 -5 = 5 - 3- 5 =



4 17



2 - 17= 4 17  17
= 17 4  17 4

d) 2 3



2 3



2 = 2 3 2 3
= 2 3 2  3 2  3

3. Có 3 PP thơng thờng c/m đẳng thức:
+ Biến đổi đồng nhất.(Bđ VT VP hoặc
Bđ VP VT )

+ XÐt hiÖu ( VT- VP hoặc VP - VT)
+ Bắc cầu: (Bđ VT = A ; VP = A)
áp dụng:

a) Bđ VT, ta cã:

VT = 5 + 2. 5.2 4 



5 2



2=VP(®pcm)

b) B® VT, ta cã:

VT = 5 2. 5.2 4   5



5 2



2  5  5 2  5 2
= VP (®pcm)
c) B® VT, ta cã:

VT=16 - 8 7+ 7 = 23 - 8 7 = VP(®pcm)
d) B® VT, ta cã:

VT = 16 2.4. 7 7   7



4 7



2  7 4  7 7=4(đpcm)
Hoạt động 3: Liên hệ giữa phép nhân, chia và phép khai ph ơng: (65/ )

1. TÝnh

a) 3. 27 b) 32. 2 c) - 2. 18
d) 2. 3

2 e) 2

3 2
.5

5 3 h) -
1 2

. 3
2 3

GV: Y/c HS th¶o luËn nhãm, lµm bµi.
(N1:Lµm bµi a); h); N2: Lµm bµi b), e);
N3: Lµm bµi c); d))

- Cho HS nhËn xÐt, bỉ sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
Làm bài: Có nhiều cách làm 1 bài toán,
nhng kết quả là duy nhất.

2. Tính
a) 9

169 b)
9

16 c)
7
2

HS: Lµm vµ xây dựng bài theo HD của
GV

1.a) 3. 27 = 3.27  81 9

b) 32. 2= 32.2  64 8

c) - 2. 18=- 2.18  366
d) 2. 3

2 =
3

4. 2.3 6
2  
e) 2 3.5 2

5 3 =2

3 2

.25. 2 5.2 2 10

5 3  

h) - 1 2. 3
2 3 = -

2 2

.3
3  2
2.

a) = 9 3
13

169  ; b) =

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

d) 2300

23 e)
12,5

0,5 h)
6
150

GV: Y/c HS th¶o luËn nhãm, lµm bµi.
(N1:Lµm bµi a); h); N2: Lµm bµi b), e);
N3: Lµm bµi c); d))

- Cho HS nhËn xÐt, bæ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhất cách
Làm bài: Có nhiều cách làm 1 bài toán,
nhng kết quả là duy nhÊt.

3. Rót gän råi tÝnh
a) 6,82 3, 22

 b) 21,8218, 22

c) 117,52 26,52 1440

 

d) 146,52 109,52 27.256

 

GV: Y/c HS th¶o luËn nhãm, lµm bµi. .
(N1:Lµm bµi a); d); N2: Lµm bµi b), c))
- Cho HS nhËn xÐt, bæ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
Làm bài: Có nhiều cách làm 1 bài toán,
nhng kết quả là duy nhÊt.

4) C/m:

a) 9 17 . 9 17 8

b) 2 2



3 2

 

 1 2



2 2 6 9

GV: Y/c HS làm bài cá nhân, 2 HS khá lên
bảng trình bày

- Cho lớp nhận xét, bổ sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm bài

5. Rút gọn các biÓu thøc:
a) 200 32 72

b) 175 112 63

c) 4 20 3 125 5 45 15 1
5

  



2 8 3 5 7 2 

 

72 5 20 2 2 



GV: Y/c HS th¶o luËn nhãm, lµm bµi. .
(N1:Lµm bµi a); d); N2: Lµm bµi b), c))
- Cho HS nhËn xÐt, bæ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách
Làm bài

c) = 169 13

81 9 ; d) =

2300

100 10
23  
e) = 12,5 25 5

0,5  

h) = 6 1 1

150  25 5

a) =



6,8 3, 2 6,8 3, 2

 





 10.3,6=
36 6

b) =



21,8 18, 2 21,8 18, 2

 





= 40.3,6  4.36 2.6 12 

c) =



117,5 26,5 117,5 26,5

 





1440
= 144.91 1440  11664 108

d) =



146,5 109,5 146,5 109,5

 





27.256
= 256.37 27.256 = 64.256 8.16 =128

a) Biến đổi VT, ta có:

VT = 81 17  64 8 =VP (®pcm)

b) Biến đổi VT, ta có:
VT = 2 6 4 2 1 4 2 8   

= 9 = VP (®pcm)
5.

a) = 10 2 4 2 6 2 12 2  

b) = 5 7 4 7 3 7 4 7  

c) = 8 5 15 5 15 5 3 5 5 5   

d) = (4 2 3 5 7 2)(6 2 10 5 2 2)   

= (3 5 3 2)(4 2 10 5) 

= 3.2.( 5 2)(2 2 5 5)

= 6( 2 10 4 25 5 10 6 7 10 29   







Hoạt động 4: Luyện tập hình học (22/)

1. Cho tam giác ABC vng tại A, đờng

cao AH có AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Chøng minh: ABH CAH

ABH CBA

b) TÝnh AH

c) Tõ H, kỴ HE//BA cắt AC ở E. Tính HE
và diện tích HEC.

GV: y/c HS vẽ hình, viết GT, KL - Thảo
luận nhóm c/m.

HS: Lµm vµ xd bµi theo hd cđa GV

c/m:

a) * XÐt ABH vµ CAH cã:

 

ABH CAH (cïng phơ víi HAB)

E
H

C
B

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

GV: Theo dâi HD HS c/m, thèng nhÊt
c¸ch c/m.

GV: NhËn xÐt , bổ sung, thống nhất cách
làm.

Lu ý HS vài cách cm kh¸c.

2. Cho tam giá ABC vng tại B, có
BA = 3cm; BC = 4cm, đờng cao BH.
a) Chứng minh ABH đông dạng với

CBA

b) TÝnh BH.

c) Tõ H, kỴ HD//BA (D BC). Tính HD
Tơng tự bài 1. y/c HS về nhà lµm

AHB CAH ( 90 )0

 

 ABH P CAH (g.g)
* XÐtABH vµ CBA cã:

AHB CAB ( 90 )0

  , B chung

 ABH P CBA (g.g)

b) Tam giác ABC vuông tại A nên theo đ/l
Pi Ta Go ta cã: BC2 = AB2 + AC2

 BC2 = 62 + 82 = 102  BC = 10 cm

* AH. BC = AB. AC

 AH = . 4,8
10 4

AB AC

BC   (cm)

c)Ta cã:HC =AC2: BC=36:10 = 3,6 (cm)

EC = HC2: AC = 3,62: 6 = 2,16 (cm2)

Do đó AE = 6 - 2,16 =3,84 (cm)

HE = AH.HC: AC = 4,8.3,6: 6 = 2,88
cm DT tan giác CHE là:

HE.EC:2= 2,88.3,6:2 = 5,184 9cm)
Hoạt động 5: H ớng dẫn học ở nhà :(3/)

- Học bài trong SGK và vở ghi: Thuộc phần LT.
- Xem lại các BT đã chữa.

- Làm bài 2 (Hình học)

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ...
...
...
...
Ngày 06/9/10 soạn( (Dạy tuần 5)

Luyện tập chung

I. Mục tiêu:

- Kiến thức: + Chữa bài thi kiểm ta chất lợng đầu năm, củng cố các kiến thức cơ bản
cho HS.

+ Củng cố cho HS nắm vững các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai.
- Kỹ năng : + Trình bày bai kiểm tra. Vận dụng các kiến thức đã học vào làm bài.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

II. Chn bÞ:

GV: Bảng phụ; Thớc m; compa; êke.

HS: Bảng nhóm; bút dạ,thớc kẻ, êke, compa; máy tinh cầm tay.
III. Tiến trình dạy häc:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Chữa bài kiểm tra chất l ợng đầu năm : (45/)

GV: Treo bảng phụ ghi sẵn đề A.
- HD HS lần lợt lên chữa từng bài.
- Cho HS kác nhận xét, bổ sung.

GV: NhËn xet, bæ sung, thèng nhÊt cách
giải.

Câu1: (2 điểm) Giải các phơng trình:
a) 2x-5 = 7 - 3x

b) 1 7 23

3 3 9

x x x

 

 

  

C©u2: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách
lập phơng trình:

Tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng
bằng 90 và số lớn bằng hai lần số bé.
Câu3: (1 điểm)

HS: Chữa và XD bài chữa theo HD của
GV:

Đề A

1.a) 2x - 5 = 7 - 3x  2x + 3x = 7 + 5
5x= 12 x = 2,4

VËyPT cã tËp nghiƯm: S =



2, 4



b) §K: x 3

ta cã: 1 (7 3)

3 3 ( 3)( 3)

x x x

x x x x

  

 

   

 (x-1)(x-3)- x(x+3) = -7x+3

 x2-x-3x+3-x2-3x = -7x+3

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau
có nghĩa:

a) 7 2 x b) 3

x
x




b) ĐK để 3
5

x
x



 cã nghÜa lµ:

3
0
5

x
x




 

3 0

5 0

x
x

 




 



 -3 x <5

Hc 3 0

5 0

x
x

(Loại,
vì không có số nào thoả mÃn).
VËy -3 x <5

C©u4: (1 ®iĨm)

Cho x, y, z là các số thực dơng.

C/mr: 1 1 1 1 1 1

xyz  xy  yz xz

Câu5: (4 điểm)

Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đờng cao
AH, cạnh AB = 3cm, AC = 4cm.

a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng
với tam giác CHA.

b) Tính AH.

c) Từ H kẻ HE//AB cắt AC tại E. Tính HE
và diện tích tứ giác AEHB.

b) áp dụng đ/l Pi-Ta-Go vào ABC vuông
tại A, ta có:

BC2= AB2+AC2= 32 + 42 = 52

 BC = 5 (cm)
* BC.AH = AB.AC
 AH = AB AC.

BC =

3.4
2, 4
5  (cm)
c) Ta cã:HC2 = AC2 - AH2= 42-2,42

 HC2 = 10,32  HC = 3,2(cm)

* HE.AC = AH.HC

 HE = AH HC.

AC =

2, 4.3, 2
1,92
4  (cm)
* AE = 2 2, 42 1, 44

AH

AC   (cm)

* SAEHB = .

HE AB
AE



 SAEHB =

1,92 3

.1, 44 3,5424
2



 (cm2)

Câu1: (2 điểm) Giải các phơng trình:
a) 3x - 5 = 7 - 2x

b) 1 5 22

2 2 4

x x x

 

 

  

C©u2: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách
lập phơng trình:

Tìm hai số tự nhiên, biÕt tỉng cđa chóng

nghiƯm: S =



x x R x , 3



2.* Gäi sè bÐ lµ x, (xN, 0 < x <45)
* Số lớn là 2x.

* Vì tổng 2 sè b»ng 90 nªn ta
cã PT: x + 2x = 90

 3x = 90  x = 30

* x = 30 thoả mÃn ĐK trên, vậy số bé là
30; số lớn lµ:

90 - 30 = 60( hay 2.30 = 60)
3.

1. a) ĐK để 7 2 x có nghĩa là:

7 - 2x  0  2x  7  x  3,5

V× x, y, z là các số dơng nên áp dụng
BĐT Cô - Si ta cã:

1 1 1 1 1

2 . 2.

x y x y  xy (1)

T¬ng tù ta cã: 1 1 2. 1

yz  yz (2)

1 1 2. 1

xz  xz (3)

Cộng vế với vế của (1), (2) và (3) ta đợc:
2 1 1 1 2. 1 1 1

x y z xy yz xz

 

      

   

   

1 1 1 1 1 1

x y z xy yz xz

    

(đpcm)
5.* Vẽ hình, viết GT&KL

C/m:

a) XÐt AHB vµ CHA cã:

AHB CHA (=900)

 

ABH CAH (cïng phơ víi HAB)
 AHB CHA (g.g)

§Ị B

1.a) 3x - 5 = 7 - 2x  3x + 2x = 7 + 5
 5x = 12 x= 2,4

VËyPT cã tËp nghiÖm: S =



2, 4



b) §K: y 3

ta cã: 1 (5 2)

2 2 ( 2)( 2)

x x x

x x x x

  

 

   

 (x-1)(x-2)- x(x+2) = -5x+2
B

H C

A
E

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

bằng 120 và số lớn bằng hai lần số bé.

C

âu3 : (2 điểm)

Tỡm các giá trị của y để các biểu thức sau
có nghĩa:

a) 5 2 x ; b) 2

x
x




Giải: a) ĐK để 5 2 x có nghĩa là:

5 - 2x  0  2x  5  x  2,5

b) ĐK để 2
7

x
x



 cã nghÜa lµ:

2
0

x
x




 

2 0

7 0

x
x

 




 



 -2 x <7

Hc 2 0

7 0

x
x

 



 



 2

x
x

 






(Loại, vì không
có số nào thoả mÃn).

VËy - 2  x < 7.

Câu4: (1 điểm) Cho m, n, p là các số thùc
d¬ng. Chøng minh r»ng:

1 1 1 1 1 1

m n  p  mn  np  px

C©u5 : (4 ®iĨm)

Cho tam giác CDE vuông tại C, đờng
cao CH, cạnh CD = 6cm, CE = 8cm.
a) Chứng minh tam giác CHD đồng dạng
với tam giác EHC.

b) TÝnh CH.

c) Tõ H kỴ Hx//CD cắt CE tại K. Tính HK
và diện tích tứ giác CKHD.

GV: NX, bổ sung, thống nhất cách làm.
*ĐE.CH = CD.CE

 CH = CD CE.

DE =

6.8
4,8

10  (cm)
c) Ta cã:HE2 = CE2 - CH2= 82- 4,82

 HE2 = 40,96  HE = 6,4(cm)

* HK.CE = CH.HE

 HK =CH HE.

CE =

4,8.6, 4

3,84
8  (cm)
* CK =

2 4,82

2,88
8

CH

CE   (cm)

* SCKHD = .

CD HK
CK



 SCKHD =

6 3,84

.2,88 14,1696
2



 (cm2)

 x2-x-2x+2-x2-2x = -5x+2

 -5x + 5x= 0  0x = 0, Nghiệm đúng
với mọi giá trị của x 2.Vậy PT có tập
nghiệm: S =



x x R x , 2



2. * Gäi sè bÐ lµ x, (xN, 0 < x < 60)
* Sè lín lµ 2x.

* Vì tổng 2 số bằng 90 nên ta
có PT: x + 2x = 120

 3x = 120  x = 40

* x = 40 thoả mÃn ĐK trên, vậy số bÐ lµ
40; sè lín lµ:

120- 40 = 80( hay 2.40 = 80)
4.

V× m, n, p là các số dơng nên áp dụng
BĐT C« - Si ta cã:

1 1 1 1 1

2 . 2.

m n  m n  mn (1)

T¬ng tù ta cã: 1 1 2. 1

n p  np (2)

m1 1p 2. 1

mp

  (3)

Cộng vế với vế của (1), (2) và (3) ta đợc:

2 1 1 1 2. 1 1 1

m n p mn np mp

 

      

   

   

1 1 1 1 1 1

m n  p  mn  np px (đpcm)

* Vẽ hình, viết GT&KL

C/m:

a) Xét CHD vµ EHC cã:

CHD EHC  (=900)

 

CDH ECH (cïng phơ víi HCD)
 CHD EHC (g.g)

b) ¸p dơng đ/l Pi-Ta-Go vào CDE
vuông t¹i C, ta cã:

DE2= CD2+CE2= 62 + 82 = 102

 DE = 10 (cm)

Hoạt động 2: biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn bậc hai; (70/)

1. (Dạng bài 46/27SGK) Rút gọn các biểu
thức sau víi a, b 0.

a) 2 3a 4 3a15 3 3 a

HS: Lµm vµ XD bµi theo HD cđa GV
1.a) ... = 15 + 3a

b) ...=3 2b10 2b12 2b 5 5 2b5
D

H E

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

b) 3 2b 5 8b4 18b5

2. (Dạng bài 47/27 SGK) Rút gọn;

2
2 2

a b
a b




Víi a0,b0 vµ ab;
b) 2 3 2



1 4 4 2



2x1 x  x x víi x > 0,5.
GV: y/c HS làm bài cá nhân.(4HS làm trên
bảng, cho lớp XD bài chữa)

GV: NX, bổ sung thống nhất cách làm
3.Khai triển và rút gọn các biểu thức (với
x, y không âm)

1 x

1 x x

; b)

x 2

 

x2 x4





x y x y

 

  xy





x y x

 

2 y x y



GV: y/c HS làm bài cá nhân.(4HS làm trên
bảng, cho lớp XD bài chữa)

GV: NX, bổ sung thống nhất cách làm
4. Khai triển và rút gọn các biểu thức (với
x, y không âm)

4 x 2x

x 2x

2 x y

3 x 2 y

GV: y/c HS làm bài cá nhân, 2 HS khá làm
trên bảng 4/. Cho HS nhận xet, bổ sung.

GV: NX, bổ sung, thống nhất cách làm.
5. T×m x, biÕt:

a) 25x 35 b) 4x 162

c) 3 x  12 d) 2 x 10

GV: y/c HS làm bài cá nhân, 4 HS khá làm
trên bảng.(5/). Cho HS nhËn xet, bæ sung.

GV: NX, bæ sung, thèng nhất cách làm.

2.
a) ...=

2 2

( ) 2

a b

a b a b a b





  

(a+b > 0 do a0,b0 vµ ab)

b)... =2 . 1 2 3 2 2



1 3



2 3

2 1 2 1

x x

x x

x

x x




 

 

(v× x > 0,5)
3.

a) ... = 1+ x - x-x+x + x x 1 x x

b) ...=

2 2 4 4 8 8

x x x x x x x x

c)...=x x x y y x y y x y    y x

= x xy y

d)...= x3 x2 y xy y y x2 y xy

    

= x3 y y



a)...= 4x x 2 4 x 2 2 x6x 5x 2

b) ...= 6x3 xy 4 xy 2y6x 2y xy

a) C¸ch 1: Ta cã 25x = 352 x = 49

C¸ch 2: 5 x35 x  7 x49
b)  2 x 162 x 81 0 x 6561

c) 3 2 3 2 3 4

3 3

x x x

     

d) 10 10 2,5

2 4

x x x

     

Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà . (3/)

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- §èi víi HS học lực TB trở xuống cần tập làm làm lại tất cả các bài.

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ...
...
...
Ngày 16/9/2010 soạn: (Dạy tuần 6).

Luyn tp: Bin i n giản các biểu căn thức bậc hai.
Tỉ số lợng giác của góc nhọn.

I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững: + việc biến đổi đơn giản các biểu thức chứa
căn thức bậc hai: Khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.

+ Việc sử dụng tỉ số lợng giác của góc nhọn.
- Kĩ năng: +Tìm nhanh biểu thức liên hợp cđa mÉu.
+ VËn dơng c¸c tØ sè lợng giác vào giải BT.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

II. Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, thớc m, compa,êke, máy tính cầm tay.
HS: Bảng nhóm, bút dạ, thớc kẻ, compa, êke.

III. Tiến trình dạy häc:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kh mu ca biu thc ly cn:(20/)

GV: Chia bản thành 5 phần, cho 5 HS lên
bảng cùng giải.

1. a) 1 ; ) 11 ; ) 3

600 b 540 c 50 ;d)



1 3



5
; )

98 e 27



GV: theo dâi, HD HS XD bài chữa.
GV: NX, bổ sung, thống nhất cách làm.
e) = 1 3 3



3 1 3



9
3 3.3






2.a) ab a; )b a b; )c 1 12
b b a b b

9 2

; )3
36

a

e xy

b xy

(Giả thiết các biểu thức có nghĩa)

GV: NX, bổ sung, thống nhất cách làm.
e) = 3xy. 2xy 3 2xy

xy 

HS: Lµm vµ XD bµi theo HD cña GV:
1.

a) = 6

60 ; b) = 2

11.15 165 165
270
9.4.15.15  270 
c)

3.2 6 6

10
50.2 10

   ;

d) = 5.2 10 10

14
98.2  196 

2. a) = *

a ab
ab

ab

b a ab









b) =

*
.

ab

a ab b

a b ab

b












c) = b 1

b



; d) =

2 2 2

a ab

a b a ab

b  b  b

Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu với các biểu thức chứa chữ đều có nghĩa. (25/)

3.a) 5 ; ) 5 ; ) 1
10 b 2 5 c 3 20

d)2 2 2; )
5 2

y b y
e

b y

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

4. a) 3 ; ) 2 ; )2 3
3 1 b 3 1 c 2 3



  

d) ; )

3 2 1

b p

e

b p

 

GV: NX, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch lµm.
d) =





b b

b




; e) =



2 1



4 1

p p
p




5. a) 2 ; ) 3
6 5 b 10 7
c) 1 ; )d 2ab

x y a b

Cho 4 HS lên bảng làm bài. ở dới HS làm
vào vở nháp.

GV: NX, bổ sung, thống nhất cách lµm.

3. a) = 5 10 10; ) 5 5 5
10  2 b  2.5  2

c) = 5 5

3.10 30 ; d) =





2 2 2 2 2
5
5 2

 



e) = y



y b



y b

b
b y

 



4. a) = 3



3 1





3 1



3 1 2

 




b) =2



3 1



3 1
3 1



 



c) =





2 3

4 4 3 3 7 4 3
4 3



    



a) =2



6 5



; b) = 10 7

c) = x y

x y




 ; d) =





2ab a b
a b




Hoạt động 3: Rút gọn các biểu thức.(20/)

Nªó a>0, b>0
NÕu a<0, b<0

Nªó a0, b>0

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>





2 2 2

3 4

1
) 18 2 3 ; ) 1

) ; )

a b ab

a b

a a a ab

c d

b b a b

 






GV: y/c HS làm bài cá nhân, sau đó cho
4HS lên bảng chữa, lớp nhận xét, bổ
sung.

GV: NX, bổ sung, thống nhất cách làm.
+ L u ý HS : Những biểu thức có nhân tử
chung ở tử và mẫu thì phân tích thành
nhân tử để rút gọn nhân tử đó ở mẫu.
Cách này thích hợp hơn vì trục căn thức
ở mẫu rồi sẽ phải thực hiện nhiều phép
nhân.

7. a) 2 2; ) 15 5; )2 3 6
1 2 b 1 3 c 8 2

  

d) ; ) 2

1 2

p p

a a
e

a p




 

GV: y/c HS làm bài cá nhân, sau đó cho
4HS lên bảng chữa, lớp nhận xét, bổ
sung.

GV: NX, bæ sung, thống nhất cách làm.

HS: Làm và XD bài chữa theo HD cña GV:
6.a) =3 2 3 2 3



3 2



2 3 6 6 

b) =

2 2
2 2

2 2

* 1
1

* 1

a b
ab

a b

ab a b

 



 

 




c) = 12 ab a

b  ; d) =





a a b
a
a b






hay:=

2 2

( )( )

a ab a b a a a b a b ab
a b

a b a b

    





 

= a a b( ) a
a b





7. a) = 2 1





2
1 2






;
b) ... = - 5

c) ... =









3 2 2 6
2
2 2 2





 ;

d) = a; e) = p

Hoạt động 4. Phân tích đa thức thành nhân tử; sắp xếp các số có chứa căn thức theo thứ
tự nhất định: (15/ )

8. Phân tích đa thức thành nhân tử:
(với a, b, x, y là các số không âm.

3 3 2 2

) 1

)

a ab b a a

b x y x y xy

  

  

9. S¾p xếp các số theo thứ tự tăng
dần:

)3 5;2 6; 29;4 2
)6 2; 38;3 7; 2 14

a
b

GV: y/c HS làm bài cá nhân, sau đó
cho 4HS lên bảng chữa, lớp nhn
xột, b sung.

GV: NX, BS, thống nhất cách làm.

HS: Lµm vµ XD bµi theo HD cđa GV;
8.

a) = b a



a1

 

 a1

 

 b a1

 

a1



b)=









x x y y x y y x   x x y  y x y

= (x y )



x y



9.a) Ta cã: 3 5 45; 2 6  24;4 2  32

Vµ 24 29  32 45 nên thứ tự sắp xếp là:
2 6; 29;4 2;3 5

b) Ta cã: 6 2 72;3 7  63; 2 14 56

và 38 56 63 72 nên thứ tự sắp xếp là:
38;2 14;3 7;6 2

Hot ng 5: ễn tập tỉ số l ợng giác của góc nhọn : (15/)

?1.+ Nêu đ/n tỉ số lợng giác cña gãc
nhän  ?

+ ViÕt tØ sè lợng giác của góc ở hình
vẽ sau.

HS:+ Nêu đ/n (SGK)

+ Viết tỉ số lợng giác của góc :

sin ;cos

;cot

AB AC

BC BC

AB AC

tg g

AC AB

 

 

NÕu ab>0
Nếu ab<0

B

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

?2. + Nêu đ/l: Tỉ số lợng giác của 2 góc

phụ nhau.

+ Vit túm tt KL đ/l đó với góc  ;
biết   900

  .

GV: y/c HS làm bài cá nhân, sau đó cho
4HS lên bảng chữa, lớp nhận xét, b
sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

?3. Nờu giá trị tỉ số lợng giác của các
góc đặc biệt.

2. + HS nêu đ/l(SGK)
+ KL

sin cos ;cos sin
cot ;cot

tg g g tg

   

 



TS 300 450 600

sin 1/2 2 / 2 3 / 2

cos 3 / 2 2 / 2 1/2

tg 3 / 3 1 3

cotg 3 1 3 / 3

Hoạt động 6: Luyện tập (Tỉ số l ợng giác của góc nhọn) (35/)

1. VÏ  vu«ng cã 1 gãc nhän 340råi viết

tỉ số lợng giác của góc 340.

GV:Gợi ý HS vẽ ABC vuông tại A có

góc C =340.

+ Nêu thứ tự các bớc vẽ?
+ Thùc hiƯn phÐp vÏ.

- y/c HS vÏ vµo vë - 1HS vẽ trên bảng,
lớp nhận xét, bổ sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
vẽ; cách viết tỉ số lợng gi¸c.

2. Cho ABC vng tại C, trong đó

AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số
ợng giác của góc B, từ đó suy ra tỉ số
l-ợng giỏc ca gúc A.

GV:Y/C HS làm bài cá nhân - 1HS khá
làm trrên bảng.

- Cho HS i chiu nhn xột, bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

3. H·y viết các tỉ số lợng giác sau tành tỉ
số lợng giác của các góc nhỏ hơn 450

Sin600, cos750, sin52030/, cotg820,

tg800.

GV: y/c HS suy nghĩ- trả lời, HS khác
nhận xét, bổ sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách

trả lời.

HS:

+ Vẽ góc xCy bằng 340.

+ Trên Cx lấy 1 điểm B
tuỳ ý.

+ Vẽ BA vu«ng gãc víi
Cy, ACy

Ta đợc vng cần dựng.

- TØ số lợng giác của góc 340

0 0

sin 34 ;cos34
34 ;cot 34

AB AC

BC BC

AB AC

tg g

AC AB

 

2.
Ta cã:

AB = AC2 BC2


= 0,92 1, 22 1,5

 

sinB = 0,9/1,5 = 0,6
cosB = 1,2/1,5 = 0,8
tgB = 0,9/1,2 = 0,75
cotgB = 1,2/0,9 = 4/3

Vì góc A và góc B là 2 góc phụ nhau nên
suy ra tỉ số lợng giác của góc A là:

sinA = 0,8; cosA = 0,6;
tgA = 4/3; cotgA= 0,75.
3.

sin 600 = cos 300; cos 750 = sin 150

Sin 52030/ = cos 37030/

Cos 820 = tg 80; tg800 = cotg 100.

Hoạt động 7: H ớng dẫn học ở nhà : (3/)

- Học bài trong SGK kết hợp với vởghi: Thuộc tồn bộ phần lí thuyết đã học.
- Xem lại cỏc bi tp ó cha.

- Làm tiếp các bài tạpp lun tËp trong SGK vµ SBT.

Rót kinh nghiƯm sau bi d¹y: ...
...
...

NhËn xÐt cđa tỉ:

...
...

...
...
...

C A

1,2
A

C
0,9

B
y

C 340

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

NhËn xét của BGH:

...
...

...
...
...
Ngày 19/9/2010 soạn: (Dạy tuần 7).

Luyn tp: Bin đổi đơn giản các biểu thức chứa căn thức bậc
hai. Tỉ số lợng giác của góc nhọn.

I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững các cách biến đổi đơn giản các biểu thức chứa
căn thức bậc hai, rút gọn biểu thức; tỉ số lợng giác của góc nhọn.

- Kĩ năng: Nhận dạng tốn, tìm cách thích hợp để giải các bài tập; vẽ hình tam giác, vẽ
góc theo số liệu cho trớc.

- thái độ: Nghiêm túc, tính cn thn, linh hot, sỏng to.

II. Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, máy tính cầm tay, thứơc, com pa.

HS: Bảng nhóm, bút dạ, thớc kẻ, com pa, máy tính cầm tay.

III. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

Hot động 1: Rút gọn biểu thức: (30/)

1. Rót gän biĨu thøc sau (víi a>0; b>0)
a) 5 a 4b 25a3 5a 16ab2 2 9a

  

3 3 3 3

5a 64ab  3. 12a b 2ab 9ab 5b 81a b

GV: y/c HS làm cá nhân, 2 HS làm trên
bảng (5/). Cho HS dừng bút XD bài.

GV: NX, bổ sung, thống nhất cách lµm.

2. a) 1 48 2 75 33 5 11

2   11  3
b) 150 1,6. 60 4,5. 22 6

  



28 2 3  7



7 84
d)

6 5

2 120

GV: y/c HS làm cá nhân, 4 HS làm trên
bảng (5/). Cho HS dừng bút XD bài.

GV: NX, bổ sung, thống nhất cách làm.
3. a) a ab a b

b  b a víi a > 0; b > 0

b) 2. 4 8 4 2

1 2 81

m m mx mx

x x

 

  với m > 0;

GV: y/c HS làm cá nhân, 2 HS làm trên
bảng (5/). Cho HS dừng bút XD bài.

GV: NX, bổ sung, thống nhất cách làm.

HS: Làm và XD bµi theo HD cđa GV:
1. a)

=5 a 20ab a20ab a 6 a  a

= 40ab ab 6ab ab6ab ab 45ab ab

= -5ab ab

2.a) = 1.4 3 2.5 3 3 5.2 3

2    3

= 2 3 10 3 3 10 3 17 3

3 3



   

b) =5 6 4 6 3 6   6 11 6

c) = (2 7 2 3  7 ) 7 2 21

= (3 7 2 3) 7 2 21 

= 21- 2 21 2 21 =21

d) = 6 + 2 30 + 5 - 2 30 =11
3. a) = ab ab ab

b   b =

2 b
ab
b



b) =









2 2

4 1 4 2

81 81 9

m x

m m m

x



 



Hoạt động: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: (30/)

4. Cho biÓu thøc:

A= 16x16 9x 9 4x 4 x1
Víi x  -1.

a) Rót gän biĨu thøc A.

b) Tìm x sao ch A có giá trị bằng 16.

HS: Làm bài và XD bài chữa theo HD của
GV.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

5. Rút gọn rồi so sánh giá trị cđa biĨu
thøc B víi 1, biÕt:

B = 1 1 : 1

1 2 1

a

a a a a a



 



 

   

  víi a>0

vµ a1.

GV: y/c HS làm cá nhân, 2 HS làm trên
bảng (5/)

- Cho HS dõng bót XD bµi.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất
cách làm.

6. Cho biểu thức:

M = 1 2 2 5

2 2

x x x

x
x x
 
 

 

a) Rót gän M nÕu x  0, x4.

b) Tìm x để M = 2.
7. cho biểu thức:

N = 1 1 : 1 2

1 2 1

a a

a a a a

   
 
   
   
  
   

a) Rót gän N víi a > 0; a  4 vµ a  1.

b) Tìm giá trị của a để N dng.

GV: y/c HS làm cá nhân, 2 HS làm trên
bảng (8/)

GV: Theo dõi HD HS làm bài.

- Cho HS dõng bót XD bµi.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất
cách làm.

b) A = 16 4 x1 = 16  x 1 4

 x+1 = 16  x = 15
5.

B =









1 1 1

:
1

1 1

a
a

a a a

 

  
   

 
=









1 1
.
1
1
a
a a
a a
a a

 




= 1- 1

a <1

a) Víi x  0, x4, ta cã:



 





 









 



1 2 2 2 2 5

2 2 2 2

x x x x x

x

x x x x

   
 

   
=



 



3 2 2 4 2 5

2 2

x x x x x

x x
     

 
=



 









 



3 2
3 6

2 2 2 2

x x

x x x x






   

= 3
2

x
x

b) P = 2 3 2

x
x

 



3 x 2 x 4 x 4 x 16

      

7. a) N =











 





 



1 1 1 2 2

1 2 1

a a a a a a

a a a a

      
  
=







 







2 1
1 2
.

1 4 3

a a a

a a a

a a

  



  



b) Víi a > 0, ta cã: a 0. VËy N = 2
3

a
x



d¬ng khi vµ chØ khi a 2 > 0  x > 2
 x > 4. VËy N d¬ng khi a > 4.

Hoạt động 3: Chứng minh đẳng thức. (25/)

8. a) 3 6 2 2 4 3 6
2  3  2  6

b) 6 2 6 : 6 21

3 3

x

x x x

x
 
  
 
 

 

víi x > 0.

HS: Làm và XD bài theo HD của GV.
8. a) Biến đổi VT ta có:

VT=

3 2 9 6 4 6 12 6 6

6 6 2 6

2 3 6 6

 

   

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

9. a)

1 1

1
1

a a a

a

a
a

     

 

   

     

   

Víi a  0 vµ a 1.

b) 2 2 2 4 2
2

a b a b

a
b a ab b





  víi a + b > 0

vµ b  0

GV: y/c HS lµm cá nhân, 2 HS làm
trên bảng (8/)

GV: Theo dõi HD HS lµm bµi.

- Cho HS dõng bót XD bµi.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất
cách làm.

VT = ( 6 6 6 ). 1 2 1 21

3 6 3 3

x

x x

x

    

= VP (®pcm)
9. a) Víi a  0 vµ a 1, ta cã:

VT=



 





 



1 1 1

1 1 1

a a a a

a

a a a

      



    

      

   

=
(a + 2 a +1).













2 2

1 1

1 . 1

1 1

a

a a

  

 

= VP (®pcm)

b) với a + b > 0 và b  0, biến đổi VT ta có:

VT =









2 2

2 2 .

ab a b

a b a b

a

b a b b a b

 

 




Hoạt động 4: Giải các PT. (15/)

1) 1 + 3x 1 3x

2) 2 3x 5  x1

3) 4 20 3 5 4 9 45 6
3

x   x x  (1)

4) 25 25 15 1 6 1

2 9

x

x     x (2)

GV: y/c HS làm cá nhân, 2 HS làm
trên bảng (5/)

GV: Theo dâi HD HS lµm bµi.
- Cho HS dõng bót XD bµi.

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt
cách làm.

GV: Phân tích chØ râ cho HS cách làm
từng bài.

4) ĐK >1, ta cã:

(2) 25( 1) 15. 1 6 1

2 3

x

x  x

     

5 x1 2,5 x1 6  x1
1,5 x1 6  x1 4

x1 16 x17.Thoả mÃn ĐK trên.
VËy PT cã t/n S =

 

HS: Lµm vµ XD bµi theo HD cđa GV.
1)  3x 1 3x1. §K: x 1

 . Bình
ph-ơng 2 vế ta đợc:

3x + 1 = 9x2 - 6x + 1

 9 (x x1) 0 x0;x1.
Vì 0 < 1/3 nên loại. Vậy PT cã t/n:
S =

 

2) ĐK xác định của PT:
5

3 5 0 5

1 0 1 3

x x

x

x x



  

 

  



PT đa về dạng:

2 + 3x 5  x 1 3x 5 x 1

2 2

3x 5 x 2x 1 x 5x 6 0

        



 



0 3 0 3

2 0 2

x x

  

 

       

  



Thoả mÃn ĐK trên. Vậy PT có t/n:
S =



2;3



3) §K x 5, ta cã:

(1) 4( 5) 3 5 4 9( 5)

x x x

     

2 x 5 3 x 5 4 x 5 6

      

3 x 5 6 x 5 2

     

5 4 1

x x

     . Thoả mÃn ĐK trên.

Vậy PT có t/n: S =

 

1
Hoạt động 5: Tỉ số l ợng giác của góc nhn : (30/)

1. Cho ABC vuông tại A. Biết cosB=0,8

Tính tỉ số lợng giác của góc C.

2. Cho ABC vuông tại A, gãc B b»ng

HS: Lµm vµ XD bµi theo HD cđa GV.
1. Ta cã: Sin2 + cos2 = 1 nªn

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

600, cạnh huyền BC = 8cm. Tính AC?

3. Tìm x trong hình vẽ.

GV: Phân lớp thành 3 nhóm, mỗi nhóm
chịu trách nhiệm lµm chÝnh 1 bài, thời
gian còn lại làm các bài kia (trong 10/).

GV: Cho HS dõng bót XD bµi.

GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống nhất cách
làm, phân tích chỉ rõ từng bài cho HS.

Vì sinB >0 nên từ (1) suy ra: sinB = 0,6
Gãc B vµ gãc C phơ nhau nªn sinC = cosB
= 0,8; cosC = sinB = 0,6. Suy ra :

tgC = sin 0,8 4
cos 0,6 3

C

C   ; cotgC =

4
2.

Ta cã sinB = AC AC BC.sin 600

BC  

AC = 8. 3 4 3
2 
3.

