Toan 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (942.33 KB, 105 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 02/9/2007 Tuần: 01

Ngày dạy: TiÕt: 01+02

Ch¬ng I :

hƯ thức l ợng trong tam giác vuông

Đ1: một số hệ thức về cạnh và đ ờng cao trong tam giác vuông
A.

mục tiêu:

- HS c nhắc lại về các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác.
- Hiểu và ghi nhớ đợc các hệ thức.

- Biết áp dụng tam giác đồng dạng đẻ xây dựng đợc các hệ thức.

- Biết vận dụng các hệ thức để giảI các bài tập và liên hệ đợc trong thực tế.
B.

chuÈn bÞ:

- HS: Nghiên cứu kỹ bài mới và xem lại các kiến thức liên quan, đặc biệt là tam giác
đồng dạng.

- GV: B¶ng phô, phiÕu häc tËp.

C. các hoạt động trên lớp:
I. ổn định tổ chức: Sĩ số

II. Kiểm tra: - Sách vở, đồ dùng.

? Nêu các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông.
- ABC ~ A’B’C’ => ?

- Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau (H1- sgk)
III. Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài dạy TG
HĐ1: - Giới thiệu chơngI.

- Nêu vấn đề vào bài.
HĐ2: Hệ thức 1:

- Nêu vấn đề, giới thiệu
hình 1

- Chøng minh HBA ~
ABC => các cạnh tỉ lệ ?
=> Hệ thức

* Đây là hệ thức..
c: cạnh góc vuông
a: cạnh huyền

c:Hình chiếu của cạnh góc
vuông c trên cạnh huyền
=> ĐL

* áp dụng với cạnh góc

vuông thứ hai b2=?

HS ghi đề mục
Vẽ hình và ghi các
kí hiệu

HS1 Chøng minh
HBA ~ ABC
HS2: (

BC
AB
AB
HB

 )

=> AB2 = HB.BC

hay c2 = ac

HS ghi phần 1
HS phát biểu ĐL

HS ghi ĐL

HS trả lời b2=..

HS ghi hệ thức

1: Một số hệ thức về
cạnh và đờng cao
trong tam giác vng

1. HƯ thøc gi÷a cạnh góc
vuông và hình chiếu của
nó trên cạnh huyền.

ĐL1: (SGK)

a

b'
b
c'

B
A

C
H

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

- Ghi hƯ thøc

*Híng dÉn HS chøng minh
hƯ thøc (Nh sgk)

*T/C HS lµm bµi tËp 2
(sgk)

*T/C HS tìm hiểu ví dụ 1
* Chốt lại: Từ ĐL1 ta cũng
có thể suy ra đợc định lý
Py-ta-go

H§3: Giíi thiƯu hƯ thøc 2
- Nêu ĐL2, phân tích
- T/C HS thực hiện ?1

Hớng d·n HS t×m hiĨu vÝ
dơ 2 sgk

Cđng cè tiÕt 1

* HD HS kh¸i quát nội
dung bài học

* Chèt l¹i néi dung trọng
tâm.

* HD HS làm bài tập 1,3
H

ớng dẫn học ở nhà :
- Nắm chắc §L vµ hƯ

thøc 1; 2.

- Chứng minh đợc 2
hệ thức.

- Lµm bµi tËp sgk
- Nghiªn cøu hƯ thøc

3; 4

*TiÕt 2
KiĨm tra:

1. Ph¸t biĨu hƯ thức 
1-Chữa bài 1b

2. Phát biĨu hƯ thøc 
2-Chữa bài 4

T/C chữa bài, nhận xét,sửa
chữa sai sót nếu có

Chốt lại nội dung 2 bài tập

* Bài mới:

HĐ1:GiơI thiệu §L3

Đa ra hình vẽ và nêu vấn đề
chứng minh

T/C HS hoạt động theo
nhóm

HS vỊ xem phÇn
CM (SGK)

HS1 tÝnh x
HS2 tÝh y

HS nghiªn cøu vÝ dơ
sgk vµ ghi tãm t¾t
néi dung.

HS đọc ĐL2
HS viết hệ thức
HS lên bảng làm ?1
HS nghiên cứu ví dụ
2 sgk

HS nh¾c lại ĐL và
hệ thức1,2

HS lµm bµi tËp 1;
3SGK trang 68-69

a)
8
6

y
x

x=3,6 y=6,4

y

x 7

5

y= 74 x=

74
35

2HS lªn b¶ng thùc
hiƯn.

HS díi líp theo dâi,
nhËn xÐt,sưa ch÷a
sai sãt nÕu cã

Bai4:
x= 4

y= 20

CM: (sgk)
BT: (2-sgk/68)

X= 5

Y= 20

VÝ dô1: (sgk)

2. Một số hệ thức liên
quan dến đờng cao
ĐL2: (SGK)

Chøng minh:
AHB ~ CHA
=>

AH
HB
HC
AH



=>AH2=HB.HC

Hay h2=b’.c’

VÝ dô 2 (sgk)

Bµi1b

x=7,2 y=12,8

Bµi4

H2
2,25 cm

1,5 cm
E

B D

A
C

20
y
12

x

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

T/C c¸c nhãm trình bày,
nhận xét, bổ sung thiếu sót
* Chốt lại 2 cách

T/C HS làm bài tập 5(SGK)
- GV bao quát lớp, kiểm tra
nháp của một vài HS

- T/C HS chữa bài

- Chốt lại nội dung bài 5

HĐ2: Xây dựng hệ thức 4
T/C HS thực hiện từ (3) =>
(4) theo nh SGK

HS phát biểu thành định lí
Chốt lại nội dung và nhấn
mạnh định lí.

* T/C hs t×m hiểu ví dụ sgk
- Phân tích => cách làm
- T/C HS ch÷a bµi , nhËn
xÐt, bỉ sung thiÕu sãt nÕu
cã

- Chốt lai vấn đề

* Giíi thiƯu chó ý cho HS

IV. Cđng cè:

- Kh¸i qu¸t néi dung bài
học

- Chốt lại nội dung trọng
tâm.

- HD HS làm bài tập
+ Đa ra hình vẽ, yêu cầu
+ Gợi ý HS tìm cách tính
+ Lần lợt gọi HS trình bày

+ T/C hs nhận xét, bổ sung
thiÕu sãt nÕu cã

- Chốt lai vấn đề

HS đọc ĐL, viết hệ
thức

N1-3 chøng minh
theo C1

N 2-4 chøng minh
teo c¸ch 2

N1 chøng minh theo
C1, N2 nhËn xÐt
N 4 chøng minh C2,
N3 nhận xét

HS làm bài ra nháp
HS1 lên bảng chữa
HS2 nhËn xÐt, bæ
sung thiÕu sãt nÕu
cã

HS 1 lªn b¶ng thùc
hiƯn

HS 2 nhËn xÐt, bỉ
sung thiÕu sãt nÕu

cã

HS 3 phát biểu nh
lý

HS 1 lên bảng thực
hiện

HS 2 nhận xét, bæ
sung thiÕu sãt nÕu
cã

HS c chỳ ý

HS nhắc lại c¸c hƯ
thøc

HS nghiên cứu bài
tập 8 sgk – 70
HS suy nghĩ làm bài
ít phút sau đó lần lợt
trình bày cách tính
b, h, c’, c

HS 1 tÝnh b
HS 2 tÝnh h
HS 3 tÝnh c’
HS 4 tÝnh c

HS c¶ líp theo dâi

nhËn xÐt, bæ sung
thiếu sót nếu có

Định lí 3:(SGK)

(3)
Chøng minh:

C1: SABC =

2
1

AB.AC=

2
1

b.c
SABC =

2
1

BC.AH=

2
1

a.h

=> bc = ah

C2: áp dụng tam giác đồng
dạng (HS tự CM)

HAC ~ ABC
=>

AB
AH
BC
AC



=> AC.AB = BC.AH
hay: c.b = ah.

AD: Bài 5 (sgk):

Định lí 4: (SGK)

(4)
Chứng minh:(dùng định lí
Py-ta-go) (sgk)

VÝ dơ: (SGK)

h = 4,8

Chó ý: (SGK)
Bµi tËp:

y

x
2

1

h 8

6

bc = ah

2
2
2

1
1
1

c
b

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

* H ớng dẫn học ở nhà:
Nắm chắc các hệ thức,
cách CM các hệ thức.

- làm các bài tập sgk, và
làm thêm các bài tập trong
sbt

- AC2 = AH2 + HC2 hay

b2 =122 +162 = 400 =>b=20

- h2=b’.c’=>c’= 9

16
12
'

2
2




b
h

- a = 9 + 16 = 25

- c2 = a.c’ = 25.9 = 225

=> c = 225= 15

D. rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 012/9/2007 Tuần: 03

Ngày dạy: TiÕt: 03+04

Lun tËp

a.mơc tiªu:

- HS đợc củng cố khắc sâu thêm 4 hệ thức đã học.

- Biết vận dụng các hệ thức để giảI các bài tập và liên hệ đợc trong thực tế.
- Có kĩ năng lập luận chứng minh bài tốn hình.

- Phát triển t duy.
B.

chuẩn bị:

- HS: Nghiên cứu kĩ bài tập và xem lại các kiến thức liên quan,
- GV: Bảng phụ, phiếu học tËp, dơng cơ vÏ h×nh.

C. các hoạt động trên lớp:
I. ổn định tổ chức: Sĩ số

II. Kiểm tra: - Vẽ hình và viết lại các hệ thức về cạnh
và đờng cao trong tam giác vng.

a

b'
b
c'

B
A

C
H

III. Bµi míi:

b

a
h=12

H

C
B

A

b' =16
c

c'

bc = ah

2
2
2

1
1
1

c
b

h  

c2=ac’ ; b2=ab’

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài dạy TG
HĐ1:

- Nêu vấn đề luyện tập
HĐ2: Hãy tính x, y trong

các hỡnh v sau:

( Giáo viên sử dụng bảng
phụ vẽ hình)

- §a ra h×nh vÏ

- Cho häc sinh lên bảng
làm bài.

- KiÓm tra vë bµi tËp cđa
mét sè häc sinh.

- T/C HS nhËn xÐt , bỉ
sung, sưa ch÷a sai sãt nÕu
cã.

- Chốt lại vấn đề, nhấn
mạnh cách làm và những
hệ thức đã đợc vận dụng.
+ Hình 1:

X= 5

Y= 20

+ H×nh 2:

X = 6
+ H×nh 3:

X = 2
Y = 8

HĐ3 : Chữa bài 5 và 6
- Cho 2 học sinh lên bảng
chữa bài.

- KiÓm tra vë bµi tËp cđa
mét sè häc sinh.

- T/C HS nhËn xÐt , bỉ
sung, sưa chữa sai sót nếu
có.

HS1 lên bảng chữa
bài với hình 1

HS 4 nhËn xÐt, bæ
sung thiÕu sãt nếu
có

HS2 lên bảng chữa
bài với hình 2

HS 5 nhËn xÐt, bæ
sung thiÕu sãt nÕu
cã

HS3 lªn bảng chữa

bài với hình 3

HS 6 nhËn xÐt, bæ
sung thiÕu sãt nếu
có

HS chữa bài vào vở

HS7 lên bảng làm
bài tập 5 (sgk)

HS 9 nhËn xÐt, bæ
sung thiÕu sãt nếu
có

HS8 lên bảng lµm
bµi tËp 6 (sgk)

HS 10 nhËn xÐt, bỉ
sung thiÕu sãt nÕu
cã

LuyÖn tËp

1. HÃy tính x, y trong các
hình vẽ sau:

y

x

4
1

H×nh 1

x

9
4

H×nh 2

y
x

2 x

y

H×nh 3

4
3 h

H C

B
A

x y

H×nh 4

B H C

A

y

2
x

1
x

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

- Chốt lại vấn đề, nhấn
mạnh cách làm và những
hệ thức đã đợc vận dụng.
HĐ4: Chữa bài 7 sgk
- GV dùng bảng phụ vẽ
hình 8 và 9 sgk hớng dẫn
học sinh phân tích bài tốn
và hình thành phơng án
giảI bài.

- Cho 2 học sinh lên bảng
chữa bài.

- Kiểm tra vở bài nh¸p cđa
mét sè häc sinh.

- T/C HS nhËn xÐt , bỉ
sung, sưa ch÷a sai sãt nÕu
cã.

- Chốt lại vấn đề, nhấn
mạnh cách làm và những
hệ thức đã đợc vận dụng
HĐ5 : Chữa bài 9 (sgk)
* Cho Học sinh cả lớp
nghiên cứu bài, vẽ hình viết
giả thiết, kết luận suy nghĩ
làm bài ít phút.

- Cho 1 häc sinh lên bảng
vẽ hình, viết giả thiết kết
luận.

- Đặt các câu hỏi hớng dẫn
học sinh phân tích bài toán
và hình thành phơng án giải
bài.

- Cho học sinh lên bảng

chữa bài

- Bao quát lớp hỗ trợ mét
sè häc sinh yÕu lµm bµi.
- T/C häc sinh nhËn xét , bổ

HS chữa bài vào vở

2HS lên bảng thực
hiện.

HS dới lớp theo dõi
và cùnglàm bài ra
nháp.

HS11 lên bảng làm
bài tập 7a (sgk)
HS 13 nhËn xÐt, bæ
sung thiÕu sãt nÕu
cã

HS12 lªn bảng làm
bài tập 7b (sgk)
HS 14 nhận xÐt, bæ
sung thiÕu sãt nếu
có

HS chữa bài vào vở
Học sinh cả lớp
nghiên cứu bài, vẽ

hình viết giả thiÕt,
kÕt luËn suy nghĩ
làm bài ít phút.
HS 14 lên bảng vẽ
hình, viết giả thiết
kết luận.

Tham gia phân tích
bài toán và tìm hớng
giảI bài.

Cách 1

a

b
O
H

C
B

A

x

Cách 2

b
a

O

H
C
B

A
x

3. Chữa bài 9 (sgk)

_ _

/
/ I

K

L

D C

B
A

)

Chøng minh:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

sung thiÕu sãt nÕu cã

- Chèt l¹i néi dung chøng
minh, nhÊn m¹nh những
b-ớc chính

IV Củng cố

* Khái quát nội dung bài
* Chốt lại néi dung träng
t©m.

* Lu ý cho học sinh những
vấn đề mấu chốt khi phân
tích bài toán đặc biệt là
việc áp dụng các hệ thức.
* HD HS làm bài tập trong
sách bài tập.

2HS lên bảng thực
hiện.

HS dới lớp theo dõi
và cùnglàm bài ra
nháp.

HS15 lên bảng chữa
câu a

HS16 nhận xét, bæ
sung thiÕu sãt nếu
có

HS 17 lên bảng thực
hiện câu b

HS 18 nhËn xÐt, bæ
sung thiÕu sãt nÕu
cã

HS chữa bài vào vở
* Học sinh nhắc lại
các định lý, hệ thức

b) Theo c©u a ta cã:

2
2

1
1
1

DK
DL
DK

DI  (1)

- DKL vuông tại D
=> 12 1 2 1 2

DC
DK

DL   ( 2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra:

2
2

1
1

DC
DK

DI  

khơng đổi.

Tøc lµ: 12 1 2

DK

DI 

Không đổi khi I thay i.

V. H ớng dẫn học ở nhà:

- Nắm chắc c¸c hƯ thøc, c¸ch CM c¸c hƯ thøc.

- Xem và làm lại các bài tập đã chữa và làm thêm các bài tập trong sbt
- Nghiên cứu bài mới

D. rót kinh nghiệm

Ngày soạn: 10/9/2007 Tuần: 04

Ngày dạy: TiÕt: 05+06

§2: TØ sè l ợng giác của góc nhọn
a.mục tiêu:

- HS nm vng cỏc công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn.

- HS hiểu đợc các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  mà khơng phụ
thuộc vào từng tam giác vng có một góc nhọn bằng .

- Tính đợc tỉ số lợng giác ca ba gúc c bit 30o, 45o, 60o.

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng gi¸c cđa hai gãc phơ nhau.
- BiÕt dùng gãc khi biết tỉ số lợng giác của nó.

- Biết vận dụng vào việc giải các bài tập.
B.

chuẩn bÞ:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

C. các hoạt động trên lớp:
I. ổn định tổ chức: Sĩ số~

II. KiÓm tra: - Cho ABC & A’B’C’ cã A = A’= 90o, B = B’

+ Chøng minh ABC ~ A’B’C’

+ ViÕt hÖ thøc tỉ lệ của các cạnh tơng ứng.
III. Bài mới:

Hot ng của thầy Hoạt động của trò Nội dung bi dy TG
H1: Nờu vn vo bi.

HĐ2: Khái niệm tỉ số lợng
giác của góc nhọn

* Giới thiệu phần mở đầu.
* T/C HS làm ?1 (sgk)
- Chia 2 nhãm th¶o luận
làm bài trong 3.

- Các nhóm trình bày ,
nhận xét => KL:

Các tỉ số…chỉ phụ thuộc
vào độ lớn của góc nhọn….
=> Định nghĩa.

* Cho HS nhận xét và đi
đến kết luận

0 < Sin < 1 Tg > 0
0 < Cos < 1 Cotg  > 0
* T/C HS lµm ?2 (sgk)
- Cho häc sinh lên bảng
thực hiện.

- Nhấn mạnh §N
* T/C HS lµm vÝ dơ 1

- Chia 4 nhóm thực hiện
trong 2 phút mỗi nhóm
thực hiện tính một hàm sau
đó cho các nhóm trình bày.
- T/C cho các nhóm nhận
xét và sửa chữa sai sót

- Gv chốt lại vấn đề.

- Cho HS nhËn xÐt vµ dót ra
kÕt ln.

HS ghi đề mục
Vẽ hình và ghi các
kí hiệu cạnh đối,
cạnh kề, cạnh huyền
HS thảo luận
nhóm ?1 sauđó đại
diện các nhóm trình
bày, nhận xét và đi
đến kết luận nh sgk.
HS đọc phần định
nghĩa sgk và phát
biểu ĐN nh sgk
Viết tổng quát.
HS nhận xét về tỉ số
Sin , Cos ,tg, Cotg
2HS lên bảng thực
hiện với góc B và
góc C.

HS nhËn xÐt

HS hoạt động nhóm
Nhóm1 tính Sin
Nhóm 2 tính Cos
Nhóm 3 tính Tg

Nhóm 4 tính Cotg
Đại diện các nhóm
trình bày, các nhóm
khác nhận xét và
sửa chữa sai sót nếu

§2: TØ số l ợng giác của
góc nhọn

1. Khái nIiÖm tØ sè lợng
giác của góc nhọn

ĐN: (SGK)

cạnh huyÒn

cạnh đối
cạnh kề I

Sin=

H
D

Cos=

H
K

Tg=

K
D

Cotg =

D
K

NhËn xÐt :

0 < Sin < 1 Tg > 0
0 < Cos < 1 Cotg  > 0
?2 (sgk)

VÝ dô1: (sgk)

45

C
B

A

a 2

a
a

SinB = ? =>Sin45o=

2
2

CosB = ? => Cos45o=

2
2

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Sin45o=Cos 45o=
2

Tg 45o=Cotg 45o=1

* T/C HS lµm vÝ dơ 2

- Chia 4 nhóm thực hiện
trong 2 phút mỗi nhóm
thực hiện tính một hàm sau
đó cho các nhóm trình bày.
- T/C cho các nhóm nhận
xét và sửa chữa sai sót nếu
- Gv chốt lại vấn đề.

- Cho HS nhËn xÐt vµ dót ra
kÕt ln.

* Nh vËy cho gãc nhän 

ta tính đợc ….

( Lu ý giải thích cho HS
các n v a, 2a, a 3 ghi

trên hình.)

* T/C HS tìm hiểu ví dụ 3
- HS nghiên cứu sgk sau đó
trình bày lại cách dựng.
- Nêu cơ sở của cách dụng
góc nhọn 

- GV chốt lại vấn đề.

* T/C HS tìm hiểu ví dụ 4
và làm ?3 sgk.

- Cho HS tự nghiên cứu 3
- Gọi 1 HS trình bày cách
dựng và chứng minh.

- Cho HS nhËn xÐt , bỉ
sung thiÕu sãt.

- Chốt lại vấn đề.

* Giíi thiƯu phần chú ý
- Từ các ví dụ cho HS nhận
xét và đi đén kết luận.
- Chốt lại và nhấn m¹nh néi
dung chó ý cho HS.

cã.

HS nhận xét và đi
đến kết luận

Sin45o=Cos 45o=
2

Tg 45o=Cotg 45o=1

HS hoạt động nhóm
Nhóm1 tính Sin
Nhóm 2 tính Cos
Nhóm 3 tính Tg
Nhóm 4 tính Cotg
Đại diện các nhóm
trình bày, các nhóm
khác nhận xét và
sửa chữa sai sót nếu
có.

HS nhận xét và đi
đến kết luận

* Nh vËy cho gãc

nhọn  ta tính đợc

.
…

HS nghiªn cøu vÝ dơ
trong sgk 2’.

1 hs tr×nh bày và
cho biết dựa trên cơ
sở nào, giải thích.
HS nhận xét , bỉ
sung.

HS nghiªn cøu vÝ dơ
4 trong sgk vµ thùc
hiƯn ?3.

1 hs trình bày cách
dựng và chứng minh
cách dựng đó là
đúng.

CotgB=? => Cotg 45o = 1

=> Sin45o=Cos 45o=

2
2

Tg 45o=Cotg 45o=1

VÝ dô2: (sgk)

a
60

2a a 3
C

B A

SinB = ? =>Sin60o=

2
3

CosB = ? => Cos60o =

2
1

TgB = ? => Tg60o =

CotgB=?=> Cotg 60o=

3
3

* Nh vËy cho gãc nhän 

ta tính đợc ….

VÝ dơ3: Dùng gãc nhän 
biÕt tg =

3
2

1



2
3

x
y

B

A
O

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

H§3: TØ số lợng giác của
hai góc phụ nhau.

* T/C HS thc hiện ?4sgk.
- Chia 4 nhóm thực hiện
trong 2 phút mỗi nhóm
thực hiện tính 2 hàm sau đó
cho các nhóm trình bày.
- T/C cho các nhóm nhận
xét và sửa chữa sai sót nếu
- Gv chốt lại vấn đề.

- Cho HS nhËn xÐt,kÕt luËn.
NÕu  +  = 90o th×:

Sin=Cos ; Cos=Sin
Tg= Cotg ; Cotg=Tg
* T/C HS tìm hiểu ví dụ 5
và ví dụ 6 ít phút sau đó
cho học sinh lên bảng điền
các giá trị vào bảng.

* T/C HS t×m hiĨu vÝ dơ 7
* Chó ý ci bµi cho HS
IV. Củng cố:

- Khái quát nội dung bài
-Chốt lại n.dung trọng tâm.
- HD HS làm bài tập
* H ớng dẫn học ở nhà:
- Nắm chắc nội dung trọng
tâm, ghi nhớ ĐN, tỉ số..
- Làm các bài tập sgk, và
làm thêm các bài tập trong
sbt

HS nhËn xÐt , bæ
sung.

HS đa ra kết luận
của mình qua việc
nhận xét các ví dụ.
HS đọc phần chú ý
sgk và ghi vở.

HS hoạt động nhóm
Nhóm1 tính Sin 
và Cos 

Nhãm 2 tÝnh Cos 
vµ Sin 

Nhãm 3 tÝnh Tg 
vµ Cotg 

Nhãm 4 tÝnh Cotg
vµ tg 

Đại diện các nhóm
trình bày, các nhóm
khác nhận xét và
sửa chữa sai sót
HS nhận xét và đi
đến kết luận

HS tìm hiểu ví dụ 5
và ví dụ 6 ít phút
sau đó học sinh lần
lợt lên bảng điền
các giá trị vào bảng.
Bảng Tỉ số lợng
giác của các góc
đặc biệt

1
y

x



1
2

N
O

M

?3 (sgk)


Chó ý:(sgk)

NÕu: Sin = Sin hc
Cos  = Cos hc
Tg = Tg  hc
Cotg  = Cotg
Th×  =

2. Tỉ số lợng giác của hai
góc phụ nhau

?4 (sgk)

C
B

A

Định lí: (sgk)

NÕu  +  = 90o th×:

Sin=Cos ; Cos=Sin
Tg= Cotg ; Cotg=Tg
VÝ dô 5 (sgk)

VÝ dô 6 (sgk)

Sin 30o = Cos 60o =

2
1

Cos 30o = Sin 60o =

2
3

Tg 30o = Cotg 60o =

3
3

Cotg 30o = Tg 60o = 3

* Bảng Tỉ số lợng giác của

các góc đặc biệt

(sgk)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

30
17

Y



Chú ý:(sgk)
D. rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 10/9/2006 Tuần: 04

Ngày d¹y: TiÕt: 07

Lun tËp

a.mơc tiªu:

- HS đợc củng cố khắc sâu thêm tỉ số lợng giác của góc nhọn.

- RÌn cho HS kÜ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lợng giác của nó.

- S dng nh ngha t s lợng giác của góc nhọn để chứng minh một số công thức
đơn giản.

- Biết vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập liên quan.
- Có kĩ năng tính tốn, kĩ năng lập luận chứng minh bài tốn hình.
- Phát triển t duy.

B.

chn bị:

- HS: Nghiên cứu kĩ bài tập và xem lại các kiến thức liên quan,
- GV: Bảng phụ, phiÕu häc tËp, dơng cơ vÏ h×nh.

C. các hoạt động trên lớp:
I. ổn định tổ chức: Sĩ số

II. Kiểm tra: 1. Phát biểu định lý về Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau
Và chữa bài tập 12 sgk.

III. Bµi míi:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung bài dạy TG
HĐ1:

- Nêu vấn đề luyện tập
HĐ2: T/C chữa bài 13
( Giáo viên sử dụng 4 bảng
phụ để cho 4 nhóm dựng
góc  tơng úng với 4 trờng
hợp)

dùng gãc  biÕt sin =

3
2

Dùng gãc  biÕt Cos= 0,6
Dùng gãc  biÕt Tg =

4
3

Dùng gãc  biÕt Cotg=

2
3

- T/C häc sinh lµm viƯc
theo nhãm trong 10’.

- T/C c¸c nhóm trình bày
cách dựng, nhận xét.

- Cho các nhóm khác nhận
xét , bổ sung, sửa chữa sai
sót nếu có.

- Giáo viên đa ra hình vÏ
ph©n tÝch => nhấn mạnh
cách dựng và cơ sở của việc
lựa chän c¸ch dùng.

Học sinh hoạt động
theo nhó trong 10
phút.

Nhãm 1 c©u a dùng
gãc  biÕt sin =

3
2

Nhãm 2 c©u b, dùng
gãc  biÕt Tg =

4
3

Nhãm 3 c©u c, dùng
gãc nhän  biÕt
Cos = 0,6

Nhãm 4 c©u d,dùng
gãc biÕt Cotg=

2
3

Hết thời gian lần lợt
đại diện các nhóm
lên trình bày cách

Lun tập
 Chữa bài 13 sgk
Tg =

4
3

1

>
^

 (

y

x
4

3
B

A
O

Sin =

>
^

(

3

1
y

x
2

N
O

M

Cotg =

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Chữa bài 14 (sgk)

- Cho 4 học sinh lên bảng
làm bài.

- KiÓm tra vë bµi tËp cđa

mét sè häc sinh.

- T/C HS nhËn xÐt , bỉ
sung, sưa ch÷a sai sãt nÕu
cã.

- Chốt lại vấn đề, nhấn
mạnh cách làm và những
kiến thức đã đợc vận dụng.
Chữa bài 15 (sgk)

)

A

C
B

GV vễ hình , phân tích bài
toán => cách giải

-Cho một học sinh lên bảng
chữa bµi.

- KiĨm tra vë bµi tËp cđa
mét sè häc sinh.

- T/C HS nhËn xÐt , bæ
sung, sưa ch÷a sai sãt nÕu
cã.

- Chốt lại vấn đề, nhấn
mạnh cách làm và những
kiến thức đã đợc vận dụng.
Bài 16:

IV Cñng cè

* Lu ý cho học sinh những
vấn đề mấu chốt khi phân
tích bài toán đặc biệt là
việc áp dụng các hệ thức.

dùng.

C¸c nhãm kh¸c theo
dâi nhËn xÐt bæ
sung thiÕu sãt.

HS1 lên bảng chữa
bài 14a

HS2 lên bảng chữa
bài 14b

HS3 lên bảng chữa
bài 14c

HS4 lên bảng chữa
bài 14d

HS 5 nhận xÐt, bæ
sung thiÕu sãt nếu
có

HS6 lên bảng làm
bài tËp 15 (sgk)
HS 7 nhËn xÐt, bæ
sung thiÕu sãt nÕu
cã

HS8 lên bảng làm
bài tập 16 (sgk)
HS 9 nhËn xÐt, bæ
sung thiÕu sãt nÕu
cã

HS10 lªn bảng làm
bài tập 17 (sgk)
HS 11 nhận xÐt, bæ
sung thiÕu sãt nếu
có

HS chữa bài vào vở
* Khái quát nội
dung bài

* Chốt lại nội dung
trọng tâm.

^
1
>
y
x
3
N
M
O
2

Chữa bài 14 (sgk)
Ta cã:
tg=


cos
sin


H
K
H
D
K
D





g
D
K
H
D
H
K
cot
sin
cos




Tg. Cotg  = . 1

D
K
K
D

Sin2 + Cos2 =

2
2
2
2
.
H
K

H
D


= 2 1

2
2
2
2

H
H
H
K
D

Chữa bài 15 (sgk)

SinC = 0,8 => Sin2C = 0,82

Theo trªn ta cã:
Sin2 + Cos2 = 1

=> Cos2C = 1 - Sin2C

=> Cos2C = 1- 0,64 = 0,36

=> CosC = 0,6

TgC = 00,,68 34
CosC
SinC
CotgC =
4
3
Bµi 16:KQ:

x = 8.Sin60o= 8. 4 3

2
3



Bµi 17

X = 20 2 212 = 29

V. H íng dÉn häc ë nhµ:

- Nắm chắc các hệ thức, cách CM các hệ thøc.

- Xem và làm lại các bài tập đã chữa và làm thêm các bài tập trong sbt
- Nghiên cứu bi mi

D. rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 20/9/2006 Tuần: 05

Ngày dạy: Tiết: 8+9

Đ3: bảng l ợng giác
a.mục tiêu:

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

- HS hiểu đợc các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  mà khơng
phụ thuộc vào từng tam giác vng có một góc nhọn bằng .

- Tính đợc tỉ số lợng giác ca ba gúc c bit 30o, 45o, 60o.

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng gi¸c cđa hai gãc phơ nhau.
- BiÕt dùng gãc khi biết tỉ số lợng giác của nó.

- Biết vận dụng vào việc giải các bài tập.
B.

chuẩn bị:

- HS: Nghiên cứu kỹ bài mới và xem lại các kiến thức liên quan.
- GV: Bảng phụ, phiếu häc tËp.

C. các hoạt động trên lớp:
I. ổn định tổ chức: Sĩ số~

II. KiÓm tra: - Cho ABC & A’B’C’ cã A = A’= 90o, B = B’

+ Chøng minh ABC ~ A’B’C’

+ ViÕt hÖ thøc tØ lÖ của các cạnh tơng ứng.
III. Bài mới:

Hot ng ca thy Hoạt động của trò Nội dung bài dạy TG
HĐ1:

- Nêu vấn đề vào bài.
HĐ2: Giới thiệu cấu tạo
bảng lợng giác

- Dùng bảng phụ đã kẻ mẫu
để giới thiệu cho học sinh.
HĐ3: Cách dùng bảng lợng
giác.

( Cho hs tự nghiên cứu sgk
trong 5’ sau đó nêu các câu
hỏi để hs tr li)

-Muốn tìm tỉ số lợng giác
của một góc nhọn cho trớc
ta dùng bảng mấy?

- Muốn tìm tỉ số lợng giác
của một góc nhọn cho trớc
ta làm thế nµo? (mÊy bíc)
- Bíc 1?

- Bíc 2?
- Bíc 3?

- Chèt lại các bớc
-

* Giới thiệu phần chú ý sgk
* Híng dÉn häc sinh t×m
hiĨu vÝ dơ sgk

- Cho HS tự nghiên cứu ít
phút sau đó gọi từng HS lên
bảng trỡnh by li.

- Nhấn mạnh cách tra bảng
trong mỗi ví dơ .

- Cho thêm 2 ví dụ tìm Sin ,
Co sin cùng với ?1 và ?2
trong sgk và tổ chức cho
học sinh hoạt động nhóm
mỗi nhóm tìm một hàm.
- Học sinh thực hành song
Gv nhận xét và chôt lại

HS ghi đề mục
HS quan sát bảng
mẫu và nghe giáo
viên giói thiệu cấu
tạo bảng lợng giác
HS tự nghiên cứu
sgk trong 5’

HS1 tr¶ lêi
HS2 nhËn xÐt
HS3 tr¶ lêi bíc 1
HS4 nhËn xÐt, bæ
sung thiÕu sãt nÕu
cã

HS5 tr¶ lêi bíc 2
HS6 nhËn xÐt, bæ
sung thiÕu sãt nÕu
cã

HS7 tr¶ lêi bíc 3
HS8 nhËn xÐt, bæ
sung thiÕu sãt

HS 9 đọc phần chú
ý sgk.

