Tìm hiểu năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh lớp 3 tại trường tiểu học nguyễn văn trỗi – thành phố đà nẵng

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
TÌM HIỂU NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TỐN
HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 3 TẠI TRƯỜNG TIỂU HỌC
NGUYỄN VĂN TRỖI – THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

Giảng viên hướng dẫn: TS Hoàng Nam Hải
Sinh viên thực hiện: Trương Lê Thanh Hải

Đà Nẵng, tháng 01 năm 2020


LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết
quả nêu trong khóa luận là trung thực và chưa từng được cơng bố trong bất kỳ cơng
trình nào khác.

Sinh viên thực hiện

Trương Lê Thanh Hải

2


LỜI CẢM ƠN
Trong thời gian thực hiện khóa luận tốt nghiệp, em đã nhận được nhiều sự
giúp đỡ, đóng góp ý kiến và chỉ bảo nhiệt tình của thầy cơ, gia đình và bạn bè.
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến TS. Hoàng Nam Hải – Trưởng khoa
Giáo dục Tiểu học, Trường Đại học Sư Phạm, Đại học Đà Nẵng đã tận tình hướng

dẫn, chỉ bảo em trong suốt q trình hồn thành khóa luận tốt nghiệp.
Em cũng xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong trường nói chung, các
thầy cơ trong Khoa Giáo dục Tiểu học nói riêng, đã dạy dỗ cho em kiến thức về
các môn đại cương cũng như các môn chuyên ngành, giúp em có được cơ sở lý
thuyết vững vàng và em xin cảm ơn quý Ban giám hiệu, quý thầy cô trường Tiểu
học Nguyễn Văn Trỗi – TP Đà Nẵng đã tạo điều kiện giúp đỡ em trong suốt quá
trình học tập.
Cảm ơn gia đình và bạn bè, đã ln tạo điều kiện, quan tâm, giúp đỡ, động
viên em trong quá trình học tập và hồn thành khóa luận tốt nghiệp.
Do thời gian và kiến thức còn hạn chế nên trong q trình hồn thiện khóa
luận khơng thể tránh khỏi một số sai sót. Kính mong q thầy/cơ chỉ bảo thêm.
Trân trọng!
Đà Nẵng, ngày 30 tháng 12 năm 2019
Sinh viên thực hiện

Trương Lê Thanh Hải

3


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................... 2
LỜI CẢM ƠN..................................................................................................... 3
MỤC LỤC .......................................................................................................... 4
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ................................................................ 7
DANH MỤC CÁC BẢNG ................................................................................. 8
DANH MỤC CÁC HÌNH .................................................................................. 9
PHẦN MỞ ĐẦU ............................................................................................... 10
CHƯƠNG 1.TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ................................... 15
1.1. Lịch sử nghiên cứu của vấn đề ............................................................ 15

1.1.1. Trên thế giới .................................................................................... 15
1.1.2. Ở Việt Nam ...................................................................................... 15
1.2. Đặc điểm tâm lí lứa tuổi học sinh tiểu học .......................................... 16
1.2.1. Đặc điểm của quá trình nhận thức ................................................... 17
1.2.2. Đặc điểm nhân cách của học sinh tiểu học ...................................... 18
1.3. Mục tiêu dạy học mơn Tốn ở Tiểu học.............................................. 19
1.4. Cấu trúc nội dung và chuẩn kiến thức kĩ năng mơn Tốn lớp 3 ....... 20
1.4.1. Cấu trúc nội dung mơn Tốn lớp 3 .................................................. 20
1.4.2. Chuẩn kiến thức kĩ năng mơn Tốn lớp 3......................................... 21
1.5. Một số phương pháp và kĩ thuật dạy học tích cực mơn Tốn.............. 25
1.5.1. Một số phương pháp dạy học tích cực mơn Tốn ............................. 25
1.5.2. Một số kĩ thuật dạy học tích cực ...................................................... 31
1.6. Đối mới nhiệm vụ dạy học trong các trường tiểu học hiện nay ......... 36
1.7. Kết luận chương 1 ................................................................................ 37
CHƯƠNG 2.NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC CỦA HỌC
SINH TIỂU HỌC ............................................................................................. 38
2.1. Năng lực .................................................................................................. 38
4


2.1.1. Khái niệm năng lực ............................................................................ 38
2.1.2. Phẩm chất năng lực của học sinh tiểu học ......................................... 40
2.1.3. Năng lực toán học của học sinh tiểu học ............................................ 42
2.1.4. Tiếp cận năng lực trong dạy học toán ................................................ 45
2.2. Năng lực giải quyết vấn đề toán học ....................................................... 46
2.2.1. Khái niệm ........................................................................................... 46
2.2.2. Các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh tiểu
học ............................................................................................................... 50
2.3. Khung đánh giá năng lực giải quyết vấn đề toán học của HS tiểu học .. 51
2.3.1. Các mức độ phát triển năng lực giải quyết vấn đề.............................. 51

