Kỹ thuật kết hợp dấu vân tay và thuật toán RSA cải tiến ứng dụng vào an toàn bảo mật thông tin

QUẢN LÝ - ĐÀO TẠO

KỸ THUẬT KẾT HỢP DẤU VÂN TAY VÀ THUẬT TOÁN RSA
CẢI TIẾN ỨNG DỤNG VÀO AN TỒN BẢO MẬT THƠNG TIN
NCS. Trịnh Văn Anh1
ThS. Đỗ Thị Hằng2
Tóm tắt: Bài báo đề cập đến hệ thống tính tốn an tồn, tập trung vào q trình tạo
khóa bất đối xứng dựa trên sinh trắc học. Thông thường, hệ thống PKI (cơ sở hạ tầng khóa
cơng khai) dựa trên khóa bí mật/cơng khai được tạo thơng qua RSA (thuật toán) hoặc các
thuật toán tương tự. Giải pháp hiện tại nhúng sinh trắc học vào q trình tạo khóa bí
mật/khóa công khai. Các thử nghiệm ban đầu cho thấy tạo khóa bất đối xứng phụ thuộc vào
độ chính xác xác thực sinh trắc học, đảm bảo khóa bất đối xứng duy nhất cho mỗi người dùng
được chứng thực.
Từ khóa: Dấu vân tay, kỹ thuật mã hóa bất đối xứng, kết hợp sinh trắc học và thuật tốn
mã hóa.
1. Giới thiệu
Điện tốn đám mây, các hệ thống quy mơ lớn, Ambient Intelligence (AMI) dựa trên các
hệ thống mở cung cấp các dịch vụ đáp ứng nhu cầu người dùng. Những hệ thống, ứng dụng
này yêu cầu mức bảo mật cao, chẳng hạn như xác thực người dùng, giám sát hành vi người
dùng, đảm bảo an tồn mơi trường truyền thơng. Mật mã học và sinh trắc học đóng một vai
trị quan trọng trong các ứng dụng bảo mật. Ưu điểm của mật mã là tính khả dụng và có thể
điều chỉnh mức bảo mật tùy thuộc vào mục đích truy cập và quản lý dữ liệu, tài nguyên, dịch
vụ [1]. Mặt khác, sinh trắc học giúp chống chối bỏ và chống giả mạo mật khẩu hoặc các token
[2], [3]. Nhiều nhà nghiên cứu khai thác và đề xuất nâng cao chất lượng của khóa mật mã được
tạo từ sinh trắc học theo độ an toàn hủy bỏ yêu cầu lưu trữ khóa dựa trên mật khẩu. Kết quả
nghiên cứu và phương pháp kết hợp sinh trắc học với mật mã nâng cao an tồn cho hệ thống.
Mục đích của nghiên cứu này là tích hợp các đặc điểm sinh trắc học của người dùng vào
q trình tạo khóa dựa trên thuật toán RSA cải tiến [4]. Việc áp dụng hệ thống mật mã RSA
cải tiến vào q trình tạo khóa đảm bảo an toàn hơn bởi phương pháp này tạo ra biến n lớn và
q trình phân tích các yếu tố phức tạp hơn so với thuật toán ban đầu [5], do vậy tin tặc khơng
thể đốn trước được q trình tạo khóa để thực hiện hành vi gây mất an tồn. Trong bài tốn

này, dấu vân tay là một trong những đặc tính được chọn lọc để tích hợp trong q trình tạo
khóa cơng khai/bí mật dựa trên thuật tốn RSA.
Khóa bí mật sinh trắc khơng được lưu trữ trong bất kỳ thiết bị nào, vì nó được tạo bởi
các đặc điểm vân tay lưu trữ trong Smartcard tại giai đoạn đăng ký. Vì vậy, nó khơng thể bị
mất cũng như bị đánh cắp.

