Hinh 9 tiet 3746

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Chương III:

GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN.

Tiết 37:

GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG

I. Mục tiêu :

- HS nhận biết được góc ở tâm , có thể chỉ ra hai cung tương ứng , trong đó có một cung bị chắn.
- Thành thạo cách đo góc ở tâmbằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ)của cung

và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đuờng tròn. Hs biết
suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 1800_{và bé hơn hoặc bằng 360}0_{) .}

- Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng.
- Hiểu và vận dụng được định lí về “cộng hai cung”.

- Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lôgic.
II. Chuẩn bị :

- GV và HS :Thước thẳng , compa , thước đo góc.
III.Tiến trình dạy học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

- Gv treo bảng phụ có hình ở trang 66 lên bảng.

- Hãy nhận xét về đỉnh và hai cạnh của góc AOB so với đường trịn.

- Để biết góc AOB được gọi tên là gì? Có quan hệ gì với cung AB ta cùng tìm hiểu qua bài “góc ở
tâm,số đo cung “. Gv ghi tựa bài lên bảng

Hoạt động 2: Góc ở tâm.
- Gv vẽ hình 1trang 67 lên bảng.

- Gọi hs quan sát hình 1 SGK rồi trả
lời các câu hỏi:

- Góc ở tâm là gì?

- Gọi hs xác định góc ở tâm trong mỗi
trường hợp sau:

- Số đo (độ) của góc ở tâm có thể là
những giá trị nào?

- Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung?
- Lưu ý cung nằm bên trong góc gọi là

cung bị chắn

- Góc AOB chắn cung nào?
- Góc COD chắn cung nào?

- Hs đứng tại chỗ
trả lời

- Hình 1a: góc
AOB.

- Hình 1b: goùc COD
.

- 00 <





1800

- Hs trả lời .

1/ Góc ở tâm :
Định nghĩa:

A _B

O
n

C

D
0

0

A B

m
n

A B

O
m

n

C

D
0

Góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn
gọi là góc ở tâm.

Góc AOB chắn cung AmB
Góc COD chắn cung nửa đtròn.
Hoạt động 3 : Số đo cung và so sánh hai cung .

- Số đo của cung AB được kí hiệu

ntn ? và xác định ra sao ?

- Gọi hs đo góc ở tâmở hình 1a,b rồi

điền vào chỗ trống

AOB = Sñ AmB =
COD = Sñ CD =

- Vì sao AOB và AmB có cùng số đo
- Gọi hs tìm số đo của cung lớn AnB.

Nói rõ cách tìm

- Từ các kết quả trên gọi hs nêu

đnghóa sgk trang 67

- Từ định nghĩa trên hãy cho biết cung

- 2 HS lên bảng đo rồi điền vào

chỗ trống

- Hs trả lời
- Hs trả lời

- Hs nêu định nghĩa ,cả lớp

cùng theo dõi nhận xét và bổ
sung

- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn

2/ Số đo cung:
Định nghóa:

Số đo của AB (sđ AB)
được xđ :

- sñ AmB = sñ AOB.
- sñ AnB = 3600 – sñ

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

nhỏ và cung lớn có số đo ntn ?

- Khi hai mút của cung trùng nhau thì

sđo cung là bao nhiêu độ ?

- Từ đnghĩa trên muốn so sánh hai

cung ta dựa vào đâu ?

- Thế nào là hai cung bằng nhau ? kí

hiệu hai cung bằng nhau.

- Khi nào cung gọi là lớn hơn , nhỏ

hôn ? kí hiệu .

- Tại sao chỉ xét trên một đường tròn

hay hai đường tròn bằng nhau ?

- Thực hiện ?1 : hãy vẽ một đường

tròn rồi vẽ hai cung bằng nhau
Hoạt động 4: Cộng hai cung
- Gv vẽ hình 3 lên bảng.

- Nếu C là một điểm nằm trên cung
AB và chia cung AB thành hai cung
AC và CB thì sđ AB dược xác định

ntn ? Gọi hs phát biểu định lí
- Gọi hs diễn đạt hệ thức trên bằng kí

hiệu .