Ta cã: x = 202 212 29

 

Hoạt động 6: H ớng dẫn học ở nhà : (3/)

- Học bài trong vở ghi: Xem lại các bài mình đã làm đợc; tập làm lại các bài mình cha
làm đợc còn phải chữa.

- Lu ý: Phải tự ngồi suy nghĩ tập làm. Nếu bí quá mới xem lại bài chữa. Sau khi giải
xong, đối chiếu với bài chữa để đánh giá khả năng của bản thân.

- làm đề cơng ôn tập chơng I: (Đại số) Tuần sau ơn tập.

Ngµy 27/0/09 soạn tuần 7:

Ôn tập chơng I: căn bậc hai. Căn bËc ba

I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững các đ/l, quy tắc, t/c dùng để biến đổi các biểu
thức chứa căn thức bậc hai, bậc 3.

- Kĩ năng: Vận dụng các đ/l, quy tắc, t/c các phép toán về căn thức bậc 2, bậc 3 vào
giải các bài tập cụ thể: Dạng toán phối hợp: tìm ĐK xác định của các biểu thức; rút gọn
biểu thức; c/m dẳn thức; c/m BĐT; phân tích đa thức thành nhân tử; tìm x; giải PT;...
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thân, linh hoạt, sáng tạo.

II. ChuÈn bị:

GV: Bảng phụ, máy tính cầm tay.

HS: Bảng nhóm, bút dạ, máy tính cầm tay.

III. Tiến trình dạy học:

Hot ng của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Luyện tập: (130/)

1. Tìm ĐK xác định và rút gọn biểu
thức:

A = x4 x 4 x 4 x 4
?. ĐK xác định của A là gì?

+ ¸p dơng vµo bµi nµy ta lµm nh thÕ
nµo?

+ Để rút gọn BT A các em hãy biến
đổi các BT dới dấu căn lớn thành 1 luỹ
thừa.

HS:

+ ĐK xác định của A là A 0

+ Do đó BT A đợc XĐ khi và chỉ khi:









4 0 4

4 4 0 4 4 2 4 0

4 4 0 4 4 4 4 0

x x

x x x x

x x x x



  





 

        

 

 

       

 

20 21

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

+ y/c HS vËn dơng lµm bµi.

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống nhất
cách làm.

2. Phân tích thành nhân tử (với x, y, a,
b không ©m vµ ab)

a) xy - y x x1
b) ax by bx ay

c) a b a2 b2
  

d) 12 - x - x

GV: y/c HS làm bài cá nhân, 4HS làm
trên bảng (5/)

- Cho HS dừng bút XD bµi.

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống nhất
cách làm.

3. T×m x, biÕt:
a)



2x1



2 3

b) 5 15 15 2 1 15
3 x x 3 x

GV: y/c HS lµm bµi cá nhân, 2HS làm
trên bảng (5/)

- Cho HS dừng bút XD bµi.

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt
c¸ch lµm.

4. Cho BT:

A = . 4

2 2 4

a a a

  



 

   

 

a) Rút gọn A.
b) Tìm a để A >5
5) Cho BT:

B = 3

1 1

b b b

b

b b

  

 

 

    

 

a) Rút gọn B.
b) Tìm b để B = -1.

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài,
2HS làm trên bảng (15/)

- Cho HS dõng bót XD bµi.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất
cách làm.

6. Cho BT:

4 2 0 4

4 2 0

x

x x

x






      



   



+Ta cã:
A=



x 4



2.2. x 4 4 



x 4



 2.2 x 4 4



x 4 2



2 



x 4 2



= x 4 2  x 4 2

Ta nhËn thÊy:

* x 4 2 0   x 4 2  x 4 4  x8
D0 đó:

+ Víi x  8, ta cã:

A = x 4 2  x 4 2 2  x 4
+ Víi 4  x < 8, ta cã:

A = x 4 2 2   x 4 4

a) = y x



x1

 

 x1

 

 x1

 

y x1



b)= a



x y



 b



x y





a b

 

x y



c) = a b 



a b a b

 





 a b



1 a b



d) = (9 - x) + (3 - x) = (3 - x)(3 + x +1)
= (3 - x)(4 + x)

3. a)  2 1 3 2 1 3

2 1 3

x
x

x

 



   

 



2 4 2

2 2 1

x x

 

 

   

 

 

b)  5 15x 3 15x 15x6
 15x  6 15x36 x2, 4

4; 5 HS: Th¶o luËn nhãm lµm vµ XD bµi.

4.a) A =











 



2 2 4

.
2

2 2

a a a a a

a

a a

   

 



2 2



. 4 2

4 2 2

a a a a a

a

a a

   

 



b) A > 5  a  5 a25

5.a) B =











 



1 1 3

1 1

b b b b b

b

b b

   




</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

M =

3
3

2 1 1

1 1
1

x x x

x

x x x

x

 

   

   

 

       

   

a) Rút gọn M.
b) Tìm x để M = 3
7. Cho BT:

P = 9 : 3 1 1

3 3

x x x

x

x x x x

     

 

   

      

   

Víi x > 0 vµ x 1
a) Rót gän P.

b) T×m x sao cho P < -1

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài,
2HS làm trên bảng (15/)

- Cho HS dõng bót XD bµi.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất
cách làm.

8. Tỡm tập hợp các giá trị thoả mãn
ĐK sau và biểu diễn tập hợp đó trên

trục số:

a) 3 x2; )b 3 x 1,5

GV: y/c HS làm bài cá nhân, 2HS làm
trên bảng (5/)

- Cho HS dừng bút XD bài.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất
cách làm



1 1



1 1

b b b b

b b

   



 







 



3 1

2 3 3

1 1 1 1

b

b b

b b b b

 

  

 

   

b) B = -1 3 1 1 3

1 b b



    



 b 2 b4
6.a)



 





 



2 1

1 1

x x x

x x x

x
x

x x x

    

    



  

  

 



 







. 1 1

1 1

x x

x x x

 

  

  

b) M = 3 x1 3  x  4 x16
7. a) P =







 







3 9 3 3

3 3 3

x x x x x x x

x x x x x

     

  







 















3 3 3 3

3 3 2 2 2 2

x x x x

x x x x

  



   

b) P < -1









3 3

1 1 0

2 2 2 2

x x

 

     

 





2 2

x
x


 

 Mµ 2( x +2) > 0 nªn

4 - x< 0 x 4 x16
8.

a) Theo t/c căn bậc 3, ta cã:
3 x 2 x23 x8

Biểu diễn t/h đó trên trục số:
Biểu diễn t/h đó trên trục số:

/////////////////////////////////////////[
0 8 x
b) T¬ng tù:

3 x 1,5 x 3,375
  

Biểu diễn t/h đó trên trục số:

]/////////////////////////////////////
- 3,375 0 x
Hoạt động 2: H ớng dẫn hc nh : (2/)

+ Ôn tập lại toàn bộ phần LT: Thuộc các đ/n, đ/l, quy tắc.
+ Tập c/m lại các đ/l

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Nhận xét của tổ:

...
...
...
...
...

Nhận xét của BGH:

...
...
...
...

...

Ngày 05/10/09 soạn: Tuần 8

Ôn tập chơng I: căn bậc hai, căn bậc ba. (Tiếp)

I. Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản của chơng I: Các đ/n; đ/l;
t/c của các phép toán áp dụng vào căn bậc 2, căn bậc 3.

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức trên vào giải bài tập cụ thể.
- thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thn, linh hot, sỏng to.

II. Chuẩn bị:

GV: Máy tính cầm tay.

HS: Bảng nhóm, bút dạ, máy tính cầm tay.
III. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

Hot động 1: Chứng minh đẳng thức: (30/)

GV: ? Nhắc lại các PP và các cách c/m
ng thc?

GV: Nhận xét, bổ sung, khắc sâu lại từng
PP, từng cách cho HS.

+ Y/c HS vn dng c/m các đẳng thức sau:
N1 làm bài 1; N2 làm bài 2

N3 " " 3; N4 " " 4
(trong 5/)

1. a + 2 2a 4 



2 a 2



2víi a 2

3 1

1
1

a

a a
a



  

 víi a > 0 vµ a

1
3.



a a b b

 

a b



a b

ab

 

  víi a > 0 vµ

b> 0.

4. 1 1

a a

  

  víi a N

GV: Y/c đại diện các nhóm trình bày bài,
nhóm khác nhận xét, bổ sung.

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống nhất cách
làm.

4. Bin i VP ta cú:

HS: Suy nghĩ, trả lời - Làm bài theo nhóm,
chữa và XD bài chữa theo HD của GV.

+ Có 4PP (6 cách thờng dùng để c/m đẳng
thức:

1. PP biến đổi đồng nhất.

C1: B§ V Vp; C2: B§ Vp Vt
2. PP xÐt hiÖu (lËp hiÖu)

C3: Vt - Vp hoặc C4: Vp - Vt nếu hiệu
bằng 0 thì đẳng thứca đợc c/m.

3. PP sử dụng t/c bắc cầu:

Muốn c/m A > C ta c/m A > B vµ B > C
Suy ra: A > C.

4. PP biến đổi tơng đơng: Dùng t/c các
phép toán biến đổi tơng đơng chỉ ra đẳng
thức cuối cùng đúng thì đẳng thức ban
đầu đúng (đẳng thức đợc c/m)

¸p dơng:

1. Biến đổi VT với a 2 ta có:

VT = a2 2a 4  a 2 a 2. 2 2



a 2 2



2= VP(®pcm)

2. Biến đổi VT với a > 0 và a 1 ta có:

VT = 3 1



 



1 1

a a a

a

a a

  




 

= a + a+1 = VP (®pcm)

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

VP=



 



1 1

a a a a

a a

a a a a

   



 

   

= a 1 a = VT (®pcm)

VT = ab



a b

 

a b



a b

ab

 

 

= VP (đpcm)
Hoạt ng 2: Chng minh BT (35/)

GV: Nêu các PP và các cách c/m BĐT?
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
lam.

+ áp dụng:

1. Với 3 số a, b, c không ©m. c/mr:
a + b + c  ab bc ac

H·y mì réng KQ cho trêng hỵp 4; 5b số
không âm.

GV: Gợi ý HS vận dụng BĐT Cô-si.

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch
c/m.

2. C/m: x3+yy3+z3 - 3xyz =



 











2 x y z   x y  y z  z x 

Từ đó chứng tỏ:

a) Víi 3 sè x, y, z kh«ng ©m th×:

3 3 3

x y z

xyz

 



b) Víi 3 sè a, b, c không âm thì:
3

a b c

abc

 

 (BĐT Cô-si cho 3 số
không âm) Dấu đẳng thức xảy ra khi:
a = b = c.

GV: Gợi ý cho HS cách biến đổi VP VT
- Đặt x = 3a y; 3b z; 3 c

+ Cho HS lµm bµ cá nhân (6/)

+ Cho HS lên chữa bài, lớp theo dâi nhËn
xÐt, bæ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách

làm.

HS: Cỏc PP c/m BT cng tng t nh c/m
ng thc.

áp dụng:

1. áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số không ©m

ta cã: ; ;

2 2 2

a b b c a c

ab bc ac

  

  

Cộng từng vế 3 BĐT trên ta đợc Đpcm
+ Mở rộng: - Với 4 số a, b, c, d khơng âm
ta có: a + b +c + d  ab bc cd  da

- Víi 5 sè a, b, c, d, e không âm ta có:
a+b+c+d+e ab bc cd  de ea

2. Biến đổi VP ta có: VP =

















2 2 2

2 2 2
3 3 3

2 2 2 2 2 2

...
3

x y z x y z xy yz zx
x y z x y z xy yz zx

x y z xyz VT

      

        

    

(đpcm)

a) Nếu x, y, z không âm thì u+y+z không
âm. Suy ra:

x3 + y3 + z3 - 3xyz  0

3 3 3

x y z

xyz

 

 

b) §Ỉt x = 3a y; 3b z; 3c

Ta nhËn thÊy a, b, c không âm, nên x, y và
z không ©m nªn tõ KQ trªn suy ra:

     

3 3 3

3 .3 .3

a b c

a b c

 



Do đó:

a b c

abc

 


Hoạt động 3: Giải toán hỗn hợp: (60/)

1. Cho BT:
M =





x y xy x y y x

x y xy

  




a)Tìm ĐK để M có ngha.

b) Khi M có nghĩa, chứng tỏ giá trị của
M không phụ thuộc vào x.

GV: y/c HS thảo luận nhóm là bài (10/)

+ Cho HS lên chữa bài, lớp theo dâi nhËn
xÐt, bæ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách

HS: làm và XD bài theo HD của GV:

1.a) các căn thức bậc hai đợc xác định
thì ĐK x, y không âm. Để cho mẫu khác

khơng thì ĐK là x  0; y0 và x y.

Vậy ĐK để M có nghĩa là: x > 0; y > 0 và ỹ

y.

b) khi M cã nghÜa ta cã:

M = x 2 xy y 4 xy xy



x y



x y xy



  








2
x y

x y
x y

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

làm bài.

+ Nhắc lại cách làm, khắc sâu cho HS
2. Cho BT:

A =

3
3

2 1 1

1 1
1

x x x

x

x x x

x

 

   

   

 

       

   

Với x0;x1
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A = 5

GV: y/c HS th¶o ln nhóm là bài (10/)

+ Cho HS lên chữa bài, lớp theo dâi nhËn
xÐt, bæ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhất cách
làm bài.

+ Nhắc lại cách làm khắc sâu cho HS.
3. Cho BT:

P = 9 : 3 1 1

3 3

x x x

x

x x x x

     

 

   

      

   

x > 0 và x 9
a) Rút gọn P.

b) Tìm x sao cho P < - 1

GV: y/c HS th¶o luận nhóm là bài (10/)

+ Cho HS lên chữa bài, líp theo dâi nhËn
xÐt, bỉ sung.

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống nhất cách
làm bài.

+ Nhắc lại cách làm khắc s©u cho HS.

= x y x y 2 y

Vậy giá trị của A không phơ thc vµo x.
2.a) Víi x0;x1

Tacã:
A=



 





 



2 1

1 1

x x x

x x x

x
x

x x x

      

  

    

       

   

=...= x1

b) A = 5  x1 5  x  6 x36

3. Víi x > 0 vµ x 9
Ta cã: P = ...=







 











3 3 3

3 3 2 2

x x x

 

  





2 2

x
x




b) P <-1









3 4

1 0 0

2 2 2 2

x x

 

    

 

Vì MT > 0 nên tử thức phải nhỏ hơn 0. Do
đó: 4 x  0 x 4 x16

Vậy x> 16 thì P < -1
Hoạt động 4: H ớng dẫn học ở nhà : (5/)

- Học thuộc các PP chứng minh đẳng thức, c/m BĐT
- Tập làm lại các bài tập đã chữa.

- Làm tiếp các BT còn lại trong SBT

Ngày 12/10/09 soạn tuần 9.

Luyện tập: Hàm số bậc nhất - một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông

I. Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững:

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

+ Mét sè hÖ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Kĩ năng:

+Tớnh giỏ tr HS , đọc đồ thị hàm số bậc nhất.

+ Vạn dụng các tỉ số lợng giác của góc nhọn vào tính các cạnh, góc còn lại khi biết
ít nhất là 1 cạnh và 1 góc nhọn của 1 tam giác vuông.

- Thỏi : Nghiờm tỳc, tớnh cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

II. Chn bÞ:

GV: Thíc m, êke, compa, máy tính cầm tay.
HS: Thớc kẻ, êke, compa, máy tính cầm tay.

III. Tiến trình dạyhọc:

Hot ng ca GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: BT về hàm số bậc nhất: (90/)

1. a) Cho HS y = f(x) = 2
3x
TÝnh: f(-2); f(-1); f(0); f 1

 

 

 ; f(1); f(2);

f(3).

b) Cho HS y = g(x) =2
3x+3
TÝnh: g(-2); g(-1); g(0); g 1

 

 

 ; g(1);

g(2); g(3).

c) Có nhận xét gì về giá trị của 2 hàm
số đã cho ở trên khi biến x lấy cùng
một giá trị.

GV: Gợi ý cho HS để tiện cho việc
nhận xét ở ý c) các em nên kẻ cùng 1
bảng giá trị của 2 HS, tính nháp bên
ngoài da giá trị vào bảng.

GV: y/c:+ HS lµm bµi cá nhân, 1HS
khá lên làm trên bảng (6/)

+ HS dừng bút, xây dựng bài:

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất

cách trả lời.

2. Cho 2 hàm số y = 2x và y = -2x.
a) Vẽ trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ đồ
thị của 2 hàm số đã cho.

b) Trong 2 hàm số đã cho, hàm số nào
đồng biến? Hàm số nào nghịch biến?
Vì sao?

GV: Gợi ý cho HS tìm 2 điểm có toạ độ
đặc biệt của mỗi HS , tính lấy 2 điểm
đặc biệt trên đồ thị, vẽ đờng thẳng đi
qua 2 điểm đó ta đợc đồ thị của HS cần
vẽ.

GV: Theo dâi HD HS cïng vÏ.
3.(4.SGK)

Đồ thị HS y = 3x đợc vẽ bằng comp
và thớc thng hỡnh 4.

HS: Làm và XD bài chữa theo HD cña GV.
1.

x -2 -1 0 1
2

1 2 3

a) f(x) =2
3x

4
3

 2

 0 1

3
2
3

4
3

2
b)g(x)=2

3x+3
5
3

7
3

3 4

11
3

13
3

5
c) Với cùng một giá trị củ biến số x, giá trị
của HS y = g(x) luôn luôn lớn hơngiá rị củ
HS y = f(x) là 3 đơn vị.2.

a) Vẽ đồ thị 2 hàm số y = 2x và y = -2x.
+ Xác định 2 điểm có toạ độ đặc biệt, chẳng
hạn điểm có hồnh độ x = 0 và x = 1.

x 0 1

y = 2x 0 2

y = -2x 0 -2

b) Khi giá trị của biến x tăng lên thì giá trị
t-ơng ứng của HS y = 2x cũng tăng lên do
đóhàm số y = 2x đồng biến trên R.

Khi giá trị của biến x tănglên thì giá trị
t-ơng ứng của HS y = -2x lại giảm đi, do đó
HS y = -2x nghịch biến trên R

- Vẽ hình vng có độ dài cạnh là 1 đơn vị,
một đỉnh là O, ta đợc đờng chéo OB có độ dài
bằng 2.

- Vẽ hình chữ nhật có1 đỉnh là O cạnh CD =1
Và OC = OB = 2ta đợc đờng chéo OD có
độ dài bằng 3.

- Vẽ hình chữ nhật có 1 đỉnh là O, một cạnh
bằng 1 đơn vị và 1 cạnh có độ dài bằng 3,

y=-2x
B(1;-2)
0

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

H×nh 4

Hãy tìm hiểu và trình bày lại các bớc
thực hiện vẽ đồ thị.

GV: y/c HS quan sát hình, trả lời.

GV: Nhận xét, bæ sung, thèng nhất
cách trả lời.

4.(5. SGK)

a) V th HS y = x và y =2x trên
cùng 1 mặt phẳng toạ độ Oxy hình 5.

H×nh 5

b) Đờng thẳng song song với trục Ox
và cắt trục Oờttị điểm có tung độ y = 4
lần lợt cắt đờng thẳng y = 2x, y = x tại
2 điểm A và B.

Tìm toạ độ các điểm A, B và tính chu
vi, diện tích tam giác OAB theo đơn vị
đo trên các trục toạ độ là xentimét.
GV: Gợi ý cho HS các bớc vẽ làm nh
bài 2.

+ TÝnh chu vi, DT cđa tam gi¸c nh thÕ
nµo?

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhất
cách tính.

5.(6.SGK) Cho các HS y = 0,5 x và
y= 0,5x + 2.

a) Tính giá trị y tơng ứng của mỗi hàm
số theo giá trị đã cho của biến x rồi
điền vào bảng sau.

b) Cã nhËn xÐt g× về các giá trị tơng

ứng của 2 hàm số khi biến cùng 1 giá
trị?

ta c im A(1; 3)

- Vẽ đờng thẳng đi qua gốc toạ độO và điểm
A, ta đợc đồ thị hàm số y = 3x.

a) Vẽ đồ thị 2 hàm số y = x và y = 2x.

+ Xác định 2 điểm có toạ độ đặc biệt, chẳng
hạn điểm có hồnh độ x = 0 và x = 1.

x 0 1

y = x 0 1

y = 2x 0 2

+ Vẽ đồ thị (nh hình 5)

b) Tìm toạ độ điểm A: Trong phơng trình
y = 2x, cho y = 4, tìm đợc x = 2, ta có điểm
A(2;4)

- Tìm toạ độ điểm B: Trong phơng trình
y = x, cho y = 4, tìm đợc x = 4, ta có điểm
B(4;4)

- Tính chu vi tam giác OAB.
Ta có: AB = 4 - 2 = 2(cm)
áp dụng đ/l Pi-Ta-Go, tính đợc:
OA = 22 42 20

  (cm)

OB = 42 42 32

  (cm)

Goi P là chu vi tam giác OAB, ta có:
P = 2 + 20 32 12,13 (cm)
- TÝnh diÖn tÝch tam giác OAB.

Gọi S là diện tích tam giác OAB, ta cã:
S = 1.2.4 4

2  (cm

2)

a) HS tÝnh ngoµi giÊy nháp, điền KQ vào
bảng.

b) Khi x lấy cùng 1 giá trị thì giá trị tơng
ứngcủa hàm số y = 0,5x +2 luôn luôn hơn giá

trị tơng ứng của hàm số y = 0,5x là 2 đơn vị.

x -2,5 -2,25 -1,5 -1 0 1 1,5 2,25 2,5

y = 0,5x -1,25 -1,125 -0,75 -0,5 0 0,5 0,75 1,125 1,25

y = 0,5 x + 2 0,75 0,875 1,25 1,5 2 2,5 2,75 3,125 3,25

6.(7. SGK) Cho hµm số y = f(x) = 3x.
Cho 2 giá trị bất k× x1, x2 sao cho x1 < x2

6. Víi x1, x2 bất kì thuộc R và x1 < x2, ta

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

H·y c/m f(x1) < f(x2) råi rót ra KL hµm sè

đã cho đồng biến trên R.

GV: y/c HS làm bài cá nhân, 1 HS ká làm
trên b¶ng .

Cho líp nhËn xÐt, bỉ sung.

GV: NhËn xÐt, thèng nhÊt c¸ch c/m.

 f(x1) - f(x2) = 3(x1 - x2) < 0

 f(x1) < f(x2). Vậy HS y = 3x đồng biến

trªn R.

Hoạt động 2: BT - Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng. (45/)

Bài 52: Các cạnh của  có độ dài 4cm,
6cm và 6cm. Hãy tính góc nhỏ nhất của

 đó.

+ y/c HS đọc đề, vẽ hình.

?  đã cho có đặc điểm gì? Góc nhỏ nhất
đối diện với với cạnh có độ dài bao
nhiêu?

+ y/c HS vËn dông tÝnh.

?. Ta nên áp dụng đ/l nào để tính gố A?
(Nên áp dụng sin(A/2) =HC/AC)

Bµi 53: ABC cã gãc A b»ng 900, AB

=21cm, góc C bằng 400. Hãy tính độ dài:

a) AC; b) BC; c) Phân giác BD

GV: y/c HS đọc kĩ dề ; vẽ hình, ghi GT
&KL; tập c/m

? Tính AC ta nên dùng tỉ số lợng giác gì?
Của góc nào?

(tgC=AB/AC AC = AB/tgC)
?Tơng tự tính BC ta tÝnh nh thÕ nµo?
( sinC= AB/BC BC=AB/sinC)
- y/c HS tÝnh.(1HS làm trên bảng 8/

GV: Cho HS dừng bút nhận xÐt, bỉ sung.
+GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt cach
lµm.

Bµi 54:(SBT) Cho h×nh 16 biÕt:
AB = AC =8cm, CD = 6cm,

 34 ;0  420

BAC CAD . H·y tÝnh:

a) Độ dài cạnh BC;
b) Góc ADC;

c) Khong cỏch t điểm B đến cạnh AD.
GV: y/c HS vẽ hình, ghi FT, KL, tập c/m.
?. Muốn tính độ dài cạnh BC trớc hết cần
phải tính đoạn nào?

GV: Gợi ý HS kẻ AH vng góc với BC,
tính BH hoặc CH từ đó sẽ tính đợc BC.
GV: y/c HS Làm bài.

GV: Theo dâi HD HS XD bài chữa.

HS: c suy ngh.
+ đã cho là cân.

+ Góc nhỏ nhất có đối diện với cạnh có
độ dài 4cm.

Gi¶ sư ABC cã AB = AC = 6cm, bc
=4cm, ta có góc nhỏ nhất là góc A

Kẻ AH vuông góc víi BC
Ta cã AH cịng lµ

đờng trung tuyến
do ddos BH=HC
=1/2.BC=2 cm
Vậy sin(A/2)=2/6

 A/2 =19028/

 A 38 560 /


Bµi 53:

c/m: ¸p dơng tØ sè lỵng gi¸c
ta cã:

a) tgC=AB/AC

 AC = AB/tgC

 AC= 21/tg400

=25,027cm

b) sinC= AB/BC BC=AB/sinC

 BC = 21/sin400=32,670cm

c) Ta cã: B C 900 B 900 C 500

     

  250

B
CBD 

Cos(B/2) = BA/BD  BD = BA/cos250

BD = 23,17 cm
Bµi 54:

a) Kẻ đờng cao AH
Vì ABC cân
nên BH = HC,
BC = 2HC.

mµ HC = 8sin(A/2)
= 8.sin170

= 2,339(cm)
Nªn BC = 2.2,339
= 4,6779 (cm)

b) Kẻ CE vuông góc với AD, ta cã:
CE = 8.sin420= 5,353 (cm)

SinD = 5,353 0,8922  63 90 /
6

CE

D

CB    

c) KỴ CK vu«ng gãc víi AD, ta cã;
BK = 8.sinA = 8.sin760=7,762 (cm)

Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà : (3/)

B 2

A
H

D
E
H

34
A

8
8

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Đối với những bài bản thân cha làm đợc cần phải tập làm lại.

- Lu ý: Vẽ đồ thị hoặc vẽ hình phải chính xác, khơng đợc vẽ đại khái hay vẽ tuy tiện sẽ
ảnh hởng không tốt đến học tập các phần tiếp theo.

NhËn xÐt cña tổ:

...
...
...
...
...
...
...

Nhận xét của BGH:

...
...
...
...
...
...
...
Ngày 12/10/09 soạn tuần: 10

Luyn tp: hm số bậc nhất, hàm số đồng biến hàm số nghịch biến, vẽ

đt hàm số bậc nhất. ôn tập chơng I: h thc lng trong tam giỏc

vuông.
I. Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững:

+ Cách xác địng toạ độ của một điểm trên mặt phẳng toạ độ.
+ Cách xác định các chữ trong hàm số để hàm số là hàm bậc nhất.
+ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a0)

+ Các hệ thức về cạnh và đờng cao, về cạnh và góc trong tam giác vng.
+ các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức trên vào giải bài tập cụ thể: Tính tốn, vẽ tam giác
vuông, giải tam giác vuông và vẽ đồ thị.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

II. Chuẩn bị:

GV: Thớc mét, compa, ê ke, máy tính cầm tay.
HS: Thớc kẻ, compa, ê ke, máy tính cầm tay.

III. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hot ng của HS

Hoạt động 1: Hàm số bậc nhất: (60/)

GV: §a ra lần lợt từng bài tập y/c HS suy
nghĩ trả lời hoặc làm bài.

+ Cho HS khác nhận xét, bổ sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, phân tích khắc sâu
cho HS những kiến thức cần nhớ sau bài
tập đó.

1. Trong các HS sau, HS nào là HS bậc
nhất? Xác định các hệ số a, b của chúng
và xét xem HS đồng biến hay nghịch biến.
a) y = 1 - 3x; b) y = - 0,5x;
c) y = 2



x1



 5 d) y = 2x2 + 5

2. Víi nh÷ng giá trị nào của m thì mỗi
hàm số sau lµ hµm sè bËc nhÊt?

a) y = 5



1 ; )



1 3,5
1

m

m x b y x

m



   



c) y= 1 3; ) 3 2

2x 4 d y m x 3

m    

GV: NhËn xÐt, bỉ sung: KL vÝ dơ: a) Vëy
víi m < 5 th× y = 5 m x



1



là HS bậc
nhất.

+ y/c HS bổ sung KL cho các ý b); c); d).

HS: Lµm bµi vµ XD bµi theo HD cđa GV.
1) a) y = 1 - 3x lµ hµm sè bËc nhÊt, cã
a =- 3; b = 1 là hàm số nghịch biến trên R
b) y = - 0,5x lµ hµm sè bËc nhÊt, cã

a =-0,5 và b = 0 là hàm số nghịch biến trªn
R.

c) y = 2



x1



 5 = 2x + 5 2 lµ
hµm sè bËc nhÊt, cã a = 2; b = 5 2
d) y = 2x2 + 5 không phải là hàm số bậc

nhất.

2) a) y = 5 m x



1



= 5 mx 5 m

lµ hµm sè bËc nhÊt khi:
5 m  0 5 m 0 m5
b) y = 1 3,5

m
x
m




 lµ hµm sè bËc nhÊt khi:

1 0 1 1

1
1

m o

m

m o

m

 




    

 

 

c) y = 1 3
2x 4

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

3 Cho HS bậc nhất y = (m - 2)x + 3. Tìm
các giá trị của m để HS :

a) §ång biÕn;
b) NghÞch biÕn.

4. Cho HS bËc nhÊt y = (1 - 5)x - 1

a) HS trên đồng bin hay nghch bin trờn
R? Vỡ sao?

b) Tính giá trị cđa y khi x = 1 + 5
c) TÝnh gi¸ trÞ cđa x khi y = 5

5. Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt
phẳng toạ độ: A(-3; 0), B(-1; 1), C(0; 3),
D(1; 1) , E(3; 0), F(1; -1), G(0; -3),
H(-1; -1)

GV: Theo dõi, HD HS cách xác định toạ
độ các điểm đó.

1 0 2 0 2

2 m m

m      

d) y = 3 2

m x lµ hµm sè bËc nhÊt khi:
m 3 0  m 3 0

mµ m 3 0  m 3 0  m3
3.

a) Hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến khi
m - 2 > 0  m > 2.

b) Hµm sè y = (m - 2)x + 3 nghÞch biÕn
khi m - 2 < 0  m < 2.

4.a) Do 1 - 5 < 0 nªn HS

y = (1 - 5)x - 1 nghịch biến trên R
b) Khi x = 1 + 5, ta cã:

y = (1 - 5)(1 + 5) - 1 = 1 - 5 - 1 = - 5

Hoạt động 2: Ôn tập ch ơng I: Hệ thức l ợng trong tam giác vuông . (70/)

1:

a) Vẽ tam giác MNP vuông tại M, đờng
cao MH.

b) Với tam giác MNP đó, hãy viết cỏc h
thc gia:

*) Cạnh góc vuông và hình chiếu của nó
trên cạnh huyền.

*) Cỏc cnh của tam giác đó.

*) §êng cao MH với hình chiếu của các
cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

*) Đờng cao, cạnh huyền và các cạnh góc
vuông.

*) Đờng cao ứng với cạnh huyền và các
cạnh góc vuông.

2 Không dùng bảng số và máy tính, h·y:
a) So s¸nh: sin 200 víi sin 220; cos 320

víi cos 230; sin 500 víi cos 700

b) Sắp xếp các tỉ số lợng giác sau theo thứ
tự từ nhỏ đến lớn:

Sin 140; cos 350; sin 440; cos 700

GV: y/ c mỗi dãy làm 1 bài, đổi chéo
nhận xét, bổ sung.

GV: NhËn xÐt bæ sung, thèng nhất cách
làm.

HS: Làm và XD bài theo HD cña GV:
1. a) VÏ MNP

vuông tại M, đờng
cao MH.

b) + MN2 = NP.NH; MP2 = NP.HP

+ NP2 = MN2 + MP2

+ MH2 = NH. HP

+ NP.MH = MN.MP

+ 1 2 1 2 1 2

MH MN MP

2. a) 200 < 220 nªn sin 200 < sin 220

320 > 230 nªn cos 320 < cos230

Cos 700 = sin200 < sin 500

nªn sin500 > cã 700

b) Ta cã: cos 350 = sin 550,

cos700= sin200 và140 < 200 < 440 < 550

nên siun 140 < sin 200 < sin 440 < sin550

hay sin140 < cos700 < sin440< cos350

-3
-2
-1O

G
1

-1 2 3

P
H

M
-F
-2

-3
-4

1
2
A

B D

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

3: Giải tam giác vuông ABC, biết góc A
bằng 900, AB = 4cm, BC =7cm

(Kết quả về góc làm tròn đến phút, về
cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)
4. Tính các góc nhọn của 1 tam giác

vng, biết tỉ số giữa 2 cạnh góc vng là:
13:21 (Kết quả làm trịn đến phút).

GV: y/ c mỗi dãy làm 1 bài, đổi chéo
nhận xét, bổ sung.

GV: NhËn xÐt bæ sung, thèng nhÊt cách
làm.

3. Ta có: sinC= 4
7

AB
BC
34 510 /

C

 vµ

 900  55 90 /
B  C

AC = BC.sinB = 7.sin550 9/= 5,745 cm

4. Gọi góc đối diện với góc nhỏ là:  và
góc nhọn kia là . Ta có:

tg =13 0,619
21

0 /

31 46



 

Do đó  = 900 -  =900 - 310 46/ = 580 14/

Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà : (5/)

- Häc bµi trong SGK kÕt hỵp víi vë ghi, thc lÝ thut.

- làm tiếp các bài tập đại trong SGK và SBT phần hàm số và đồ thị hàm số y = ax + b(a

0); ôn tập chơng I hình học: Hệ thức lợng trong tam giác vuông, tuầm 10: Luyện tập
tiếp.

Ngày 25/10/09 soạn tuần 11.

Luyện tập: Đồ thị hàm số y = ax + b(a0). Hệ thức lợng trong tam giác
vuông.

I. Mục tiªu:

- kiÕn thøc: Cđng cè cho HS:

+ Nắm vững về đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a0).

+ Nắm vững các hệ thức lợng trong tam giác vng.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập.
- Thái độ: nghiêm túc, tính cần zr thận, linh hoạt, sáng tạo.

II. Chn bÞ:

GV: Thíc mÐt, compa, êke, máy tính cầm tay.
HS: Thớc kẻ, compa, êke, máy tính cầm tay.

III. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: BT về hàm số bậc nhất y = ax + b (a0) (60/ )

1. Cho hµm sè y = (m- 3)x.

a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng
biến? Nghịch biến?

b) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số
đi qua điểm A(1; 2).

c) Xác định giá trị của m đồ thị hàm số đi
qua điểm B(1; -2).

d) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị
của m tìm đợc ở câu b), c).

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm trong 10/.

+ cho HS dừng bút xây dựng bài.

GV: Nhận xét, bổ sung, sau mỗi câu trả lời
của HS.

HS: Lm v XD bi cha theo HD của GV.
1. a)+ Hàm số y = (m - 3)x đồng biến khi
(m - 3) > 0 m > 3.

+ Hµm sè y = (m - 3)x nghÞch biÕn
khi (m - 3) < 0 m < 3.

b) Đồ thị của hàm số y =(m - 3)x đi qua
điểm (1; 2) nên ta cã:

2 =(m - 3).1  m 3 2  m5

Vậy khi m = 5, đồ thị của hàm só cho i
qua im A(1; 2)

c) Đồ thị của hàm số y =(m - 3)x đi qua
điểm (1; -2) nên ta cã:

-2 =(m - 3).1  m 32 m1

Vậy khi m = 1, đồ thị của hàm sốđã cho đi
qua điểm B(1; -2).

d) - Vẽ hệ trục toạ độ Oxy.

- Dựng các điểm A(1; 2), B(1; -2)trên
mặt phẳng toạ độ.

- vẽ đờng thẳng qua O, A.
- vẽ đờng thẳng qua O, B.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

2. Biết rằng x = 4 thì hàm số y = 3x + b có
giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị hàm số vừa
tìm đợc.

3. Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 5
đi qua điểm A(-1; 3). Tìm a. Vẽ đồ thị của
hàm số với giá trị a vừa tìm đợc.

GV: y/c mỗi dãy làm một bài, đổi chéo
kiểm tra kết quả, XD bài học chung.

GV: Theo dâi HD HS làm và XD bài chữa

2. Thay giá trị x = 4, y =11 vµo y = 3x + b.
Ta cã hµm sè y = 3x - 1.

+ vẽ đồ thị hàm số: y = 3x - 1

3. Thay giá trị của x = -1
và y = 3 vào y = ax + 5, ta cã:

3 = a(-1) + 5 a2

Do đó y = 2x + 5.
+ Vẽ đồ thị hàm số
y = 2x + 5

Hoạt động 2: Bài tập áp dụng hệ thức l ợng trong tam giác vuông . (70/)

1:

a) Vẽ tam giác EDF vng tại E, đờng cao
EH.

b) Với tam giác EDF đó, hãy viết các hệ
thức giữa:

*) C¹nh gãc vuông và hình chiếu của nó
trên cạnh huyền.

*) Các cạnh của tam giác đó.

*) §êng cao EH với hình chiếu của các
cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

*) Đờng cao, cạnh huyền và các cạnh góc
vuông.

*) Đờng cao ứng với cạnh huyền và các
cạnh góc vuông.

2. Cho tam giỏc ABC vuụng tại A. Vẽ và
thiết lập các tỉ số lợng giác của góc B. Từ
đó suy ra tỉ số lợng giác của góc C.

GV: y/ c mỗi dãy làm 1 bài, đổi chéo
nhận xét, bổ sung.

