Tài liệu Đề thi giải tóan trên máy tính

UBND huyện Châu Thành CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
PHÒNG GIÁO DỤC Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN
Môn thi : “Giải toán bằng máy tính CASIO”
Thời gian : 90 phút
Ngày thi: 02 / 11 /2006
Chú ý : đề thi này gồm …..03………trang
Thí sinh làm trực tiếp vào bản đề thi này
Họ và Tên thí sinh:.............................................................................
Trường:...............................................................................................
ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI
Các giám khảo
(họ tên và chữ ký)
SỐ PHÁCH
(Do chủ tòch hội đồng
thi ghi)
Bằng số Bằng chữ
Quy đònh: 1. Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính Casio Fx 500 A – Fx 500 MS.
2. Nếu không gì nói thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.
Bài 1 (2đ) : a/ Tính giá trò các biểu thức sau: A =
6
1
5
2
4
3
3
4
2
5

1
+
+
+
+
+
b/ Tìm m,n biết :
2006 70210
2
123
3
2
3
3
m
n
=
+
+
−
Bài 2(3đ): Rút gọn rồi tính giá trò các biểu thức sau:
B =
333
2006...321
++++
C =
3
8
1 12 125
0,3(13).2 42(1,5 3 ) 0,6(2) : 0,4(3)

2 5
512
+ − − +

Đáp số:
Đáp số: m =
n =
Đáp số:
Đáp số:
D =
10099
5
32
5
21
5
+
+⋅⋅⋅+
+
+
+
Bài 3(2đ): Tính : E =
3
4
8
9
2 3 4 .......... 8 9
+ + + + +
(Viết quy trình ấn phím)
Bài 4(2đ): Tìm giá trò của a để đa thức P(x) = x

4
– 5x
3
+ x
2
+ 2x + a
chia hết cho (x+3)
Bài 5(1đ): Dân số nước ta năm 2002 là 89 triệu người và có tỉ lệ tăng dân số mỗi năm là 1,4%.
Hỏi đến năm 2012 dân số nước ta là bao nhiêu?
Bài 6(2đ): Tìm số dư của phép chia : ((Viết quy trình ấn phím)
a/. 102112007 cho 2112006

b/.
4 3 2
2008 5994 42337 463154x x x x
− + + −
cho
( 2005)x
−
Đáp số:
Đáp số: a =
Đáp số:
Đáp số:
Đáp số:
Bài 7(2đ): Cho đa thức x
3
+ ax
2
+ bx + c,
Biết P(1) = 4, P(-2) = 7, P(3) = 12. Tính P(30)

Bài 8(3đ): Cho tam
ABC
∆
có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm
a/. Tính độ dài đường cao AH
b/. Tính số đo góc ABC (làm tròn đến độ)
c/. Phân giác góc
A
ˆ
của
ABC
∆
cắt BC tại I. Tính
∠
ABC
Bài 9(3đ): Cho tam giác đều
ABC
∆
cạnh 5cm, góc ADC = 40
o
biết D∈ BC. Hãy tính :
a/ Cạnh AD và DB
b/ Tính diện tích
ADC∆
.(Làm tròn hai chữ số thập phân)
Đáp số:
P(30) =
Đáp số: a/ AH =
b/
∠

ABC =
c/ BI =
Đáp số:
a/ AD = ;DB =
b/S
ADC∆
=
ĐÁP ÁN
Môn thi : “Giải toán bằng máy tính CASIO”
Bài 1: Tính giá trò các biểu thức:
a/ A =
1546
4051
b/ m= 3 , n = 4
(1,0 điểm)
(1,0 điểm)
Bài 2: Rút gọn rồi tính:
B = 1+2+3+... +2006
= 2006.2007:2=2013021
C = 0,3(13)=
31
99
; 0,6(2) =
28
45
; 0,4(3) =
13
30
= - 162,5848094
D = 5.(

10099
1
...
32
1
21
1
+
++
+
+
+
)
= 5.(
99100...2312
−++−+−
)
= 5(
1100
−
) = 45
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
Bài 3: a/ Viết đúng quy trình
b/ E = 1,911639216
(1,0 điểm)

(1,0 điểm)
Bài 4: P(x)

(x+3)
⇔
P(-3) = 0
⇔
(-3)
4
– 5.(-3)
3
+ (-3)
2
+ 2.(-3) + a = 0

⇔
a = -
( )
[ ]
)3.(2)3()3(53
23
4
−+−+−−−
= -219
(2,0 điểm)
Bài 5: Dân số nước ta năm 2012 là
89.(1+1,4%)
10
= 102275016 người
(1,0 điểm)

Bài 6: a/ Viết đúng quy trình
r = 735719
b/ Viết đúng quy trình
r = 2006
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
0,5 điểm)
(0,5 điểm)
Bài 7: Theo bài ra ta có hệ phng trình:
3 2
3 2
3 2
(1) 1 .1 .1 4
( 2) ( 2) ( 2) ( 2) 7
(3) 3 .3 .3 12
P a b c
P a b c
P a b c

= + + + =

− = − + − + − + =


= + + + =

⇔
3
4 2 15
9 3 15

a b c
a b c
a b c
+ + =


− + =


+ + =−

⇒
a = -0,7, b = -4,7, c = 8,4
P(x) = x
3
–0,7 x
2
– 4,7x + 8,4
P(30) = 26237,4
(1,0 điểm)
(1,0 điểm)
Bài 8:
ABC
∆
có AB = 9cm,
AC = 12cm, BC = 15cm
15
12
9
I

H
A
B C
⇒

ABC
∆
vuông tại A (theo Pitago)
a/. AH =
)(2,7
15
12.9
cm
=
b/. SinB =
5
4
=
BC
AC

⇒

≈
B
ˆ
53
o
c/. AI là phân giác
⇒

CIBI
ACAB
CI
AC
BI
AB
+
+
==
Hay
15
129129
+
==
CIBI
⇒
BI =
428571429,6
21
15.9
≈
(cm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(1,0 điểm)
(1,0 điểm)
Bài 9:
a/ Trong
∆

ABH có :
AH = AB.SinB = 5.Sin60
o
= 4,33 (cm)
Trong
∆
ADH có :
40
o
AH
AD
Sin
=
= 6,74 (cm)
40
o
AH
DH
tg
=
= 5,16 (cm)
⇒
DB = DH – BH = 5,16 – 2,5 = 2,66 (cm)
b/
S
ADH
=
2
1
DC.AH =

2
1
.(5+2,66).4,33
= 16,58 (cm
2
)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(1,0 điểm)
5
D
40
0
A
B C
H