2.3.2. Xây dựng khung đánh giá NLGQVĐ toán học của học sinh tiểu học .. 52
2.4. Phương pháp đánh giá NLGQVĐ toán học của học sinh tiểu học ........ 53
2.4.1. Đánh giá NLGQVĐ tốn học thơng qua sản phẩm của học sinh ........ 53
2.4.2. Đánh giá NLGQVĐ tốn học thơng qua quan sát của giáo viên ........ 54
2.5. Vai trò của năng lực giải quyết vấn đề toán học ................................... 55
2.6. Kết luận chương 2 .................................................................................. 55
CHƯƠNG 3.THỰC TRẠNG DẠY HỌC VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 3 .................... 56
3.1. Mục đích khảo sát .................................................................................. 56
3.1.1. Đối với học sinh ................................................................................. 56
3.1.2. Đối với giáo viên ................................................................................ 56
3.2. Đối tượng khảo sát ................................................................................. 56
3.3. Nội dung khảo sát ................................................................................... 56
3.3.1. Phiếu khảo sát dành cho học sinh ...................................................... 56
3.3.2 Phiếu khảo sát dành cho giáo viên ...................................................... 56
3.4. Phân tích kết quả khảo sát ..................................................................... 57
3.4.1. Kết quả điều tra học sinh ................................................................... 57
3.4.2. Kết quả điều tra giáo viên .................................................................. 59
5


3.5. Kết luận chương 3 .................................................................................. 63
KẾT LUẬN....................................................................................................... 64
PHỤ LỤC ......................................................................................................... 65

6


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ
GDĐT
Giáo dục Đào tạo
GDPT
Giáo dục phổ thông
GQVĐ
Giải quyết vấn đề
GV
Giáo viên
HĐ
Hoạt động
HS
Học sinh
HSTH
Học sinh tiểu học
KTDH
Kĩ thuật dạy học
NL
Năng lực
NLGQVĐTH
Năng lực giải quyết vấn đề toán học
NLGQVĐ
Năng lực giải quyết vấn đề
NXB
Nhà xuất bản
PPDH
Phương pháp dạy học
SGK
Sách giáo khoa

7


DANH MỤC CÁC BẢNG
BẢNG
Số hiệu bảng

Tên bảng

Trang

2.1.

Các thành tố và yêu cầu đạt được của NLGQVĐTH

45

2.2.

Khung đánh giá NLGQVĐTH của HSTH

47

8


DANH MỤC CÁC HÌNH
Số hiệu hình
1.1
1.2

1.3.
2.1.
2.2.
2.3.

Tên hình
Sơ đồ tìm giải pháp GQVĐ
Minh họa Kĩ thuật “Khăn trải bàn”
Minh họa Kĩ thuật “Lược đồ tư duy”
Sơ đồ GQVĐ của G. Polya
Đường phát triển NLGQVĐ
Phiếu quan sát NLGQVĐTH của HS

9

Trang
25
30
32
44
46
49


PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể công bố qua Thông tư 32/2018/TT
– BGDĐT ngày 26/12/2018 đã nêu rõ mục tiêu giáo dục tiểu học: “nhằm giúp học
sinh phát triển khả năng vốn có của bản thân, hình thành tính cách và thói quen;
phát triển hài hịa về thể chất lẫn tinh thần; trở thành người học tích cực, tự tin,

có ý thức lựa chọn nghề nghiệp và học tập suốt đời; có những phẩm chất tốt đẹp
và có các năng lực cần thiết để trở thành người cơng dân có trách nhiệm, người
lao động cần cù, có tri thức và sáng tạo”[3]. Chương trình này cũng xác định rõ
các năng lực chung mà học sinh cần đạt được đó là: NL tự chủ và tự học, NL giao
tiếp và hợp tác, NL giải quyết vấn đề và sáng tạo và các năng lực đặc thù được
hình thành thơng qua mơn học. Năng lực đặc thù tốn học được hình thành thơng
qua dạy học mơn Tốn. Chương trình GDPT năm 2018, chỉ rõ 5 thành tố năng lực
toán học xuyên suốt từ cấp Tiểu học lên Trung học phổ thông: NL tư duy và lập
luận tốn học; NL mơ hình hóa tốn học; NL giải quyết vấn đề toán học; NL giao
tiếp tốn học; NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn [3].
Như vậy, trong q trình dạy học ở trường phổ thơng, nhiệm vụ phát triển
các năng lực, trong đó có NLGQVĐTH cho HS trở thành nhiệm vụ quan trọng.
Nhiệm vụ đó địi hỏi tiến hành đồng bộ ở tất cả các cấp học và các mơn học trong
đó có bộ mơn Tốn.
Tốn học là một bộ mơn quan trọng trong chương trình phổ thơng bởi tính
ứng dụng cao của nó trong tất cả các lĩnh vực của đời sống con người. Từ các
ngành khoa học kĩ thuật, kinh tế, đến nghệ thuật…, những kiến thức và kĩ năng
toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống
một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển. Đặc biệt
là cấp Tiểu học, cùng với Tiếng Việt, mơn Tốn góp phần rất quan trọng trong việc
rèn luyện phương pháp suy nghĩ, giải quyết vấn đề, phát triển tư duy. Do đó hình
thành và phát triển NLGQVĐTH sẽ góp phần phát triển NLGQVĐ cho người học
trong cuộc sống.
Hiện nay, để đáp ứng nhu cầu về nguồn nhân lực cho thị trường lao động
trong nước và quốc tế, Bộ GDĐT đã có những đổi mới căn bản và tồn diện nhằm
phát triển cho người học hệ thống năng lực cần thiết. Cụ thể:
10


