Bài soạn Đề + ĐAKT chương 2 hình 7

KIEÅM TRA CHÖÔNG II Điểm
Hình học lớp 7
HỌ VÀ TÊN: ……………………………….
Ñeà 4
Bài 1 (2 điểm)
Phát biểu định lí Pytago.
Áp dụng: Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 12cm, AC = 20cm.
Tính độ dài BC.
Bài 2 (2 điểm)
Hình 4
Hình 3
Hình 2Hình 1
20
°
xx
x
35
°
90
°
x
30
°
50
°
x
28
°
72
°
B

C
A
E
F
D
I
H
G
K
L
J
Hình nào trong các hình ở trên có số đo x là 80
0
? (đánh dấu X vào ô vuông)
Hình 1 Hình 3
Hình 1 và hình 2 Hình 1, hình 2 và hình 4

Bài 3 (4 điểm)
1. Vẽ một tam giác vuông ABC có góc A = 90
0
, AC = 4cm, góc C = 60
0
.
2. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.
a) Chứng minh
ABCABD
∆=∆
b) Tam giác BCD có dạng đặc biệt nào?
c) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AB.
Bài 4 (2 điểm) Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi

đoạn. Trên tia AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm
N sao cho D là trung điểm AN. Chúng minh ba điểm M, C, N thẳng hàng.
BÀI LÀM
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
*
*
X
X
/
/
=
=
NC
M
x
O
D
B
A
ĐÁP ÁN ĐỀ 4

Bài 1 (2 điểm)
Phát biểu định lí Pytago.
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình
phương của hai cạnh góc vuông. (1,5 đ)
Áp dụng: Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 12cm, AC = 20cm.
Tính độ dài BC.
BC
2
= AC
2
– AB
2
= 20
2
– 12
2
= 400 – 144 = 256
⇒
BC = 16 (cm) (1,5 đ)
Bài 2 (2 điểm)
Hình 4
Hình 3
Hình 2Hình 1
20
°
xx
x
35
°
90

°
x
30
°
50
°
x
28
°
72
°
B
C
A
E
F
D
I
H
G
K
L
J
Hình nào trong các hình ở trên có số đo x là 80
0
? (đánh dấu X vào ô vuông)
Hình 1 Hình 3
Hình 1 và hình 2 Hình 1, hình 2 và hình 4

Bài 3 (4 điểm)

1. Vẽ hình. (1 đ)
2. a. Ta có :
°=∠=∠
90BACBAD
(hai góc kề bù)
Hai tam giác vuông ABD và ABC có:
AB: cạnh chung
AD = AC (GT)
Vậy
ABCABD
∆=∆
( hai cạnh góc vuông) (1,5 đ)
b. Ta có BD = BC (
ABCABD
∆=∆
)

°=∠
60C
(GT)
Vậy
BCD
∆
đều. (1 đ)
c. Ta có CD = CA + AD = 2AC = 8
mà BC = CD (
BCD
∆
đều) nên BC = 2AC = 8cm

ABC
∆
vuông tại A
⇒
AB
2
= BC
2
– AC
2
= 8
2
– 4
2
= 64 – 16 = 48.
Vậy AB =
48
(cm) (1,5 đ)
Bài 4 (2 điểm)
∆
AOD và
∆
COD có:
OA = OC (vì O là trung điểm AC)
AOD = COB (hai góc đối đỉnh)
OD = OB (vì O là trung điểm BD)
Vậy
∆
AOD =
∆

COB (c.g.c)
Suy ra: DAO = OCB.
Do đó: AD // BC.
Nên DAB = CBM (ở vị trí đồng vị)

∆
DAB và
∆
CBM có :
AD = BC (do
∆
AOD =
∆
COB), DAB = CBM, AB = BM (B là trung điểm AM)
Vậy
∆
DAB =
∆
CBM (c.g.c). Suy ra ABD = BMC. Do đó BD // CM. (1)
Lập luận tương tự ta được BD // CN. (2)
Từ (1) và (2) , theo tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm M, C, N thẳng hàng.
60
°
A
D
C
B