- Gọi hs c/ m định lí

- Muốn c/m sñ AB=sñ AC+sñ CB ta
c/m điều gì ?tại sao ?

- Để có AOB = AOC + COB ta phải có
điều gì ?

- Ta đã có tiaOC nằm giữa hai tia
OA;OB chưa ?Vì sao ?

- Ta đã c/m định lí trên trong trường
hợp C



cung nhỏ AB .Nếu C nằm
trên cung lớn AB thì định lí trên cịn
đúng khơng ?

- Hoạt động 5:Củng cố .

- Gv dùng bảng phụ cho hs giải btập 1
trang 68:Kim giờ và kim phút của
đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có
số đo là bao nhiêu độ vào những thời
điểm sau :

a/ 3giờ ; b/ 5giờ ; c/ 6giờ ; d/ 12giờ

e/ 20giờ

Hướng dẫn về nhà:

- Học bài và làm btập 2;3 trang 69 .
Xem trước các bài tập của phần
luyện tập

- Hướng dẫn bài 3:đo góc ở tâm AOB
để suy ra số đo cung AmB

- Sñ AnB = 360 – sñ AnB

1800_.

- Cung lớn có số đo lớn hơn

1800

- 00 vaø 3600.

- Muốn so sánh hai cung ta dựa

vào số đo cung

- Hs trả lời

- Hs lên bảng thực hiện , cả lớp

cùng vẽ vào vở

- Hs phát biểu ,cả lớp cùng theo

dõi và nhận xét

- Số đo của cung AB = số đo

của cung AC+số đo của _CB

- Sñ AB=sñ AC+sñ CB



- AOB = AOC + COB (là các góc

ở tâm chắn các cung đo)


- Tia OC nằm giữa hai tia OA;OB



- Vì C



AB

Hs chia thành nhóm trả lời :
a/ 3giờ



góc ở tâm là 900

b/ 5giờ



góc ở tâm là 1500

c/ 6giờ



góc ở tâm là 1800

d/ 12giờ



góc ở tâm là 00

e/ 20giờ



góc ở tâm là 1200

3/ So sánh hai cung :
Trong một đường tròn
hay hai đtròn bằng nhau:

Sñ AB=sñ CD



AB=CD.

Sñ AB > sñ CD



AB > CD.

4/ Khi nào thì sđ AB=sđ
AC+sđ CB

A C _B

0

Định lí :

C<i>AB</i> sđ AB=sđ

AC+sđ CB

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Tiết 38:

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu :

- Củng cố kiến thức về góc ở tâm,số đo cung .
- Vận dụng tốt kiến thức đã học .

- Rèn luyện kỉ năng thành thạo trong vẽ hình, biết phân tích bài tốn để tìm cách giải .
II.Chuẩn bị :

- Gv:bảng phụ , phiếu học tập , bài tập .
- Hs:

III. Tiến trình dạy học :

Hoạt động của thầy Hoat động của trò. Nội dung ghi bảng.
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ .

Câu 1 :Định nghĩa góc ở tâm, số đo của cung AB được xác định ntn ? Giải bài tập 2 trang 69.
Ta có góc xOs = 400_(gt)

_

_{góc tOy = 40}0_{( đ đ )}

Nên góc xOt = góc s0y = 1400_{(cùng kề bù với góc x0s)}

Goùc x0y = goùc s0t = 1800

0
x

y

s

t

Câu 2 :Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? Vì sao ?( gv dùng bảng phụ )
a/ Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.

b/ Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau .

c/ Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn .

d/ Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn.

Dựa vào hình vẽ ở câu 1:Hãy nêu tên các cung bằng nhau ? Vì sao ?
Hoạt động 2: Luyện tập .

- Gọi hs lên bảng giải btập 4/
69

- Gv vẽ hình 7 lên bảng
- Sđ của góc ở tâm AOB được

tính bằng cách nào ?

- Nêu cách xác định sđ cung
lớn AB

- Gọi hs giải btập 5/69

- Gọi hs nhắc lại sđ AB được

xác định ntn ?