GV: NhËn xÐt bæ sung, thèng nhÊt c¸ch

HS: Làm và XD bài theo HD của GV:
1. a) Vẽ MNP vuông tại M, đờng
cao EH.

b) +ED2 = DF.DH; EF2 = DF.HF

+ DF2 = ED2 + EF2

+EH2 = DH. HF

+ DF.EH = DE.EF
+ 1 2 12 12

EH DE EF

sinB = AC;cosB AB

BC BC

tgB = AC;cotgB AB

AB AC

Do gãc B vµ gãc C lµ 2
x 0 1

3
y=3x-1 -1 0

-2
0

x
x 0 -2,5

y= 2x+5 5 0 0

-1
A

D F

E
1

A
B
-2,5

C
5

y y=2x+5
1
3

x
B

y=3x-1
y

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

làm

3 Không dùng bảng số và máy tính, hÃy:
a) So s¸nh: sin 200 víi sin 220; cos 320

víi cos 230; sin 500 víi cos 700

b) Sắp xếp các tỉ số lợng giác sau theo thứ
tự từ nhỏ đến lớn:

Sin 240; cos 350; sin 440; cos 700

GV: y/ c mỗi dãy làm 1 bài, đổi chéo

nhận xét, bổ sung.

GV: NhËn xÐt bæ sung, thèng nhÊt cách
làm.

4: Giải tam giác vuông ABC, biết góc A
bằng 900, AB = 4cm, BC =7cm

(Kết quả về góc làm tròn đến phút, về
cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)

5. Tính các góc nhọn của 1 tam giác
vuông, biết tỉ số giữa 2 cạnh góc vng là:
13:21 (Kết quả làm trịn đến phút).

GV: y/ c 3 nhóm làm 1 bài, đổi cho HS
nhận xét theo vòng và bổ sung kết quả.
GV: Nhận xét bổ sung, thống nhất cách
làm.

phô nhau, nªn:
sinC = cosB =CB

BC; cosC = sinB =
AC
BC

tgC = cotgB = AB

AC ; cotgC = tgB =

AC
AB

3. a) 200 < 220 nªn sin 200 < sin 220

320 > 230 nªn cos 320 < cos230

Cos 700 = sin200 < sin 500

nªn sin500 > cã 700

b) Ta cã: cos 350 = sin 550,

cos700= sin200 vµ200 < 240 < 440 < 550

nªn sin 200 < sin 240 < sin 440 < sin550

hay cos700 < sin240 < sin440< cos350

4. Ta cã: sinC= 4
7

AB
BC 
 34 510 /

C

  vµ

 900  55 90 /
B  C

AC = BC.sinB = 7.sin550 9/= 5,745 cm

5. Gọi góc đối diện với góc nhỏ là:  và
góc nhọn kia là . Ta có:

tg =13 0,619
21

0 /

31 46



 

Do đó  = 900 -  =900 - 310 46/ = 580 14/

Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà : (5/)

- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi: Thuộc lí thuyết, xem lại các lài tập đã làm.
- Tập làm lại các bài tập mình phải cha theo thy hoc theo bn.

- Tuần sau ông tập chơng II. Đại số: Hàm số bậc nhất

- V nh làm đề cơng ơn tập: Phần lí thuyết trả lời vào vở BT, phần bài tập làm sết số
l-ợng bài trong SGK, sau đó làm tiếp các bài ơn tp trong SBT.

Ngày 02/11/09 soạn tuần 12.

Ôn tập chơng II. (ĐS) hàm số bậc nhÊt

I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS cách vận dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc nhất:
k/n, t/c, cách xác định toạ độ điểm trong đồ thị, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y =ax + b (a

0); nhận biết các đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau thơng qua hệ số góc.

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

II. ChuÈn bÞ:

GV: Chọn các bài tập phù hợp với mục tiêu trên và vờa sức với HS.
HS: Làm đề cơng ôn tập theo HD ca GV.

III. Tiến trình dạy học.

Hot ng ca GV Hot động của HS

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết: (45/)

GV: Nêu lần lợt từng câu hỏi, y/c HS suy
nghĩ trả lêi.

+ Cho HS kh¸c nhËn xÐt, bỉ sung.

GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống nhất cách
trả lời.

?1. Hm s bc nht là gì? Cho ví dụ?
?2. Hám số bậc nhất đợc X nh th no?

HS: Suy nghĩ, trả lời theoĐH củ GV.

1. Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi
cơng thức y = ax + b, trong đó a, b là các
số cho trớc và a0.

VD: y = x, y = 2x + 1, y = 0,5x - 2

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Có t/c gì?

?3. Đồ thị hàm số y = ax + b có dạng nh
thế nào?

?4. Hai đờng thẳng y = ax + b và y = a/x +

b/ khi nào thì:

a) Chúng song song với nhau?
b) Chóng trïng nhau?

c) Chóng c¾t nhau?

?5. Góc  tạo bởi đờng thẳng y = ax + b

với trục Ox là góc nh thế nào?

+ a đợc gọi là gì?

a) Đồng biến trên R, khi a > 0.
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0

3. Đồ thị của HS y = ax + b (a0) lµ mét

đờng thẳng :

- Cắt trục tung tại điểm có tung bộ bằng b;
- Song song với đờng thẳng y = ax, nếu b

0; trùng với đờng thẳng y=ax nếu b=0
4.Hai đờng thẳng y = ax + b và y=a/x + b/

a) Chóng song song víi nhau khi a = a/

b) Chóng trïng nhau khi a = a/, b = b/.

c) Chóng c¾t nhau aa/.

5. Góc  tạo bởi đờng thẳng y = ax + b
với trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT,
trong đó A là giao điểm của đờng thẳng y=
ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đờng
thẳng y = ax + b và có tung độ dơng.

+ a đợc gọi là hệ số góc của đờng thẳng y

= ax + b (a0)

Hoạt động 2: Luyện tập: (85/)

1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là
hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số
a, b và xét xem hàm số nào đồng biến ?
Hàm số nào nghịch biến ?

a) y = 3 - 0,5x; b) y = -1,2 x
c) y = 4 - x2; d) y=

2(x-1)
2. a) Cho 2 HS y = 3

2x -2(1)
vµ y = 1

 x+2(2)

a) Đồ thị 2 hµm sè nµy song song hay
trïng nhau, hay c¾t nhau? V× sao?

b) Tìm giao điểm của mỗi đồ thị với 2 trục
toạ độ.

c) Vẽ đồ thị của 2 hàm số năy trên cùng
một mặt phẳng toạ độ.

d) Gọi G là giao điểm của 2 đờng thẳng có
PT(1) và(2). Tìm toạ độ của G.

HS lµm vµ XD bµi theo HD cđa GV.

1. a) lµ HS bËc nhÊt, cã a = - 0,5, b = 3. HS
nghịch biến vì có a < 0.

b) lµ HS bËc nhÊt, cã a = 1,2, b = 0. HS
nghịch biến vì có a < 0.

c) Không phải là bậc nhất vì x2

d) là HS bậc nhÊt, cã a = 2 , b = 2
2.

a) Hai đờng thẳng này cắt nhau vì chúng
có hệ số góc khác nhau.

b)+ HS y = 3
2x -2.
* Cho x= 0  y = - 2
* Cho y = 0  x = 4/3

Vậy đồ thị HS này cắt trục hồnh tại điểm
có hồnh độ bằng - 4; cất trục tung tại
điểm có tung độ bằng -2.

+ HS y =- 1

2x +2.
* Cho x= 0  y = 2
* Cho y = 0  x = 4

Vậy đồ thị HS này cắt trục hồnh tại điểm
có hồnh độ bằng 4; cất trục tung tại điểm
có tung độ bằng 2.

d) Tìm toạ độ giao điểm G của 2 đờng
thẳng có PT (1) và (2)

+ Tìm hồnh độ của điểm G.
G

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

GV: Theo dâi HD HS lµm vµ XD bài.

3. Viết PT thoả mÃn 1 trong các ĐK sau:
a) Đi qua điểm A 1 7;

2 4

vµ song song víi

đờng thẳng y = 3

2x.

b) Cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ
bằng 3 và đi qua điểm B(2; 1).

4. Cho 2 hµm sè bËc nhÊt:

y = 2 1,(1);





3, (2)
3

m x y m x

 

    

 



Với giá trị nào của m thì:

a) th các hàm số (1) và (2) là 2 đờng
thẳng cắt nhau?

b) Đồ thị các hàm số (1) và (2) là 2 đờng
thẳng song song?

c) Đồ thị các hàm số (1) và (2) cắt nhau tại
điểm có hồnh độ bằng 4?

3 1

2 2

2x  2x

3 1
4
2x 2x

  

2x 4 x 2

   

+ Tìm tung độ điểm G.

Thay x = 2 vµo 1 trong hai hàm số (1)
hoặc (2). Chẳng hạn thay vào (1), ta có:
y = 3.2 2 1

2  

Vậy toạ độ của điểm G là: (2; 1)

3. a) PT đờng thẳng có dạng y = ax + b (a
0

 ). Vì đờng thẳng song song với ng

thẳng y = 3

2x, nên ta có a =
3

2. PT cần tìm
có dạng y = 3

2x +b.

Vỡ ng thẳng đi qua điểm A 1 7;
2 4

 

 

 , nên x

= 1, 7

2 y4phải thỏ mÃn PT y =
3

2x +b, ta
cã: 7 3 1. 1

42 2 b b .

Vậy PT đờng thẳng cần tìm là: y =3
2x +1
b) PT đờng thẳng có dạng y = ax + b (a0
). Vì PT cắt trục tuung tại điểm có tung độ
bằng 3, nên b = 3. Do đó PT cần tìm có
dạng y = ax + 3.

Đờng thẳng đi qua điểm B(2; 1), nên x =
2, y= 1, ta cã: 1 = a.2 +3  a = -1.

Vậy PT đờng thẳng cần tìm là: y = -x +3
4. a) Đồ thị của HS y = 2 1,(1);

m x

 

 

 

 





3, 2

 

y  m x cắt nhau khi và chỉ khi:
m- 2

3 = 2 - m

2 4

2 2

3 3

m m

     .

b) Đồ thị các HS (1) và (2) là 2 đờng thẳng
có tung độ gốc khác nhau (13), do đó
chúng song song với nhau khi và chỉ khi:
m - 2

3 = 2 - m

2 4

2 2

3 3

m m

    

c) Đồ thị của 2 HS đã cho cắt nhau tại 1
điểm có hồnh độ bằng 4 nên giá trị của 2
hàm số khi x = 4 phải bằng nhau, ta có:





.4 1 2 .4 3
3

4 1 8 4 3
3

20 5

3 6

m m

 

    

 

 

     

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà : (5/)

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Làm các bài tập 37, 38 SGK và các bài tập ôn tập trong SBT, buổi sau tip tc ụn tp
i s.

Ngày 08/11/09 soạn tuần 13.

ôn tập chơng II: Hàm số bậc nhất

Luyn tp: s xỏc nh đờng trịn. Tính chất đối xứng của
đ-ờng trịn

I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững hàm số bậc nhất; sự xác định đờng trịn và tính
chất đối xứng của đờng tròn.

- Kĩ năng: Vẽ đồ thị, vẽ đờng trị.

- Thái độ; Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hot, sỏng to.

II. Chuẩn bị:

GV: Thớc m, compa, êke.
HS: Thớc kẻ, compa, êke.

III. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Chữa bài tập: (60/)

GV: y/c 2HS kh¸ lên bảng chữa, c¶ líp
cïng theo dâi, nhËn xÐt, bỉ sung.

1. a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng
trên cùng một mặt phẳng toạ đọ:

y = 0,5x +2 (1); y = 5 - 2x. (2)
b) Gọi giao điểm các đờng thẳng

y = 0,5x +2 và y = 5 - 2x. với trục hoành
theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của
hai đờng thẳng đó là C. Tìm toạ độ giao
điểm A, B, C.

c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC cà
BC(đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm)
(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
d) Tính góc tạo bởi đờng thẳng có phơng

trình (10 và (2) với trục Ox (làm tròn đến
phút)

GV: NhËn xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

BC =

2 2 1,32 2,62 8, 45 2,91

BF CF     cm

d) Gọi  là góc tạo bởi đờng y = 0,5x +2
và rục Ox, ta có:

tg 2 0,5 26 340 /
4

OD
OA

      

Gọi  là góc tạo bởi đờng thẳng
y =5- 2x

Vµ trơc Ox. Gäi /lµ gãc kỊ bï víi , ta

cã:

tg / 5 2 / 63 260 /
2,5

OE
OB

       ; do đó

 = 1800 - 63026/ = 116034/.

HS: Lµm bài và XD bài chữa theo HD của
GV.

1.a) Tỡm 2 điểm mà đồ thị đi qua:
+ Đồ thị HS y = 0,5x + 2

Cho x = 0  y = 2; cho y = 0  x = - 4.
Vậy đồ thị HS đồ qua 2 điểm D(0; 2) và
A( - 4; 0).

+ Đồ thị HS y = 5 - 2x

Cho x = 0  y = 5; cho y = 0  x = 2,5.
Vậy đồ thị HS đồ qua 2 điểm E(0; 5) và
B( 2,5; 0).

+ Vẽ đồ thị:

b) ở câu a) ta đã có toạ độ các điểm
A(-4; 0), B(2,5; 0)

+ Tìm hồnh độ điểm C.

0,5 x + 2 = 5 - 2x  2,5x = 3x= 1,2
+ Tìm tung độ diểm C.

y = 0,5.1,2 + 2 =2,6.
VËy C(1,2; 2,6)

c) AB = AO + OB = 4  2,5 6,5

Gọi F là hình chiếu của C trên Ox, ta có:
OF = 1,20cm.

+ áp dụng đ/l Pi-Ta-Go vào các tam giác
vuông ACF và BCF, ta có:

AC =

2,5
O

-4 1,2 x

F
2

2,6 G

y= 0,5x+2
5

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Trờng THCS Xuân Hng GV:

Lê Trọng Tới

2. a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng

một mặt phẳng toạ độ:

y =2x (1); y =0,5x (2); y = -x +6 (3)
b) Gọi giao diểm của đờng thẳng có phơng
trình (3) với 2 đờng thẳng có phơng trình
(10 và (2) theo thứ tự là A, B. Tìm toạ độ
của điểm A và B.

c) TÝnh c¸c gãc cđa tam giác OAB.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

c) Ta cã:

OA = 22 42 20;OB 42 22 20

    

Do OA = OB nªn OAB cân tại O, suy
ra OAB OBA  .

Mµ tgAOx 2 AOx 63 26 ;0 /

  

tgBOx 0,5 BOx 26 34 ;0 /

  

V× vËy:

   63 260 / 26 340 / 36 520 /
AOBAOx BOx   

  1800 36 520 / 71 340 /

OAB OBA   





2 2 5, 22 2,62 33,8 5,81

AF CF     cm

2.a) Đờng thẳng y =2x (1) đi qua gốc toạ
độ O và điểm C(1; 2).

+ Đờng thẳng y = 0,5x (2) i qua gc to
v im D(1; 0,5)

+ Đờng thẳng y = - x + 6(3) ®i qua ®iĨm
E(0; 6) vµ F(6; 0)

b) Tìm toạ độ điểm A.

+ Tìm hồnh độ của điểm A.
- x + 6 = 2x  3x = 6  x = 2
+ Tìm tung độ của điểm A.

Thay x = 2 vào PT y =2x, ta có: y = 2.2 =4
Vậy toạ độ của điểm A là (2; 4)

Tơng tự, ta tính đợc toạ độ của điểm B là
(4; 2).

Hoạt động 2: Luyện tập: Sự xác định đ ờng trịn. Tính chất đối xứng của đ ờng tròn. (70/ )

1. Chøng minh ®/l sau:

a) Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác
vuông là trung điểm của cạnh huyền.
A) Nếu 1 tam giác có một cạnh là đờng
kính của tâm đờng tròn ngoại tiếp tam
giỏc ú l tam giỏc vuụng.

GV: y/c mỗi d·y lµm mét ý 10/

+ Cho HS dõng bót XD bài.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách

làm bài.

2. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, hãy xác
định vị trí mỗi điểm A(-1; -1), B(-1; -2)
đối với đờng tròn tâm O bán kính 2.

3. Một tám bìa hình trịn khơng cịn dấu
vết tâm. Hãy tìm lại tâm hình trịn đó.
GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 10/.

+ Cho HS dõng bót XD bµi.

1. Xét ABC vuông tại A. Gọi O là trung
điểm của BC. Ta có: OA là trung tuyến
ứng với cạnh huyền nên OA = OB = OC.
Suy ra O làd tâm của đờng tròn đi qua 3
điểm A, B, C.

Vậy tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác
ABC là trung điểm của cạnh huyền BC.
(H.a)

b) Xét ABC nội tiếp đờng trịn (O)
đờng kính BC, ta có: OA = OB = OC. Tam
giác ABC có đờng trung tuyến AO bằng
nửa cạnh BC nên BAC 900

 .

VËy ABC vuông tại A. (H.b)
2.

y=-x+6

2
2

C
O

Hình a) Hình b)

6 x

B
E

O
A

0
B

C
y

-2 2

2
C

x
2

2
y
Â

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm bài.

3. Cỏch 1: Vẽ hai dây bất kì của đờng

trịn. Vẽ 2 đờng trung trực của 2 dây đó
xác định giao điểm của 2 đờng trung trực
này, đó chính là tâm của tấm bìa hình trịn.
Cách 2:Gấp tấm bìa sao cho 2 phần của
hình trịn trùng nhau, nếp gấp là 1 đờng
kính. Gấp tiếp nh trên bằng một nếp gấp
khác, ta đợc đờng kính thứ hai. Giao điểm
của 2 nếp gấp là tâm của hình trịn.

4.(6 SGK) cho HS đọc và quan sát hình
58, 59 trả lời.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
trả lời, phân tích chỉ cho mọi HS đều hiểu.
5. Cho HS đọc cả lớp cùng theo dõi.

+ Cho HS đứng tại chỗ nêu cách nối các ý
với nhau.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
nối, phân tích cho HS hiểu cách nối đúng.

Gọi R là nhs đờng tròn tâm O.
OA2= 12 +12 = 2  OA =

2 <2 = R
Nªn A n»m bªn trong (O).

OB2 = 12 + 22 = 5 OB 5

  > 2 = R.

Nên B nằm bên ngoài (O)
OC2=

2 2 2 2 4

   OC = 2 = R

Nên C nằm trên (O).
HS: Đọc và trả lời:

4. Hình 58 SGK có tâm đối xứng và có
trục đối xứng.

Hình 59 SGK có trục đối xứng.

5. Nèi (1) víi (4), nèi (2) víi (6), nèi (3)
víi (5).

Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà : 5/

- Học bài trong SGK và vở ghi thuộc lí thuyết.
- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Làm tiếp các bài tập còn lại, tuần sau chữa bài kiểm tra đại số và luyện tp cỏc bi tp
hỡnh hc tip theo.

Ngày 12/11/09 soạn tuần 14.

Chữa bài kiểm tra đại số chơng II + luyện tập: Sự xác định đờng trịn.
tính chất đối xứng của đờng trịn. đờng kính và dây của đờng trịn.

I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: + Chỉ cho HS thấy đợc những chỗ kiến thức nắm cha vững, cần phải bổ
sung trong chơng II.

+ Củng cố cho nắm vững các kiến thức về: Sự xác định đờng trịn; Tính chất đối
xứng của đờng trịn; Đờng kính và dây của đờng trịn.

- Kĩ năng: + Tự đánh giá bài làm của mình thơng qua việc hớng dẫn cách chấm điểm
của thầy giáo.

+ Vẽ hình tròn và các dây của hình tròn.

- Thỏi độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

II. Chn bÞ:

GV: Thớc mét, compa, êke, máy tính cầm tay, bảng phụ ghi đáp án bài kiểm tra.
HS: Thớc kẻ, compa, ờke, mỏy tớnh cm tay.

III. Tiến trình dạy học:

Hot động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Chữa bài kiểm tra đại số ch ơng II: Hàm số bậc nhất . (60/)

GV: Chia đôi bảng, gọi 2 HS lên bảng
chữa mỗi em làm 1 đề. Cả lớp cùng theo
dõi, nhận xét, bổ sung.

GV: Treo đáp án hớng dẫn HS cách đánh
giá cho im s.

HS: Làm và xây dựng bài chữa theo híng
dÉn cđa GV.

+ Tập đánh giá điểm bài làm ca mỡnh,
ca bn.

ỏp ỏn:

Câu Đề A §Ị B §iĨm

(3đ) a) y = 2x + 1 là hàm số bậc nhất; cóa = 2, b = 1; là hàm số đồng biến vì
có a =2 > 0.

b) y = - x +3 lµ hµm sè bËc nhÊt; cã
a = - 1, b = 3; là hàm số nghịch

a) y = 2x2 + 1 không phải là hàm

s bc nht, vỡ bin x có bậc 2.
b) y = x +3 là hàm số bậc nhất; có
a = 1, b = 3; là hàm số đồng biến

0,75
-2

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

biÕn v× cã a = - 1 < 0.

c) y = 2



x 3



= 2x 6 là hàm
số bậc nhất; có a = 2, b = - 6; là
hàm số đồng biến vì có a = 2
d) y = - 2x2 + 3 không phải là hàm

sè bËc nhÊt, v× biÕn x cã bËc 2.

v× cã a = 1 > 0.

c) y = 2



x 5



= 2x 10 là hàm
số bậc nhất; có a = 2, b = - 10;
là hàm số đồng biến vì có a = 2
d) y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất;
có a = 2, b = -3; là hàm số đồng
biến vì có a =2 > 0.

0,75
0,75
0,75
2

(3đ) a) Đồ thị 2 hàm số này cắt nhau vì chúng có hệ số góc khác nhau.
b) + Hµm sè: y = 1

2x - 2 . Khi x= 0

 y = -2; khi y = 0 x = 4. Vậy đồ

thị giao với trục Ox tại điểm x = 4,
giao với trục Oy tại điểm y = -2
+ Hàm số: y = - 2x + 3. Khi cho
x= 0 y= 3, khi y = 0 x = 1,5.
Vậy đồ thị giao với trục Ox tại
điểm x = 1,5, giao với trục Oy tại
điểm y = 3.

c) Vẽ đồ thị:(Dựa vào ý b) vẽ đồ
thị của 2 hàm số đã cho)

d) Tìm toạ độ giao điểm G của 2
đ-ờng thẳng có phơng trình(1) và (2)
+ Tìm hồnh độ của điểm G.

2x- 2 = - 2x +3 5x10 x2
+ Tìm tung độ của điểm G:

Thay x = 2 vào 1 trong 2 hàm số
(1) hoặc (2). Chẳng hạn: thay vào
(2) ta có: y = - 2.2 +3 = - 1.

Vậy toạ độ của điểm G là (2; -1)

a) Đồ thị 2 hàm số này cắt nhau vì
chúng có hệ số góc khác nhau.
b) + Hàm sè: y = 1

2x- 3 . Khi x= 0

 y = -3; khi y = 0 x = 6. Vậy
đồ thị giao với trục Ox tại điểm x =
6, giao với trục Oy tại điểm y = -3
+ Hàm số: y = - 2x + 5. Khi cho
x= 0 y= 5, khi y = 0 x = 2,5.
Vậy đồ thị giao với trục Ox tại
điểm x = 2,5, giao với trục Oy tại
điểm y = 5.

c) Vẽ đồ thị:(Dựa vào ý b) vẽ đồ
thị của 2 hàm số đã cho)

d) Tìm toạ độ giao điểm G của 2
đ-ờng thẳng có phơng trình(1) và (2)
+ Tìm hồnh độ của điểm G.

2x- 3 = - 2x +5 5x16 x3, 2
+ Tìm tung độ của điểm G:

Thay x = 2 vào 1 trong 2 hàm số
(1) hoặc (2). Chẳng hạn: thay vào
(2) ta có: y = - 2.3,2 +5 = - 1,2.
Vậy toạ độ của điểm G là
(3,2; -1,2)

0,75

0,5

0,25

0,75

0,25

0,25
0.25
3

(4đ) a) Phơng trình đờng thẳng có dạng y = ax + b (a0).

+ Vì đờng thẳng có hệ số góc bằng
3 nên a = 3. Phơng trình cần tìm có
dạng y = 3x + b.

+ Vì đờng thẳng đi qua điểm A
1 5

;
2 2

 

 

 , nên x =

1 5

2 y2phải thoả

a) Phng trình đờng thẳng có dạng
y = ax + b (a0).

+ Vì đờng thẳng có hệ số góc bằng
3 nên a = 3. Phơng trình cần tìm có
dạng y = 3x + b.

+ Vì đờng thẳng đi qua điểm A
1 5

;
2 2

 

 

 

 , nªn x =

1 5

2 y 2

 

0,25
0,25
-2

4
O

-3

O 6

2,5
1,5

x x

3 y= 1 3

2x
y

y= -2x+5

y= 1 2

2x
y

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

mÃn phơng trình y = 3x + b, ta cã:
5 1

3. 2 2 1

2 2 b b b
Vậy phơng trình cần tìm là
y = 3x + 1.

b) Phơng trình đờng thẳng có dạng
y = ax + b (a0).

+ Vì đồ thị có tung độ gốc là -2,5
nên b = - 2,5. Phơng trình cần tìm
có dạng y = ax -2,5.

+ Vì đờng thẳng đi qua điểm

B(1,5; 3,5) nªn x = 1,5; y = 3,5 phải
thoả mÃn phơng trình y = ax - 2,5,
ta cã:

3,5 = a.1,5 - 2,51,5a 6 a4
Vậy phơng trình cần tìm là
y = 4x - 2,5

c) Phơng trình đờng thẳng có dạng
y = ax + b (a0).

+ Vì đờng thẳng đi qua điểm
C(-1; -2), nên x = -1, y = -2 phải
thoả mãn phơng trình y = ax + b, ta
có: - 2 = a.(-1) +b b a  2; (1)
+ Vì đờng thẳng đi qua điểm
D(-3; -6), nên x = -3, y = -6 phải
thoả mãn phơng trình y = ax + b, ta
có: - 6 = a.(-3) +b b3a 6; (2)
Từ (1) và (2) suy ra:

3a - 6 = a - 2 2a = 4 a = 2 . Do
đó b = 0

Vậy phơng trình cần tìm là
y = 2x

phải thoả mÃn phơng trình
y = 3x + b, ta cã:

5 1

3. 2 2 1

2 2 b b b

 



Vậyphơng trình cần tìm là
y = 3x -1 .

b) Phng trình đờng thẳng có dạng
y = ax + b (a0).

+ Vì đồ thị có tung độ gốc là 2,5
nên b = 2,5. Phơng trình cần tìm có
dạng y = ax +2,5.

+ Vì đờng thẳng đi qua điểm
B(-1,5; -3,5) nên x =- 1,5; y = -3,5
phải thoả mãn phơng trình y = ax
+2,5, ta có:

-3,5 =

a.(-1,5)+2,51,5a 6 a4
VËy phơng trình cần tìm là
y = 4x +2,5

c) Phng trình đờng thẳng có dạng
y = ax + b (a0).

+ Vì đờng thẳng đi qua điểm

C(1; 2), nên x = 1, y = 2 phải thoả
mãn phơng trình y = ax + b, ta có:
2 = a.1 + b b 2 a; (1)

+ Vì đờng thẳng đi qua điểm
D(3; 6), nên x = 3, y = 6 phải thoả
mãn phơng trình y = ax + b, ta có:
6 = a.3 +b b 6 3a; (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra:

6 - 3a = 2 - a 2a = 4 a = 2 .
Do ú b = 0

Vậy phơng trình cần tìm là
y = 2x

0,25
0,25

0,25

0,25
0,25

0,25

Lu ý: HS cú thể vẽ đồ thị dựa vào cách xác định toạ độ điểm bằng cách khác, xác định
toạ độ điểm G bằng cách khác đúng vẫn đạt điểm tối đa. Điểm thành phần cho tơng
ứng.

Hoạt động 2: luyện tập: Sự xác định đ ờng trịn; Tính chất đối xứng của đ ờng trịn; Đ ờng
kính và dây của đ ờng tròn.(70/ )

1. Trong các câu sau, câu nào đúng ? câu
nào sai ? Vì sao?

a) Hai đờng tròn phân biệt có 2 điểm
chung.

b) Hai đờng tròn phân biệt có thể có 3
điểm chung phân biệt.

c) Tâm của đờng tròn ngoại tiếp một tam
giác bao giờ cũng nằm trong tam giác ấy.
GV: y/c HS thảo luận nhóm, trả lời.

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống nhất cách
trả lời.

Lu ý HS:

a) ỳng, vỡ trong cựng một mặt phẳng hai
đờng tròn phân biệt có thể có 1 hoặc 2
điểm chung và cũng có thể chúng khơng
có điểm chung nào khi chúng khơng giao
nhau hoặc đựng nhau.

HS: §äc néi dung, thảo luận nhóm trả lời.
a) Đúng.

b) Sai, vỡ nếu 2 đờng trịn có 3 điểm chung
phân biệt thì chúng trùng nhau.

c) Sai, vì tâm của đờng trịn ngoại tiếp tam
giác tù nằm ngồi tam giác. Tâm của đờng
trịn ngoại tiếp tam giác vuông là trung
điểm của cạnh huyền.

Hai đờng trịn ngồi nhau:

+ Hai đờng trịn đựng nhau:

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

+y/c HS tập vẽ hình minh hoạ cho ý: Hai
đờng tròn giao nhau hoặc đựng nhau.

+ Vẽ hình minh hoạ cho HS

2. Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C
thuộc tia Ax. Dựng đờng tròn (0) đi qua B
và C sao cho tâm 0 nằm trên tia Ay.

3. Cho góc nhọn x0y và hai điểm D, E
thuộc tia 0y. Dựng đờng tròn tâm M đi qua
D và E sao cho tâm 0 nằm trên tia 0x.
GV: y/c mỗi dãy làm một bài, sau đó đổi
chéo nhận xét, bổ sung.

GV: Nhận xét, đánh giá, thống nhất cách
làm bài.

4. Cho ABC, các đờng cao BH, CK.
C/mr:

a) Bèn ®iĨm B, C, H, K cïng thc một
đ-ờng tròn;

b) HK < BC.

5. Cho tứ giác ABCD cã B D  900
  .

a) Cmr 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một
đờng tròn;

b) So sánh độ dài AC và BD. Nếu AC =

BD thì tứ giỏc ABCD l hỡnh gỡ ?

GV: y/c mỗi dÃy làm 1 bµi.
GV: theo dâi HD HS lµm bµi 12/.

+ Cho HS dừng bút theo dõi, 2 HS đại diện
cho hai dãy làm bài.

+ Cho HS nhËn xÐt, bæ sung.

GV: NhËn xét, bổ sung, thống nhất cách
giải. Phân tích chỉ rõ từng ý cho các HS
trung bình, yếu, kém cùng hiểu.

5.b) b) BD là dây của (0), còn AC là đờng
kính nên AC  BD.

AC = BD khi và chỉ khi BD cũng là đờng
kính, khi đó ABCD là hình chữ nhật.

2.+ C¸ch dùng:

- Dựng đờng trung trực của BC, cắt Ay ở 0.
- Dựng đờng tròn tâm 0, bán kính 0B.
+ C/m: Theo cách dựng

ta có: 0Ay,
OA = OB, đờng
tròn (0) thoả
mãn y/c bài ra.

+ BL: Bài tốn ln dựng đợc và có 1
nghiệm hình.

3.+ C¸ch dùng:

- Dựng đờng trung trực
DE, cắt 0x tại M.
- Dựng đờng trịn tâm
M, bán kính MD.

+ C/m: Theo c¸ch dùng ta cã:

M0x, MD = ME, đờng tròn tâm M thoả
mãn y/c bài ra.

+ BL: Bài tốn ln dựng đợc và có một
nghiệm hình.

4.
c/m:

a) Gọi I là trung
điểm của BC.
áp dụng t/c đờng
trung tuyến ứng
với cạnh huyn

của tam giác vuông BKC, BHC ta có:
KI = 1

2BC; HI =
1

2BC suy ra:

IB = IK = IH = IC. Vởy 4 điểm B, K, H, C
cùng thuộc một đờng trịn tâm I, bán kính
IB.

b) Trong đờng trịn tâm I nói trên, HK lad
dây, BC là đờng kính nên HK < BC.

5.
c/m:

a) Gäi 0 lµ trung
điểm của AC. Ta
có: B0, D0 lần
lợt là trung tuyến
ứng với cạnh huyền
của tam giác vuông ABC,

ADC nờn B0 = A0 = C0 = D0. Chứng tỏ 4
điểm A, B, C, D cùng thuộc đờng tròn
(0; 0A).

Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà : 5/

- Häc bµi trong vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Những em cha làm đợc bài, phải chữa bài theo bạn hoặc thầy giáo thì phải làm lại bài
đó để hiểu sâu bài hơn.

NhËn xÐt cđa tỉ:

x
D

I
M

D
B

C
K

B
A

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

...
...
...
...
...

Nhận xét của BGH:

...
...
...
...
...

Ngày 12/11/09 soạn tuần 15:

Luyn tp: Phng trình bậc nhất 2 ẩn. Hệ phơng trình bậc
nhất 2 ẩn. đờng kính & dây của đờng trịn.

I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: + Củng cố cho HS nắm vững k/n phơng trình bậc nhất 2 ẩn, hệ phơng trình
bậc nhất 2 Èn vµ nghiƯm cđa nã.

+ Củng cố cho HS các kiến thức về đờng kính và dây trong đờng tròn.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức trên vào giải bài tập cụ thể.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

II. ChuÈn bị:

GV: Thớc, com pa, máy tínhcầm tay.
HS: Thớc kẻ, com pa, máy tính cầm tay.

III. Tiến trình dạy học:

Hot ng của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: LT: Ph ơng trình bậc nhất 2 ẩn. Hệ ph ơng trình bậc nhất 2 ẩn. ( 60/)

A. C¸c kiÕn thøc cần nhớ:

?1. Phơng trình bËc nhÊt 2 Èn là phơng
trình có dạng nh thế nào?

?2. Nêu tổng quát về nghiệm của phơng
trình bậc nhất 2 ẩn?

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
trả lời.

u ý : x = c

a không phải là hàm số.

?3. Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn có
dạng nh thế nào?

?4. Nghim ca h phng trỡnh ny có đặc
điểm gì?

?5. Nªu sè nghiƯm cđa hƯ phơng trình
này?

HS: Suy nghĩ, trả lời:

1. Phng tỡnh bậc nhất 2 ẩn là phơng trình
có dạng: ax + by = c , trong đó : a, b, c là
các số đã biết (a 0 hoặc b 0)

2. a) Phơng trình bậc nhất 2 ẩn ax+by = c
Ln có vơ số nghiệm. Tập nghiệm của nó
đợc biểu diễn bởi đờng thẳng ax+by= c, kí
hiệu là (d).

b) * Nếu a 0 và b 0 thì đờng thẳng (d)
là đồ thị hàm số bậc nhất y = ax c

b b

 

* Nếu a = 0, b0 thì đờng thẳng là đồ thị
hàm số y = c

b , đó là đờng thẳng vng góc

víi trơc tung.

* Nếu a 0, b = 0 thì đờng thẳng có dạng

x = c

a, đó là đờng thẳng vng góc với

trơc hoµnh.

3. ... cã d¹ng: ax by c' ' '

a x b y c

 




 



4. NghiƯm sè cđa hƯ ph¬ng trình bậc nhất
hai ẩn là nghiƯm chung cđa các phơng
trình của hệ.

Khi minh hoạ bằng đồ thị, nghiệm của
hệ phơng trình là toạ độ giao điểm của hai
đờng thẳng.

5. Số nghiệm của hệ là số giao điểm của
hai đờng thẳng:

ax + by = c (d1) vµ a'x + b'y = c' (d2)

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
trả lời.

?6. Hai h phơng trình đợc gọi là tơng
đ-ơng khi nào?

?7. Nêu các phơng pháp giải hệ PT bậc
nhất 2 ẩn?

? Nêu các bớc giải của PP thế?

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
trả lời.

B. Bài tập:

1) Không cần vẽ h×nh, h·y cho biÕt sè
nghiƯm cđa mỗi hệ PT sau đây và giải
thích vì sao?

a) 2 3

3 1

x y
x y

 





  

 b)

3
2

1
2

x y



 





  




c) 3 2 0
2 3 0

x y
x y

 




 



3 3
1

1
3

y x
y x

 





 




GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
trả lời.

2) Đoán nhËn sè nghiƯm cđa hệ phơng
trình sau bằng hình học.

a) 2 1

2 1

x y
x y

 




 



b) 2 4
1

x y
x y

 




  



?. Vậy ta đoán nhận nghiệm của hệ bằng
cách nào? (Vẽ đồ thị xác định số điểm
chung của 2 đờng thẳng có phơng trình đã
cho trong hệ)

+ y/c HS vẽ đồ thị của từng PT
+ Nhìn vào đồ thị, trả lời.

GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống nhất cách
trả lời.

3. Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phơng trình
bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tơng

đ-ơng với nhau.

Bn Phng khng nh: Hai h phơng trình
bậc nhất hai ẩn cùng có vơ số nghiệm thì
cũng ln tơng đơng với nhau.

Theo em các ý kiến đó đúng hay sai? Vì
sao? ( có thể cho 1 ví dụ hoặc minh hoạ
bằng đồ thị)

 d1 c¾t d2  ' '

a b
a b

+ Hệ vô nghiệm d1 cắt d2 ' ' '

a b c
a b c

+Hệ vô số nghiệm d1cắt d2 ' ' '

a b c
a b c

6. Hai hệ phơng trình đọi là tơng đơng nếu
nếu chúng có cùng một tp nghim.

7. Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc
nhất hai ẩn:

- Phơng pháp thế;

- Phng phỏp cng i s;
- Phơng pháp đồ thị;

- Gi¶i b»ng máy tính cầm tay.(máy tính
ca-si -ô)

a) Phơng pháp thế.