1, 2

Trung tâm Công nghệ Thông tin - Trường Đại học Văn hóa, Thể thao và Du lịch Thanh Hóa

2

5


QUẢN LÝ - ĐÀO TẠO

Hệ thống Biometric RSA được đề xuất bao gồm hai mơ-đun chính: mơ-đun xác thực
vân tay và mơ-đun mã hóa bất đối xứng. Mơ-đun xác thực vân tay dựa trên phương pháp tiếp
cận đơn thức sử dụng các điểm Core và Delta. Mơ-đun mã hóa bất đối xứng thực hiện thuật
tốn RSA cải tiến. Mơ-đun đầu tiên đề cập đến việc trích xuất định danh sinh trắc và xác thực
người dùng. Mô-đun thứ hai liên quan đến việc tạo cặp khóa cơng khai/bí mật tích hợp định
danh sinh trắc đã được trích xuất.
Bài báo được tổ chức như sau. Phần 2 đưa ra cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên
cứu. Trình bày bài tốn liên quan; hệ thống Biometric RSA. Phần 3, trình bày kết quả thực
nghiệm, đánh giá hiệu năng của kiến trúc đề xuất dựa trên độ phức tạp mã hóa và giải mã.
Cuối cùng, phần 4 báo cáo, kết luận của bài báo.
2. Bài toán liên quan
Gần đây, nhiều bài toán nghiên cứu thực hiện phát triển các phương pháp tạo khóa bí
mật từ các đặc điểm sinh trắc học và xác thực người dùng bằng cách kết hợp nhiều phương

thức sinh trắc học. Tiếp theo, một số bài tốn chính của mật mã sinh trắc sẽ được mô tả.
Trong [6], các tác giả đã trình bày một phương pháp mã hóa dựa trên sinh trắc học sử
dụng đặc điểm mống mắt và sử dụng token chống giả mạo (tương tự Smartcard) để lưu trữ
khóa được tạo ra từ hỉnh ảnh mống mắt. Khơi phục khóa phụ thuộc vào hai yếu tố: sinh trắc
mống mắt và token. Phương pháp được đánh giá dựa trên kết quả thực nghiệm lấy từ các mẫu
mống mắt với 70 mắt khác nhau, và 10 mẫu từ mỗi mắt. Khóa được tạo ra từ một mã mống
mắt với tỷ lệ không sai số đạt 99,5%. Độ dài khóa sinh trắc là 140-bit phù hợp với tiêu chuẩn
mã hóa tiên tiến AES 128-bit. AES là tên viết tắt của cụm từ Advanced Encryption Standard,
chuẩn mã hóa dữ liệu cực kì phổ biến hiện nay và AES là một kiểu mã hóa đối xứng dạng
khối, nghĩa là mỗi khối văn bản có một kích thước nhất định (ở đây là 128 bit) được mã hóa,
khác với mã hóa dạng chuỗi khi từng kí tự được mã hóa. Trong [9], các tác giả mô tả phương
pháp ánh xạ mạng lưới dựa trên phương thức cam kết mờ để tạo ra khóa mật mã từ dữ liệu
sinh trắc học. Kỹ thuật này che giấu dữ liệu sinh trắc học ban đầu và tạo ra các khóa entropy
cao. Các kết quả mơ phỏng đã xác nhận độ chính xác xác thực bằng phương pháp k-nearest
neighbor. K-nearest neighbor là một trong những thuật tốn supervised-learning đi tìm đầu ra
của một điểm dữ liệu mới bằng cách chỉ dựa trên thông tin của K điểm dữ liệu trong training
set gần nó nhất (K-lân cận), khơng quan tâm đến việc có một vài điểm dữ liệu trong những
điểm gần nhất này là nhiễu. Trong [10], các tác giả trình bày sơ đồ tạo khóa sinh trắc học dựa
trên sinh trắc học ngẫu nhiên. Kỹ thuật này bao gồm hai bước: xây dựng một mã dự phịng và
q trình rời rạc hóa điểm ngẫu nhiên. Đầu tiên, cho phép giảm thiểu các lỗi. Thứ hai, kiểm
soát các biến thể trong lớp dữ liệu sinh trắc đến mức tối thiểu. Tập con của cơ sở dữ liệu
Facial Recognition Technology (FERET là công nghệ nhận dạng khuôn mặt) giúp đánh giá kỹ
thuật trong phạm vi dữ liệu khuôn mặt.
3. Hệ thống Biometric RSA
Tạo khóa sinh trắc được định nghĩa là quá trình chuyển đổi dữ liệu sinh trắc sống biểu
diễn thành một chuỗi bit.

