Vấn đề an toàn bảo mật thông tin

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Chương 1.
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1.1.1.1. Khái niệm số nguyên tố
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1.1.1.2. Ước số và bội số.
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1.1.1.3. Ước số và bội số chung
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aaa """
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PS
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1.1.1.4. Số nguyên tố cùng nhau.
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aaa """
PS
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aaa """
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1.1.1.5. Đồng dư
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(';21'x{Qy"'Ku'=“đồng dư”='1
'*3FE*'1''=''%H4;2;"
&L*1k6≡>x9y"
102345
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1.1.2.1. Nhóm
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$K44x tyK ≠∅tphép toán hai ngôi '5'
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r(K?Xtrung lập∈ ktsts =.∈ "
rf.∈ K?X#8~∈ kt~s~ts"
Cấp của nhóm GW1;2?XV'KDL*1• •"
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Nhóm AbelKx tyK?\?')tKG'"
GIk $1'ts't6s"
$1'tst6's"
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%??;21€H=?\?4xry)+K'

K?X=#;2Q" .nhóm cộng;21"
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%?=D)'=?\?4=K'"
1.1.2.2. Nhóm con của nhóm (G, *)
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$KV' %?!⊂ !≠φ='5GI;'1k
rX1%?V' u!"
r!D\?DG2=?\?Gxty Et∈!=.∈!"
r!D\?DG2=?\?I#8 E
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∈!=.∈!"
1.1.2.3. Nhóm Cyclic
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$Kxty.Nhóm Cyclic1K;'ƒ4?X
V'K"
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@+A+AA+@6
x(UL+A+AA++A+=%y"
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B14lũy thừa nguyênKV'"

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$KxI
+
ryc;219(=?X;+sS"
1.1.2.4. Tập thặng dư thu gọn theo modulo
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&G*1I
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s„QSP"""/S…%?;21D)z"
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FN1xI
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?\?9yD)?8K("
$KI
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(sPS€
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s„SPpanSQSSSiSOSjSRPQ…"
1.1.2.5. Phần tử nghịch đảo đối với phép nhân
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(6∈I
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P S S /P i
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s/PzQ9KJs6
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ks(r%s/Prjsa"
f%a?X#8V'iI
j
"
N"#$%$&'OP"Q/(HP/R6("FS((*#%
1.1.3.1. Bài toán
[9]-u'?k

Input:(9C*1=V'"
Ouput:(9C*1'V'xDN18y"
&)IGIFN189C*1B1;21"
n
1.1.3.2. Thuật toán
“Thuật toán”W18EW84"(AKW
W1u'N1'*k<'36E;'1k
LTF6%%$&'()U/+$#/VWX"FS((*#%Y
o4<1%W1495C1-N1‰x7#
**y)84N16GW^9C*15xˆ?1y'%
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1LTF6%%$&'(*#%"./VWX"FS((*#%Y
o46E+'N1'*1%41"
Thuật toán''-k,#=D)#"
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b1%DN18V'.?\?B1#91I"
"FS((*#%7"\%+GZ%G[%"x$‹;yk
b1%KGI4?\?DN18V'KD)91I"
1.1.3.3. Hai mô hình tính toán
3'N1'*=B1%E=')6G"
Œ=')6GK'W19]1%"
L\"]%"Q%+34%+51%W19]u)C<'•"
r,=#ko4)E'.=Z9C*1"
r,=#+'k+'W<*4?\?G8;2.'
4^'h
1L\"]%"E^("F_`(51%W19]u)C1"
r,=#ko4)E'4G*1"f5#?6=#SG"
r,=#+'k+'W<*41W6-"
1.1.3.4. Độ phức tạp của thuật toán
L"$P"2/R6("FS((*#%K2%"("9*'O(>O3aE$&FVb*L5