Nghị quyết 29 – NQ của Ban chấp hành Trung ương, ban hành ngày 4 tháng

11 năm 2013, về đổi mới căn bản toàn diện GDĐT, chuyển từ tiếp cận nội dung
sang tiếp cận năng lực. Nghị quyết chỉ rõ, đối với giáo dục phổ thơng, tập trung
phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực cơng dân, phát hiện và
bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh. Nâng cao chất lượng
giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống,
ngoại ngữ, tin học, năng lực và kĩ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực
tiễn. Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời. Hồn
thành việc xây dựng chương trình giáo dục phổ thông giai đoạn sau năm 2015. Bảo
đảm cho học sinh có trình độ trung học cơ sở (hết lớp 9) có tri thức phổ thơng nền
tảng, đáp ứng yêu cầu phân luồng mạnh sau trung học cơ sở; trung học phổ thông
phải tiếp cận nghề nghiệp và chuẩn bị cho giai đoạn học sau phổ thơng có chất
lượng. Nâng cao chất lượng phổ cập giáo dục, thực tiễn giáo dục bắt buộc 9 năm
từ sau 2020 [1].
Tóm lại, NLGQVĐ nói chung và NLGQVĐTH nói riêng là một trong những
năng lực quan trọng của con người mà nhiều nền giáo dục tiên tiến trên thế giới
đang hướng tới. Tuy nhiên, ở Việt Nam hiện nay, việc học quá chú trọng đến kiến
thức, luyện tập theo cái có sẵn, cho nên HS không được rèn luyện năng lực này từ
sớm, đặc biệt là đối với học sinh cấp Tiểu học. Điều đó ảnh hưởng khơng nhỏ đến
năng lực từ học, tự khám phá và tư duy của trẻ. Vì vậy, tập dượt cho HS biết phát
hiện, đặt ra và giải quyết những vấn đề gặp phải trong học tập, cuộc sống cá nhân,
gia đình và cộng đồng có ý nghĩa rất lớn.
Vì tất cả những lí do trên, chúng tơi chọn: “Tìm hiểu năng lực giải quyết
vấn đề tốn học của học sinh lớp 3 tại trường tiểu học Nguyễn Văn Trỗi – Thành
phố Đà Nẵng” làm đề tài nghiên cứu.
2. Mục đích nghiên cứu.
Tìm hiều thực trạng việc dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán
học. Từ đó có cái nhìn tổng quan hơn về những vấn đề liên quan đến hình thành và
phát triển NLGQVĐTH cho học sinh ở tiểu học.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu.
Để thực hiện mục đích nghiên cứu trên, nhiệm vụ nghiên cứu được đề ra

như sau:
11


- Nghiên cứu cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của đề tài: NL và NLGQVĐ,
một số PPDH phát triển năng lực…
- Nghiên cứu nội dung, cấu trúc chương trình, SGK mơn Tốn, đặc biệt là
chương trình giáo dục phổ thông năm 2018 của Bộ GDĐT…
- Khảo sát thực trạng việc dạy học phát triển NLGQVĐTH cho HSTH.
4. Giả thiết khoa học
Trên cơ sở lí luận và thực tiễn, nếu tìm hiểu kỹ thực trạng việc dạy học phát
triển năng lực giải quyết vấn đề tốn học thì sẽ tìm ra những biện pháp sư phạm và
vận dụng vào q trình dạy học mơn Tốn ở trường Tiểu học.
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
5.1. Đối tượng nghiên cứu
Q trình dạy học tốn và nhiệm vụ phát triển các phẩm chất năng lực cho
HSTH.
5.2.

Phạm vi nghiên cứu

Tìm hiểu thực trạng việc dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán
học của học sinh lớp 3 tại Trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi – Thành phố Đà
Nẵng.
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Thu thập các tài liệu có liên quan đến đề tài. Sử dụng một số phương pháp
như phân tích, đánh giá, tổng hợp, hệ thống hóa, khái quát hóa, ... các tài liệu đã
thu thập được.
6.2.

Phương pháp điều tra.

Điều tra thông qua các phiếu kháo sát cho GV và HS lớp 3 tại trường tiểu
học Nguyễn Văn Trỗi – Thành phố Đà Nẵng
7. Cấu trúc đề tài
Ngoài phần mở đầu, tài liệu tham khảo, đề tài được bố cục thành 3 chương
như sau:

12


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1.
1.1.1.
1.1.2.
1.2.
1.2.1.
1.2.2.
1.3.
1.4.
1.4.1.
1.4.2.
1.5.
1.5.1.
1.5.2.
1.6.
1.7.

Lịch sử nghiên cứu của vấn đề

Trên thế giới
Ở Việt Nam
Đặc điểm tâm lí lứa tuổi học sinh tiểu học
Đặc điểm của các quá trình nhận thức
Đặc điểm nhân cách của học sinh tiểu học
Mục tiêu dạy học mơn Tốn ở tiểu học
Cấu trúc nội dung và chuẩn kiến thức kĩ năng môn Tốn lớp 3
Cấu trúc nội dung mơn Tốn lớp 3
Chuẩn kiến thức kĩ năng mơn Tốn lớp 3
Một số phương pháp và kĩ thuật dạy học tích cực mơn Tốn
Một số phương pháp dạy học tích cực mơn Tốn
Một số kĩ thuật dạy học tích cực
Đổi mới nhiệm vụ dạy học trong các trường tiểu học hiện nay
Tiểu kết chương 1

