pp duong cheo

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Phương pháp đường chéo </b>

<b>I - Nội dung </b>

Được sử dụng trong các bài toán trộn lẫn dung dịch có cùng chất tan, cùng loại nồng
độ hoặc trộn lẫn các chất khí khơng tác dụng với nhau.

<b>1.</b> <b>Các chất cùng nồng độ C% </b>
<b> </b>

Trong đó :

m1 là khối lượng dung dịch có nồng độ C1 (%)

m2 là khối lượng dung dịch có nồng độ C2 (%)

C (%) là nồng độ dung dịch thu được sau khi trộn lẫn. Với C1 < C < C2

<b>2.</b> <b>Các chất cùng nồng độ mol </b>
<b> </b>

Trong đó :

V1 là thể tích dung dịch có nồng độ CM (1)

V2 là thể tích dung dịch có nồng độ CM (2)

CM là nồng độ mol dung dịch thu được sau khi trộn lẫn.

Víi CM (1) < CM < CM (2)

<b>3.</b> Các chất khí không t¸c dơng víi nhau.

<b> </b>

Trong đó :

V1 lµ thĨ tÝch chÊt khÝ cã M1

V2 lµ thĨ tÝch chÊt khÝ cã M2

M là khối lượng mol trung bình thu được sau khi trộn lẫn. Với M1 < M < M2

m ... C C C

m C C

C

m C C

m ... C C C




 




1 1 2

1 2

2 1

2 2 1

M( ) M( ) M

M( ) M
M

M M( )
M( ) M M( )

V ... C C C

C C

V
C

V C C

V ... C C C





 




1 1 2

2
1

2 1

2 2 1

V ... M M M

V M M

M

V M M

V ... M M M





 





1 1 2

1 2

2 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>II - Bài tập minh hoạ </b>

<b>Bi 1.</b> Mt dung dịch HCl nồng độ 45% và một dung dịch HCl khác có nồng độ 15%.
Để có một dung dịch mới có nồng độ 20% thì cần phải pha chế về khối lượng giữa 2
dung dịch theo tỉ lệ là

A. 1 : 3 B. 3 : 1

C. 1: 5 D. 5:1

<b>Hướng dẫn giải.</b> áp dụng qui tc ng chộo ta cú

Đáp án C.

<b>Bi 2.</b> Để điều chế được hỗn hợp 26 lít H2 và CO có tỉ khối hơi đối với metan bằng 1,5

thì thể tích H2 và CO cần lấy là

A. 4 lÝt vµ 22 lÝt

B. 22 lÝt vµ 4 lÝt
C. 8 lÝt vµ 44 lÝt

D. 44 lÝt vµ 8 lÝt

<b>Hướng dẫn giải. </b>áp dụng qui tắc đường chéo giải

VËy cÇn 4 lít H2 và 22 lít CO.

Đáp án A

<b>Bài 3.</b> Khối lượng dung dịch NaCl 15% cần trộn với 200 gam dung dịch NaCl 30 % để
thu được dung dịch NaCl 20 % là

A. 250 gam B. 300 gam

C. 350 gam D. 400 gam

<b>Hướng dẫn giải.</b>

Dùng phương pháp đường chéo
m ...

m
m
m ...



  



1

1
2
2

45 20 15

5 1

25

25 5

15 45 20

H

H
CO
CO

V ...

V
V
V ...

 

2

2

2 4

4
24

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Như vậy khối lượng NaCl 15 % cần trộn là 400 gam.
Đáp án D

<b>Bài 4.</b> Thể tích H2O và dung dịch MgSO4 2M cần để pha được 100 ml dung dịch

MgSO4 0,4M lần lượt là

A. 50 ml vµ 50 ml B. 40 ml vµ 60 ml
C. 80 ml vµ 20 ml D. 20 ml vµ 80 ml

<b>Hướng dẫn giải.</b> Gọi V là thể tích H2Ocần cho vào, khi đó thể tích dung dịch MgSO4

2M lµ 100 - V.
<i> </i>

VËy pha 80 ml H2O víi 20 ml dung dịch MgSO4 2M thì thu được 100 ml dung

dÞch MgSO4 0,4 M.