(?G?884N16Gc?G=B+'=4"
Chi phí thời gianV'4N16G+'W<*4
N16G"f1%<'•k(?G+';2?\?G
8<*N16G"
R
Chi phí bộ nhớV'4N16G;2)W<*4N1
6G"
.•41%9C*1=V'55K'u
K"1%•G9C*1=?884I#"'DL*1k
(
A
xy+'=
A
K9L4"
1LOP"Q/(HPVW>O%"cK)*%+()de%+"fPJgF%"g(L5

A
K%L@'6Jh
A
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NLOP"Q/(HP("e$+$6%K)*%+()de%+"fPJgF%"l(L5

A
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A
K9LkVc$i9i≤%j
mLOP"Q/(HP($&'/S%5,4?E-?xy.*%ƒxyDL
*1ŠxŽxyy1∃;2
Q
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Q
"
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oL"FS((*#%G6("Q/51%.đa thức14?E-?=B+
'x+?I1IyV'Kđa thức"
p$/#/"7"#/5
r1%thời gian đa thức1%K4?E-?+'K%
t
y
Ku;2"
r1%thời gian hàm mũ1%K4?E-?+'K(
yxnf
y
Ku;2=Žxy'EV'"
Thời gian chạy của các lớp thuật toán khác nhau:
,4?E-? !2?\?GxsSQ
O
y +'xSQ
O
?G`;y
ŠxSy S S
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SQ
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i
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n
y SQ
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SQ
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SQ
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B11%'U)9:4=G9T5DWE"
/[XL2K'1%=iE?E?-D'1;‡#1i
%1N18;'1kSau 1 giờ:
1%•K4?E-?Šxy kiO*12"
1%[K4?E-?ŠxykQP*12"
1%(K4?E-?ŠxP
n
ykPS2"
1.1.3.5. Hàm một phía và hàm cửa sập một phía
Sy"3Žxy.hàm một phía1G“xuôi”sŽxy6“dễ”G
“ngược”sŽ
S
−
xy-I“khó”.

2345
3Žxys
x
x9?y=?;212x?X1V9?y
4?G'"
Py"3Žxy.hàm của sập một phía1GsŽxy6“dễ”
GsŽ
S
−
xy-I“khó”"1KX';F;%?qWGsŽ
S
−
xy“dễ”.
2345
3Žxys
a
x9yx=GV'';212s?tNy4
?G'"$17'=6GsŽ
S
−
xyI“khó”1cửa sập?=
N6GŽ
S
−
xyD“dễ”.
1rs
1$c$("$&FVW't"p6
o%5;X9TW8=*GG%V')D)
1BD))4D1G*--
="=h 8;X4+X•12X+%[4=>8

x•-4Ey?W8%•%??48%5='
=*X?•X[8%5[%=d85eW-=>
8?•#X",W•?=[-?•=[
SS
?8'1%='11%%?5=85=g*4DK'
%51&W<*1%K"
$+D))Kxg*D)DK'&y9H
KI4ADK6=>8?'+•=[12X
'1"
1.2.1.1. Khái niệm mật mã
“Mật mã” K‡D_1%9H1+I=*88
“Antoàn thông tin”.“mật mã”79H'N12
?'=*88“An toàn thông tin”11V'..
+x9)V11B-)D'y=6=%D_1%
“mật mã”)D'.+9H",B1G%uƒ“khóa”%5"
3*'KB1D_1%%5D'1MD_1%K1
W"H11V')+E9T'9HD_1%'
D_1%D"(KC)+?8'1*2IDW+'=
?G"(KC)+-8??91'C'8%=?G<
*"
o%5FWV19HWdI1e9C*1"f%5*-
D8>dI1e9C*19HW<*k&L;2xDL*Xy--
9*)*?'E89C*1'E<<W'E
<*1'EEdD)4)e'E'1%'
E??2DK'225'9#*X';†G%h
Y'Z?d%5eV19HW8%9C*1N1'*ko%
5.D'.E1%5x-5=?G5y
G5D_1%*1%?G%5DW'G8%
V'Kg?=‘;<G%V'K"G5.5"
Y'4d%5e4C)T*1N1888•