- Gọi hs giải btập 7/69

- HS lên bảng thực hiện , cả
lớp cùng làm vào vở và
nhận xét bàilàm của bạn

A

B

0 _T

- 1hs lên bảng vẽ hình

Bài 4 trang 69 :

Ta có góc OAT = 1v( AT là t.t)
OA = AT (gt)
Neân



OAT vuông cân tại A.



góc AOT = 450

hay góc AOB= 450

_

_{sđ AB=45}0

Nên sđ AmB= 3600_{–sđ AB=315}0

Bài 5 trang 69 :
a/ Tính góc AOB :

Ta có

góc OAM=goc ùOBM=1v(MA,MB là
t.tuyến) ,góc AMB =350_(gt)

nên góc AOB=1450

b/ Tính sđ AmB; sđ AnB

góc AOB= 1450

_

_{sđ AmB= 145}0

(AOB là góc ở tâm chắn AmB)
sđ AnB=360-sđ AmB= 2150

Baøi 7 trang 69 :

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

- Gv dùng phiếu học tập có
hình 8 và nội dung bài tập 7
a/ có nhận xét gì về sđ của các
cung nhỏ AM;CP;BN;DQ.
b/ Nêu tên các cung
nhỏbằngnhau

c/ Nêu tên hai cung lớn bằng
nhau.

- Gv kiểm tra và chấm một số
bài làm của hs

- Gọi hs giải btập 9/70

- Gọi hai hs lên bảng vẽ hình
cho hai trường hợp

- Ở mỗi trường hợp ta tính số
đo của cung nhỏ BC và cung
lớn BC bằng cách nào ?

D
B

0
A

C
M N

- Hs cuøng làm trên phiếu
học tập

- Hai hs lên bảng vẽ hình
- Hs trả lời

- Hai hs lên bảng trình bày
bài giải cả lớp cùng làm vào
vở

(vì cùng chắn hai góc đối đỉnh)
b/ Các cung nhỏ bằng nhau là:
AM = DQ ; BN = CP

c/ Hai cung lớn bằng nhau là :
AQ = MD hoặc BP =NC
Bài 9 trang 70 :

C nằm trên cung nhỏ AB

Ta có AOB =1000

_

_{sđ AB =100}0

(AOB là góc ở tâm chắn cung AB)
Nên sđ BC= Sđ AB – sđAC
=1000_{– 45}0_{= 55}0

sñ BAC = 3600_{– sñ BC}

= 3600_{– 55}0₌₃₀₅0

C nằm trên cung lớn AB
Sđ BC = sđ AB + sđ AC
=1000₊₄₅0₌₁₄₅0

sñ BAC = 360 0_{– sñ BC}

= 3600_{– 145}0_{= 215}0

Hoạt động 3: Củng cố

Ta đã giải các dạng btập liên quan đến kiến thức về góc ở tâm, cụ thể :
-Số đo cung ;bài 4 ;5

-So sánh hai cung :bài 7 ;8

-Cộng hai cung ; bài 9
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Tiết 39:

LIÊN HỆ GIỮA CUNG VAØ DÂY

I. Mục tiêu : Hs cần:

- Biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây “ và “ dây căng cung “
- Phát biểu được các định lý 1 và 2 và chứng minh được định lý 1.

- Hiểu được vì sao các định lý 1 ;2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay
hai đường tròn bằng nhau .

II.Chuẩn bị :
- Gv:
- Hs:

III. Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
Giải bài tập 6 trang 69:

- Hs 1 :câu a/ Các bán kính OA; OB ; OC tạo thành ba góc ở tâm:
AOB = BOC = COA = 1200

- Hs 2 :câu b/ Các điểm A; B; C; xác định các cung :AB ; ACB ;AC ; ABC ; BC ; BAC .
Sñ AB = sñ BC = sñ AC =1200

Sñ ACB = sñ BAC = sñ ABC = 2400

- Ở bài tập trên ta thấy hai cung và hai dây cung có chung hai mút có quan hệ gì với nhau ? ngồi
quan hệ bằng nhau nó cịn quan hệ nào nữa? Vậy ta å chuyển việc so sánh haicung sang việc so sánh

hai dây được không ? và ngược lại được không ?Để hiểu rõ vấn đề này ta cùng tìm hiểu qua bài “ Liên
hệ giữa cung và dây “ . Gv ghi tựa bài lên bảng .

