toan hay

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Trường THPT Bảo Lâm Tổ: Toán</b>
Tuần :……..

PPCT : 4 <b>CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM _{§1. LUYỆN TẬP}</b>

Ns : ……/……/2010
Nd : ……/……./2010
Ld : 12C, 12B7, 12B8
I.MỤC TIÊU

<i><b>1. Về kiến thức: Hiểu được tính đơn điệu của hàm số. Biết mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu </b></i>
của đạo hàm cấp một.

<i><b>2. Về kĩ năng : Biết cách xét tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng dựa vào dấu của đạo hàm</b></i>
<i><b>3. Về tư duy và thái độ :Hiểu được tính đơn điệu của hàm số. Tính cực trong học tập</b></i>

<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH</b>
<i><b>1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, phấn</b></i>

<i><b>2. Chuẩn bị của học sinh: Sách, bút, vở</b></i>

<b>III. GỢI Ý VỀ PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen </b>
hoạt động nhóm.

<b>IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC </b>

<i><b>1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh</b></i>
<i><b>2. Kiểm tra bài cũ : </b></i>

a) Nhắc lại định lí về tính đơn điệu của hàm số. Quy tắc tìm các khoảng đơn điệu của hàm số.
b) Xét chiều biến thiên của hàm số

a) y = -x3_{+ 3x}2_{- 3x b) y= - x}4_{+ 10x}2₊₂
c) y 2x 3

x 1



 d)
2

x x 1
y

x 1
 


 e)

2

y (x  3x) x
<i><b>3. Bài mới :</b></i>

Hoạt động của thầy và hoạt động của trị Ghi bảng – Trình chiếu
Gọi học sinh lên bảng giải

Để chứng minh hàm số y=cos2x -2x+3 đồng biến trên
R ta cần làm gì?

+) Đh:y’=?
+) y’=0 Û

Từ đó cho ta điều gì?

Để Chứng minh đẳng thức sau
a) sinx < x với mọi x > 0
sinx > x với mọi x < 0
ta cần làm gì?

Bài 6:Xét chiều biến thiên của hàm số
2

y= x - 3x 4

-Giaûi

Bài 7: Chứng minh hàm số y=cos2x -2x+3 đồng biến
trên R

Giải
+) Đh:y’= -2sin2x-2

+) y’=0 Û _{sin2x= -1}Û k
4
p
=- + p

+) Hàm số y=cos2x -2x+3 liên tục trên đoạn

k ; (k 1)

4 4

é p p ù

ê- + p - + + ú

ê ú

ë û và y’<0 với mọi x

k ; (k 1)

4 4

ổộ p p ựử_ữ

ỗờ ỳ

ẻ -ỗ_ỗ_ố_ờ + p - + + ÷_ú_÷_÷_ø

ë û

+) Do đó hàm số nghịch biến trên mỗi đoạn

k ; (k 1)

4 4

éé p p ùù

êê- + p - + + úú

êê_ë ú_ûú

ë û.

Vậy hàm số nghịch biến trên R

<b>Cách khác: p dung định lí mở rộng</b>
Bài 8: Chứng minh đẳng thức sau
a) sinx < x với mọi x > 0

sinx > x với mọi x < 0
Giải

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Trường THPT Bảo Lâm Tổ: Toán</b>

Để Chứng minh đẳng thức sau
b) cosx > 1- x2

2 với mọi x¹ 0
ta cần làm gì?

Xét hàm số f(x)=x-sinx trên 0; 2éê_ê p÷ư÷_÷_ø
ë , ta có:
+) đh:y’=1-cosx   0, <i>x</i> 0;

2
é _p÷ư
ê ÷_÷
ê ø

ë . Hàm số đồng biến
trên 0; 2éê_ê p÷ư÷_÷_ø

ë . Suy ra f(0)=0 < x-sinx,  <i>x</i> 0;2
é _p÷ư
ê ÷_÷

ê ø

ë hay
sinx < x,  <i>x</i> 0;

2
é _p÷ư
ê ÷_÷

ê ø

ë .

+) <i>x</i> ;

2

ộp ử_ữ

ờ +Ơ ữ_ữ

ờ ứ

ở ta luoõn coù: sinx < 1 <2
p

<i>x</i>


Vậy sinx < x với mọi x > 0

<b>Cách khác: Xét hàm số f(x)=x-sinx trên R, ta có:</b>
+) đh:y’=1-cosx   0, <i>x</i> R. Hàm số đồng biến trên

R vaø f(0)=0 f(x)=x-sinx>o khi x>0_{f(x)=x-sinx<o khi x<0}


x>sinx khi x>0
x<sinx khi x<0


 


b) cosx > 1- x2

2 với mọi x¹ 0
c) sinx > x -x3

6 với mọi x > 0
sinx < x

-3
x

6 với mọi x < 0
<i><b>4. Củng cố: Hãy nhắc lại định lí, quy tắc tìm các khoảng đơn điệu</b></i>

<i><b>5. Hướng dẫn học học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà</b></i>
HD: Giải các bài tập SGK

BTVN:

Bài 1: Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a) cosx > 1-x với mọi x>0
cosx < 1-x với mọi x<0
b) sinx >

x-2
2

<i>x</i> _{với mọi x} ₀


c) cosx

-3 2

1 0, 0

6 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

    

cosx - 3 2 1 0, 0

6 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

    

Bài 2: Cho hàm số 1 3 2 ( 2) 2

3

    

<i>y</i> <i>x</i> <i>mx</i> <i>m</i> <i>x</i> . Tìm m để hàm số đồng biến trên (2;+). Đs:m 6
5

 (giải theo 2

cách)

<i><b>6. Phụ lục:</b></i>
<i><b>a) Phiếu học tập:</b></i>
Phiếu học tập 1: Bài 1
Phiếu học tập 2: Bài 2
<i><b>b) Bảng phụ:</b></i>

</div>

<!--links-->