)K1k8%8<225h
1.2.1.2.Khái niệm mã hóa (Encryption)
SP
0Mã hóa: N161W)KW.x.bản rõy)
X7"pYW.)+x.bản mãy"
,K4CD_1%W8%)"
10Giải mãkN161W)-^bản mãbản rõ"
N0Thuật toán mã hóa'giải mãVTW<*5K''85"
m0Khóa mã hóa4#1%5K'<*
*=;'8’")+DK'685'"
-=#KWKV'DK'.Không gian khóa"
n0Hệ mã hóa%?1%DK'uI1)A
’K"
1.2.1.3. Khái niệm hệ mật mã
o4;c*2%54>
!sx(&@‹y'5B1D*k
k4%?C1-DL<8’"
(k4%?C1-DL<85"
&k4%?C1-DK'"
@k4-^&=(.?\?%?%5"
‹k4-^&(=.?\?85"
fD
∈
&'#Y'
D
∈
@
D
k“(”9
D

∈
‹9
D
k(“”
D
9
D
.
%?5=85E=DK'%5D"(K?8'5*
Ek 9
D
x
D
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1.2.1.4. Những tính năng của hệ mã hóa
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1.2.2.1. Hệ mã hóa khóa đối xứng
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Hệ mã hóa khóa đối xứng*5K'DK'%?56KW
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Ưu điểm:
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Hạn chế:
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3*5K'DK'2E+;X9T)+DK'
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1.2.2.2. Hệ mã hóa khóa phi đối xứng (hệ mã hóa khóa công khai)
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Hệ mã hóa khóa công khai'Hệ mã hóa phi đối xứng9‹ŽŽ=3'?
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Ưu điểm:
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Nhược điểm:
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1.3.1.1. Giới thiệu “chữ ký số”
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$+'-'“chữ ký số”xCDL*Xy“tài liệu số”2-
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“Chữ ký số”D);X9Tu8%)u8=*
)D)#+D26'FW-');'*"$K

D“chữ ký số”U?#+5-''#1*2=
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$LY'WE<1c2'*1<V'*1;2K'"
og-V'“chữ ký số”“chữ ký tay”ƒM+'KW“ký”=
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D2=-",‘2'+';E<?G"""
1.3.1.2. Sơ đồ chữ ký số
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1.3.2.1. Phân loại chữ ký theo đặc trưng kiểm tra chữ ký
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1.3.2.2. Phân loại chữ ký theo mức an toàn
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1.3.2.3. Phân loại chữ ký theo ứng dụng đặc trưng
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1.4.1.1. Một số vấn đề với “chữ ký số”
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Vấn dề 1:
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Vấn đề 2: f4;2;cCDLd'e624DL-%=6U
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Vấn đề 3: <KW8'+?kfB181=D
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1.4.1.2. Giải quyết vấn đề
Cách 1:
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Cách 2:
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“đại diện”*1;'1Kd&L;2e“đại diện”"
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“Đại diện”V'*1G#V'“hàm băm”*1K

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diện” ™#>E™91I"“Đại diện”816'*1“đặc
thù”V'*1x)*?y29I1='81M+"
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Băm thông điệp
Ký trên bản băm thông điệp
Truyền thông điệp và chữ ký
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xvăn bản, âm thanh,
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1.4.2.1. Đặt vấnđề

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1.4.2.2. Hàm băm
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Hàm băm 1%D)9HDK'Wmã hóa xƒ9H1%C
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$+'9H>"W--9*8q@"KJLKK49‰
x=G9TSPny"!'1KDLq=%CDLq;‡IB1;=
CDL82J
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1.4.2.3. Cấu trúc của hàm băm
31>%5B1KI1U81%;'1k
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