Phep thubien co

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Bài 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>I. Phép thử và không gian mẫu</b>

1. Phép thử

- _{Phép thử là một trong những khái niệm cơ bản của lí thuyết}

xác suất.

- _{Phép thử được hiểu là một thí nghiệm, một phép đo hay một}

sự quan sát nào đó.

- _{Ví dụ:}

+ Gieo một đồng tiền kim loại cân đối, đồng chất lên mặt
phẳng.

+ Bắn một mũi tên vào đích

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Gieo một đồng xu cân đối, đồng chất.

• _{Kết quả của mỗi lần gieo có đốn trước được khơng?}
• _{Có biết trước tập các kết quả có thể có của phép thử}

trên hay khơng?

- Khơng đốn trước được kết quả của mỗi phép thử.
- Biết được tập kết quả có thể có của phép thử:

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

2. Phép thử ngẫu nhiên

•

_{Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta khơng}

đốn trước được kết quả của nó, mà chỉ biết

tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép

thử đó.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Ví dụ.

•

_{Xét phép thử “gieo một con súc sắc”.}

•

_{Hãy xác định tập hợp các kết quả có thể có khi}

phép thử trên được thực hiện?

•

Kết quả: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

•

Tập {1, 2, 3, 4, 5, 6} là

không gian mẫu

của

phép thử gieo con súc sắc.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

3. Không gian mẫu

• Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép
thử được gọi là khơng gian mẫu của phép thử đó, kí
hiệu là Ω (O-me-ga).

• _{Ví dụ.}

a) Khơng gian mẫu của phép thử “tung một đồng xu”
là Ω={S, N}.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

c) Xét phép thử “Tung một đồng xu hai lần”.

Hãy xác định không gian mẫu?

-

Tất cả các kết quả có thể có của phép thử trên

là: SS, SN, NS, NN.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

II. Biến cố

1. Ví dụ

- Xét phép thử “<i>Tung một đồng xu hai lần</i>”.

+ Xét hiện tượng A: “<i>Kết quả hai lần là như nhau</i>”.
+Khi đó A={SS, NN}, và

Ta gọi A là một biến cố.

- Xét biến cố B: “<i>Mặt sấp xuất hiện trong lần đầu tiên</i>”.
B={SS, SN}.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

2. Biến cố

•

_{Kí hiệu các biến cố bằng các chữ cái in hoa A,}

B, C, …

•

Mỗi biến cố được cho dưới dạng mệnh đề

hoặc dạng tập hợp.

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

• Tập Ø được gọi là biến cố không thể

(Gọi tắt là biến cố khơng – khơng bao giờ xảy ra).
• _{Tập Ω được gọi là}_{biến cố chắc chắn}_{(luôn luôn xảy}

ra).

• <i>Ví dụ.</i>

Gieo 1 con súc sắc. Biến cố A: “Con súc sắc xuất
hiện mặt 7 chấm” là biến cố khơng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

3. Các phép tốn trên biến cố

•

_{Giả sử A là một biến cố liên quan đến 1 phép}

thử, có khơng gian mẫu Ω.

– Tập Ω\A được gọi là biến cố đối của biến cố A. Kí
hiệu Ā.

– Ā xảy ra khi và chỉ khi A khơng xảy ra.

– Ví dụ. Gieo một con súc sắc.

Biến cố A: “Xuất hiện mặt chẵn chấm”.
Biến cố B: “Xuất hiện mặt lẻ chấm”.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Giả sử A và B là hai biến cố liên quan đến 1 phép thử.

• Tập được gọi là hợp của các biến cố A và B.

• Tập được gọi là giao của A và B.

• Nếu thì ta nói A và B xung khắc.

• Ta có bảng sau.

<i>A B</i>

<i>A B</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>Kí hiệu</b> <b>Ngơn ngữ biến cố</b>
A là biến cố

A=Ø A là biến cố không

A=Ω A là biến cố chắc chắn
C là biến cố: “A hoặc B”
C là biến cố: “A và B”
A và B xung khắc

B=Ā A và B đối nhau
<i>A</i>  

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Ví dụ

• Xét phép thử gieo một đồng xu hai lần với các biến cố:

– A: “Kết quả của hai lần gieo là như nhau”.

– B: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”.

– C: “Lần thứ hai mới xuất hiện mặt sấp”.

– D: “Lần đầu xuất hiện mặt sấp”.

Hãy viết lại A, B, C ,D dưới dạng tập hợp và xác định:

A={SS, NN}; B={SN, NS, SS}; C={NS}; D={SS,
NN}.

, ?

</div>

<!--links-->