CHƯƠNG 2: NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC CỦA HỌC
SINH TIỂU HỌC
2.1. Năng lực
2.1.1. Khái niệm năng lực
2.1.2. Phẩm chất, năng lực của học sinh tiểu học
2.1.3. Năng lực toán học của học sinh tiểu học
2.1.4. Tiếp cận năng lực trong dạy học toán
2.2. Năng lực giải quyết vấn đề toán học
2.2.1. Khái niệm
2.2.2. Các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh tiểu học
2.3. Khung đánh giá năng lực giải quyết vấn đề toán học của HS tiểu học
2.3.1. Các mức độ phát triển năng lực giải quyết vấn đề
13

2.3.2. Xây dựng khung đánh giá NLGQVĐ toán học của học sinh tiểu học
2.4. Phương pháp đánh giá NLGQVĐ toán học của học sinh tiểu học
2.5. Vai trò của năng lực giải quyết vấn đề toán học
2.6. Tiểu kết chương 2
CHƯƠNG 3. THỰC TRẠNG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI
QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 3
3.1. Mục đích khảo sát
3.1.1. Đối với học sinh
3.1.2. Đối với giáo viên
3.2. Đối tượng khảo sát
3.3. Nội dung khảo sát
3.3.1. Phiếu khảo sát dành cho học sinh
3.3.2. Phiếu khảo sát dành cho giáo viên
3.4. Phân tích kết quả khảo sát
3.4.1. Kết quả điều tra học sinh
3.4.2. Kết quả điểu tra giáo viên
3.5. Tiểu kết chương 3
Kết luận của đề tài
Tài liệu tham khảo
Phục lục

14


CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1. Lịch sử nghiên cứu của vấn đề
1.1.1. Trên thế giới
Xu hướng chung của dạy học trên thế giới hiện nay là nhằm hình thành và
phát triển năng lực cho người học chứ không chỉ đơn thuần là cung cấp kiến thức,

kĩ năng và hình thành thái độ học tập. Nhiều nước trong giảng dạy tốn đều chủ
trương giản lược lí thuyết hàn lâm, tăng cường thực hành và vận dụng toán học
vào các hoạt động thực tiễn. Dạy học toán theo hướng bồi dưỡng năng lực, kĩ năng
luôn là chủ đề được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm, như A.N. Cônmôgôrôp, V.A.
Krutecxki [16] … Việc đánh giá trong giáo dục cũng chú trọng đến đánh giá năng
lực. Đặc biệt, vào những năm 70 của thế kỉ XIX, các nhà khoa học như A. Ja
Ghecđơ, B. E Raicơp đã nêu lên phương án tìm tịi, phát kiến trong dạy học nhằm
hình thành năng lực nhận thức của học sinh bằng cách đưa học sinh vào hoạt động
tìm kiếm ra tri thức, học sinh là chủ thể của hoạt động học, là người sáng tạo ra
hoạt động học. Đây có thể là một trong những cơ sở lí luận của phương pháp dạy
học phát hiện và giải quyết vấn đề. Vào những năm 50 của thế kỉ XX, xã hội bắt
đầu phát triển mạnh, đôi lúc xuất hiện mâu thuẫn trong giáo dục đó là mâu thuẫn
giữa yêu cầu giáo dục ngày càng cao, khả năng sáng tạo của học sinh ngày càng
tăng với tổ chức dạy học còn lạc hậu.
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ra đời. Phương pháp
này đặc biệt được chú trọng ở Ba Lan. V.Okon – nhà giáo dục học Ba Lan đã làm
sáng tỏ phương pháp này thật sự là một phương pháp dạy học tích cực, tuy nhiên
những nghiên cứu này chỉ dừng ở việc ghi lại những thực nghiệm thu được từ việc
sử dụng phương pháp này chứ chưa đưa ra đầy đủ cơ sở lí luận cho phương pháp
này. Những năm 70 của thế kỉ XX, M.I Mackmutov (nhà lý luận học người Nga)
đã đưa ra đầy đủ cơ sở lí luận của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề. Trên thế giới cũng có rất nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục nghiên cứu
phương pháp này như Xcatlin, Machiuskin, Lecne, …
1.1.2. Ở Việt Nam

15


Vấn đề phát triển NLGQVĐ cho học sinh thông qua dạy học mơn Tốn được
nhiều nhà khoa học, nhà giáo, nhà giáo dục quan tâm, nghiên cứu. Nhiều luận án,

luận văn, bài báo khoa học, bàn về phát triển NLGQVĐ cho học sinh thơng qua
dạy học mơn Tốn. Chẳng hạn: bài viết của Nguyễn Năng Tâm, Lê Ngọc Sơn:
“Dạy học toán ở tiểu học theo định hướng phát triển năng lực” [26]; Luận án Tiến
sĩ Giáo dục học của Lê Ngọc Sơn: “Dạy học toán ở tiểu học theo hướng dạy học
phát triển và giải quyết vấn đề” [24]; Các luận văn thạc sĩ Giáo dục học của Nguyễn
Thị Vân Anh: “Bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ
thơng qua dạy hình học khơng gian lớp 11” [8]; La Thị Thúy: “Phát triển năng lực
giải quyết vấn đề trong dạy học hàm số ở trường trung học phổ thơng.” [28] …
Các cơng trình này đã góp phần làm rõ cơ sở lí luận về NL, NL toán học,
NLGQVĐ, những biểu hiện và đánh giá NLGQVĐ trong dạy học toán cũng như
đề xuất được một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển NLGQVĐ nhưng chủ yếu
là ở đối tượng học sinh trung học phổ thơng.
Những năm gần đây cũng có một số cơng trình nghiên cứu về sự phát triển
NLGQVĐ cho HSTH, chẳng hạn: Lê Thị Hoàng Linh:“Phát triển năng lực giải
quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học toán 4 ” [18]; Phùng Thị Lan: “ Phát triển
năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 3 trong dạy học toán có lời văn” [17];…
Tuy nhiên, những cơng trình này chỉ dừng lại ở việc phát triển NLGQVĐ (NL
chung) thông qua dạy học mơn Tốn mà chưa tác động đến từng thành tố của
NLGQVĐTH (NL đặc thù), gắn liền với chương trình giáo dục phổ thơng mới
2018.
Do đó, việc tìm hiểu năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh
tiểu học mà cụ thể là học sinh lớp 3 là cần thiết và có ý nghĩa cả về khoa học lẫn
thực tiễn trong việc chuẩn bị tâm thế cho việc áp dụng chương trình giáo dục phổ
thơng mới của Bộ GDĐT trong thời gian sắp tới.
1.2.