- Từ một trong hai phơng trình, ta rút một
ẩn theo ẩn kia. (chẳng hạn y)

- Thay thế biểu thức của y vào phơng trình
kia rồi tìm giá trị của x.

- Thay giá trị của x vừa tìm đợc vào biểu
thức của y để tìm giá trị của y.

Nghiệm của hệ phơng trình là cặp số
(x; y) vừa tìm đợc.

HS: (VËn dơng, lµm bµi tËp)

1. a) 1 nghiệm, vì hai đờng thẳng có phơng
trình đã cho trong hệ là hai đờng thẳng có
hệ số góc khác nhau.(nên chúng cắt nhau
tại một điểm duy nhất)

b) Vơ nghiệm, vì hai đờng thẳng có phơng
trình đã cho là hai đờng thẳng phân biệt và
có cùng hệ số góc (nên chúng song song
với nhau)

c) 1 nghiƯm.

d) Vơ số nghiệm, vì hai đờng thẳng có
phơng trình đã cho trong hệ là trùng nhau
và trùng với đờng thẳng y = 3x - 3.

H×nh a) H×nh b)

a) Hình a) hệ có nghiệm (x; y) = (1; 1)
b) Hình b) Hệ có nghiệm (x; y) = (1; 2)
3. Bạn Nga nhận xét đúng, vì hai hệ phơng
trình cùng VN có nghĩa là chúng cùng cú
mt tp nghim l

Bạn Phơng nhận xét sai, vì chẳng hạn 2 hệ
phơng trình:

x y
y x

vµ

x y
y x

 






 đều có vơ số

2x+y=4
2
1
0
x-2y=1

-1
1

-1

x
x

2x-y=-1

-1 0

1 2

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

GV: y/c HS th¶o luËn trả lời.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
trả lời.

7); 8 SGK y/c mỗi dÃy thảo luận lµm 1
bµi.

+ Cho 2 HS đại diện cho 2 dãy trình bày ,
cả lớp cùng theo dõi.

+Cho HS nhËn xÐt, bæ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm.

Nghiệm chung của phơng trình là (3;-2)

12; 13 SGK Giải các hệ PT sau bằng phơg
pháp thế:

nghim. Nhng tập nghiệm của hệ phơng
trình thứ nhất đợc biểu diễn bởi đờng
thẳng y = x, còn tập nghiệm của phơng
trình thứ hai đợc biểu diễn bởi đờng thẳng
y =- x. Hai đờng thẳng này khác nhau nên
hai hệ đang xét không tơng đơng.

7. a) *Ta cã 2x + y = 4 y= - 2x + 4nên
phơng trình có nghiệm tổng quát là:

2 4

x R

y x

Ta cũng cã 2x+ y = 4 1 2

x y

   . Do

đó, nghiệm tổng qt của phơng trình cịn
có thể viết là:

1
2
2

x y

y R



 



 


* C«ng thøc nghiệm tổng quát của PT
5x + 2y = 5 là:

3 5

2 2

x R

y x






 




2 5
3 3

x y

y R



 




 


b) PT: 2x + y = 4
A B

x 0 2

y= -2x +4 4 0
3x + 2y= 5

Hoạt động 2: Đ ờng kính và dây của đ ờng trịn . (70/)

1) «n tập lí thuyết:

GV: Nêu câu hỏi, y/c HS trả lời.

GV: Nhận xét, bổ sung, nhắc lại khắc sâu
cho HS.

?1. Nờu đ/l về so sánh độ dài đờng kính và
dây?

?2. Nêu đ/l thể hiện mối quan hệ vng
góc giữa đờng kính và dây.

2) Bµi tËp:

Bài 1: Cho tam giác ABC, các đờng cao

BD và CE.

Chøng minh r»ng:

a) Bèn ®iĨm B, E, D, C cïng thc mét
®-êng tròn.

b) DE < BC.

GV: y/c HS HS thảo luận nhóm làm bài

HS: Suy nghĩ trả lời:

1. /l: Trong cỏc dây của 1 đờng trịn, day
lớn nhất là đờng kính.

2. Trong một đờng trịn, đờng kính vng
góc với một dây thỡ i qua trung im ca
dõy y.

Ngợc lại:

Trong một đờng trịn, đờng kính đi qua
trung điểm của một dây khơng đi qua tâm
thì vng góc với dây ấy.

Bµi tËp:

HS lµm theo HD cđa GV:
Bµi 1:

C D

x 0 5/3

y= -3/2.x+5/2 5/2 0

-2 3x+ y= 5

0 D 3

E
x

A
B

D
2x + y =4

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

10/.

+ Cho HS kh¸ lên chữa bài, cả lớp cùng
theo dõi.

+ Cho HS nhận xét, bổ sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách

làm.

Bài2:

Cho đờng trịn tâm O, đờng kính AB. Gọi
H, K lần lợt là chân các đờng vng góc
kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng:
CH = DK.

GV: y/c HS HS thảo luận nhóm làm bài
10/.

+ Cho HS khá lên chữa bài, cả lớp cùng
theo dõi.

+ Cho HS nhận xét, bổ sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

Bài 3:

Cho đờng trong tâm O, đờng kính AB.
Dây CD cắt AB tại I. Gọi H, K lần lợt là
chân đờng vng góc kẻ từ A và B đén
CD. Chứng minh rằng: CH = DK.

GV: y/c HS HS thảo luận nhóm làm bài
10/.

+ Cho HS khá lên chữa bài, cả lớp cùng
theo dõi.

+ Cho HS nhËn xÐt, bæ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm.

c/m

a) Gọi O là trung điểm của BC, ta cã:

OE = 1 , 1

2BC OD2BC, suy ra:

OE = OB = OC = OD do đó 4 điểm B, E,
D, C cùng thuộc đờng trị đờng kính BC.
b) Trong đờng trịn tâm O bán kính OB,
DE là dây, BC là đờng lính nên BE < BC.
Bài 2:

c/m:

KỴ OM vuông góc với CD

Hình thang AHKB có: OA = OB vµ

OM//AH//BK nên OM là đờng trung bình
của hình thang AHKB, do đó

MH = MK. Vì OM vng góc với CD nên
MC = MD , do đó:

HM - CM = MK - MD hay HC = DK.
Bài 3:

c/m;

Kẻ OM vuông góc với CD cắt AK tại N
Ta cã: MC = MD (1)

-XÐt AKB cã OA = OB (gt), ON//KB
(cïng vu«ng gãc víi CD) AN = NK.
- XÐt tam gi¸c AHK cã: AN = NK(c/m
trên); MN//AH (cùng vuông gãc víi CD)

 MH = MK. (2)

* Tõ (1) vµ (2)suy ra MC-MH= MD - MK
Hay CH = DK.

Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà : (5/)

- Học thuộc phần lí thuyết: đ/n, đ/l trong SGK, cách c/m các đ/l đó.
- xem, tập làm lại các bài tập đã chữa.

- Ơn lại tồn bộ chơng trình đã học, làm thành đề cơng ôn tập theo các câu hỏi ơn tập
chơng, tuần sau ơn tập học kì I.

Ngµy 29/11/09 soạn tuần 16:

ôn tập kì I

I. Mục tiêu:

- Kin thc: Hệ thống các kiến thức cơ bản đã học trong học kì I, củng cố cho HS nắm
vững các kiến thức cơ bản về:

A
A

B
O

D
B

0
C

H
N
H

M
D

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

* Đại số: + Căn bậc hai, căn bậc 3 (k/n, t/c, các phép biến đổi);
+ Hàm số bậc nhất:(k/n, t/c. đồ thị hàm số bậc nhất)
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản trên vào giải BT.
- Thái độ: nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

II. ChuÈn bị:

GV:+ Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mơc tiªu trªn;
+ bảng phị, thớc mét, com pa, êke, máy tính ca si ô.
HS: + Ôn tập theo HD của GV

+ Thíc kỴ, com pa, máy tính ca si ô.

III. Tiến trình dạy học:

Hot ng của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (5/)

GV: y/c HS đặt vở BT lên bàn giở sẵn
phần đề cơng, các bàn trởng kiểm tra, báo
cáo lại với GV.

GV: Nghe báo cáo, kiểm tra lại xác suất
vài bàn.

+ Nhận xét, sự chuẩn bị bài của HS.

HS: t v BT lên bàn, giở sẵn phần đề
c-ơng để các bàn trởng kiểm tra.

Hoạt động 2: Ôn tập đại số: (130/)

?1. Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số
học của số a khơng âm? Cho HS tìm căn
bậc hai số học của 64.

?2. Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì
để A xác định.

* Gọi HS tìm x để căn thức sau có nghĩa:
a/ 2x3 b/ 4

3
x

* Nhắc lại:

+ Giải bất phơng trình bậc nhất một Èn?
+ BiĨu thøc A 0

B khi nµo?

 Gäi HS lµm vµ sưa sai.

3 GV: cho HS chứng minh hằng đẳng
thức a2 a

* ¸p dơng: rót gän

a/ (4 7)2 c/



2



4
b/ (a 2) (2 a2)

4 . Cho Hs chứng minh định lý :
Với a0, b0 thì ab a b.

* HS tÝnh: a/ 90.6.4; b/ 5. 45

1. Căn bậc hai số học của a0

Nếu x0 và x2 = a thì x là căn bậc hai số

học của a số không âm.

Ví dụ: 65 8 vì 80 và 82 = 64

2. iu kin xỏc định của căn bậc 2:
* TQ: A xác định khi A0

* VÝ dô:

a/ 2x3 cã nghÜa khi -2x + 3 0

 -2x  -3  x  3

VËy 2x3 cã nghÜa khi x  3

2
b/ 4

x cã nghÜa khi

4
3
x  0
 x + 3 > 0  x > -3

VËy 4
3

x cã nghÜa khi x > -3

3. Hằng đẳng thức : a2 a

* ¸p dơng: Rót gän biĨu thøc:

a/ (4 7)2  4 7 4  7 (v× 4 > 7)
b/  a 2  (a 2) 2  a a



2



c/ ( 2) 4  [( 2) ] 2 2 ( 2) 42

4/ Liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phơng:

* Với a0, b0 thì ab a b.

* Ap dông: TÝnh

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

5. Cho Hs chứng minh định lý:
Với a0, b > 0 thì a a

b b
* HS tÝnh : a/ 1 9

16 ; b/

12,5
0,5

* Gọi HS nhắc lại các công thức bin i
cn thc bc hai.

6) Nêu k/n hàm số ? Cách cho hàm số?

7) Hm s bc nht c xác định nh thế
nào, có tính chất gì? Đồ thị biểu diễn nó
nh thế nào?

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, lÊy VD minh ho¹

cho HS hiĨu.

8) Góc hợp bởi đờng thẳng y = ax + b và
trục Ox c xỏc nh nh th no?

?9. Nêu cách nhận biết góc tạo bởi
đ-ờng thẳng y =ax + b víi trơc Ox nhän hay
tï dùa vµo hƯ sè góc?

?10. a) Phơng trình bậc nhất hai ẩn là
ph-ơng trình có dạng nh thế nào?

b) Dạng phơng trình này có mấy nghiệm?
Viết công thức nghiệm tổng quát của nó?
GV: NhËn xÐt, bỉ sung, lÊy VD minh ho¹
cho HS hiểu.

?11a) Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
là hệ PT có dạng nh thế nào?

Nghiệm của hệ PT này là nghiệm nh thế
nào?

b) Nêu cách tổng quát nhËn biÕt vỊ sè
nghiƯm cđa hƯ PT th«ng qua việc minh
hoạ hình học tập nghiệm của chúng?
GV: Nhận xÐt, bỉ sung: VËy:

+ HƯ cã nghiƯm duy nhÊt  (d1)(d2)

 a/ b/
a b .

b/ 5. 45 5.45 225 15

5/ Liên hệ giữa phép chia và phép khai
ph-ơng:

* Với a0, b > 0 thì a a
b b
* ¸p dơng tÝnh:

a/ 1 9 25 25 5

16  16  16 4
b/ 12,5 12,5 25 5

0,5

0,5   

6) Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng
thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta
luôn xác định đợc chỉ một giá trị tơng ứng
của y thì y đgl hàm số của x và x đợc gọi
là biến số.

+ Hàm số có thể đợc cho bằng bảng hoặc
bằng công thức.

7) + Hàm số bậc nhất đợc xác định với
mọi giá trị của x. Nó cú t/c:

- Đồng biến khi a > 0
- Nghịch biến khi a < 0.

+ Đồ thị biểu diễn nó là một đờng thẳng.
8) Góc  hợp bởi đờng thẳng y = ax + b và
trục Ox đợc xác định là góc tạo bởi tia Ax
và tia AT, trong đó A là giao điểm của
đờng thẳng y =ax + b với trục Ox, T là
điểm thuộc đờng thẳng y = ax + b và có
tung độ dơng.

9. + Khi hệ số a dơng (a > 0) thì góc tạo
bởi đờng thẳng y = ax + b với trục Ox là
góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng
lớn nhng vẫn nhỏ hơn 900.

+ Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi
đ-ờng thẳng y = ax + b với trục Ox lµ gãc tï.
HƯ sè a cµng lớn thì góc càng lớn nhng
vẫn nhá h¬n 1800.

10. a) Phơng trình ... có dạng ax+by= c.
Trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0
hoc b0).

b) Dạng phơng trình này có vô số nghiệm
VD:...

CT nghiệm tổng quát của PT là:

x R

a c

y x

b b






 




y R

b c

x y

a a






 




11. a) HÖ hai PT bËc nhÊt hai Èn là hệ PT
có dạng: ax by c/ / /

a x b y c

 




 



trong đó ax + by =c
Và a/x + b/y = c là các PT bậc nhất hai ẩn.

NghiƯm cđa hƯ PT nµy lµ nghiƯm chung
cđa cả hai PT.

b) Tổng quát: Đối với hệ PT bậc nhÊt hai

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

+ HƯ v« nghiƯm  (d1)//(d2) 

/ / /
a b c
a b c

+ HƯ v« sè nghiÖm (d1)(d2) 

/ / /
a b c
a b c

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, lÊy VD minh ho¹
cho HS hiĨu.

?12. Hai hệ PT đợc gọi là tơng đơng khi
nào?

?13. Nêu các bớc giải HPT bậc nhất hai ẩn
bằng phơng pháp thế?

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
trả lời, cách làm bài.

?14. Nờu cỏch gii h PT bng phơng pháp
cộng đại số?

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách
trả lời, cách làm bài

ẩn: ax by c/ / /

a x b y c

 




 



- NÕu (d1) cắt (d2) thì hệ PT có một nghiệm

duy nhất.

- Nếu (d1)//(d2) thì hệ PT có vô nghiệm.

- Nếu (d1)(d2) thì hƯ PT cã v« sè nghiƯm.

12. ... khi chóng cã cïng mét tËp nghiƯm.
13. C¸c bíc gi¶i HPT bËc nhÊt b»ng PP
thÕ:

- Tõ 1 trong 2 PT, rót 1 Èn theo ẩn kia
(chẳng hạn y theo x)

- Thế vào PT còn lại đợc hệ PT mới, giải
PT mới 1 ẩn vừa tìm đợc, tìm x.

- Thay giá trị của x vừa tìm đợc vào biểu
thức của y, tìm y.

Nghiệm của hệ PT là cặp số (x; y) vừa tìm
đợc.

VD: gi¶i hƯ PT

3 5 3 5

5 2 23 5 2(3 5) 23

3 5 3 5

5 6 10 23 11 33
3

x y y x

x y x x

y x y x

x x x

x
y

   

 



 

    

 

   

 

   

   

 



 




VËy hÖ hÖ PT cã 1 nghiÖm duy nhÊt(3; 4)
14.

a) Nếu hệ PT có hệ số của 1 trong hai ẩn
giống nhau hoặc đối nhau thì ta trừ hoặc
cộng để triệt tiêu 1 ẩn.

- Giải PT mới tìm đợc, lấy nghiệm thế vào
1 trong hai PT tìm giá trị của ẩn kia.

Nghiệm của hệ PT là cặp số (x; y) vừa tìm
đợc.

b) Nếu các PT có hệ số của ẩn khác nhau
thì ta biến đổi nó về một trong các trờng
hợp trên.

VD:

3 5 1 3 5 1

2 8 10 5 40

13 39 3

3 5 1 3.( 3) 5 1

3 3

5 10 2

x y x y

x y x y

x x

x y y

x x

y y

   

 



 

   

 

 

 

   

    

 

 

 

   

 

 

Vậy hệ PT có nghiệm duy nhất (-3; 2)
Hoạt động 2: H ớng dn vố nh : (5/)

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

- Làm lại các bài tập ôn tập chơng I, II,
Ngày 05/12/09 soạn tuần 17.

ôn tập kì I

I. Mục tiêu:

- Kin thc: Hệ thống các kiến thức cơ bản đã học trong học kì I, củng cố cho HS nắm
vững các kiến thức cơ bản về:

* H×nh häc: + HƯ thức lợng trong tam giác vuông:(Các hệ thức liên hệ giữa các cạnh,
Cạnh và hình chiếu, ..., tỉ số lợng gi¸c cuau gã nhän,...

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản trên vào giải BT.
- Thái độ: nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

II. Chn bÞ:

GV:+ Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu trên;
+ bảng phị, thớc mét, com pa, êke, máy tính ca si ô.
HS: + Ôn tập theo HD của GV

+ Thớc kẻ, com pa, máy tính ca si ô.

III. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (5/)

GV: y/c HS đặt vở BT lên bàn giở sẵn
phần đề cơng, các bàn trởng kiểm tra, báo
cáo lại với GV.

GV: Nghe báo cáo, kiểm tra lại xác suất
vài bàn.

+ Nhận xét, sự chuẩn bị bài của HS.

HS: t v BT lên bàn, giở sẵn phần đề
c-ơng để các bàn trởng kiểm tra.

Hoạt động 2: Ơn tập hình học: (100/)

GV: Vẽ hình 36SGK bảng, y/c HS đọc to,
trả lời.

a) b2= ?; c2= ?

b) 12 ?

h 

c) h2 = ?

a) sin=?; cos=?
tg =?; cotg=?
b)sin=?

cos =?; tg ?;cotg ?
3)

a) b = ?,sin?; b =? Cos?
C = ? sin?; c =? Cos?
b) b=?tg?; b = ?cotg?

c = ?tg?; c=? cotg?

4. §Ĩ gi¶i 1 tam giác vuông cần biết ít
nhất mấy góc và mấy cạnh? Có lu ý gì về
số cạnh?

GV: Nhận xét, bổ sung thống nhất cách trả
lời.

+ Phần tóm tắt KT y/c HS học thc trong
SGK

5. Nêu đ/l về quan hệ vng góc giữa
đ-ờng kính và dây và đ/l đảo của nó?

GV: NhËn xét, bổ sung thống nhất cách trả

HS: Quan sỏt hỡnh vẽ, đọc, trả lời:
1.

a) b2 = b/.a, c2 = c/.a

b) 12 12 12

h b c

c) h2 = b/.c/

a) sin  = b

a ; cos
c
a

  ;

tg b

c

  ; cotg c

b

 

b) sin  cos ; cos sin

tg cotg ; tg cotg

a) b a .sin b = acos

c = asin c = a.cos

b) b = c.tg b = cotg

c = b.tg c = b.cotg

4. Để giải 1 tam giác vuông cần biết ít
nhất 1 cạnh và một góc nhọn hoặc 2 cạnh.
Lu ý để giải một tam giác vng cần biết
ít nhất 1 cạnh.

5) Trong 1 đờng tròn, đờng kính vng
góc với một dây thì đi qua trung điểm của
C

A b





/
b

c a

C
h

/
c

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

lêi. VÏ h×nh minh ho¹ cho HS.

6) Nêu các đ/l thể hiện liên hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm đến dây?

7) Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
đờng trịn?

8) Nªu t/c cđa hai tiÕp tun c¾t nhau?

9) Thế nào là đờng trịn nội tiếp tam giác?
Tam giác đó cịn đợc gọi nh thế nào với
đ-ờng tròn?

?. Tâm của đờng tròn nội tiếp tam giác
nằm õu?

GV: Vẽ hình minh hoạ cho HS

10) Th nào là đờng tròn bàng tiếp tam
giác? Tâm của đờng tròn bàng tiếp tam
giỏc nm õu?

GV: Vẽ hình minh hoạ cho HS

Bài tập:

1) Cho tam giác ABC vuông tại A. Góc B
b»ng 400 c¹nh BC b»ng 4cm, tÝnh c¹nh AB,

AC?

(Kết quả lấy đúng hai chữ số thập phân)
GV: y/c HS thảo lun nhúm lm bi 6/, y/c

1 HS lên chữa bài, c¶ líp cung theo dâi,
nhËn xÐt, bỉ sung.

GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống nhất cách
trả lời.

2) Cho tam giỏc ABC nội tiếp đờng trịn O,
đờng kính AB, biết AC = 4cm, AB = 8cm.
a) c/m tam giác ABC vng.

b) Tính đờng cao CH của tam giác ABC.
c) Gọi d là tiếp tuyến của đờng tròn (O)
tạo C, đờng thẳng qua B và vng góc với
d cắt (O) tại D. C/m tứ giác ACDO là hình
thoi.

GV: y/c HS th¶o ln nhãm làm bài 15/,

dây ấy.

o li: Trong mt sng trũn, ng kính
đi qua trung điểm của một dây khơng đi
qua tâm thì vng góc vớ dây ấy.

6) Đ/l1: Trong một đờng trịn:

a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Đ/l2: Trong hai dây ca mt ng trũn:

a) Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn.

b) Dõy no gần tâm hơn thì dây đó lớn
hơn.

7) Nếu 1 đờng thẳng đi qua một điểm của
đờng trịn và vng góc với bán kính đi
qua điểm đó thì đờng thẳng ấy là tiếp
tuyến của đờng tròn.

8) Nếu 2 tiếp tuyến của một đờng tròn cắt
nhau tại 1 điểm thì:

+ Điểm đó cách đều 2 điểm.

+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân
giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân
giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua
các tiếp điểm.

9) Đờng trịn nằm trong tam giác và tiếp
xúc với 3 cạnh của tam giác đợc gọi là
đ-ờng tròn nội tiếp tam giác. Tam giác đó
cịn đợc gọi là tam giác ngoại tiếp đờng
tròn.

+ Tâm của đờng tròn nội tiếp nằm trên
giao điểm của các tia phân giác trong của
tam giác đó.

10) Đờng trịn nằm ngoài tam giác tiếp
xúc với một cạnh tam giác và phần kéo dài
của hai cạnh kia đợc gọi là đờng tròn bàng
tiếp tam giác.

Tâm của đờng tròn bàng tiếp tam giác nằm
trên giao điểm của 2 đờng phân giác ngoài
ứng với 1 cạnh hoặc giao điểm của một
phân giác trong và đờng phân giác ngồi
của đỉnh khác.

HS: Th¶o luận nhóm làm bài:
1)

áp dụng tỉ số lợng giác

Của góc nhän, ta cã:
AB = BC.cosB = 4.cos400

= 3,06cm

AC = BC.sinB = 4.sin400

= 2,57cm

2) HS: vÏ h×nh , ghi GT &KL

A B

400

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

y/c 1 HS lªn chữa bài, cả lớp cung theo
dõi, nhận xét, bổ sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm bài.

u ý HS : Cã thĨ c/m c©u c) bằng cách chỉ
ra tứ giác ACQO là hình bình hành có
đ-ờng chéo là phân giác của 1 góc nên là
hình thoi.

a) ABC cã OC = OA = OB = 1

2AB (b/k
đờng tròn tâm O) suy ra ABC vuông tại
C (t/c đờng trung tuyến của vuông)
b) CH vừa là đờng cao của CAB vừa là
đờng cao của CAO. Trong CAO ta
có AC = CO = OA = 4cm, do đó CAO
đều cạnh 4cm nên CH = 4 3 2 3

2 

c) Ta cã OC//BQ vì cùng vuông góc với d)

AOC OBQ

(ng vị)

mµ AOC 600 OBQ 600

  

OBQ cân tại O có B 600

OBQ đều

Do đó BOQ 600 COQ 600

   .

OCQ cã OC = OQ vµ COQ 600

 

OCQ đều nên CQ = CO

Tø gi¸c ACQO cã AC = CQ = QO = OA
nên là hình thoi.

Hot ng 3: H ng dn hc ở nhà: (15/ )

- Ơn lại tồn bộ chơng trình đã học theo đề cơng ơn tập.
- Xem lại tất cả các dạng bài tập đã chữa.

- Làm thử đề sau xem hết bao nhiêu phút.
Câu 1: (2đ) Tính:

a) 49.36 ; b)



27 3 : 3





5 2

 

5 2

Câu 2: (2đ) Cho hàm số y = (m -1)x + 1

a) xác định giá trị của m để y là hàm số bậc nhất.
b) Xác định m để y là hàm số nghịch biến.

c) Tìm giá trị của m để điểm B(1;-1) thuộc đồ thị hàm số.
Câu3: (3đ) Cho biểu thức B = 2 1 1

4 2 2

x

x  x  x

a) Tìm ĐK của x để B có nghĩa; b) Rút gọn B; c) Tìm giá trị của B tại x = 3 + 2 2
Câu 4: (3đ) Cho MNP vuông tại M và đờng cao MH. Gọi K và Q lần lợt là hình
chiếu vng góc của H trên các cạnh MN và MP.

a) C/m 4 điểm M, K, H, Q cùng nằm trên một đờng tròn.
b) Biết HN = 4cm, HP = 9cm. Tính độ dài MH và MP.

c) Đờng thẳng vuông góc với KQ tại Q cắt NP tại E. C/m E là trung điểm của đoạn
thẳng HP.

Ngày 13/12/09 soạn tuần 18.

ôn tập kì i

I. Mục tiêu:

- Kin thức: Củng cố các kiến thức cơ bản ở học kì I cho HS cả đại số và hình học.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản vào giải bài tập cụ thể.(các đề đã thi ở các
năm học trớc)

A H O B

Q
D
C

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

II. ChuÈn bÞ:

GV: Các đề bài thi của sở GD&ĐT ở các năm học trớc.
HS: Ôn tập theo HD của GV.

III. TiÕn trình dạy học:

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

Hot động 1: Luyện tập:(130/ )

I. BTTN:

GV: y/c HS làm bài cá nhân đối với mỗi
bài từ 8 - 12/. Sau đó cho HS lên bảng trình

bµy, líp theo dâi.

+ cho líp nhËn xÐt, bỉ sung.

GV:Nhận xét, ỏnh giỏ, thng nht cỏch
lm

1.(1đ) Điền dấu (<; >; =) thích hợp vào ô
trống:

a) 5 2 2 5 b) 3 3
3
3

c) -3  7 d) 4 16 4

2.(1đ) Điền kết quả thích hợp vào ô trống
sau:

a) 4 2 3 4 2 3 

b) 27 75 1

  

3.(1đ) Hãy khoanh tròn vào chữ cái trớc
câu trả lời đúng:

Tam giác ABC có góc A bằng 900, AH là

ng cao, AB = 3cm, AC = 4cm. Ta có:
a) Độ dài AH là:

A. 2,8cm B. 2,4cm

b) Đặt góc BAH bằng , tg có giá trị lµ:
C. 3

4 D.
4
3

GV:y/c HS làm bài cá nhân 15/, sau đó trả

lêi:..+HS kh¸c nhËn xét, bổ sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
trả lêi, ph©n tÝch chØ râ cho HS.

II. BT TL:
1. Cho BT

A = 2 3 6 7 : 2

3 2 3 6 3 3

x

x x x x x x

  

 

 

    

 

(víi x > 0, x  4, x 1 )

a) Rót gän biĨu thøc A.

b) Tìm các giá trị của x để A < 1

GV:y/c HS làm bài cá nhân 10/, sau đóy/c

1 HS lên bảng trình bày:...
+HS khác nhận xét, bổ sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
trả lời, phân tích chỉ rõ cho HS cách làm
bài.

HS: Làm vµ XD bµi ch÷a theo HD cđa
GV:

1.a) §iỊn dÊu ">"

v× 5 2  50; 2 5 20; 50 20
b) Điền dấu ">"

Vì 3 3 3 3 3; 3

3 3 3

c) Điền dấu "<"
Vì -3 = - 9 7

d) Điền dấu "="

Vì 4 2; 16  4 4 2 2 

2. a) Điền "2" vì 4 2 3 4 2 3 



3 1



2 



3 1



2  3 1  3 1 2 

b) §iỊn "23 3
3 " v×

1
27 75

  

3 23 3
3 3 5 3

3 3

  

3.a) Chän B. V×
BC2= AB2 + AC2

 BC =5cm
AH.BC = AB.AC

.
3.4

2, 4
5

AB AC
AH

BC
cm

 



b) Chọn C vì:BAH BCA nên tg = 3
4

AB
AC

II.

1.a) víi x > 0, x  4, x 1, ta cã:

A =









2 3 6 7 2

3 2 3 2 3 1

x

x x x x x x

 



   

    

 









3 1

2 4 9 6 7

3 2

x x

x x x

x x



   



= 1

x
x




A C



</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

2. a) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b
biết đồ thị hàm số song song với đờng
thẳng y = -2x và đi qua điểm A(1; 1)

b)Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc ở câu a.
GV:y/c HS làm bài cá nhân 10/, sau ú cho

1 HS lên bảng làm bài, lớp theo dõi.
+HS kh¸c nhËn xÐt, bỉ sung.

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhất cách
làm bài, phân tích chỉ rõ cho HS.

3. Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB.
Dây CD vuông góc với OB tại điểm H
nằm giữa O và B. Gọi E là điểm đối xớng
với B qua H.

a) Chøng minh: Tø giác BCED là hình
thoi.

b) Gọi I là giao điểm của hai đờng thẳng
DE và AC. Chứng minh I thuộc đờng trịn
đờng kính AE.

c) Chứng minh: HI là tiếp tuyến của đờng

trịn đờng kính AE.

GV:y/c HS làm bài cá nhân 15/, sau đó

y/c 1 HS lªn bảng trình bày, lớp theo
dâi:...

+HS kh¸c nhËn xÐt, bỉ sung.

GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống nhất cách
làm bài, phân tích chỉ rõ cho HS.

Tam giác DIC vuông tại I có IH là trung
tuyến ứng với cạnh huyền nªn

IH = HC = HD  HIC cân tại H nên
góc HIC = gãc HCI mµ gãc HCI = gãc
O/EI(gãc cã cạnh tơng ứng vuông góc).

O/EI cân tại O/ nên góc O/IE = gãc

O/EI, mµ gãc HIC + gãc HIE = 900 nªn

Góc O/IE + góc EIH = 900. Điều đó chứng

tỏ IH là tiếp tuyến của đờng trịn đờng
kính AE.

b) A < 1 1 1 1 1 0

2 2

x x

 

    

 

1 2 1

0 0

2 2

x x

  

   

 

2 0 2 4

x x x

      

Vậy để A <1 thì 0 < x < 4.
2.

a) Đồ thị hàm số y = ax + b song song với
đờng thẳng y = - 2x và đi qua điểm

A(1; 1) nên a = 2 và khi x = 1 thì y = 1 do
đó: 1= -2.1 + b  b = 3

VËy a = -2; b = 3.

b)Víi a = - 2, b = 3 ta cã hµm sè y= -2x+3
+ Cho x = 0

y
 

+ Cho y = 0
1,5

x
 

Vẽ đờng thẳng
đi qua 2 điểm có
toạ độ (0; 3) và
(1,5; 0) ta đợc
đồ thị hàm số
y= -2x +3
3.

C/m:

a) c/m: Tứ giác BCED là hình thoi.

XÐt tø gi¸c BCED cã HE = HB, HC =
HD nên là hình bình hành. Mặt khác nó có
CD BE nên là hình thoi.

b) Ta có BC AC, mà DI//BC nªn

DIAC , do đó AIE vng tại I nên I

thuộc đờng trịn đờng kính AE.

c) Gọi O/ là trung điểm của AE, ta có O/ lµ

tâm đờng trong đờng kính AE.
Hoạt động 2: H ớng dẫn học ở nhà : ((5/)

- Ôn tập lại tồn bộ chơng trình, đặc biệt là các bài ôn tập học kì I.
- Tập làm lại các bài tập đã chữa.

NhËn xÐt cđa tỉ:

...
...
...
...
...

...
...

NhËn xÐt cđa BGH:

...
...
...
...

D
y=-2x+3

A O B

H
O

E
C
O/

x
1,5

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48></div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

ôn tập: Giải hệ PT bậc nhất hai ẩn và giải bài toán bằng cách lập
hệ PT

I. Mục tiêu:

- Kin thc: Cng c cho HS nắm vững:
+ Các PP giải hệ PT: PP thế; PP cộng đại số.
+ Các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ PT.

- Kĩ năng: vận dụng các kiến thức đó vào giải các bài tập cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cn thn, linh hot, sỏng to.

II. Chuẩn bị:

GV: Chọn các BT, hệ thống câu hỏi phù hợp với mục tiêu trên.

HS: Ôn tập các PP giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn, cách giải bài toán bằng PP lập hệ PT.

III. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hot ng của HS

Hoạt động 1: Ôn tập các PP giải hệ PT:(45/ )

GV: Nªu c©u hái - HS tr¶ lêi, HS kh¸c
nhËn xÐt, bỉ sung - GV: NhËn xét, bổ
sung, nhắc lại khắc sâu các kiến thức cần
nhớ cho HS.

?1. Nêu các bớc giải hƯ PT b»ng PP thÕ ?
VD: Gi¶i hƯ PT b»ng PP thÕ:

a) 2 11

5 3 3

x y
x y

 




 

 b)

3 5

5 2 23

x y
x y

 




 



- y/c 2 HS lên bảng giải, ở dới HS làm bài
vào vở hoặc vở nháp.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
giải.

b) 3 5

5 2 23

x y
x y

 




 



3 5

5 2(3 5) 23

y x

x x

 


 

  



HS: Suy nghĩ trả lời, XD bài, ghi nhớ các
kiến thức cơ bản.

1. Các bớc giải hệ PT bằng PP thế:

- Biểu thị 1 ẩn (chẳng hạn x) theo ẩn kia từ
1 trong 2 PT.

- thay thÕ biĨu thøc cđa x vµo PT kia rồi
tìm giá trị của y.

- Thay giỏ tr tìm đợc của y vào biểu thức
của x để tìm giá trị của x.

Nghiệm của hệ PT là cặp số (x; y) vừa tìm
đợc.

VD: a) 2 11
5 3 3

x y
x y

 




 



11 2

5(11 2 ) 3 3

x y

y y

 


 

  

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

5 6 10 23 11 33

3 3

3.3 5 4

x x x

x x
y y
   
   
 
 
 
   
  
 

VËy hÖ PT cã 1 nghiÖm duy nhÊt:
(x; y) = (3; 4)

?2. Nêu các bớc giải hệ PT bằng PP cộng
đại số?

VD: Giải hệ PT bằng PP cộng đại số:
a) 4 7 16

4 3 24

x y
x y
 


 

 b)

2 11 7
10 11 31

x y
x y
 


 


c) 10 9 8
15 21 0,5

x y

- y/c 3 HS lên bảng giải, ở dới HS làm bài
vào vở hoặc vở nháp.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
giải.

b) 2 11 7
10 11 31

x y
x y
 


 

12 24
11 2 7

x
y x



 
 

2 2

11 2.2 7 11 1

x x
y y
 
 
   
   
 

VËy hÖ PT cã 1 nghiÖm duy nhÊt:
(x; y) = (2; 1)

c) 10 9 8
15 21 0,5

x y
x y
 


 


30 27 24 69 23

30 42 1 10 9 8

x y y

x y x y

  
 
   
   
 
1
1
2
3
1
10 5
3
x
y
x y


 

 
   
   
 


VËy hÖ PT cã 1 nghiÖm duy nhÊt:
(x; y) = 1; 1

2 3

 



 

 

55 10 3 3 13 52

4 3

11 2.4 4

y y y

y x
x y
   
   
 
 
 
   

  
 

VËy hÖ PT cã 1 nghiÖm duy nhÊt:
(x; y) = (3; 4)

2. Các bớc giải hệ PT bằng PP cộng đại số:
a) Trờng hợp 1: Các hệ số của cùng một ẩn
nào đó trong hệ PT giống nhau hoặc đối
nhau:

+ NÕu c¸c hƯ số của ẩn y (hoặc ẩn x)giống
nhau thì:

- Ta trừ để triệt tiêu bớt ẩn y (hoặc ẫn x);
giải PT 1 ẩn;

- Thay giá trị của ẩn vừa tìm đợc vào 1
trong hai PT của hệ ta tìm đợc giá trị của
ẩn cịn lại.

- Lấy nghiệm của hệ: Cặp giá trị vừa tìm
đợc.

+ Nếu các hệ số của ẩn y (hoặc ẩn x) đối
nhau thì:

- Ta cộng để triệt tiêu bớt ẩn y (hoặc ẫn
x); giải PT 1 ẩn;

- Thay giá trị của ẩn vừa tìm đợc vào 1
trong hai PT của hệ ta tìm đợc giá trị của
ẩn còn lại.

- Lấy nghiệm của hệ: Cặp giá trị vừa tìm
đợc.

b) Trờng hợp 2: Các hệ số của cùng một ẩn
trong hai PT không bằng nhau và không
đối nhau:

- Ta biến đổi hệ PT về 1 trong 2 trờng hợp
trên, rrồi giải.