6

QUẢN LÝ - ĐÀO TẠO

Trong giai đoạn đăng ký, đặc điểm sinh trắc được thu thập và xử lý để trích xuất các
điểm riêng biệt. Sau đó được mã hóa và lưu trữ trong thiết bị chống giả mạo là Smartcard.
Trong giai đoạn xác thực, định danh sinh trắc đã đăng ký được sử dụng cùng với định
danh sinh trắc truy vấn để xác thực người dùng và tạo ra cặp khóa cơng khai và khóa bí mật
(xem hình 1).
Xét phương pháp mật mã bất đối xứng với giải thuật RSA, mối liên hệ giữa các đặc
điểm sinh trắc và thuật toán mật mã là một cặp số nguyên tố. Quy trình ánh xạ định danh sinh
trắc vào tập số nguyên tố được thực hiện bằng cách sử dụng chức năng ad-hoc. Bắt đầu từ
việc phân tích dấu vân tay xuất ra chuỗi bit, mẫu đầu tiên được thực hiện trên một phần của
vector. Các nhóm bit lấy mẫu được ghép nối để tạo chuỗi bit cuối cùng. Dãy này biểu diễn
cho chỉ số của số nguyên tố đầu tiên được lưu trữ trong bảng tra cứu. Lấy mẫu lần hai thực
hiện trên các phần khác nhau của vector ban đầu, được thực thi để tính tốn một chỉ số khác
biểu diễn cho số nguyên tố thứ hai. Bảng tìm kiếm được xây dựng ngoại tuyến và nó chứa số
nguyên tố có kích thước lớn.

Hình 1: Hệ thống đề xuất Biometric RSA
Phương pháp mã hóa bất đối xứng dựa trên thuật tốn RSA cải tiến, mơ-đun xác thực
người dùng và q trình tạo cặp khóa cơng khai/khóa bí mật sẽ được mơ tả và phân tích trong
các phần dưới đây.
- Phương pháp mã hóa bất đối xứng dựa trên thuật tốn RSA cải tiến
Hệ mật khóa cơng khai RSA chậm hơn nhiều so với DES và các hệ mật khóa đối xứng
khác. Đã có nhiều nghiên cứu được thực hiện cải thiện tốc độ của hệ mật mã RSA.
Năm 1982, J.J. Quisquater và C. Couveur mô tả kỹ thuật được đề xuất tăng tốc độ của
thuật toán giải mã RSA. Quisquater sử dụng khái niệm Chinese Remainder Theorem (CRT),
gọi là QCRSA cải thiện hiệu suất giải mã RSA. Tiếp theo, khái niệm Batch RSA được giới
thiệu vào năm 1989, khái niệm Batch RSA là: nếu số mũ công khai e nhỏ được sử dụng cho
mô-đun n, việc giải mã hai bản mã có thể được thực hiện khi giá trị các số mũ khóa cơng khai
e1 và e2 nhỏ. Sau đó, vào năm 1989, khái niệm MultiPrime RSA được giới thiệu, hệ số RSA

bao gồm các số nguyên tố k1, p2, ...... pk, thay vì chỉ sử dụng hai số nguyên tố trong RSA.
Sau đó khái niệm MultiPower RSA được phát minh vào năm 1998, theo phương pháp này, n
= p(k-1).q, ở đây p và q có n/k bits độ dài. Khái niệm Rebalanced RSA đã được đề xuất vào
năm 1990. Đây là thiết kế đáp ứng yêu cầu của các ứng dụng thuật toán giải mã hoặc ký bằng
cách thay thế thuật tốn mã hóa hoặc xác thực. Sau đó, một số thuật tốn được tạo ra nhờ sự