Đặc điểm tâm lí lứa tuổi học sinh tiểu học

Cấp Tiểu học có năm lớp từ lớp 1 đến lớp 5 dành cho trẻ em từ 6 tuổi đến
11 tuổi (đối với một số trẻ em khơng có điều kiện bình thường để đi học đúng tuổi

có thể học muộn hơn 1 – 2 năm, nghĩa là HSTH có thể có trẻ em ở tuổi 13 – 14).

16


Việc nắm bắt đặc điểm tâm lí lứa tuổi HSTH có ý nghĩa quan trọng, giúp
GV thiết kế, tổ chức bài dạy phù hợp với tâm lí HS nhằm hình thành và phát triển
năng lực chung và năng lực toán học cho HS tiểu học.
1.2.1. Đặc điểm của quá trình nhận thức
Tri giác của HSTH cịn mang tính trực quan và mang tính cảm xúc nhiều.
Nghĩa là tri giác của HSTH thường gắn với hoạt động thực tiễn của bản thân (như
cầm, nắm, sờ mó vào sự vật). Điều mà HSTH tri giác đầu tiên từ những sự vật là
những dấu hiệu, những đặc điểm trực tiếp gây cho các em xúc cảm (những cái trực
quan, rực rỡ, sinh động được các em tri giác tốt hơn, dễ gây ấn tượng tích cực đối
với các em). Do đó trong q trình dạy học phát triển năng lực, GV khơng chỉ dạy
trẻ kĩ năng quan sát mà còn phải biết xem xét sự vật, biết phát hiện những thuộc
tính bản chất của sự vật hiện tượng.
Chú ý không chủ định vẫn chiếm ưu thế so với chú ý có chủ định. Những
kích thích có cường độ mạnh vẫn là một trong những mục tiêu thu hút sự chú ý của
trẻ (chẳng hạn những thứ mang tính mới mẻ, bất ngờ, rực rỡ, khác thường dễ lôi
cuốn sự chú ý của trẻ mà khơng có sự nỗ lực của ý chí). Vì vậy, việc sử dụng đồ
dùng dạy học như tranh ảnh, hình vẽ, mơ hình, vật thật là phương tiện quan trọng
để tổ chức sự chú ý của học sinh. Do q trình ức chế ở bộ não cịn yếu nên sự tập
trung chú ý của các em thiếu bền vững và bị phân tán, các em dễ quên những điều
cô giáo dặn khi cuối buổi học, bỏ sót chữ cái trong từ, trong câu... HS lớp 1, 2
thường chỉ tập trung chú ý khoảng 20 – 25 phút, lớp 3 – 4 khoảng 30 – 35 phút. Sự
chú ý của các em còn phụ thuộc vào nhịp độ học tập: nhịp độ học tập quá nhanh
hoặc quá chậm đều không thuận lợi cho tính bền vững và sự tập trung chú ý. Ngồi
ra, nhu cầu, hứng thú, động cơ có thể kích thích và duy trì chú ý cho nên GV cần
tìm cách làm cho giờ học hấp dẫn để tạo nhu cầu, hứng thú cũng như ý thức trách

nhiệm đối với việc học của HS.
Trí nhớ của HSTH cịn mang tính trực quan hình tượng. Các em nhớ và giữ
gìn chính xác những sự vật, hiện tượng cụ thể nhanh hơn và tốt hơn những định
nghĩa, những câu giải thích bằng lời. Vì vậy, trong việc ghi nhớ các tài liệu từ ngữ
nhất là các tài liệu từ ngữ trừu tượng vẫn còn phải dựa trên những tài liệu trực quan
hình tượng mới vững chắc. Do đó, trong dạy học phát triển năng lực, GV cần hình
thành cho HS tâm thế học tập, ghi nhớ, hướng dẫn các em cách (thủ thuật) ghi nhớ
tài liệu học tập, chỉ cho các em biết đâu là điểm chính, điểm quan trọng của bài
17