VD:

a) 4 7 16
4 3 24

x y
x y
 


 

10 40
4 7 14

y

x y


 
 

4 3

4 16 7.4 12 4

y x
x y
 
 
   
   
 

VËy hÖ PT cã 1 nghiÖm duy nhÊt:
(x; y) = (-3; 4)

Hoạt động 2: Ơn tập: Giải bài tốn bằng cỏch lp h PT(45/ )

?. Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập
hệ PT?

- y/c HS1 tr¶ lêi, HS2 nhËn xÐt, bỉ sung.
GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống nhất cách
trả lời. Nhắc l¹i tõng bíc, khắc sâu cho
HS.

HS:

Giải bài toán b»ng c¸ch lËp hƯ PT gåm 3
bíc:

1. LËp hƯ PT:

- Chọn ẩn: Chọn 2 đại lợng cha biết làm
ẩn. Chọn đơn vị vàg ĐK thích hợp cho ẩn.
- Biểu thị các đại lợng cha biết khác theo
ẩn.

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

VD: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng
chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn
vị là 2, và nếu viết thêm chữ số hàng chục
vào bên phải thì đợc một số lớn hơn số ban
đầu là 682.

- y/c HS đọc kĩ đầu bài ixem bài toán cho
gì? Hỏi gì?

+ Chọn 2 đại lợng nào làm 2 ẩn ?
+ ĐK cho các ẩn là gì?

+ Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn
nh thế nào?

+ Lập hệ PT và giải.

3. Nhn nh kt qu v trả lời.
VD:

Gọi chữ số hàng chục là x (x



2;3;...;9



)
Chữ số hàng đơn vị là y (y



0;1; 2;...;9



)
Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn
vị là 2 nên ta có PT:

x - y = 2 (1)

Viết thêm chữ số bằng chữ số hàng chục
vào bên phải thì đợc số mới hơn số ban
đầu là 682 nên ta có PT:

(100x + 10y + x) - (10x + y) = 682 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có hÖ PT:



 



100 10 10 682

x y

x y x x y

 




    



2 9 9 18

91 9 682 91 9 682
100 700 7

2 5

x y x y

x y x y

x x

y x y

   
 
   
   
 
 


Giá trị x= 7; y = 5 thoả mÃn ĐK của ẩn.
Vậy số phải tìm là 75.

Hot ng 3: Luyn tp (45 ) /

1) Giải các hệ PT:
a) 2 3 1

4 7
x y
x y
 


  

 b)









3 1 2

3 1 3

x y
x y
   



  



GV: y/c HS làm bài cá nhân, 2 HS khá làm
trên bảng. (10/)

+ Cho HS dõng bót, XD bµi.

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống nhất cách
làm.

3 1 2

4 2 3 2 3 2 3
3 1 2

5 2 3 2 3 1
2 3 1

5 2 3
3 3 5

5 2 3

y x

x x x

y x
x
x
y
   

 
     

   

 
  


 




 




 


VËy hÖ PT cã 1 nghiÖm duy nhÊt:
(x; y) = 2 3 1 3 3 5;
5 2 3 5 2 3

   

 

   

 

2. Bµi 32 tr23SGK; bµi 34 tr24SGK.

GV: y/c HS lµm bµi díi líp, 2 HS khá làm
trên bảng.(10-12/)

HS: Làm và XD bài theo HD cña GV.
1.

a) 2 3 1
4 7
x y
x y
 



  


2 3 1
2 8 14

x y
x y
 

 
  


5 15 3

2 3 1 2 3.3 1

2 10 5

3 3

y y

x y x

x x
y y
 
 

   
   
 
 
 
   
 
 

VËy hÖ PT cã 1 nghiÖm duy nhÊt:
(x; y) = (5; 3)









3 1 2

3 1 3

x y
x y
   


  









 



3 1 2

3 1 3 1 2 3

y x
x x
   

 
 
    

 


Bµi tËp 34 :

Gọi x là số cây trồng mỗi luống (x > 0).
Gọi y là số luống cây trồng đợc (y > 0)

Sè

luèng 1luèngSè c©y Số cây cảvờn(cây)

Ban đầu x y xy

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

Bài tập 32 :

- Gọi x(giờ) là thời gian để vòi thứ nhất
chảy riêng đầy bể (x>0)

-Gọi y(giờ) là thời gian để vòi thứ hai chảy
riêng đầy bể (y>0)

-Theo đề ta có hệ phơng trình :
















1
)
y

1
x
1
(
5
6
x
9

24
5
y
1
x
1

- Giải hệ phơng trình trên ta đợc (x=12; y
= 8)

VËy thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy
bể lµ : 8 (giê), vòi 1 chảy riêng đầy bể
trong 12 giờ .

Bài 36 Tr 24 SGK

- GV đa bảng phụ có ghi bi hoc vit
vo bng ph .

Điểm số mỗi
lần bắn

10 9 8 7 6

Số lần bắn 25 42 * 15 *

- Cách tính điểm sơ' trung bình của VĐV
bắn súng sau 100 lần bắn đợc tính nh thế
nào ?

GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm để cùng
nhau phân tích , giải bài tốn .

- Sau thời gian hoạt động nhóm 6/.

GV: yêu cầu đại diện mỗi nhóm trình bày
bài giải; lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm

Thay

đổi 2 x - 4 y + 2 (x-4)(y+2)
-Theo đề ta có hệ phơng trình :

( 8)( 3) 54 8 3 30
( 4)( 2) 32 4 2 40

y x xy x y

     

 



 

      

 

Giải hệ phơng trình trên ta đợc :
x=15; y=50

Vậy số cây rau cải vờn nhà Lan trồng đợc:
15.50 =750 (cây)

Bµi 36 Tr 24 SGK
1 HS đọc đề bài
HS : Suy nghÜ tr¶ lêi.

( 10.25+9.42+8.*+7.15+6.*):100 = 8,69
HS hoạt động theo nhóm .

Gäi x lµ sè thø I , y lµ sè thø II
(x > 0, y > 0) .

Ta cã hÖ pt :

25 42 15 100

10.25 9.42 8 7.15 6 100.8,69
18

8 6 136

x y

x y
x y

    




    



 


 

 



Giải hệ pt ta đợc : (x = 14 ; y = 4 )
Trả lời :Số thứ nhất là 14 , số thứ hai là 4
- Đại diện mỗi nhóm trình bày bài
làm .Vậy số lần bắn 8 điểm là 14 lần, số
lần bắn 6 điểm là 4 lần

Hoạt động 4: h ớng dẫn học ở nhà: (5 ) /

- Học bài trong SGK và vở ghi thuộc lí thuyết.
- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Làm tiếp các bài tập cịn lại và làm hồn chỉnh đề cơng ôn tập vào vở BT.
Nhận xét của tổ: Nhận xét của BGH:

... ...
... ...
... ...
Ngµy 17/01/2010 soạn tùân 23.

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức về hệ PT bậc nhất 2 ẩn số thông
qua các bài tập.

- K năng: Giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn số, cách giải bài toán bằng cách lập hệ PT.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

II. ChuÈn bị:

GV: các bài tập phù hợp với mục tiêu trên.
HS: Ôn tập theo HD của GV.

III. Tiến trình dạy học:

Hot động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ PT.(20/ )

1. Hãy biểu diễn y qua x ở mỗi PT (nếu có
thể) rồi đốn nhận số nghiệm của x hệ PT
sau đây và giải thích tại sao (khơng vẽ đồ
thị)

a) 4 9 3
5 3 1

x y
x y
 


  


b) 2,3 0,8 5
2 6
x y
y
 






c) 3 5
5 4
x
x y



 


d) 3 1
6 2 5

x y
x y
 


 


GV: y/c HS suy nghÜ làm bài cá nhân 5/

+ Cho HS dừng bút XD bài.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
trả lời.
d)
3 1
5
3
2
y x
y x
 



 



, hai đờng thẳng song song
nên hệ vơ nghiệm.

2: Khơng giải hệ phơng trình, (dựa vào hệ
số góc của các đờng thẳng) hãy cho biết
số nghiệm của mỗi hệ phơng trình sau đây
và giải thích vì sao:

a) 3 1

2 5
y x
y x

 


 

 b)

3 1
3 2
x y
x y
 


 


c) 0,5 1

2 5
y x
y x
 


 

 d)

2 2 6

x y
x y
 


 


GV: y/c HS suy nghÜ làm bài cá nhân 5/

+ Cho HS dừng bút XD bài.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
trả lời.

d) Vụ số nghiệm, vì hai đờng thẳng có
PT đã cho trong hệ là trùng nhau và trùng
với đờng thẳng y = x - 3.

HS; SÜ tr¶ lêi:
1. a)

4 1
5 3
5 1
3 3
y x
y x


 




  



, v× 4 5

93nên 2 đờng
thẳng cắt nhau. Vậy hệ PT có 1 nghiệm
duy nhất.
b)
2,3 5
0,8 0,8
3
y x
y

 


 


, vì đờng thẳng thứ nhất
cắt 2 trục toạ độ, còn đờng thẳng thứ 2

song song với trục Ox nên chúng cắt nhau.
Vậy hệ PT có 1 nghiệm duy nhất.

c)
5
3
1 4
5 5
x
y x





  



, vì đờng thẳng thứ nhất
song song với Oy còn đờng thẳng thứ 2 cắt
2 trục nên chúng cắt nhau. Vậy hệ có
nghiệm duy nhất.

2. a) 1 nghiệm, vì 2 đờng thẳng có PT đã
cho trong hệ có hệ số góc khác nhau nên
chúng cắt nhau tại 1 điểm duy nhất.

b) Hệ đã cho có thể viết thành:
3 1

3 2
y x
y x
 


 


Vơ nghiệm, vì hai đờng thẳng có PT đã
cho trong hệ là 2 đờng thẳng phân biệt và
có cùng hệ số góc nên chúng song song
với nhau.

c) 1 nghiệm, vì 2 đờng thẳng có PT đã cho
trong hệ có hệ số góc khác nhau nên
chúng cắt nhau tại 1 điểm duy nhất.

Hoạt động 2: Giải hệ PT (30/ )

3: Giải các hệ phơng trình sau:

a) 3 7

2 8
x y
x y
 



 


b) 3 10
6
x y
x y
  


 


3. a) 3 7

2 8
x y
x y
 


 

5 15
2 8
x
x y


 

 

3 3

2.3 8 2

x x
y y
 
 
   
  
 

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

c) 14 9
1
5 y 5x




 




GV: y/c HS suy nghĩ làm bài cá nhân 8/

+ Cho HS dõng bót XD bµi.

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt cách
làm bài.

4. a) 3 5
2 10
x y
x y




b) 2 7

3 3
x y
x y
 


  

c)
6
1 5
2
3 3
y x
x y

 



 



GV: y/c HS suy nghĩ làm bài cá nhân 8/

+ Cho HS dõng bót XD bµi.

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhất cách
làm bài.
b)
6
x y

x y 6 x 14



 

  

 

VËy hÖ PT cã 1 nghiÖm duy nhÊt (8; 14)
c)
3
14 9
1
5 5
x y
y x
 



 



3 3 9 7 14 2

4 3 5 3 1

x y x x

x y x y y

   

  

     

    

  

VËy hÖ PT cã 1 nghiÖm duy nhÊt (2; -1)

4.a) 3 5

2 10
x y
x y
 


 


5 5 1

3 5 8

y y

x y x

  

 

   

  

 

VËy hÖ PT cã 1 nghiÖm duy nhÊt (8; 1)

b) 2 7

3 3
x y
x y
 


  


5 10 2 3

2 7 2.2 7 2

y y x

x y x y

  
  
     
    

  

VËy hÖ PT cã 1 nghiÖm duy nhÊt (3; 2)
c)
6
1 5
2
3 3
y x
x y
 



 


6
5 6
x y
x y
  

 
 


6 12 2 4

5 6 5.2 6 2

y y x

x y x y

  
  
     
    
  

Hoạt động 3: Giải bài tốn bằng cách lập hệ PT

Bµi 43, 44 tr 27 SGK

GV: y/c mỗi dÃy làm 1 bài, 2 HS khá lên
bảng làm bài. 10/.

+ Cho HS dừng bút XD bài.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm. Phân tích khắc sâu cho HS.

Bài 44 Tr 27 SGK

Gi khi lng ng trong hợp kim là x(g)
khối lợng kẽm trong hợp kim là y(g)
ĐK: x, y > 0

Khèi lỵng của vật là 124g nên ta có phơng

trình x + y = 124 (1)

x gam đồng có thể tích là : 10.

89 x (cm

3)

y gam đồng có thể tích là : 1.

7 y (cm

3)

thĨ tÝch cđa vËt là 15 cm3, nên ta có phơng

trình : 10.
89 x +

1
.

7 y = 15 (2)

KÕt hỵp (1) và (2),ta có hệ phơng trình:
124
10 1
15
89 7
x y

x y
 



 



Bµi 43, tr 27 SGK

Gäi vËn tèc cđa ngời đi từ Alà
v1(m/ph;x>0)

Vtốc của ngời đi từ B lµ v2(m/ph; y>0)

Qđờng ngời đi từ A là 2km =2000m
Qđờng ngời đi từ B là 3,6 - 2 =1,6 km
=1600m

Tgian ngời đi từ A đã đi là

2000
(ph)

v

Tgian ngời đi từ B đã đi là

1600
(ph)

v

V× 2 ngêi cïng khởi hành đi ngợc
chiều và gặp nhau nên ta có pt:

1 2

2000 1600

v  v

(1)

Điều đó cho thấy ngời đi từ B đi chậm
hơn. Khi ngời đi từ B xuất phát trớc 6ph
thì 2 ngời sẽ gặp nhau chính giữa quảng
đ-ờng, nghĩa là mỗi ngời đi đợc

3,6:2=1,8(km) = 1800m, nªn ta cã PT:

1 2

1800 1800
6

v   v (2)

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

70 89 9345
124

19 70( ) 9345
124

19 8680 9345

19 665 89

124 35

x y
x y

y x y

x y
y

y x

x y y

 

 

 

 
  

 

 
 

 
 
   
  
 

* x = 89, y = 35 thoả ĐK của ẩn.

Vy trong hợp kim có 89g đồng, 35g kẽm.
Bài 45, 46 SGK

GV: y/c mỗi dÃy làm 1 bài, 2 HS khá lên
bảng làm bài. 10/.

+ Cho HS dừng bút XD bài.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm. Phân tích khắc sâu cho HS.

Bài 46.

Gi x v y ln lt l số tấn thóc mà hai
đơn vị thu hoạch đợc trong năm ngoái.
(ĐK: x > 0, y > 0)

Tổng khối lợng thóc năm ngối 2 đơn vị
thu hoạch đợc là 720 tấn nên ta có PT:
x + y = 720 (1)

Khối lợng thóc đơn vị thứ nhất năm nay
thu hoạch đợc: x + 15%x =1,15x; đơn vị
thứ 2 thu hoạch đợc: y + 12%y = 1,12y
Tổng khối lợng thóc năm nay 2 đơn vị thu
hoạch đợc là 819 tấn nên ta có PT:

1,15 x + 1,12y = 819 (2)
Kết hợp (1) và (2), ta có hÖ PT:

720

1,15 1,12 819
720

115 112 81900
720

3 112( ) 81900
3 80640 81900

720

3 1260 420
720 300
x y
x y
x y
x y
x y

x x y

x
x y

x x

x y y

 


 

 

 

 

 

 
  

 

 
 

 
 
   
  
 

* x = 420, y = 300 thoả mãn ĐK của ẩn.
Vậy khối lợng thóc đơn vị thứ nhất thu
đ-ợc trong năm ngoái là 420 tấn, của đơn vị
thớ 2 là 300 tấn. Năm nay đơn vị thứ nhất
thu đợc: 420 + 0,15.420 = 483 tấn, đơn vị
thứ 2 thu đợc:

1
2
1 2
1 1
1 2

1
1
2
1
2
5
300 375

1800 1800 1

6
75
1
75
60
4
5
v
v v
v v
v v
v
v
v
v
v
 
 
 


 
     
 



 

Giá trị v1= 75, v2= 60 thoả mÃn ĐK của ẩn.

Vậy:

- Vận tốc của ngời đi tõ A lµ 75m/ph (hay
4,5 km/h)

-VËn tèc cđa ngêi ®i tõ B lµ 60m/ph (hay
3,6 km/h)

Bµi 45:

Gọi thờigian đội 1 làm 1 mình xong cơng
việc là x(ngày, x >12)

Thời gian đội 2 làm 1 mình xong cơng
việc là y (ngày,y >12).

Mỗi ngày đội 1 làm đợc

x

(cv)
Mỗi ngày đội 2 làm đợc 1y (cv)

Cả 2 đội làm 12 ngày xong công việc.

1 ngày cả 2 đội làm đợc

12
1

(cv)
Ta cã pt:

x

+ 1y =

12
1

(1)
Sau 8 ngày cả 2 đội làm chung đợc:
8.
12
1
=
3
2
(cv)

Phần công việc còn lại đội 2 phải làm nốt
là

3
1

(cv)

Năng suất đội 2 sau khi tăng là: 2. 1y = 2y
Sau 3,5 ngày đội 2 hoàn thành: 3,5.2y 7y
(cviệc)

Ta cã pt: 7y =

3
1

(2)  y = 21

Ta cã hƯ pt:















21

12

1 y

x











21

28 y

x

(TM§K)

Vậy Để hoàn thành nhiệm vụ đội I là 28
ngày, đội II là 21 ngày

Bµi 47:

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Bµi 47:

Hai ngời cùng xây một bức tờng, nếu
làm chung thì 24 ngày xong cơng việc.
Nhng họ chỉ cùng làm trong 16 ngày, ngời
thứ hai phải đi làm việc khác. Sau đó ngời
thứ nhất làm tiếp một mình trong 14 ngày
nữa thì xong việc. Hỏi mỗi ngời làm một
mình sau bao lâu thì xong việc ?

Bµi 48:

Hai ngời cùng xây một bức tờng, nếu
làm chung thì 24 ngày xong công việc.
Nhng họ chỉ cùng làm trong 16 ngày, ngời
thứ nhất phải đi làm việc khác. Sau đó
ng-ời thứ hai làm tiếp một mình trong 14
ngày nữa thì xong việc. Hỏi mỗi ngời làm
một mình sau bao lâu thì xong việc ?
GV: y/c mỗi dãy làm 1 bài, 2 HS khá lên
bảng làm bài. 10/.

+ Cho HS dõng bót XD bµi.

GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống nhất cách

làm. Phân tích khắc sâu cho HS.

Bài 48: (tiếp)

+ Khối lợng công việc còn lại ngời thứ
nhất làm tiếp 7 ngày nữa mới xong nên ta
cã PT:14.1 1

y  (2)

+ Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ PT:
1 1 1

24
14 1

x y

y



 






 




42 42

1 1 1 1 1

42
42 24 56

y y

x
y

x x

 

 




 

     



   

 

 

* x = 56, y = 42 thoả mÃn ĐK của ẩn. Vậy
ngời thứ nhÊt nÕu lµm một mình xong
công việc thì hết 56 ngày, ngời thứ hai nếu
làm một mình xong công việc hết 42 ngày.

(ngày, x, y >24 )

+ Mi ngày ngời thứ nhất làm đợc1

x(cv)

+ Mỗi ngày ngời thứ hai làm đợc 1

y (cv)

+ Mỗi ngày cả 2 ngời làm đợc 1 1

x y .

+ V× hai ngêi nÕu làm chung thì sau 24
ngày sẽ hoàn thành công viƯc nªn ta cã PT:

1 1 1
24

xy  (1)

+ Sau 16 ngày làm chung, khối lợng công
việc còn lại là: 1 - 16. 1 1

24 3 (cv)

+ Khối lợng công việc còn lại ngời thứ
nhất làm tiếp 7 ngày nữa mới xong nên ta
có PT:14.1 1

x (2)

+ Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ PT:
1 1 1

24
14 1

x y

x



 





 




42 42

1 1 1 1 1

42 24 56

x x

x

y

y y

 

 




 

     

    

 

 

* x = 42, y = 56 tho¶ m·n §K cña Èn. VËy
ngêi thø nhÊt nÕu lµm mét mình xong
công việc thì hết 42 ngày, ngời thứ hai nếu
làm một mình xong công việc hết 56 ngµy.
Bµi 48:

Gäi thêi gian ngêi thø nhÊt, ngêi thø hai
làm riêng một mình xong công việc là x, y
(ngµy, x, y >24 )

+ Mỗi ngày ngời thứ nhất làm đợc1

x(cv)

+ Mỗi ngày ngời thứ hai làm đợc 1

y (cv)

+ Mỗi ngày cả 2 ngời làm đợc 1 1

x y .

+ Vì hai ngời nếu làm chung thì sau 24
ngày sẽ hoàn thành công việc nên ta có PT:

1 1 1
24

xy  (1)

+ Sau 16 ngµy làm chung, khối lợng công
việc còn lại là: 1 - 16. 1 1

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc toàn bộ LT.
- Xem, tập làm lại các bài tập đã chữa.

- TuÇn sau ôn tập chơng II: Hình học: Đờng tròn.
Nhận xét của tổ:

...
...
...
...
...

Nhận xét của BGH:

...
...
...
...
...

Ngày 24/01/2010 soạn tuần 24.

ụn tp chơng II: đờng trịn

I. Mơc tiªu:

- KiÕn thøc: Cđng cè cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản của chơng II thông qua các
bài tập ôn tập chơng.

- K năng: Vẽ hình, phân tích đề bài tìm cách c/m 1 bài tốn hìh học.
- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thn, linh hot, sỏng to.

II. Chuẩn bị:

GV: Thớc m thẳng, compa, êke.
HS: Thớc kẻ, compa, êke.

III. Tiến trình dạy học:

Hot động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Luyện tập: Bài 42, 43 SGK phần ôn tập ch ơng. (62/ )

Bài 42: tr 128 SGK

GV: y/c HS thảo luËn nhãm lµm bµi.
GV: theo dâi HD HS lµm bµi.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm. Phân tích khắc s©u cho HS.

c) Chứng minh OO là tiếp tuyến của đờng
trịn có đờng kính là BC.

- Đờng trịn đờng kính BC có tâm là M
vì MB = MC = MA, đờng trịn này có đi
qua A.

– Có OO  bán kính MA  OO là
tiếp tuyến của đờng tròn (M)

d) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đờng
trịn đờng kính OO.

- Đờng trịn đờng kính OO có tâm là
trung điểm của OO.

Gäi I lµ trung điểm của OO/

Xét tam giác vuông OMO có MI lµ

HS: Lµm vµ XD bµi theo HD cđa GV:
Bài 42: HS vẽ hình ghi GL, KL.

Chứng minh:

a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

- Ta có: MO là phân giác BMAÃ (theo tính
chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

- Tơng tự : MO là phân giác AMCÃ , mà

BMA kề bù với AMCÃ

 MO MOOMO· ¢= 900.

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

 MI = OO

 M  (I).

Hình thang OBCO có MI là đờng
trung bình (vì MB = MC và IO = IO) 

MI // OB mà BC  OB  BC  IM  BC
là tiếp tuyến của đờng trịn đờng kính
OO.

Bài 43 tr 128 SGK
GV: y/c HS đọc đề bài

GV: y/c 1 HS lên bảng vẽ hình c/m, cả lớp
cùng theo dõi, sau đó nhận xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung thống nhất cách
làm.

b) K là điểm đối xứng với A qua I. Chứng
minh KB  AB.

(O) và (O) cắt nhau tại A và B  OO
 AB tại H và HA = HB (tính chất đờng
nối tâm).

XÐt AKB cã :

AH = HB (chøng minh trªn)
AI = IK (gt)

 IH là đờng trung bình của  IH //
KB.

Cã OO AB  KB  AB.

kÝnh cđa (O)  MO lµ trung trùc cña
AB. MO  AB  MEA· = 900.

- Chøng minh t¬ng tù  MFA· = 900

VËy tứ giác AEMF là hình chữ nhật (tứ giác
có ba góc vuông là hình chữ nhật).

b) Chng minh ng thc.

ME. MO = MF. MO.
Xét tam giác vuông MAO có:
AE  MO  MA2 = ME. MO

XÐt tam gi¸c vu«ng MAO cã:
AF  MO MA2 = MF. MO

Suy ra : ME. MO = MF. MO

Bµi 43: HS: vÏ h×nh , tù ghi GT, KL.

a) Chøng minh AC = AD
KỴ OM  AC, ON  AD

 OM // IA // ON.

XÐt h×nh thang OMNO cã

IO = IO (gt)

IA // OM // ON (chøng minh trªn)

 IA là đờng trung bình của hình thang 

AM = AN.

Cã OM  AC  MC = MA = AC

2 (®/l

®-êng kÝnh và dây).
Chứng minh tơng tự

AN = ND = AD

2 .

Mà AM = AN  AC = AD.
Hoạt động 2: Làm các bài tập bổ sung: (70/ )

3. Cho hai đờng trịn (O) và (O/) tiếp xúc

ngồi tại A. Gọi BC là tiếp tuyến chung
của 2 đờng tròn, B là tiếp tuyến thuộc (O),
C là tiếp tuyến thuộc (O/). Đờng vuụng

góc với OO/ tại A cắt BC ở I.

a) Tính số đo góc BAC.

b) Gọi K là trung điểm cña OO/. Chønh

minh r»ng: IK = OO//2.

c) Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến
chung của đờng tròn (K; KO)

GV: y/c HS đọc đề tập vẽ hình, ghi
GT&KL.

?. Muốn tính đợc góc BAC ta tính nh thế
nào?

(Dựa vào t/c đờng trung tuyến của tam
giác)

HS: Đọc đề tập vẽ hình ghi GT & KL

C/m

a) Ta cã: IB = IA = IC nªn BAC 900


b) Tø giác OBCO/ có OB// O/C nên là hình

thang. Do BI = IC, OK = KO/ nên IK là

đ-ờng trung b×nh cđa h×nh thang OBCO/.

Do đó:

O A O/

C
I

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

(Dựa vào đờng trung bình của hình thang
và t/c của 2 tiếp tuyến cắt nhau của 1
đ-ờng tròn)

?. C/m BC là tiếp tuyến của đờng tròn
(K; KO) ta c/m nh thế nào?

( C/m BC KI)

GV: Theo dâi HD HS c/m.

4. Cho đờng tròn (O; 15cm), dây BC có độ
dài 24cm. Các tiếp tuyến của đờng trịn tại
B và tại C cắt nhau ở A. Gọi H là giao
điểm của OA và BC.

a) Cmr HB = HC.
b) Tính độ dài OH.
c) Tính độ dài OA.

GV: y/c HS làm bài cá nhân 10/.

+ Cho HS lên bảng chữa, c¶ líp cïng theo
dâi; bỉ sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm. Phân tích chỉ cho HS từng câu c/m.
5. Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính
AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía
với nửa đờng trịn đối với AB. Vẽ bán kính
OE bất kì. Tiếp tuyến của nửa đờng tròn
tại E cắt Ax, By tại C và D.

a)Cmr CD = AC + BD.
b) TÝnh sè ®o gãc COD.

c) Gọi I là giao điểm của OC và AE, gọi K
là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK
là h×nh g×? V× sao?

d) Xác định vị trí bán kính OE để tứ giác
EIOK là hình vng.

GV: y/c HS làm bài cá nhân 10/.

+ Cho HS lên bảng chữa, c¶ líp cïng theo
dâi; bỉ sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm. Phân tích chỉ cho HS từng câu c/m.

c) AOE cân tại O có OC là đờng phân
giác của góc O nên OC AE. Tơng tự, ta

cã OD BE. Tø gi¸c EIOK cã 3 góc

vuông nên là hình chữ nhật.

d) Hình chữ nhật EIOK là hình vuông

 

EOI EOK  AOE BOE  OEAB

IK =

2 2 2

OB O C OA O A OO

 

c) Từ câu b) suy ra KI = KO, tức là KI là
bán kính của đờng trịn (K; KO). Do KI là
đờng trung bình của hình thang OBCO/

nªn KI // OB. Ta l¹i cã: BC KI. Suy ra

BC là tiếp tuyến của đờng tròn (K; KO)
4.

C/m:

a) OBC cân tại O, có OH là đờng phân
giác của góc BOC nên HB = HC.

b) Ta có OH là đờng cao của OBC
nên OHB vng tại H, theo
đ/lPi-Ta-Go ta có: OH2 + HB2 = OB2

2 2 2 152 122 92
OH OB HB

     

 OH = 9 (cm)

c) ¸p dơng hƯ thức lợng vào tam giác
vuông BOA vuông tại B, ta có:

OB2 = HO.OA 2 152 25

OB
OA

OH

    (cm)

C/m:

a) Theo t/c cđa 2 tiÕp tun c¾t nhau ta cã:
AC = CE, BD = DE nªn

AC+BD = CE+DE = CD

b) Ta có OC, OD là các phân giác của 2
góc kề bù nhau nên góc COD = 900

Hoạt động 3: H ớng dẫn học nhà (3/ )

- Xem, tập làm lại các bài tập đã chữa. Đặc biệt là các bài tập ôn tập của chơng.
- Học thuộc lí thuyết chơng III. Và làm các bài tập phần đã học.

- Tuần 25 ta s ụn tp phn chng III ú.

Ngày 01/02/2010 soạn tuần 25:

Ôn tập + LT chơng iii.

A H

A
O

O
B

B
K

D
x

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững các kiến thức về đờng tròn.
+ Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức về góc và đờng tròn (phần đã học).
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức về đờng tròn vào giảI bài tập.

- TháI độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

II. Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, thớc m, com pa, êke.
HS: Thớc kẻ, compa, ê ke.

III. Tiến trình dạy học:

Hot động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ: (5/)

?1. Viết các hệ thức biểu diễn vị trí tơng
đối của 2 đờng trịn.

GV: y/c HS1 tr¶ lêi, HS2 nhËn xÐt, bæ
sung.

GV: nhận xét, đánh giá, thống nhất cách
trả lời.

HS1: Tr¶ lêi, HS2 nhËn xÐt, bỉ sung.

Hoạt động 2: Luyện tập. (40/ )

1. Cho ABC vuông tại A (AB > AC) nội
tiếp trong đờng trịn (O) có đờng kính BC.
Kẻ dây AD BC. Gọi E là giao điểm của

DB và CA. Qua E kẻ đờng thẳng vng
góc với BC, cắt BC ở H, cắt AB ở F. C/mr:
a) EBF là tam giỏc cõn.

b) HAF là tam giác c©n.

c) HA là tiếp tuyến của đờng trịn (O).
GV: y/c HS đọc bài thảo luận nhóm làm
bài trong 10/.

+ Cho HS dõng bót XD bµi.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhất cách
làm, nhắc lại từng ý, khắc sâu cho HS.
c) HAF cân tại H nªn gãc HAF = gãc

HFA.(1)

OAB cân tại O nên
OAB =B1=B2(2)

Tõ (1)vµ (2) suy ra:

OAH=HAF= OAB =F+B4=900

Suy ra HA là tiếp tuyến của đờng tròn (O)
2. Cho đờng trịn (O), đờng kính AB, điểm
M thuộc đờng tròn. Vẽ điểm N đối xứng
với A qua M, BN cắt đờng tròn ở C. Gọi E
là giao điểm của AC và BM.

a) c/mr: NE AB.

b) Gọi F là là điểm đối xứng của E qua M.
C/mr FA là tiếp tuyến của đờn tròn (O).
c) C/mr: FN là tiếp tuyến của đờng tròn (B;
BA).

GV: y/c HS đọc bài thảo luận nhóm làm
bài trong 10/.

+ Cho HS dõng bót XD bµi.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách
làm, nhắc lại từng ý, khắc sâu cho HS.

HS: Thảo ln nhãm lµm vµ XD bµi theo
HD cđa GV.

C/m;

a) Ta có; OB AD tại I nên AI = ID. Suy

ra BAD cân tại góc B1 = góc B2 do đố

B3= B4.

EBF có đờng cao cũng là đờng phân
giác nên là tam giác cân.

b) EBF cân nên EH = HF

AEF vng tại A có AH là đờng trung
tuyến nên AH = HF = HE

Do đó tam giác Hà cân tại H.
2).

HS; VÏ h×nh, ghi GT&KL.

a) Vì M thuộc đờng tròn (O) nên OM =
OA = OB = 1/2 AB, do đó tam giác MAB
vng tại M  BM AN .

T¬ng tù ta cã: AC NB.

Tam giác ANB có 2 đờng cao giao nhau tại
E nên E là trực tâm của tam giác ANB suy
ra NE AB.

b) tứ giác AFNE có các đờng chéo cắt nhau
tại trung điểm mỗi đờng nên là hình bình
hành. Do đó FA// NE. Vì NE AB nên FA
AB. Suy ra FA là tiếp tuyến của đờng

trßn (O).

c) ABN có đờng cao BM cũng là đờng
D

C
A

2 O

4 I

H 1

C
N
M

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Do đó BN là bán kính đờng trịn (B; BA).
ABN cân tại B nên BNA BAN  (1)

AFN có đờng cao FM là đờng trung
tuyến nên là cân, suy ra:  

1 1
N A (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra:

   

1 1

BNA N BAN A tức là: FNB FAB .

Ta lại cã  0

FAB nên FNB900. Do đó

FN là tiếp tuyến của đờng tròn tâm (B).
Hoạt động 2: Luyện tập ch ơng 3 .(90/)

1. (22 SGK) Trên đờng trịn (O) đờng kính
AB, lấy điểm M (khác A và B). Vẽ tiếp
tuyến của (O) tại A. Đờng thẳng BM cắt
tiếp tuyến tại đó tại C. C/mr ta ln có:
MA2 = MB.MC

GV: y/c HS đọc bài thảo luận nhóm làm
bài trong 8/.

+ Cho HS dõng bót XD bµi.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhất cách
làm, nhắc lại từng ý, khắc sâu cho HS.

2. (23 SGK) Cho đờng tròn (O) và 1 điểm
M cố định khơng nằm trên đờng trịn. Qua
M kẻ 2 đờng thẳng. Đờng thẳng thứ nhất
cắt (O) tại A và B. Đờng thẳng thứ 2 cắt
(O) ở C và D.

C/m: MA.MB = MC.MD.

GV: y/c HS đọc bài thảo luận nhóm làm
bài trong 8/.

GV: Gỵi ý HS c/m 2 trêng hỵp.
+ Cho HS dõng bót XD bµi.

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống nhất cách
làm, nhắc lại từng ý, khắc sâu cho HS.
c/m: Xét MAD vµ MCB cã: M chung,

 

MDA MDC (cïng ch¾n cung AC). Suy ra:
 MAD  MCB (g.g)

 MA MD

MC MB  MA.MB = MC.MD

3.(24 SGK)

Một chiếc cầu đợc thiết kế nh hình 21 SGK
có độ dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m.
Hãy tính bán kính của đờng trịn chứ cung
AMB.

GV: y/c HS đọc bài thảo luận nhóm làm
bài trong 8/.

+ Cho HS dõng bót XD bµi.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách

HS: Làm và XD bµi theo HD cđa GV.
1.

C/m

Cã AMB = 900 (gãc néi tiÕp ch¾n 1

2 đờng

trịn). AM là đờng cao của tam giác
vng ABC.

 MA2 = MB.MC (hƯ thức lợng trong tam

giác vuông h2 = bc).

2. Trng hợp M nằm trong đờng trịn.

C/m:

XÐt  MAC vµ  MDB cã 

1 2

M M (®®)

 

A D (hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n CB )

 MAC  MDB (g.g)

 MA MC

MD MB  MA.MB = MC.MD

b) Trờng hợp M nằm bên ngồi đờng trịn

C/m:

Gọi MN = 2R là đờng kính của đờng trịn
(O;

AB

), M( )O

GT ACAB, BC(O) t¹i M
KL MA2 = MB.MC

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

làm, nhắc lại từng ý, khắc sâu cho HS.

4.(25 SGK) Dựng 1 tam giác vuông, biết
cạnh huyền dài 4 cm và 1 cạnh góc vuông
dài 2,5 cm.

GV: y/c HS đọc bài thảo luận nhóm làm
bài trong 8/.

+ Cho HS dõng bót XD bµi.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm, nhắc lại từng ý, khắc sâu cho HS.
c) C/m:

Theo cách dựng ta có: BC = 4 cm, BA =
2,5 cm, gãc BAC = 900(gãc néi tiÕp ch¾n

nửa đờng trịn).

d) Bài tốn ln dựng đợc và có 2 nghiệm
hình.

5. (26 SGK) Cho AB, BC. CA là 3 dây của
đờng tròn tâm (O). Từ điểm chính giữa của
của cung AB vẽ dây MN// BC. Gọi giao
điểm của MN và AC là S.

C/m: SM = SC; SN = SA.

GV: y/c HS đọc bài thảo luận nhóm làm
bài trong 8/.

+ Cho HS dõng bót XD bµi.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm, nhắc lại từng ý, khắc sâu cho HS.

chứa cung tròn AMB.

Từ kết quả bµi tËp 23 tr 76 SGK cã :
KA. KB = KM. KN

KA. KB = KM. (2R - KM)

AB = 40(m) KA = KB = 20(m)




 

 20. 20 = 3. (2R – 3)
6R = 400 + 9 R = 409

6  = 68,2(m)

4. a) Ph©n tÝch:

Giả sử ABC đã dựng đợc thoả mãn y/c
bài ra: CóA 900

 , AB = 2,5 cm, BC = 4 cm,

ta nhËn thÊy:

+ Cạnh huyền BC dựng đợc ngay vì BC = 4
cm.

+ Chỉ cần xác định đỉnh A, đỉnh A phảI
thoả mãn 2 ĐK: Cách B 2,5 cm và góc
BAC bằng 900 nên đỉnh A nằm trên đờng

trịn đờng kính BC và cách B 2,5 cm.
b) Cỏch dng:

- Dựng đoạn BC = 4 cm

- Dựng nửa đờng trịn đờng kính BC.
- Dựng dây BA (hoặc dây CA) dài 2,5 cm.
- Nối AC ta đợc tam giác ABC cần dựng.
5.