HS nghiên cứu sgk
sau đó lên bang
trình bày lại

HS 10 thùc hiƯn víi
vÝ dơ 1

HS11 nhËn xÐt, bæ
sung thiÕu sãt

HS 12 thùc hiƯn víi
vÝ dơ 2

HS13 nhËn xÐt, bổ
sung thiếu sót

Đ3: bảng l ợng giác

1. Cấu tạo bảng lợng giác.
(SGK)

2. Cách dùng bảng lợng
giác.

a) Tìm tỉ số lợng giác của
một góc nhän cho tríc.
( Dïng b¶ng 8-9)

B
 íc 1:

Tra số độ ở cột 1 đối với
hàm Sin và Tg ( Cột 13 đối
với hàm cos và Cotg ).
B

íc 2:

Tra số phút ở hàng 1 đối với
hàm Sin và Tg ( hàng cuối

đối với hàm cos và Cotg .)
B

íc 3:

Lấy giá trị tại giao của hàng
ghi số độ và cột ghi s phỳt.
* Trong trng hp s phỳt

không là béi cđa 6 th× lÊy
cét phót gÇn nhÊt víi sè
phót ph¶i xÐt, sè phút
chênh lệch còn lại xem ở
phần hiệu chỉnh

Ví dụ1:

Tìm Sin 46o12’ (sgk)

VÝ dơ 2:

T×m Cos33o14’ (sgk)

VÝ dơ 3:

T×m Tg52o18 (sgk)

?1 Sử dụng bảng tìm Cotg
47o24

Ví dụ 4:

Tìm Cotg8o32’

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

* Giíi thiƯu phÇn chó ý sgk
b) Tìm số đo của góc nhọn
khi biết một tỉ số lợng giác
của nó.

- Ch ng dựng bng ph
hng dn hc sinh ví dụ 5 .
- T/C học sinh thực hành
với ?3 sgk

- Cho HS tự nghiên cứu ít
phút sau đó gọi 1 HS lên
bảng trình bày lại ví dụ 6
T/C học sinh thực hành
với ?4 sgk

IV. Cñng cè:

- Khái quát nội dung bài
- Chốt lại nội dung trọng
tâm.

- HD HS làm bài tập
* H ớng dẫn học ở nhà:
- Nắm chắc cách tra bảng
- Làm các bài tập sgk, và

làm thêm các bài tập trong
sbt

HS 14 thực hiện với
ví dụ 3

HS15 nhËn xÐt, bæ
sung thiÕu sãt

HS 16 thùc hiƯn víi
vÝ dơ 4

HS17 nhËn xÐt, bæ
sung thiÕu sãt

HS chia nhóm làm ?
1 và ?2

* Phần b):

HS theo dõi Gv
h-ớng dẫn ví dụ 5
Chia nhóm thực
hành ?3 nhóm nào
song trớc đợc trình
bày và đọc KQ
HS ghi chú ý

HS đọc sgk sau đó
lên bảng trình bày

ví dụ 6.

HS lµm ?4 sgk

Tg82o13

Chú ý: (sgk)

b) Tìm số đo của góc nhọn
khi biết một tỉ số lợng giác
của nó.

Ví dụ 5:

Tìm gãc nhän  biÕt
Sin  = 0,7837

( Làm tròn đến phút)

?3 Sư dơng b¶ng t×m gãc
nhän  biÕt Cotg  = 3,006
 Chó ý: (sgk)

VÝ dơ 6”:

T×m gãc nhän  biÕt
Sin  = 0,4470

?4 Sö dụng bảng tìm góc
nhọn  biÕt, Cos=0,5547

( Làm trịn đến độ)

D. rót kinh nghiƯm

Ngµy soạn: 28/9/2006 Tuần: 06

Ngày dạy: TiÕt: 10

Lun tËp

a.mơc tiªu:

- HS có kĩ năng tra bảng và sử dụng máy tính bỏ túi để tính tý số lợng giác của góc
nhọn khi cho biết số đốgc và ngợc lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác
của góc đó.

- Học sinh thấy đợc tính đồng biến của sin và tang, tính nghịc biến của cơsin và
cơtang để so sánh đợc các tỉ số lợng giác khi biết góc  , hoặc so sánh các góc nhọn

 khi biết tỉ số lợng giác.
B.

chuẩn bị:

- HS: Nghiên cứu kĩ bài tập và xem lại các kiến thức liên quan.
Bảng số , máy tính

- GV: Bng phụ, phiếu học tập, bảng số , máy tính
C. các hoạt động trên lớp:

I. ổn định tổ chức: S s

II. Kiểm tra: 1. Chữa bài 18.
2. Chữa bài 19
III. Bài míi:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung bài dạy TG
HĐ1:

- Nêu vấn đề luyện tập
HĐ2: T/C luyn tp

*T/C chữa bài 20

( Giỏo viờn s dng bảng
phụ để cho HS lên điền kết
quả)

- HS lên bảng điền KQ
- HS nhận xét

HS1 lên bảng điền
kết quả vào bảng.
HS2 nhËn xÐt sưa
ch÷a sai sót nếu có
HS3 lên bảng điền

Luyện tập
 Chữa bài 20 sgk

a) Sin 70013 = 0,9410

b) Cos 25032’ = 0,9023

c) Tg 43010’ = 0,9380

d) Cotg 32015 = 1,5849

Chữa bài 21 (sgk)

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

*T/C chữa bµi 21

( Giáo viên sử dụng bảng
phụ để cho HS lờn in kt
qu)

- HS lên bảng điền KQ
- HS nhận xét

Chữa bài 22 (sgk)

- Cho 1 học sinh đứng tại
chỗ trình bày

- Gv chốt lại vấn đề
Chữa bài 23 (sgk)
- chia 2 nhóm thảo luận
- T/C chữa bài

- GV nhËn xÐt vµ chèt lại

Chữa bài 24 (sgk)

- T/C HS lµm viƯc theo
nhãm

- T/C HS nhËn xÐt , bỉ
sung, sưa ch÷a sai sãt nÕu
cã.

- Chốt lại vấn đề, nhấn
mạnh cách làm và những
kiến thức đã đợc vận dụng.
Chữa bài 25 (sgk)

- T/C HS lµm viƯc theo
nhóm

-Cho một học sinh lên bảng
chữa bài.

- KiĨm tra vë bµi tËp cđa
mét sè häc sinh.

- T/C HS nhËn xÐt , bỉ
sung, sưa ch÷a sai sãt nÕu
cã.

- Chốt lại vấn đề, nhấn
mạnh cách làm và những
kiến thức đã đợc vận dụng.

* Bài tập:

GV chủ động phân tích
h-ớng dẫn học sinh làm bài
IV Củng cố

* Lu ý cho học sinh những
vấn đề mấu chốt đặc biệt là
việc áp dụng các vận dụng
các đơn vị kiến thc trong
việc giải các bài tập

V. H ớng dẫn học ở nhà:
- Nắm chắc các đơn vị
kiến thức đã học

- Xem và làm lại các bài
tập đã chữa và làm thêm
các bài tập trong sbt
- Tự thực hành tra bảng cho
thật thnh tho.

- Nghiên cứu bài mới

kt qu vo bng.
HS4 nhận xét sửa
chữa sai sót nếu có
HS5 đứng tại chỗ trả
lời, giải thích cụ thể
HS6 nhận xét

HS chữa bài vào vở
Học sinh hoạt động
theo nhó trong 5’
phút.

2 HS lên chữa bài
-- HS nhận xét

Hc sinh hot động
theo nhó trong 5’
Nhóm 1 câu a
Nhóm 2 câu b,
Nhóm 3 nhận xét
câu a,

Nhãm 4 nhËn xÐt
c©u b,

HS chia 4 nhóm
thảo luận trong 5’
Hết thời gian lần lợt
đại diện các nhóm
lên trình bày cách
dựng.

C¸c nhãm kh¸c theo
dâi nhËn xÐt bổ
sung thiếu sót.

HS ghi bài vào vở

*Bài tập: 
Bìa 1.
AC=AB
2
A
C B
TÝnh

Sin B, Cos B, Tg B,
Cotg B
Bµi2:
5
4
3
C
A

TÝnh các góc của
tam giác ABC

Bài 3.

* Sin x – Cos x > 0
khi x > 450.

Sin x – Cos x < 0
Khi x < 450

b) Cosx=0,5427 =>x=570

c) Tg x=1,5142 => x=570

d) Cotgx=3,163 => x=180

Ch÷a bµi 22 (sgk)
a) Sin 200 < Sin 700

b) Cos 250 > Cos 63015’

c) Tg 73020’ > Tg 450

d) Cotg 20 > Cotg 37040’

Bµi 23:

a) 1

25
25
65
25
0
0
0
0


Sin
Sin
Cos

Sin

b) Tg 580 - Cotg 320

= Tg 580 – Tg 580 = 0

Bµi 24

a) Sin780 > Cos 140 >

Sin 470 > Cos 870

b) Tg 730 > Cotg 250 >

Tg620 > Cotg 380

Bµi 25: So sánh:
a) Ta có:

Tg 250 =

0
0
25
25
Cos
Sin

Mà Cos 250 < 1

=> Tg 250 > Sin 250

b) Ta cã:
Cotg 320 =

0
0
32
32
Sin
Cos

V× Sin 320 < 1

=> Cotg 320 > Cos 320

c) Ta cã: Tg 450 = 1

Cos 450 =

2
2 < 1

=> Tg 450 > Cos 450

d) Ta cã :Cotg 600 =

3
3

Sin 300 =

2
1

3
3

=> Cotg 600 > Sin 300

Bài tập:

1. Cho tam giác ABC vuông
tại a cã AC =

2
1

BC TÝnh
Sin B, Cos B, Tg B, Cotg B
2.TÝnh c¸c gãc cđa tam gi¸c
ABC, biÕt AB = 3Cm,

AC = 4Cm, BC = 5Cm.
3. Cho x là một góc nhọn,
biểu thức sau đây âm hay
d-¬ng:

Sin x – 1, 1 – Cos x,
Sinx - Cos x, Tg x – Cotg
x

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Tg x – Cotg x > 0
khi x > 450

Tg x – Cotg x < 0
Khi x < 450

0 < Sin x < 1
=> Sin x – 1 < 0
0 < Cos x < 1
=>1 – Cos x > 0
D. rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 05/10/2006 Tuần: 06+07

Ngày dạy: Tiết: 11+12

Đ4:một số hệ thức về

cạch và góc trong tam giác vuông
a.mục tiêu:

- HS thit lp v nm c gia cạnh và góc trong một tam giác vng.
- HS hiểu đợc thuật ngữ giải tam giác vuông

- Vận dụng đợc các hệ thức trong việc giải tam giác vuông

_ HS thấy đợc việc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải một số bài toán thực tế
B.

chuẩn bị:

- HS: Nghiên cứu kỹ bài mới và xem lại các kiến thức liên quan.
- GV: Bảng phụ, phiếu học tậTg, máy tính.

C. cỏc hot ng trên lớp:
I. ổn định tổ chức: Sĩ số~

II. Kiểm tra: - Phát biểu định nghĩa tỉ số lợng giác của một góc nhọn
III. Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài dạy TG
HĐ1:

- Nêu vấn đề vào bài.
HĐ2: Các hệ thức.

* Giíi thiệu phần mở đầu.
vẽ hình

* T/C HS làm ?1 (sgk)
- Chia 2 nhãm thảo luận
làm bài trong 5.

- Các nhóm trình bày ,
- Nhóm kia nhận xét và sửa
chữa sai sãt nÕu cã

* Cho HS nhận xét và đi
đến định lý

- Cho hs phát biểu định lý
và viết tổng quát

* GV chốt lại định lý, nhấn
mạnh tổng quát.

* T/C HS lµm vÝ dơ 1

- Cho HS tự nghiên cứu ít
phút sau đó cho một HS
trình bày lại.

- Để giải đợc bài toán trên
ta đã vận dụng kiến thức
nào?

- Chốt lại và nhấn mạnh.
* T/C HS làm ví dụ 2

- Cho HS tự nghiên cứu ít
phút sau đó cho một HS
trình bày lại.

- Để giải đợc bài tốn trên

HS ghi đề mục

Vẽ hình và ghi các
kí hiệu

HS thảo luận nhóm
?1ổtng 5’sauđó đại
diện các nhóm trình
bày,

- Nhóm1 câu a
- Nhóm 2 câu b
HS nhận xét và sửa
chữa sai sót nếu có
HS nhận xét và đi
đến định lý sgk.
HS đọc định lý và
Viết tổng quát.
HS nhận xét và sửa
chữa sai sót nếu có
HS tự nghiên cứu ít
phút sau đó một HS
trình bày

HS2 nhËn xÐt .
HS3 tr¶ lêi c©u hái
cđa GV

HS tự nghiên cứu ít
phút sau đó một HS
trình bày

HS2 nhËn xÐt .

§4:mét sè hƯ thức về
 cạch và góc trong
tam giác vuông

1. Các hệ thức.

c b

a

(
))

A

B C

* Định lý (sgk)

Trong tam giác ABC vuông
tại A ta có:

b = a Sin B = a Cos C
c = a Sin C = a Cos B
b = c Tg B = c Cotg C
c = b Tg C = b Cotg B

VÝ dô 1

30
500km/h

B

H
A

)

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

ta đã vận dụng kiến thc
no?

- Chốt lại và nhấn mạnh.
HĐ3 Giải tam giác vuông:
- T/C tìm hiểu khái niệm.
- Em hiĨu thÕ nµo là giải
tam giác vuông?

- GV chốt lại và nhấn mạnh
* T/C HS làm ví dụ 3

- Cho HS tự nghiên cứu ít
phút sau đó cho một HS
trình bày lại.

- Để giải đợc bài toán trên

ta đã vận dụng kiến thc
no?

- Chốt lại và nhấn mạnh.
* T/C HS lµm ? 2

- Cho HS tự nghiên cứu làm
bài ít phút sau đó cho một
HS trình bày.

- Cho HS nhËn xét và sửa
chữa sai sót nếu có.

- giải đợc bài toán trên
ta đã vận dụng kiến thức
nào?

- Chốt lại và nhấn mạnh.
* T/C HS làm ví dụ 4

- Cho HS tự nghiên cứu ít
phút sau đó cho một HS
trình bày lại.

- Để giải đợc bài tốn trên
ta đã vận dụng kin thc
no?

- Chốt lại và nhấn mạnh.
* T/C HS lµm ? 3

- Cho HS tự nghiên cứu làm
bài ít phút sau đó cho một
HS trình bày.

- Cho HS nhận xét và sửa
chữa sai sót nÕu cã.

- Để giải đợc bài toán trên
ta đã vận dụng kiến thc
no?

- Chốt lại và nhấn mạnh.
* T/C HS lµm vÝ dơ 5

- Cho HS tự nghiên cứu ít
phút sau đó cho một HS
trình bày lại.

- Để giải đợc bài toán trên
ta đã vận dụng kiến thức
nào?

- Chèt l¹i và nhấn mạnh.
* ? Giải tam giác vuông là
nh thế nµo?

? Để giải các tam giác
vuông trong các ví dụ và
các ? trên ta đã vận dụng

HS3 trả lời câu hái
cđa GV

HS ghi bµi vµo vë

HS tự nghiên cứu ít
phút sau đó một HS
trình bày khái niệm
HS2 nhận xét

HS tự nghiên cứu ví
dụ 3 ít phút sau đó
một HS trình bày
HS 2 nhận xét và
sửa chữa sai sót nếu
có.

HS3 trả lời câu hỏi
của GV

HS ghi bµi vµo vë
HS lµm ?2 sgk
HS1 lên bảng thực
hiện

HS 2 nhËn xÐt vµ
sưa chữa sai sót nếu
có.

HS3 trả lời c©u hái
cđa GV

HS ghi bài vào vở
HS tự nghiên cứu ví
dụ 4 ít phút sau đó
một HS trình bày
HS 2 nhận xét và
sửa chữa sai sót nếu
có.

HS3 trả lời câu hái
cđa GV

HS ghi bµi vµo vë
HS lµm ?3 sgk
HS1 lên bảng thực
hiện

HS 2 nhËn xÐt và
sửa chữa sai sót nếu
có.

HS3 trả lêi c©u hái
cđa GV

HS ghi bài vào vở
HS tự nghiên cứu ví
dụ 5 ít phút sau đó
một HS trình bày

HS 2 nhận xét và
sửa chữa sai sót nếu
có.

HS3 trả lời câu hái

65

?
3m

C

B ) A

áp dụng định lí trên ta có:
AB = BC Cos B

= 3. Cos 650

= 3.0,4226 = 1,2679 m
2. Giải tam giác vuông:
* Kh¸i niƯm : (sgk)

VÝ dơ 3 (sgk)

l
((

5
8
C
B
A
?2 (sgk)

áp dụng định lí trên ta có:
AB = AC.Tg C

=> Tg C = 0,6250
8
5


Ac
AB

=> C = 32o

Ta còng cã :
AB = BC.Sin C
=> BC =

32
5
Sin
SinC
AB


BC = 9,4357
5299

,
0

 m

VÝ dô 4 (sgk)

7
l
36
Q
O
P

?3 Trong vÝ dơ 4 h·y tÝnh
c¸c c¹nh OP, OQ qua Cos
của góc P và góc Q.

Giải:

Ta cã OPQ vu«ng t¹i O
suy ra Q = 900 – 360=540

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

kiÕn thøc nµo?.

* T/C HS làm bài tập 26
- Cho HS tự nghiên cứu làm
bài ít phút sau đó cho một
HS trình bày.

- Cho HS nhËn xÐt và sửa
chữa sai sót nếu có.

- gii c bi toán trên
ta đã vận dng kin thc
no?

- Chốt lại và nhấn mạnh.
Bài 27 (sgk)

- Chia 4 nhóm thực hiện
trong 5’ phút mỗi nhóm
thực hiện tính một câusau
đó cho các nhóm trình bày.
- T/C cho các nhóm nhận
xét và sửa chữa sai sót nếu
có.

- Gv cht li vn .
IV. Cng c:

- Khái quát bài và Chốt lại
nội dung trọng tâm.

- HD HS làm bài tập
* H ớng dẫn học ở nhà:
- Nắm chắc nội dung trọng
tâm, ghi nhớ ĐL

- Làm các bài tập sgk, vµ
trong sbt

cđa GV

HS ghi bài vào vở
HS đọc phần nhận
xét sgk

HS ghi tóm tắt nhận
xét vào vở.

HS1 trả lời câu hỏi1
HS2 trả lời câu hỏi2
HS làm bài 26 sgk
HS1 lên bảng thực
hiện

HS 2 nhËn xÐt và
sửa chữa sai sót nếu
có.

HS3 trả lêi c©u hái
cđa GV

HS ghi bài vào vở
HS chia 4 nhóm
thảo luận trong 5’
Hết thời gian lần lợt
đại diện các nhóm
lên trình bày

C¸c nhãm kh¸c theo
dâi nhËn xÐt bỉ
sung thiÕu sãt.

HS ghi bµi vµo vë

= 7. 0,8090 = 5,6631

OQ = PQ.Cos Q =7.Cos 54o

= 7.0,5878 = 4,1145

VÝ dô 5 (sgk)

2,8

(
51
N

M
L

NhËn xÐt : (sgk)
Bµi tËp:

Bµi 26

34

86m

?
B

H
A

)

áp dụng định lí trên ta có:
HB = HA.Tg A

= 86.Tg 340

= 86.0,6745 = 58m
Bµi 27

a) B = 600

AB = 5,774 cm
BC = 11,547 cm

b) B = 450

AC = AB = 10 cm
BC = 11,142 cm
c) C = 550

AC = 11,472 cm
AB = 16,383 cm
d) B = 410 C = 490

BC = 27,437 cm
D. rót kinh nghiệm

Ngày soạn: 8/10/2006 Tuần: 07+08

Ngày dạy: TiÕt: 13+14

Lun tËp

a.mơc tiªu:

- HS đợc củng cố khắc sâu thêm kiến thức về các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam
giác vng.

- Biết vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập liên quan.
- Có kĩ năng tính tốn, kĩ năng lập luận chứng minh bài tốn hình.
- Phát triển t duy.

B.

chuẩn bị:

- HS: Nghiên cứu kĩ bài tập và xem lại các kiến thức liên quan,
- GV: Bảng phụ, phiếu học tập, dụng cơ vÏ h×nh.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

I. ổn định tổ chức: Sĩ số

II. Kiểm tra: 1. Phát biểu định lý về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
III. Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài dạy TG
HĐ1:

- Nêu vấn đề luyện tập
HĐ2: T/C chữa bài 28
( Giáo viên sử dụng bảng
phụ vẽ hình để cho HS
quan sỏt lm bi)

-T/C HS thảo luận tìm cách
giải bài to¸n.

- T/C HS nhËn xÐt , bỉ
sung, sưa ch÷a sai sãt nÕu
cã.

? Kiến thức đã vận dụng
- Chốt lại vấn đề, nhấn
mạnh cách làm và những
kiến thức đã đợc vận dụng.
T/C chữa bài 29

( Giáo viên sử dụng bảng
phụ vẽ hình để cho HS
quan sỏt lm bi)

-T/C HS thảo luận tìm cách
giải bài toán.

- T/C HS nhËn xÐt , bỉ
sung, sưa ch÷a sai sãt nÕu
cã.

? Kiến thức đã vận dụng
- Chốt lại vấn đề, nhấn
mạnh cách làm và những
kiến thức đã đợc vận dng.
Cha bi 30 (sgk)

- Cho 1 học sinh lên bảng
vẽ hình viết giả thiết kết
luận

- HS nêu cách giải

- Cho 1 học sinh lên bảng
trình bày lời giải.

- KiĨm tra vë bµi tËp cña
mét sè häc sinh.

- T/C HS nhËn xÐt , bỉ
sung, sưa ch÷a sai sãt nÕu
cã.

- ? Những kiến thức đã đợc
vận dụng ?

- Chốt lại vấn đề, nhấn
mạnh cách làm và những
kiến thức đã c vn dng.

- HS nghiên cứu làm
bài trong ít phút.
- HS1 lên bảng làm
bài và giải thích cụ
thể cách làm.

HS 2 nhËn xÐt, bæ
sung thiÕu sãt nÕu
cã

- HS 3 tr¶ lêi

- HS chữa bài vào
vở.

- HS nghiên cứu làm
bài trong ít phút.
- HS4 lên bảng làm
bài và giải thích cụ

thể cách làm.

HS 5 nhËn xÐt, bæ
sung thiÕu sãt nÕu
cã

- HS 6 tr¶ lêi

- HS chữa bài vào
vở.

- HS nghiên cứu bài
trong ít phút.

-HS 7 lên bảng vẽ
hình, ghi giả thiết ,
kÕt luËn.

GT: ABC, BC=11
ABC = 380,

ACB = 300

ANBC
KL: AN = ?
AC = ?

- HS8 nêu hớng giải
bài toán.

- HS9 lên bảng giải
bài chi tiết.

- HS 10 nhận xét,

Luyện tập
 Chữa bài 28 sgk

7m

4m
)

C

A
B

Ta có Tg=

4
7

=>=60o15

Chữa bài 29 sgk

320m

250m

C
B

A

Cos =

320
250

=> =38o37

Chữa bài 30 sgk

11cm

(

)38 30

K

N

C
B

A

a) AN=AB.Sin 380

Tính AB:

Kẻ BK AC. Xét tam giác
vuông BCK cã C = 300

=>  KBC = 600

=> BK=BC.Sin C
= 11.Sin 300 = 5,5 (cm)

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Chữa bài 31 (sgk)

GV vẽ hình , phân tích bài
toán => cách giải

-Cho một học sinh lên bảng
chữa bài.

- Kiểm tra vở bài tập của
một sè häc sinh.

- T/C HS nhËn xÐt , bỉ
sung, sưa ch÷a sai sãt nÕu
cã.

- Chốt lại vấn đề, nhấn
mạnh cách làm và những
kiến thức đã đợc vận dụng.
Bài 32:

- T/C HS th¶o luËn nhãm
trong 10’

- Nhóm nào làm song trớc
lên bảng trình bày lời giải
- Thu phiếu của cỏc nhúm
nhn xột.

- T/C các nhóm nhận xét và
sửa ch÷a sai sãt nÕu cã

IV Cđng cè

* Lu ý cho học sinh những
vấn đề mấu chốt khi phân
tích bài tốn đặc biệt là
việc áp dụng các kiến thức
đã học trong các bài tốn .

bỉ sung thiÕu sãt
nÕu cã

- HS11 nêu các kiến
thức đã vận dụng để

giải bài toán trên.
- HS chữa bài vào
vở

HS12 lên bảng chữa
bài 31a

HS 13 nhận xét, bổ
sung thiÕu sãt nÕu
cã

HS14 lên bảng làm
bài tập 31b (sgk)
HS 15 nhËn xÐt, bæ
sung thiÕu sót nếu
có

HS chữa bài vào vở

HS th¶o luËn nhãm
trong 10’

- Đại diện nhóm
làm song trớc lên
bảng trình bày bài
và giải thích cụ thể
cách làm, những
kiến thức đã đợc
vận dụng

C¸c nhãm khác
nhận xét và sửa
chữa sai sót nếu có
* Khái quát nội
dung bài

* Chốt lại nội dung
träng t©m.

* Nhấn mạnh các
kiến thức đã đợc
vận dụng trong các
bài toán .

Trong tam giác vuông BKA

AB = 0

22
5
,
5

Cos
CosKBA

BK

AB = 5,932 (cm)
=> AN = 5,932.Sin 380

AN = 3,625 (cm)

b) Trong tam giác vuông
ANC ta có:

AC = 0

30
625
,
3

Sin
SinC

AN

AC = 7,304 (cm)
Chữa bài 31 sgk

H
9,6
8

74

54

D
C

B

A

a) Xét tam giác ABC vuông
tại B ta có:

AB = AC.Sin C = 8.Sin 540

=> AB = 6,472 (cm)
b) KỴ AH CD

Xét tam giác vuông AHC ta
có: AH = AC.Sin C

= 8.Sin 740 = 7,690 (cm)

XÐt tam gi¸c vu«ng AHD ta
cã: Sin D = 79,690,6

AD
AH

Sin D = 0,8010
=> D =53013

Chữa bài 32 sgk

) 70
20

C
B

A

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

§ỉi 5’ = h

12
1

Ta cã 2.

6
1
12

 (km) = 167 (m)

VËy AC = 167 (m).
AB = AC.Sin 700

= 167. Sin 700

= 156,9 (m)

VËy chiÒu rộng của khúc
sông là 157 (m)

V. H íng dÉn häc ë nhµ:

- Nắm chắc các kiến thức đã đợc vận dụng

- Xem và làm lại các bài tập đã chữa và làm thêm các bài tập trong sbt
- Nghiên cứu bài mới

D. rót kinh nghiệm

Ngày soạn: 16/10/2006 Tuần: 08+09

Ngày dạy: Tiết: 15+16

Đ5:ứng dụng thực tế

các tỉ số l ợng giác của góc nhọn
thực hành ngoài trời

a.mục tiªu:

- HS đợc củng cố khắc sâu thêm kiến thức về tỉ số lợng giác của góc nhọn và các hệ
thức giữa cạnh và góc trong tam giác vng.

- Biết vận dụng các kiến thức đã học để xác định chiều cao của một vật mà không cần

lên đỉnh cao nhất coả nó.

- Biết xác định khoảng cách giữa hai điểm, trong đó có một điểm khó tới đợc.
- Có kĩ năng đo đạc, tính tốn, trong thực tế .

- Rền luyện ý thức làm việc khoa học nghiêm tóc
- Ph¸t triĨn t duy.

B.

chn bÞ:

- HS: Nghiên cứu kĩ bài tập và xem lại các kiến thức liên quan,
- Chuẩn bị đầy đủ dụng cụ thực hành.

- GV: Bảng phụ, phiếu thực hành, giác kế, thớc , máy tính.
C. các hoạt động trên lớp:

I. ổn định tổ chức: Sĩ số

II. Kiểm tra: 1. Phát biểu định lý về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vng.
III. Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài dạy TG
HĐ1:

-Nêu vấn đề, thực
hành.--Nêu nội dung , yêu cu
gi thc hnh.

HĐ2: T/C thực hành.

* Xác định chiều cao của
một vật

( Giáo viên sử dụng bảng
phụ vẽ hình 34 sgk để phân
tích hình thành cho HS
cách xác định chiều cao,
những dụng cụ cần thiết
cho công việc thực hành)
-T/C HS thảo luận tìm cách
giải quyết vấn đề xác định

* HS thảo luận
nhóm tìm cách giải
quyết vấn đề xác
định chiều cao.
- Ghi nội dung thảo
luận vào phiếu thảo
luận theo mẫu.

§5:øng dơng thùc tÕ

các tỉ số l ợng giác của

góc nhọn

thực hành ngoài trêi

1. Xác định chiều cao
a) Nhiệm vụ:

Xác định chiều cao của cột
phát sóng đài phỏt thanh
ca xó.

b) Chuẩn bị:

Giác kÕ, thíc cuén, m¸y
tÝnh.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

chiỊu cao.

+ Để xác định đợc chiều
cao của vật cần những dụng
cụ nào? những dụng cụ đó
để làm gì?

- T/C c¸c nhãm b¸o c¸o
nhanh gän.

- T/C HS nhËn xÐt , bỉ
sung, sưa ch÷a sai sãt nÕu
cã.

? Kiến thức đã vận dụng
- Chốt lại vấn đề, nhấn
mạnh cách làm và những
kiến thức đã đợc vận dụng.

* T/C HS thực hành theo
nhóm.

- Các nhóm nhận dụng cụ,
phiếu thực hành, địa điểm.
- Các nhóm thực hành.
* Cuối giờ các nhóm báo
cáo kết quả thực hành, nêu
những khó khăn gặp phải.
- Cùng nhau thảo luận tìm
cách giải quyết những khó
khăn đã gặp phải.

* GV nhận xét đánh giá,
rút kinh nghiệm giờ thực
hành.

* Híng dÉn häc sinh chuẩn
bị cho tiết sau.

HĐ3:

Xỏc nh khong cỏch:

(* Phơng pháp lên lớp, tỉ
chøc thùc hµnh nh tiÕt tríc)
 IV Cđng cè

* Lu ý cho học sinh những
vấn đề mấu chốt khi phân

tích bài tốn xác định chiều
cao, xác định khoảng cách
đặc biệt là việc áp dụng các
kiến thức đã học

* nhận xét , đánh giá, rút
kinh nghiệm cả hai gìơ
thực hành

+ nhiƯm vơ:

..
………
+ Dụng cụ :….để….
1. .

2..
3..
+ Cách làm:

+ Trình tự thực hiện

+ Phơng pháp:

..

* Các nhóm trình
bày kÕt qu¶ th¶o
luËn.

* Các nhóm nhận
xét , thống nhất
cách làm, phơng
pháp thực hiện….
*Các nhóm nhận
dụng cụ, địa điểm
* Các nhóm thực
hành đo chiều cao
cột phát sóng đài
phát thanh của xã.
* Các nhóm báo cáo
kết quả thực hành,
nêu những khó khăn
gặp phải trong quá
trình thực hành.
* thảo luận phân
tích tìm nguyên
nhân và đề ra cách
khắc phục.

* NhËn nhiƯm vơ
thùc hµnh giờ sau,
phân công nhiệm vụ

cho các thành viên
trong nhóm.

* bàn giao dơng cơ
cho GV

(sgk)

Xác định góc  .
Xác định CD.
Xác định DB.
Tính AB
Từ đó => AD.



A

x

b

a
)

O

C D

B

AD = AB + BD.
AB = OB.Tg 

AB = CD. Tg 

2. Xác định khoảng cách.
a) Nhiệm vụ:

Xác định khoảng cách giữa
hai bờ ao trờng.

b) ChuÈn bÞ:

Giác kế, thớc cuộn, máy
tính, Êke-đạc

c) Híng dÉn thùc hiƯn
(sgk)

Xác định góc  .
Xác định AC.
Tính AB



x

(
C

B

A

AB = AC.Tg C
V. H íng dÉn häc ë nhµ:

- Nắm chắc phơng pháp xác định chiều cao, xác định khoảng cách.
- Xem lại toàn bộ nội dung kiến thức của chơng, làm đề cơng ơn tập.

D. rót kinh nghiƯm;………

Ngày soạn: 20/10/2006 Tuần: 10

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

ôn tập ch

ơng i

a.mục tiêu:

- HS c h thng hoỏ toàn bộ nội dung kiến thức của chơng I:
+ Các hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.

+ Các công thức, định nghĩa, các tỉ số lợng giác của góc nhọn và quan hệ giữa
các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.

+ Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng.
- Rền luyện kĩ năng tra bảng, kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi
- Biết vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập liên quan.
- Có kĩ năng tính tốn, kĩ năng lập luận chứng minh bài tốn hình.
- Phát triển t duy.

B.

chn bÞ:

- HS: - Nắm lại kiến thức chơng I, làm đề cơng ôn tập

- Nghiên cứu kĩ bài tập và có đủ bảng số hoặc máy tính,
- GV: Bảng phụ, phiếu học tập, dụng cụ vẽ hình.

C. các hoạt động trên lớp:
I. ổn định tổ chức: Sĩ số

II. Kiểm tra: Kiểm tra đề cơng ôn tập
III. Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài dạy TG
HĐ1:

- Nêu vấn đề ụn tp
H2:

*T/C ôn tập lý thuyết

- Gv vẽ hình ghi các kí hiệu
- Chốt lại các hệ thức.
- Cho HS lµm bµi 1 sgk

p
r r'

h

p'
p
P

Q R

- Gv vẽ hình ghi các kí hiệu
- Chốt lại các hệ thức.
- Cho HS làm bài 2 sgk

a
b
c

((

) 

HS 1 lªn bảng ghi
các hệ thức.

HS 2 nhận xét , sửa
chữa sai sót nếu có.
HS3 chữa bài 1 sgk.
HS4 nhËn xÐt , sưa

ch÷a sai sãt nÕu cã.
HS ghi tóm tắt nội
dung vào vở.

HS 5 lên bảng ghi
các hệ thức.

HS 6 nhận xét , sửa
chữa sai sót nếu có.
HS7 chữa bài 2 sgk.
HS8 nhận xÐt , sưa
ch÷a sai sãt nÕu cã.
HS ghi tãm tắt nội
dung vào vở.

HS9 nêu tính chất 1.
HS 10 nhận xét .