học để tránh tình trạng các em phải ghi nhớ quá nhiều, ghi nhớ máy móc, chỉ học
vẹt.
Tưởng tượng của HSTH cịn tản mạn, ít có tổ chức, hình ảnh của tưởng
tượng còn đơn giản, hay thay đổi, chưa bền vững. Càng về những năm cuối cấp
Tiểu học, tưởng tượng của HS càng phong phú hơn. Sở dĩ như vậy vì các em đã có
kinh nghiệm phong phú hơn, đã lĩnh hội được tri thức khoa hoc từ quá trình học
tập. Trong quá trình dạy học, GV cần hình thành cho HS biểu tượng tốn học thơng
qua sự mơ tả bằng lời nói, cử chỉ, điệu bộ của mình, điều này cũng được xem như
là phương tiện trực quan trong dạy học.
Tư duy chủ yếu của HSTH là tư duy cụ thể, dựa vào những đặc điểm trực
quan của đối tượng và hiện tượng cụ thể. Các em chưa biết suy luận từ giả định
này để rút ra kết luận, chính điểm đó làm cho các em dễ mắc sai lầm trong tư duy.
Chẳng hạn, khi chúng ta thử cho HS bài tốn: “Nếu mỗi con gà có 3 chân thì 2 con
gà có mấy chân?” thì hầu hết HS khơng trả lời được, các em lúng túng khơng thốt
khỏi ấn tượng trực quan cụ thể đã có trong các em, vì các em ln thấy rõ và hiểu
rằng con gà chỉ có 2 chân chứ khơng thể có 3 chân. Các em chưa ý thức được tiếng
mở đầu có tính chất như điều kiện cần là “nếu”. Do đó, GV phải dạy cho các em
cách suy luận có căn cứ khách quan, phán đốn có dẫn chứng thực tế, kết luận phải
có tính chất đúng đắn logic, suy nghĩ phải có mục đích.

1.2.2. Đặc điểm nhân cách của học sinh tiểu học
Tính cách của HSTH được hình thành trong hoạt động học tập, lao động và
hoạt động xã hội và cả trong hoạt động vui chơi. Ở tuổi này, các em thường có
khuynh hướng hoạt động ngay lập tức dưới ảnh hưởng của kích thích bên ngồi và
bên trong. Do vậy hành vi của HSTH dễ có tính tự phát, dễ vi phạm nội quy và
thường bị xem là “vơ kỉ luật”.
HSTH thường có nhiều nét tính cách tốt như tính hồn nhiên, ham hiểu biết,
lịng thương người, lịng vị tha. Hồn nhiên trong quan hệ với mọi người, với thầy,
cô, với người lớn, với bạn bè. Hồn nhiên nên trẻ em rất cả tin, tin vào thầy cô, tin
vào sách, tin vào người lớn và tin vào khả năng của bản thân. Niềm tin của HSTH
cịn cảm tính, chưa có lí trí soi sáng dẫn dắt. GV nên tận dụng đặc tính này đề giáo
dục HS của mình, nhưng cần luôn nhớ rằng mọi điều đưa đến cho các em cần phải

18


đúng, phải chính xác, vì nếu khơng thì khi trẻ đã có niềm tin vào điều gì đó, khi
niềm tin được hình, khắc sâu thì rất khó thay đổi cho dù điều đó là sai trái.
Tính hay bắt chước là đặc điểm quan trọng của lứa tuổi tiểu học, tạo điều
kiện thuận lợi để chúng ta giáo dục cho trẻ phát triển theo hướng tích cực.
Nhu cầu nhận thức phát triển và thể hiện rõ nét, đặc biệt là nhu cầu tìm hiểu
thế giới xung quanh, khát vọng hiểu biết mọi thứ có liên quan. Trước hết là nhu
cầu tìm hiểu những sự vật, hiện tượng riêng lẻ, tiếp đến là nhu cầu gắn liền với sự
phát hiện nguyên nhân, tính quy luật, các mối quan hệ phụ thuộc giữa các hiện
tượng.
Nhu cầu này có ý nghĩa đặc biệt đối với việc học của HS. Vì vậy, GV phải
làm thế nào để kích thích được nhu cầu nhận thức của HS thì các em mới hoạt động
tích cực chiếm lĩnh tri thức.
Tình cảm của HSTH được hình thành trong đời sống và trong quá trình học
tập của các em và được nảy sinh từ các tác động của những người xung quanh, từ

các sự vật, hiện tượng cụ thể, sinh động. Ở lứa tuổi này, tình cảm của các em có
một số điểm đặc trưng, đó là: “Dễ xúc động, khó kìm hãm xúc cảm của mình, chưa
sâu sắc”. Ở lứa tuổi HSTH, nếu xúc cảm về một sự kiện, hiện tượng, nhân vật nào
đó được củng cố thường xuyên trong cuộc sống và thông qua các môn học, thông
qua các hoạt động thì sẽ hình thành được tình cảm sâu đậm, bền vững. Đó chính là
lịng u kính Bác Hồ, u q cha mẹ, thầy cơ giáo…
Tóm lại, HSTH dễ thích nghi và tiếp nhận cái mới nhưng cũng thiếu sự tập
trung cao độ, khả năng ghi nhớ và chú ý có chủ định chưa được phát triển mạnh.
Trẻ nhớ rất nhanh và quên cũng nhanh, hiếu động và dễ bộc lộ cảm xúc. Ở độ tuổi
này, các em đang hình thành và phát triển nhân cách con người hay nói cách khác
đang từng bước hình thành và phát triển về năng lực và phẩm chất. Do vậy, dạy
học phát triển năng lực có một ưu thế phát triển vượt trội trong hình thành và phát
triển nhân cách HS bởi vì nó hướng người học đi vào hoạt động (hoạt động trong
giờ, ngoài giờ, hoạt động giao tiếp, trải nghiệm…), mà chỉ có thơng qua hoạt động,
con người mới hình thành và phát triển được năng lực, phẩm chất cá nhân. Vì vậy,
trong dạy học, GV phải làm thế nào để HS tích cực tham gia vào các hoạt động là
vấn đề quan trọng.
1.3.