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 2: Phát biểu và chứng minh định lý 1 :

- Người ta dùng thuật ngữ
nào để chỉ mối liên hệ giữa
cung và dây có chung hai
mút

- Ơû btập 6 dây AB căng cung
nào ?

- Những cung nào căng dây
BC ?

- Trong một đường tròn mỗi
cung căng mấy dây ?mỗi
dây căng mấy cung ?

- Nếu chỉ xét tới cung nhỏ thì
hai câu trên được trả lời ntn?
- Gv vẽ hình 9 lên bảng dây

AB căng cung nào ?

- Với hai định lý dưới đây ta
chỉ xét những cung nhỏ
- Gọi hs phát biểu định lý 1

- Gv vẽ hình 10 lên bảng.

Dựa vào hình 10 hãy viết
giả thiết và kết luận của định
lý 1

- Hs trả lời :

- Dùng cụm từ “cung căng dây “ ;
“dây căng cung “.

- Dây AB căng cung AB và ACB .
- Cung BC ;BAC căng dây BC .
- Mỗi cung căng một dây ; mỗi dây

căng hai cung .
- Hs trà lời

- Hs phát biểu cả lớp theo dõi và
nhắc lại

- 1 hs lên bảng trình bày cả lớp theo
dõi , nhận xét và ghi vào vở.
- Xét



AOB và



COD ta có :

- OA = OC ; OB = OD (bk)
- Cung AB = cung CD (gt)
-



AOB = COD

- Neân<i>AOB</i>=



COD



AB = CD

B

A

0

m

n

Dây AB căng cung AmB và
AnB

Cung AmB và AnB căng dây
AB

1/ Định lý 1 :(SGK trang 71)
AB; CD là hai cung nhỏ cuûa
(O)

a/ cung AB =CD



AB =
CD

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

- Hãy chứng minh định lý
trên .

- Muốn c/m định lý trên ta
c/m những phần nào ?
- Khi có hai cung bằng nhau

ta c/m hai dây bằng nhau

bằng cách naøo ?

- Ngược lại khi có hai dây
bằng nhau ta c/m hai cung
bằng nhau bằng cách nào ?
Gọi hs đứng tại chỗ trình
bày .

- Tại sao chỉ xét trên cung
nhỏ ? cho ví dụ c/m

- Gọi hs giải btập 10/71
a/ Vẽ đường trịn tâm

(O;2cm).Nêu cách vẽ cung AB
có sđ bằng 600_{. Hỏi dây AB}

dài bao nhiêu cm?

b/ Làm thế nào để chia được
đường tròn thành sáu cung
bằng nhau ?

- Hs đứng tại chỗ c/m
- Hs cho vd btập 6 trang 69

- Neáu không xét trên cung nhỏ, ta
có:

- Dây AB caêng cung AB, dây AC

căng cung ABC .

- Mà AB = AC (



ABC đều )

- Nhưng cung AB < cung ABC .
- Vậy chỉ xét trên cung nhỏ
- Hs lên bảng thực hiện

- Hs đứng tại chỗ trình bày, cả lớp
cùng theo dõi , nhận xét và bổ sung

D

B

C

A

0

Bài 10trang 71:

a/ Vẽ góc ở tâm AOB = 600_ta

được cung AB = 600_.