ôn tập ch ơng I
 * Phần I : Lý thuyết.
1. Các hệ thức về cạnh và
góc trong tam giác vuông

a

b'
b
c'

B
A

C
H

2. Định nghĩa các tỉ số 
l-ợng giác của góc nhọn



c¹nh hun

cạnh đối
cạnh kề I

Sin=

H
D

Cos=

H
K

Tg=

K
D

Cotg =

D
K

*Mét sè tÝnh chất của các
tỉ số lợng giác

bc = ah

2
2
2

1
1
1

c
b

h

c2=ac ; b2=ab’

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

- ? HÃy nêu các tính chất
của các tỉ số lợng giác

- Chốt lại vấn đề và nhấn
mạnh các tính chất của các
tỉ số lợng giác

- Cho 1 HS chữa bài tập 3
sgk từ đó nêu lên các hệ
thức về cạnh và góc trong
tam giác vuông.

Chốt lại vấn đề và nhấn
mạnh Các hệ thức về cạnh
và góc trong tam giác
vng

* T/C Bµi tËp sgk:

Bài 33 + 34 Gv phát phiếu
cho các bàn khoanh đáp án
- Cho các bàn kiểm tra
chéo phiếu của nhau.

- Đa ra đáp án đúng
BàI 35:

C

B
A

Bài 36 chia hai nhóm làm
bài sau đó cho 2 HS đại
diện lên chữa bài.

- GV chốt lại bài 36.
Bài 37:

HS 11 nêu tính chất
2

HS 12 nhËn xÐt .
HS 13 nªu tÝnh chÊt
3.

HS 14 nhËn xÐt .
HS 15 nªu tÝnh chÊt
4

HS 16 nhËn xÐt .
HS ghi lại các tính
chất vào vở

HS17 chữa bài 3

sgk.

HS 18 nhËn xÐt , sưa
ch÷a sai sãt nÕu có.
HS 19 nêu các hÖ
thøc.

HS20 nhËn xÐt
HS ghi tóm tắt nội
dung vào vở

Hc sinh hoạt động
theo nhó trong 5’
phút.

- Các bàn đổi phiếu
cho nhau kim
tra chộo.

Bài 36 mỗi nửa lớp
làm một trờng hợp.
Đại diện lên chữa
bài.

HS nhn xột v sa
cha sai sút nu cú.
HS tự vẽ hình suy
nghĩ làm bài ít phút.
HS cả lớp cùng
tham gia thảo luận

tìm hớng giải quyết
vấn đề.

- 1 HS khá lên bảng

0 < Sin < 1 Tg > 0
0 < Cos < 1 Cotg  > 0
NÕu: Sin = Sin hc
Cos  = Cos hc
Tg = Tg  hc
Cotg  = Cotg
Th×  = 

NÕu  +  = 90o th×:

Sin=Cos ; Cos=Sin
Tg= Cotg ; Cotg=Tg
Tg. Cotg  = 1

Sin2 + Cos2 =1

tg=




cos
sin

g

cot
sin

cos

3. Các hệ thức về cạnh và
góc trong tam giác vuông

c b

a (

))

A

B C

b = a Sin B = a Cos C
c = a Sin C = a Cos B
b = c Tg B = c Cotg C

c = b Tg C = b Cotg B
* Phần 2 Bài tập:
 Bài 33.

a) Chọn D.
b) Chọn D.
c) Chän C.

Bµi 34.

a) Chän C.
b) Chän C
Bµi 35.

Tg C =

6786
,
0
28
19




AC
AB

=> C = 340 => B = 56o

Bµi 37 ;

a) AB2 + AC2 = 62 + 4,52

= 56,25

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

H
4,5cm
6cm
7,5cm C
B
A
((
)

-GV vẽ hình , phân tích ,
h-ớng dẫn HS giải quyết vấn
đề.

- Cho HS lên bảng chữa bài
- T/C nhận xét và sửa ch÷a
sai sãt nÕu cã.

Chốt lại nội dung nài 37
* Các bài 38, 39, 40, 42
GV sử dụng hình vẽ phân
tích và chia cả lớp thành 4
nhóm làm bài.Mỗi nhóm

làm mmột bài sau đó đại
diện các nhóm lờn trỡnh
by

- Các nhóm khác nhận xét
và xét bổ sung thiếu sót.

Bài 97 SBT;

- Giáo viên đa ra hình vẽ
phân tích và hớng dẫn HS
làm bài.

- Lần lợt cho 3 häc sinh
lên bảng làm bài.

- Kiểm tra vë bµi tËp cña
mét s

è häc sinh.

- T/C HS nhËn xÐt , bỉ
sung, sưa ch÷a sai sãt nÕu
cã.

- Chốt lại vấn đề, nhấn
mạnh cách làm và những
kiến thức đã đợc vận dụng.
IV Củng cố

*Khái quát toàn bộ nội
dung đã ôn tập. Khắc sâu
kiến thức trọng tõm cho

chữa bài.

- HS nhËn xÐt , bỉ
sung thiÕu sãt vµ
sưa ch÷a sai sãt nÕu
cã.

HS thảo luận nhóm
làm các bài 38, 39,
40, 42 trong 10’
Hết thời gian lần lợt
đại diện các nhóm
lên trình bày

C¸c nhãm kh¸c theo
dâi nhËn xÐt bæ
sung thiÕu sãt.

HS đọc kĩ đề bài ,
vẽ hình viết giả thiết
, kết luận và suy
nghĩ làm bài trong ít
phút.

HS cả lớp cùng
tham gia thảo luận

tìm hớng giải quyết
vấn đề.

HS1 lên bảng làm
câu a

HS 2 nhËn xÐt, bæ
sung thiÕu sãt nếu
có

HS3 lên bảng làm
câu b)

HS 4 nhận xét, bổ
sung thiÕu sãt nÕu
cã

HS5 lên bảng làm
câu c)

HS 6 nhËn xÐt, bæ
sung thiÕu sãt nÕu
cã

HS chữa bài vào vở
HS nhắc lại một số
đơn vị kiến thức

Cã Tg B = 0,75
6

5
,
4


AB
AC

 B = 36o52’
  C = 53o8’

Cã BC.AH= AB.AC

 AH =

BC
AC
AB.

 AH = 3,6

5
,
7
5
,
4
.
6


b) Tam gi¸c MBC và tam
giác ABC có cạnh BC
chung và có diện tÝch b»ng
nhau.

- §êng cao øng víi c¹nh
BC cđa hai tam gi¸c này
phải bằng nhau.

- im M phải cách BC
một khoảng bằng AH. Do
đó M phải nằm trên hai
đ-ờng thẳng song song với
BC, cách BC một khoảng
bằng AH ( = 3,6 cm)

Bµi 38 ( SGK)
AB = 362 m

Bài 39 : Khoảng cách giữa
hai cọc là 24,6 m

Bµi 40:

ChiỊu cao cđa cây trong
hình 50 là 22,7 m

Bài 97 SBT;

(
(
30
2
1
O
N
M
C
B
A
a

a) Trong tam gi¸c vu«ng
ABC:

AB = BC. Sin 30o = 10.0,5
AB = 5 (cm)

AC = BC.Cos 30o
= 10. 5 3

2
3



b) XÐt tø gi¸c AMBN ta cã:
M = N = MBN = 90o.
=> AMBN là hình chữ nhật

=> OM = OB.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

HS.

Lu ý cho học sinh những
vấn đề mấu chốt khi phân
tích bài tốn đặc biệt là
việc áp dụng các hệ thức.

träng t©m. => MN // BC ( V× cã hai
gãc so le trong b»ng nhau)
vµ MN = AB ( tÝnh chÊt
h×nh chữ nhật)

c) Tam giác MAB và ABC
có:

M = A = 90o
B = C = 30o
=> MAB  ABC
Tỉ số đồng dạng bằng
K =

2
1
10

5



BC
AB

V. H íng dÉn häc ë nhµ:
- Nắm chắc các hệ thức,

- Xem v lm lại các bài tập đã chữa và làm thêm các bi tp trong sbt
D. rỳt kinh nghim

Ngày soạn:25/10/2006 Tuần: 10

Ngày d¹y: TiÕt: 19

KiĨm tra ch

ơng I

Thời gian : 45
A:mục tiêu:

- Kim tra đánh giá nhận thức của HS về kiến thức của chơng I.
- Giáo dục ý thức nghiêm túc trong học tập , kiểm tra, thi cử
B:

chuÈn bÞ:

- HS: - Nắm thật tốt nội dung kiến thức đã ôn tập
- GV: - Bài kiểm tra cho HS,

C: các hoạt động trên lớp:
I. ổn định t chc: S s

II. Kiểm tra:

Bài 1. HÃy điền dấu <, >, =, thích hợp vào ô trống.

Sin 250 Sin300, Cos600 Cos 550 Tg420 Tg500, Cotg 120 Cotg200

Sin 350 Cos650, Tg750 Cotg 750, Sin450 Cotg450, Sin2 1- Cos2 .

Bài 2. Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng:

C

B A

H

5. A: AB2 = AC2 + BC2 B: AB2 = AC2 – AB2 C: AB2 = BC2 – AC2.

6. A: AB2 = HB.HC B: AB2 = HB.HA C: AB2 = BC.HB.

7. A: AB2 = BC. HC B: AB2 = HB. HA C: AB2 = HB2 + HA2.

8. A: AH2 = AB.AC B: AH2 = HB.HC C: AH2= BC.AH

Bµi3.

Cho tam giác ABC vng góc tại A, đờng cao AH. Biết BC = 10(cm), B = 600.

a) TÝnh AB, AC, C.

1.A:SinB =

AB
AC

; B:SinB =

BC
AC

; C:SinB =

BH
AH

; D:SinB =

AB
HB

2.A:CosB =

AC
AB

; B:CosB =

AB
BC

; C:CosB =

BC
AB

;D:CosB =

BC
AC

3.A:TgC =

BC
AC

; B:TgC =

AB
AC

; C:TgC =

HA
HC

; D:TgC =

HC
HA

4.A:CotgC=

HA
HC

;B:CotgC=

AC
HC

; C:CotgC=

HA
HC

; D:CotgC=

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

b) TÝnh AH, HB, HC.

c) Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB, AC lần lợt là P và Q.
Xác định vị trí ca M PQ cú di nh nht.

*Đáp án và biểu điểm:

Bi 1. (2im) HS in ỳng mi ý cho 0,25 điểm
Bài 2: ( 4 điểm) HS khoanh đúng mỗi ý cho 0,5 điểm

Bài 3: ( 4 điểm) – Câu a: 1,5 điểm Tính đúng mỗi ý cho 0,5 điểm
- Câu b: 1,5 điểm. Tính đúng mỗi ý cho 0,5 điểm

- Câu c: 1điểm.

*H

ớng dẫn học ỏ nhà : - Tự giải lại đề kiểm tra.
- Nghiên cứu bài mới

Ngµy soạn: 30/10/2006 Tuần: 11

Ngày dạy: TiÕt: 20

Chơng II: Đờng tròn
Đ1 sự xác định đ ờng trịn,

tính chất đối xứng của đ ờng tròn
a.mục tiêu:

- HS nắm đợc lại khái niệm đờng tròn
- Nắm đợc cách xác định đờng tròn

- Hiểu đợc đờng trịn có tâm đói xứng là tâm của đờng trịn và bất kì đờng kính
nào của đờng trịn cũng là trục đối xứng của đờng trịn

- RÌn kĩ năng vẽ hình

- Phát triển óc t duy trừu tợng ,qua sát nhận xét
B.

chuẩn bị:

- HS: Nghiên cứu kỹ bài mới và xem lại các kiến thức liên quan.
- GV: Bảng phụ, phiÕu häc tËTg, m¸y tÝnh.

C. các hoạt động trên lớp:
I. ổn định tổ chức: Sĩ số

II. KiĨm tra: tr¶ bµi kiĨm tra
III. Bµi míi:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài dạy TG
HĐ1:

- Nêu vấn đề vào bài
- Giới thiệu chơng II
- Giới thiệu bài học
HĐ2.

- Nhắc lại khái niệm đờng
tròn, mơ hình, hình vẽ…
- Bán kính, đờng kính…
- Gv chốt lại khái niệm
nhấn mạnh bán kính, đờng
kính.. .

- Xác định qhệ vị trí điểm
M với (o)…

So s¸nh OM với Rtrong các
trờng hợp

* Tổ chức cho học sinh thực
hiện ?1 Sgk

- Chốt lại nội dung ?1.
HĐ3.

* Đờng tròn xác định khi
cn bit gỡ ?

- Chốt lại và nhấn m¹nh néi
dung nh sgk.

* Tỉ chøc cho häc sinh thùc
hiƯn ?2 Sgk

HS ghi đề mục

Hs1 nhắc lại k/n
đ-ờng tròn đã học ở
lớp 6

Hs2 xác định vị trí
của tâm M

Hs3 So s¸nh OM
với R trong các
tr-ờng hợp

Hs4 làm ?1

HS nhËn xÐt bæ
sung thiÕu sãt nÕu
cã.

HS 5 tr¶ lêi

Häc sinh c¶ líp thùc
hiƯn ?2

Đ1 sự xác định đ ờng trịn,
tính chất đối xứng của đ -

êng trßn

1. Nhắc lại về đờng trịn.
* Khái nim: (sgk)

P N

M

R A
0

Đờng tròn tâm O b¸n kÝnh 
R : KÝ hiƯu ( O;R)

?1 (sgk)

H
K

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

- Chốt lại vấn đề và nhấn
mạnh Có vơ số đờng trịn đi

qua hai điểm phân biệt A và
B. Tâm của các đờng tròn
này nằm trên đờng trung
trực của đoạn thẳng AB

* Tæ chøc cho häc sinh
thùc hiÖn ?3 Sgk

- Chốt lại vấn đề: Qua ba

điểm không thẳng hàng, ta 
vẽ đợc một và chỉ mt ng
trũn.

- Nêu chú ý cho học sinh
+Giải thích cho hs nh sgk
H§4.

Tâm đối xứng

? Đờng trịn có tâm đối
xứng không?

Tâm đối xứng Nằm ở đâu ?
-Tổ chức hs làm ?4 => kl
HĐ5. Trục đối xứng

*? Đờng trịn có trục đối
xứng không?

? Xác định trục đối xứng
của đờng trịn

* Cuối cùng gv chốt lại về
Tính chất đối xứng của
đ-ờng trịn

IV. Cđng cè:

- Kh¸i quát bài và Chốt lại
nội dung trọng tâm.

- HD HS lµm bµi tËp
* H íng dÉn häc ë nhà:
- Nắm chắc nội dung trọng
tâm, ghi nhớ các khái niệm
- Làm các bµi tËp sgk, vµ
trong sbt

HS6 Lên bảng thực
hiện câu a

HS trình bày câu b

Học sinh c¶ líp
nhËn xÐt bỉ sung
thiÕu sãt nÕu cã

Hs thùc hiƯn theo
Nhãm => kl

HS7 thùc hiÖn ?4
HS8 nhËn xÐt

HS9 trả lời về tâm
đối xứng của đờng
tròn

HS10 thực hiện ?5
HS11 nhận xét
HS12 trả lời về trục
đối xứng của đờng
tròn

HS13 nhắc lại KN
HS14 trả lời câu
hỏi: Muốn chứng
minh một tập hợp
điểm cùng thuộc
một đờng trịn ta
phải chứng minh
đ-ợc điều gì?

HS nhắc lại những

kiến thøc cÇn ghi
nhí trong bài học
hôm nay

2.Cỏch xỏc nh đờng 
trịn.

?2 (sgk)
?3. (sgk)

Qua ba điểm khơng thẳng 
hàng, ta vẽ đợc một và chỉ 
một đờng trịn.

 Chó ý: (sgk)

O

C
B

A

* Đờng tròn (O) ngoại tiếp
ABC còn ABC gọi là
tam giác nội tiếp đờng tròn
(O)

3. Tâm đối xứng
?4 (sgk)

/

/ O B

A

4. Trục đối xứng
?5 (sgk)

O

D C

B
A

/
/

. Bất kì đờng kính nào
cũnglà trc i xng ca
ng trũn

D. rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 30/10/2006 Tuần: 11

Ngày dạy: TiÕt: 21

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

- Qua giờ luyện tập củng cố, khắc sâu thêm kiến thức về đờng tròn cho hs

- Biết vận dụng những hiểu biết của mình về đờng trịn để giải quyết các bài tồn hình
, và liên hệ đợc trong thực tế

B. chuÈn bÞ:

- HS: -Nghiên kĩ các bài tập trong sgk
. - Có đủ Dụng cụ vẽ hình

- GV: Bảng phụ,vẽ hình, dụng cụ
C. các hoạt động trên lớp:
I. ổn định tổ chức: Sĩ số~

II. Kiểm tra: : + Cách xác định đờng tròn

+ Tình chất đối xứng của đờng tròn
III. Bài mới:Tổ chức luyện tập

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài dạy TG
HĐ1:

- Nêu vấn đề luyện lập
HĐ2:

* Ch÷a bài tập

T/C Chữa bài tập 1 sgk
- Híng dÉn:

Muốn chứng minh một tập
hợp điểm cùng thuộc một
đờng tròn ta phải chứng
minh đợc điều gì?

- nhận xét và chốt lại vấn
đề bài 1

T/C Ch÷a bài tập 2 sgk
- Gv vẽ hình minh hoạ

T/C Chữa bài tập 3 sgk
-Bµi tËp 4:

hs lên đánh dấu trên mặt
phẳng toạ độ vẽ trớc

- Bµi tËp 5:

Gv chốt lại cách xác định
nhờ vào T/C

đối xứng

- Chốt lại cách xác định
tâm của đờng tròn:

+ Lấy 3 điểm trên ng

HS trả lời..

Hs1 lên chữa bài 1a
HS2 nhận xét và bổ
xung

Hs3 lên chữa bài 1a
HS4 nhận xét và bổ
xung

Hs ứng tại chỗ trả
lời

Học sinh 1 chữa bài
3a

Luyện tập
Bài1

O

D C

B
A

a) Gọi O là giao điểm của
AC vµ BD ta cã

OA = OB = OC = OD
( theo tÝnh chất của hình
chữ nhật)

Nh vy A,B,C,D cách đều
O do đó 4 điểm A,B,C,D
cùng nằm trên đờng trịn
tâm O bán kính R bằng
OA = AC/2

b) áp dụng định lí Pi ta go
trong tam giác ABC ta có
AC2 = AB2 + BC2

= 122 + 52 = 169
 AC = 13
 OA = 6,5

VËy R = 6,5 Cm
Bµi3.

O

C
B

A

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

trịn để đợc một tam giác
+ Xác định giao điểm 3
đ-ờng trung trực

+ Giao điểm đó chính là
tâm của đờng trũn cn xỏc
nh.

- Bài 6 :

-Phân tích giảg thích
Bµi 7 :

Dùng phiếu và bảng phụ
để thực hiện

Chốt lại vấn đề
 Bài tập 8:

Gv chủ động phân tích
h-ớng dẫn hs

IV. Cđng cố:

- Khái quát bài và Chốt lại
nội dung trọng tâm.

- HD HS làm bài tập 9 và

các bài tËp trong sbt

* H ớng dẫn học ở nhà:
- Nắm li lớ thuyt, xem li
bi tp ó cha

- Làm các bài tập 9 sgk, và
các bài tập trong sbt

Học sinh 2 chữa bài
3b

Hs 3 nhận xét
Thảo ln bỉ xung
thiÕu sãt

Bµi 7

Hs làm trên phiếu
Hs lên bảng thực
hiện trên bảng phụ
Hs nhận xÐt

HS th¶o luËn nhãm
trong 5 phót, dụng
trên bảng phụ

Đại diện một nhóm
trình bày cách dựng
và lên bảng thực

hiện dụng hình
Các nhóm khác
nhận xét

O C

B

A

Gọi O là trung điểm của BC
ta có AO là trung tuyến của
tam giác ABC.

Vỡ O l trung điểm của BC
nên O là tâm đờng tròn
ngoại tiếp tam giác ABC do
đó ta có OA = OB = OC
=> Tam giác ABC là tam
giác vng tại A

Bµi8.

y
x

O
B

A

C

- Dùng trung trùc cña BC
cắt Ay tại O thi O là tâm
đ-ờng tròn đi qua B và C
D. rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 30/10/2006 Tuần: 12

Ngày dạy: TiÕt: 22

§

êng kÝnh và dây của đ ờng tròn
A: Mục tiêu :

- Nắm đợc đờng kính và dây cung lớn nhất trong các dây của đờng trịn nắm đợc hai
định lí về đờng kính vng góc với dây và đờng kính đi qua trung điểm của một dây
không đi qua tâm

- Biết vận đụng các định lí trên để chứng minh đờng kính đi qua trung điểm của một
dây , đờng kính vng góc với dây

- Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo trong suy luận và chứng minh
B: Chuẩn bị : hs: - Có đủ dụng cụ vẽ hình

- Nghiên cứu kĩ bài mới

Gv: - Thớc com pa ,bảng phụ
C: Các hoạt động trên lớp

I, ổn định tổ chức

II, KiÓm tra : Chøng minh :

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò Nội dung bài Tg
HĐ1:

* Nêu vấn đề vào bài từ
hình vẽ của phần kt bài cũ
gv cho hs so sánh cạnh
huyền với các cạnh khác
so sánh OA +OB với AB
=> Bài mới

H§2:

1.So sánh độ dài của đk và
dây

* T/C HS thùc hiÖn Bài
toán (sgk)

Chốt lại nội dung
=>ĐL

HĐ3:

Quan h vuụng gúc gia 
ng kớnh v dõy.

*Nêu bài toán :
đk ABCD Tại I
CM: IC = ID
*T/C hs giải bài
*Hớng hs nhận xét
=> đl

- Nhấn mạnh đl
* T/c HS thực hiện ?1
* Hs thực hiện nhóm trên
bảng phụ (=> trình bày )
- Đa ra hình vẽ

- Chốt lại và nêu định lí 3
HĐ4.

§Þnh lÝ 3

* Cho HS đọc định lí, xác
định giả thiết, kết luận.
- Vẽ hình

- Híng dÊn hs chøng
minh

- Cho hs lên bảng chứng
minh

- Chèt l¹i néi dung và
nhấn mạnh Đ/L

* => T/ c Hs lµm ?2
IV Cđng cè

- Khái quát bài nhấn
mạnh trọng tâm .

- Hớng dẫn học sinh làm

Hs so s¸nh BC víi
AB và AC

OA+OB với BC
Nghiên cứu bài toán
sgk

1hs chứng minh
AB 2R

Hs2 – nhËn xÐt bæ
sung thiÕu sãt

Hs3 Phát biểu định
lí

Hs4 Nhắc lại

HS 5 Vẽ h×nh viÕt
gØa thiÕt , kÕt luËn
- HS cả lớp suy nghĩ
làm bài ít phút.
HS 6 Đứng tại chỗ
chứng minh ( gv ghi
bảng )

HS 7 Nhắc lại gt ,kl
=> Định lí

HS 8 Nhắc lại đl,
ghi tóm tắt

HS xem phần chứng
minh sgk

Hs 9 Lªn bảng vẽ
hình ?1

Hs 10 Đọc đl 3 sgk
Hs11 Nhắc lại ghi
giả thiết kết luận
Hs 12 Lên bảng CM
Hs 13 Nhận xét

Đ

ờng kính và dây cung

1.So sỏnh di ca ng 
kớnh v dõy

Bài toán ( sgk)

R
D
C

B
O

A

Định lí 1 (sgk)

Trong cỏc dõy ca ng trũn
, dây lớn nhất là đờng kính

2. Quan hệ vng góc gia 
ng kớnh v dõy.

Định lí 2: (sgk)

Trong mt ng trịn , đờng 
kính vng góc với một dây 
thì đi qua trung điểm của 
dây ấy.

-I
O

D
C

B
A

Chøng minh: (sgk)

?1 (sgk)

D

C

B
O

A

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

bµi tËp sgk

V H ớng dẫn học ở nhà 
- Nắm chắc 3 định lí
chứng minh đợc đl2 và

đl3

- Lµm bµi tËp 10,11 sgk /
104 và bt trong sbt

- Nghiên cứu bài 3

Hs14 CM ? 2
Hs 15 nhËn xÐt

Hs 16 Nh¾c lại 2 đl =

=

-I
O

D
C

B
A

Chứng minh: (sgk)

?2 (sgk)

5
13

/
/

M B

A

O

KQ: AB = 24 Cm
D: Rót kinh nghiƯm

Ngày soạn: 05/11/2006 Tuần: 12

Ngày dạy: TiÕt: 23

Lun tËp

A, Mơc tiªu :

- Củng cố và khắc sâu về đờng kínhvà dây cung chủ yếu đl2 và đl3
- Biết vận dng nh lớ chng minh

- Rèn kĩ năng lập luận Chứng minh bài toán hình
- Phát triển ãc t duy ,suy luËn

B, ChuÈn bÞ : Hs : - Nắm chắc bài 2

- Nghiên cứu kĩ bài tËp 10 vµ 11 sgk
Gv : - B¶ng phơ , thíc ,com pa

C, Hoạt động trên lớp 
I ổn định tổ chức

II. KiĨm tra :

Phát biểu định lí 1, 2, 3,về quan hệ đờng kính và dây cung
III. Luyện tập

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Nội dung bài
HĐ1:

- Nêu vấn đề luyện tập
HĐ2:

- Tổ chức luyện tập
Bài 10: (đã đợc hớng

dÉn ë bµi tiÕt 22)

+ Cho hs lªn bảng vẽ
hình , ghi gt ,kl và chứng

Hs1 lên bảng chữa bài
tập 10 câu a

Bài 10:

/

/ /

-O
E

D

C
B

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

minh chi tiÕt

+ Kt vë bµi tËp cđa hs
T/C Hs th¶o luËn nhËn
xÐt bæ sung

- Chốt lại vấn đề

- Cho 1 hs trả lời câu b
- Chốt lại vấn đề

H§3:

T/C Häc sinh chữa bài

tập 11 (sgk/104)

- Phân tích , gợi ý hs
=> Hớng chứng minh
- Cho HS lên bảng trình
bày.

- T/C HS nhận xét bổ
sung thiếu sót nếu có.
- Chốt lại vấn đề

IV. Cñng cè :

- Khái quát nội dung kiến
thức đã vận dụng ,phơng
pháp chủ yếu

V. Híng dÉn häc bµi ë
nhµ

- Nắm chắc đl đã học , tự
giải lại 2 bài tốn

- Lµm bµi tËp trong SBT

Hs2 : NhËn xÐt bổ
sung thiếu sót nếu có
Hs3: Đứng tại chỗ trả
lời c©u b

Hs4 NhËn xÐt

HS5: Đọc đề bài
HS6: Lên bảng vẽ
hình , ghi gt ,kl,
HS7: Nêu hớng chứng
minh

HS8: Lªn bảng trình
bày lời giải

HS9: NhËn xÐt vµ bỉ
sung thiÕu sãt

HS chữa bài vào vở.

Hs nhc li định lí
vận dụng giải bài 10
và 11

gt: ABC

BD  AC ; CE  AB
kl: 1, B, E, D, C, cùng 
thuộc 1 đờng tròn
2, DE < BC

Chứng minh :

- Gọi O là trung điểm của

=> OB = OC = BC

2
1

BEC vuông tại E

=> OB = OC = OE = BC

2
1

(theo tính chất ng trung
tuyn ca tam giỏc vuụng)
(1)

BDC vuông tại D
=> OD=OB=OC= BC

2
1

(2)
(theo tính chất đờng trung
tuyến của tam giác vuông)
Từ (1) và (2)

=> OB = OE = OD = OC

=> B, E, D, C cùng thuộc
đờng tròn tâm O bán kính
BC/2

b) Dễ thấy DE là dây, BC
là đờng kính của đờng trịn
tâm O đi qua 4 điểm
B,D,E,C do đó DE < BC
( theo định lí 1)

Bµi 11:

I
I

O
D
C

K

H M

B
A

Chøng minh :

Theo gi¶ thiÕt ta cã
AH  CD, BK  CD

=> AH // BK

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

=> MC = MD (§l2) (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra
CH = DK

D.Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 10/11/2006 Tuần: 13

Ngày dạy: Tiết: 24

Liên hệ giữa dây

v khong cỏch n tõm

A: Mơc tiªu :

- Nắm đợc các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm

- Biết vận đụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng
cách từ tâm đến dây

- Rèn luyện tính chính xác trong việc suy luận và chứng minh
B: Chuẩn bị : HS : - Có đủ dụng cụ vẽ hình

- Nghiên cứu kĩ bài mới
GV: - Thớc com pa ,bảng phụ
C: Các hoạt động trên lớp

I. ổn định tổ chức 
II. Kiểm tra :

Chứng minh định lí:

“Trong một đờng trịn , đờng kính vng góc với một dây thì đi qua trung im

của dây ấy.

III. Bài mới

Hot ng ca giáo viên Hoạt động của trò Nội dung bài Tg
HĐ1:

* Nờu vn vo bi nh
sgk

HĐ2: 
Bài toán:

* T/C HS thùc hiện Bài
toán (sgk)

- Đa ra hình vẽ

-Vit giả thiết , kết luận
- Hớng dẫn HS tìm hớng
giải quyết vấn đề

- Cho 1HS chứng minh, --
- GV ghi lại các bớc .
- Cho HS nhận xét .
- Chốt lại vấn đề.

?1 Tỉ chøc HS th¶o luận
theo nhóm.

Định lí.

Nghiên cứu bài toán
sgk

HS1 viÕt gi¶ thiÕt ,
kÕt ln.

HS2 Nªu híng
chøng minh.

HS3 đứng tại chỗ
chứng minh.

HS4 nhËn xÐt bæ
sung thiÕu sãt nÕu
cã.

HS 5 Nêu kết luận
qua bài toán trªn.
OH2 + HA2 = OK2 +

KC2

HS thao luËn nhãm

Liên hệ giữa dây 
và khoảng cỏch n tõm

1. Bài toán ( sgk)

R
K

D
C

O

H B

A

ỏp dụng định lí Py- ta- go ta
có

OH2 + HA2 = OA2 = R2 (1)

OK2 + KC2 = OC2 = R2 (2)

Tõ (1) Vµ (2) suy ra:
OH2 + HA2 = OK2 + KC2

 Chó ý: (sgk)

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

 TQ

Chốt lại nội dung định lí
và nhấn mạnh TQ .

?2 Tổ chức HS thảo luận
theo nhóm.

Định lí.

TQ

Chốt lại nội dung định lí
và nhấn mạnh TQ

- Đa ra hình vẽ.

- Viết giả thiết, Kết luận.
- Phân tích bài toán.

=> AB, AC, BC l cỏc dây
của (O) OD, OE, OF là
khoảng cách từ dây đến

tâm O.

? O là giao điểm của các
đờng trung trực của tam
giác ABC nên O là…….?
? O là tâm đờng tròn
ngoại tiếp tam giác ABC .
=> AB; AC; BC là….?
? D, E, F là trung điểm
của AB, AC, BC => điều
gì? Vì Sao?

* GV chốt lại vấn đề.
IV Củng cố

- Khái quát bài nhấn
mạnh trọng tâm .

- Hớng dẫn học sinh làm
bài tËp sgk

V H ớng dẫn học ở nhà 
- Nắm chắc 2 định lí
chứng minh đợc 2đl
Làm bài tập 12,13 sgk
-Nghiên cứu bài 14,15,16

trong 5’

HS trình bày, nhận

xét => thống nhất
=> định lí.

HS viÕt TQ.

HS thao luËn nhãm
trong 5’

HS trình bày, nhận
xét => thống nhất
=> định lí.

HS viÕt TQ.

HS nhắc lại nội
dung 2định lí.

HS1 đọc bài tốn ?3
vẽ hình, viết giả
thiết kết luận.

HS2 nhắc lại tính
chất 3 trung trùc cđa
tam gi¸c.

HS3 trả lời : O là
giao điểm của các
đờng trung trực của
tam giác ABC nên
O là tâm đờng tròn

ngoại tiếp tam giác
ABC .

HS4 trả lời: O là
tâm đờng tròn ngoại
tiếp tam giác ABC
suy ra AB; AC; BC
là các dây

HS5 trả lời: OD;
OE; OF là khoảng
cách từ tâm đến các
đây tơng ứng…
HS6 trả lời câu a
HS7 tr li cõu b

?1 (sgk)
Định lí : (sgk)

OH AB; OK  CD :
AB = CD <=> OH = OK.
?2 (sgk).

Định lí : (sgk)

OH AB; OK CD :
AB > CD <=> OH < OK.
?3 (sgk).

x x

=
=

-D

O

E
F

C
A

B

Theo giả thiết O là giao điểm
của các đờng trung trực của
tam giác ABC nên O là tâm
đờng trịn ngoại tiếp tam giác
ABC .

AB; AC; BC lµ các dây
cung.

OD; OE; OF l khong cỏch
t tâm đến các đây tơng ứng.
a) OE = OF => BC = AC.

b) OD > OF => AB < AC.
TQ:

OH  AB; OK  CD
AB = CD <=> OH = OK.
AB > CD <=> OH < OK.
D: Rót kinh nghiệm

Ngày soạn: 15/11/2006 Tuần: 14

Ngày dạy: TiÕt: 25

vị trí t ơng đối của 
đ

ờng thẳng và đ ờng tròn

A: Mục tiêu :

- Nắm đợc ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, các khái niệm tiếp
tuyến, tiếp điểm.

- Nắm đợc định lí về tính chất của tiếp tuyến

- Nắm đợc các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng trịn đến đờng thẳng và
bán kính đờng trịn ứng với từng vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn
-Biết vận dụng các kiến thức của bài để nhận biết các vị trí tơng đối của đờng thẳng và
đờng tròn .

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

B: Chuẩn bị : HS : - Có đủ dụng cụ vẽ hình

- Nghiên cứu kĩ bài mới
GV: - Thớc com pa ,bảng phụ
C: Các hoạt động trên lớp

I. ổn định tổ chức 
II. Kim tra :

1. Chữa bài 13.
2. Chữa bài 12

III. Bµi míi

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Nội dung bài Tg

H§1:

* Nêu vấn đề vào bài nh
HĐ2:

* Ba vị trí tơng đối của
đ-ờng thẳng và đđ-ờng tròn
- T/C HS thực hiện ?1
- Đa ra hình vẽ, mơ hình
- Cho HS quan sát, nhận
xét số điểm chung, vị trí
t-ơng đối, khoảng cách từ
tâm đến đờng thẳng .
- Chốt lại 3 vị trí tơng đối
của đờng thẳng và đờng
tròn

- Nêu vấn đề chứng minh
-Hớng dẫn HS tìm hớng
giải quyết vấn đề

- T/C Cho HS chøng
minh,

- GV ghi lại các bớc .
- Cho HS nhận xét .