Mục tiêu dạy học mơn Tốn ở tiểu học
19


Mơn tốn cấp Tiểu học nhằm giúp học sinh đạt được các mục tiêu chủ yếu
sau:
- Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt:
thực hiện được các thao tác tư duy ở mức độ đơn giản; lựa chọn được các
phép toán và cơng thức số học để trình bày, diễn đạt (nói và viết) được
các nội dung, ý tưởng, cách thức giải quyết vấn đề; sử dụng được ngơn
ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng thường, động tác hình thể để

biểu đạt các nội dung tốn học ở những tình huống đơn giản; sử dụng
được các công cụ, phương tiện học toán đơn giản để thực hiện các nhiệm
vụ học tập tốn đơn giản.
- Góp phần thực hiện các quy định về phẩm chất của Chương trình tổng
thể theo các mức độ phù hợp với mơn Tốn ở cấp Tiểu học.
- Có những kiến thức và kĩ năng tốn học ban đầu, thiết yếu về:
+ Số và phép tính: Số tự nhiên, phân số, số thập phân và các phép tính
trên những tập hợp số đó.
+ Hình học và Đo lường: Quan sát, nhận biết, mơ tả hình dạng và đặc
điểm (ở mức độ trực quan) của một số hình phẳng và hình khối trong
thực tiễn; tạo lập một số hình học đơn giản; tính tốn một số đại lượng
hình học; phát triển trí tưởng tượng khơng gian; giải quyết một số vấn đề
thực tiễn đơn giản gắn vơi Hình học và Đo lường.
+ Thống kê và Xác suất: Một số yếu tố thống kê và xác suất đơn giản;
giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với một số yếu tố thống
kê và xác suất.
- Cùng với các môn học và hoạt động giáo dục khác (Đạo đức, Tự nhiên
và xã hội, Hoạt động trải nghiệm) góp phần giúp học sinh có những hiểu
biết ban đầu về một số nghề nghiệp trong xã hội.
1.4. Cấu trúc nội dung và chuẩn kiến thúc kĩ năng mơn Tốn lớp 3
1.4.1. Cấu trúc nội dung mơn Tốn lớp 3
Chương trình mơn Tốn lớp 3 hiện hành gồm 4 mạch kiến thức: Số học; Đại
lượng và đo đại lượng; Yếu tố hình học; Giải bài tốn có lời văn.
Dựa vào tài liệu Chương trình giáo dục phổ thơng cấp Tiểu học do Nhà xuất
bản Giáo dục Việt Nam biên soạn, nội dung của chương trình mơn Tốn lớp 3 được
trình bày như sau:
20


A. SỐ HỌC

1. Các số đến 100 000
2. Phép cộng, phép trừ
3.Phép nhân, phép chia
4. Yếu tố thống kê
B. ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG
1. Độ dài
2. Diện tích
3. Khối lượng
4. Thời gian
5. Tiền Việt Nam
C. YẾU TỐ HÌNH HỌC
1. Góc vng, góc khơng vng
2. Hình chữ nhật
3. Hình vng
4. Điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng
5. Hình trịn
D. GIẢI BÀI TỐN CĨ LỜI VĂN
1. Bài tốn vận dụng các kiến thức về phép nhân và phép chia
2. Bài tốn giải bằng hai bước tính.
1.4.2. Chuẩn kiến thức kĩ năng mơn Tốn lớp 3
Học xong Tốn 3, HS phải đạt được các yêu cầu cơ bản như sau:
A. SỐ HỌC
21


1. Các số đến 100 000
- Biết đếm trong phạm vi 100 000
- Biết đọc, viết các số đến 100 000
- Biết tên gọi các hàng (hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn, hàng chục
nghìn) và nêu giá trị theo vị trí của mỗi chữ số.

- Biết mối quan hệ giữa đơn vị của hai hàng kề nhau.
- Biết viết một số thành tổng các số theo hàng và ngược lại.
- Biết sử dụng cấu tạo thập phân của số và giá trị theo vị trí của các chữ số để so
sánh các số có tới năm chữ số.
- Biết xác định số lớn nhất, số bé nhất trong một nhóm có khơng q 4 số cho trước.
- Biết sắp xếp các số có đến bốn hoặc năm chữ số theo thứ tự từ bé đến lớn hoặc
ngược lại (nhiều nhất là 4 số).
2. Phép cộng, phép trừ
- Biết đặt tính và thực hiện phép cộng các số có đến 5 chữ số có nhớ khơng q hai
lượt và khơng liên tiếp.
- Biết đặt tính và thực hiện phép trừ các số có đến năm chữ số có nhớ không quá
hai lượt và không liên tiếp.
- Biết cộng, trừ nhẩm các số trịn chục, trịn trăm, trịn nghìn.
3. Phép nhân, phép chia
- Biết đặt tính và thực hiện phép chia các số có đến năm chữ số cho số có một chữ
số (chia hết hoặc chia có dư).
- Biết nhân, chia nhẩm trong phạm vi các bảng nhân, bảng chia.
- Biết nhân, chia nhẩm các số tròn chục, trịn trăm, trịn nghìn, … với (cho) số có
một chữ số (trường hợp đơn giản).
1

1

1

1

2

3

9

2

- Nhận biết được ; ; …; bằng hình ảnh trực quan, biết đọc, viết
22

1

1

3

9

; ; …; .