Đáp án C

<b>Bài 5.</b> Hòa tan 4,59 gam Al bằng dung dịch HNO3 thu được hỗn hợp khí NO vµ N2O

có tỉ khối hơi đối với hiđro bằng 16,75. Thể tích NO và N2O thu được là

A. 2,24 lÝt vµ 6,72 lÝt
B. 2,016 lÝt vµ 0,672 lÝt
C. 0,672 lÝt vµ 2,016 lÝt
D. 1,972 lÝt vµ 0,448 lÝt

<b>Hướng dẫn giải. </b>Sử dụng phương pháp bảo toàn electron
- Al là chất khử

4, 59

0,17...0,51 mol
27

3+

Al - 3e  Al


- ChÊt oxi ho¸
m ...

m

m
...

   

15 10

10

20 400

200 5

200 30 5

V ... ,

V ,

, V

V ,

V.... ,

   




0 16

16

0 4 80

100 0 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

5 2

5 1

2

N 3e N (NO)

3x ... x
N 2.4e 2N (N O)

8y ... 2y... y

 

 

 

 

Theo phương pháp đường chéo

3x

8y

0,51

x

3y







2

NO
N O

x

0,09

V

2,016 (l)

y

0,03

V

0,671 (l)

Đáp án B

<b>Bài 1.</b> Một dung dịch HCl nồng độ 45% và một dung dịch HCl khác có nồng độ 15%.
Để có một dung dịch mới có nồng độ 20% thì cần phải pha chế về khối lượng giữa 2
dung dịch theo tỉ lệ là:

A. 1 : 3 B. 3 : 1

C. 1 : 5 D. 5 : 1

<b>Hướng dẫn giải. </b>Dùng phương pháp đường chéo, gọi m1 là khối lượng của dung dịch

HCl 45%, m2 là khi lng ca dung dch HCl 15%.

Đáp án C

<b>Bài 2.</b> Hỗn hợp gồm NaCl và NaBr. Cho hỗn hợp tác dụng với dung dịch AgNO3 dư thì

to ra kết tủa có khối lượng bằng khối lượng của AgNO3 đã tham gia phản ứng. Thành

phần % theo khối lượng của NaCl trong hỗn hợp đầu là

A. 25,84% B. 27,84%

C. 40,45% D. 27,48%

<b>Hướng dẫn giải. </b>

NaCl + AgNO3  AgCl + NaNO3 (1)

NaBr + AgNO3  AgBr + NaNO3 (2)

x ... ,

x ,
,

y ,
y... ,

  

30 10 5

10 5 3

33 5

3 5 1

44 3 5

m ...

m
m
m ...

  

1

1
2
2

45 5

5 1

20

25 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Khối lượng kết tủa bằng khối lượng AgNO3, do đó khối lượng mol trung bình

của hai muối kết tủa bằng 170 = 108 + 62. Hay khối lượng mol trung bình của hai muối
ban đầu là 62 + 23 = 85.

áp dụng phương pháp đường chéo, ta có

NaCl

NaBr NaCl

m

m +m =

18.58, 5

100%

(26,5.103) (18.58,5) = 27,84 %
Đáp án B

<b>Bài 3.</b> Cho hỗn hợp gồm N2, H2 và NH3 có tỉ khối so với hiđro là 8. Dẫn hỗn hợp đi qua

dung dịch H2SO4 đặc, dư thì thể tích khí cịn lại một nửa. Thành phần phần trăm (%)

theo thể tích của mỗi khí trong hỗn hợp lần lượt là
A. 25% N2, 25% H2 và 50% NH3.

B. 25% NH3, 25% H2 vµ 50% N2.

C. 25% N2, 25% NH3vµ 50% H2.

D. 15% N2, 35% N2vµ 50% NH3

<b>Hướng dẫn giải.</b>

Khi đi qua dung dịch H2SO4 đặc, dư toàn bộ NH3 bị hấp thụ, do đó thành phần

cđa NH3 lµ 50%.

áp dụng phương pháp đường chéo, ta có:

M = 15 là khối lượng mol trung bình của hỗn hợp của N2 và H2. Tiếp tục áp dụng

phương pháp đường chéo ta cú:

Đáp án A

N aB r ... ,

N aC l ... ,

103 26 5

8 5

58 5 1 8

NH ... M

M

M
N H ...M





   


3

2 2

17 16

16 1

16 15

1 1

1

N ...

N

%N %H %

H
H ...

    

2

2

2 2

2
2

28 13

1

15 25

1

</div>

<!--links-->