- Chốt lại vấn đề. đối với
trờng hợp b GV nhấn
mạnh định lí

H§3:

-GV sử dụng hình vẽ cho
HS nhận xét và đi đến kết
luận nh sgk.

- GV nhấn mạnh phần đảo
lại và có thể hớng dẫn HS
chứng minh.

- T/C HS điền các thông
tin vào bảng .

- Chốt lại nội dung phần 2
- Tổ chức HS thực hiện ?3

Nghiên cứu bài
HS1 thực hiƯn ?1
HS2 nhËn xÐt vỊ sè
®iĨm chung.

HS3 nhận xét về
khoảng cách từ tâm
đến đờng thẳng .
HS4 nhận xét bổ
sung thiếu sót nếu
có.

HS 5 chøng minh,
Trêng hỵp a.

HS6 nhËn xÐt
HS 7 chøng minh,
Trêng hỵp b.
HS8 nhËn xÐt
HS 9 chøng minh,
Trêng hỵp c.

HS10 nhận xét
3HS lần lợt nhận xét
và đi đến 3 kết luận
(sgk)

HS ghi toàn bộ nội
dung phần này vào
vở và học thuộc.
HS thực hiện điền
các thông tin vào
phiếu sau đó 1 HS
lên bảng điền vào
bảng phụ .

vị trí t ơng đối của 
đ

êng th¼ng và đ - 
ờng tròn

1. Ba v trớ tng đối của 
đ-ờng thẳng và đđ-ờng tròn 
a) đờng thẳng v ng trũn

cắt nhau.

R
a

O

H B

A

(O) và a có hai điểm chung
ta nói a cắt (O) .

a c gọi là cát tuyến của
đ-ờng tròn .

OH < R

b) đờng thẳng và đờng tròn
tiếp xúc nhau.

a

O

D
H
C

c) đờng thẳng và đờng trịn

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

R = 5
3

C
a

O

H B

IV Cđng cè

- Khái quát bài nhấn
mạnh trọng tâm .

- Hớng dẫn học sinh làm
bài tËp sgk

V H ớng dẫn học ở nhà 
- Nắm chắc 3 vị trí tơng
đối của đờng thẳng và
đ-ờng trịn .

- Nắm chắc hệ thức.
- Làm bài tập 17-20 sgk
- Nghiên cứu bài dấu hiệu
nhận biết tiếp tuyến của
đờng tròn

HS cả lớp đối chiếu
nhận xét và sửa
chữa sai sót nếu có.
HS chia nhúm thc
hin ?3.

Đại diện nhóm làm
nhanh nhất lên bảng
trình bày.

Các nhóm khác
nhận xét và bổ sung

thiếu sót nếu cã. a H

O

2. Hệ thức giữa Khoảng
cách từ tâm đờng tròn đến
đờng thng v bỏn kớnh 
-ng trũn

Vị trí tơng

i S điểmchung giã d và RHệ thức
đờng thẳng

và đờng tròn

cắt nhau 2 d < R
đờng thẳng

và đờng tròn

tiếp xúc nhau 1 d = R
đờng thẳng

và đờng trịn
khơng cắt

nhau

0 d > R
D: Rót kinh nghiƯm

Ngµy soạn: 17/11/2006 Tuần: 14

Ngày dạy: TiÕt: 26

DÊu hiÖu nhËn biÕt
 tiếp tuyến của đ ờng tròn
A: Mục tiêu :

- Nm đợc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

- Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đờng tròn vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm
nằm bên ngồi đờng trịn

- Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết típ tuyến của đờng trịn vồ các bài tập
về tính tốn và chứng minh

B: Chuẩn bị : HS : - Nắm chắc khái niệm đl tiếp tuyến đã học ở bài trớc 
- Thớc com pa

GV: - Thớc com pa ,bảng phụ
C: Các hoạt động trên lớp

I. ổn định tổ chức

II. Kiểm tra :

Muốn Chứng minh Một đờng thẳng lá tiếp tuyến của một đờng trịn phải
chứng minh điều gì ?

III. Bµi míi

Hoạt động của thày Hoạt động của trị Nội dung ghi bảng TG
HĐ1:

- Nêu vấn đề vào bài
HĐ2:

- T×m hiĨu DÊu hiÖu

Dấu hiệu nhận biết
 tiếp tuyến của đ ờng tròn
1, Dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến của đờng tròn

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

nhận biết tiếp tuyến của
đờng tròn

* Từ nội dung kt bài cũ
GV kết luận đây là hai
dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến của đờng tròn
- Cho HS nhắc lại và giải
thích dõ cơ sở của mỗi
dấu hiệu

- Chốt lại và nhấn mạnh
hai dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyến của đờng tròn
T/c HS thực hiện ?1
- Chốt lại bằng hai cách
chứng minh

Cách 1: Dựa vào định
nghĩa

Cách 2: Dựa vào định lí
HĐ3.

T/C HS tìm hiểu bài tốn
và thực hiện ? 2 sgk
- Phân tích giải thích
thêm cho HS hiểu dõ vấn
đề

- Chốt lại vấn đề và nhấn
mạnh cách chứng minh
tiếp tuyến

IV Cđng cè

- Kh¸i qu¸t và nhấn
mạnh kiến thức trọng
tâm của bài

- Nhấn mạnh Những
kiến thức đã vận dụng.
- Hớng dẫn học sinh làm
bài tập sgk 21 22 23
V H ớng dẫn học ở nhà 
- Nắm chắc dấu hiệu
nhận biết tiếp tuyến của
đờng trịn

- Lµm bµi tËp 24,25 sgk

HS nªu hai dấu hiệu
và cơ sở của mỗi dấu
hiệu

HS ghi tóm tắt 2 dấu
hiệu vào vở

HS thảo luận theo
nhóm trong 5

Đại diện các nhóm
báo cáo kết quả thảo
luận c¸c nhãm kh¸c
nhËn xÐt sung

HS th¶o luËn theo
nhóm

Đại diện các nhóm

trình bày báo cáo

Các nhóm khác th¶o
luËn nhËn xÐt vµ bỉ
sung thiÕu sãt

HS ghi vë

HS nghiên cứu và làm
bài tập 21

* Nu một đờng thẳng đi

qua một điểm của đờng trịn
và vng góc với bán kính đi
qua điểm đó thì đờng thẳng
ấy là một tiếp tuyến của 
đ-ờng tròn

a C

O

?1 Cho tam giác ABC , đờng
cao AH. Chứng minh rằng
BC là tiếp tuyến của đờng
trịn ( A; AH).

H C

B
A

C¸ch 1 : Khoảng cách từ A

n BC bng bỏn kính của
đ-ờng trịn nên BC là tiếp tuyến

C¸ch 2 : BC AH tại điểm

H của đờng tròn nên BC là
tiếp tuyến của đờng tròn
2. áp dụng :

-/
/

M

C
B

O
A

- B(O) 1

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

A C
B

AB  OB (2)

Tõ (1) vµ(2) => AB lµ tiÕp
tuyÕn của (0)

* Tơng tự ta cũng có AC là
tiếp tuyến thứ 2 với (0)

D: Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 19/11/2006 Tuần: 15

Ngày dạy: TiÕt: 27

Lun tËp

A, Mơc tiªu :

- Củng cố và khắc sâu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng trịn
- Biết vận dụng lí thuyết để gii cỏc bi tp hỡnh

- Rèn kĩ năng lập luận Chứng minh bài toán hình

- Phát triển óc t duy ,suy luËn

- Rèn kĩ năng vẽ hình , vẽ tiếp tuyến của đờng tròn

B, Chuẩn bị : Hs : - Nắm chắc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
- Có đủ dụng cụ vẽ hình

Gv : - Bảng phụ , thớc ,com pa
C, Hoạt động trên lớp

I ổn định tổ chức
II. Kiểm tra :

1, Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn
2, Kiểm tra vở bài tập của một sơa học sinh

III. Lun tËp

Hoạt động của giáo

viên Hoạt động của học sinh Nội dung luyện tập 
HĐ1:

Nêu vấn đề vào bài
HĐ2.

Tỉ chøc lun tËp

1. T/C HS chữa bài
tập 24

* GV ph©n tÝch híng
dÉn HS chøng minh
? AC lµ tiÕp tuyÕn (0)
=> ?

? BC lµ tiÕp tuyÕn (0)
khi ?

? Em nào có thể
chứng minh đợc
OB  CB tại B?
* GV có thể gợi ý để

HS đọc đề bài vẽ
hình , viết giả thiết ,
kết luận

HS1 Lên bảng thực
hiện vẽ hình viết giả
thiết , kÕt luËn

HS2 Tr¶ lêi AC OA
HS3 CB OB

HS4 Đứng tại chỗ
trình bày

Bài 24:

2
1

H
B

C

A
O

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

HS nhËn biÕt dƠ h¬n
- Chèt l¹i híng chøng
minh

- Chốt lại vấn đề và
hớng dẫn câu b để HS
về nhà làm

+ C¸ch 1.:

- Tính BC rồi áp dụng
định lí py ta go trong
tam giác vng BOC
để tính OC.

+ TÝnh OH råi ¸p
dơng hƯ thøc

OB2 = OC.OH

=> OC = OB2/OH

2. T/C HS chữa bài
tập 25

GV phân tích gợi ý
dẫn dắt HS giải quyết
vấn đề

? DÊu hiÖu nhận biết
hình thoi?

? OA BC => ?
- Chốt lại các bớc
IV Củng cố 
- Chốt lại

+ d lµ tiÕp tuyÕn => ?
+ d lµ tiÕp tuyÕn (0)
khi ?

V Híng dẫn học ở
nhà

- Nắm chắc lí thuyết
tự làm lại bài tập 24
và hoàn thành bài 25

- Nghiên cứu bài mới

HS5: Lên bảng trình
bày lời giải chi tiết
HS6 Nhận xét , bỉ
sung thiÕu sãt
HS ghi bµi vµo vë.

HS7 : Lên bảng vẽ
hình viết giải thiết
và, kết lận bài 25
HS8: Nêu Dấu hiệu
nhận biết hình thoi?
HS9: OA BC => M
là trung ®iĨm cđa BC
HS10 chøng minh.
HS11 NhËn xÐt , bỉ
sung thiÕu sãt

HS nghe GV hớng
dẫn câu b để về nhà
chứng minh chi tiết
- Hs nhắc lại đl vẽ
tiếp tuyến và dấu
hiệu nhận biết tiếp
tuyến

Ta cã OA = OB ( b¸n kÝnh)
=> OAB cân tại 0

0C AB nờn OC l /c đồng thời
là đờng phân giác

=>  01 =  02

XÐt 0AC vµ OBC ta cã
OA = OB = R: 01 = 02

OC là cạnh chung
=> 0AC = OBC
(c.g.c)

=> OAC = OBC .

mµ OAC = 900 Vì CA là tiếp

tuyến (0) t¹i A

=> OBC = 900 hay CB  OB t¹i

B (0)

Do đó CB là tiếp tuyến của (0)
Bài 25:

M

C
B

O
A

E

a.Tø giác OBAC là hình gì? tại
sao?

- Theo giả thiết OA BC tại M =>
M là trung điểm của BC.

Lại có M là trung điểm của OA
=> OBAC là hình thoi ( Vì có hai
đờng chéo vng góc và cắt nhau
ở trung điểm của mõi đờng)

b. TÝnh BE

OBA có OA = OB = AB nên là
tam giác u => ễ = 600

- Vì BE là tiếp tuyến của (O) nên
suy ra BOE vuông tại B

- áp dụng hệ thức tam giác vuông
ta có BE = OB.TgO = R.Tg600

=> BE= R 3

D Rót kinh nghiÖm

* Chữa chi tiết bài 25 và đa thêm ý c chứng minh EC là tiếp tuyến của (0)
* Bài 24 Hớng dẫn để học sinh về nhà làm

Ngµy soạn: 25/11/2006 Tuần: 15

Ngày dạy: TiÕt: 28

tÝnh chÊt cña

hai tiÕp tuyÕn cắt nhau
 A: Mục tiêu :

- Nm c cỏc tớnh chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

- Biết vẽ đờng tròn nội tiếp đờng tròn bằng tiếp của tam giác

- BiÕt vËn dông tính chất hai tíêp tuyến cắt nhau vào giải các bài toán
 B: Chuẩn bị : HS : HS ngiên cứu kĩ bài mới

- Có đủ Thớc com pa

GV: - Thớc com pa ,bảng phụ để vẽ hình 80,81
C: Các hoạt động trên lớp

I. ổn định tổ chức

II. KiÓm tra : HS1 Chữa bài tập 24sgk

HS2 T/c tiếp tuyến của đờng tròn , dấu hiệu nhận biết?
III.Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Nội dung bài TG
HĐ1: Nêu vấn đề vào bài

- Cho HS nhận xét từ bài 24
để => 2 tiếp tuyến cắt nhau
HĐ2:

* T×m hiĨu tÝnh chÊt hai
tiÕp tuyÕn cắt nhau

- Gợi ý cho HS nhận xét
? So s¸nh CA & CB
? So s¸nh :AC0& BC0
=> ?

? So s¸nh :A0C& B0C
=> ?

- Chốt lại vấn đề và đi đến
định lí sgk

? KÕt luËn g× qua nhận xét
trên?

- Ghi tóm tắt bằng kí hiệu
+ đa ra hình vẽ

- Cho 1 HS viÕt gi¶ thiÕt , kÕt
luËn

- Gäi 1 HS chøng minh
- Cho HS nhËn xÐt

- Chèt l¹i néi dung chøng
minh

* Híng dÉn HS thùc hiƯn 
?2 (sgk)

HĐ3: Tìm hiểu đờng trịn
nội tiếp tam giác

- TÊt c¶ HS thùc hiƯn ?3
=> Giíi thiƯu kh¸i niƯm
đ-ờng tròn nội tiếp

- Cho (o) néi tiÕp tam gi¸c
ABC => ?

=> Giíi thiƯu tÝnh chất
đ-ờng tròn nội tiếp

HS1: CA vµ CB lµ
hai tiêp tuyến cắt
nhău tại C

HS2 : CA = CB

HS3:AC0= BC0
=>C0 lµ tia phân
giác của ACB
HS4:A0C= B0C
0C là phân giác của
góc A0B

-HS5: phỏt biểu
định lí

-HS6: ViÕt tỉng
qu¸t

- HS7: ViÕt gi¶ thiÕt
kÕt ln

- HS8: Chứng minh
định lí

- HS9 : nhËn xÕt bæ
sung thiÕu sãt
- HS10: Tr¶ lêi
?2 sgk

HS11 : nhËn xÕt bỉ
sung thiÕu sót

HS thảo luận nhóm
?3 trong 5

Đại diƯn 1 nhãm
tr×nh bày . các
nhóm khác nhận
xét

tính chất của hai tiếp
tuyến cắt nhau

1.Định lí về 2 tiếp tuyến
cắt nhau.

2
1

H
B

C

A
O

Định lí (sgk)

(0;R) CA; CB lµ tiÕp
tuyÕn cña (0)

=>CA = CB ; C0 lµ tia
phân giác của AC0;
0C là tia phân giác cña

gãc A0B

Chøng minh (sgk)

?2 (sgk)

2, §êng trßn néi tiÕp
tam gi¸c

D

F E

C
B

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

HĐ4 Tìm hiểu đờng tròn
bàng tiếp tam giác

-T/C HS thực hiện ?4 (sgk)
- GV đa ra hình vẽ và giới
thiệu trực tiếp khái niệm

Đ-ờng tròn bàng tiÕp tam gi¸c

- (O) là đờng trịn bàng tiếp
tam giác ABC => ?

=> TÝnh chất Đờng tròn

bàng tiếp tam giác

IV, Củng cè

- Kh¸i qu¸t và nhấn mạnh
trọng tâm bài dạy

- Sư dơng b¶ng phơ híng
dÉn nhanh bµi tËp 26

V, Híng dẫn học ở nhà 
- Nắm chắc tính chất 2 tiÕp
tuyÕn c¾t nhau

- Nắm chắc đớng tròn nội
tiếp , bàng tiếp của tam giác
- Làm bài tập sgk/ 115 116

HS th¶o luËn nhãm
?4 trong 5’

HS vẽ hình 81 (sgk)
- xác định các yếu
tố của bài toán.
Đại diện 1 nhóm
trình bày . các
nhóm khác nhn
xột

HS nghiên cứu

thông tin sgk nghe
GV gi¶ng bài và trả
lời các câu hỏi của
GV.

HS nhc li nh lí
về hai tiếp tuyến cắt
nhau. khái niệm,
tính chất, đờng trịn
nội tiếp , bàng tiếp

K/N: §êng trßn tiÕp xóc

với 3 cạnh của tam giác
gọi là đờng tròn nội tiếp
tam giác.

*Tâm đờng tròn nội
tiếấctm giác là giao điểm
3 đờng phân giác ca tam
giỏc.

3. Đờng tròn bàng tiếp
tam giác

O
D
F

E

C
B

A

K/N : (sgk)

- Tõm : là giao điểm cua
2 đờng phân giác góc
ngồi của tam giác

D Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 25/11/2006 Tuần: 16

Ngày d¹y: TiÕt: 29

Lun tËp

A, Mơc tiªu :

- Củng cố và khắc sâu thêm về tính chất tiếp tuyến và tính chất hai tiếp tuyến
cắt nhau đờng tròn nội tiếp , bàng tiếp tam giác

- Kĩ năng vận dụng định lí vào việc giải các bài tập hình
- Rèn kĩ năng vẽ hình

B, Chn bÞ : HS : - N¾m ch¾c lÝ thuyÕt 
- nghiên cứu kĩ bài tập sgk

GV : - Bảng phụ dụng cụ vẽ hình
C, Hoạt động trên lớp

I ổn định tổ chức
II. Kiểm tra :

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

2, KiÓm tra vë bµi tËp cđa mét sè häc sinh
III. Lun tËp

Hoạt động của giáo

viên Hoạt động của họcsinh Nội dung luyện tập
HĐ1:

Nêu vấn đề vào bài
HĐ2.

Tỉ chøc lun tËp

-T/C HS chữa bài tập 26
* GV phân tích hớng
dẫn HS chứng minh
Chốt lại câu a uốn nắn
s-a chữs-a nếu có ss-ai sót
Nhận xét uốn nắn
- Chốt lại vấn đề

- Nhận xét uốn nắn

- Nêu c¸c c¸ch chøng
minh kh¸c

- Chốt lại vấn đề nhấn
mạnh cách phân tích ,đặt
vấn đề => cách chng
minh

HĐ3:

Hớng dẫn bài 30

GV nờu cỏc câu hỏi gợi
ý HS trả lời và dẫn dắt
HS giải quyết vấn đề
IV Củng cố

- Khái quát nhấn mạnh
trọng tâm đã luyện tập
VHớng dẫn học ở nhà 
- Nắm chắc lí thuyết

HS đọc đề bài vẽ hình ,
viết giả thiết , kết luận
- HS đứng tại chỗ trả lời
các câu hỏi của GV
HS 1 Lên bảng trình bày
lời giải câu a

HS 2 NhËn xÐt bæ sung

thiÕu sãt

HS 3 Lên bảng chữa
câu b

HS 4 Nhận xét

HS 5: Lên bảng chữa
câu c

HS 6 NhËn xÐt , bỉ sung
thiÕu sãt

HS1 VÏ h×nh , viết giả
thiết kết luận

HS lần lợt trả lời c©u hái
cđa GV

- Hs nhắc lại các kiến
thức đã đợc vận dụng để
giải quyết các bài tập

Bµi 26:

D
O

C B

A

Chøng ninh :

Ta cã AC = AB (t/c tiÕp
tuyÕn )

=> ACB cân tại A

Li cú A0 l tia phõn giác
của góc BAC (tính chất tiếp
tuyến của đờng trịn )

Do đó A0 cũng là đờng cao
=> A0  CB

b) DÔ thÊy  CBD vuông
tại B

Do ú ta cú BD BC; AO
 CB

=> BD // AO (cïng vu«ng
gãcvíi CB )

c) AC2 = OA2 – OC2

= 42 – 22 = 12

=> AC = 12 = 2 3

Bµi 30:

O

A B

D

C

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

- Làm các bài tập còn lại
trong sgk vµ lµm thêm
các bài tập trong sách
bài tập

a) OC, OD là các tia phân
giác của hai góc kề bù
=> COD = 900.

CA = CM; DB = DM (tÝnh
chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau)
=> CM + DM = AC + BD
hay CD = AC + BD.

D Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 28/11/2006 Tuần: 16

Ngày dạy: TiÕt: 30

vị trí t ơng đối 
 của HAI đ ờng trịn

A: Mơc tiªu :

- Nắm đợc ba vị trí tơng đối của hai đờng trịn, tính chất của hai đờng trịn tiếp
xúc nhau , tính chất của hai đờng trịn cắt nhau

- Biết vận dụng tính chất của hai đờng trịn tiếp xúc nhau , tính chất của hai
đ-ờng tròn cắt nhau vào các bài tập về tính tốn và chứng minh

- Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu , vẽ hình và tính tốn
Nắm đợc định lí về tính chất của tiếp tuyến.

B: Chuẩn bị : HS : - NGiên cứu kĩ bài mới
- Có đủ dụng cụ vẽ hình

GV: - Thớc com pa ,bảng phụ vẽ hình
C: Các hoạt động trên lớp

I. ổn định t chc 
II. Kim tra :

- HS chữa bài 30 sgk
III. Bµi míi

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Nội dung bài Tg

H§1:

* Nêu vấn đề vào bài
HĐ2:

* Tìm hiểu ba vị trí tơng
đối của của hai đờng tròn
- T/C HS vẽ 2 đờng trịn
bất kì

- Chän 5 trêng hợp ( phù
hợp với hình sgk )

- a ra bảng phụ đã vẽ
tr-ớc các hình sgk.

- Chèt lại 3 vị trí với 5
tr-ờng hợp

HĐ3 :

Nghiên cứu bài

HS cả líp vÏ trªn
giÊy

HS nhận xét các
hình về sè ®iĨm
chung.

HS3 nhËn xÐt vỊ sè
®iĨm chung.

vị trí t ơng đối của 
hai đ ờng trịn
1. Ba vị trí tơng đối của hai
đờng trịn

a) Hai đờng trịn cắt nhau

- cã hai ®iĨm chung

B
A

O'
O

b) Hai đờng tròn tiếp xúc
nhau.

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

* Tìm hiểu tính chất đờng

nối tâm

- GV giới thiệu
- 00’ : ng ni tõm

- Đoạn 00gọi là đoạn nội
tâm

* ng nối tâm là trục đối
xứng của hình gồm cả hai
đờng trịn đó.

- Chốt lại nội dung định lí
* nếu hai đờng trịn cắt
nhau thì hai giao điểm đối
xứng với nhau qua đờng
nối tâm, tức là đờng nối
tâm là đờmg trung trực
của dây chung.

b) Nếu hai đờng tròn tiếp
xúc nhau thì tiếp điểm
nằm trên đờmg nối tâm.
* T/C HS thực hiện ?3
hình 88

* GV chốt lại vấn đề.
IV Củng cố

- Khái quát bài nhấn

mạnh trọng tâm đặc biệt
là tính chất a

- Híng dÉn häc sinh lµm
bµi tËp sgk

V H ớng dẫn học ở nhà 
- Nắm chắc 3 vị trí tơng
đối của 2 đờng trịn

- Nắm chắc tính chất ng
ni tõm

Làm bài tập 33,34
- Nghiên cứu bài 8

?2(sgk)

a. HS chøng minh
OA = OB ;

O’A = O’B

=> 00’ lµ trung trùc
cđa AB

b. A nằm trên 00’
HS phát biểu thành
định lí

HS đọc định lí sgk
?3

HS 1 tr¶ lời câu a
HS2 lên bảng chứng
minh câu b.

HS3 nhËn xÐt c©u b
bỉ sung thiÕu sãt
nÕu cã

HS nhắc lại 3 vị trí
tơng đối của 2 đờng
trịn

- Tính chất đờng nối
tậm.

A O'
O

c) Hai đờng tròn khụng
giao nhau.

-Không có điểm chung

A O'
O

2. Tớnh cht đờng nối tâm

Định lí sgk

?3(sgk)

D
B

C

O'
O

A

a) Hai đờng trịn (O) và (O’)
cắt nhau tại hai điểm A và B.
b) AC là đờng kính của (O)
AC là đờng kính của (O’)tam

gi¸c-- XÐt ABC cã : AO = OC =
R (O) AI = IB (tính chất
đ-ờng nội tâm)

=> OI là đờng trung bình
của ABC

=> OI // CB hay OO’ // BC.
Chøng minh t¬ng tù => BD //
OO’

=> C, B, D, thẳng hàng theo
tiên đề Ơclít.

D: Rót kinh nghiƯm

Ngày soạn: 28/11/2006 Tuần: 17

Ngày dạy: Tiết: 31

vị trí t ơng đối của 
hai đ ờng trịn ( TIếP)

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

- Nắm đợc hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đờng trịn ứng với
từng vị trí tơng đối của hai đờng tròn , hiểu đợc khái niệm tiếp tuyếnchung của hai
đ-ờng trịn

-Biết vẽ hai đờng trịn tiếp xúc ngồi , tiếp xúc trong biết vẽ tiếp tuyến chung
của hai đờng trịn biết xác định vị trí tơng đối của hai đờng tròn dựa vào hệ thức giữa
đoạn nối tâm và các bán kính .

- Thấy đợc hình ảnh của một số vị trí tơng đối của hai đờng trịn trong thực tế.
B: Chuẩn bị : HS : - Có đủ dụng cụ vẽ hình

- Thùc hiƯn tèt híng dÉn ë tiÕt 30
- Nghiên cứu kĩ bài mới

GV: - Thíc com pa phiÕu häc tËp

- Bảng phụ vẽ hình 90,91,92,93,94,95,96,97,98,

C: Các hoạt động trên lớp

I. ổn định tổ chức 
II. Kiểm tra :

1, Các vị trí tơng đối của hai đờng trịn
2, Tính chất đờng nội tâm

III. Bµi míi

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Nội dung bài Tg

H§1:

* Nêu vấn đề vào bài
HĐ2:

* HƯ thøc gi÷a đoạn nối
tâm và bán kính

GV sử dụng các hình vẽ
trớc để hớng dẫn HS học
tập phần 1

+ GV nờu vn

+ Cho HS dự đoán các hÖ
thøc

+ Hớng dẫn gợi ý để HS

chứng minh

* Chèt l¹i sau mỗi trờng
hợp

* phát phiÕu ( mÉu bảng
sgk)

HS kiểm tra chéo
Nhận xét một số phiếu
HĐ3 : Tiếp tuyến chung

m1
m2

O'
O

HS quan sát hình vẽ
nghiên cứu thông
tin sgk

HS Dự đoán các
tr-ờng hợp

HS chứng minh
HS nhận xÐt bæ
sung thiÕu sãt nÕu
cã.

HS ghi bµi vµo vë

R
r
O'

O A

vị trí t ơng đối của 
hai đ ờng trịn
1. Hện thức giữa đoạn nối
tâm và bán kính

* (0;R) vµ (0’;r) Rra) 00 =

a. Hai đờng trịn cắt nhau

R r

O'
O

B
A

R- r < 00’ < R + r

CM: ( Dựa vào hệ thức tam

giác

b. Hai đờng trịn tiếp xúc 
nhau

R r O'
O

A

+ TiÕp xóc ngoµi : 00’ = R +
r

+ TiÕp xóc trong : 00’ = R –
r

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

d1

d2

O'
O

- GV sö dụng hình vẽ tất
cả HS quan sát nhận xét
- Chốt lại nội dung
* GV sử dụng hình 97
Tất cả HS thực hiện
* GV giới thiệu hình 98
.

IV Cđng cè

- Kh¸i qu¸t bài nhấn
mạnh trọng tâm .

- Tất cả häc sinh lµm bµi
tËp sgk 35,36,37

V H íng dÉn häc ở nhà 
- Nắm chắc hÖ thøc tÝnh
chÊt tiÕp tuyÕn chung
- Lµm bµi tËp sgk

O'
O

HS ghi sổ điểm
chung và hƯ thøc
vµo phiÕu

HS kiĨm tra chÐo
cđa nhau.

HS1 k/n tiÕp tuyÕn
chung

HS2 NhËn xÐt .
HS3 TÕp tuyÕn
chung ngoµi.

HS4 TiÕp tuyến
chung trong

HS1 Hình a,b
HS2 Hinh c,d

R r

O'
O

+Hai đ.tròn ë ngoµi nhau
00’ > R + r

+ Hai đờng tròn đồng tâm :
00’ = 0 + (0) dựng (0’):
00’ R  r

* B¶ng tãm t¾t : sgk

2. Tiếp tuyến của hai đờng
trịn

a. Kh¸i niƯm :

- Tiếp tuyến chung của hai

đ-ờng tròn là đđ-ờng thẳng tiếp
xúc với cả hai đờng trịn
+ Tiếp tuyến chung ngồi :tl
+ Tiếp tuyến chung trong :tl
?3 (sgk) :hình 97a.: 3 tiếp
tuyến chung hình 97b. :2
tiếp tuyến chung hình 97c. :
1tiếp tuyến chung hình 97d.
khơng có

BT: Bµi 35: sgk

D: Rót kinh nghiƯm

Ngày soạn : 02/12/2006 Tuần: 17

Ngày dạy: Tiết: 32

Lun tËp

A, Mơc tiªu :

- Củng cố và khắc sâu vị trí tng đối của hai đờng trịn

- Rèn kĩ năng lập luận Chứng minh bài toán hình có cơ sở, có căn cứ
- Rèn kĩ năng vẽ hình

B, Chuẩn bị HS

- Thùc hiÖn tèt híng dÉn ë tiÕt tríc
- Nghiên cứu kĩ bài tập

GV: - Thíc com pa phiÕu häc tËp

- Bảng phụ vẽ hình ghi vở bài tập
C, Hoạt động trên lớp

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

1, Ch÷a bài tập 35sgk
2, Chữa bµi tËp 36sgk
III,Lun tËp

Hoạtđơng của giáo
viên

Hoạt động của hs Nội dung luyện tập 
HĐ1: Nêu vấn đề vo

bài luyện tập 
HĐ2; Chữabài 38

* GV s dng bảng phụ
đã ghi bài tập 38

Tæ chøc hs lên bảng
điền vào chỗ (….)

H§3

Tổ chức HS chữa bài 39

- Nêu đề bài sgk

- Bao quát lớp để uốn
nắn cho HS vẽ hình
chính xác

- TÊt c¶ HS tìm cách
chứng minh

* GV gợi ý cho HS
chứng minh từng câu
sau đó gọi HS lên bảng
trình bày lời giải và tổ
chức HS nhận xét bổ
sung thiếu sót uốn nắn
để có bài chứng minh
chi tiết chặt chẽ

+ GV có thể nêu các
cách chứng minh khác
để HS có thể nắm bắt
đ-ợc thêm kiến thức áp
dụng

+ Có thể đặt câu hỏi để
HS yếu kém có thể trả
lời và hiểu thêm

IV Cñng cè

- Nhấn mạnh trọng tâm
đã luyện tập

- Nhấn mạnh kiến thc
ó vn dng li?

HS nghiên cứu bài 38
sgk

HS1 Lên bảng điền
câu a

HS2 Cõu b
HS c bi

HS1 Lên bảng vẽ hình
viết giả thiết , kết luận

HS2 Lên bảng chửa
câu a giải thích cụ thể
các bớc giải

HS 3 Nhận xét

HS4 Chứng mịnh câu
b giải thích các bớc
giải cho HS dới líp

HS5 NhËn xÐt , bỉ
sung thiÕu sãt

HS6 :Lên bảng chữa
câu c và giải thich cụ
thĨ c¸c bíc cho HS
d-íi líp

HS7 NhËn xÐt , bỉ
sung thiÕu sãt

HS c¶ lớp ghi bài vào

Bài 38 Điền các từ thích hợp
và ô trống ()

a.Đờng tròn (0;4cm)
b.Đờng tròn (0;2cm)
Bài 39

4
9

A
I

C
B

O'
O

Chøng ninh :

a. Chøng ninh gãc BAC=900

Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn
c¾t nhau ta cã

IB = IA , IA = IC
ABC cã AI =

2
1

=>ABC lµ tam giác vuông
tại A hayBAC =900

b. Tính số đo góc OIO
IO là tia phân giác BIA
I0là tia phân giác CIA . mà
hai góc BIA vµ CIA lµ 2 gãc
kỊ bï

=> I0  I0’=> 0I0’= 900

c. Tính độ dài BC biết OA = 9

O A = 4 Cm’

Theo trên ta có 0I0’ vng
tại I có IA là đờng cao nên
IA2 = A0.A0’ = 9.4 = 36 =>

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

V Hớng dẫn học ở nhà 
- Nắm chắc lÝ thuyÕt
- Xem l¹i các bài tập
chuẩn bị kiểm tra häc
k× I

vë 12(cm

D

Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 05/12/2006 Tuần: 18

Ngày dạy: Tiết: 33+34

ôn tập ch ơng ii

A: Mục tiêu :

- Củng cố khắc sâu các kiến thức cơ bản của chơng II

+ Tớnh cht i xng của đờng tròn lien hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến
dây

+Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn của hai đờng tròn

- Vận dụng các kiến thức đã học và các bài tập về tính tốn và chứng minh .
- Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài tốn và trình bày lời giải làm quen
các dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất đờng
thẳng và đờng tròn trong thực tế.