Ta cã: MA MB  (gt)

NC MB (v× MN// BC)

Suy ra: MA NC  , do đó ACM CMN

VËy SMC là tam giác cân tại S nên
SM = SC.

Chøng minh t¬ng tù ta cã SAN cân tại
N nên SA = SN.

Hot ng 3: H ớng dẫn học ở nhà: (5/ )

- Học bài trrong SGK kết hợp với vở ghi: Thuộc phần lí thuyết đã học.

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Sau tết, ta sẽ ôn, luyện tập cả đại số và hình học.
Ngày 01/02/2010 soạn tuần 26.

ôn, Luyện tập

I. Mục tiêu:

- kiến thức: + Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về hµm sè y = ax2(a0):

KháI niệm, tính chất và đồ thị của hàm số y = ax2(a0).

+ Củng cố cho HS nắm vững k/n góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Kĩ năng: Nhận biết dạng đồ thị và vẽ đồ thị hàm số y = ax2(a0); nhận biết góc nội

tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, biết vận dụng các đ/l đó vào giảI bài tập.
- TháI độ: Nghiêm túc, tớnh cn thn, linh hot, sỏng to.

II. Chuẩn bị:

GV: Bảng phơ, thíc m, com pa, ªke.
HS: Thíc ke, com pa, ªke.

B
A



B C

N
S

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: ôn tập hàm số y = ax2 (a 0)(60/ )

A: LT

?1. Nêu tập xác định và t/c cơ bản của hm
s y = ax2(a0)

?2. Nêu nhận xét về giá trị cđa hµm sè nµy
theo hƯ sè a.

?3. Nêu nhận xét về đồ thị hàm số
y = ax2(a0)

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
trả lời.

+ Nu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục
hồnh, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
+ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dới trục

hồnh, O là điểm cao nhất của đồ thị.

B. Bµi tËp:

1) Cho hàm số y = ax2. Xác định hệ số a

trong các trờng hợp sau:

a) Đồ thị của nó đi qua điểm A(3; 12).
b) Đồ thị của nó đI qua điểm B(-2; 3)
2) Cho hµm sè y = 0,2x2.

a) Biết rằng điểm A(-2; b) thuộc đồ thị, hãy
tính b. Điểm A/(2; b) cú thuc th hm

số không? Vì sao?

b) Bit rằng điểm C(c; 6) thuộc đồ thị, hãy
tính c. Điểm D(c; -6) có thuộc đồ thị hàm
số khơng? Vì sao?

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm trong 10/.

+ Cho HS dõng bót XD bµi.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách
làm.

3. Cho hàm số y = 0,2x2 và y = x.

a) Vẽ đồ thị của những hàm số này trên
cùng 1 mặt phẳng toạ độ.

b) Tìm toạ độ các của các giao điểm ca 2
th.

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm trong 10/.

+ Cho HS dõng bót XD bµi.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm.

1. a) TX: Hm s y = ax2(a0) xỏc nh

với mọi giá trị của x thuéc R.
b) T/c:

- Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi
x < 0 và đồng biến khi x > 0.

- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi
x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

2. nhËn xÐt:

- NÕu a > 0 th× y > 0 víi mäi x0; y = 0
khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
y = 0.(Giá trị cực tiểu của hàm số)

- Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x0; y = 0
khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là
y = 0.(Giá trị cực đại của hàm số)

3. Đồ thị hàm số y = ax2(a0) là 1 đờng

cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy
làm trục đối xứng. Đờng cong đó đợc gọi
là parabol với đỉnh O.

B. Bµi tËp:
1. a) y = ax2

2 2

12 4
3 3

y
a

x

   

b) y = ax2

2 2

3 3

( 2) 4

y
a

x

   



2. a) y = 0,2x2. Điểm A(-2; b) thuộc đồ thị

nªn ta cã: b = 0,2.(-2)2= 0,2.4 = 0,8.

+ Điểm A/(2; 0,8) thuộc đồ thị hàm số vì

với x = 2 thì y = 0,8.(hay A và A/ đối xứng

nhau qua Oy)

b) Điểm C(c; 6) thuộc đồ thị nên ta có:
6 = 0,2c2 c 30

  .

+ Điểm D(c; -6) không thuộc đồ thị vì
0,2.c2 = 6 -6.

3.a) Vẽ đồ thị.

b) Hai giao điểm của đồ thị là O(0; 0) và
A(5; 5)

Hoạt động 2: Ôn tập góc nnội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. (70 ) /

A: LT:

?1. Nêu đ/n, đ/l và hệ quả của góc nội tiếp.
GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
trả lời.

(tiếp: Hq)

+ Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có

HS: Suy nghĩ, trả lời theo HD của GV.
1. a) Đ/n: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm
trên đờng trịn và 2 cạnh chứa 2 dây cung
của đờng trịn đó.

b) Đ/l: Trong 1 đờng trịn, số đo của góc
nội tiếp bàng nửa số đo của cung bị chắn.

-5

1
-4

-3

3
-2

-1
5

0 1 2 3 4 5 x
y

A(5; 5)

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

ch¾n 1 cung.

+ Góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn là góc
vng.

?2. Nªu k/n, đ/l và hệ qua của góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung.

GV: Nhận xét, bæ sung, thèng nhất cách
trả lời.

c) Hq: Trong 1 ng trũn, gúc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng
chắn 1 cung thì bằng nhau.

B. Bµi tËp:

1. Cho đờng trịn tâm O, bán kính 1,5cm .
Hãy vẽ hình vng ABCD có 4 đỉnh nằm
trên đờng trịn đó. Nờu cỏch v.

GV: y/c HS thảo luận nhóm, nêu cách vÏ.
GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt c¸ch
vÏ.

2. Cho đờng trịn (O) và 2 đờng kínhAB,
CD vng góc với nhau. Lờy 1 điểm M
trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với đờng
tròn (O) tại M. Tiếp tuyến này cắt đờng
thẳng CD tại S.

Chøng minh r»ng: MSD 2.MBA

GV: y/c HS thảo luận nhóm, nêu cách làm.
GV: Nhận xÐt, bæ sung, thèng nhất cách
làm.

3. Hai ng trũn (O) v (O/) cắt nhau tại A

và B. Qua A vẽ cát tuyến CAD với 2 đờng
tròn (C(O), D(O/)).

a) C/mr: Khi cát tuyến quay xung quanh
điểm A thì CBD có số đo khơng đổi.

b) Từ C và D vẽ 2 tiếp tuyến với đờng
tròn. C/mr: Hai tiếp tuyến này hợp với
nhau 1 góc có số đo khơng đổi khi cát
tuyến CAD quay xung quanh điểm A.
GV: y/c các nhóm đọc thảo lun nhúm lm
bi trong 15/.

GV: y/c HS xây dựng bài ch÷a.

GV: nhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt cách
làm.

Ta có:

+ABCACM(1)(cùng chắn cung nhỏ CA

của (0)).

+ ABDADM (2)(cïng ch¾n cung nhá DA

cđa (0/)).

+ C¸c gãc néi tiÕp b»ng nhau ch¾n c¸c
cung b»ng nhau.

+ Các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung hoặc
chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
2. a) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
là góc có đỉnh nằm trên đờng trịn có 1
cạnh là tia tiếp tuyến còn cạnh kia cha

dõy cung ca ng trũn ú.

b) Đ/l: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung bàng nửa số đo của cung bị
chắn.

B. Bài tập:
1. cách vẽ:

- V đờng trịn (O; 1,5cm).

-Vẽ đờng kính AC và BD vng góc với
nhau.

- Nối A và B, B và C, C và D, D và A.
Ta có ABCD là hình vng cần dựng vì tứ
giác ABCD có 2 đờng chéo bằng nhau,
vng góc với nhau tại trung điểm mỗi
đ-ờng.

C/m:

Ta cã: SM OM (g.t) MSD MOA 

(cïng phơ víi gãc MOS).

Mặt khác MOA2.MBA (góc nội tiếp và góc

ở tâm cùng ch¾n cung AM)
VËy MSD 2.MBA

(0) (0/) =



A B;



, CAD, C(O),

GT D(O/), tiếp tuyến MC và MD cắt

nhau t¹i M.

KL a) CBD có số đo khơng đổi.

b) CMD có số đo không đổi.

C/m: a) Trong CBD, ta cã:

 1

C s®AnB;  1

D s®AmB.

Vì AnB và AmB cố định nên C và D có

B
D

S
0

B
C

0 0/

D
n

M
A

B 0

M
D

Cho (O), A, B, C,

D ( )O , ABCD

GT t¹i O, M( )O , MS
OM, SCD

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

    

ABC ABD ACM ADM CBD(kh«ng

đổi).

Suy ra CMD khơng đổi (tổng các góc trong

mét tam gi¸c b»ng 1800)

CBD

khơng đổi, khơng phụ thuộc vào vị trí cát
tuyến CAD khi cát tuyến đó quay xung
quanh điểm A.

b) Gọi M là giao điểm của 2 tiếp tuyến tại
C vµ D cđa (0) vµ (0/).

Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà: (5/ )

- Häc thuéc lÝ thuyÕt.

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Học ôn giải PT bậc 2 một ẩn, góc có đỉnh ở trong và góc có đỉnh ở ngồi đờng trịn.
- Làm các bài tập tơng ứng.

NhËn xÐt của tổ:

...
...
...
...
...

Nhận xét của BGH:

...
...
...
...
...

Ngày 18/02/2010 soạn tuần 27.

ụn, luyn giảI PT bậc 2 một ẩn, góc có đỉnh ở trong và góc có
đỉnh ở ngồi đờng trịn

I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững:

+ §/n PT bËc 2 mét Èn, c«ng thøc nghiƯm cđa PT bËc 2 mét Èn.

+ các đ/l về góc có đỉnh ở bên trong và góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn.
- Kĩ năng: + Nhận dạng PT bậc 2 một ẩn, các hệ số a, b, c của PT bậc 2 một ẩn.
+ Vẽ hình trịn, góc có đỉnh ở bên trong, bên ngồi đờng trịn.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

II. ChuÈn bÞ:

GV: Thớc m thẳng, com pa, êke, thớc đo độ.
HS: Thớc kẻ, compa, ê ke, thớc o .

III. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hot động của HS

Hoạt động 1: Ôn, luyện PT bậc 2 một ẩn. (70/ )

A. LÝ thuyÕt:

?1. Nªu ®/n PT bËc 2 mét Èn.

?2. C«ng thøc nghiƯm cđa PT bậc hai.
GV: HD HS xây dựng công thức nghiệm.

B. Bài tập:
1. Giải các PT:
a) 7x2 - 5x = 0;

b) - 2x2 + 6x = 0;

c) 3,4x2 + 8,2x = 0;

d) -2
5x

2 - 7

3x = 0.

HS: Suy nghÜ tr¶ lêi.

1. PT bậc 2 một ẩn là PT có dạng:
ax2 + bx + c = 0

trong đó x là ẩn; a, b, c là số cho trớc gọi là
các hệ số và a0.

2. §èi víi PT ax2 + bx + c = 0 (a0) vµ

biƯt thøc b2 4ac
   :

a) Nếu > 0 thì PT có 2 nghiệm phân biệt:

1 ; 2

2 2

b b

x x

a a

     

  ;

b) NÕu = 0 th× PT cã nghiƯm kÐp:
1 2

b
x x

a

  ;

c) NÕu < 0 th× PT vô nghiệm.

B. Bài tập:
1.

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

+ Cho 4 HS lên bảng chữa, líp theo dâi
nhËn xÐt, bỉ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm.

d) -2
5x

2 - 7

3x = 0 x(6x + 35) = 0

0 0

6 35 0 35 / 6

x x
x x
 
 
   
  
 

VËy PT cã 2 nghiÖm x1= 0; x2 = -35/6.

2. Xác định các hệ số a, b, c rồi giải PT:
a) 2x2 - 5x + 1 = 0;

b) 4x2 + 4x + 1 = 0;

c) 5x2 -x + 2 = 0;

d) -3x2 + 2x + 8 = 0.

GV: y/c HS làm bài cá nhân 10/.

+ Cho 4 HS lên bảng ch÷a, líp theo dâi
nhËn xÐt, bỉ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm.

d) a = -3; b = 2; c = 8





2 4. 3 .8 4 96 100 10

         

PT cã 2 nghiƯm ph©n biÖt:









1 2

2 10 4 2 10

; 2

2. 3 3 2. 3

x    x   

 

3. Xác định các hệ số a, b, c rồi giải PT:
a) 2x2 - 2 2x + 1 = 0;

b) 2x2 - (1- 2

2)x - 2 = 0;
c) 1

2 - 2x - 2 0

3  ;
d) 3x2 + 7,9x + 3,36 = 0.

GV: y/c HS làm bài cá nhân 10/.

+ Cho 4 HS lên bảng chữa, lớp theo dâi
nhËn xÐt, bæ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhất cách
làm.

b) a = 2; b = - (1 - 2 2); c = - 2

















1 2 4.2. 2 3 4 2 8 2
3 4 2 1 2 2 1 2 2

 

        

 

       

VËy PT cã 2 nghiÖm ph©n biƯt:

1 2 2 1 2 2

2
2.2

x      ;

1 2 2 1 2 2 1

2.2 2

x      .

5
7 5 0

7
x
x x


 
  

  



VËy PT cã 2 nghiÖm x1= 0; x2 = 5/7.

b) - 2x2 + 6x = 0 

x(-2x+6) = 0

 0

2 6 0

x
x



  

 0
3 2
x
x






VËy PT cã 2 nghiÖm x1= 0; x2 = 3 2

c) 3,4x2 + 8,2x = 0 x(17x+ 41) = 0



0
0

41
17 41 0

17
x
x
x x



 

 
  



VËy PT cã 2 nghiÖm x1= 0; x2 = - 41/17

a) a = 2; b = - 5; c = 1





2 4.2.1 17 17

       

VËy PT cã 2 nghiƯm ph©n biƯt:

5 17 5 17
2.2 4
5 11 5 11

2.2 4
x
x
 
 
 
 

b) a = 4; b = 4; c = 1

4 4.4.1 0

    . PT cã nghiÖm kÐp:

x1= x2 = -4/2.4 = - 1/2.

c) a = 5; b = -1; c = 2.





2 4.5.2 1 40 39 0

        nªn PT v«

nghiƯm.
3.

a) a = 2; b = -2 2; c = 1



2 2



2 4.2.1 8 8 0

      

PT cã nghiÖm kÐp: x1= x2 = - 2 2 2

2.2 2



 .

c) a = 1

3; b = 2; c =
-2
3





2 4. .1 2 4 8 44

3 3 9 9

2 11
3
 
       
 
  

VËy PT cã 2 nghiƯm ph©n biƯt:

1 2

2 11 2 2

2 2

3 3 11; 3 3 11

1 1
2. 2.
3 3
x x
 
     

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>



7,9



4.3.3,36 22,09 4,7

      

VËy PT cã 2 nghiÖm ph©n biƯt:

7,9 4,7 3, 2 8

2.3 6 15

7,9 4,7

2,1
2.3

x

  

  

 

 

Hoạt động 2: Ơn, luyện: Góc có đỉnh nằm bên trong; bên ngồi đ ờng trịn.(60/ )

A. LÝ thuyÕt:

?1. Nêu đ/l về số đo của góc có đỉnh nằm
bên trong đờng trịn.

VD: Cho góc AEC trong đờng trịn (O) nh
hình vẽ. Viết số đo của góc đó theo số đo
của cung bị chắn.

?2. Nêu đ/l về góc có đỉnh năm ở bên
ngồi đờng trịn.

VD: Cho góc ASC ngồi đờng trịn (O) nh
hình vẽ. Viết số đo của góc đó theo số đo
của cung bị chắn.

B. Bài tập:

1) Chữa bài tập 37 tr 82 SGK.

GV: y/c HS đọc đề, HD HS vẽ hình, nêu
GT&KL; nêu cách c/m.

GV: y/c HS1 tr¶ lêi, HS2 nhËn xÐt, bỉ
sung.

GV: NhËn xÐt, cho ®iĨm, bỉ sung, thèng
nhÊt cách làm.

Bài 38 Tr 82 SGK

GV: y/c HS c , tập vẽ hình.

GV: hớng dẫn HS vẽ hình (nếu cần).

a) AEB BTC

b) CD là tia phân giác của BCT .

GV:yêu cầu HS trình bày lời giải câu a.

HS: Suy nghĩ, tr¶ lêi.

1. Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong
đ-ờng trịn có số đo bằng nửa tổng số đo hai
cung bị chắn.

VD:

 1

AEC  s®(AC BD )

2. Số đo của góc có đỉnh nằm bên ngồi
đ-ờng tròn bằng nửa hiệu số đo 2 cung bị
chắn.

VD: 1

ASC s®(AC BD )

B. Bài tập:1) HS vẽ hình.

Chứng minh: Ta cã:

 s®AB - s®MC 

ASC



 s®AM s®AC - s®MC 

MCA

2 2

 

Cã AB = AC (gt)  AB AC

 ASC MCA

2. HS đọc to đề bài, vẽ hình, nêu GT&KL
XD bài theo HD của GV.

a) AEB s®AB s®CD



 (theo định lí góc có

đỉnh ở ngồi đờng trịn)

 1800 600 0

AEB 60



 

C
A

A
E

O
B

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

GV: yêu cầu HS nhắc lại định lí góc có
đỉnh ở bên trong đờng trịn và góc có đỉnh
ở bên ngồi đờng trịn.

Bài 3: Từ một điểm M ở bên ngồi đờng
trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến MB ; MC. Vẽ
đ-ờng kính BOD. Hai đđ-ờng thẳng CD và MB
cắt nhau tại A. Chứng mimh M l trung
im ca AB.

(GV đa đầu bài trên bảng phụ).
GV : Cho HS làm bài theo cặp.
(Hai HS cùng bàn là một cặp).

Hớng dẫn chứng minh (nếu cần thiÕt).
MA = MB



MA = MC (v× MB = MC)


AMC cân tại M


 

A C



   

2 1 2

A C (v ì C C đối đỉnh)

GV: Qua các bài tập vừa làm, chúng ta cần
lu ý: để tính tổng (hoặc tớnh hiu) s o

Tơng tự : BTC sđBAC sđCDB

(1800 60 )0 (600 60 )0 0

BTC 60

  

 

VËy   0

AEB BTC 60

b) Ta cã :  1 600 0

DCT sđCD 30

2 2

(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)

1 600 0

DCB sđDB 30

2 2

DCT DCB

CD là tia phân giác của BCT

3. Bài 3:

Theo u bi : A là góc có đỉnh ngồi đờng
trịn nên.

 s®BmD - s®BC 



 

s®BCD - s®BC

= 1

2s®CD = C 2  A C 2 (1)

Ta cã:  
1 2

C C (đối đỉnh) (2)

Từ (1) và (2) suy ra A C1, do ú tam giỏc

MAC cân ở M nên MA = AC.(3)

Mặt khác ta có: MB = MC (t/c 2 tiếp tuyến
cắt nhau) (4)

Tõ (3) vµ (4) suy ra MA = MB. Vởy M là
trung điểm của AB.

Hot ng: H ng dn học ở nhà: (5/ )

- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc lí thuyết phần đã ôn.
- Xem, tập làm lại các bài tập ó cha.

- Làm tiếp các bài tập còn lại.
Ngày 23/ 2/ 2010 soạn tuần 29.

Luyên tập: giảI PT bậc 2 mét Èn, cung chøa gãc

I. Mơc tiªu:

- KiÕn thøc: Cđng cố cho HS nắm vững:

+ Đ/n PT bậc 2 mét Èn, c«ng thøc nghiƯm cđa PT bËc 2 một ẩn.
+ cách giải bài toán quỹ tích cung chøa gãc.

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

II. ChuÈn bÞ:

GV: Thớc m thẳng, com pa, êke, thớc đo độ.
HS: Thớc kẻ, compa, ờ ke, thc o .

III. Tiến trình dạy học:

Hot ng của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. (10/ )

?1. ViÕt tãm t¾t công thức nghiệm của
ph-ơng trình bậc hai ax2+bx+c = 0 (a0).

?2. Nêu cách c/m quỹ tích các điểm M
thoả mãn t/c T nào đó ta c/m nh thế nào?
GV: y/c HS1, 2 trả lời. HS3, 4 nhận xét, bổ
sung.

GV: Nhận xét, đánh giá, thống nhất cách
trả lời, nhắc lại khắc sâu cho HS.

1. Phần thuận: C/m mọi điểm có t/c T đều
thuộc hình H.

2. Phần đảo: C/m mọi điểm thuộc hình H
đều có t/c T.

3. KL: Quü tÝch c¸c ®iĨm M cã t/c T là
hình H.

HS1: Trả lời ?1.
HS2: Trả lời ?2.

HS3, 4 nhận xét, bổ sung.

1. Công thức nghiệm của phơng trình bËc
hai ax2+bx+c = 0 (a0). 2

b ac
  

+ Nếu > 0 thì phơng trình có 2 nghiệm

phân biÖt:

1 ; 2

2 2

b b

x x

a a

     

 

+ NÕu = 0 thì phơng trình cã nghiÖm

kÐp: x1 = x2 =

-2

b
a.

+ Nếu < 0 thì phơng trình vô nghiệm.

Mun c/m quỹ tích các điểm M thoả mãn
t/c T nào đó, ta c/m 3 phần:

Hoạt động 2: Giải ph ơng trình bậc hai (60/ )

1. Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phơng
trình:

a) x2-6x+5= 0; b) x2 - 3x - 7 = 0

c) 3x2-12x+1 = 0; d) 3x2 -6x+5 = 0

GV: y/c HS lm bi cỏ nhõn 15/ sau ú cho

4HS lên bảng chữa, mỗi em 1 ý; lớp nhận
xét, bổ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm.

d) a =3, b = - 6, c = 5;





2 4.3.5 24

     < 0

pt v« nghiƯm.

2. Tìm các giá trị của m để mỗi phơng
trình sau có nghiệm kép:

a) mx2 + 2(m - 1)x + m + 2 = 0

b) 3x2 + (m+1)x + 4 = 0

GV: y/c HS làm bài cá nhân 10/ sau đó cho

2HS lªn bảng chữa, mỗi em 1 ý; lớp nhận
xét, bổ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm.

(tiếp b)

a) a =1, b =-6, c = 1;   





2 4.1.5 16 >0

16 4

   , pt cã 2 nghiÖm.









1 2

6 4 10 6 4 2

5; 1

2.1 2 2.1 2

x      x     

b) a =1, b =-3, c = -7;





2 4.1. 7





      >0

  , pt cã 2 nghiÖm.









3 37 3 37
;

2.1 2

3 37 3 37

2.1 2

x

   

 

   

 

c) a =3, b =-12, c = 1;





2 4.3.1 132

     >0

132

  , pt cã 2 nghiÖm.









12 132 12 2 33 6 33
;

2.3 2.3 3

12 132 12 2 33 6 33

2.3 2.3 3

x

    

  

    

  

2.a) Ta cã:    2



m1



2 4. .2m





2 2

4m 8m 4 8m 4 m 4m 1

       

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

 

2 4.1.( 47) 192

     > 0

2 192 2 2 47

47 1

2.1 2

m      

2 192 2 2 47

1 47

2.1 2

m      

VËy víi m = 47-1 vµ m = -1 - 47 th× pt
cã nghiƯm kÐp.

3. Tìm các giá trị của m để mỗi pt sau có
nghiệm; rồi tính nghiệm của pt them m:
a) mx2 + (2m - 1)x + m + 2 = 0;

b) 2x2 - (4m + 3)x +2m2 - 1 = 0.

GV: y/c HS làm bài cá nhõn 10/ sau ú cho

2HS lên bảng chữa, mỗi em 1 ý; líp nhËn
xÐt, bỉ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhất cách
làm.

Nghiệm của phơng trình là:

4 3 24 17
4

m m

x

m m

x

  



  







2 4.1.1 12

     > 0





4 12 4 2 3

2 3

2.1 2

m       





4 12 4 2 3

2 3

2.1 2

m       

VËy víi m = 2 + 3 vµ m = 2 - 3 th× pt
cã nghiƯm kÐp.

b) Ta cã:



m 1



2 4.3.4 m2 2m 1 48

         

2 2 47

m m

  

Để pt có nghiệm kép thì: 0

2 2 47 0

m m

   

3. a) NÕu m = 0 thì PT trở thành -x + 2 = 0,
có 1 nghiƯm x= 2.

- NÕu m0 th×:









2 1 4 2

4 4 1 4 8 12 1

m m m

m m m m m

    

  

Để phơng trình có nghiệm kép thì:  0

 - 12m + 1 0 1

m

  . Nghiệm của
ph-ơng trình là:

1 2

1 2 1 12 1 2 1 12
;

2 2

m m m m

x x

m m

     

 









2 2

4 3 4.2. 2 1
16 24 9 16 8

24 17

m m

m m m

m

    

    

 

17
0 24 17

m m

     

Hoạt động 3: Luyện tập; Cung chứa góc: (60/ )

* Bµi 44 tr 86 SGK.

GV: VÏ hình bài 44 SGK lên bảng.
Hớng dẫn HS làm bài

HS có thể giải cách khác

1 1 1

I A B (tÝnh chÊt gãc ngoµi )

  

2 2 1

I A C (tÝnh chÊt gãc ngoµi )

     

1 2 1 2 1 1

I I A A B C

     

a) PhÇn

thuËn:

 ABC

cã

 0

A 90  B C 90   0

    0 0

2 2

B C 90

B C 45

2 2 2

    

IBC cã B 2C 2 450 

BIC 135

 

Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dới
góc 1350 không đổi, nên khi A di chuyển

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

Hay BIC 90 0 B C 900 90 1350

2 2





* Bài 45 tr 86 SGK

GV đa hình vẽ bài 45 SGK lên bảng phụ

GV: Hỡnh thoi ABCD có cạnh AB cố
định, vậy những điểm nào di động ?
- O di động nhng luôn quan hệ với đoạn
thẳng AB cố định thề nào ?

- VËy quĩ tích của điểm O là gì ?

- O cú thể nhận mọi giá trị trên đờng trịn
đờng kính AB đợc hay khơng? Vì sao?

GV: Vậy qũi tích của O là đờng trịn đờng
kính AB trừ hai điểm A v B.

* Bài 46 tr 86 SGK

GV:áp dụng cách vẽ cung chøa gãc
trong SGK trang 90.

- Các tổ họp nhóm và đề ra các bớc dựng
- Một HS đại diện lên dựng theo các bớc
Bài 49/Tr 87/sgk.

GV: Treo b¶ng phơ,

Nhận xét BC=6 cm, vậy đã xác định B và
C. Ta còn xác định điểm A.

- GV: Gãc A = 400, suy ra q tÝch ®iĨm

A là gì?

- GV : AH = 4 cm

suy ra quĩ tích điểm A là gì?
. Dng đoạn BC.

.Dựng cung chøa gãc 400.

. Dùng xy // BC, c¸ch BC mét kho¶ng
HH’ = 4 (cm)

Xác định đợc ABC.

b) Phần đảo:

Hay   0

1 1 45

B C  nªn B C 2.450 900
Suy ra: A1800



B C 



900

c) KL: Quỹ tích của điểm I là cung chứa
góc 1350 dựng trên đoạn BC trừ B và C

Bài 45

Mt HS đọc to đề bài

- Điểm C, D, O di động.

- Trong hình thoi hai đờng chéo vng
góc với nhau => AOB 90 0

 hay O lu«n

nhìn AB cố định dới góc 900

- Qũi tích của điểm O là đờng trịn đờng
kính AB.

- O kh«ng thể trùng với A và B vì nếu O
trùng A hoặc B thì hình thoi ABCD không
tồn tại.

Bài 46

- Dựng đoạn AB = 3 cm
- Dựng xAB = 550

- Dùng tia Ay  Ax t¹i A.

- Dựng đờng trung trực d của đoạn AB ;
đờng d cắt Ay tại O

- Dùng (O ; OA)

VËy lµ cung chøa góc 550 dựng trên đoạn

AB phải dựng.
HS lên bảng thực

hiện.

Dựng đoạn thẳng
BC =6 (cm)

. Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn th¼ng

BC.

. Dựng đờng thẳng xy song song với BC
và cách BC một khoảng là 4(cm).

- Trên đờng trung trực d của BC lấy đoạn
C1

A H’d’ A’

x y

C
B 400H6cm

4cm

Cố định

O C

B
A

C
Trªn cung BmC lÊy diĨm

I/ t ý. Nèi I/B, I/C, ta cã:

 / 0

135

BI C  . Do đó:

  0

2 2 45

B C  . Dùng
/  / 

2, 2

I Bx B I Cy C  , ta cã:

/ /   0

2 2 45
I Bx I Cy B  C 

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

µi tËp 50

GV cho HS cả lớp cùng làm bài 50 SGK
HD: + Nối MB ta có đợc góc AMB = ?

+ Để C/m câu a ta sử dụng giả thiÕt
MI = 2MB  AIB = ? ( dùng tỉ số lợng
giác của góc nhọn)

+ chứng minh câu b ta cho
điểm M di động ở các vị trí khác nhau để
dự đốn quỹ tích của điểm I

+ Yêu cầu chứng minh đầy đủ 3
phần của bài tốn quỹ tích

+ Lu ý bớc giới hạn bài toán quỹ
tích cho HS.

* Phn o:

Lờy điểm I/ bất kì thuộc

LmB hoặc L m B/ / ,

I/A cắt đờng trịn đờng kính AB ti M/.

Trong tam giác vuông BM/I/, có:

/ 0 /

/ /

1
26 34

M B

I tg

M I

   .

Do đó M/I/=2M/B.

* Kết luận:

Quỹ tích các điểm I là 2 cung LmB và
L/mB chứa góc 26034/ dựng trên đoạn

thẳng AB (LL/

AB tại A)

Bài 51/ Tr 86/ sgk.

GV: Vẽ hình vào bảng phụ.
+Y/c HS vẽ hình.

- Để c/m C, B, O, H, I cùng thuộc một
đ-ờng tròn ta làm thế nµo?

- TÝnh gãc BOC ?
- TÝnh gãc BHC ?
- TÝnh gãc BIC ?

? So sán số đo 3 góc đó em có nhận xét
gì.

GV: NhËn xÐt bỉ sung thèng nhất cách
trả lời.

* iu ú chng t O, H, I cùng nằm trên
cung chứa góc 1200 dựng trên đoạn thẳng

BC. Nói cách khác, 5 điểm B, C, O, H, I
cùng thuộc một đờng trịn.

KỴ xy  HH’ t¹i H’.

. Giao điểm của xy và cung chứa góc là A
và A’. Nối A, A’ với BC ta đợc ABC
(hoặc A’BC) là tam giác phải dựng.
b

ài tập 50
a) Vì 0

BMA (góc nội tiếp chắn nửa

đ-ờng tròn), nên trong tam giác vuông BMI,
cã:

tg 1  26 340 /
2

MB

AIB AIB

MI

    . VËy AIBlµ

một góc khơng đổi.
b) * Phần thuận:

Khi điểm M chuyển động trên đờng trịn
đờng kính AB thì điểm I cũng chuyển
động, nhng ln nhì đoạn thẳng AB cố
định dới một góc 26034/. Vậy điểm I

thuéc 2 cung chứa góc 26034/ dựng trên

đoạn thẳng AB (hai cung AmB và Am/B)

Tuy nhiên, khi m trùng A thì cát tuyến
AM trở thành tiếp tuyến LAL/.

Khi ú im I trùng với L hoặc L/.

VËy ®iĨm I chØ thc 2 cung LmB và
L/m/B.

Bài 51:

HS: Đọc bài tập và quan sát hình vẽ qua
bảng phụ, trả lời.

HS: Trả lêi

BOC = 2. BAC = 1200.

BHC = 1800 - A = 1200.

BIC = 1800 -(B +C): 2 = 1200.

+ Số đo 3 góc đó bằng nhau.
Hoạt động 4: H ớng dẫn học ở nhà: (5/ )

- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc lí thuyết.
- Xem, tập làm lại các bài tập đã chữa.

NhËn xÐt cđa tỉ: NhËn xÐt cña BGH:

... ...
... ...
... ...
... ...

C
B

0
B/

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

Luyªn tập: GiảI phơng trình bậc hai. Tứ giác nội tiếp

I. Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững:

+ Cách giải phơng trình bậc hai bằng c«ng thøc nghiƯm, c«ng thøc nghiƯm thu gän.
+ C¸ch c/m 1 tø gi¸c néi tiÕp.

- Kĩ năng: + Chọn cách giải phù hợp cho mỗi phơng trình bậc hai.
+ Vẽ hình theo ý đề ra.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cản thận, linh hoạt, sỏng to.

II. Chuẩn bị:

GV: + Chọn các bài tập phù hợp với mục tiêu trên và vừa sức HS;
+ Thíc m th¼ng, com pa, ê ke.

HS: Thớc kẻ, com pa, êke.

III. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

Hot động 1: Kiểm tra bài cũ: (10/ )

GV: Chia bảng thành 3 phần y/c 3 HS lên
bảng viết câu trả lời:

?1. Viết công thức nghiệm của pt bËc hai ?
?2. ViÕt c«ng thøc nghiƯm thu gän cđa

ph-ơng trình bậc hai ?

?3. Viết các cách c/m 1 tứ giá nội tiếp
đ-ờng tròn ?

GV: y/c lớp nhận xÐt, bæ sung.

GV: Nhận xét, đánh giá, thống nhất cách
trả lời; nhắc lại câu trả lời, khắc sâu cho
HS.

HS1: Viết câu trả lời ?1.
HS2: Viết câu trả lời ?2.
HS3: Viết câu trả lời ?3.
Lớp nhận xét, bổ sung.

Hot động 2: Luyện giải ph ơng trình bậc hai. (60/ )

1. a) 3x2 - 2x - 5 = 0;

b) 5x2 + 2x - 16 = 0;

c) 2x2 - 7x + 2 = 0;

d) 2x2 + 9x + 7 = 0.

GV: y/c nưa líp bên trái làm ý a), c);
+ Nửa lớp bên phảI làm ý b), d) (10/)

+ Cho 4 HS lên bảng chữa, mỗi em 1ý, lớp

theo dõi nhận xét, bæ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách
làm.

d) 2

9 4.2.7 81 56 25

   > 0, phơng

trình có 2 nghiệm phân biệt:

9 25 9 5 4
1

2.2 4 4

9 25 4 5 9

2.2 4 4

x

    

   

    

  

2. a) 5x2+ x + 2 = 0;

b) 3x2- x - 8 = 0;

c) 16x2 -8x + 1 = 0;

d) 6x2- 10x - 1 = 0.

GV: y/c nửa lớp bên tráI làm ý a), c);
+ Nửa lớp bên phảI làm ý b), d) (10/)

HS: Làm và XD bµi theo HD cđa GV.
1. a)   





2 3. 5















1 16 1 4 5

3 3 3

1 16 1 4
1

3 3

x

   

  

   

  

b) 12 5. 16





1 80 81



1 81 1 9 8

5 5 5

1 81 1 9 10
2

5 5 5

x

   

  

    

   

c)   





2 4.2.2 49 16 33   > 0, pt cã 2





7 33 7 33

2.2 4

x     





7 33 7 33

2.2 4

x     

2. a) 12 4.5.2 1 40 39
      < 0,

pt v« nghiƯm.

b)   





2 4.3. 8







 1 96 97 > 0,

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

theo dâi nhËn xÐt, bæ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm.

3. Với giá trị nào của m thì PT:

2x2 -mx + 18m = 0 cã 1 nghiƯm x = 3.

Tìm nghiệm cịn lại của pt đó ?
4) Với giá trị nào của m thì pt :

5x2 + 2mx - 2m + 15 = 0 cã nghiƯm kÐp ?

GV: y/c nưa lớp bên tráI làm bài 3).
+ Nửa lớp bên phảI làm bài 4)

+ Cho 2 HS lên bảng chữa, mỗi em 1ý, lớp
theo dõi nhận xét, bổ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm.

5 100 5 10
5

1 1

5 100

5 10 15

m

   

  

 

   

Vậy để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt thì
m = 5; m = -15.









1 97 1 97

2.3 6

1 97 1 97

2.3 6

x

   

 

   

 

c)   





216.1 16 16 0   , pt cã nghiÖm

kÐp: x1 = x2 =

-4 1
16 4




d)   





2 6. 1







25 6 31  >0, pt cã 2









5 31 5 31

6 6

5 31 5 31

6 6

x

   

 

   

 

3. Thay x = 3 vào pt ta đợc pt mới:
2.(3)2 - 3m + 18 m = 0

 15m18 m1, 2
Ta cã pt: 2x2 + 1,2x - 21,6 = 0



1, 2



2 4.2. 21, 6





174, 24

     >0, pt cã 2

1, 2 174, 24 1, 2 13, 2 12
3

2.2 4 4

1, 2 174, 24 1, 2 13, 2 14, 4
3,6

2.2 4 4

x

   

   

  

4. Để pt có nghiệm kép thì: = 0





2
2

5 2 15 0
10 75 0

m m

    

   

5 1.75 100



biƯt:

Hoạt động 3: Luyện tập: Tứ giác nội tiếp. (60 ) /

1). Bµi 60 tr 90 SGK:
Chøng minh QR // ST.

GV: Trên hình có ba đờng trịn (O1) (O2),

(O3), từng đôi một cắt nhau và cùng đi qua

I, lại có P, I, R, S thẳng hàng.
- HÃy chỉ ra các tứ giác nội tiếp
trên hình.

- Để chứng minh QR // ST, ta cần chứng
minh điều g× ?