7


QUẢN LÝ - ĐÀO TẠO

kết hợp của thuật toán này. Trong năm 2009, D.Garg và S. Verma so sánh các biến thể RSA
(Batch RSA, Multiprime RSA, Multipower RSA, Rebalanced RSA, Rprime RSA). Một trong
những phương pháp đề xuất mở rộng RSA được giới thiệu bởi AH Al-Hamami và
IAAldariseh và được mô tả ở đây [4].
Vào năm 2012, A.H. Al-Hamami và I.A. Aldariseh [7] đề xuất một khái niệm mới trong
hệ thống mật mã RSA bằng cách cải thiện thuật toán RSA sử dụng số nguyên tố thứ ba bổ
sung trong thành phần của khóa cơng khai và khóa bí mật với kích thước thu gọn, thay vì sử
dụng hai số nguyên tố lớn. Phương pháp luận của giải thuật được trình bày như sau:
 Chọn ba số nguyên tố khác biệt p, q và s.
 Tính giá trị của n sao cho n = p*q*s; n sẽ được sử dụng cho cả khóa cơng khai và khóa
bí mật.
 Tìm φ(n) = (p-1)(q-1)(s-1).
 Chọn một số e sao cho 1 < e <φ(n). e và φ(n) là nguyên tố cùng nhau. e là số mũ khóa
cơng khai.
 Tương tự thuật tốn RSA ban đầu, xác định số mũ khóa bí mật d bằng cách tính tốn
d*e = 1 (mod φ(n)).
Trong thuật tốn Hamami và Aldariseh trình bày ở trên, khóa cơng khai (e, n) và khóa bí
mật (d, n) giống như thuật toán RSA ban đầu nhưng khác nhau ở quá trình tạo khóa. Để cải
tiến tốc độ giải mã của RSA nhằm tránh một số cuộc tấn cơng có thể xảy ra trên RSA. Sử

dụng số ngẫu nhiên k trong giai đoạn mã hóa, nếu cùng một thơng điệp được mã hóa nhiều
lần, giá trị k mỗi lần sẽ khác nhau. Thuật tốn RSA cải tiến như sau:
Tạo khóa
Để tạo khóa sử dụng ba số nguyên tố người dùng A nên làm như sau:
Bước 1: Tạo ba số nguyên tố lớn p, q, s.
Bước 2: Tính n = p*q*s và φ(n) = (p-1)(q-1)(s-1).
Bước 3: Chọn e sao cho (e, φ(n)) nguyên tố cùng nhau.
Bước 4: Lấy giá trị của d bằng cách sử dụng e*d = 1 mod φ(n).
Bước 5: Tìm dp = d mod (p-1), dq = d mod (q-1), ds = d mod (s-1).
Bước 6: Khóa cơng khai Ku = <e, n> và khố bí mật Kr = <d, p, q, s, dp, dq, ds>.
Mã hóa
Để mã hóa thông điệp M người dùng B nên làm như sau:
Người dùng B nên lấy khóa cơng khai của người dùng A <e, n>
Bước 1: Biểu diễn thông điệp M dạng một số nguyên trong khoảng [0, n-1].
Bước 2: Chọn số nguyên ngẫu nhiên k với gcd(k, n) = 1 và 1 Bước 3: Tính C1 = kemod n.
Bước 4: Tính C2 = Me.k mod n.
Bước 5: Gửi các giá trị bản mã (C1, C2) đến người dùng A.
Giải mã
Quá trình giải mã sử dụng khái niệm RSA CRT. Để phục hồi thông điệp từ văn bản mã
C2 người dùng A nên làm như sau:

8


QUẢN LÝ - ĐÀO TẠO

Bước 1: Tính Cp = C1 mod p, Cq = C1 mod q, Cs = C1 mods. Và sau đó tính tốn kp =
Cp mod p, kq = Cqdqmod q và ks = Csds mod s.
Bước 2: Tính k bằng cách sử dụng cơng thức:

k = [kp.(qs)(p-1)mod n + kq.(ps)(q-1)mod n + ks.(pq)(s-1)mod n].
Bước 3: Bằng cách sử dụng thuật tốn Euclidean, tính giá trị của số nguyên duy nhất t,
t*k = 1 modn và 1 Bước 4: Sau đó tính Me,
C2*t = (Me.k)t = (Me)k.t = Me mod n.
Bước 5: Để nhận được giá trị của thông điệp M nên làm theo các bước sau:
Trước tiên tính C'p = Me mod p, C'q = Me mod q, C's = Me mods và sau đó tính Mp =
C'pdp mod p, Mq = C'qdq mod q, Ms = C'sds mod s.
Bước 6: Cuối cùng thu hồi thông điệp M bằng cách sử dụng công thức sau:
M = [Mp.(qs)(p-1) mod n + Mq.(ps)(q-1) mod n + Ms.(pq)(s-1) mod n].
Bài tốn ví dụ
Dưới đây trình bày một ví dụ mơ phỏng q trình mã hóa và giải mã. Ví dụ sử dụng các
giá trị nhỏ để làm rõ khái niệm.
Tạo khóa: Người dùng A nên làm như sau:
Bước 1: Chọn ba số nguyên tố p, q và s.p=71, q=37, s=11
Bước 2: Tính
n=p*q*s=28897, φ(n)=(p-1)(q-1)(s-1)=25200
Bước 3: gcd[e, φ(n)]=1 và 1 < e <φ(n).
Lựa chọn e=29
Bước 5: e*d = 1 mod φ(n), d=869
dp=29, dq=5, ds=9
Bước 6: Ku={29, 28897},
Kr={869, 71, 37, 11, 29, 5, 9}
Mã hóa: Người dùng B nên làm như sau:
Lấy khóa cơng khai của người dùng A (29, 28897)
Bước 1: Xét thông điệp M=45, 1 < M < n-1
Bước 2: Chọn giá trị ngẫu nhiên k=46, gcd[k, n]=1
Bước 3: Tính C1= 4629 mod 28897 = 12513
Bước 4: C2= 4529.46 mod 28897 = 6756
Bước 5: Gửi (12513, 6756) tới người dùng A.

Giải mã: Người dùng A nên làm như sau:
Bước 1: Tính Cp=17, Cq =7, Cs=6, sau đó tính kp=46, kq=9, ks=2
Bước 2: Tính k = 46
Bước 3: Tính t=3141
Bước 4: Tính Me, 756*3141 = Me mod 28897,Me =10198.
Bước 5: Tínhcác giá trị
C’p=45, C’q=23, C’s=1
dp

9


QUẢN LÝ - ĐÀO TẠO

Sau đó tính các giá trị: Mp=45, Mq=8, Ms=1.
Bước 6: Cuối cùng thu hồi thông điệp M=45.
- Mô-đun xác thực vân tay
Dấu vân tay bao gồm các đường vân và các đường rãnh. Các đường vân được đặc trưng
bởi các điểm kết thúc và điểm rẽ nhánh, chúng cịn được gọi là điểm kì dị (minutiae).
Minutiae là các điểm vi mơ của hình ảnh dấu vân tay. Delta và Core được gọi là các điểm vĩ
mô. Điểm Core là tâm của vịng xốy vân tay, và điểm Deltalà tam phân điểm, là nơi giao
nhau của ba hướng vân.
Hệ thống nhận dạng dấu vân tay đặc trưng bởi ba giai đoạn chính: thu thập hình ảnh,
trích xuất chữ ký sinh trắc, kết hợp giữa chữ ký sinh trắc thu được và thông tin được lưu trữ.
Hệ thống nhận dạng vân tay chia nhỏ thành hai lớp chính. Lớp đầu tiên của hệ thống sử dụng
thông tin vi mô (minutiae) để thực hiện đối sánh dấu vân tay, trong khi lớp thứ hai của hệ
thống sử dụng thông tin vĩ mô (Core và Delta) để thực hiện phân loại dấu vân tay.

Hình 2: Mơ-đun xác thực dấu vân tay dựa trên điểm Core và điểm Delta
Hệ thống xác thực dấu vân tay dựa trên điểm Core và điểm Delta (xem hình 2). Mơ-đun

xác thực người dùng được đề xuất tuân theo các hướng dẫn được phát triển trong [8] và được
tối ưu hóa qua các giai đoạn thu nhận và xử lý sau đây:
1. Giai đoạn thu thập dấu vân tay (Fingerprint Acquisition phase).
2. Giai đoạn trích xuất Core và Delta (Core and Delta extraction phase).
3. Giai đoạn chuẩn hóa Core và Delta (Core and Delta normalization phase).
4. Giai đoạn tạo định danh (Identifier generation phase).
5. Giai đoạn đối sánh (Matching phase).
Giai đoạn Acquisition liên quan đến việc thu thập hình ảnh dấu vân tay, trong khi các
giai đoạn còn lại xử lý và đối sánh dấu vân tay. Các giai đoạn này sẽ được mô tả ngắn gọn
trong các phần dưới đây.
1) Giai đoạn trích xuất Core và Delta
Giai đoạn trích xuất Core và Delta được thực hiện bằng cách kiểm tra các chỉ số Poin kết
hợp với ma trận chỉ hướng. Các điểm kì dị liên quan đến Core, Delta và double Corevới chỉ số
Pointương ứng là 180 °, -180 °, 360°. Trong bài báo này, điểm double Coređược kết hợp với
điểm Core đơn (xem hình 3). Cụ thể, giai đoạn trích xuất bao gồm bốn thao tác tuần tự:

10


QUẢN LÝ - ĐÀO TẠO

 Tính Gx và Gy gradients bằng cách sử dụng tốn tử Sobel.
 Tính tốn các đạo hàm Dx và Dy.
 Tính góc θ(i, j)của khối (i, j).
 Ứng dụng bộ lọc làm nhẵn Gaussian trên ma trận góc.
Cuối cùng, các điểm kì dị, Core và Delta được dị tìm sao cho phù hợp với các chỉ số
Poincarè.

Hình 3: Core và Delta với các vùng riêng biệt (ROIs).
2) Giai đoạn chuẩn hóa Core và Delta

Quy trình chuẩn hóa phải được thực hiện sau giai đoạn thu thập Core và Delta. Trên
thực tế, kích thước đặc điểm sinh trắc có thể thay đổi do thay đổi độ sáng hoặc biến thể áp
suất trong giai đoạn lấy dấu vân tay.
Tọa độ quá trình biến đổi mẫu dấu vân tay 21 * 96 đối với mỗi vùng trích xuất có nghĩa:
21 là số lượng các mẫu đã chọn, trong khi 96 pixel là bán kính vịng trịn trung tâm trong
điểm Core và Delta (xem hình 4).

Hình 4. Ví dụ của ROI chuẩn hóa
3) Giai đoạn tạo định danh
Sau giai đoạn chuẩn hóa vùng vân tay, chúng được mã hóa bằng phương pháp LogGabor. Bộ lọc này thay thế bộ lọc Gabor (về phương diện hiệu suất), có thể được thiết kế với
băng thông tùy ý. Đồng thời, cấu tạo bộ lọc Gabor biểu diễn như Gaussian trên phạm vi
lôgarit. Bộ lọc tần số này được xác định bởi phương trình (1):

Trong đó f0 là tần số trung tâm và σ là băng thông bộ lọc. Mỗi một hàng định danh được
chuẩn hóa coi như một tín hiệu đơn 1D, xử lý bởi thao tác nhân chập bằng bộ lọc Log-Gabor
1D (xem hình 5).

11


QUẢN LÝ - ĐÀO TẠO

4) Giai đoạn đối sánh
Điểm đối sánh được tính thơng qua tính tốn khoảng cách Hamming giữa hai định danh
cuối cùng. Mẫu thu được trong quá trình tạo định danh sẽ cần đối sánh số đo tương ứng tiêu
chuẩn cung cấp để đánh giá mức độ tương đồng giữa hai định danh. Nếu hai mơ hình X và Y
được so sánh, khoảng cách Hamming (HD) được định nghĩa là tổng các bit không liên quan ở
vị trí tương đồng (hoạt động XOR giữa X và Y bit).
Nói cách khác, thuật tốn đối sánh tn theo phương trình (2):

Trong đó N là tổng số bit.

Hình 5: Mã nhận dạng vân tay được mã hóa thu được khi áp dụng bốn mức lượng tử hóa
trong bộ lọc Log-Gabor 1D.
- Tạo và phân phối khóa cơng khai, khóa bí mật
Biometric RSA sử dụng thuật toán RSA cải tiến để tính tốn hai khóa từ các đặc điểm
dấu vân tay của mỗi người dùng được lưu trữ trên Smartcard trong giai đoạn đăng ký.
Hệ thống PKI sinh trắc mới được đề xuất chỉ tập trung vào việc tạo khóa bí mật khi cần.
Khóa bí mật được tạo ra có thể được sử dụng cho hai nhiệm vụ chung: giải mã và chứng thực
tài liệu. Bằng cách này, khóa bí mật không thể bị mất hoặc bị đánh cắp.
Trong giai đoạn tạo khóa cơng khai, người dùng phải đăng ký vào hệ thống/nền tảng
ứng dụng với dấu vân tay của mình. Sau khi người dùng lấy dấu vân tay, định danh được trích
xuất và lưu trữ trong Smartcard của người dùng. Sử dụng thông tin định danh để tạo và phân
phối khóa cơng khai (xem hình 6).