B: Chuẩn bị : HS : - Ô lại các kiến thức đã học chơng IICó đủ dụng cụ vẽ hình
- Làm đề cơng câu hỏi sgk

GV: - HƯ thèng c¸c kiến thức của chơng
- Dụng cụ vẽ hình

C: Cỏc hoạt động trên lớp
I. ổn định tổ chức

II. Kiểm tra : Kiểm tra đề cơng của học sinh 
III. Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Nội dung bài Tg

HĐ1:

* Nêu nội dung yêu cầu
ôn tập

HĐ2:

* - T/C HS ôn tập lí thuyết
GV nêu các câu hỏi sgk
Chốt lại và ghi tóm tắt nội
dung

HĐ3

Tổ chức chữa bài tập 41
-T/c HS nghiên cứu bài vẽ
hình , viết giả thiÕt kÕt
luËn

- Phân tích đề bi

+ Bài toán cho biết những
gì?

HS1 tr li
HS2 nhận xét .
HS1 đọc đề bài
HS lên bảng vẽ hình

viết giả thiết , kt
lun

HS2 trả lời

Phần I:

Tóm tắt các kiến thức cần
nhớ (sgk-126, 127)

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

+ Phải chứng minh những
gì ?

- Hớng dẫn HS
Chữa từng ý

? Dự đoán vẽ vị trí tơng
đối của các đờng tròn
? Hãy chứng minh nhận
định đó

- GV ghi lại tóm tắt trên
bảng

? Nhn định về tứ giỏc
AEHF

? Chứng minh

+ Gợi ý phân tích câu cvà

gọi 1HS lên bảng chøng
minh

- Chốt lại vấn đề

Muốn chứng minh đợc EF
là tiếp tuyến chúng cần
chứng minh đợc điều gì ?
- Chốt lại và cho HS lên
bảng chứng minh

? So sánh EF; AH; OA
EF lớn nhất khi ?
EF = OA khi ?
AH = OA khi ?
Chốt lại vấn đề
HĐ4:

Bµi 42:

GV nêu bài toán

- GV phõn tớch bi ,
h-ớng dẫn HS chứng minh
từng ý

a. ? AEMF là hình chữ
nhật khi ?

? Dự đoán những góc nào

vuông ?

? Chứng minh ?

- GV kết hợp ý của HS và
ghi tóm tắt lời giải câu a
b. Chứng minh :

ME.MO = MF .MO’
T/C cho HS tự chữa bài ,
đánh giá nhận xét bài làm
của bạn

- Chốt lại và phân tích giải
thích thêm để HS nắm bài
tốt hơn

c. OO’ lµ tiếp tuyến của
đ-ờng tròn đđ-ờng kÝnh BC
khi nµo ?

- Ghi tóm tắt trên bảng
Chốt lại vấn đề

d. GV híng dÉn
H§5:

HS3: (I) & (O)
HS4: (K)& (O)
HS5: (I)& (K)

Chøng minh :

HS ghi vµo vë bµi
tËp

HS6: Nhận định
HS7: Nhận định
HS8: Chứng minh
HS9: Lên bảng
chứng minh câu c
HS10:Nhận xétbổ
sung thiếu sót nếu
có.

HS11:Tr¶ lêi
HS12: Bỉ sung
HS13: Lên bảng
chứng minh

HS14: Nhận xét bổ
sung

HS15: Trả lời
HS16: (EF = OA)
HS17:(AH = OA)
HS18:(H  O)
HS nghiên cứu đề
bài vẽ hình ghi giả
thiết kết luận
- HS tự suy nghĩ

làm bài ít phút
- HS1: Trả lời
- HS2: Đứng tại chỗ
trả lời và chứng
minh nhận định cua
mỡnh

- HS cả lớp ghi bài
vào vở ghi

- HS3: Lên bảng
trình bày lời giải
câu b.

HS Di lớp có thể
đặt câu hỏi thắc mắc
, nhận xét , bổ sung
HS trả lời và đứng
tại chõ cứng minh.
HS nhn xột.

Câu d (HS về nhà tự
giải )

G
1

2
1

I H K

F
E
C
B
D
A
O

Chøng minh :

a. OI = OB – IB => (I) tiÕp
xóc (O)

OK = OC – KC => (K) tiÕp
xóc (O)

IK = IH + KH => (I) tiÕp
xóc (K)

b. XÐt tø gi¸c AEHF ta cã :
 A = E = F = 900

=> AEHF là hình chữ nhật.
c) AHB vuông tại H Và
HE AB.

=> AE.AB = AH2 (1).

AHC vuông tại H vµ
HF  AC.

=> AF.AC = AH2 (2)

Tõ (1) & (2) suy ra:
AE.AB = AF.AC

d) Theo chøng minh trªn ta
có AEHF là hình chữ nhật =>
GH = GF => GHF cân tại
G => H1 = F1.

KHF cân t¹i K =>

H2 = H1 => H1+ H2 =

F1 + F2 mµ H1+H2 =

900 => F

1 + F2 = 900 =>

KF  EF =>EF lµ tiÕp tun
cđa (K).

e) EF = AH  OA (OA có độ
dài khơng đổi)

EF = OA <=> AH = OA

<=> H trïng víi O.

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Tất cả chữa bài 43

Tất cả HS vẽ hình , ghi giả
thiết kết luận

- Phõn tích đề bài gợi ý sơ
qua

- TÊt c¶ HS chia nhóm
thảo luận và ghi lời giải
vào bảng phụ

- Tát cả HS thảo luận nhận
xét đánh giá

- Đánh giá kết qu¶ th¶o
ln cđa c¶ 4 nhãm

+ (đa ra hoặc chỉnh sửa để
có lời giải chi tiết )

IV Cñng cè

- Khái quát nội dung đã
ôn tập

- Khắc sâu các kiến thức
cơ bản đã đợc vận dụng

- Nhấn mạnh phơng pháp
phân tích , chứng minh
hình .

V H ớng dẫn học ở nhà 
- Nắm chắc nội dung đã
ôn (lớ thuyt )

- Xem và giải lại các bài
tập làm bµi tËp trong SBT

Bµi 43

a) Chøng minh AC
= AD

Hớng dẫn:
Kẻ OM  AC,
O’N AD và chứng
minh IA là đờng
trung bình của hình
thang OMNO’
b) K là điểm đối
xứng với A qua I,
chứng minh KB 
AB

b) (O) và (O’) cắt
nhau tại A và B 
OO’  AB tại H và

HA = HB (t/c đờng
nối tâm)

XÐt AKB cã :
AH = HB (c/m trên)
... ta chứng minh
đ-ợc KB AB

4
3

M

2
1

F
E

A

C
B

O'
O

Chứng minh:

a) Theo tÝnh chÊt hai tiÕp

tuyÕn c¾t nhau ta cã
MA=MB =>MAB cân tại
M. Lại cã ME lµ tia phân
giác => ME AB (1).

Chứng minh t¬ng tù ta cịng
cã MF  AC (2).

Ta cịng có MO và MO là tia
phân giác của hai góc kÒ bï
=> MO  MO’ (3).

Tõ (1), (2) vµ (3) suy ra tứ
giác MEAF là hình chữ nhật
b) Tam giác vuông MAO có
AEMO MA2 = ME. MO

Tam giác vuông MAO có
AFMO MA2 = MF.MO’

 ME.MO = MF. MO’

c) Đờng trịn đờng kính BC
có tâm là M vì

MB = MC = MA, đờng trịn
này có đi qua A.

- Có OO’  bán kính MA 
OO’ là tiếp tuyến của đờng

tròn (M)

d) - Đờng trịn đờng kính BC
có tâm là M vì

MB = MC = MA, đờng trịn
này có đi qua A.

- Có OO’  bán kính MA 
OO’ là tiếp tuyến của ng
trũn (M)

Bài 43

a) Kẻ OM AC, ON AD
 OM // IA //O’N

XÐt h×nh thang OMNO’ cã
IO = IO’ (gt)

... ta chứng minh đợc
AN = ND =

AD

Mµ AM = AN  AC = AD
D: Rút kinh nghiệm

Ngày soạn:20/12/2006 Tuần: 19

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

ôn tập học kì i

A, Mục tiêu :

- Củng cố và khắc sâu các kiến thức cơ bản của hình học lớp 9 trong chơng
trình học kì I thông qua việc ôn tập lí thuyết

- Rèn kĩ năng lập luận Chứng minh bài toán hình

- Rèn kĩ năng vận dụng các vấn đề lí thuyết (định lí, lí thuyết )vào việc chứng
minh hình học

B, Chn bÞ : Hs : - Ôn lại các kiến thức cơ bản của chơng I & II làm các bài
tập trong sách bài tập

GV : - Chuẩn bị đề cơng ôn tập cho HS

- NGhiên cứu các bài tập trong sách bài tập thớc com pa
C, Hoạt động trên lớp

I ổn định tổ chức
II. Kiểm tra :

Kiểm tra đề cơng học sinh
III. Nội dung ôn tập

Hoạt động của giáo

viên Hoạt động của học sinh Nội dung luyện tập 
HĐ1:

Tæ chøc ôn tập lí thyết
GV nêu câu hỏi

- Yờu cầu học sinh lên
bảng vẽ hình và ghi cụ
thể các vấn đề

* GV nhận xét chốt lại
và đa ra bảng phụ đã
hệ thống kiểm tra
? Chứng minh điểm
thuộc đờng trịn

?Nªu tÝnh chÊt cña tiÕp
tuyÕn

?Muốn chứng minh
một đờng thẳng là tiếp
tuyến của đờng tròn
cần chứng minh ?
? Viết các hệ thức về
vị trí tơng đối của
đ-ớng thẳng và đờng tròn
?Các hệ thc 2 ng
trũn

HĐ2:

Chữa bài tập GV nêu
bài tập

Cho ( O; 15cm )BC =
24cm c¸c tiÕp tun
cđa (O) t¹i B & C cắt
nhau tại A . gọi H là
giao điểm cña OA &
BC

a)Chøng minh HB =
HC

HS1 Lên bảng thực
hiÖn

HS nhận xét bổ sung
Lần lợt hs đứng tại
chỗ trình bày

HS NhËn xÐt , bỉ sung
thiÕu sãt

HS điền vào bảng GV
kẻ trớc ra bảng phụ

HS đọc đề bài nghiên
cứu đề bài ít phút
- Vẽ hình ghi giả thiết

kết luận

* Các vấn đề lý thuyết quan
trọng

1) Các hệ thức về cạnh và đờng
cao trong tam giác vuông

2) Định nghĩa các tỉ số lợng
giác của góc nhọn

3) Một số tính chất của các tỉ số
lợng giác

4) Các hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông

5) Đờng tròn

6) Tip tuyn ca ng trịn
+ D là tiếp tuyến =>?

+ D lµ tiÕp tuyÕn khi

7) Vị trí tơng đối của đờng
thẳng và đờng trịn

8) Vị trí tơng đối của 2 đờng
trịn

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

b) Tính độ dài OH
c) Tính độ dài OA
Tổ chức HS lên bảng
vẽ hình ghi giả thết kết
luận

- Tỉ chøc HS lên bảng
lần lợt chữa các ý
- Tổ chức HS nhận xÐt
- GV chèt lại và sửa
chữa sai sót nếu cã
IV Cñng cè

- Khái quát nội dung
đã ôn tập

- Nhấn mạnh trọng
tâm

V Híng dÉn häc ë
nhµ

- Nắm chắc các đơn vị
kiến thức học thuộc
các hệ thức các định
nghĩa , định lí , tính
chất , xem lại các bài
tập làm li bi kim tra

- HS1 Lên bảng chữa

câu a

- HS2 Nhận xét bổ
sung

- HS3 Chữa câu b
- HS4 Nhận xét
- HS5 Chữa câu c
- HS6 NhËn xÐt
- HS Ghi bµi vµo vë
bµi tËp .

Bµi 2 HS vỊ nhµ tù 
lµm

H
O

C
B

A

a) Chøng minh HB = HC

OBC cân tại O có OH là đờng
phân giác của BOC nên đồng
thời là đờng trung tuyến

b) Tính độ dài OH

OB = 15cm ;
HB = 12cm
=> OH = 9cm
c) Tính độ dài OA 
OA = 25cm

Bài 2 : Cho đoạn thẳng AB. 
Trên cùng một nửa mặt phẳng
bờ AB vẽ hai tia Ax và By song
song với nhau. Một đờng tròn
tâm M tiếp xúc với AB ở C, với
Ax ở D, với By ở E.

a) Trình bày cách dựng đờng
trịn tâm M

b) Chøng minh r»ng tỉng AD +
BE không phụ thuộc vào vị trí
của Ax, By

c) Chứng minh ba điểm M,D,E
thẳng hàng.

D Rút kinh nghiệm

Ngày soạn :05/01/2007 Tuần: 19

Ngày dạy: Tiết: 36

Trả bài Kiểm tra

A, Mục tiêu :

- Nhận xét đánh giá kết quả làm bài triểm tra của HS

- Đánh giá các đơn vị kiến thức HS đã nắm tốt những đơn vị kiến thức HS cha
nm c

- Đánh giá kĩ năng vận dụng lí thuyết vào giải bài tập kĩ năng lập luận Chứng
minh bài toán hình

A
D

M
E
B
C
O

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

- Lu ý cho HS những sai sót những nhầm lẫn mà HS gặp phải

- HS nhận thấy đợc những tồn tại , hạn chế của mình từ đó có biện pháp khắc
phục

B, Chn bÞ

HS : Tự giải bài kiểm tra ở nhµ

GV: Xem xét kĩ bài của HS hệ thống những điểm đợc và cha đợc
Chọn những bài điển hình

Thống kê điểm của cả lớp
C, Hoạt động trên lớp

I, Ôn định tổ chức 
II, Tr bi cho HS

III, Đánh giá kết quả bài kiểm tra 
1) Ưu điểm:

- a s HS v đúng hình , viết đợc giả thiết , kết luận

- Một số HS làm bài tốt , biết vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải
bài ,lập luận chặt chẽ rõ ràng lí do đầy đủ

- 50% bài đạt ở mức đọ khá đã làm đợc hai câu và câu c đã chứng minh đợc
AM.BN = R2

- Một số em đã có nhiều cố gắng , làm đủ cả câu d

Cơ thĨ: Lµm bµi tốt có các em: Hng, Chơng, Thọ, Thành, Linh, Huyền Trang 9A Lan
9C ..

Nh

ợc điểm :

- Cịn một số ít em cha nắm đợc bài nên vẽ hình cịn sai.

- Một số em hình vẽ cha chuẩn, điền các điểm cha đúng ( thớng bị lộn điểm E
và F).

- Mét sè em hiĨu bµi nhng lËp luận cha chặt chẽ.
- Một số em bài làm và hình vẽ không khớp với nhau.

- Một số em chữ viết quá cẩu thả, trình bày không khoa học.
iV Tổ chức chữa bài cụ thể cho HS ( Nh Phần luyện tập)

V. Hớng hẫn học ở nhà:

- Tự giải lại bài một cách chi tiết.
- Nghiên cứu bài mới.

Ngày soạn:01/01/2007 Tuần: 1hk2

Ngày dạy: Tiết: 37

CH ¬ng III :

Gãc với đ ờng tròn
Đ1 Góc ở tâm. số đo cung
A: Mục tiêu :HS cần biết

- Nhận biết đợc góc ở tâm , chỉ ra đợc cung bị chắn

- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc thấy rõ sự tơng ứng giữa số
đo của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc cung nửa

đờng tròn . Biết suy ra số đo của cung lớn

- Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn căn cứ vào số đo của nó
- Hiểu và vận dụng định lí về cộng hai cung

- Biết phân chia trờng hợp để tiến hành chứng minh , biết khẳng định tính đúng đắn
của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái qt
bằng một phần ví dụ

B: Chn bÞ : HS : - NGiªn cøu sgk

- Có đủ dụng cụ vẽ hình, thớc compa
GV: - Thớc com pa ,bảng phụ vẽ hình
- Bảng phụ mơ hình

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

II.Giíi thiƯu ch¬ng trình học kì II
III. Bài mới

Hot ng ca giỏo viên Hoạt động của HS Nội dung bài Tg

H§1:

- Giới thiệu chơng III
* Nêu vấn đề vào bài
HĐ2:

* Tìm hiểu khái niệm góc
ở tâm

- HS nghiờn cứu thảo luận

và trả lời các vấn đề sau
? Gúc tõm l gỡ?

? Số đo góc ở tâm có thể
là những giá trị nào ?
? Mỗi góc ở tâm ứng với
mấy cung

? HÃy chỉ ra cung bị chắn
ở hình 1a, 1b, sgk

Tổ chức làm bài tập 1 sgk
HĐ3 :

Tìm hiểu số đo cung
? Đo góc ở tâm hình 1ảồi
điền vào chỗ

AOB = .O; sđAmB

= O

Vì sao AOB vµ AmB ở
hình 2

HĐ4 :

Thết nào là hai cung b»ng
nhau

? kÝ hiƯu
? thùc hiƯn ? 1
H§5 :

Céng hai cung

- Tæ chức HS quan sát
hình

=> nêu định lí sgk

- Tổ chức học sinh chứng
minh định lì

+ GV cã thĨ híng d½n cơ
thĨ các bớc

HS ghi chơng III ghi
đầu bài

HS nghiên cứu
thông tin trong sách
giáo khoa và trả lời
câu hỏi của GV

HS ln lợt trả lời
câu hỏi đã nêu
HS nhận xét bổ
sung

* BT: HS quan sát
đồng hồ và trả lời
HS thực hiện theo
yêu cần của GV sau
đó lần lợt trả lời các
câu hỏi

HS nhËn xÐt bæ
sung thiÕu sãt nÕu
cã

HS tr¶ lêi
HS thùc hiƯn

CH ¬ng III :

Góc với đ ờng tròn

Đ1 Góc ở tâm. số đo cung

1) Góc ở tâm

n
m

O D

C

B
A

ĐN : (sgk)

AOB =  ( O <  < 18OO)

- AmB : cung nhá ; AnB
cung lín

- = 18O0 Mỗi cung là 1

na đờng tròn

- AmB ( n»m trong gãc )
gäi là cung bị chắn bởi góc
AOB

- Góc bẹt COD chắn nửa
đ-ờng tròn

* BT1 : (sgk)

2) Số đo cung

Định nghĩa : (sgk / 67)

100

n
m

O

B
A

Chỳ ý : sgk / 67
3) So sánh hai cung 
- Hai cung đợc gọi là bằng
nhau nên chúng có số đo
bằng nhau : AB = CD
- Trong 2 cung , cung nào có
số đo lớn hơn đợc gọi là cung
lớn hơn

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

IV Cñng cè 
- Khái quát bài

- Nhấn mạnh trọng tâm
V H ớng dẫn học ở nhà 
- Nắm chắc lí thuyÕt
- Lµm bµi tËp 2, 3, 4 sgk

HS quan sát hình 3
và hình 4

- Nờu nh lớ sgk
- Thực hiện ? 2

HS lên bảng chứng
minh

HS nhËn xÐt bỉ
sung thiÕu sãt

EF > MN
4) Khi nµo thì 
Sđ AB = sđAC +
sđCB ?

Định lí : (sgk) nếu C là một
điểm nằm trên cung AB thì
sđAB = sđ AC + sđCB
Chứng minh : chuyển :
AOB = AOC + COB
=> điều phải chøng minh
D: Rót kinh nghiƯm

Ngày soạn: 1/01/2007 Tuần: 1

Ngày dạy: TiÕt: 38

Lun tËp

A, Mơc tiªu :

- Củng cố và khắc sâu lí thuyết cho HS : góc ở tâm , số đo cung cách so sánh
hai cung đa về so sánh hai góc ở tâm

- Rèn kĩ năng lập luận Chứng minh bài toán h×nh

- RÌn kÜ năng lập luận vẽ hình vận dụng các kiến thức vào làm bài tập
B, Chuẩn bị : Hs : - N¾m ch¾c lÝ thuyÕt

- Nghiên cứu kĩ bài tËp sgk

- Có đủ dụng cụ vẽ hình
GV : - Bảng phụ ; phiếu học tập

- Thớc, com pa
C, Hoạt động trên lớp

I ổn định tổ chức
II. Kiểm tra :

1) Phát biểu định nghĩa góc ở tâm ? định nghĩa số đo cung
2) Chữa bài 2 sgk / 69

III. Nội dung luyện tập 
Hoạt động của giáo

viên Hoạt động của học sinh Nội dung luyện tập 
HĐ1:

Nêu vấn đề luyện tập
HĐ2:

Tổ chức chữa bài tập
4 sgk/ 69 đờng

th¼ng-- GV sử dụng bảng
phụ vẽ hình 7 sgk

- Cht li vn

HS : Đứng tại chỗ trả
lời

HS : nhận xét
HS : ghi bài

Bài 4 :

)

B
A

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

HĐ3 : 
Chữa bài 5 :

- Tổ chức HS chữa bài
- Tæ chøc HS thảo
luận và nêu các câu
hỏi thắc mắc

*GV cú th h tr HS
để phân tích giải thích

các vấn đề màHS thắc
mắc

H§4 : Chữa bài 6: 
- GV vẽ hình
-

- GV ghi tãm tắt lời
giải

HĐ 5 :

GV sử dụng phiếu
thảo luận chữa bài 7
HĐ 6 :

GV s dụng phiếu
trắc nghiệm để chữa
bài 8

IV Cñng cè

- Khái quát nội dung
đã luyện tập

- Nhấn mạnh trọng
tâm

V Híng dÉn häc ở
nhà

- Hớng dẫn bài 9
- Chuẩn bị bài 2

HS : Lên bảng vẽ hình
trình bày lời giải
HS : Díi líp nhËn xÐt
®a ra nhËn xÐt

HS : Chữa bài giải
thích cụ thể

HS : Ghi lời giải vào
vở ? thực hiện

HS Đứng tại chỗ trình
bày

HS Nhận xét , thảo
luận bổ sung thiếu sót
HS thảo luận nhóm
bài 7 và trình bày
nhËn xÐt

HS : nhận phiếu
khoạnh vào câu đúng
HS : Lần lợt giải
quyết các câu

AOT vu«ng cân tại A

=> AOT = 450 => AB = 450

Bài 5 :

35 ( M
H

O

B
A

XÐt tø gi¸c AODMta cã

A = 900 ; B = 900( tÝnh chÊt

tiÕp tuyÕn )

AOB = 3600 – ( A + B +

M )

= 3600 – ( 900 + 900 + 350)

= 3600 – 215o= 1450

=> cung nhá AB = 1450

S®cung lín AB = 3600 – 1450 =

2150

Bµi 6:

O
B

A

C

AOB = BOC = COA = 1200

b) s®AB = 120

=> s® cung ACB = 3600 1200

= 2400

D Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 05/01/2007 Tuần: 2

Ngày dạy: TiÕt: 39

Liªn hƯ giữa cung và dây

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

- HS bit s dụng các cụm từ cung căng dây và dây căng cung
- HS phát biểu các định lí 1và 2 và chứng minh đợc định lí 1

- Hs hiểu đợc vì sao các định lí 1,2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đờng
tròn hay trong hai đờng trịn bằng nhau

B: Chn bÞ : HS : - NGiên cứu kĩ bài mới

- Có đủ dụng cụ vẽ hình, thớc compa
GV: - Thớc com pa ,bảng phụ vẽ hình
- Bảng phụ mơ hình

C: Các hoạt động trên lớp
I. ổn định tổ chức

II.KiĨm tra bµi cị : hs1 chữa bài 9 sgk / 70 
III. Bµi míi

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Nội dung bài Tg

H§1:

* Nêu vấn đề vào bài
HĐ2:

* T×m hiểu khái niệm
cung căng dây dây căng
cung

- Tổ chức tìm hiĨu sgk
- Ph©n tÝch , giải thích
khái niệm

* GV treo b¶ng phụ và
giải thích cụm từ cung
căng dây hay dây căng
cung

HĐ 3 :

Tìm hiểu định lí

- GV giới thiệu định lí sgk
- Tổ chức HS ghi tóm tắt
vẽ hình viết giả thiết kết
luận

- Híng dÉn HS chøng
minh

* Phân tích làm rõ thên:
Vậy dựa vào hình vẽ em
hãy mơ tả nội dung định
lý?

Em hãy chứng minh định
lý trên?

nếu cung AB = CungCD
thì ta xét 2 tam giác nào?
Vậy ta suy ra đợc điều gì?
Ta chứng minh điều ngợc
lại:

NÕu AB = CD th× ta xÐt 2
tam giác nào? theo điều
kiện gì?

Vậy ta có điều gì?

- Cht li vn v nhn

HS ghi đầu bài

HS vẽ hình 9 sgk
Nghiên cứu thông
tin trong sách gi¸o
khoa

HS phát biểu định lí
Vẽ hình

Viết giả thiết kết
luận của định lí

Suy nghĩ tìm cách
chứng minh

HS1: Chøng minh
c©u a

HS2: Chøng minh
c©ub

HS3 & 4 nhËn xÐt
bæ sung thiếu sót

Liên hệ giữa cung và dây

n

m
O

B

A

- Dây AB căng hai cung:
Cung nhỏ AmB và

Cung lớn AnB

- Cung AmB căng dây AB
1. §Þnh lÝ 1 :

( sgk / 71 )

D

C

B

A
O

Chøng minh :

a. Cung AB = cung CD =>
AB = CD

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

mạnh định lí

* GV có thể đặt lại câu
hỏi để hỏi các HS yếu
kém để Hs có thể hiểu bài
hơn

H§ 4 :

Tìm hiểu định lí 2

Tổ chức HS nghiên cứu
định lí sgk vẽ hình , viết
giả thiết , kết luận của
định lí

- Phân tích , hớng dẫn HS
chứng minh định lí

IV Củng cố 
- Khái quát bài

- Nhn mnh trng tâm
- Chữa bài tập sgk
V H ớng dẫn học ở nhà 
- Nắm chắc định lí
- Làm bi tp sgk

- Nhgiên cứu bài góc nội
tiếp

nếu có

HS ghi néi dung
chøng minh vµo vë

*HS đọc định lí 2
sgk

- Vẽ hình , ghi giả
thiết , kết luận ca

nh lớ

- Suy nghĩ tìm cách
chứng minh

- Nghe GV hớng
dẫn để về nhà chứng
minh chi tiết

?1

a. Cung AB = cung CD =>
AB = CD

Cung AB = CD th× gãc DOC
= Gãc AOB =>  AOB = 
COD (C.G.C)

suy ra AB = CD

b. NÕu AB = CD th×  AOB
=  COD (c.c.c) suy ra gãc
DOC = Gãc AOB suy ra :
Cung CD = Cung AB

2) Định lí 2 :( sgk / 71)

O

D C

B
A

a) Cung AB > Cung CD
=> AB > CD

b) AB > CD

=> Cung AB > Cung CD
D: Rót kinh nghiƯm

Ngày soạn: 05/01/2007 Tuần: 2

Ngày dạy: TiÕt: 40

Gãc néi tiÕp

A: Mơc tiªu :HS cÇn biÕt

- HS nhận biết đợc góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc định nghĩa
về góc nội tiếp

- HS phát biểu và chứng minh định lí về số đo của góc nội tiếp
- Nhận biết và chứng minh đợc các hệ quả của định lí trên
- Biết cách phân chia trờng hợp

B: ChuÈn bÞ : HS : - NGiên cứu kĩ bài mới

- Có đủ dụng cụ vẽ hình, thớc compa

GV: - Thớc com pa

- Bảng phụ thớc đo góc
C: Các hoạt động trên lớp

I. ổn định tổ chức

II.KiĨm tra bµi cị : 
III. Bµi míi

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Nội dung bài Tg
HĐ1:

* Nêu vấn đề vo bi
H2:

* Tìm hiểu khái niệm góc
nội tiếp

HS ghi đầu bài
HS nhận xét các góc

Góc Nội Tiếp
1) Định nghĩa : ( sgk)

c
.O
A

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

GV sử dụng bảng phụ đã

vẽ hình ( hình 13) sgk ( 3
trờng hợp )

- Tæ chøc HS nhËn xÐt
= > Định nghÜa gãc néi
tiÕp

H§3 :

- Tổ chức HS làm ? sgk
* Sử dụng bảng phụ đã vẽ
hình 14, 15

- Chốt lại vấn đề và nhấn
mạnh địều kiện

H§4 –

Tỉ chøc HS thùc hiện ?2
=> Định lí

HĐ 5 :

Tỡm hiu định lí 2

* Tổ chức HS phân 3
tr-ờng hợp và tìm cách
chứng minh định lí

- Phân tích chứng minh

định lí thứ nhất

- GV gỵi ý cho HS

?Nếu ta kẻ thêm CO thì
tam giác ACO có gì đặc
biệt?

?Tam gíc ACO cân thì ta
suy ra điều gì?

?Võy em có nhận xét gì
về góc BOC và góc BAC?
Nhận xét phần chứng
minh của HS nhấn mạnh
lại để HS nắm tốt hơn
- Phân tích HD HS chứng
minh trng hp b:

Kẻ AD đi qua O Ta có
BAD + DAC = BAC

- Mà theo trên :BAD =
1/2sđ cung BD (1)

DAC=1/2sđ cungDC(2)
Cộng từng vế của ( 1) và
(2) ta c :

SđBAC= 1/2sđ cung BC

c) HS về nhà chứng minh 
HĐ 6 :

- Tổ chức HS tìm hiĨu hƯ
qu¶

- HS hoạt động nhóm
- GV nhận xét và chốt lại
nội dung

IV Cñng cè

đã vẽ trên hình 13
=> Định ngha gúc
ni tip

HS quan sát vẽ hình
và gi¶i thÝch trong
tõng trêng hỵp
HS nhËn xÐt

HS thực hiện và
phát biểu Kết quả
=> định lí

HS nhận xét hình
=> 3 trờng hợp
+ Viết giả thiết kết
luận của định lí và
suy nghĩ chứng

minh

HS trình bày trờng
hợp a)

- HS nhËn xÐt bæ
sung thiÕu sãt

- HS ghi néi dung
chøng minh vµo vë
* HS theo dâi GV
h-íng dÉn chøng minh
trêng hỵp b, c ghi
lại về nhà chứng
minh

+ 4 nhóm mỗi nhóm
phát biểu và vẽ hình
minh hoạ 1 hệ quả
+ Các nhãm kh¸c

?1 ( sgk)

Hình 14 a; b; 2 cặp cắt đờng
trịn nhng đỉnh khơng thuộc
đờng trịn

Hình 15 : Đỉnh nằm trên
đ-ờng trịn nhng 2 cạnh khơng
cắt đờng trịn

?2 (Sgk)
s®BAC =

2
1

s® CungBC

2) Định lí : ( sgk)

(
)
O
B
C
A

Hớng dẫn chứng minh

a) Tâm O nằm trên một cạnh

của góc BAC

2

1

1
1
1
1

1
1

A

C

A

O

C

A

O1 sđO1 sđ Cung BC

=> sđA1 =

2
1

sđ Cung BC
b. Tâm O n»m bĨn trong

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

- Kh¸i qu¸t bài

- Nhấn mạnh và khắc sâu
nội dung trọng tâm

V H ớng dẫn học ở nhà 
- Nắm chắc lí thuyết
- Làm bài tập 15 -18 sgk
- Nhgiên cứu bài tập phần
luyện tập

theo dõi nhËn xÐt
bæ sung thiÕu sãt
nÕu cã.

+ HS ghi HQ vµo vë

O

D
B

C
A

c Tâm O nằm bên ngoài góc

BAC

(HS về nhà chứng minh chi
tiÕt )

3) HƯ qu¶

( HƯ qu¶ a ; b; c; d;sgk /74 ,
75 )

? 3 : Vẽ hình minh hoạ cho
các hệ quả trên

D: Rót kinh nghiƯm

Ngµy soạn: 05/01/2007 Tuần: 3

Ngày dạy: Tiết: 41

Lun tËp

I. Mơc tiªu:

- Củng cố định nghĩa, định lý và các hệ quả của góc nội tiếp

- Rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào
chứng minh hình.

- RÌn t duy logic, chÝnh x¸c cho HS
II. Chuẩn bị của GV và HS :

GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi đề bài, vẽ sẵn một số hình
- Thớc thẳng, compa, êke, bút dạ, phấn màu.

HS: - Thíc kẻ, compa, êke
- Bảng phụ nhóm, bút dạ.
III. Tiến trình bài dạy

1. n nh t chc:
2. Kim tra bi c:

+ HS1:a. Phát biểu định nghĩa và định lý góc nội tiếp
Vẽ một góc nội tiếp 300

HS1 phát biểu định nghĩa, định lý nh SGK
+ Vẽ góc nội tiếp 300 bằng cách vẽ cung 600

b. Trong c¸c câu sau, câu nào sai:

A. Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

B. Góc néi tiÕp bao giê cịng cã sè ®o b»ng nưa số đo của góc ở tâm cùng chắn
một cung.

C. Góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn là góc vng.
D. Góc nội tiếp là góc vng thì chắn nửa đờng trịn.
Đáp án: Chọn B

ThiÕu ®iỊu kiƯn gãc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 900

+ HS2: Chữa bài tËp 19 tr 75 SGK

A B

300

A O B

S
M

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

SAB cã gãc AMB = gãc ANB = 900

(Góc nội tiếp chắn 1/2 đờng tròn)
 AN  SB, BM  SA

Vậy AN và BM là hai đờng cao của tam giác
 H là trực tâm.

 SH thuộc đờng cao thứ ba

(vì trong một tam giác, ba đờng cao đồng quy)  SH  AB
Nếu HS vẽ trờng hợp SAB nhọn, thì GV đa thờm

Trờng hợp tam giác tù (hoặc ngợc lại)
3.Nội dung

Hoạt động của thày và trị Nội dung

Hoạt động 1

Lun tËp
Bµi 20 tr 76 SGK

GV đa đề bài lên màn hình, yêu cầu một
HS lên vẽ hình.

Chøng minh C, B, D thẳng hàng

Nối BA, BC, BD, ta có:

Gãc ABC= gãc ABD = 900 (gãc néi tiÕp

chắn 1/2 đờng tròn).