- H·y chøng minh  

1 1

R E , từ đó rút ra

mối liên hệ giữa góc ngồi và góc trong ở
đỉnh đối diện của một tứ giác nội tiếp.
- Hãy áp dụng nhận xét đó để chứng minh

 

1 1

R S .

GV: lu ý HS : Ngợc lại, tứ giác có một góc
ngồi bằng góc trong ở đỉnh đối diện thì
nội tiếp đợc.

- HS : trªn hình có các tứ giác nội tiếp là
PEIK, QEIR, KIST.

- Ta cÇn chøng minh : R 1 S1

- Cã R 1 R 2 = 1800 (v× kỊ bï)

mµ R 2 E1 = 1800 (tÝnh chÊt cđa tø gi¸c

néi tiÕp).  R 1 E1 (1)

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Bài 2. Cho hình vẽ.

Có OA = 2cm ; OB = 6cm
OC = 3cm ; OD = 4cm

Chøng minh tø gi¸c ABDC néi tiÕp.

Bài 3: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp
trong đờng trịn (O ; R). Hai đờng cao BD
và CE. Chứng minh: OA DE.

GV: có thể gợi mở :

- Kéo dài EC cắt (O) tại N.
kéo dài BD cắt (O) tại M.
- Để c/m AO DE

cần c/m ED // MN vµ MN  AO.

GV: Có cách chứng minh nào khác ? Nếu
qua A vẽ tiếp tuyến Ax, ta có OA  Ax.
Vậy để chứng minh OA  DE, ta cần
chứng minh điều gì ?

- H·y chøng minh.

GV: Ngoài ra, để chứng minh AO  ED ta
cịn có thể chỉ ra AIE vng tại I hay

AIE 90 . OAB cân tại O (OA = OB =

R).

  0 

EAI (180  AOB) : 2

  0 AOB  0 

EAI 90 90 DCB

(v×



AOB

DCB

2  gãc néi tiÕp b»ng nưa gãc ë

+ Tứ giác BEDC nội tiếp.  AEI DCB

gi¸c néi tiÕp

ta cã : E1 K 1 (2) vµ K 1 S1 (3)

Tõ (1), (2), (3)  R 1 S1

 QR // ST v× cã hai gãc so le trong b»ng
nhau.

Bµi 2:

HS: Lµm vµ XD bµi theo HD cđa GV.
XÐt OAC vµ ODB



O chung

OA 2 1

OD 4 2 ;

OC 3 1

OB 6 2

OAC ODB (cgc)

 

1 0

2
0

2 1

B C

C B 180
mµ C C 180



  

  



  

 Tø
gi¸c ABDC néi tiÕp.

+ HS đọc đề và vẽ hình trong 3 phút.
Theo đầu bài ABC ba góc nhọn
BD  AC ; EC  AB

  

1 1

B C (vì cùng phụ với BAC )

B sđAM

(nh lí góc nội tiếp).

 

C s®AN

 (định lí góc ni tip).

AM AN A là điểm chính giữa NM

 OA  NM (liên hệ giữa đờng kính và
cung).

* Tø gi¸c BEDC néi tiÕp

  

1 2

E B (cùng chắn cung DC)
lại có N = B (cïng ch¾n cung MC)



  





 

1 1

E N

mµ E so le trong víi N



  





MN// ED(2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã AO  ED.

HS : CÇn chøng minh ED // Ax.
- VÏ tiÕp tuyÕn Ax cđa (O).

Ta cã xAC ABC (gãc néi tiÕp vµ góc giữa

tia tiếp tuyến, dây cung cùng chắn cung

AC)

- T giác BEDC nội tiếp vì có 4 đỉnh cùng
thuộc đờng trịn đờng kính BC do

  0

BEC BDC 90 .

 ADE EBC (tø gi¸c néi tiÕp cã gãc

ngồi bằng góc trong ở đỉnh đối diện) 

 

ADE xAC Ax // DE

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

  0  

EAI  AEI 90  DCB DCB= 900

 AIE = 900  OA  ED.

Hoạt động 4: H ớng dẫn học ở nhà: (5/ )

- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi: Thuộc lí thuyết.
- Xem, tập làm lại các bài tpó cha.

- Làm các bài tập trong SBT. 39, 40, 41.

NhËn xÐt cđa tỉ: NhËn xÐt cña BGH:

... ...
... ...
... ...
... ...
Ngµy 15/3/ 2010 soạn tuần 31:

Luyện tập: GiảI phơng trình bậc hai. Tứ giác nội tiếp.

I. Mục tiêu:

- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững:

+ Cách giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm, công thøc nghiÖm thu gän;
+ HÖ thøc Vi - ét và ứng dụng;

+ Cách c/m 1 tø gi¸c néi tiÕp.

- Kĩ năng: + Chọn cách giải phù hợp cho mỗi phơng trình bậc hai.
+ Vẽ hình theo ý đề ra.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cản thận, linh hoạt, sáng tạo.

II. ChuÈn bị:

GV: + Chọn các bài tập phù hợp với mục tiêu trên và vừa sức HS;
+ Thớc m thẳng, com pa, ê ke.

HS: Thớc kẻ, com pa, êke.

III. Tiến trình dạy học:

Hot động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bi c: (10/ )

Giải các pt sau:

a) 3x2 - 2x - 5 = 0;

b) 5x2 + 2x - 16 = 0;

c) 2x2 - 7x + 2 = 0;

d) 2x2 + 9x + 7 = 0.

GV: y/c HS1 gi¶i ý a), c); HS2 gi¶i ý b), d)
Líp theo dâi nhËn xÐt, bæ sung.

GV: Nhận xét, đánh giá, bổ sung, thống
nhất cách giải.

d) 2

9 4.2.7 81 56 25

      > 0, phơng

9 25 9 5 4
1

2.2 4 4

9 25 4 5 9

2.2 4 4

x

    

   

    

  

HS: Lµm vµ XD bµi theo y/c cđa GV.
a)   





2 3. 5















1 16 1 4 5

3 3 3

1 16 1 4
1

3 3

x

   

  

   

  

b) 12 5. 16





1 80 81



1 81 1 9 8

5 5 5

1 81 1 9 10
2

5 5 5

x

   

  

    

   

c)   





2 4.2.2 49 16 33   > 0, pt cã 2





7 33 7 33

2.2 4

x     





7 33 7 33

2.2 4

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

1. Gi¶i pt råi kiĨm nghiƯm hƯ thøc Vi - Ðt.
a) 1 2 2 16 0

3x  x 3  ;
b) 1 2 3 2 0

2x x .

GV: y/c mỗi dÃy lµm 1 bµi, GV theo dâi
HD HS lµm vµ XD bài chữa.

2 4. .2 51 5
2

       , pt cã 2





3 5

3 5
1

2 2.

b
x

a

  

  

    ;









3 3 5

3 5
1

2 2.

x

a

  

2. Không giải pt, h·y dïng hƯ thøc Vi - Ðt
tÝnh tỉng vµ tÝch của mỗi phơng trình.
a) 2x2 - 7x + 2 = 0;

b) 2x2+ 9x + 7 = 0;

c) (2- 2)x2 + 4x + 2 +

2= 0;
d) 1,4x2 - 3x + 1,2 = 0.

GV: y/c nửa lớp bên tráI làm ý a), c);
+ Nửa lớp bên phảI làm ý b), d) (10/)

+ Cho 4 HS lên bảng chữa, mỗi em 1ý, lớp
theo dõi nhận xét, bổ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm.

d)  





biƯt:

1 2 1 2

3 15 1, 2 6
; .

1, 4 7 1, 4 7

x x    x x  

3) TÝnh nhÉm nghiÖm cña pt:
a) 7x2 - 9x + 2 = 0;

b) 23x2 - 9x - 32 = 0;

c)1975x2 + 4x - 1979 = 0;

GV: y/c HS làm bài cá nhân (5/)

+ Cho HS dừng bút XD bài chữa.

GV: Nhận xÐt, bæ sung, thèng nhất cách
làm.

4) Tìm 2 sè u vµ v trong mỗi trêng hỵp
sau:

a) u + v = 14; u.v = 40;
b) u + v = -7; u.v = 12;

HS: Làm và XD bài chữa theo HD cña GV.

1. a) 12 1. 16 25 5

3 3 9 3

 

 

       

  , pt cã

2 nghiÖm:

5
1

3 2;
1

3
5
1

3 8
1

b
x

a

b
x

a

 

 

  

  

 

 

  

  

x1+x2=-8 + 2 = -6 =

2
1
3



, x1.x2= -16 =-16 1:

3 3
2.

a)   





2 4.2.2 49 16 33   > 0, pt cã 2



  ; x1.x2= 2 1

2 ;
b) 92 4.2.7 81 56 25

      > 0, pt cã 2

4,5
2

  ; x1.x2=

7
3,5
2 ;

c)   22



2 2 2

 

 2



 4 4 2 2  > 0,
pt cã 2 nghiÖm:

x1+x2=









4 2 2

4 2 2
4 2

2 2



   




;
x1.x2=





2 2

2 2 6 4 2

3 2 2

2 2



 

   



;
3)

a) 7x2 - 9x + 2 = 0, pt cã d¹ng:

a + b + c = 7 +(-9) + 2 = 0 nªn cã 2
nghiÖm x1= 1; x2 =

2
7

c
a  ;

b) 23x2 - 9x - 32 = 0, pt cã d¹ng:

a + b + c = 23 - (-9) + 32 = 0 nªn cã 2
nghiƯm x1= -1; x2 = - 32 32

23 23

c
a



  ;

c) 1975x2 + 4x - 1979 = 0, pt cã d¹ng:

a + b + c = 1975 + 4 + (-1979) = 0 nªn cã
2 nghiƯm x1= 1; x2 =

1979
1975

c
a



</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

GV: y/c HS làm bài cá nhân (5/)

+ Cho HS dừng bút XD bài chữa.

GV: Nhận xÐt, bæ sung, thèng nhất cách
làm.

a) u và v là 2 nghiƯm cđa pt:

x2- 14x + 40 = 0. Suy ra u = 4, v = 10;

hc u = 10, v = 4.

b) u vµ v lµ 2 nghiƯm cđa pt:

x2 + 7x + 12 = 0. Suy ra u = -3, v = -4;

hc u = -4, v = -3.

c) u vµ v lµ 2 nghiƯm cđa pt:

x2 + 5x - 24 = 0. Suy ra u = -8, v = 3;

hoặc u = 3, v = -8.
Hoạt động 3: Luyện tập: Tứ giác nội tiếp: (70/ )

Bµi1: (60 tr 90 SGK)
Chøng minh QR // ST.

GV: Trên hình có ba đờng trịn (O1) (O2),

(O3), từng đôi một cắt nhau và cùng đi qua

I, lại có P, I, R, S thẳng hàng.
- HÃy chỉ ra các tứ giác nội tiếp
trên hình.

- Để chứng minh QR // ST, ta cần chứng
minh điều g× ?

- H·y chøng minh  

1 1

R E , từ đó rút ra mối

liên hệ giữa góc ngồi và góc trong ở đỉnh
đối diện của một tứ giác nội tiếp.

- Hãy áp dụng nhận xét đó để chứng minh

 

1 1

R S .

GV: lu ý HS : Ngợc lại, tứ giác có một góc
ngồi bằng góc trong ở đỉnh đối diện thì nội
tiếp đợc.

Bài 2: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp
trong đờng trịn (O ; R). Hai đờng cao BD
và CE. Chứng minh: OA  DE.

GV: cã thể gợi mở :

- Kéo dài EC cắt (O) tại N.
kéo dài BD cắt (O) tại M.
- Để c/m AO DE

cần c/m ED // MN và MN  AO.

GV: Có cách chứng minh nào khác ? Nếu
qua A vẽ tiếp tuyến Ax, ta có OA  Ax. Vậy
để chứng minh OA  DE, ta cần chứng
minh iu gỡ ?

- HS : trên hình có các tứ giác nội tiếp là
PEIK, QEIR, KIST.

- Ta cần chøng minh :  

1 1

R S

- Cã 

1 2

R R = 1800 (vì kề bù)

mà  

2 1

R E = 1800 (tÝnh chÊt cña tø gi¸c

néi tiÕp).   

1 1

R E (1)

Vậy một tứ giác nội tiếp có góc ngồi
bằng góc trong ở đỉnh đối diện.

- ¸p dơng nhËn xÐt trên về tính chất của tứ
giác nội tiếp

ta có :  

1 1

E K (2) vµ K 1 S1 (3)

Tõ (1), (2), (3)   

1 1

R S

 QR // ST v× cã hai gãc so le trong bằng
nhau.

Bài 2:

Cách 1: Theo đầu bài ABC ba góc nhọn
BD  AC ; EC  AB

  

1 1

B C (vì cùng phụ với BAC )

B sđAM

(định lí góc nội tiếp).

 

C s®AN

 (định lí gúc ni tip).

AM AN A là điểm chính gi÷a NM

 OA  NM (liên hệ giữa đờng kính và
cung).

* Tø gi¸c BEDC néi tiÕp

  

 

1 2

E B (cùng chắn cung DC)
lại có N = B (cïng ch¾n cung MC)



  

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

- H·y chøng minh.

GV: Cách 3: Ngoài ra, để chứng minh
AO  ED ta cịn có thể chỉ ra AIE vuông
tại I hay  0

AIE 90 . OAB cân tại O (OA =

OB = R).

 0 

EAI (180  AOB) : 2

  0 AOB  0 

EAI 90 90 DCB

2 (v×



AOB

DCB

2 

gãc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn
một cung).

+ Tø gi¸c BEDC néi tiÕp.  AEI DCB

XÐt AIE cã   0  

EAI AEI 90  DCB  DCB

= 900

 AIE = 900 OA  ED.

 

1 1

E N

mµ E so le trong víi N

  





MN// ED(2)
Tõ (1) vµ (2) ta có AO ED.

Cách 2:

HS : Cần chứng minh ED // Ax.
- VÏ tiÕp tuyÕn Ax cña (O).

Ta cã xAC ABC (góc nội tiếp và góc

giữa tia tiếp tuyến, dây cung cùng chắn
cung AC )

- T giỏc BEDC nội tiếp vì có 4 đỉnh cùng
thuộc đờng trịn đờng kính BC do

  0

BEC BDC 90 .

 ADE EBC (tø gi¸c néi tiÕp cã gãc

ngồi bằng góc trong ở đỉnh đối diện) 

 

ADE xAC Ax // DE

mµ OA  Ax  OA  DE

Hoạt động 4: H ớng dẫn học ở nhà: (5/ )

- Học bài trong SGK kết hợp với vở gh thuộc lí thuyết.
- Xem, tập làm lại các bi tp ó cha.

- Làm các bài tập 42 ; 43 SBT.
Ngày 22/3/ 2010 soạn tuần 32.

Luyn tp: h thc vi - ét và ứng dụng. đờng tròn ngoại tiếp,

đ-ờng tròn nội tiếp.

I. Mục tiêu:

- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững:

+ Cách giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm, c«ng thøc nghiƯm thu gän;
+ HƯ thøc Vi - ét và ứng dụng;

+ Cách c/m 1 tø gi¸c néi tiÕp.

+ Đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp.

- Kĩ năng: + Chọn cách giải phù hợp cho mỗi phơng trình bậc hai.
+ Vẽ hình theo ý đề ra.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cản thận, linh hoạt, sáng to.

II. Chuẩn bị:

GV: + Chọn các bài tập phù hợp với mục tiêu trên và vừa sức HS;
+ Thíc m th¼ng, com pa, ê ke.

HS: Thớc kẻ, com pa, êke.

III. Tiến trình d¹y häc:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (10/ )

?. Viết tóm tắt công thức thể hiện hệ thức
Vi - ét và các ứng dụng của nó.

GV: y/c HS1 vit; HS2 nhận xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, đánh giá, bổ sung, khắc sâu
cho HS.

HS1: ViÕt ...

HS2: NhËn xÐt, bæ sung ...

Hoạt động 2: Luyện tập (hệ thức Vi - ét và ứng dụng) (70/)

1. Dùng hệ thức Vi - ét để tính nhẩm
nghiệm của các phơng trình:

a) x2 - 6x + 8 = 0; b) x2 - 12x + 32 = 0;

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

GV: y/c HS lµm bµi cá nhân (8/)

+ y/c 4 HS lên bảng trình bày, líp theo dâi,
nhËn xÐt, bỉ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhất cách
làm.

d) x2 + 3x - 10 = 0.





3 4.1. 10 9 40 49 0

        ,

Pt cã 2 nghiÖm phân biệt. Theo đ/l Vi - ét,
ta có:

1 2 1

1 2 2

3 5

. 10 2

x x x

x x x

  
 

 
 
 

hc 1

2
2
5
x
x






2. a) Chøng tá r»ng pt 3x2 + 2x - 21 = 0 cã

1 nghiƯm lµ - 3. H·y t×m nghiƯm kia.

b) Chøng tá r»ng pt - 4x2 - 3x + 115 = 0 có

1 nghiệm là 5. Tìm nghiệm kia.
GV: y/c HS làm bài cá nhân (5/)

+ y/c 2 HS lên bảng trình bày, lớp theo dõi,
nhận xét, bæ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách
làm.

Cách 2: Theo hệ thức Vi - ét, ta có:
5 + x2 = 2

3 3 23

4 x 4 4

    

3. Dùng hệ thức Vi - ét để tìm x2 của pt ri

tìm giá trị của m trong mỗi trờng hợp sau:
a) Pt x2 + mx - 35 = 0, biÕt nghiÖm x

1 = 7;

b) Pt x2-13x+ m = 0, biÕt nghiÖm x

1 =12,5;

c) Pt 4x2+3x-m2+3m=0, biÕt nghiÖm x
1=-2;

d) Pt 3x2-2(m-3)x+5=0, biết nghiệm x
1=1

3;
GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài (10/)

+ y/c 4 HS lên bảng trình bày, lớp theo dâi,

nhËn xÐt, bæ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhất cách
làm.

d) Theo hệ thức Vi - ét, ta cã:
* x1.x2=5

3 
1
3.x2 =

3. Suy ra x2 = 5.
* x1+x2=2





m

 2(m-3)=3(1
3+5)

 6(m-3) = 48  m 3 8  m11
VËy x2= 5, m = 11.

4. Tìm 2 số u và v trong mỗi trêng hỵp
sau:

a) u + v = 14, u.v = 40;
b) u + v = -7, u.v = 12;
c) u + v = -5, u.v = -24;





1.8 9 8 1 0



        , pt cã 2 nghiƯm.

Theo ®/l Vi - Ðt, ta cã:

1 2 1

1 2 2

6 2

. 8 4

x x x

x x x

  
 

 
 
 

hc 1

2
4
2
x
x






b) x2 - 12x + 32 = 0.





2 1.32 36 32 4 0



        ,

pt cã 2 nghiƯm. Theo ®/l Vi - Ðt, ta cã:

1 2 1

1 2 2

12 4

. 32 8

x x x

x x x

  
 

 
 
 

hc 1

2
8
4
x
x






c) x2 - 3x - 10 = 0.





2 4.1. 10





9 40 49 0

         ,

Pt có 2 nghiệm phân biệt. Theo đ/l Vi - ét,
ta cã:

1 2 1

1 2 2

3 5

. 10 2

x x x

x x x

  
 

 
 
 

hc 1

2
2
5
x

x






2. a) x1 = - 3 là 1 nghiệm vì:

3.(-3)2+2.(-3) -21= 27 -6 - 21 = 0.

C¸ch1: Theo hƯ thøc Vi - Ðt, ta cã:
-3.x2 = 2

21 7

3 x 3



  

C¸ch 2: Theo hƯ thøc Vi - Ðt, ta cã:
- 3 + x2 = 2

2 2 7

3 x 3 3

    

b) x1= 5 lµ nghiƯm cđa pt vì:

-4.52 - 3.5 + 115=100 + 15 -115 = 0

Cách1: Theo hÖ thøc Vi - Ðt, ta cã:
5.x2 =





115 115 23

4  x 5. 4  4

 

3. a) Theo hÖ thøc Vi - Ðt, ta cã:

* x1.x2=-35 7.x2 = -35. Suy ra x2 = -5.

* x1+x2= - m  m = - x1- x2= -7 + 5 =-2;

VËy x2= 5, m = - 2.

b) Theo hÖ thøc Vi - Ðt, ta cã:

* x1+x2=13  x2=13- x1=13-12,5 = 0,5.

* x1.x2=m m =12,5.0,5= 6,25.

VËy x2= 0,5, m = 6,25.

c) Theo hÖ thøc Vi - Ðt, ta cã:
* x1+x2=-3

4  x2=-3- x1
=-3

4-(-2) =
5
4.
* x1.x2=

2 3

m m

 

 -m2+3m = 4.(-2).5

4=-10

m2 - 3m - 10 = 0. Suy ra m

1= -2, m2 = 5;

hc m1= 5, m2 = - 2.

VËy x2=

4, m1= -2, m2 = 5;

hc m1= 5, m2 = - 2.

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài (10/)

+ y/c 4 HS lên bảng trình bày, lớp theo dõi,
nhận xét, bổ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm.

5. Lp pt có 2 nghiệm là 2 số đã choảtong
mỗi trờng hợp sau:

a) 3 vµ 5; b) -4 vµ 7; c) -5 vµ 1
3.
GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài (10/)

+ y/c 4 HS lên bảng trình bày, lớp theo dõi,

nhận xÐt, bæ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách
làm.

Suy ra x1= 4, x2= 10 hoặc x1=10, x2= 4

nên u1= 4, u2= 10 hoặc u1= 10, u2= 4.

b) u vµ v lµ 2 nghiƯm cđa pt;
x2+ 7x+ 12 = 0.

Suy ra x1= 3, x2= 4 hoặc x1=4, x2= 3

nên u1= 4, u2= 3 hoặc u1= 3, u2= 4.

c) u vµ v lµ 2 nghiƯm cña pt;
x2- 5x- 24 = 0.

Suy ra x1= -8, x2= 3 hoặc x1=3, x2= -8

nên u1= -8, u2= 3 hoặc u1= 3, u2= -8.

d) u và v lµ 2 nghiƯm cđa pt;
x2- 4x+ 19 = 0.





2 1.19 15 0



      , pt v« nghiƯm.

Do đó khơng tìm đợc giả trị của u và v thỏ
mãn ĐK này.

5. a) Ta cã x1 + x2 = 8, x1.x2 = 15 nªn x1vµ

x2 lµ nghiƯm cđa pt: x2 - 8x + 15 = 0.

b) Ta cã x1 + x2 = 3, x1.x2 =-28 nên x1và x2

là nghiệm của pt: x2 - 3x - 28 = 0.

c) Ta cã x1 + x2 = -14

3 , x1.x2 =
-5

3 nên x1và
x2 là nghiƯm cđa pt: x2 +

14
3 x -

5
3 = 0.
Hoạt động 3: Luyện tập: Đ ờng tròn ngoại tiếp, đ ờng trịn nội tiếp.(50/ )

1. Vẽ hình vng ABCD nội tiếp đờng trịn
(O; R) rồi vẽ tam giác đều có 1 đỉnh là A

và nhận O làm trọng tâm.

a) Nêu cách vẽ.
b) Tính cạnh
hình vng,
cạnh tam giác
đều và bán
kính đờng
trịn nội tiếp
tam giác.
Biết R = 2cm.

GV: y/c HS nêu cách vẽ.

GV: Nhận xÐt, bæ sung, thèng nhÊt c¸ch
vÏ.

+ y/c HS thảo luận nêu cách tính và tính
cạnh hình vng, cạnh tam giác đều và bán
kính đờng trịn nội tiếp tam giác.

GV: NhËn xetsung, thèng nhÊt c¸ch tÝnh.

2. Vẽ đờng trịn tâm O bán kính R = 2cm
rồi vẽ hình 8 cạnh đều nội tiếp đờng trịn
(O; cm). Nêu cách vẽ.

GV: y/c HS lµm bài cá nhân 10/.

+ Cho HS dừng bút, nêu cách vÏ.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt c¸ch
vÏ.

HS: Làm và XD bài theo HD của GV.
1. a) Cách vÏ:

- Vẽ đờng trịn tâm O, bán kính R.

- Vẽ hai đờng kính AC và BD vng góc
với nhau.

- Nối A với B, C với D, D với A ta đợc tứ
giác ABCD là hình vuông nội tiếp đờng
tròn (O; R).

- Từ điểm A ta đặt liên tiếp các cung: AE,
EF, FC, CP, PQ mà dây căng các cung đó
có độ dài bằng R.

- Nối A với F, F với P, P với A ta đợc tam
giác đều AFP nhận O làm trọng tâm.

b) + Cạnh hình vuông.
AB = R 2 2 2 (cm)
+ Cạnh tam giác đều.

Gọi giao điểm của AC và FP là H. Vì
tam giác AFP đều nên AH = 3/2R =
3/2.2=3cm;

Bán kính đờng trịn nội tiếp tam giác AFP
là OH = 1/2.R= 1/2.2 = 1cm.

- Vẽ đờng trịn tâm O bán kính R = 2m.
- Vẽ hình vng ABCD nội tiếp (O; 2cm)
- Vẽ 2 đờng kính EF, GH vng góc với
AD và AB.

- Nối A với E, E với D, ... ta đợc đa giác
AEDGCFBD là đagiác 8 cạnh đều nội tiếp
đờng tròn (O; 2cm).

P
A

B
F

Q
E

O C

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

Hoạt động 4: H ớng dẫn học ở nhà (5/ )

- Häc bµi trong sách giáo khoa kết hợp với vở ghi thuộc lÝ thuyÕt.

- Xem lại các bài tập đã chữa.(Những em cha tự làm đợc phải chữa cần phải tập làm li
cỏc bi tp ú)

- Làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK.
Ngày 30/3/2010 soạn tuần 33.

Luyn tp: Gii phng trình quy về phơng trình bậc hai; độ dài
đờng trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt trịn.

I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững cách giải phơng trình quy về phơng trình bậc
hai; cơng thức tính độ dài đờng trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt trịn.

- Kĩ năng: Vân dụng các kiến thức đó vào giảI các bài tập cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

II. ChuÈn bÞ:

GV: Thớc m thẳng, compa, êke, thớc đo độ.
HS: Thc ke, compa, ờke, thc o .

III. Tiến trình dạy häc:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Giải ph ơng trình quy về ph ơng trình bậc hai: (60/ )

1. Giải các pt:

a) (x+2)2 - 3x-5 = (1-x)(1+x)

b) (x-3)2 + 2x = x3- x2-2x -1

GV: y/c HS bàn số lẻ làm bài a); bàn số
chẵn làm bài b) là chính, nếu còn thời gian
thì làm cả.(5/)

+ Cho 2 HS i din cho nhúm lờn giải, lớp
theo dõi nhận xét, bổ sung.

GV; NhËn xet, bæ sung, thống nhất cách
làm.

PT có 2 nghiệm phân biÖt:









7 33 7 33

2.2 4

7 33 7 33

2.2 4

x

   

 

   

 

a) 12 8 1

1 1

x  x  (1)



 



2 3 5 1

3 2 3

x x

x x x



(2)

GV: y/c HS thảo luận theo bàn lµm bµi 7/.

+ Cho HS dõng bót XD bµi.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm.

pt có dạng a+ b + c = 1- 4 + 3 = 0 nêncó 2
nghiệm x1= 1; x2 = 3. Vì x2 = 3 không thoả

HS: Làm và XD bài theo HD cña GV:
1. a) (x+2)2 - 3x-5 = (1-x)(1+x)





2 2

2
2

4 4 3 5 1

2 2 0

1 4.2. 2 17 0

x x x x

x x

      

   

     

1 17 1 17
;

2.2 4

1 17 1 17

2.2 4

x

   

 

   

 

b) (x-3)2 + 2x = x3- x2-2x -1





3 2 3 2

2
2

3 3 1 2 2 1

2 7 2 0
7 4.2.2 33 0

x x x x x x x

x x

        

   

     

a) §K: x1, ta cã:

 

1 12(x+1) - 8(x-1) = (x-1)(x+1)









2
2

12 12 8 8 1
4 21 0

2 1. 21 25 5

x x x

x x

     

   

 

        

Pt cã 2 nghiÖm:

x1 = -(-2)+5 = 7; x2 = -(-2) - 5 = - 3.

F
C

B
G

H
D

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

x = 1.

3. Gi¶i pt bằng cách đa về pt tích:
a) (3x2 -7x-10)[2x2+(1- 5)x-3] = 0

b) 3 3 2 2 6 0





 x x

x



x2  1



0,6x1 0,6x2 x

d) (x2 +2x - 5 )2 = (x2 -x +5 )2

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài (5/)

+ Cho 3 HS lên bảng chữa, mỗi em 1 ý, lớp
theo dõi, nhËn xÐt, bæ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách
làm.

d) (x2 +2x - 5 )2 = (x2 -x +5 )2

 (x2 +2x - 5 )2 - (x2 -x +5 )2 = 0

 (x2+2x-5+x2-x+5)( x2 +2x- 5 +x2-x

+5)=0

 (2x2 +x)(3x -10) =0

 x(2x +1 )(3x - 10 ) = 0

 1 2 3

1 10

0 ; ;

2 3

x  x  x 

VËy pt (*) cã ba nghiÖm :
x1= 0; x2=

2
1

; x3 =

3
10

Bµi 40 Tr 57 SGK

Giải pt bằng cách đặt ẩn phụ:
a) 3(x2+x)2-2(x2+x)-1= 0;



x2 4x 2



2 x2 4x 4 0
      ;

c) x - x 5 x7;

d) 10. 1 3

1 


 x
x
x
x
.

- y/c HS: Quan sát các bài tập 40 và tìm
dấu hiệu đặc biệt của từng bài.

GV: Hớng dẫn HS đặt ẩn phụ để đa về
Ph-ơng trình bậc hai.

GV: Cho HS thÕ víi t =1, với t =

3
1

.
+Chia lớp thành hai nhóm mỗi nhóm giải
một Phơng trình.

GV: Cho HS tổng hợp và trả lời nghiệm
Phơng trình.

+ Cho HS ng ti ch nờu cách đặt ẩn phụ

của các phơng trình cịn lại.

GV: Theo dõi, HD HS làm và XD bài giải.
d)

 10 3

t

t  t2 - 3t -10 = 0

 t1 = 5 , t2 = - 2

Víi t = 5  5

1



x
x

 x = 5x + 5 

4
5




x

(2)  x2 - 3x + 5 = x + 2.

x2 - 4x + 3 = 0,

a) (3x2 - 7x -10)[2x2 +(1- 5)x - 3] =0 (*)













)
(
)
(
)
(
2
0

3
5
1
2
1
0
10
7
3
2
2
x
x
x
x

Giải phơng trình (1). Ta đợc x1 = -1; x2=

3
10

Giải pt (2). Ta đợc x3 =1 ; x4 =

2
1
5
Vậy phơng trình đã cho có 4 nghiệm:
x1 = -1 ; x2=

; x3 =1 ; x4 =

2
1
5

b) 3 3 2 2 6 0





 x x

x





2 2

 

3 2 2







 x

x

x 



2 2



 3 0



 x

x



x2 1



0,6x10,6x2 x





2 1



0,6 1 0,6 1






 x x x

x





2 1



0,6 1 0





 x x

x 









0
1
0
1
6
,
0
2 x
x
x


3
5

1 

x ,

2
5
1

2


x ,
2
5
1
3


x

Bµi tËp 40

a) 3(x2+x)2-2(x2+x)-1= 0 (1)

Đặt x2+x = t, ta có phơng trình: 3t2 - 2t - 1

= 0

Giải phơng trình ẩn t ta đợc : t1 = 1 ; t2 =

3
1

+ Víi t1 =1 ta cã x2+x = 1  x2+x -1 = 0


2
5

1
2
5
1
2
1





 x
x ;

+ Víi t =

3
1

ta có x2+x =

3
1

x2 +

x-3
1

phơng trình này vô nghiệm

Vậy phơngtrình (1) có hai nghiệm .

2
5
1
2
5
1
2
1





 x
x ;



x2 4x 2



2 x2 4x 4 0

      (1)

Đặt t = x2 - 4x + 2 Phương trình (1) trở

thành: t2 t 6 0
  





1 4.1. 6 25 5

        , pt cã 2

1 2

1 5 4 1 5 6

2; 3

2.1 2 2.1 2

t     t    

+ Víi t1= 2, ta cã: x2- 4x + 2 = 2 hay x2- 4x

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

Víi t =-2 2

1



x  x = -2x - 2 

3
2




x .

Vậy pt đã cho có 2 nghiệm:

1 2

5 2

, .

4 3

x  x 





1 2

+ Víi t2= -3, ta cã: x2 - 4x + 2 = -3 hay

x2 - 4x + 5 = 0, pt này vô nghiệm.

Vy pt đã cho có 2 nghiệm: x1= 0, x2= 4.

c) x - x 5 x7  x 6 x 7 0 . ĐK x

Đặt t = x(t0), ta cã:

t2 - 6t - 7 = 0, pt cã dạng a - b + c = 0nên

có 2 nghiệm: t1= -1(loại vì -1 < 0), t2 = 7.

+ Víi t2 = 7  x  7 x49.

d) §KX§: x ≠ 0 ; x ≠ - 1. Ta cã:
3

1
.
10

x

x
x

x

(1).Đặt t

x

1 , PT (1)

trë thµnh:

Hoạt động 3: cơng thức tính độ dài đ ờng trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt
trịn. (70/ )

1. Bánh xe đạp bơm căng có đờng kính là
73cm.

a) Hỏi xe đi đợc bao nhiêu km, nếu bánh
xe quay 1000 vòng ?.

b) Hỏi bánh xe quay đợc bao nhiêu vòng
khi xe đi đợc 4km?

2. Ngời ta muốn may 1 chiếc khăn để phủ
1 chiếc bàn trịn có đờng kính 76cm sao
cho khăn rũ xuống khỏi mép bàn 10cm.
Ngời ta lại muốn ghép thêm 1 riềm khăn
rộng 2cm. Hỏi:

a) Diện tích vải cần dùng để may khăn
trải bàn.

b) Diện tích vải cần dùng để làm riềm
khăn .

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm 15/.

+ Cho 2 HS lên bảng chữa bài, mỗi em
làm 1 bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

3. Từ 1 điểm P nằm ngồi đờng trịn (O;
R), kẻ 2 tiếp tuyến PA và PB với đờng
trịn đó.

BiÕt AOB 1200

 ,

BC = 2R.

a) C/m OP//AC.
b) Biết OP cắt
đờng tròn (O;R)
tại D. C/m tứ giác
AOBD là hình thoi.

c) TÝnh diƯn tÝch h×nh giíi hạn bởi nửa
đ-ờng tròn đđ-ờng kÝnh BC vµ 3 cung CA,
AD, DB theo R= 2cm.

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm 10/.

+ Cho 1 HS lên bảng chữa bài, lớp theo
dõi nhận xét, bổ sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

HS: Lµm vµ XD bài chữa theo HD cña
GV.

1. a) Chu vi bánh xe đạp:

C = d = 3,14.0,73= 2,292.(m)
VËy 1000 vßng dài là:

1000.2,292=2292 (m) =2,292km
b) 4km = 4000m

Số vòng quay của bánh xe trên 4km:
4000 : 2,292 1 745(vòng)

a) Đờng kính mặt bàn là 76cm, suy ra bán
kính 38cm.

Bán kính của khăn bàn: 38+10 = 48(cm)
Diện tích khăn bàn:

S = 3,14.48.48 = 7 243, 56 (cm2)

b) Bán kính khăn bàn kể cả riềm:
48 + 2 = 50 (cm)

DiÖn tÝch khăn bàn kể cả riềm:
S = 3,14.50.50 = 7850(cm2)

Diện tích riềm khăn(hình vành khăn)
7850 - 7234,56 = 615,44(cm2)

a) Theo bài ra, ta có: PA, PB là tiếp tuyến
của (O; R) nên PO là tia phân giác của
góc AOB. Do đó,

   1200 600

2 2

AOB

AOP POB AOC600
(vì góc AOC và góc AOB là 2 góc kề bù)
Nên OP//AC.

b) AOD v DOB là các tam giác đều,

suy ra OA = OB = AD = DB = R.
VËy tø gi¸c AOBD là hình thoi.
c) Diện tích 3 hình viên phân: S = 1

2diện
tích hình tròn - 3SOAC S =

2
2

1 2 3

.3,14.2 3. 6, 28 5, 2 1,08

2  4    (cm

2)

B
O
P

A
D

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

5. Từ 1 điểm A ở ngồi đờng trịn (O), vẽ
2 tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN
của đờng trịn đó. Gọi I là trung điểm của
dây MN.

a) c/m 5 điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên
1 đờng tròn.

b) NÕu AB = OB thì tứ giác ABOC là hình
gì ? T¹i sao ?

c) Tính diện tích hình trịn và độ dài đờng
tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán
kính R của đờng trịn (O) khi AB = R =
2cm.

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm 12/.

+ Cho 1 HS lên bảng chữa bài, lớp theo
dõi nhận xét, bổ sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

a) Ta cã OBA 90 ,0 OCA 90 ,0 OIA 900

   .

Vậy B, I, C cùng nằm trên đờng tròn đờng
kính OA, tức là 5 điểm A, B, I, O, C cùng
nằm trên 1 đờng tròn.

b) NÕu AB = OB thì AB = OB = AC = OC
mà OBA 900

nên ABOC là hình vuông.

c) ng trũn ngoi tiếp tứ giác ABOC có
đờng kính BC (BC là đờng chéo của hình
vng ABOC cạnh R) nên BC= R 2
Gọi R/=

BC

, ta cã: R/= 2

R .

Độ dài đờng trịn bán kính R/ là:

C = 2 . 2 2

R

  = 3,14.2.1,41

C = 8,8548 (cm)

Diện tích hình trònbán kính R/ là:

S =

2 2

. .

R

R S

      

 

 

= 3,14.

