Vi tri tuong doi cua duong thang va duong tron
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.05 MB, 19 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Cho 2 đường thẳng a và b. Vị trí tương đối của a và b
trong mặt phẳng như thế nào?
Trùng nhau Cắt nhau Song song
a
b
a
QS
Có vơ số điểm chung Có một điểm chung Khơng có điểm chung
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<i><b>Bài 4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA </b></i>
<b>ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN</b>
<i>Tiết 25</i>
?1) Vì sao một đường thẳng và một đường trịn khơng thể
có nhiều hơn hai điểm chung?
Trả lời: Nếu đường thẳng và đường trịn có 3 điểm chung
trở lên thì đường trịn đi qua 3 điểm thẳng hàng, điều này
vơ lí.
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
<i><b>Bài 4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA </b></i>
<b>ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN</b>
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
<i>Tiết 25</i>
* Khi đường thẳng a và đường trịn
(O) có hai điểm chung A và B, ta
nói đường thẳng a và đường tròn
(O) cắt nhau.
QS
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đường thẳng a gọi là cát tuyến
của đường tròn (O).
OH < R.
HA = HB = R2 OH2
O
R
H
A B
a
Xét đường ( 0;R) và đường thẳng a.
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
<i><b>Bài 4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA </b></i>
<b>ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN</b>
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
<i>Tiết 25</i>
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
*Khi đường thẳng a và đường
trịn (O) có một điểm chung C, ta
nói đường thẳng a và đường tròn
(O) tiếp xúc nhau.
QS
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
a
C
O
Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của (O).
Điểm C gọi là tiếp điểm.
OC a và OH = R
R
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
OH là khoảng cách từ O đến a:
Vì thế D cũng là điểm chung thứ 2 của đường thẳng a và
đường tròn (O) ( mâu thuẫn với giả thiết)
.
. <b>O</b>
a
<b>C / /</b> <b>H</b>
<b>Chứng minh :</b>
Lấy D a sao cho CH = HD
<b>D</b>
Giả sử H C
Do OH là đường trung trực của CD nên OC=OD
mà OC=R nên OD=R ; D(O) và Da
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
<i><b>Bài 4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA </b></i>
<b>ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN</b>
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn
<i>Tiết 25</i>
<b>Định lí : </b> <i><b> Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một </b></i>
<i><b>đường tròn thì nó vng góc với bán kính đi qua tiếp điểm.</b></i>
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
a
C
O
Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O)
C là tiếp điểm
a OC
GT
KL
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
<i><b>Bài 4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA </b></i>
<b>ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN</b>
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
<i>Tiết 25</i>
b) Đường thẳng và đường trịn tiếp xúc nhau
<i><b>* Định lí SGK/108</b></i>
a) Đường thẳng và đường trịn cắt nhau
c) Đường thẳng và đường trịn khơng giao nhau
* Khi đường thẳng a và đường
trịn (O) khơng có điểm chung,
ta nói đường thẳng a và đường
trịn (O) khơng giao nhau.
* OH > R
a
O
H
QS
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
<i><b>Bài 4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA </b></i>
<b>ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN</b>
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn
<i>Tiết 25</i>
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường
thẳng và bán kính của đường trịn
Đặt OH = d, ta có:
* Đường thẳng a và đường trịn (O; R) cắt nhau =>
QS
* Đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc nhau
=>
* Đường thẳng a và đường trịn (O; R) khơng giao nhau
<b>=></b>
<b><</b>
<b><</b>
<b><</b>
d < R
d = R
</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
<i><b>Bài 4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA </b></i>
<b>ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN</b>
1. Ba vị trí của tương đối đường thẳng và đường tròn
<i>Tiết 25</i>
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường
thẳng và bán kính của đường trịn
Vị trí tương đối của đường thẳng
và đường tròn Số điểm chung giữa d và RHệ thức
<b>Đường thẳng và đường tròn cắt nhau</b>
<b>Đường thẳng và đường trịn tiếp xúc</b>
<b> nhau</b>
<b>Đường thẳng và đường trịn khơng </b>
<b>giao nhau</b>
<b>2</b>
<b>1</b>
<b>0</b>
d < R
d = R
d > R
</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>
<i><b>Bài 4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA </b></i>
<b>ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN</b>
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
<i>Tiết 25</i>
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường
thẳng và bán kính của đường tròn
Bài tập ?3: Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm.
Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm.
a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn
(O)? Vì sao?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a với đường
tròn (O). Tính độ dài BC.
</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>
<b>?3</b>
Giải
a
O<b>.</b>
<b>3</b> <b>5</b>
<b>B</b> <b><sub>H</sub></b> <b>C</b>
a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O)
vì d < R (3cm < 5cm)
b)Ta có OH BC.
<sub></sub>
2 2 2
2 2 2
2 2
2 2
:
5 3 25 9 16 4( )
<i>V</i>
<i>Trong OHC HC</i> <i>OH</i> <i>OC</i>
<i>HC</i> <i>OC</i> <i>OH</i>
<i>HC</i> <i>OC</i> <i>OH</i>
<i>cm</i>
( nh lí Đị
Pytago)
Vậy BC = 2.HC = 2.4 =8 (cm)
</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>
<i><b>Bài 4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA </b></i>
<b>ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN</b>
<i>Tiết 25</i>
Bài tập: Điền vào ô trống trong bảng sau
(R là bán kính của đường tròn, d là khoảng
cách từ tâm đến đường thẳng):
R d Vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn
9cm 7cm
11cm Tiếp xúc nhau
13,9cm 15 cm
Ct nhau
11cm
</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>
<b>Phần th ởng là:</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16></div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>
<i>Tiết 25</i>
<i><b>Bài 4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA </b></i>
<b>ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN</b>
Củng cố:
1. Ba vị trí của tương đối đường thẳng và đường trịn
Vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R
Cắt nhau 2 d < R
Tiếp xúc nhau 1 d = R
Không giao nhau 0 d > R
</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>
<i><b>Bài 4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA </b></i>
<b>ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN</b>
<i>Tiết 25</i>
<b>HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ</b>
- Tìm trong thực tế các hình ảnh về ba vị trí tương đối của đường
thẳng và đường trịn.
-Nắm vững các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn,
các hệ thức tương ứng với mỗi vị trí.
-Chuẩn bị bài “ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn”
BTVN: 18, 19, 20 (SGK)
6cm
10cm
A
B
O
OB AB . Áp dụng định lí
Pi-ta-go cho tam giác vuông OBA
</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>
<b>BUỔI HỌC HÔM NAY ĐẾN ĐÂY </b>
<b>BUỔI HỌC HÔM NAY ĐẾN ĐÂY </b>
<b>LÀ KẾT THÚC, XIN CÁM ƠN QUÝ </b>
<b>LÀ KẾT THÚC, XIN CÁM ƠN QUÝ </b>
<b>THẦY CÔ GIÁO ĐÃ VỀ DỰ TIẾT </b>
<b>THẦY CÔ GIÁO ĐÃ VỀ DỰ TIẾT </b>
<b>HỌC HÔM NAY ! </b>
</div>
<!--links-->