 Gãc ABC + gãc ABD = 1800

C, B, C thẳng hàng
Bài 21 tr 76 SGK

? MBN là tam giác gì
? HÃy chøng minh

Bµi 22 tr 76 SGK

H·y chøng minh MA2 = MB.MC

MBN là tam giác cân

- ng trũn (O) và (O’) là hai đờng trịn
bằng nhau, vì cùng căng dây AB.

 Cung AmB = cung AnB
Cã

2
1
ˆ 

M s® cung AmB

2
1
ˆ 

N sđ cung AnB
Theo định lý góc nội tiếp

 Mˆ Nˆ . Vậy MBN cân tại B

C D

O O

A
M

O O

n m

A B

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Bµi 23 tr 76 SGK

G yêu cầu H hoạt động nhóm

Nửa lớp xét trờng hợp điểm M nằm bên
trong đờng tròn.

Nửa lớ xét trờng hợp điểm M nằm bên
ngồi đờng trịn.

(Chú ý HS có thể xét cặp tam giác đồng

dạng là MCB ~MAD)

HS cã thĨ chøng minh

MAC ~  MDB v× cã gãc M chung
Gãc MAC = gãc MDB (tÝnh chÊt cđa tø
gi¸c néi tiÕp ABDC)

Các nhóm hoạt động khoảng 3 - 4 phút
thì đại diện nhóm lên trình bày bài

Bµi 13 tr 72 SGK

Chứng minh định lý: Hai cung chắn giữa
hai dây song song bằng cách dùng góc
nội tiếp.

GV lu ý HS vận dụng định lý trên để về
nhà chứng minh bài 26 SGK.

Cã gãc AMB = 900 (gãc néi tiÕp ch¾n 1/2

đờng trịn)

 AM là đờng cao của tam giác vuông
ABC

 MA2 = MB.MC (hÖ thøc lợng trong

tam giác vuông h2 = bc)

a) Trờng hợp M nằm bên trong đờng trịn

XÐt MAC vµ MDB cã

2
1 ˆ

ˆ M

M  (đối đỉnh)

D

Aˆ  ˆ (hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung

CB)

 MAC ~ MDB (g-g)





MB
MC
MD
MA

MA.MB = MC.MD

b) Trờng hợp M nằm bên ngồi đờng trịn

HS chøng minh MAD ~ MCB

MB
MD
MC
MA



  MA.MB = MC.MD

Cã AB // CD (gt)

 góc BAD = góc ADC (so le trong)
mà góc BAD = 1/2 sđ cung BD (định lý
góc nội tiếp)

Góc ADC = 1/2 sđ cung AC (định lý góc
nội tiếp)

 cung BD = cung AC

B
C

D
M

1
2

D
C

M O

A B

C D

B C

1
2

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Bµi 20 tr 76 SBT
a) MBD lµ  gì?

b) So sánh BDA và BMC
c) Chứng minh MA = MB + MC

4.Cñng cè:

Các câu sau đúng hay sai?

a. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm
trên đờng trịn và có cạnh chứa dây cung
của đờng trịn.

b. Góc nội tiếp luôn có số đo bằng
nửa số đo của cung bị chắn

c. Hai cung chắn giữa hai dây song
song thì bằng nhau

d. Nếu hai cung bằng nhau thì hai
dây căng cung sẽ song song.

HS trả lời: a. Sai B.

§óng C. §óng D. Sai

5. Híng dÉn vỊ nhµ:

Bµi tËp vỊ nhµ sè 24, 25, 26 tr 76 SGK
Bµi sè 16, 17, 23 tr 76, 77 SBT

Ôn tập kĩ định lý và hệ quả của góc nội
tiếp.

a)  MBD cã MB = MD (gt)

Gãc BMD = gãc C = 600 (cïng ch¾n cung

AB)

 MBD là  đều

b) XÐt  BDA vµ BMC cã:
BA = BC (gt)

0
2
1 ˆ 60

ˆ B 

B (ABC đều)

0
2
3 ˆ 60
ˆ B 

B (BMD đều)

3
1 ˆ
ˆ B
B 


BD = BM (BMD đều)
BDA =  BMC (cgc)

 DA = MC (hai cạnh tơng ứng)
c) Có MD = MB (gt)

DA = MC (cm trªn)

 MD + DA = MB + MC
Hay MA = MB + MC

IV.Rót kinh nghiệm:

Ngày soạn: 10/01/2007 Tuần: 3

Ngày dạy: Tiết: 42

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

I. Mơc tiªu:

- HS nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- HS phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung (3 trờng hợp)

- HS biết áp dụng định lý vào giải bài tập.

- RÌn suy luËn logic trong chøng minh hình học.
II. Chuẩn bị của GV và HS :

* GV: - Thớc thẳng, compa, thớc đo góc, bảng phụ, bút dạ hoặc đèn
chiếu giấy trong.

* HS: Thớc thẳng, compa
III. Tiến trình bài dạy
1. n nh t chc

2. Kiểm tra bài cũ: 
Yêu cầu kiểm tra :
- Định nghĩa góc nội tiếp

- Phỏt biểu định lý về góc nội tiếp

A B

N
M

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

- Chữa bài tập 24 tr 76 SGK
Chữa bµi tËp 24 tr 76 SGK

Gọi MN = 2R là đờng kính của đờng trịn chứa cung trịn AMB
Từ kết quả bài tập 23 tr 76 SGK có:

KA. KB = KM. KN

KA. KB = KM. (2R - KM)

AB= 40(m)  KA = KB = 20 (m)
 20. 20 = 3. (2R -3)

6R = 400+9

R = 68,2( )
6

409

m



3.Néi dung

Hoạt động của thày và trò Nội dung

Hoạt động 1

Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
GV vẽ hình trên giấy trong (dây AB có đầu nút A cố
định, B di động, AB có thể di chuyển tới vị trí tiếp
tuyến của (O)).

GV: Trên hình ta có góc CAB là góc nội tiếp của
đ-ờng tròn (O). Nếu dây AB di chuyển đến vị trí tiếp
tuyến của đờng trịn (O) tại tiếp điểm A tình hình góc
CAB có cịn là góc ni tip na khụng ?

HS: Góc CAB không là gãc néi tiÕp.

HS khác có thể trả lời: Góc CAB vẫn là góc nội tiếp.
GV khẳng định: Góc CAB lúc này là góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung, là một trờng hợp đặc biệt của
góc nội tiếp, đó là trờng hợp giới hạn của góc nội tiếp
khi một cát tuyến trở thành tiếp tuyến.

HS đọc mục 1(SGK tr 77) và ghi bài, vẽ hình vào v.
GV cho HS lm bi 1

HS: Các góc ở hình 23; 24; 25; 26 không phải là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì:

- Gúc hỡnh 23: Khơng có cạnh nào là tia tiếp tuyến
của đờng trịn.

- Góc ở hình 24: Khơng có cạnh nào chứa dây cung
đờng trịn.

- Góc ở hình 25: Khơng có cạnh nào là tiếp tuyến của
đờng trịn.

- Góc ở hình 26: Đỉnh của góc khơng nằm trên đờng
trịn.

Lµm bài 2

HS1 thực hiện ý a.

Hot ng 3

Định lý

GV đọc định lý SGK tr 78

GV: có 3 trờng hợp xảy ra đối với góc nội tiếp. Với
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cũng có 3

H×nh 1 Hình 2
sđ cung AB = 600

sđcung AB = 1800

* Hình 1

sđ cung AB = 600 vì

Ax là tia tiÕp tun cđa (O)

 Gãc OAx=900 mµ gãc BAx =

300 (gt)

...  gãc AOB = 600

s® cung AB = 600

Hình 2: sđ cung AB = 1800 vì

Ax là tia tiÕp tun cđa (O)

B
O

300 A

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

êng hỵp tơng tự. Đó là:

- Tõm ng trũn nm trờn cạnh chứa dây cung
- Tâm đờng tròn nằm bên ngồi góc

- Tâm đờng trịn nằm bên trong góc

GV đa hình đã vẽ sẵn ba trờng hợp trên bảng phụ
a. Tâm đờng tròn nằm trên cạnh chứa dây cung (yờu
cu mt HS chng minh ming)

b. Tâm O nằm bên ngoài góc BAx

Kẻ OH AB tại H; OAB cân

.... Vậy gãc BAx = 1/2s® cung AB

 Gãc OAx= 900

... AB là đờng kính hay sđ
cung AB = 1800

a) Tâm O nằm trên cạnh chứa
dây cung AB

Góc BAx = 900

s® cung AB = 1800

 gãc BAx = 1/2 s® cung AB

4.Cđng cè:

Bµi tËp 27 tr 79 SGK

Ta có góc PBT = 1/2 sđ góc PmB (định lý góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây)
Góc PAO = 1/2 sđ góc PmB (định lý góc nội tip)

góc PBT = góc PAO

AOP cân (vì AO = OP= bán kình)
góc PAO = góc APO

Vậy: Góc APO= góc PBT (t/c bắc cầu)
Bài 30 tr 79 sGK

Đa đề bài lên màn hình

Gợi ý: Chứng minh Ax là tia tiếp tuyến với đờng trịn (O) nghĩa là chứng minh
điều gì?

VÏ OH  AB

Theo đầu bài: Góc BAx = 1/2sđ cung AB
Mà Ô1 = 1/2 sđ cung AB

Ô1 = góc BAx

Có Â1 + Ô1 = 900

Â1 + góc BAx = 900

Hay AO  Ax nghÜa lµ A x là tia tiếp tuyến của (O) tại A .
5.Hớng dẫn vỊ nhµ:

Cần nắm vững nội dung cả hai định lý thuận, đảo và hệ quả của góc tạo bởi tia
tiếp tuyn v dõy cung.

Làm tốt các bài tập 28; 29; 31; 32 tr 79 - 80 SGK.
IV.Rót kinh nghiệm

Ngày soạn: 10/01/2007 Tuần: 4

B
O

x
A

B
C

O 12 H

B
O

P
T

A H B

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

Ngày dạy: TiÕt: 43

LuyÖn tËp

I. Mơc tiªu:

- Rèn kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và một dây
- Rèn kĩ năng áp dụng các định lý vào giải bài tập

- Rèn t duy logic và cách trình bày lời giải bài tập hình.
II. Chuẩn bị của GV và HS :

* GV: Thớc thẳng, compa, bảng phụ đa hình sẵn
* HS: Thớc thẳng, compa, bảng nhóm, bút dạ.
III. Tiến trình bài dạy

1. n nh t chc:
2. Kim tra bi c: 
GV nêu yêu cầu kiểm tra

- Phát biểu định lý, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
HS phát biểu 2 định lý (thuận, o) v mt h qu nh SGK

- Chữa bài tập 32 tr 80 SGK

Theo đầu bài góc TPB là góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung góc TPB =
1/2sđ cung BP mà góc BOP = sđ cung BP (góc ở tâm)

Góc BOP = 2 gãc TPB

Cã gãc BTP + BOP = 900 (v× gãc OPT = 900)

 gãc BTP + 2 gãc TPB = 900

3. Néi dung

Hoạt động của thày và trò Ni dung

Hot ng 1

Luyện tập bài tập cho sẵn hình

Bài 1: Cho hình vẽ có AC, BD là đờng kính, xy là
tiếp tuyến tại A của (O). Hãy tìm trên hình những góc
bằng nhau?

Bài 2: Cho hình vẽ có (O) và (O’) tiếp xúc ngồi tại
A. BAD, CAE là hai cát tuyến của hai đờng tròn, xy
là tiếp tuyến chung tại A.

Bµi 1

ˆ
ˆ
ˆ D A

A 

(Gãc néi tiÕp, góc giữa tia tiếp
tuyến và một dây cùng chắn
cung AB)

3
2; ˆ ˆ
ˆ

ˆ B D A

C 

(góc đáy của các tam giác cân)
 CˆDˆ Aˆ1 Bˆ2 Aˆ3

T¬ng tù

4
2
1 ˆ ˆ

ˆ A A

B  

Cã gãc CBA = BAD= OAx =
OAy = 900

A
B

C D

y
x

C
D

O O’

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

Ô'
O

X

Y
A

C

B
E

D

Chứng minh góc ABC = ADE

? Tơng tự sẽ có hai góc nào bằng nhau n÷a
HS: Gãc ACB = gãc DEA

Hoạt động 3

Lun tập bài tập phải vẽ hình
Bài 3 (Bài 33 tr 80 SGK)

GV hớng dẫn HS phân tích bài:
AB.AM = AC.AN

....

ABC ~  ANM
VËy cÇn chøng minh
ABC ~  ANM.

Bµi tËp 4 (bµi 34 tr 80 SGK)

GV yêu cầu HS phân tích sơ đồ chứng minh

Chứng minh bài toán

Bài 2

Ta có gãc xAC = ABC(=1/2s®
cung AC)

Gãc EAy= ADE(=1/2s® cung
AE)

Mà góc xAC = góc EAy (do đối
đỉnh)

 Góc ABC = góc ADE

Bài 3

Theo đầu bài ta có

Góc AMN = BAt (hai gãc so le
trong cña d //AC)

Góc C = góc BAt (góc nội tiếp
và góc giữa tia tiếp tuyến và dây
cùng chắn cung AB)

Góc AMN = gãc C.
AMN vµ ACB cã
Gãc CAB chung

Gãc AMN = gãc C (cm trªn)
Nªn  AMN ~  ACB (gg)

AC
AM
AB
AN



 hay AM. AB=

AC.AN

XÐt TMA vµ  BMT cã
Gãc M chung

Gãc ATM = gãc B (cïng ch¾n
cung TA)

A B

C
d

t
O

A
B

T M

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

  TAM ~ BMT (g-g)

 MT MAMB

MT
MB
MA
MT






4.Cñng cè:

- Khái quát nội dung đã luyện tập
- Nhấn mạnh trọng tâm

5.Híng dÉn vỊ nhµ:

- Cần nắm vững các định lý, hệ quả góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung (chỳ ý nh lý o nu cú)

- Làm tốt các bµi tËp 35 tr 80 SGK
26, 27 tr 77; 78 SBT

- Đọc trớc bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đờng trịn, góc có đỉnh ở bên ngoi

-ng trũn.

IV.Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 12/01/2007 Tuần: 4

Ngày dạy: TiÕt: 44

Góc có đỉnh ở bên trong đ

ờng trịn

Góc có đỉnh ở bên ngồi đ

ờng tròn

I. Mục tiêu:

- HS nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đờng tròn.

- HS phát biểu và chứng minh đợc định lý vê số đo của góc có đỉnh ở bên trong
hay bờn ngoi ng trũn.

- Rèn kĩ năng chứng minh chặt chẽ, rõ, gọn.
II. Chuẩn bị của GV và HS :

* GV: - Thíc th¼ng, compa, SGK, SBT
- GiÊy trong, m¸y chiÕu

* HS: - Thớc thẳng, compa, SGK, SBT.
III. Tiến trình bài dạy

1. n định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ: 
Cho hình vẽ

Một HS lên kiểm tra;
1. Trên hình có:

Góc AOB là góc ở tâm
Góc ACB là góc nội tiếp

Góc BAx là góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung.
Góc AOB = sđ cung AB (cung ABnhỏ)

Góc ACB = 1/2 s® cung AB (cung ABnhá)

Gãc BAx = 1/2 s® cung AB

 gãc AOB= 2 gãc ACB = 2 gãc BAx
Gãc ACB = gãc BAx

2. Ch÷a bµi tËp

A B

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng trịn (O). Vẽ tia Bx sao cho tia BC
nằm giữa hai tia Bx và BA và góc CBx = góc BAC

Chứng minh Bx là tiếp tuyến của đờng tròn (O)
Kẻ OK BC; OK ct (O) ti D.

D là điểm chính giữa cung BC
góc BOD = Â (= 1/2sđ cung BC)

... ta chứng minh đợc  Bx là tiếp tuyến của (O) tại B

Hoặc có thể vận dụng định lý đảo của định lý góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung để chứng minh.

3.Néi dung

Hoạt động của thày và trị Nội dung

Hoạt động 1

Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

GV đặt vấn đề: Chúng ta đã học về góc ở tâm, góc
nội tiếp, góc giữa tia tiếp tuyến và một dây cung.
Hôm nay chúng ta tiếp tục học về góc có đỉnh ở bên
trong đờng trịn, góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn.
Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đờng trịn (O) đợc
gọi là góc có đỉnh ở bên trong đờng trịn.

Ta quy ớc mỗi góc có đỉnh ở bên trong đờng trịn
chắn hai cung, một cung nằm bên trong góc, cung
kia nằm bờn trong gúc i nh ca nú.

Vậy trên hình, góc BEC chắn những cung nào?

GV: Gúc tõm cú phải là góc có đỉnh ở trong đờng

trịn khơng?

H: Góc ở tâm là một góc có đỉnh ở trong đờng trịn,
nó chắn hai cung bằng nhau.

Gãc AOB ch¾n hai cung AB vµ CD

? Hãy dùng thớc đo góc xác định số đo của góc BEC
và số đo của các cung BnC và DmA (đo cung qua
góc ở tõm tng ng)

H lên đo và nêu kết quả

? Nhận xét gì về số đo của góc BEC và các cung bị
chắn.

H: Số đo BEC b»ng nöa tỉng sè ®o hai cung bị
chắn.

GV: ú l ni dung định lý góc có đỉnh ở trong đờng
trịn.

GV yêu cầu HS đọc định lý SGK
Hãy chứng minh định lý

Hoạt động 2

Góc có đỉnh ở bên ngồi đờng tròn

GV: Hãy đọc SGK tr 81 trong 3 phút và cho biết

những điều em hiểu về khái niệm góc có đỉnh ở
ngồi đờng trịn mà chúng ta học đến?

1.Góc có đỉnh ở bên trong đ - 
ờng trịn

Gãc BEC ch¾n cung BnC vµ
cung DmA.

HS chøng minh

Nối DB. Theo định lý góc nội
tiếp

Gãc BDE = 1/2s® cung BnC
Gãc DBE = 1/2sđ cung AmB
Mà góc BDE + DBE = BEC
(góc ngoài của tam giác) ....

Định lý (tr 81SGK)

C
O

K
D

B C

D
E

A B

C
D

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

HS: Góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn mà chúng ta
học là:

- Góc có: - Đỉnh nằm ngồi đờng trịn

- Các cạnh đều có điểm chung với đờng trịn (có
một điểm chung hoặc hai im chung)

* GV đa hình vẽ (cả 3 trờng hợp) vµ hái;

- Với nội dung định lý bạn vừa đọc, trong từng hình
ta cần chứng minh điều gì?

- Cho HS chøng minh tõng trêng hỵp.

TH3: Hai cạnh đều l tip tuyn

TH1: 2 cạnh của góc là cát tuyến

TH2: 1 cạnh của góc là cát tuyến

4.Củng cố:

Bài 38 tr 82 SGK
a. gãc AEB = gãc BTC

b. CD là tia phân giác của góc BCT
HS:

a. Gúc AEB = (sđ cung AB- sđ cung CD): 2 (theo định lý góc có đỉnh ở ngồi

đờng trịn)

Gãc AEB = (1800 - 600): 2 = 600

... Ta chứng minh đợc góc AEB = góc BTC = 600

b. Ta cã gãc DCT = 1/2s® cung CD = 600/2 = 300

.... CD là tia phân giác của BCT
5.Hớng dẫn về nhµ

- Về nhà hệ thống lại các loại góc với đờng trịn; cần nhận biết đợc từng loại
góc, nắm vững và biết áp dụng các định lý về số đo ca nú trong ng trũn.

- Làm tốt các bài tập 37, 39, 40 tr 82, 83 SGK
IV.Rót kinh nghiƯm

Ngµy soạn: 10/01/2007 Tuần: 5

Ngày dạy: Tiết: 45

Lun tËp

I. Mơc tiªu:

- Rèn kĩ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngồi đờng tròn.

- Rèn kĩ năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở trong đờng trịn, ở
ngồi đờng trịn vào giải một số bài tập.

- Rèn kĩ năng trình bày bài giải, kĩ năng vẽ hình, t duy hợp lý.
II. Chuẩn bị của GV và HS :

* GV: SBT, SGK, bảng phụ, bút dạ, thíc th¼ng, compa
* HS: Thíc th¼ng, compa, SGK, SBT

III. Tiến trình bài dạy
1. ổn định tổ chức

C
E

O
A

O E

A C E

B
O

B C

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

2. KiĨm tra bµi cị: GV nêu yêu cầu kiểm tra

1. Phỏt biu cỏc định lý về góc có đỉnh ở bên trong, bên ngồi đờng trịn.
2. Chữa bài tập 37 tr 82 SGK : Chứng minh  ASC = MCA

* góc ASC = (sđ cung AB- sđ cung MC) (định lý góc có đỉnh ở ngồi đờng trịn)
...  ASC =  MCA

3. Néi dung

Hoạt động của thày và trũ Ni dung

Hot ng 1
Cha bi tp

Chữa bài 40 tr 83 SGK

GV: Gọi một HS lên vẽ hình bài tập 40 SGK
Hoạt động 2

Lun tËp

Bµi 1 (bµi 41 tr 83 SGK)
Gi¶i

Có Â = (sđ góc CN - sđ góc BM) : 2 (định lý góc có
đỉnh ở ngồi đờng trịn)

Góc BSM = (sđ cung CN + sđ cung BM) : 2 (Đ/l góc
có đỉnh ở trong ng trũn)

Â + BSM = 2sđ cung CN : 2 = sđ cung CN
Mà góc CMN = 1/2 sđ cung CN (Đ/l góc nội tiếp)
¢ + gãc BSM = 2  CMN

Có góc ADS = (sđ cung AB + sđ
cung CE):2 (định lý góc có đỉnh
nằm trong đờng trũn)

SAD =

2
1

sđ cung AE

*Â1 = Â2 => cung BE=cung EC

 s® cung AB + s® cung EC =

s® cung AB + s® cung BE

= s® cung AE

nªn  ADS =  SAD  SDA
c n â tại S hay SA = SD

Bài 2 (Bài 42 tr 83 SGK)

=
=

*
*
\

/

I
K

O

C
B

A

P
R

Q

Bài 3: Từ một điểm M ở bên ngoài đờng trịn (O) vẽ
hai tiếp tuyến MB; MC. Vẽ đờng kính BOD. Hai
đ-ờng thẳng CD và MB cắt nhau tại A. Chứng minh M
là trung điểm của AB (GV đa u bi trờn bng ph)

Bài 2

a. Gọi giao điểm của AP vµ RQ
lµ K. Ta cã:

góc AKR = (sđ cung AR + sđ
cung QCP) : 2 (Đ/l góc có đỉnh
trong đờng trịn)

hay :

Gãc AKR = (1/2 (s®cung AB +
s® cung AC + s® cung BC) : 2
...  AP  QR

b. góc CIP = (sđ cung AR + sđ
cung PC) : 2 (Đ/l góc có đỉnh ở
trong đờng trịn)

Gãc PCI = (s® cung RB) + s®

cung BP) : 2 (®/l gãc néi tiÕp)
Mµ cung BP = cung PC ; cung
RA = cung RB (gt)

 Gãc CIP = PCI  CPI cân
tại P.

Bài 3

l góc có đỉnh ngồi đờng
trịn nên

C
D

O
S

A B C

N
S O

D
O
M

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

Qua các bài tập vừa làm, chúng ta cần lu ý: để tính
tổng (hoặc tính hiệu) số đo hai cung nào đó, ta thờng
dùng phơng pháp thay thế một cung bởi một cung
khác bằng nó, để đợc hai cung liền kề nhau (nếu tính
tổng) hoặc hai cung có phần chung (nếu tính hiệu).
GV: Có thể đặt thêm câu hỏi cho bài tập này khơng?
H: Có thể đặt thêm câu hỏi bài tập này

VD: Chøng minh O // ADM

2
_

sđ
sđBCD BC
Â =

Â =

2

-sđBmD sđBC

... AM = MC

mà MC = MB (t/c hai tiếp tuyến
cắt nhau).

 AM = MB
4.Cđng cè

5.Híng dÉn vỊ nhµ:

- Về nhà cần nắm vững các định lý về số đo các loại góc, làm bài tập cần nhận biết
ỳng cỏc gúc vi ng trũn.

- Làm các bài tËp 43 tr 83 SGK 31, 32 tr 78 SBT
Đọc trớc bài 6. Cung chứa góc.

IV.Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 10/01/2007 Tuần: 5

Ngày dạy: Tiết: 46

Cung chøa gãc
I. Mơc tiªu:

- HS hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung
chứa góc.

- HS biÕt sư dơng tht ng÷ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.
- Biết vẽ cung chứa góc trên đoạn thẳng cho trớc.

- Biết các bớc giải một bài tốn quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận
II. Chuẩn bị của GV và HS :

* GV: - Bảng phụ vẽ sẵn hình ?1, đồ dùng dạy học
- Thớc thẳng, compa, êke, phấn màu.

- Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi kết luận, chú ý, cách vẽ cung chứa
góc, cách giải bài tốn quỹ tích, hình vẽ bài 44 SGK.

* HS: - Ơn tập tính chất trung tuyến trong tam giác vng, quỹ tích đờng trịn,
định lý góc nội tiếp, góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyn v 1 dõy.

- Thớc kẻ, compa
III. Tiến trình bài dạy

1. n nh t chc
2. Kim tra bi c: 
3.Nội dung

Hoạt động của thày và trị Nội dung

1. Bµi toán : Cho đoạn thẳng AB và góc (00 < <

1800). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M tho¶ m·n

 AMB= .

- GV đa bảng phụ đã vẽ sẵn ? 1 SGK

? VÏ tam gi¸c vu«ng CN1D, CN2D, CN3D

C
N

1 N2

A B

M
m

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

GV vẽ đờng trịn đờng kính CD trên hình vẽ.
Đó là trờng hợp góc  = 900

NÕu   900 th× sao.

- GV hớng dẫn HS thực hiện ? 2 trên bảng phụ đã
đóng sẵn hai đinh A, B, vẽ đoạn thẳng AB, có một
góc bằng bia cứng đã chuẩn bị sẵn.

Ta xÐt ®iĨm M thc mét nưa mặt phẳng có bờ là
đ-ờng thẳng AB.

Gi s điểm M thoả mãn góc AMB =  . Vẽ cung
AmB đi qua ba điểm A, M, B. Ta hãy xét xem tâm O
của đờng tròn chứa cung AmB có phụ thuộc vào vị trí
điểm M hay khơng ?

? Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đờng tròn chứa cung AmB.
Hỏi góc BAx có độ lớn bằng bao nhiêu ?

? Có góc  cho trớc => tia Ax cố định. O phải nằm
trên tia Ay  Ax => tia Ay cố định

? O cã quan hƯ g× víi A vµ B.

HS: O phải cách đều A và B -> O nằm trên đờng
trung trực của AB.

*LÊy ®iĨm M’ bÊt kú thc cung AmB, ta cÇn chøng
minh gãc AM’B = .

? Chứng minh điều đó.

Trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng chứa
điểm M đang xét cịn có cung Am’B đối xứng với
cung AmB qua AB cũng có tính chất nh cung AmB.
- Mỗi cung trên đợc gọi là một cung chứa góc ,
dựng trên đoạn thẳng AB, tức là cung mà với mọi
điểmM thuộc cung đó, ta đều có góc AMB = .

CN1D, CN2D, CN3D lµ các

tam giác vuông có chung cạnh
huyền CD.

3
2

CD
O
N
O
N
O

N

(T/c tam giác vuông)

N1, N2, N3 cùng n »m trªn

đ-ờng trịn (O; CD/2) hay đđ-ờng
tròn đờng kính CD.

G. Ta sÏ chøng minh quỹ tích
cần tìm là hai cung tròn.

a. Phần thuận:

- BAx =  AMB = 
b. Phần đảo

AM’B = BAx =  (vì đó là

góc nội tiếp và góc tạo bởi một
tia tiếp tuyến và dây cung cùng
chắn cung AnB.

c. KÕt luËn (SGK)

2. C¸ch vÏ cung chøa gãc  
? Qua chøng minh phÇn thuËn, h·y cho biÕt muèn vÏ

mét cung chøa gãc  trªn đoạn thẳng AB cho trớc ,
ta phải tiến hành nh thế nào?

HS: Ta cần tiến hành:

- Dng ng trung trực d của đoạn thẳng AB.
- Vẽ tia Ax sao cho  BAx = 

- VÏ tia Ay vuông góc với Ax, O là giao điểm của Ay
với d.

- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA, cung này nằm
ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax.

- Vẽ cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB.

(sgk)

Hoạt động 2 Cách giải bài tốn quỹ tích

A B

m
M’



A B

M
m

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Qua bài toán vừa học trên, muốn chứng minh quỹ
tích các điểm M thoả mãn tính chất T của một hình.
H nào đó, ta cần tiến hành những phần nào?

Ta cÇn chøng minh:

Phần thuận: Mọi điểm có tính

chất T đều thuộc hình H.

Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình
H đều có tính chất T.

KÕt ln: Q tích các điểm M
có tính chất T là hình H.

Hoạt động 3 Luyện tập

? Hình thoi ABCD có cạnh AB cố định, vậy những
điểm nào di động?

HS: Điểm C, D, O di động

? O di động nhng luôn quan hệ với đoạn thẳng AB cố
định thế nào?

HS: Trong hình thoi hai đờng chéo vuông góc với
nhau  AOB = 900 hay O ln nhìn AB cố định

d-íi gãc 900.

? Vậy quỹ tích của điểm O là gì?

HS: Quỹ tích của điểm O là đờng trịn đờng kính AB.
? O có thể nhận mọi giá trị trên đờng trịn đờng kính
AB đợc hay khơng? Vì sao?

HS: O không thể trùng với A và B vì nếu O trùng A

hoặc B thì hình thoi ABCD không tồn tại.

GV: Vậy quỹ tích của O là đờng trịn đờng kính AB
trừ hai điểm A, B

Bµi 45 tr 86 SGK

4.Cđng cố

5.Hớng dẫn về nhà:

- Học bài: Nắm vững quỹ tÝch cung chøa gãc, c¸ch vÏ cung chøa gãc , cách
giải bài toán quỹ tích.

- Bài tập 44, 46, 47, 48 tr 86, 87 SGK

- Ôn tập cách xác định tâm đờng tròn nội tiếp, tâm đờng tròn ngoại tiếp, các
b-ớc của bài tốn dựng hình.

IV.Rót kinh nghiệm

Ngày soạn: 10/01/2007 Tuần: 6

Ngày dạy: Tiết: 47

Lun tËp
I. Mơc tiªu:

- HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích
này để giải tốn.

- Rèn kĩ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng vào bài tốn dựng hình.
- Biết trình bày lời giải một bài tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, đảo, kết luận.
II. Chuẩn bị của GV và HS :

* GV: Vẽ sẵn trên bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) hình vẽ bài 44, hình
dựng tạm bài 49, bài 51 SGK

- Thớc thẳng, compa, êke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi.

D
O

O1

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

* HS: Ơn tập cách xác định tâm đờng trịn nội tiếp, tâm đờng tròn ngoại tiếp
tam giác, các bớc của bài tốn dựng hình, bài tốn quỹ tích.

- Thớc kẻ, compa, eke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình bài dạy

1. ổn định tổ chức

2. KiĨm tra bài cũ: HS1: Phát biểu quỹ tích cung chứa gãc: 
NÕu  AMB = 900 th× q tÝch cđa điểm M là gì?

Nu AMB = 900 thỡ quỹ tích của điểm M là đờng trịn đờng kính AB.

- Chữa bài 44 SGK

ABC có Â = 900 => ˆ ˆ 900

C
B

0
0
2

2 45

2
90
2

ˆ
2

ˆ
ˆ

ˆ C BC  

B

IBC cã 0

2
2 ˆ 45

ˆ C 

B  BIC = 1350

Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dới góc 1350 khơng đổi. Vậy qu tớch ca

điểm I là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC (trừ B và C)

HS cũng có thể chøng minh c¸ch kh¸c.

1
1
1 ˆ ˆ

ˆ A B

I  (T/c góc ngoài tam giác)

...

Góc BIC = 900 + 0 0 1350
2

90
90
2

ˆ
ˆ




C
B

HS2: Dùng cung chøa gãc 400 trên đoạn thẳng BC bằng 6cm.

- Vẽ trung trực d của đoạn thẳng BC. - VÏ Bx sao cho  CBx = 400

- VÏ By Bx, By cắt d tại O. - Vẽ cung tròn BmC, tâm O, bán kính OB.
Cung BmC là cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC = 6cm.

3.Nội dung

Hot ng ca thy v trò Nội dung

Hoạt động 2 Luyện tập

Dùng ABC biÕt BC = 6cm, Â = 400, đ/c AH = 4cm.

- Gi sử ABC đã dựng đợc có BC = 6cm, Â = 400,

đ-ờng cao AH = 4cm, ta nhận thấy cạnh BC = 6cm
dựng đợc ngay. Đỉnh A phải thoả mãn những điều
kiện gỡ?

H: Đỉnh A phải nhìn BC dới một góc bằng 400 và A

cách BC một khoảng bằng 4cm.

? Vy A phải nằm trên những đờng nào?

H: A ph¶i n»m trên cung chứa góc 400 vẽ trên BC và

A phi nằm trên đờng thẳng // BC, cách BC 4cm.
G: dựng tiếp trên hình HS2 đã vẽ khi kiểm tra
? Nờu cỏch dng ABC

- Dựng đoạn thẳng BC = 6cm.

- Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC.

- Dựng đờng thẳng xy // BC , cách BC 4cm, xy cắt
cung chứa góc tại A và A’.

Nèi AB, AC. Tam giác ABC hoặc ABC là tam giác
cần dựng

Bài 49 tr 87 SG

Bµi 51 tr 87 SGK
Cã H lµ trực tâm ABC (Â = 600)

I l tõm ng trũn nội tiếp 

B C

H 6cm

4cm

400

B C

C’

B’
O

I
H
A

B H C

K A’

x 4cm y

6cm
400

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

O là tâm đờng tròn ngoại tiếp .