2 2
2

 

 

 

S = 6,28 (cm2)

Hoạt đông 3: H ớng dẫn học ở nhà: (5/ )

- Xem lại các bài tập đã chữa, tập làm lại những bài bản thân cha làm đợc còn phảI chữa
theo thầy và theo bn.

- Làm tếp các bài tập còn lại trong SGK vµ SBT.

NhËn xÐt cđa tỉ: NhËn xÐt cña BGH:

... ...
... ...
... ...
... ...
Ngày 5/4/2010 soạn tuần 34.

Luyn tp: Gii phng trình quy về phơng trình bậc hai; giảI bài
tốn bằng cách lập pt. độ dài đờng tròn, cung tròn, diện tớch

hình tròn, hình quạt tròn.(tiếp theo)

I. Mục tiêu:

- Kin thc: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững cách giải phơng trình quy về phơng
trình bậc hai; cơng thức tính độ dài đờng trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt
trịn.

- Kĩ năng: Vân dụng các kiến thức đó vào giải các bài tập cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

II. Chn bÞ:

GV: Thớc m thẳng, compa, êke, thớc đo độ.
HS: Thớc ke, compa, ờke, thc o .

III. Tiến trình dạy học:

Hot ng của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Giải ph ơng trình quy về ph ơng trình bậc hai: (40/ )

O A

B C

O
N

A
M

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

Gi¶i pt bằng cách đa về dạng phơng trình
tích:

a) (3x2 -7x-10)[2x2+(1- 5)x-3] = 0

b) 3 3 2 2 6 0





 x x

x



x2 1



0,6x10,6x2 x

d) (x2 +2x - 5 )2 = (x2 -x +5 )2

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài (5/)

+ Cho 3 HS lên bảng chữa, mỗi em 1 ý, lớp

theo dõi, nhËn xÐt, bæ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách
làm.

d) (x2 +2x - 5 )2 = (x2 -x +5 )2

 (x2 +2x - 5 )2 - (x2 -x +5 )2 = 0

 (x2+2x-5+x2-x+5)( x2 +2x- 5 +x2-x

+5)=0

 (2x2 +x)(3x -10) =0

 x(2x +1 )(3x - 10 ) = 0

 1 2 3

1 10

0 ; ;

2 3

x  x  x 

VËy pt (*) cã ba nghiÖm :
x1= 0; x2=

2
1

; x3 =

3
10

Bµi 2 (40 Tr 57 SGK)

Giải pt bằng cách đặt ẩn phụ:
a) 3(x2+x)2-2(x2+x)-1= 0;



x2 4x 2



2 x2 4x 4 0
      ;

c) x - x 5 x7;

d) 10. 1 3

1 


 x
x
x
x
.

- y/c HS: Quan sát các bài tập 40 và tìm

dấu hiệu đặc biệt của từng bài.

GV: Hớng dẫn HS đặt ẩn phụ để đa về
Ph-ơng trình bậc hai.

GV: Cho HS thÕ víi t =1, víi t =

3
1

.
+Chia líp thành hai nhóm mỗi nhóm giải
một Phơng trình.

GV: Cho HS tổng hợp và trả lời nghiệm
Phơng trình.

+ Cho HS đứng tại chỗ nêu cách đặt ẩn phụ
của các phơng trình cịn lại.

GV: Theo dâi, HD HS lµm vµ XD bài giải.
d)

103

t

t  t2 - 3t -10 = 0

 t1 = 5 , t2 = - 2

Víi t = 5  5

1



x
x

 x = 5x + 5 

4
5




x

a) (3x2 - 7x -10)[2x2 +(1- 5)x - 3] =0 (*)














)
(
)
(
)
(
2
0
3
5
1
2
1
0
10
7
3
2
2
x
x
x
x

Giải phơng trình (1). Ta đợc x1 = -1; x2=

3
10

Giải pt (2). Ta đợc x3 =1 ; x4 =

2
1
5
Vậy phơng trình đã cho có 4 nghiệm:
x1 = -1 ; x2=

3
10

; x3 =1 ; x4 =

2
1
5

b) 3 3 2 2 6 0





 x x

x





2 2

 

3 2 2







 x

x

x 



2 2



 3 0



 x

x



x2 1



0,6x10,6x2 x





2 1



0,6 1 0,6 1






 x x x

x





2 1



0,6 1 0





 x x

x 








0
1
0
1
6
,
0
2 x
x
x


3
5

1 

x ,

2
5
1
2


x ,
2
5
1
3


x

Bµi tËp 2.(40)

a) 3(x2+x)2-2(x2+x)-1= 0 (1)

Đặt x2+x = t, ta có PT: 3t2-2t-1 = 0

Giải phơng trình ẩn t ta đợc: t1 =1; t2 =

3
1

+ Víi t1 =1 ta cã x2+x = 1  x2+x -1 = 0


2
5
1
2
5
1
2
1





 x
x ;

+ Víi t =

3
1

ta cã x2+x =

3
1

 x2 + x -

3
1

= 0

phơng trình này vô nghiệm

Vậy phơngtrình (1) cã hai nghiÖm .

2
5
1
2
5
1
2
1





 x
x ;



x2 4x 2



2 x2 4x 4 0

      (1)

Đặt t = x2 - 4x + 2 Phương trình (1) trở

thành: t2 t 6 0
  





1 4.1. 6 25 5

        , pt cã 2

1 2

1 5 4 1 5 6

2; 3

2.1 2 2.1 2

t     t    

+ Víi t1= 2, ta cã: x2- 4x + 2 = 2 hay x2- 4x

= 0





0 1 1, 2 4.

x x x x

     

+ Víi t2= -3, ta cã: x2 - 4x + 2 = -3 hay

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

Víi t =-2 2

1



x x = -2x - 2 

3
2




x .

Vậy pt đã cho có 2 nghiệm:

1 2

5 2

, .

4 3

x x

Bài 3. Giải các PT:
a) 2 3 2 10

2 4 2

x x x


 
  
b)
2
2

2 11 6

3 9

x x x

x x

 



 

c) 2 1 5

1 2 2

x

x x



 

 

GV: y/c HS làm bài cá nhân 10/

y/c 3 HS lên bảng gi¶I, líp theo dâi nhËn
xÐt, bỉ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách

làm.

 







2 2

2 2 2 1 2 2 5 1
2 6 4 2 2 5 5

4 11 3 0

x x x x x

x x x x

x x

       

      

   

Pt cã 2 nghiÖm: x1= -

4; x2 = 3

c) x - x 5 x7  x 6 x 7 0 . §K x
 0.

Đặt t = x(t0), ta có:

t2 - 6t - 7 = 0, pt cã d¹ng a - b + c = 0nên

có 2 nghiệm: t1= -1(loại vì -1 < 0), t2 = 7.

+ Víi t2 = 7  x  7 x49.

d) §KX§: x ≠ 0 ; x - 1. Ta có:
3
1
.
10
1

x
x
x
x

(1).Đặt t
x

x



1 , PT (1)

trë thµnh:
Bµi 3:

a) §K x2. 2 32 10

1 4 2

x x x



 

  

2 2 2

2 ( 2) 10

2 4 10 3 10 0

x x x x

x x x x x x

    

        

Pt cã 2 nghiÖm x1= -5; x2 = 2.

Vì x2 không thoả mÃn ĐK của ẩn nên pt có

1 nghiệm x= - 5.
b) ĐK x3.

2
2

2 11 6

3 9

x x x

x x

 



 

2 2 2

2x 6x x 11x 6 x 5x 6 0

        

Pt cã 2 nghiÖm: x1= 2, x2 = 3.

Vì x2 không thoả mÃn ĐK của ẩn nên pt có

1 nghiệm x= 2.

c) ĐK x 1. 2 1 5

1 2 2

x

x x



 

 

Hoạt đông 2: Giải bài toán bằng cách lpt (30/ )

1. Đồng lúa của xã Đại đồng rộng hơn

đồng lúa của xã Bình Minh 12ha. Trong vụ
thu hoạch, xã Đại đồng thu đợc 1470 tấn,
cịn xã Bình Minh thu đợc 1440 tấn. Tuy
nhiên năng xuất lúa của xã Bình Minh cao
hơn xã Đại Đồng 1tạ/ha. Tính năng xuất
lúa của mỗi xã.

2. Để tránh lũ một đội biên phòng đến gặt
giúp xã vinh quang một cánh đồg lúa. Họ
làm việc đợc 4 giờ thì có một đội thứ hai
đến cùng gặt. Cả 2 đội cùng gặt tiếp trong
8 giờ thì xong việc. Hỏi mỗi đội gặt một
mình thì bao lâu sẽ xong ? Biết rằng nếu
gặt một mình thì đội thứ nhất mất nhiều
thời gian hơn đội thứ hai 8 giờ.

GV: y/c HS lµm bµi cá nhân 10/

y/c 2 HS lên bảng giảI, lớp theo dâi nhËn
xÐt, bæ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách
làm.

Ta có PT: 12

x +

8
8

x = 1

1. Gọi năng xuất lúa ở xã i ng l
x(t/ha), (x>0)

Năng suÊt lóa ë x· B×nh Minh là:
x+1(tạ/ha)

Din tớch ng lỳa ca xó i ng l:
14700

x (ha)

Din tích đồng lúa của xã Bình Minh là:
14400

x (ha)

Theo bµi ra ta cã pt: 14400
1

x -

14400
1

x =12





2
2

12 1 300 14700
12 228 14700 0

24 1225 0
144 1225 1369

37
x x
x x
x x
   
   
   

   

  

Pt cã 2 nghiÖm: x1= 49, x2= -25 (loại).

Vậy năng suất lóa cđa x· Đại Đồng là
49tạ/ha.

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>





2 28 96 0

196 96 100 10

x x

   

 

      

Pt cã 2 nghiÖm:Éy

x1= 14 + 10 = 24, x2 = 14 - 10 = 4.

x > 8 nªn x2 không thoả mÃn ĐK của ẩn.

Vy i th nht gặt xong một mình là 24h
đội thứ hai gặt xong mt mỡnh l 16h.

mình là x (h)(x>0)

Thi gian i th hai gặt xong một mình là
x- 8(h) (x>8)

Trong 1 (h) đội thứ nhất gặt đợc; 1/x (cánh
đồng)

Trong 1 (h) đội thứ hai gặt đợc: 1
8

x (c¸nh

đồng)

Theo bài ra: Đội thứ nhất đã gặt 12

x (c¸nh

đồng)

Hoạt động 3: Độ dài đ ờng trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt trịn.(60/ )

Bµi 86 tr 100 SGK

GV giới thiệu khái niệm hình vành khăn.
Hình vành khăn là phần hình trịn nằm
giữa hai đờng trịn đồng tâm.

Sau đó GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
làm câu a v b.

Bài 72 tr 84 SBT:

GV vẽ hình và híng dÉn HS vÏ h×nh.

a) TÝnh S(O).

b) TÝnh tỉng diƯn tích hai viên phân AmH
và BnH.

c) Tính diện tích quạt AOH

GV: y/c HS làm bài cá nhân 6/, y/c 1 HS

khálàm trên bảng.

+ Lớp nhận xét, bổ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm bài.

Bài tập 3.

Cho đờng trịn (O ; R). Vẽ hình lục giác đều,
hình vng, tam giác đều nội tiếp đờng trịn.
Nêu cách tính độ dài cạnh các đa giác đó theo
R.

Bài 86:

a) Diện tích hình tròn (O, R1) là :S1=R12

Diện tích hình tròn (O ; R2) là :S2 = R22

Diện tích hình vành khăn là :

S = S1 S2 = R21 – R22= (R12 – R22)

b) Thay sè víi R1 = 10,5cm; R2 = 7,8 cm.

S = 3,14(10,52 – 7,82) 155,1 (cm2)

Bµi 72 tr 84 SBT:

a) Trong tam giác vuông ABC.
AB2 = BH. BC= 2. (2 + 6) = 16

 AB = 4 (cm)  R(O) = 2cm

DiÖn tích hình tròn (O) là
S(O) = .22 = 4 (cm2)

b) DiƯn tÝch nưa h×nh tròn (O, 2cm) là:
4 : 2 = 2 (cm2)

Cã AH2 = BH. HC = 2. 6 = 12

 AH = 12 =2 3 (cm)

Diện tích tam giác vuông AHB là :

AH.BH 2 3.2

2 3

2 = 2 =

(cm2)

Tỉng diƯn tÝch hai viªn phân AmH và BnH
là : 2 2 3 = 2( – 3) cm2

c) Tam giác OBH đều vì có
OB = OH = BH = 2cm

Ã 0

BOH=60 HOAÃ =1200

Vậy diện tích hình quạt tròn AOH là :
2

.2 .120 4

360 3

p = p (cm2)

Bài tËp 4:
HS tr¶ lêi

- Với hình lục giác đều
a6 = R

- Víi h×nh vu«ng.
a4 = R 2

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi: thuộc lí thuyết.
- Xem, tập làm lại cỏc bi tp ó cha.

- Ôn tập phần hình học không gian: Hình trụ, hình nón, hình cầu.
Ngày 19/4/2010 soạn tuần 35.

ôn tập học kì 2

I. Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản của kì 2 thông qua việc tập
giải các bài thi học kì của năm học trớc.

- K nng: Vn dụng các kiến thức cơ bản vào giảI các bài tập cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

II. ChuÈn bÞ:

GV: Đề bài, các phơng án giải đáp khi HS hỏi để khắc sâu các kiến thức cho HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.

III. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

Hoạt động 1: HD HS giải đề 1(70/)

Bµi 1: (2,5 điểm)

1) Giải hệ phơng trình: 2 3 1

4 7

x y
x y

 




  



2) Giải phơng trình: x2 - 5x + 4 = 0

3) Với giá trị nào của a thì đồ thị hàm số
y = ax2(a0) đi qua điểm P(-1; 2)

GV: Chia bảng thành 3 phần, cho 3 HS
lên cha, mỗi em 1ý, líp theo dâi nhËn xÐt,
bỉ sung.

GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống nhất cách
làm.

Bài 2: (2,5 điểm)

Cho phơng trình x2 - 6x + m = 0 (m là

tham số)

1) Giải phơng trình khi m = 0;

2) Tìm m để phơng trình đã cho có
nghiệm.

3) Tìm m để phơng trình đã cho có các
nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kin:

x1+2x2=7

Bài 3: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách
lập hệ phơng trình:

Một hình chữ nhật có chu vi bằng
80m. Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và
chiều dài thêm 1m thì diƯn tÝch cđa nó
tăng thêm 103m2. Tính chiều dài và chiều

HS: Làm và XD bài chữa theo HD của GV.
Bài 1:

1) 2 3 1
4 7

x y
x y

 




  



2 3 1
2 8 14

x y
x y

 


 

  



5 15 3 5

4 7 4.3 7 3

y y x

x y x y

  

  

     

     

  

VËy hÖ phơng trình có mét nghiÖm duy
nhÊt: (x; y) = (5; 3)

2) PT cã d¹ng a + b + c = 1 - 5 + 4 = 0, nªn
cã 2 nghiệm: x1= 1; x2 = 4.

3) Đồ thị hàm số đi qua điểm P(-1; 2) nên
thay x =-1, y =2 vµo hµm sè y = ax2 ta cã:

2 = a.(-1)2 =a. VËy a = 2.

Bµi 2:

1) m = 0, PT trë thµnh: x2 - 6x = 0





0 0

x x x

     hc x-6 = 0 x6
VËy PT cã 2 nghiÖm: x1= 0; x2 = 6.

2) Để PT có nghiệm thì:

0 9 m 0 m 9



      

3) §Ĩ pt cã 2 nghiệm x1, x2 phân biệt thì:

   0 9 m0 m9

MỈt khác, theo bài ra: x1+2x2=7 mà

x1+x2 = 6, x1.x2 = m nªn x1+ 6 = 7 x1=1

x2 = 6 - 1 = 5, do đó m = 1.5 = 5 thoả mãn

§K m < 9.

VËy vø m = 5 thì pt có 2 nghiệm thoả mÃn
ĐK: x1+2x2=7.

Bài 3: C¸ch 1.

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

GV: Chia đôi bảng, y/c 2 HS lên bảng
chữa, mỗi em 1bài, lớp theo dõi, nhận xét,

bổ sung.

GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống nhất cách
làm.

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đờng trịn (O) đờng kính AB và
một điểm C thuộc đờng tròn (C khác A và
B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa
điểm C, vẽ tia tiếp tuyến By với (O).
Đ-ờng phân giác của góc CBy cắt đĐ-ờng trịn
(O) tại E; AE cắt BC tại K; AC cắt BE tại
I.

1) Chứng minh tứ giác ICKE nội tiếp
đ-ợc trong một đờng trịn.

3) Giả sử AE cắt By tại D. Tìm vị trí của
C trên (O) để AK = KD.

GV: y/c một HS lên bảng chữa, lớp theo
dõi nhËn xÐt, bæ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách
làm.

b) Vì BE là phân giác của CBy nªn

 

CE CB  IAE BAE

- xétBDK có: BE vừa là đờng cao,

vừa là đờng phân giác
nênBDK cân tại B.

c) Ta có: AK = KD  BK là trung tuyến
ứng với cạnh huyền của tam giác ABD
vuông tại B, do đó:

BK = KD = KA, suy ra AKB cân tại K.

Mặt khác  BKD có BE vừa là đờng

cao vừa là đờng phân giác, do đó  KDB

cịng cân tại B, tức BD = BK. VËy 

BDK là tam giác đều.

Do đó  0

DBK  AC1200

(hay  0  0

30 , 60

CBA AB )

2(x + y) = 80  x y 40 (1)
Diện tích hình chữ nhật là: xy (m2)

Nếu tăng chiều rộng thêm 3m, chiều dài
1m ta có: x +1, y+ 3.

Diện tích hình chữ nhật mới:(x+1)(y+3)
Diện tích hình chữ nhật mới hơn diện tích
hình chữ nhật cũ 103m2 nên ta có pt:

(x+1)(y+3) - xy = 103

 xy + y +3x +3 - xy = 103

 3x + y = 100 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ pt:

40 2 60 30

3 100 100 10

x y x x

x y x y y

   

  

 

  

 

x= 30, y=10 thoả mÃn ĐK của ẩn.

Vậy hình chữ nhật có chiều dài 30m, chiều
réng 10m.

Bµi 4:

C/m:

a) Ta cã:   0

ACBAEB (gãc néi tiếp chắn

na ng trũn).
* ICK 900

(vì kề bù với ACB)

* IEK 900

(vì kề bù với AEB)

Xét tứ giác EMFN cã:

  900 900 1800
ICK IEK   

Vậy tứ giác ICKE nội tiếp đờng trịn.(vì có
tổng 2 góc đối diện bằng 1800)

Hoạt động 2: HD HS giải đề 2. (60/ )

Bài 1. (3 đ)

1. Gi¶i hƯ pt: 2 1
4

x y
x y

 




 



2. Gi¶i pt: x2- 6x + 5 = 0.

3. Với giá trị nào của a thì đồ thị hàm số
y=ax2 (a0) i qua im N(-1; 2)

GV: y/c HS làm bài cá nhân 10/

+ Cho 3 HS lên bảng chữa, mỗi em mét ý.
+ y/c líp nhËn xÐt, bỉ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm.

Bài 2: (1,5 ®) Ch pt: x2- 4x + m = 0.(m lµ

tham sè)

1. Với giá trị nào của m thì pt có nghiệm?
2. Tìm m để pt có các nghiệm x1, x2 tho

HS: làm và XD bài chữa theo HD cđa GV.
Bµi 1.

1. 2 1

x y
x y

 




 



3 3 1

4 3

y y

x y x

  

 

   

  

 

VËy hÖ pt cã nghiÖm (x; y) = (3; 1)

2. pt cã d¹ng a + b + c = 0 nªn cã 2
nghiƯm x1=1, x2 = 5.

3. Vì đồ thị hàm số đi qua điểm N(-1; 2)
nên thay x=-1, y=2 vào hàm số tìm a, ta
có: 2 = a.(-1)2 a =2. Vy vi a =2 thỡ

thị hàm số y = ax2 (a0) đi qua điểm

N(-1;2).
Bài 2:

1. Để pt có nghiệm thì:

B K O A

DE
I

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

Bài 3: (2 đ) Giải bài toán bằng cách lập hệ
phơng trình:

Một khu vờn hình chữ nhật có diện
tích bằng 40m2 và chiỊu réng bÐ h¬n chiỊu

dài 3m. Tính chiều dài và chiu rng khu
v-n ú.

GV: y/c HS làm bài cá nhân 10/

+ Cho 2 HS lên bảng chữa, mỗi em mét ý.
+ y/c líp nhËn xÐt, bỉ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm.

Cách khác: (Giải theo pt một ẩn).
Gọi chiều rộng x(m)(x> 0).
Thì chiều dµi khu vên lµ: x + 3

Vµ diƯn tÝch khu vờn là 40 m2 nên ta có pt

x(x+3) = 40



2
2

3 40 0

3 4.1. 40 169 13

x x

   

 

      

PT cã 2 nghiÖm:

1 2

3 13 10 3 13 16

5, 8

2.1 2 2.1 2

x     x     (loại

vì -8< 0)

Vậy chiều rộng khu vờn là 4m.
Chiều dài khu vên lµ 4+ 2=6 m

Bài 4. (3,5 đ) Cho tam giác ABC có các góc
đều nhọn, nội tiếp đờng tròn (O). Kẻ các
đ-ờng cao AD và BE của tam giác. Các tia AD
và BE cắt đờng tròn (O) lần lợt tại H và K.
1. Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đợc
trong một đờng tròn.

2. Chøng minh HK // DE.

3. Gọi I là trực tâm của tam giác ABC và P,

Q lần lợt là trung điểm của AB, CI. C/m tứ
giác COPQ là hình bình hành.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm.

CQBC, do ú CQ//OP v CQ =1

2BC (3)
Mặt khác: Kẻ ONAC, nèi PN, ta cã: N lµ

trung điểm của AC, NP là đờng trung bình
của tam giác ABC nên NP//BC và NP = 1/2
BC.

+ OPN ICB (hai gãc nhän cã c¹nh t¬ng

øng song song)

+ ONP IBC  ( hai gãc nhän có cạnh tơng

ng song song). Do đó OPN ICB (g.g)

1 1

2 2 2

OP NP OP

IC CB QC

     (v× Q là trung
điểm của AI). Suy ra OP = CQ (4). Tõ (3)
vµ (4) suy ra tø giác COPQ là hình bình
hành.

2. Để pt có 2 nghiệm x1, x2 th× m 4 (1)

Khi đó theo đ/l Vi - ét, ta có:

1 2
1 2

4(2)
. (3)

x x
x x m

 







Theo bµi ra x12 + x22 = 10, suy ra:

(x1 + x2)2 - 2x1x2 = 10. Do đó kết hợp với

(2) vµ (3) ta cã:

16 -2m = 10 2m = 6 m = 3.(TM (1))
VËy víi m = 3 thì pt có các nghiệm x1, x2

thoả mÃn: x12 + x22 = 10.

Bµi 3: Gäi chiỊu réng, chiỊu dµi khu vờn
hình chữ nhật là x, y(m)(y >x> 0).

Vì chiều dài hơn chiều rộng 2m nên ta có
pt: x +3 = y (1)

Vµ diƯn tÝch khu vên là 24 m2 nên ta có

pt: xy = 40 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ pt:
3 (1)

. 40(2)

x y

x y

 






Suy ra: x(x+3) = 40





2
2

3 40 0

3 4.1. 40 169 13

x x

   

 

      

PT cã 2 nghiÖm:

1 2

3 13 10 3 13 16

5, 8

2.1 2 2.1 2

x     x    

(lo¹i vì -8< 0)

Vậy chiều rộng khu vờn là 4m.
Chiều dài khu vên lµ y = 4+ 2=6 m
Bµi 4:

C/m:

1. Vì AD, BE là đờng cao của ABC nên
  900

ADBAEB , do đó 4 điểm A, B, D, E

cùng nằm trên một đờng trịn đờng kính
AB. Vậy tứ giác ABDE nội tiếp đợc trong
một đờng tròn.

2. + Xét trong đờng trịn đờng kính AB, ta
có: BAD BED  (cùng chắn cung BD) (1)

+ Xét trong đờng trịn (O), ta có:

 

BAD BKH (cïng ch¾n cung BH) (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra: BED BKH  . Mµ 2

góc này ở vị trí đồng vị nên HK // DE.
3. Vì P là trung điểm của BC nờn OP

BA; I là trực tâm của ABC nên CIBA

mà Q là trung điểm của CI nên
Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà: (5/ )

Q N

A
C

H E

P
I 0

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

- Ôn tập theo đề cơng ơn tập, chuẩn bị thi học kì II.
Ngy 03/5/2010 son tun 36

ôn tập cuối năm

I. Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản của kì II thông qua việc
chữa bài thi học kì II của sở GD&ĐT và các bài ôn tập cuối năm.

- K nng: Suy lun lụ gic, vận dung các kiến thức cơ bản vào giải bài tập cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hot, sỏng to.

II. Chuẩn bị:

GV: Thớc m, compa, máy tính cầm tay.
HS: Thớc kẻ, compa, máy tính cầm tay.

III. tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

Hot ng 1: Cha bi A.(60/)

Bài 1: (2 điểm)

1. Gi¶i pt: x2 + 4x - 5 = 0

2. Biết đồ thị HS y = 1
2x

2 ®i qua ®iĨm

A(-2; m). Tính m ?
Bài 2: (2 điểm)

Cho pt: x2 - 4x + m = 0 (m lµ tham sè)

1. Tìm m để pt có nghiệm.

2. Tìm m để pt có có 2 nghiệm x1, x2 thoả

m·n (x1+ x2)2 - 4x1x2 = 8.

GV: Chia đôi bảng gọi 2 HS lên bảng
chữa, mỗi em làm 1 bài, lớp theo dõi nhận
xét, bổ sung.

GV: NhËn xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

Bài 3: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách
lập hệ pt:

Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi
28m. Biềt ba lần chiều dài bằng 4 lần
chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng
khu vờn đó.

Bµi 4: (3 ®iĨm)

Cho đờng trịn (O) tâm O, bán kính R.
Từ 1 điểm M nằm ngoài (O) vẽ các tiếp
tuyến MA, MB với (O) (A, B là các tiếp
điểm). Vẽ đờng kính AC, tiếp tuyến tại C
của đờng tròn (O) cắt AB ở D. Chứng
minh rằng:

1. Tứ giác OAMB nội tiếp đợc trong một
đờng tròn.

2. AB.AD = 4R2.

3. OD  MC.

GV: y/c 2 HS lên bảng chữa, mỗi em làm
1 bµi, líp theo dâi nhËn xÐt, bỉ sung.
GV: NhËn xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

HS: Làm và XD bài chữa theo HD của GV.
Bài 1: 1. Xét pt: x2 + 4x - 5 = 0, ta cã:

a + b + c = 1 + 4 - 5 = 0 nªn pt cã 2
nghiƯm: x1 = 1; x2 = - 5.

2. Vì A(-2; m) thuộc đồ thị hàm số nên:
x= -2; y = m. Ta có: m = 1

2(-2)

2 = 2.

Vậy m = 2.

Bài 2: 1. Để pt cã 2 nghiƯm x1, x2 th× 

  4 m 0 m4.

2. Để pt có nghiệm thì m 4.

Khi đó: (x1 + x2)2 - 4x1x2 = 16 - 4m = 8

 4m = 8  m = 2 (thoả mÃn ĐK m 4)

Vậy m = 2 là giá trị cần tìm.
Bài 3:

Gọi chiều dài khu vờn là x (m)(ĐK x> 0)
Gọi chiều rộng khu vờn là y(m)(ĐK y>0)
Vì chu vi khu vờn bằng 28 m nên ta cã pt:
2(x + y) = 28 hay x + y = 14. (1)

Ba lần chiều dài bằng 4 lần chiều rộng nên
ta có pt: 3x = 4y (2)

Từ (1) vµ (2) ta cã hƯ pt:
14 3 3 42

3 4 3 4 0

7 42 6 8

14 6 14 6

x y x y

x y x y

y y x

x y x y

   

 



 

  

 

  

  

     

    

  

Cả giá trị đều thoả mãn ĐK của ẩn. Vậy
chiều dài khu vờn là 8 m, chiều rộng khu
vờn là 6m.

Bµi 4.

C/m: 1) Tứ giác OAMB nội tiếp đợc trong
một đờng tròn.

Vì MA, MB là các tiếp tuyến của (O)
nên MAOA, MB OB. Do đó:

  900   1800

MAO MBO   MAO MBO 

Vậy tứ giác OAMB nội tiếp đợc trong một
đờng trịn(vì có tổng 2 góc đối bằng 1800)

(®pcm)

2) c/m: AB.AD = 4R2.

C
M

B
H

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

XÐt MAC vµ OCD cã: A C 900,

MA OC MA AC
hay

AC CD OC CD nªn

MAC P OCD (c.g.c). Gäi H là giao
điểm của MD và OD.

ACM CDOhayOCH HDC

   mµ

  

0 0

90 90

OCH HCD OCD

HDC HCD DHC

MC OD

  

  

Bài 5: (1 điểm)

Giải pt: (x - 1)2010 + (x - 2)2010 = 1.

GV: HD ch÷a cho HS bài 5.

+ Với 1 x 2 thì x120101, x 220101
nªn

x12010 x 22010 x - 1+ 2 - x = 1.

VËy: NghiƯm cđa pt lµ x = 1, x = 2.

ADC vng tại C có CB là đờng cao
nên áp dụng hệ thức lợng trong tam giác
vng ta có: AB.AD = AC2 = 4R2(đpcm)

3) c/m: OD  MC.

XÐt MAO vµ ACD cã: A C 900,



AMO CAD (góc có cạnh tơng ứng vuông

góc) nên MAO P ACD (g.g)

MA AO OC
AC CD CD

   (vì OC= OA)

Bài 5: Ta có:

(x-1)2010+(x-2)2010 = x12010 x 22010

Thư víi x = 1, x = 2 thoÃ mÃn.
+ Với x<1 thì x 22010 1nên
x12010 x 22010> 1.

+ Víi x>2 th× x12010 1nªn
x12010 x 22010> 1.

Hoạt động 2: Chữa bi B.(40/ )

Bài 1: (2 điểm)

1. Giải pt: x2 - 4x + 3 = 0

2. Biết đồ thị HS y = 1
2x

2 ®i qua ®iĨm

A(2; n). Tính m ?
Bài 2: (2 điểm)

Cho pt: x2 + 4x - n = 0 (n lµ tham sè)

1. Tìm n để pt có nghiệm.

2. Tìm n để pt có có 2 nghiệm x1, x2 thoả

m·n (x1+ x2)2 - 4x1x2 = 8.

GV: Chia đôi bảng gọi 2 HS lên bảng
chữa, mỗi em làm 1 bài, lớp theo dõi nhận
xét, bổ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm.

Bài 3: (2 điểm) Giải bài to¸n b»ng c¸ch
lËp hƯ pt:

Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi
30m. Biềt 2 lần chiều dài bằng 3 lần chiều
rộng. Tính chiều dài và chiều rộng khu
v-ờn đó.

Bµi 4: (3 ®iĨm)

Cho đờng trịn (O) tâm O, bán kính R.

Từ 1 điểm A nằm ngồi (O) vẽ các tiếp
tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp
điểm). Vẽ đờng kính BD, tiếp tuyến tại D
của đờng tròn (O) cắt BC ở E. Chứng minh
rằng:

1. Tứ giác ABOC nội tiếp đợc trong một
đ-ờng tròn.

2. BE.BC = 4R2.

3. AD  OE.

GV: y/c 2 HS lên bảng chữa, mỗi em làm

HS: Làm và XD bài chữa theo HD của GV.
Bài 1: 1. Xét pt: x2 - 4x + 3 = 0, ta cã:

a + b + c = 1 - 4 + 3 = 0 nªn pt cã 2
nghiƯm: x1 = 1; x2 = 3.

2. Vì A(2; n) thuộc đồ thị hàm số nên:
x= 2; y = n. Ta có: n = 1

2.2

2 = 2.

Vậy n = 2.

Bài 2: 1. Để pt cã 2 nghiƯm x1, x2 th× 

  4 n 0 n4.

2. Để pt có nghiệm thì n  4.

Khi đó: (x1 + x2)2 - 4x1x2 = 16 + 4n = 8

 4n = -8  n = -2(thoả mÃn ĐK n 4)

Vậy n = -2 là giá trị cần tìm.
Bài 3:

Gọi chiều dài khu vờn là x (m)(ĐK x> 0)
Gọi chiều rộng khu vờn là y(m)(ĐK y>0)
Vì chu vi khu vờn bằng 28 m nªn ta cã pt:
2(x + y) = 30 hay x + y = 15. (1)

Hai lần chiều dài bằng 3 lần chiều rộng
nên ta có pt: 2x = 3y (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ pt:
15 2 2 30

2 3 2 3 0

5 30 6 9

15 6 15 6

x y x y

x y x y

y y x

x y x y

   

 



 

  

 

  

  

     

    

  

Cả giá trị đều thoả mãn ĐK của ẩn. Vậy
chiều dài khu vờn là 9 m, chiều rộng khu
vờn là 6m.

Bµi 4.

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch
lµm.

XÐt ABD vµ ODE cã: B D  900
  ,
AB OD AB BD

hay

BD DE OD DEnªn

ABD P ODE (c.g.c). Gọi H là giao
điểm của AD và OE.

  

BDA DEOhayODH HED

   mµ

  

0 0

90 90

ODH HDE ODE

HED HDE DHE

AD OE



Bài 5: (1 điểm)

Giải pt: (y - 1)2010 + (y - 2)2010 = 1.

(tiÕp bài 5)

+ Với 1 y 2 thì y120101, y 220101
nªn

y12010 y 22010  y - 1+ 2 - y = 1.

VËy: NghiƯm cđa pt lµ y = 1, y = 2.

Vì AB, AC là các tiếp tuyến của (O) nên
ABOB, AC OC. Do đó:

  900   1800

ABO ACO   ABO ACO 

Vậy tứ giác ABOC nội tiếp đợc trong một
đờng trịn(vì có tổng 2 góc đối bằng 1800)

(®pcm)

2) c/m: AD.BC = 4R2.

Ta cã DE là tiếp tuyến của (O) nên BDE

vuụng ti D cú DC l ng cao

nên áp dụng hệ thức lợng trong tam giác
vuông ta có: BE.BC = BD2 = 4R2(đpcm)

3) c/m: AD OE.

Xét ABO và BDE có: B D 900,

BAO DCE (góc có cạnh tơng ứng vuông

gãc) nªn ABO P DCE (g.g)

AB BO OD
BD DE DE

 (vì OB = OD)

Bài 5: Ta có:

(y-1)2010+(y-2)2010 = y12010 y 22010

Thư víi y = 1, y = 2 tho· m·n.
+ Víi y <1 th× y 22010 1 nªn
y12010 y 22010> 1.

+ Với y >2 thì y120101 nên
y12010 y 22010> 1.

Hoạt động 3: Luyện tập: (33 ) /

1.(2. tr 131 SGK) Rót gän BT:
M = 3 2 2  6 4 2
N = 2 3 2 3

2. (4 tr 132 SGK) Nếu 2 x 3 thì x
bằng: A. 1; B. 7; C. 7; D. 49

Hãy chọn phơng án đúng.

GV: y/c 3 HS lên bảng giải mỗi em
một bµi; ë díi líp HS lµm vµo vë
nh¸p.

+ y/c líp nhËn xÐt, bỉ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất
cách làm, cách trả lời.

3. (5 tr 132 SGK) C/mr giá trị của BT
sau không phơ thc vµo biÕn:

2 2 1

1
2 1

x x x x x x

x

x x x

      



 

    

 

4. (6 tr 132 SGK)

Cho hs y = ax + b. Tìm a, b, biết rằng
đồ thị hs thoả mãn mọt trong các ĐK
sau:

a) §i qua 2 điểm A(1;3) và B(-1;-3)

HS: Làm và XD bài ch÷a theo HD cđa GV.
1.M=



2 1



2 



2 2



2  2 1 2   23
2.N2 = 2+ 3+2 - 3 2 2



 3 2

 

 3



= 4 + 2 4 3 = 4+2 = 6

Vì N > 0 nên N2 = 6 suy ra N = 6

2. Chọn D vì: Bình phơng 2 vÕ ta cã:
2 + x= 32

x

 = 7  x = 49

3. §K: 0  x 1



 





 





 





 











1 1

2 2

1 1

2 1 2 1 1 1

1 1

2 2 2 2 1 2

. 2

x x x

x x

x

x x

x

x x x x x x

x

x x

x x x x x x x x

x x x

    

 

  

   

  

 

      



 

       

  



a) Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A(1;3) và

E D

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

và đi qua điểm C(1;2)

GV: y/c 3 HS lên bảng giải mỗi em
mét bµi; ë díi líp HS làm vào vở

nháp.

+ y/c lớp nhận xÐt, bæ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhất
cách làm, cách trả lời.

3 2 2 1

1 3 2

a b b b

a b a b a

   

  

 

  

     

  

VËy a = 2; b = 1.

b) Đồ thị hàm số song song với đờng thẳng

y =x + 5 nờn a =1.

Đồ thị hàm số đi qua ®iĨm C(1; 2) nªn 2=1+b
1

b
 

Vậy a = 1; b = 1.
Hoạt động 4: H ớng dẫn học ở nhà: (2/ )

- Xem lại các bài tập đã chữa;

</div>

Giao an phu dao toan 9





<sub></sub>

<sub></sub>













<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>





<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>



 





 





 



<sub></sub>

<sub> </sub>

<sub></sub>



 



<sub></sub>

<sub> </sub>

<sub></sub>









<sub></sub>

<sub></sub>













 





 





 







