-Ta coù

_

AOB cân tại O,
- AOB = 600

Nên



AOB đều



AB = OA = 2cm

A

B

0

x

x

x

x

x

x

Hoạt động 3 : Phát biểu và nhận biết định lý 2
- Gọi hs phát biểu nội dung

định lí 2

- Gv vẽ hình 11 gọi hs viết
gt, kl của định lí

- Nếu khơng hạn chế ở cung
nhỏ thì đỉnh lí trên đúng
khơng ? cho ví dụ

- Định lí này không yêu cầu
c/minh

- Hs phát biểu , cả lớptheo dõi ,hs
phát biểu nhiều lần

- 1hs lên bảng thực hiện , cả lớp vẽ
hình và cùng thực hiện vào vở
- Hs trả lời

2/ Định lí 2:(SGK trang 71)

C

0

A

B

D

AB,CD là hai cung nhỏ của (O)
a/ AB > CD



AB > CD.
b/ AB > CD



AB > CD.
Hoạt động 4 :Củng cố

- Gv dùng bảng phụ

- Các câu sau đây đúng hay
sai:

- Hs trả lời

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

1/ Với AB, CD là các cung
của một đường trịn

a/ Nếu cung AB = CD thì AB
= CD

b/ Nếu cung AB > CD thì AB
> CD

2/ Với AB là cung của ( O;R),
CD là cung của (O’;R’)

a/ sñ AB=sñ CD



AB = CD
b/ sñ AB < sđ CD



AB < CD
- Gọi hs giải btập 14/72
- Bài này câu a ta phải c/m

điều gì? câu b ta c/m điều
gì? Kết hợp hai câu ta c/m
điều gì? Mệnh đề đảo đúng
khơng ?

- Gọi hs c/m phần đảo và
nêu đk để mệnh đề đảo
đúng.

- Từ hai phần trên ta có điều
gì ?

- Nội dung btập này là một

yếu tố lý thuyết

- Gọi hs đọc đề btập 13/72.
- Lưu ý hs vẽ hình và c/m

hai trường hợp:tâm O
nằmngoài hai dây song song
và tâm O nằm trong hai dây
song song

nhỏ

- 2a;b sai vì khơng nói rõ hai đường
trịn bằng nhau

- Hs đọc đề bài,vẽ hình
- Hs trả lời

- Điều kiện hạn chế là dây MN
không đi qua tâm

- Hs trả lời

- Hs đọc đề bài 13/72 và vẽ hình

Bài tập :

Bài 14trang 72 :

Giả sử cung BM =BN, AB là

đk cắt đtròn (o)tại I.

Ta c/m IM=IN và AB



MN tại I

Ta có cung BM=BN (gt)



BM=BN (2cung bằng nhau
căng 2 dây bằng nhau )
OM=ON (bk)

Nên AB là đtrung trực của MN
Mà I<i>OB</i>

Nên IM=IN và AB



MN tại I

Bài 13 trang 72:

C /m AB//CD



cung AC=BD
Trường hợp 1:tâm O nằm ngồi
hai dây song song

Kẻ OM



AB; CD



<i>M</i> 

 

<i>O</i>



OM



AB



cung AM=BM

OM<i>CD</i> cung MC=MD (đk
vng gócvới 1 dây cung thì
qua điểm chính giữa của cung
căng dây ấy)

Mà cung AC=MC-MA
Cung BD =MD – MB
Nên cung AC = BD
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà .

- Học thuộc hai định lý.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Tiết 40:

GÓC NỘI TIẾP

I.Mục tiêu : Học sinh cần:

- Nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường trịn và phát biểu được địnhnghĩa về góc nội
tiếp.

- Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp.

- Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và c/m được các hệ quả của định lý trên .
- Biết cách phân chia trường hợp.

II.Chuẩn bị :

- Gv :thước, com pa , thước đo góc ,bảng phụ , phiếu học tập .
- Hs :thước, compa , thước đo góc.

III.Tiến trình dạy học :

Hoạt động của thầy . Hoạt động của trò . Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ .

- Phát biểu định lý 1, định lý 2, Gọi hs nhắc lại định nghĩa góc ở tâm. Góc BAC có phải là góc ở tâm
khơng ?

- Gọi hs nhận xét về đỉnh và hai cạnh của góc BAC.Góc BAC được gọi tên là gì? Số đo của góc BAC
có quan hệ gì với số đo của cung AB.Để hiểu rõ vấn đề trên ta cùng tìm hiểu qua bài: “Góc nội tiếp”.
Gv ghi tựa bài lên bảng .