Chứng minh H, I, O cùng thuộc một đờng trịn.
? Hãy tính  BHC.

- TÝnh  BOC.

VËy H, I, O cïng n»m trªn mét cung chøa gãc 1200

dựng trên BC. Nói cách khác, năm điểm B, H, I, O, C
cùng thuộc một đờng trịn.

4.Cđng cè

5.Híng dÉn vỊ nhµ:

Bµi tËp vỊ nhµ sè 51, 52 tr 87 SGK

Bµi sè 35, 36 tr 78, 79 SBT

Đọc trớc bài 7 Tứ giác nội tiếp.
IV.Rút kinh nghiệm

Tứ giác ABHC' có Â = 600,

0 ' ' 120

90
'
ˆ
'

ˆ C   B HC 
B

BHC = B’HC'= 1200

- ABC cã ¢ = 600

0
120
ˆ
ˆ 
 B C

60
2

ˆ
ˆ








 IBC ICB B C

BIC = 1800 - (IBC- ICB)

= 1200

BOC= 2 BAC (Đ/l góc nội
tiếp) = 1200

Ngày soạn: 2/02/2007 Tuần: 6

Ngày dạy: TiÕt: 48

Tø gi¸c néi tiÕp
I. Mơc tiªu:

- HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội

tiếp.

- Biết rằng có những tứ giác nội tiếp đợc và có những tứ giác khơng nội tiếp đợc
bất kỳ đờng tròn nào.

- Nắm đợc điều kiện để một tứ giác nội tiếp đợc (điều kiện có và đủ)
- Sử dụng đợc tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành.
- Rèn khả năng nhận xét, t duy logic cho HS .

II. Chuẩn bị của GV và HS :

* GV: Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) vẽ sẵn hình 44 SGK và ghi đề bài,
hình vẽ

- Thíc thẳng, compa, êke, thớc đo góc, bút viết bảng phấn màu.
* HS: - Thớc thẳng, compa, êke, thớc đo gãc

III. Tiến trình bài dạy
1.ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ: 
3.Nội dung

Hoạt động của thày và trò Nội dung

Hoạt động 1

ĐVĐ: Các em đã đợc học về tam giác nội tiếp đờng
trịn và ta ln vẽ đợc đờng tròn đi qua ba đỉnh của
tam giác. Vậy với tứ giác thì sao? Có phải bất kỳ tứ
giác nào cũng nội tiếp đợc đờng trịn hay khơng? Bài

học hơm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi đó.
GV v v yờu cu HS v

- Đờng tròn tâm O

- Vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đờng
trịn đó.

* Sau khi vÏ xong, GV nói: Tứ giác ABCD là tứ giác

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

ni tiếp đờng tròn.

? Vậy em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp đờng trịn
H. Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đờng tròn đợc
gọi là tứ giác nội tiếp đờng tròn.

D

C
B

A

O

Tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm
trên đờng tròn (O)

? Hãy đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp trong SGK
H: đọc định nghĩa SGK.

Tứ giác nội tiếp đờng tròn còn gọi tắt là tứ giác nội
tiếp.

? H·y chØ ra c¸c tø gi¸c néi tiếp trong hình sau:
HS: Tứ giác nội tiếp là:

ABDE, ACDE, ABCD, vì có 4 đỉnh đều thuộc đờng
trịn (O).

? Có tứ giác nào trên hình khơng nội tiếp đờng trịn
(O) ?

H: Tứ giác AMDE khơng nội tiếp đờng trịn (O)
? Tứ giác AMDE có nội tiếp đợc đờng trịn khác hay
khơng? Vì sao?

H: Tứ giác AMDE khơng nội tiếp đợc bất kỳ đờng
trịn nào vì qua ba điểm A, D, E chỉ vẽ đợc một đờng
tròn (O).

Hoạt động 2 2.Định lý

GV: Ta hãy xét xem tứ giác nội tiếp có tính chất gì?
GV vẽ hình và yêu cầu HS nêu giả thiết, kết luận của
định lý.

GV: hãy chứng minh định l

GV: cho HS lµm bµi tËp 53 tr 89 SGK

Gt: tứ giác ABCD nội tiếp (O)
KL: Â +  C = 1800

B +  D = 1800

Chøng minh:

Ta có  ABCD nội tiếp đờng
trịn (O)

¢ = 1/2s® cung BCD (®/l gãc
néi tiÕp)

 C = 1/2s® cung DAB (®/l gãc
néi tiÕp)

D
E

M
1

O
A

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

HS trả lời miệng bài 53
Hoạt động 3

Định lý đảo

yêu cầu HS đọc định lý đảo trong SGK

GV nhấn mạnh: Tứ giác có tổng số đo hai góc đối
diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đờng trịn.

VÏ tø gi¸c ABCD có B + D= 1800 và yêu cÇu HS

nêu giả thiết, kết luận của định lý.

? Qua 3 đỉnh A, B, C của tứ giác ta vẽ đờng tròn (O).
Để tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp, cần chứng minh
điều gì?

H: Ta cần chứng minh đỉnh D cũng nằm trên đờng
tròn (O).

? hai điểm A và C chia đờng tròn thành hai cung ABC
và AmC. Có cung ABC là cung chứa góc B dựng trên
đoạn AC. Vậy cung AmC là cung chứa góc nào dựng

trên đoạn AC?

H: Cung AmC lµ cung chøa gãc 1800 - B dựng trên

đoạn thẳng AC.

? Ti sao nh D lại thuộc cung AmC?

H. Theo gi¶ thiÕt  B + D = 1800   D= 1800 - 

B, vậy D thuộc cung AmC. Do đó tứ giác ABCD nội
tiếp vì có bốn đỉnh nằm trên một đờng trịn.

GV yêu cầu HS nhắc lại hai định lý (thuận v o)

Â + C = 1/2sđ (cung BCD
+ cung DBA)

mà sđ cung BCD + s® cung
DAB = 3600

nên Â + C= 1800

Chứng minh tơng tù  B + D
= 1800

Hoạt động 4 
Luyện tập

Bài 1: Cho ABC, vẽ các đờng cao AH, BK, CF. Hãy

tìm các tứ giác nội tiếp trong hình.

- Các tứ giác nội tiếp là: AKOF, BFOH, HOKC vì có
tổng hai góc đối bằng 1800.

? Tø gi¸c BFKC có nội tiếp không?

H: Tứ giác BFKC có BFC =  BKC = 900

 F và K cùng thuộc đờng trịn đờng kính BC  tứ
giác BFKC nội tiếp vì có 4 đỉnh cùng thuộc đờng
tròn đờng kớnh BC.

Tơng tự ta có tứ giác AKHB tứ giác AFHC cũng nội
tiếp.

4.Củng cố

5.Hớng dẫn về nhà

- Hc k nắm vững định nghĩa, tính chất về góc và cách chng minh t giỏc ni
tip.

- Làm tốt các bài tËp 54, 56, 57, 58 tr 89 SGK.
IV.Rót kinh nghiƯm

Ngµy soạn: 2/02/2007 Tuần: 7

Ngày dạy: Tiết: 49

Lun tËp

B C

H
F

A B

C
D

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

I. Mơc tiªu:

- Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp

- Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng chứng minh hình, sử dụng đợc tính chất tứ giác
nội tiếp để giải một số bài tp.

- Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách.
II. Chuẩn bị của GV và HS :

* GV: - Thớc thẳng, compa, bảng phụ, ghi sẵn đầu bài của bài tập, bút dạ.
* HS: - Thớc kẻ, compa, bảng phụ nhóm

III. Tin trỡnh bi dy
1. ổn định tổ chức

2. KiĨm tra bµi cị: GV nêu yêu cầu kiểm tra

- Phỏt biu nh nghĩa, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp.
- Chữa bài tập 58 tr 90 SGK

a) Chøng minh tø gi¸c ABDC néi tiÕp

b) Xác định tâm của đờng tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C.
Chứng minh

a)ABC đều   A = C1 =  B1 = 600

Cã  C2 = 1/2 C1 = 600/2 = 300   ACD = 900

Tứ giác ABDC có  ABD +  ACD = 1800 nên tứ giác ABDC nội tiếp đợc

b) Vì  ABD =  ACD = 900 nên tứ giác ABDC nội tiếp trong đờng trịn đờng kính

AD. Vậy tâm của đờng trịn đi qua bốn điểm A, B, D, C là trung điểm của AD.
3. Nội dung

Hoạt động của thày và trò Nội dung

Hoạt động 2

Bài 56 tr 89 SGK 
GV gợi ý:

Gäi s®BCE =x

Hãy tìm mối liên hệ giữa ABC, ADC
với nhau và với x. Từ đó tính x.

Luyện tập

- Tìm các góc của tứ giác ABCD.

-  ABC +  ADC = 1800 (v× tø gi¸c

ABCD néi tiÕp)

 ABC = 400 + x vµ  ADC = 200 + x

(theo tÝnh chÊt gãc ngoµi cđa tam gi¸c)
 400 + x + 200 + x = 1800

 2x = 1200  x = 600

-  ABC = 400 + x = 400 + 600 = 1000

 ADC = 200 +x = 200 + 600 = 800

 BCD = 1800 - x = 1800 - 600 = 1200

BAD= 1800- BCD = 1800 - 1200 = 600

Bµi 59 tr 90 SGK

B C

1 1

2 2

A
B

D F

400

200

x
x
O

A B

C
D

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

Chøng minh AP = AD

? NhËn xÐt g× vỊ h×nh thang ABCP?

Vậy hình thang nội tiêp đờng trịn khi và
chỉ khi là hình thang cân.

Ta cã  D = B (T/c hình bình hành)
Có P1 + P1 = 1800 (v× kỊ bï)

B +P2 = 1800 (t/c cđa tø gi¸c néi tiÕp)

AP.

- H×nh thang ABCP cã A1 = P1 = B.

 ABCP là hình thang cân

Hot ng 3 Luyn tp cỏc bài tập bổ sung

Bµi 1:

Cã OA = 2cm ; OB = 6cm
OC = 3cm ; OD = 4cm.
Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp

Xét OAC và ODB
Ô chung

2
1
4
2

OD
OA

2
1
6
3

OB

OC

OAC ~ ODB (cgc)
B = C1

mµ C2 + C1 = 1800

 C2 + B = 1800.

Tứ giác ABDC nội tiếp
Bài 2: Cho ABC cã ba gãc nhän néi tiÕp

trong đờng tròn (O; R) Hai đờng cao BD và
CE.

Chøng minh OA  DE.
GV cã thĨ gỵi më:

- KÐo dài EC cắt (O) tại N
kéo dài BD cắt (O) tại M
- Để c/m AO DE

cần c/m ED //MN và MN AO

Theo đầu bài ABC ba gãc nhän BD 
AC; EC  AB

 B1 =  C1 (v× cïng phơ víi  BAC)

B1 = 1/2s® cung AM (®/l gãc néi tiÕp)

C1 = 1/2s® cung AN (®/l gãc néi tiÕp)

 cung AM = cung AN  A là điểm
chính giữa cung NM  OA  NM (liên
hệ giữa đờng kính và cung)

* Tø gi¸c BEDC néi tiÕp

E1 = B2 (cïng ch¾n cung DC

C D

y
6

1 2

B C

D
O

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

l¹i cã N1 = B2 (cùng chắn cung MC

E1 = N1

mà E1 so le trong víi N1

 MN // ED (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã AO  ED.
4.Cđng cè

5.Híng dÉn vỊ nhµ

- Bµi tËp 40, 41, 42, 43 tr 79 SBT

- Đọc trớc bài 8 - Đờng tròn ngoại tiếp - đờng trịn nội tiếp
- Ơn lại đa giỏc u.

IV.Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 05/02/2007 Tuần: 7

Ngày dạy: Tiết: 50

Đ

ờng tròn ngoại tiếp - đ ờng tròn nội tiếp
I. Mục tiêu:

- HS hiểu đợc định nghĩa, khái niệm, tính chất của đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội
tiếp một đa giác.

- Biết bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đờng trịn ngoại tiếp, có một và
chỉ một đờng tròn nội tiếp.

- Biết vẽ tâm của đa giác đều (chính là tâm chung của đờng trịn ngoại tiếp, nội tiếp),
từ đó vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp ,nội tiếp của một đa giác đều cho trớc.

- Tính đợc cạnh a theo R và ngợc lại của tam giác đều, hình vng, lục giác đều.
II. Chuẩn bị của GV và HS :

* GV: - Bảng phụ hoặc ghi câu hỏi, bài tập, định nghĩa, định lý, hình vẽ sẵn.
- Thớc thẳng, compa, êke, phấn màu.

* HS: - Ôn lại khái niệm đa giác đều (hình lớp 8) cách vẽ tam giác đều, hình
vng, lục giác đều. Ơn tập khái niệm tứ giác nội tiếp, định lý góc nội tiếp, góc có
đỉnh ở trong hay ngồi đờng trịn, tỉ số lợng giỏc ca gúc 450, 300, 600.

- Thớc kẻ, compa, êke.
III. Tiến trình bài dạy

1. n nh t chc

2. Kim tra bài cũ: *Các kết luận sau đúng hay sai?

Tứ giác ABCD nội tiếp đợc trong đờng trịn nếu có một trong các điều kiện sau:
a) BAD + BCD = 1800 b) ABD = ACD = 400

c) ABC = ADC = 1000 d) ABC = ADC = 900

e) ABCD là hình chữ nhật f) ABCD là hình bình hành
g) ABCD là hình thang cân h) ABCD là hình vuông

a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng e) §óng f) Sai g) §óng h) §óng
3. Néi dung

Hoạt động của thày và trị Nội dung

Hoạt động 2

ĐVĐ: Ta đã biết bất kỳ tam giác nào cũng có một
đ-ờng trịn ngoại tiếp và một đđ-ờng trịn nội tiếp. Cịn
với đa giác thì sao?

GV đa ra hình 49 tr 90 SGK và giới thiệu
? Thế nào là đờng tròn ngoại tiếp hỡnh vuụng?

1.Định nghĩa

ng trũn ngoại tiếp hình
vng là đờng trong đi qua 4
đỉnh của hình vng.

A B

C
D

O
R

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

? Thế nào là đờng tròn nội tiếp hình vng?

? Quan sát tranh, nhận xét về đờng trịn ngoại tiếp và
đờng trịn nội tiếp hình vng.

H: Đờng trịn ngoại tiếp và đờng trịn nội tiếp hình
vng l hai ng trũn ng tõm.

? Giải thích tại sao r =

2
2

R ?

H: Trong tam gi¸c vu«ng OIC cã

 = 900 ; C = 450  r = OI = R.sin450 =

2
2
R

Đờng trịn nội tiếp hình vng
là đờng trũn tip xỳc vi 4 cnh
ca hỡnh vuụng.

Định nghĩa tr 91 SGK.

Hoạt động 3

GV hỏi: Theo em có phải bất kì đa giác nào cũng nội
tiếp đợc đờng trịn hay khơng?

HS: Khơng phải bất kì đa giác nào cũng nội tiếp đợc
đờng tròn.

- Ta nhận thấy tam giác đều, hình vng, lục giác đều
ln có một ng trũn ngoi tip v mt ng trũn
ni tip.

2.Định lý

“Bất kì đa giác đều nào cũng có
một và chỉ một đờng trịn ngoại
tiếp, có và chỉ một đờng trịn
nội tiếp”.

Bµi 62 tr 91 SGK

Hoạt động 4 Luyện tập

GV hớng dẫn HS vẽ hình và tính R, r theo a = 3cm
a) HS vẽ tam giác đều ABC có cạnh a = 3m

? Làm thế nào để vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp  đều
ABC.

H: Vẽ hai đờng trung trực hai cạnh của tam giác
(hoặc vẽ hai đờng cao, hoặc hai trung tuyến, hoặc

hai phân giác). Giao của hai ng ny l O. V ng

tròn (O; OA)
? Nêu c¸ch tÝnh R.

- HS vẽ đờng tròn (O; OH) nội tiếp tam giỏc u
ABC.

? Nêu cách tính r = OH.

? Để vẽ tam giác đều IJK ngoại tiếp (O;R) ta làm thế
nào?

H: Qua các đỉnh A, B, C của tam giác đều, ta vẽ ba
tiếp tuyến với (O; R), ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I,
J, K. Tam giác IJK ngoại tiếp (O; R)

- Trong tam giác vuông AHB
AH = ABsin600 = ( )

2
3
.
3

cm

R=A = 2/3AH=

)
(
3
2

3
3
.
3

2 cm



HS: vẽ đờng tròn (O; OH) nội
tiếp tam giác ABC

r = OH = ( )

2
3
3

cm
AH 

4.Cđng cè

5.Híng dÉn vỊ nhµ

Bµi tËp vỊ nhµ sè 61, 64 tr 91, 92 SGK
Bµi 44, 46, 50 tr 80, 81 SBT

IV.Rút kinh nghiệm

C
J

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

Ngày soạn: 05/02/2007 Tuần: 8

Ngày dạy: Tiết: 51

Độ dài đ ờng tròn, cung tròn
I. Mơc tiªu:

- HS cần nhớ cơng thức tính độ dài đờng tròn C =2R, (hoặc C = d)
- Biết cách tính độ dài cung trịn.

- BiÕt vËn dơng c«ng thøc C= 2R, d = 2R,

180

Rn




 để tính cỏc i lng cha bit

trong các công thức và giải một vài bài toán thực tế.
II. Chuẩn bị của GV vµ HS :

* GV: - Thớc thẳng, compa, tấm bìa dày cắt hình trịn có R khoảng 5cm, thớc đo
độ dài, máy tính bỏ túi.

- B¶ng phụ vẽ sẵn một số bảng tr 93, 94, 95 SGK, bài 64 tr 92 SGK

* HS: - Ôn tập cách tính chu vi hình tròn (toán lớp 5)

Thớc kẻ, compa, một tấm bìa dày cắt hình tròn hoặc nắp chai hình tròn, máy tính
-Bảng phụ nhãm, bót viÕt b¶ng

III. Tiến trình bài dạy
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:

? Định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp đa giác, đờng tròn nội tiếp đa giác.
? Chữa bài tập 64 tr 92 SGK

a) Tứ giác ABCD là hình thang cân

Cung AD = 3600 - (600 + 900 + 1200) = 900

Cung ABD = 1/2s® cung AD = 450 (®/l gãc néi tiÕp)

Cung BDC = 1/2s® cung BC = 450 (®/l gãc néi tiÕp)

 AB // DC v× cã hai gãc so le trong bằng nhau
ABCD là hình thang

M ABCD là h/thang nội tiếp trên là hình thang cân.
b) AIB = (sđ cung AB + sđ cung CD): 2 (đ/l góc có
đỉnh nằm trong đờng trịn)

  AIB = 0 0 900

120
60



  AC  BD

120

90
60

R

I

O

D C

B
A

c) Tính độ dài các cạnh của tứ giác ABCD theo R.

sđ cung AB = 600  AB bằng cạnh lục giác đều nội tiếp (O; R) => AB = R

S® cung BC = 900  BC b»ng cạnh hình vuông nội tiếp (O; R)

BC = R 2= AD = BC = R 2

Sđ cung CD = 1200  CD bằng cạnh hình tam giác đều nội tiếp (O;R) => CD = R 3

3.Néi dung

Hoạt động của thày và trị Nội dung

Hoạt động 2

GV nêu cơng thức tính chu vi hình trịn (lớp 5)
HS: Chu vi hình trịn bằng đờng kính nhân với 3,14
C = d . 3,14

Với C là chu vi hình trịn d là đờng kính

GV giới thiệu 3,14 là giá trị gần đúng của số vơ tỷ pi

1.Cơng thức tính độ di ng
trũn

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

Giáo án hình học 9

Đỗ Văn Quân Trờng THCS Yên Thá

(ký hiƯu lµ )

Hớng dẫn HS làm bài ? 1
Hoạt động 3

>

< d

R
O

C

2.Cơng thức tính độ dài cung trịn

GV hớng dẫn HS lập luận để xây dựng cơng thức.
? Đờng trịn bán kính R có độ dài tính thế nào?

? Đờng trịn ứng với cung 3600, vậy cung 10 có độ dài

tÝnh thÕ nµo?

? Cung n0 có độ dài dài là bao nhiêu ?

GV cho HS lµm bµi 66 SGK

Cung 10 có độ dài là

360
2 R

Cung n0 có độ dài dài là

180

360

2 Rn

n

R 



 vËy

180

Rn





với : là độ dài cung tròn

n: Số đo độ của cung tròn
b) d = 650 (mm) => C = d

 3,14 . 650  2041 (mm)

a) n0 = 600 R = 2dm

=

)
(
09
,
2
180

60
.
2
.
14
,
3

180 dm

Rn






Bµi 67 tr 95 SGK

n

R
Rn



 

 180.

180  

 vµ n0 =

R



.
1800

R 10cm 40,8cm 21cm
n0 900 500 56,80

 15,7cm 35,6cm 20,8cm

Hoạt động 4 Tìm về số 

GV yêu cầu HS đọc “Có thể em cha biết” tr 94 SGK 3,2

5 



C
C
d
C


Hoạt động 5 4.Củng cố - Luyện tập

? Nêu cơng thức tính độ dài đ/t , độ dài cung tròn. C = d = 2R 180

Rn

Bài 69 tr 95 SGK: Bánh sau: d1 = 1,672m B¸nh tríc:

d2 = 0,88m. Bánh sau lăn đợc 10 vòng ? bánh trớc

lăn đợc mấy vịng?
GV: ? Ta cần tính gì

H: chu vi bánh sau, chu vi bánh trớc,S xe đi đợc khi
bánh sau lăn đợc 10 vịng. Từ đó tính đợc số vịng lăn
của bánh trớc.

C b¸nh sau : d1=  .1,672 (m)

C b¸nh tríc: d2=  . 0,88 (m)

- Quãng đờng xe đi đợc là:
 . 1,672 . 10(m)

- Số vòng lăn của bánh trớc là

19
88

,
0
.

10
.
672
,
1
.

(vòng)

5.Hớng dẫn về nhà: Bài tập về nhµ sè 68, 70, 73, 74 tr 95, 96 SGK

Bµi sè 52, 53 tr 81 SBT
IV.Rót kinh nghiƯm

Ngày soạn: 05/02/2007 Tuần: 8

Ngày dạy: Tiết: 52

Lun tËp

I. Mơc tiªu:

- Rèn luyện cho HS kĩ năng áp dụng cơng thức tính độ dài đờng trịn, độ dài cung
trịn và các cơng thức suy luận của nó.

- Nhận xét và rút ra đợc cách vẽ một số đờng cong chắp nối. Biết cách tính độ dài
các đờng cong đó.

- Giải đợc một số bài toán thực tế.
II. Chuẩn bị của GV và HS :

* GV: - B¶ng phơ vÏ h×nh 52, 53, 54, 55 SGK

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

* HS: - Thớc kẻ, compa, êke, máy tính bỏ túi
III. Tiến trình bài dạy

1. n nh t chc

2. Kiểm tra bài cũ: * Chữa bài 70 tr 95 SGK

* Tính chu vi các hình : H×nh 52: C1 = d  3,14 . 4 = 12,56 (cm)

H×nh 53: C2 =

180
90
.
2
180
180
. R
R 


 = R + R = 2R =d  12,56 (cm)

H×nh 54: C3 = R

R


2
180
90
.
.
.
4

 C3 = d  12,56 (cm) . VËy chu vi ba hình bằng

nhau

* Chữa bài 74 tr 96 SGK : §ỉi 20001’  2000166

Độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo là

360
360
2
180
Cn
Rn
Rn


 

 2224( )

360
0166
,
20
.
40000
km





3. Néi dung

Hoạt động của thày và trò Nội dung

Hoạt động 2

? Hãy tính độ dài các nửa đờng trịn đờng kính AC,
AB, BC.

O1 B O3 C

O2
A

? Hãy chứng minh nửa đờng trịn đờng kính AC bằng
tổng hai nửa đờng trịn đờng kính AB và BC

Lun tËp

Bµi 68 tr 95 SGK
Độ dài nửa đ/t (O1) là

AC

Độ dài nửa đ/t (O2) là

AB

Độ dài nửa đ/t (O3) là

BC

-Có AC = AB + BC (vì B nằm
giữa A vµ C)

BC
AB
AC .
2
.
2
.
2







Bµi 53 tr 81 SBT : TÝnh C(O1) , C (O2) C (O3)

O1
R1

a1 = 4cm

- Với đờng tròn (O1) ngoại tiếp

lục giác đều
a1 = R1 = 4cm

C(O1) = 2R1 = 2.  . 4

= 8 (cm)

- Với đờng trịn (O2) ngoại tiếp

h×nh vu«ng

a2 = 2 2

2
.

2 2

2   
a
R

R (cm)

C(O2) = 2R2 = 2 .  . 2

)
(
2
.
4

2  cm

- Với đờng tròn (O3) ngoại tiếp

tam giác đều

a3 = 2. 3( )

3
.
3 3
3
3 cm
a

R

R   

C(O3) = 2R3 = 2.  . 2

)
(
3
4

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

Giáo án hình học 9

Đỗ Văn Quân Trờng THCS Yên Thá

O3
O2

R?3

R2

a2 = 4cm a3 = 6cm

Bµi 72 tr 96 SGK

Nêu cách tính số đo độ của AOB cũng chính là tính
n0 của cung AB.

C= 540mm

AB

 = 200mm

TÝnh cung AOB

AB

 = 0

360
.n

C

540
360
.
200
360

. 0 0






C
l

n AB

n0  1330

VËy cung AOB  1330

4.Cđng cè: 
Bµi 62 tr 82 SBT 
R  150 000 000 km

Tính quãng đờng đi đợc của Trái đất sau 1 ngày (làm
trịn đến 10 000km)

5.Híng dÉn vỊ nhµ

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 76 tr 96 SGK, bµi 56, 57 tr
81, 82 SBT

- Ôn tập công thức tính diện tích hình tròn.

di ng trũn qu o ca
Trỏi đất quanh Mặt trời là:
C = 2  R

= 2.3,14. 15000000 (km)

Quãng đờng đi đợc của Trái đất
sau một ngày là:

365

150000000
.

14
,
3
.
2
365 

C

 2 580 822
 2580 000 (km)
IV.Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 05/02/2007 Tuần: 9

Ngày dạy: TiÕt: 53

DiƯn tÝch h×nh tròn, hình quạt tròn
I. Mục tiêu:

- HS nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là S =  . R2

- BiÕt c¸ch tÝnh diƯn tÝch hình quạt tròn

- Cú k nng vn dng cụng thức đã học vào giải toán.
II. Chuẩn bị của GV và HS :

* GV: - B¶ng phơ ghi câu hỏi, hình vẽ, bài tập.

- Thc thng, compa, thớc đo độ, máy tính bỏ túi, phấn màu, bút viết bảng.
* HS: - Ơn tập cơng thức tính diện tích hình trịn (tốn lớp 5)

- Thớc kẻ, compa, thớc đo độ, máy tính bỏ túi, bảng phụ nhóm, bút viết bảng.
III. Tiến trình bài dạy

1. ổn định t chc

2. Kiểm tra bài cũ: Chữa bài 76 tr 96 SGK

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

Độ dài cung AmB lµ:

3
2
180

120
.

.
180

R
R

Rn

AmB












Độ dài đờng gấp khúc AOB là: AO + OB = R + R = 2R
So sánh: Có  > 3 R 2R

3
2
)
2
(
3

3
.
2
3
2







  

Vậy độ dài cung AmB lớn hơn độ dài đờng gấp khúc AOB
HS nhận xét bài làm của bạn

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm.
3. Néi dung

Hoạt động của thày và trị Nội dung

Hoạt động 2

GV: Em hãy nêu cơng thức tính diện tích hình trịn
đã biết.

H: S = R. R . 3,14

- Qua bài trớc, ta cũng đã biết 3,14 là giá trị gần
đúng của số vô tỉ . Vậy công thức tính diện tích của
hình trịn bán kính R là: S =  . R2

¸p dơng tÝnh S biÕt R = 3cm :
S = . R2  3,14 . 32 = 28,26 (cm2)

1.Công thức tính diện tích hình
tròn

S=R2
R
O

S =  . R2

Bµi 77 tr 98 SGK

GV: xác định bán kính của hình trịn, rồi tính diện
tích của nó.

4Cm

O B

A

Bµi 77 tr 98 SGK
Cã d = AB = 4cm
R = 2cm

Diện tích hình tròn là:
S =  . R2  3,14 . 22

= 12,56 (cm2)

hc S =  . R2 =  . 22 = 4

(cm2)

Hot ng 3

GV giới thiệu khái niệm hình quạt tròn nh SGK
HS vẽ hình vào vở

Hình quạt tròn OAB, tâm O, bán kính R, cung n0

- Để xây dựng công thức tính diện tích hình quạt tròn
n0 ta sẽ thực hiện ?

Đề bài đa lên bảng phụ

HÃy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (...)
trong dÃy lập luận sau:

2.Cách tính diện tích hình quạt

tròn

)
R

n
O

B
A

Hình tròn bán kính R (øng víi cung 3600) cã diƯn

tÝch lµ ....

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

Giáo án hình học 9

Đỗ Văn Quân Trờng THCS Yên Thá

Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 10 có diện tích

là ...

Hình quạt tròn bán kÝnh R, cung n0 cã diƯn tÝch lµ S =

....
360
2
R


360
2n
R


Ta cã Sq =

360

2
R

 , ta đã biết độ dài cung trịn n0 đợc

tÝnh lµ
180
Rn




Vậy có thể biến đổi
Sq =

360
2
R
 = 
2
.

180
R
Rn


hay Sq =

R



? Vậy để tính diện tích quạt trịn n0, ta cú nhng cụng

thức nào

Có hai công thức
Sq =

360

2n
R

 hay S

q =

R



Với R là bán kính đờng trịn
n là số đo độ của cung trịn

là độ dài cung trịn.

Bµi 79 tr 98 SGK

áp dụng công thức, tính diện tích hình quạt.

4.Củng cố

Tóm tắt dạng ký hiệu
Sq = ?

R = 6cm
n0 = 360

)
(
3
,
11
6
,
3

360
36
.
6
.
360
2
2
2
cm
n
R

Sq     

Hoạt động 4: Luyện tập 
Bài 81 tr 99 SGK

Diện tích hình trịn sẽ thay đổi nh thế nào nếu:
a) Bán kính tăng gấp đơi

b) B¸n kÝnh tăng gấp ba

c) Bán kính tăng k lần (k > 1)?
Bµi 82 tr 99 SGK

Điền vào ơ trống trong bảng (làm tròn kết quả đến
chữ số thập phân thứ nhất)

a) R’ = 2R

S’ = R’2 = .(2R)2 = 4R2

S’ = 4 . S
b) R’ = 3R

 S’ = R’2 =  . (3R)2 = 9R2

 S’ = 9S
c) R’ = kR

 S’ = R’2 =  (kR)2 = k2.R2

 S’ = k2S.

Bán kính đờng
trịn (R)

Độ dài ng
trũn (C)

Diện tích
hình tròn (S)

Số đo của
cung tròn (n0)

Diện tích hình
quạt tròn S (q)

a) 2,1cm 13,2cm 13,8cm2 47,50 1,83cm2

b) 2,5cm 15,7cm 19,6cm2 229,60 12,50cm2

c) 3,5cm 22cm 37,80cm2 1010 10,60cm2

Câu a) ? Biết C = 13,2cm làm thế nào để tính đợc R?
? Nêu cách tính S

? TÝnh diƯn tÝch qu¹t trßn Sq

Câu b) GV hớng dẫn cách tính số đo độ của cung
tròn

BiÕt R  C = 2R, S = R2

? Tính số đo độ của cung trịn thế nào?
GV yêu cầu HS làm câu b và c.

HS tính các ô trống của các câu b, c. 2 HS lên bảng
trình bày.

C = 2R

)
(
1
,
2
14

,
3
.
2
2
,
13
2 cm
C

R

S = R2  3,14 . 2,12= 13,8 (cm2)

Sq =

360
5
,
47
.
8
,
13
360
360

2

 Sn
n
R


 1,83 (cm2)

Sq = 0

0
0
0
2
360
.
360
n
S
n
R


S
S
n q
0
0  .360



</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

5.Híng dÉn vỊ nhµ

Bµi tËp vỊ nhµ sè 78, 83 tr 98, 99 SGK
Bµi sè 63, 64, 65, 66 tr 82, 83 SBT
TiÕt sau lun tËp

IV.Rót kinh nghiệm

Ngày soạn: 05/02/2007 Tuần: 9

Ngày dạy: TiÕt: 54

Lun tËp
I. Mơc tiªu:

- HS đợc củng cố kĩ năng vẽ hình (các đờng cong chắp nối) và kĩ năng vận dụng
cơng thức tính diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn vào giải tốn.

- HS đợc giới thiệu khái niệm hình viên phân, hình vành khăn và cách tính diện
tích các hỡnh ú.

II. Chuẩn bị của GV và HS :

* GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, đề bài hoặc vẽ hình
sẵn.

- Thíc thẳng, compa, êke, máy tính bỏ túi.
* HS: - Thớc kẻ, compa, êke, máy tính bỏ túi.

- Bảng phơ nhãm, bót viÕt b¶ng.

III. Tiến trình bài dạy
1. ổn nh t chc

2. Kiểm tra bài cũ: Chữa bài tËp 78 SGK : C = 12m S = ? 
C = 2R





6
2
12

2  



 R C S = R2 =  6 .36 36 11,5( 2)
2

m
















Vậy chân đống cát chiếm diện tích 11,5m2

Chữa bài 66 tr 83 SBT : So sánh diện tích hình gạch sọc và hình để trắng trong hình 
- Diện tích hình để trắng là : S1 = 1/2.r2 = 1/2.22 = 2 (cm2)

Diện tích cả hình quạt tròn OAB là: S = 1/4R2 = 1/4.42 = 4 (cm2)

Diện tích phần gạch sọc là: S2 =S - S1 = 4 - 2 = 2 (m2)

VËy S1 = S2 = 2 (cm2)

3. Néi dung

Hoạt động của thày và trị Nội dung

Hoạt động 2 Luyện tập

Bµi 83 tr 99 SGK

GV đa hình 62 SGK lên bảng phụ và yêu cầu
HS nêu cách vẽ.