- Biết tìm

1
2

1

1

3

9

; ; …; của một đại lương.

4. Yếu tố thống kê
- Bước đầu làm quen với biểu thức, giá trị của biểu thức.
- Thuộc quy tắc và tính đúng giá trị của các biểu thức số có đến hai dấu phép tính
(có hoặc khơng có dấu ngoặc)
- Biết tìm thành phần chưa biết phép tính: số hạng trong phép cộng; số bị trừ, số
trừ trong phép trừ; thừa số trong phép nhân; số bị chia, số chia trong phép chia.
B. ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG
1. Độ dài
- Biết tên gọi, kí hiệu, mối quan hệ của các đơn vị đo độ dài trong bảng đơn vị đo
độ dài
- Biết đổi từ số đo có hai tên đơn vị đo thành số đo có một tên đơn vị đo.
- Biết thực hiện các phép tính với các số đo độ dài
- Biết sử dụng thước đo độ dài để xác định kích thước các đồ vật, đối tượng thường
gặp trong đời sống
- Biết ước lượng độ dài trong một số trường hợp đơn giản.
2. Diện tích
- Biết so sánh diện tích hai hình trong một số trường hợp đơn giản (bằng cách đếm
số ơ vng trong mỗi hình rồi so sánh các số ơ vng đó hoặc bằng cách chồng các
hình lên nhau).
- Biết 𝑐𝑚2 là đơn vị đo diện tích
3. Khối lượng
- Biết gam (g) là một đơn vị đo khối lượng; biết mối quan hệ giữa kg và g.
- Biết sử dụng các dụng cụ đo: cân đĩa, cân đồng hồ để xác định khối lượng các đồ
vật.
23

- Biết ước lượng khối lượng trong một số trường hợp đơn giản.
4. Thời gian
- Biết xem đồng hồ chính xác tới phút.
- Biết 1 năm có 12 tháng, số ngày trong từng tháng. Biết xem lịch (loại lịch tháng,
năm)
5. Tiền Việt Nam
- Nhận biết các đồng tiền: tờ 2000 đồng, tờ 5000 đồng, tờ 10 000 đồng, tờ 20 000
đồng, tờ 50 000 đồng, tờ 100 000 đồng.
- Biết đổi tiền, tính tốn trong một số trường hợp đơn giản.
C. YẾU TỐ HÌNH HỌC
1. Góc vng, góc khơng vng
- Nhận biết, gọi đúng tên góc vng, góc khơng vng
- Biết dùng ê ke để xác định góc vng, góc khơng vng.
2. Hình chữ nhật
- Nhận biết hình chữ nhật và một số đặc điểm của hình chữ nhật: Hình chữ nhật có
4 góc vng, có 2 cạnh dài bằng nhau, 2 cạnh ngắn bằng nhau.
- Biết tính chu vi hình chữ nhật (theo quy tắc)
- Biết tính diện tích hình chữ nhật (theo quy tắc)
3. Hình vng
- Biết một số đặc điểm của hình vng: Hình vng có 4 góc vng và 4 cạnh bằng
nhau.
- Biết tính chu vi, diện tích hình vng (theo quy tắc)
4. Điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng.
- Nhận biết điểm ở giữa và trung điểm của đoạn thẳng.
24


- Xác định được trung điểm của một đoạn thẳng cho trước trong trường hợp đơn
giản: đoạn thẳng vẽ trên giấy kẻ ô li, số đo độ dại đoạn thẳng là số chẵn (2cm, 4cm,

6cm, …)
5. Hình trịn
- Nhận biết được tâm, đường kính, bán kính của hình trịn.
- Biết dùng compa để vẽ hình trịn
- Biết vẽ bán kính, đường kính của một hình trịn cho trước
D. GIẢI BÀI TỐN CĨ LỜI VĂN
1. Bài tốn vận dụng các kiến thức về phép nhân và phép chia
- Biết giải và trình bày bài giải các bài tốn giải bằng một bước tính, trong đó có
các bài tốn về:
+
+
+
+

Áp dụng trực tiếp phép nhân, phép chia.
Gấp một số lên nhiều lần, giảm đi một số lần.
Tìm một trong các phần bằng nhau của một số
So sánh số lớn gấp mấy lần số bé, số bé bằng một phần mấy số lớn

2.Bài giải tốn bằng hai bước tính
- Biết giải và trình bày bài giải các bài tốn có đến hai bước tính, trong đó có bài
tốn liên quan đến rút về đơn vị. bài tốn có nội dung hình học.
1.5. Một số phương pháp và kĩ thuật dạy học tích cực mơn Tốn
1.5.1. Một số phương pháp dạy học tích cực mơn Tốn
Phương pháp dạy học tích cực là một thuật ngữ dùng để chỉ những PPDH
phát huy được tính tích cực, chủ động học tập của HS.
PPDH tích cực khơng phải là một PPDH cụ thể mà bao gồm nhiều phương
pháp cụ thể phù hợp với quan điểm dạy học tích cực. Có nhiều PPDH tích cực
đươc áp dụng ở tiểu học, nhưng đối với mơn Tốn thì GV thường sử dụng những
phương pháp sau:

1.5.1.1. Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề:
25