Hoạt động 2: Định nghĩa góc nội tiếp.
- Góc BAC được gọi là góc nội

tiếp .Thế nào là góc nội tiếp ?
gọi hs nêu định nghóa góc nội
tiếp .

- Gv vẽ hình 13 lên bảng .Các
góc BAC trong hai trường hợp
này có phải là góc nội tiếp
không? tsao?

- Gọi hs giải ?1 .Gv dùng bảng
phụ .Vì sao các góc ở hình
14,15 không phải là góc nội
tiếp ?

- Thế nàolà cung bị chắn ?Hãy
chỉ ra cung bị chắn ở hình 13

- Hs đứng tại chỗ trả lời. Cả lớp cùng
theo dõi và bổ sung .Vài hs nhắc lại
- Hs trả lời :Góc BAC ở hai trường hợp

trong hình 13 là góc nội tiếp vì có đỉnh

A thuộc đường trịn, hai cạnh AB,AC là
hai dây cung

- Hình 13: đỉnh không thuộc đtròn.
Hình 14:

a/ Hai cạnh khg phài là dcung .
b/ Một cạnh khg phải là dcung

- Cung nằm bên trong góc là cung bị
chắn

- Ởû hình 13 cung BC là cung bị chắn

1/ Định nghóa :

Góc nội tiếp là góc có
đỉnh nằm trên đường tròn
và hai cạnh chứa hai dây
cung của đường trịn đó

A

B C

O

 ˆ

BAC là góc nội tiếp chắn

cung BC

Hoạt động 3: Thực nghiệm đo góc trước khi chứng minh định lý .
- Gv dùng bảng phụ vẽ sẳn

hình 16,17 ,18 góc BAC trong
3 trường hợp này có phải là
góc nội tiếp khơng ? Các góc
nội tiếp này chắn những cung
nào ? nhận xét vị trí tâm O của
đtrịn với các góc nội tiếp đó
- Gọi 3 hs lên bảng giải ?2

dùng dụng cụ đo và so sánh
sđ của gnt BAC với sđ của
cung bị chắn BC trg mỗi hình
16,17,18 .

- Hình 16 góc BAC chắn cung nhỏ
BC .Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc
- Hình 17 góc BAC chắn cung lớn BC .

Tâm O nằm trong góc .

- Hình 18 góc BAC chắn cung nhỏ
BC .Tâm Onằm ngồi góc .

- 3hs lên bảng thực hiện .cả lớp thực
hiện đo trg sgk và so sánh

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

C
D
0
A
B
0
A
B
C

- Góc ntiếp và cung bị chắn có
quan hệ gì với nhau ? Gọi hs
phát biểu định lý

- Gọi hs chứng minh đlý trường
hợp 1 tâm Onằm trên 1 cạnh
của góc

- Gọi hs đứng tại chỗ c/m 2
trường hợp còn lại

0
A
B
C
D
0
A
B
0

A
B
C
C

- Hs trả lời

- Hs phát biểu định lý ,cả lớp cùng theo
dõi và nhắc lại

- Hs c/m

- Ta có



OAC cân tại O (OA=OC)



ˆ

1



ˆ

BAC

BOC

2





_{(góc ngồi của tam}

giác cân )

- Mà sđBOC ˆ _sđBC
- Nên sđ





ˆ

₁

BAC

sđ BC

2



0
A
B
C

Góc nội tiếp BAC chắn
cung BC



sñ

BAC



ˆ

1

sñ BC



2



Hoạt động 4: Các hệ quả của định lý .
- Gv phát phiếu học tập cho cả

lớp cùng thực hiện theo các nội
dung sau :

a.Vẽ hai gnt cùng chắn một
cung hoặc hai cung bằng nhau
rồi nêu nhận xét.