Bi 83 tr 99 SGK 
a) (HS thực hiện)
a. Cách vẽ: - Vẽ nửa đờng tròn tâm M, đờng

kÝnh HI = 10cm

b. TÝnh diÖn tÝch hình HOABINH
? Nêu cách tính

c. Chng t hỡnh trịn đờng kính NA có cùng
diện tích với hình HOABINH

Bµi 85 tr 100 SGK

b) Diện tích hình HOABINH là

2
2
2 .3 .1

2
1
5
2
1




  

= 16 ( )

2
9
2

25 cm2





   

- NA = NM + MA = 5 + 3 = 8(cm)
Vậy bán kính đờng trịn đó là:

)
(
4
2
8

2 cm

NA

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

Giáo án hình học 9

Đỗ Văn Quân Trờng THCS Yên Thá

- GV giới thiệu khái niệm hình viên phân

Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi
một dây cung và dây căng cung ấy.

. 42 = 16 (cm2)

Vy hỡnh trũn đờng kính NA có cùng
diện tích với hình HOABINH.

VD: Hình viên phân AmB

m
60

)
R
O

B
A

- Tính diện tích hình viên phân AmB biết góc ở
tâm AOB = 600 và bán kính đờng tròn là

5,1cm

? Làm thế nào để tính đợc diện tích hình viên
phân AmB

Bµi 85 tr 100 SGK

Để tính đợc diện tích hình viên phân
AmB, ta lấy diện tích quạt trịn OAB
trừ đi diện tích tam giỏc OAB.

Diện tích quạt tròn OAB là:

)
(
61
,
13
6

1
,
5
.
6

.
360

60
.

.R2 R2 2 cm2




 



-Diện tích tam giác đều OAB là

)
(
23
,
11
4

3
1
,
5
4

3 2 2

cm
a




- DiƯn tÝch h×nh viên phân AmB là:
13,61 - 11,23  2,38 (cm2)

Bµi 86 tr 100 SGK

GV giíi thiƯu khái niệm hình vành khăn

O
R2
R1

Hình vành khăn là phần hình trịn nằm giữa hai
đờng trịn đồng tâm

Bµi 86 tr 100 SGK

a) diện tích hình tròn (O; R1) là

S1 = R21

Diện tích hình tròn (O; R2) là

S2= = R22

Diện tích hình vành khăn là
S = S1 - S2 = R21- R22

=  (R2

1 - R22)

b. Thay sè víi R1= 10,5 cm

R2 = 7,8 cm

S = 3,14 (10,52 - 7,82)

 155,1 (cm2)

4.Củng cố: Khái quát nội dung đã luyện tập, nhấn mạnh trọng tâm bài.
5.Hớng dẫn về nhà

Bµi tËp 88, 89, 90, 91 tr 103, 104 SGK
IV.Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 05/02/2007 Tuần: 10

Ngày dạy: Tiết: 55

Ôn tập ch ơng III hình học (tiết 1)
I. Mục tiêu:

- HS đợc ơn tập, hệ thống hố các kiến thức của chơng về số đo cung, liên hệ
giữa cung, dây và đờng kính, các loại góc với đờng tròn, tứ giác nội tiếp, ...

- Luyện tập kĩ năng đọc hình, vẽ hình, làm bài tập trắc nghiệm
II. Chuẩn bị của GV và HS :

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

* GV: - Bảng phụ, giấy trong (đèn chiếu) ghi các câu hỏi, bài tập, hình vẽ.
- Thớc thẳng, compa, êke, thớc đo góc, máy tính bỏ túi.

* HS: - Chuẩn bị các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng III hình
- Thớc kẻ, compa, êke, thớc ®o gãc.

III. Tiến trình bài dạy
1. ổn định tổ chức

2. Kiểm tra bài cũ: ( Lồng vào quá trình ôn tËp)
3.Néi dung

Hoạt động của thày và trò Nội dung

Hoạt động 1

Ôn tập về cung - liên hệ giữa cung, dây và đờng

kÝnh Bµi 1

Bµi 1:

O
D

C

B

E

A
b

a

? Phát biểu định lý liên hệ giữa cung và dây.
H: Với hai cung nhỏ trong một đờng tròn hoặc
trong 2 đờng tròn bằng nhau

- Hai cung bằng nhau khi và chỉ khi hai dây
bằng nhau

- Cung lớn hơn khi và chỉ khi dây căng lớn h¬n.

Cho đờng trịn (O)
AOB = a0, COD = b0

Vẽ dây AB, CD

a. Tính sđ cung ABnhỏ, sđcung ABlín

TÝnh s®cung CDnhá, s®cung CDlín

S®cung ABnhá = AOB = a0

S®cung ABlín = 3600 - a0

S®cung CDnhá = COD = b0

S®cung CD lín = 3600 - b0

b. Cung ABnhá= cung CDnhá khi nµo?

Cung ABnhá= cung CDnhá  a0 > b0

Cung ABnhá > cungCDnhá a0 = b0

c. Cung ABnhá > cung CDnhá khi nào?

Cung ABnhỏ > cung CDnhỏ a0 > b0

(
m

t
H

G
E

F

D

C
O

A

B
 Hoạt động 2

II. Ơn tập về góc với đờng trịn

GV yªu cÇu 1 HS lên vẽ hình bài 89 tr 104
SGK

a.? Thế nào là góc ở tâm

H: Gúc tõm l góc có đỉnh trùng với tâm của
đờng trịn

TÝnh AOB

Có sđcung AmB = 600 cung AmB

là cung nhás® AOB = s® cung
AmB = 600

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

Giáo án hình học 9

Đỗ Văn Quân Trờng THCS Yên Thá

Tính AB? SđACB = 1/2sđcung AmB = 1/2.600

= 300

c. ? Thế nào là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và
dây cung ?

H: Gúc to bởi một tia tiếp tuyến và dây cung
là góc có đỉnh tại tiếp điểm, một cạnh là tia tiếp
tuyến và cnh kia cha dõy cung.

Hot ng 3

Ôn tập về tø gi¸c néi tiÕp

? Thế nào là tứ giác nội tiếp đờng trịn? Tứ giác
nội tiếp có tính chất gì?

Bài tập 3: Đúng hay sai

T giỏc ABCD ni tiếp đợc đờng trịn khi có
một trong các điều kiện sau:

1. DAB + BCD = 1800 1. §óng

2. Bốn đỉnh A, B, C, D cách đều điểm I 2. Đúng

3. DAB = BCD 3. Sai

4. ABD = ACD 4. §óng

5. Góc ngồi tại đỉnh B bằng góc A 5. Sai
6. Góc ngồi tại đỉnh B bằng góc D 6. Đúng
7. ABCD là hình thang cân 7. Đúng
8. ABCD là hình thang vng 8. Sai
9. ABCD là hình chữ nhật 9. ỳng

10. ABCD là hình thoi 10. Sai

Hot ng 4

Ơn tập về đờng trịn ngoại tiếp, đờng trịn nội
tiếp đa giác đều

? Thế nào là đa giác đều

? Thế nào là đờng tròn ngoại tiếp đa giác
? Thế nào là đờng tròn nội tiếp đa giác

? Phát biểu định lý về đờng tròn ngoại tiếp và
đờng tròn ni tip a giỏc u.

HS trả lời

Bài tập 4

a4
a3

a6
R

O

Với hình lục giác đều a6 = R

- Với hình vuông a4 = R 2

- Vi tam giác đều a3 = R 3

Hoạt động 5

Ôn tập về độ dài đờng trịn diện tích hình trịn
? Nêu cách tính độ dài (O; R) cách tính độ dài

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

cung trßn n0 C = 2 R

180

)
( 0

Rn

n






? C¸ch tính diện tích hình tròn (O; R)
S = R2.

? Cách tính diện tích hình quạt tròn cung n0

Squạt =

2
360

2n R

R 





4.Cđng cè

5.Híng dÉn vỊ nhµ

Bµi tËp 92, 93, 95, 96, 97, 98, 99 tr 104, 105 SGK.
Bài số 78, 79 tr 85 SBT. Tiết sau ôn tập chơng II
IV.Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 05/02/2007 Tuần: 10

Ngày dạy: Tiết: 56

Ôn tập ch ơng III hình học (tiết 2)
I. Mục tiªu:

- Vận dụng các kiến thức vào việc giải bài tập về tính tốn các đại lợng liên quan ti
-ng trũn, hỡnh trũn.

- Luyện kĩ năng làm các bài tập về chứng minh. Chuẩn bị cho kiểm tra chơng III.
II. Chuẩn bị của GV và HS :

* GV: - Bảng phụ ghi đề bài, vẽ hình.

- Thớc thẳng, compa, êke, thớc đo độ, phấn màu, bút viết bảng, máy tính bỏ túi.
* HS: - Ôn tập kiến thức và làm các bài tập GV yêu cầu

- Thớc kẻ, compa, êke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình bài dạy

1.ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:

Cho hình vẽ, biết AD là đờng kính của (O)

Bt là tiếp tuyến của (O)

a. TÝnh x b. TÝnh y
HS: XÐt ABD cã

ABD = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn )

ADB = ACB = 600 (hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n

cung AmB)  x = DAB = 300

y = ABt = ACB = 600 (góc tạo bởi tia t/t và

dây cung và góc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung)

((
) x

y
m

t
O

C

D

B
A

3.Néi dung

Hoạt động của thày và trò Nội dung

Hoạt động 2 Bi 90 tr 104 SGK

GV cho đoạn thẳng quy ớc 1 cm trên bảng

a) V hỡnh vuụng cạnh 4cm . Vẽ đờng tròn ngoại tiếp
và đờng tròn nội tiếp hình vng.

Lun tËp

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

Gi¸o ¸n h×nh häc 9

Đỗ Văn Quân Trờng THCS Yên Thá

b) Tính bán kính R của đ/t ngoại tiếp hình vuông.
c) Tính bán kính r của đ/t nội tiếp hình vuông
b. Có a = R 2 4 = R 2 2 2

2
4




 R (cm)

c. Cã 2r = AB = 4cm  r = 2cm

4cm

m
O

D C

B
A

Bµi 93 tr 104 SGK

Ba bánh xe A, B, C cùng chuyển động ăn khớp nhau
thì khi quay, số răng khớp nhau của các bánh nh thế
nào?

HS: Khi quay, số răng khớp nhau của các bánh phải
bằng nhau

a. Số vòng bánh xe B quay là:

30
40

20
60

x

(vòng)

b. Số vòng bánh xe B quay là
(80 x 60) : 40 = 120 (vßng)

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

c. Số răng của bánh xe A gấp 3
lần số răng của b¸nh xe C 
Chu vi bánh xe A gấp 3 lần chu
vi bánh xe C Bán kính bánh
xe A gấp 3 lần b¸n kÝnh b¸nh xe
C

 R(A) = 1cm . 3 = 3cm

T¬ng tù

R(B) = 1cm. 2 = 2cm

a) Chøng minh thuËn:

Có MA = MB (gt)  OM AB
(đ/l đờng kính và dây)

 AMO = 900 khơng đổi

 M thuộc đờng trịn đờng kính
AO.

b) Chứng minh đảo

Cã AM’O = 900 (gãc néi tiÕp

chắn nửa đờng tròn)

 OM’  AB’  M’A = M’B’
(đ/l đờng kính và dây)

KÕt luËn quü tÝch:

Quỹ tích các trung điểm m của
dây AB khi B di động trên đờng
trịn (O) là đờng trịn đờng kính
OA.

a. Khi bánh xe C quay 60 vòng thì bánh xe B quay
mấy vòng?

b. Khi bánh xe A quay 80 vòng thì bánh xe B quay
mấy vòng?

c. Bánh kính bánh xe C là 1cm thì bán kính của bánh
xe A và B là bao nhiêu?

Bài 98 tr 105 SGK :

\

M'
M

O

B'
B

A

? Trên hình có những điểm nào cố định

H: - Trên hình có điểm O, A cố định; điểm B, M di
động. M có tính chất khơng đổi là M ln là trung
điểm của dây AB.

? M có liên hệ gì với đoạn thẳng cố định OA.

H: Vì MA = MB  OM  AB (đ/l đờng kính và dây
cung)

 AMO = 900 không đổi

? Vậy M di chuyển trên đờng nào ?

H: M di chuyển trên đờng tròn ng kớnh AO

4.Củng cố: Khái quát nội dung ôn tập, nhấn mạnh trọng tâm của bài .

5.Hớng dẫn về nhà

Xem lại các dạng bài tập . Tiết sau kiểm tra 1 tiết chơng III
IV.Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 25/02/2007 Tuần: 11

Ngày dạy: Tiết: 57

KiĨm tra ch¬ng

III

(Thêi gian 45 )’

A:mục tiêu: - Kiểm tra đánh giá nhận thức của HS về kiến thức của chơng III.
- Giáo dục ý thức nghiêm túc trong học tập , kiểm tra, thi cử
B:

chuẩn bị: - HS: - Nắm thật tốt nội dung kiến thức đã ôn tập
- GV: - Bài kiểm tra cho HS,

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

Giáo án hình học 9

Đỗ Văn Quân Trờng THCS Yên Thá

II. Kiểm tra: Phần I: Trắc nghiệm

Bi 1: (1 im) Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng.

Cho hình vẽ, biết AD là đờng kính của đờng trịn (O) ACB = 500. Số đo góc x bằng:

A. 500 B. 450 C. 400 D. 300

Bài 2: (1 điểm) Điền vào ô trống chữ Đ nếu cho là đúng, chữ S nếu cho là sai 
Tứ giác ABCD nội tiếp đợc trong đờng trịn nếu có một trong các điều kiện sau:

a. DAB = DCB = 900  b. ABC + CDA = 1800 

c. DAC = DBC = 600  d. DAB = DCB = 600 

Bài 3 (1 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng. 
Cho đờng tròn (O, R) Scung

MaN= 1200. Diện tích hình quạt tròn

OMaN b»ng:
A.

3
2 R

2
R


2
R

 D.

2
R


PhÇn II: Tù ln (7 ®iĨm)

a

N
M

O

Cho tam giác ABC vng ở A và có AB > AC, đờng cao AH . Trên nửa mặt phẳng
bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đờng trịn đờng kính BH cắt AB tại E, vẽ nửa đờng trịn đờng
kính HC cắt AC tại F.

a. C/M tứ giác AEHF là hình chữ nhật b. Chøng minh AE. AB = AF . AC

c. Chøng minh BEFC là tứ giác nội tiếp d. Biết gãc B b»ng 300 ; BH = 4cm. TÝnh

diÖn tích hình viên phân giới hạn bởi dây BE và cung BE.
Đáp án và biểu điểm chấm

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Bài 1. C. 400 1 điểm

Bài 2. a. Đ: 0,25 điểm b. Đ: 0,25 điểm c. Đ: 0,25 điểm d. S: 0,25 điểm
Bài 3. D .

2
R

 1 ®iĨm

Phần II. Tự luận (7 điểm) - Vẽ hình đúng 0,5 điểm

+ C/M đợc AEHF là hình chữ nhật :1,5 điểm + C/M đợc AE.AB = AF.AC:1,5 điểm
+ C/M đợc BEFC là tứ giác nội tiếp : 2 điểm +Tính đợc S viờn phõn: 1,5 im
IV.Rỳt kinh nghim

Ngày soạn: 05/02/2007 Tuần: 11

Ngày dạy: Tiết: 58

Chơng IV

Hình trụ - hình nón - hình cầu
Đ1:

Hình trụ - diện tích xung quanh
và thể tích của hình trụ

I. Mục tiêu:

- HS nh lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ, trục, mặt
xung quanh, đờng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt khi nó song song với trc hoc song
song vi ỏy.

- Nắm chắc và biết sư dơng c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh, diƯn tích toàn
phần và thể tích của hình trụ.

II. Chuẩn bị cđa GV vµ HS :

* GV: Đồ dùng dạy học, tranh vẽ hình 73, 75, 77, 78 SGK và tranh vẽ hình lăng trụ đều.
* HS: Mỗi bàn HS mang một vật hình trụ, một cốc hình trụ đựng nớc, một băng giấy
hình chữ nhật 10cm . 4cm , hồ dán.

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

III. Tiến trình bài dạy
1.ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ: 
3.Nội dung

Hoạt động của thày và trò Nội dung

Hoạt động 1

Giới thiệu chung về chơng IV
Hoạt động 2

H×nh trơ

GV đa hình 73 lên giới thiệu với HS: Khi quay hình
chữ nhật ABCD một vịng quanh cạnh CD cố định, ta
đợc một hình trụ.

GV giíi thiƯu:

- Cách tạo nên hai đáy của hình trụ, đặc điểm của
đáy.

- Cách tạo nên mặt xung quanh của hình trụ
- Đờng sinh, chiỊu cao, trơc cđa h×nh trơ.

Sau đó thực hiện quay hình chữ nhật ABCD quanh
trục CD cố định bằng thiết bị.

GV yêu cầu HS đọc tr 107 SGK.
Hot ng 3

Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

GV: ? Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song
với đáy thì mặt cắt là hình gì

HS: Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song
với đáy thì mặt cắt là hình trịn.

GV: ? Khi c¾t hình trụ bởi một mặt phẳng song song
với trục DC thì mặt cắt là hình gì ?

HS: Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song

với trục DC thì mặt cắt là hình chữ nhật.

GV thc hin cắt trực tiếp trên hai hình trụ (bằng củ
cải hoặc cà rốt) để minh hoạ.

GV yêu cầu quan sát hình 75 SGK
Hoạt động 4

DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ

GV đa hình 77 SGK lên màn hình và giới thiệu diƯn
tÝch xung quanh cđa h×nh trơ nh SGK.

GV: Hãy nêu cách tính diện tích xung quanh của
hình trụ đã học ở tiểu học.

HS: Muốn tính diện tích xung quanh của hình trụ ta
lấy chu vi đáy nhân với chiều cao.

- Cho biết bán kính đáy (r) và chiều cao của hình trụ
(h) ở hình 77.

- ¸p dơng tÝnh diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ.

GV giới thiệu: Diện tích tồn phần bằng diện tích
xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

Gi¸o ¸n h×nh häc 9

Đỗ Văn Quân Trờng THCS Yên Thá

? Nêu công thức = 2 r. h

2.3,14.5.10
314 (cm2)

STP = Sxq+ 2Sđ

Ghi lại công thøc:
Sxq= 2rh

STP = 2rh + 2r2

Với r là bán kính đáy
h là chiều cao hình trụ
Hoạt động 5

Thể tích hình trụ

- Công thức tÝnh thÓ tÝch h×nh
trơ

Muốn tính thể tích hình trụ ta
lấy diện tích đáy nhân với chiều
cao

V= S® . h = r2h.

Với r là bán kính đáy
h là chiều cao hình trụ
Hoạt động 6

Lun tËp

Bµi 3 tr 110 SGK
h r
H×nh a 10cm 4cm
H×nh b 11cm 0,5cm
H×nh c 3cm 3,5cm

GV yêu cầu tóm tắt đề bi

? Tính h dựa vào công thức nào ?

Bài 4 tr 110 SGK
r = 7cm

Sxq=352cm2

TÝnh h?

Sxq=2rh  h =

r
Sxq



h = 8,01( )
7

.
.
2

352

cm





HS tóm tắt đề bài

Bµi 6 tr 111 SGK
Chän (E)

h = r

Sxq = 314cm2

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

? Hãy nêu cách tính bán kính đờng trịn đáy.

? TÝnh thĨ tÝch h×nh trơ

Sxq = 2rh

Mµ h = r  Sxq = 2r2

50
14
,
3
.
2

314
2









xq

S
r

 r = 50 7,07(cm)

V= r2h = . 50. 50

 1110,16 (cm3)

4.Cđng cè

5.Híng dÉn vỊ nhµ

Bµi tËp vỊ nhµ sè 7, 8, 9, 10 tr 111, 112 SGK. Sè 1, 3 tr 122 SBT
IV.Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 05/02/2007 Tuần: 8

Ngày dạy: Tiết: 51

Tuần 30

Ngày soạn :

Tiết 59

Luyện tập

I. Mục tiêu:

- Thông qua bài tập, HS hiểu kĩ hơn các khái niƯm vỊ h×nh trơ

- HS đợc luyện kĩ năng phân tích đề bài, áp dụng các cơng thức tính diện tích
xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích của hình trụ cùng các cơng thức suy diễn của
nó.

- Cung cÊp cho HS mét sè kiÕn thøc thùc tÕ về hình trụ
II. Chuẩn bị của GV và HS :

* GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi đề bài, hình vẽ, một số bài giải.

- Thớc thẳng, phấn màu, bút viết bảng, máy tính b tỳi.

* HS: - Thớc kẻ, bút chì, máy tÝnh bá tói
- B¶ng phơ nhãm, bót viÕt b¶ng.

III. Tiến trình bài dạy
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:

? Chữa bài tập số 7 tr 111 SGK
Tóm tắt đề bài

h = 1,2m

Đờng trịn đáy: d = 4cm = 0,04m

Tính diện tích giấy cứng dùng để làm hộp.
Giải:

Diện tích phần giấy cứng chính là Sxq của một hình hộp có đáy là hình vng, có

cạnh bằng đờng kính của đờng tròn.
Sxq = 4. 0,04 . 1,2 = 0,192 (m2)

3. Néi dung

Hoạt động của thày và trò Nội dung

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

Giáo án hình học 9

Đỗ Văn Quân Trờng THCS Yên Thá

GV ? Khi nhn chìm hồn tồn một tợng đá nhỏ vào
một lọ thuỷ tinh đựng nớc, ta thấy nớc dâng lên, hãy
giải thích.

HS: Khi tợng đá nhấn chìm trong nớc đã chiếm một
thể tích trong lịng nớc làm nớc dâng lên.

? Thể tích của tợng đá tính thế nào ?

HS: Thể tích của tợng đá bằng thể tích cột nớc hình
trụ có Sđ bằng 12,8 cm2 và chiều cao bằng 8,5mm =

0,85cm

? H·y tÝnh cơ thĨ

Bµi 11 tr 112 SGK

V= S® .h = 12,8 . 0,85 = 10,88

(cm3)

Bài 8 tr 111 SGK
Hình

Chn ng thức đúng:

(A) V1 = V2 ; (B) V1 = 2V2

(E) V1 = 3V2.

Quay hình chữ nhật quanh AB
đợc hình trụ ta có:

r = BC = a
h = AB = 2a

 V1= r2h = .a2. 2a

= 2a3

* Quay hình chữ nhật quanh BC
đợc hình trụ có:

r = AB = 2a
h = BC = a

 V2= r2h =  (2a)2. a

= 4a3

VËy V2 = 2V1 => Chän (C)

GV? Muèn tÝnh thể tích phần còn lại của tấm kim
loại ta làm thế nào ?

HS: Ta cần lấy thể tích cả tấm kim loại trừ đi thể tích
của bốn lỗ khoan hình trụ

? HÃy tính cụ thể

Bài 13 tr 113 SGK

- Thể tích của tấm kim loại là:
5 . 5 . 2 = 50 (cm3)

ThÓ tÝch mét lỗ khoan hình trụ
là:

d = 8mm => r = 4mm = 0,4cm
V = r2h = . 0,42. 2

 1,005 (cm2)

ThĨ tÝch phÇn còn lại của tấm
kim loại là:

50 - 4.1,005 = 45,98 (cm3)

Hot ng 3

Làm bài tập kiểm tra trắc nghiệm
GV phát đề in sẵn cho HS

Có hai bể đựng nớc có kích thớc cho nh hình sau:

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

a) So sánh lợng nớc chứa đầy trong hai bể.
(A) Lợng nớc ở bể I lớn hơn lợng nớc ở bể II

(B) Lợng nớc ở bể I nhỏ hơn lợng níc ë bĨ II
(C) Lỵng níc ë bĨ I b»ng lỵng níc ë bĨ II

(D) Khơng so sánh đợc lợng nớc chứa đầy của hai bể
vì kích thớc của chúng khác nhau.

b) So sánh diện tích tơn dùng để đóng hai thùng đựng
nớc trên (có nắp, khơng kể tơn làm nếp gấp)

(A) Diện tích tơn đóng thùng I lớn hơn thùng II.
(B) Diện tích tơn đóng thùng I nhỏ hơn thùng II.
(C) Diện tích tơn đóng thùng I bằng thùng II

(D) Khơng so sánh đợc diện tích tơn dùng để đóng
hai thùng vì kích thớc của chúng khác nhau,

GV cho HS lµm bài trong 3 phút thì thu bài và kiểm
tra ngay kÕt qu¶.

a) TÝnh ra V1 = 160 (m3)

V2 = 200 (m3)

=> V1 < V2

=> chän (B)

b) TÝnh ra

BÓ I: STP = 112 (m2)

BÓ II: STP = 130 (m2)

=> S1 < S2

=> Chän (B).

4.Cđng cè

5.Híng dÉn vỊ nhµ

Bµi tËp 14 tr 113 SGK. Bµi sè 5, 6, 7, 8 tr 123 SBT

IV.Rút kinh nghiệm Ngày...tháng...năm 200

Duyệt của BGH

Ngày soạn: 05/02/2007 Tuần: 8

Ngày dạy: Tiết: 51

Ngày soạn :

Tiết 60

Hình nón - hình nón cụt

Diện tích xung quanh và thể tích cầu

Của hình nón, hình nón cụt

I. Mục tiªu:

- HS đợc giới thiệu và ghi nhớ các khái niệm về hình nón: đáy, mặt xung quanh,
đờng sinh, đờng cao, mặt cắt song song với đáy của hình nón và có khái niệm về hình
nón cụt.

- N¾m chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn
phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt.

II. Chuẩn bị của GV và HS :

* GV: - Thiết bị quay tam giác vuông AOC để tạo nên hình nón. Một số vật có
dạng hình nón. Một hình nón bằng giấy.

- Một hình trụ và một hình nón có đáy bằng nhau, chiều cao bằng nhau để hình
thành cơng thức tính thể tích hình nón bằng thực nghiệm.

- Tranh vÏ h×nh 87, 92 và một số vật có dạng hình nón.
- Đồ dùng dạy học

* HS: - Mang tranh ảnh có in hình nón hoặc nón cụt, vật có dạng hình nón hoặc
nón cụt.

- Dụng cụ học tập.
III. Tiến trình bài dạy

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

Giáo án hình học 9

Đỗ Văn Quân Trờng THCS Yên Thá

2. KiĨm tra bµi cị: 
3. Néi dung

Hoạt động của thày và trị Nội dung

Hoạt động 1
Hình nón

GV: Ta đã biết khi quay một hình chữ nhật quanh
một cạnh cố định ta đợc một hình trụ. Nếu thay hình
chữ nhật bằng một tam giác vuông, quay tam giác
vuông AOC một vịng quanh cạnh góc vng OA cố
định, ta đợc một hình nón.

(GV vừa thực hiện quay tam giác vng, vừa nói)
- Cạnh OC qt nên đáy của hình nón, là một hình
trịn tâm O.

- Cạnh AC qt nên mặt xung quanh của hình nón,
mỗi vị trí của AC đợc gọi là một đờng sinh.

- A là đỉnh của hình nón AO gọi là đờng cao của hình
nón.

GV đa hình 87 tr114 lên để HS quan sát

Một HS lên chỉ rõ các yếu tố của hình nón: đỉnh,
đ-ờng tròn đáy, đđ-ờng sinh, mặt xung quanh, mặt đáy.
Hoạt động 2

DiƯn tÝch xung quanh h×nh nãn

GV thực hành cắt mặt xung quanh của một hình nón
dọc theo một đờng sinh rồi trải ra.

? H×nh khai triển mặt xung quanh của một hình nón
là hình gì ?

HS: Hình triển khai mặt xung quanh của một hình
nón là hình quạt tròn.

? Nờu cụng thc tớnh din tớch hình quạt SAA’A. Squạt= (độ dài cung tròn . bỏn

kính) : 2
? Độ dài cung AAA tính thế nào ?

? Diện tích quạt tròn SAAA

di cung AA’A chính là độ
dài đờng tròn (O; r) vậy bng
2r

Squạt = r

r

2
2

- Đó cũng chính là Sxq của hình

nón. Vậy Sxq của hình nón là:

Sxq = r

r là bán kính đáy hình nón

là độ di ng sinh.

- Diện tích toàn phần của hình
nón:

STP = Sxq+ S® = r+ r2

- Diện tích xung quanh của hình
chóp đều là:

Sxq = p . d

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

d là trung đoạn của hình chóp
Hoạt động 3

Thể tích hình nón

GV: Ngời ta xây dựng công thức tÝnh thĨ tÝch h×nh
nãn b»ng thùc nghiƯm.

GV giíi thiƯu

Qua thùc nghiƯm, ta thÊy:

VH.nãn =

3
1

VH.trơ

Hay VH.nãn=

3
1

r2h.

Hoạt động 4

Hình nón cụt - diện tích xung quanh và thể tích hình
nón cụt.

a) Khái niệm hình nón cụt:

GV ? Hình nón cụt có mấy đáy? là các hình nh thế
nào ?

HS: Hình nón cụt có hai đáy là hai hình trịn khơng
bằng nhau.

b) DiƯn tÝch xung quanh và thể tích hình nón cụt.
GV: Ta cã thĨ tÝnh Sxq cđa nãn cơt theo Sxq cđa hình

nón lớn và hình nón nhỏ nh thế nào ?

- Tơng tự thể tích của nón cụt cũng là thể tích của
hình nón lớn và hình nón nhỏ.

- Ta cã c«ng thøc:
Sxq nãn cơt = (r1 + r2) 

Vnãn côt =

3
1

h (r2

1 + r22 + r1.r2)

Hoạt động 5

Lun tËp - cđng cè
a) TÝnh r

b) TÝnh 

Bµi 15 tr 117 SGK

a) Đờng kính đáy của hình nón
có d = 1

=> r =

2
1
2 

d

b) Hình nón có đờng cao h = 1
Theo định lý Pitago, độ dài
đ-ờng sinh hình nón là:

=

2
5
2

1
1

2
2
2
2











r
h

Khi hình ABCD quay quanh BC thì tạo ra: Hai hình
nón. Chän (D).

Bµi 18 tr 117 SGK
4.Cđng cè

5.Híng dÉn vỊ nhµ

Bµi tËp vỊ nhµ sè 17, 19, 20, 21, 22 tr 118 SGK
Bµi sè 17, 18 tr 126 SBT

IV.Rót kinh nghiệm

Ngày soạn: 05/02/2007 Tuần: 8

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

Giáo ¸n h×nh häc 9

Đỗ Văn Quân Trờng THCS Yên Thá

Tuần 31

Ngày soạn :

Tiết 61

Luyện tập

I. Mục tiêu:

- Thông qua bài tập, HS hiểu kĩ hơn các khái niệm về hình nón.

- HS c rèn luyện kĩ năng phân tích đề bài, áp dụng các cơng thức tính diện tích
xung quanh, diện tích tồn phần thể tích của hình nón cùng các cơng thức suy diễn của
nó.

- Cung cÊp cho HS mét sè kiến thức thực tế về hình nón.
II. Chuẩn bị cđa GV vµ HS :

* GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong ghi đề bài, hình vẽ, một số bài giải.
- Thớc thẳng, compa, phấn màu, bút viết bảng, máy tính bỏ túi.

* HS: - Thíc kỴ, compa, bút chì, máy tính bỏ túi.
- Bảng phụ nhãm, bót viÕt b¶ng.

III. Tiến trình bài dạy
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ: 
? Chữa bài tập

3. Néi dung

Hoạt động của thày và trị Nội dung

4.Cđng cố

5.Hớng dẫn về nhà

IV.Rút kinh nghiệm Ngày...tháng...năm 200

Duyệt của BGH

</div>

Toan 9

<b>Lun tËp</b>

<b>Lun tËp</b>

<b>Lun tËp</b>

<b>Lun tËp</b>

<b>ôn tập ch</b>

<b> ơng i</b>

<b>KiĨm tra ch</b>

<b> ơng I</b>

<b>Lun tËp</b>

<b>Lun tËp</b>

<b>Lun tËp</b>

<b>Lun tËp</b>

<b>ôn tập học kì i</b>

<b>Trả bài Kiểm tra </b>

<b>Lun tËp</b>

2

1

<i>A</i>

<i>C</i>

<i>A</i>

<i>O</i>

<i>C</i>

<i>A</i>

<b>Lun tËp</b>

<b>Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung</b>

<b>LuyÖn tËp</b>

<b>Góc có đỉnh ở bên trong đ</b>

<b> ờng trịn</b>

<b>Góc có đỉnh ở bên ngồi đ</b>

<b> ờng tròn</b>

<b>Lun tËp</b>

Giáo án hình học 9

Đỗ Văn Quân Trờng THCS Yên Thá

Giáo án hình học 9

Đỗ Văn Quân Trờng THCS Yên Thá

Giáo án hình học 9

Đỗ Văn Quân Trờng THCS Yên Thá

Giáo án hình học 9

Đỗ Văn Quân Trờng THCS Yên Thá

Giáo án hình học 9

Đỗ Văn Quân Trờng THCS Yên Thá

Gi¸o ¸n h×nh häc 9

Đỗ Văn Quân Trờng THCS Yên Thá

KiĨm tra ch¬ng

<i><b>III</b></i>

Giáo án hình học 9

Đỗ Văn Quân Trờng THCS Yên Thá

Gi¸o ¸n h×nh häc 9

Đỗ Văn Quân Trờng THCS Yên Thá

Tiết 59

Luyện tập

Giáo án hình học 9

Đỗ Văn Quân Trờng THCS Yên Thá

Tiết 60

Hình nón - hình nón cụt

Diện tích xung quanh và thể tích cầu

Của hình nón, hình nón cụt

Giáo án hình học 9

Đỗ Văn Quân Trờng THCS Yên Thá

Giáo ¸n h×nh häc 9

Đỗ Văn Quân Trờng THCS Yên Thá

Tiết 61

Luyện tập

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về