Hình 6: Pha tạo khóa công khai

12


QUẢN LÝ - ĐÀO TẠO

Trong giai đoạn tạo khóa bí mật, người dùng phải trải qua giai đoạn xác thực. Cụ thể
hơn, người dùng giới thiệuSmartcard đến người đọc và đưa ra dấu vân tay của mình thơng qua
cảm biến. Hai dữ liệu này được xử lý: nếu người dùng được xác thực chính xác, thì họ có thể
đăng nhập vào hệ thống để sử dụng và quản lý dữ liệu, dịch vụ, tài nguyên, và cũng có thể tạo
ra khóa bí mật của mình; Nếu người dùng khơng được chứng thực thì họ sẽ bị từ chối bởi hệ
thống (xem hình 7).

Hình 7: Giai đoạn tạo khóa bí mật

DoD đã phát hành thành công các chứng chỉ số trên Common Access Cards (CAC) tới
hơn 85% trong tổng số 3,5 triệu người sử dụng. PKI của DoD bao gồm một Root CA và nhiều
CA cấp dưới. Root CA chỉ cấp giấy chứng nhận cho CA cấp dưới. Các CA cấp dưới phát
hành năm loại chứng chỉ: định danh, chữ ký, mã hóa, Componentvà Code Signing. Tất cả các
khóa bí mật liên quan đến chứng chỉ mã hóa đều được đảm bảo trước khi phát hành chứng
chỉ. Ngoài ra, để cập nhật hồ sơ chứng nhận và CA, DoD phải quản lý các vấn đề chuyển đổi
Smartcard của người dùng. Sử dụng không gian thẻ thông minh, giải pháp được đề xuất này
sẽ cho phép người dùng thực hiện bảo trì thẻ, chẳng hạn như cập nhật chứng chỉ từ máy trạm
cá nhân thay vì phải quay lại trạm cấp phát.
4. Kết quả đạt được
Dựa trên các bài báo nghiên cứu, bài viết đạt được kết quả sau: nghiên cứu giải thuật
RSA cải tiến sử dụng ba số nguyên tố p, q, s ứng dụng trong hệ thống Biometric RSA. Trong
giải thuật RSA cải tiến, khóa cơng khai (e, n) giống như thuật toán RSA ban đầu. Tuy nhiên,
điểm mới của RSA cải tiến là q trình tạo khóa, và khóa bí mật, bản mã thu được. Thành
phần khóa bí mật trong RSA cải tiến bao gồm bảy yếu tố thay vì chỉ có hai yếu tố (d, n) như
trước. Và bản mã nhận được là một cặp (C1, C2). Giải thuật mới đã cải thiện tốc độ giải mã
nhờ sử dụng cơ chế bảo mật RSA CRT làm giảm một số cuộc tấn cơng có thể xảy ra trên
thuật tốn RSA. Độ phức tạp mã hóa của thuật tốn là 22n2 + O (n3) và độ phức tạp giải mã là
(8u + 6ne + 10) n2 + O (n2). Nếu so sánh với độ phức tạp của thuật toán RSA ban đầu nhận
thấy rằng giải pháp sử dụng thuật toán RSA cải tiến tốn kém ít hơn.
5. Kết luận
Trong bài báo này, dấu vân tay đã được tích hợp trong thuật toán RSA cải tiến để phát
triển một hệ thống mã hóa bất đối xứng mới. Trong giai đoạn đăng ký, đặc điểm sinh trắc
được thu thập và xử lý để trích xuất các điểm riêng biệt. Được biểu diễn dạng mã và lưu trữ

13


QUẢN LÝ - ĐÀO TẠO

trong Smartcard của người dùng. Trong giai đoạn xác thực, định danh sinh trắc đã đăng ký kết
hợp định danh sinh trắc truy vấn để xác thực người dùng và tạo cặp khóa cơng khai/bí mật.
Với giải pháp được đề xuất, khóa bí mật của người dùng được đảm bảo an tồn hơn so với
khóa bí mật được tạo bởi thuật toán RSA ban đầu. Bài toán trong tương lai được mở rộng đối
với một số đặc tính sinh trắc học đặc biệt khác.

Tài liệu tham khảo
Tiếng Việt
[1]. Nguyễn Tài Nguyên, Nguyễn Đức Huy (2010), “Ứng dụng sinh trắc học trong chứng
thực mạng riêng ảo”, tạp chí Cơng nghệ thơng tin và truyền thơng, kỳ 2, số (1), trang 45.
[2]. Bùi Ánh Dương (2006), “Bảo mật thơng tin sử dụng cơ sở hạ tầng khóa cơng khai
(PKI), Luận văn thạc sĩ khoa học Trường Đại học Bách khoa Hà Nội.
Tiếng Anh
[1]. Jagadeesan, T. Thillaikkarasi, K. Duraiswamy, “Cryptographic Key Generation
from Multiple Biometric Modalities: Fusing Minutiae with Iris Feature”, International
Journal of Computer Applications (0975-8887) Vol. 2-No.6, pp. 16-26, June 2010.
[2]. C. Militello, V. Conti, S. Vitabile and F. Sorbello, “Embedded Access Points for
Trusted Data and Resources Access in HPC Systems”, The Journal of Supercomputing - An
international journal of HighPerformance Computer Design, Analysis and Use, Springer
Netherlands Publisher, 2010, ISSN 0920-8542, Vol. 55, N° 1, pp. 4-27, (ISSN Online 15730484), doi:10.1007/s11227-009-0379-1.
[3]. V. Conti, C. Militello, S. Vitabile and F. Sorbello, “A Multimodal Technique for an
Embedded Fingerprint Recognizer in Mobile Payment Systems”, International Journal on
Mobile Information Systems-Vol. 5, No. 2, 2009, pp. 105-124, IOS Press Ed., ISSN: 1574017X, doi:10.3233/MIS-2009-0076.
[4]. Vincenzo Conti, S. V. (2012). Fingerprint Traits and RSA Algorithm Fusion
Technique. Sixth International Conference on Complex, Intelligent, and Software Intensive
Systems, (pp. 351-356). Palermo.
[5]. Nikita Somani, Dharmendra Mangal “An Improved RSA Cryptographic System”,
International Journal of Computer Applications (0975-8887), Volume 105- No. 16, November 2014.
[6]. J. Daemen, V. Rijmen AES proposal: Rijndael.
From web: />[7]. A. H. Al-Hamami and I. A. Aldariseh, “Enhanced Method for RSA Cryptosystem

Algorithm”, IEEE International Conference on Advanced Computer Science Applications and
Technologies, pp. 402-408, 2012.
[8]. V.Conti, C. Militello, F.Sorbello, S.Vitabile. “A Frequency-based Approach for
Features Fusion in Fingerprint and Iris Multimodal Biometric Identification Systems”, IEEE
Transactions on Systems, Man, and Cybernetics (SMC) Part C: Applications & Reviews,
pp.384-395. ISSN: 1094 6977, doi:10.1109/TSMCC.2010.2045374.
[9]. Gang Zheng, Wanqing Li and Ce Zhan, “Cryptographic Key Generation from

14


QUẢN LÝ - ĐÀO TẠO

Biometric Data Using Lattice Mapping”, in Proceedings of the 18th International Conference
on Pattern Recognition, vol.4, pp. 513-516, 2006.
[10]. Beng.A, Jin Teoh and Kar-Ann Toh, “Secure biometrickey generation with
biometric helper”, in proceedings of 3rd IEEE Conference on Industrial Electronics and
Applications, pp.2145-2150, Singapore, June 2008.

COMBINATION OF FINGERPRINT AND IMPROVED RSA
ALGORITHM IN INFORMATION SECURITY
Trinh Văn Anh, Ph.D student
Do Thi Hang, M.A
Abstract: The article analyzes a safe computing system which focuses on the
asymmetric key generation based on biometrics. Typically, PKI systems based on secret /
public keys are created via RSA or similar algorithms. The current solution is to embed
biometrics into the process of generating a secret / public key. Initial tests show that creating
asymmetric keys depends on the actual accuracy of biometrics that ensures unique
asymmetric keys for each authenticated user.
Key words: fingerprint, asymmetric coding techniques, combination of biometrics and

encryption algorithms

Người phản biện: NCS. Trịnh Tất Đạt (ngày nhận bài 03/01/2019; ngày gửi phản biện
05/01/2019; ngày duyệt đăng 02/4/2019).

15