b.Vẽ hai gnt cùng chắn nửa
đtròn rồi nêu nhận xét .
c.Vẽ một gnt (có sđ nhỏ hơn

hoặc bằng 900_{)rồi so sánh sđ}

của gnt này với sđ của góc ở

tâm cùng chắn một cung .
- Dựa vào các nội dung trên gọi

hs đứng tại chỗ nêu các nhận
xét

- Gv thông báo các nhận xét
trên là hệ quả của đlý

- Cả lớp cùng thực hiện trên phiếu học
tập

- Hs nêu nhận xét

A _B
C
O
D
A
B C
O
A
B
C
O

3/ Hệ quả :(sgk trang 74)
a._BAC ˆ _{là gnt chắn}_BC _;

 ˆ

EDFlà gnt chắn cung EF

- 

ˆ ˆ

BAC EDF  BC EF
 ˆ  ˆ

BAC,BDClà hai gnt chắn



BC

 ˆ  ˆ

BAC BDC

 

b._BAC ˆ _{laø gnt chaén cung}

BC; _BOC ˆ _{là góc ở tâm}

chắn cung BC





ˆ

1



ˆ

BAC

BOC

2



c._BAC ˆ _{là gnt chắn nửađtr}
 ˆ

BAC 1V

 

Hoạt động 5: Củng cố

- Gv dùng bảng phụ cho hs giải
bài tập 15/75.Các khẳng định
sau đây đúng hay sai ?

a.Trong một đtròn các gnt cùng
chắn một cung thì bằng nhau .
b.Trong một đtròn các gnt bằng

nhau thì cùng chắn một cung
- Giải bài tập 18/75.

- Gọi hs lên bảng giải btập

- Hs đứng tại chỗ trả lời
a.Đúng .

b.Sai
A
B
Q
P
C

- Hs đứng tại chỗ trả

Baøi 18 trang 75 :

 ˆ  ˆ  ˆ

PAQ PBQ PCQ  (caùc gnt

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

16/75

C
A

B
N

P

Q
M

lời

- 1Hs lên bảng thực
hiện cả lớp cùng làm vào vở và
nhận xét bài làm của bạn

Ta coù :

MAN



ˆ



₂

1

MBN



ˆ

(gnt và

góc ở tâm cùng chắn cung MN
của (B)



ˆ

1



ˆ

PBQ

PCQ

2



_{(gnt và góc ở tâm}

cùng chắn _PQ _{của (C)}



ˆ

1



ˆ

MAN

PCQ

4





maø

 ˆ 0  ˆ 0

MAN 30  PCQ 120

Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc định lý và các hệ quả

- C/m lại dịnh lý trường hợp tâm O nằm bên trong và bên ngồi góc
- Làm bài tập 16b , 17 trang 75.

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>Tieát 41</b>

:

<b>LUYỆN TẬP</b>

I.Mục tiêu :

- Củng cố kiến thức về góc nội tiếp (định lý , hệ quả )
- Vân dụng góc nội tiếp để c/m các góc bằng nhau
II. Chuẩn bị :

- GV :Thước ,compa , bài tập , bảng phụ .
- HS :dụng cụ học tập .

III. Tiến trình bài dạy :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ .

Câu 1:Phát biểu đlý về gnt và cung bị chắn . Mỗi mệnh đề sau đây đúng hay sai ?
a. Gnt bằng nửa cung bị chắn .

b. Số đo gnt bằng nửa số đo của cung bị chắn .
c. Các gnt cùng chắn một cung thì bằng nhau .
d. Các gnt cùng chắn một dây cung thì bằng nhau .
Câu 2: Nêu các hệ quả của định lý . Chọn kết quả đúng .

Một đtròn đi qua ba đỉnh của một tam giác ba cạnh có độ dài 3; 4; 5 thì bán kính đtrịn là:
a/

2
3

; b/ 2 ; c/
2
5

; d/ 4 .
Hoạt động 2: Luyện tập .

- Giải btập 19/75.

- Ta c/m SH



AB bằng cách nào ?

C

D

A _B

E

F
O

S

B

M
N

O
A

H
- Giải bài tập 21 /76

- Tgiác BMN là tgiác gì ?ta c/m tg BMN cân
bằng cách nào ?

A

B
M

N

O O

- Giải bài tập 22 / 76

c/m MA2_{=MB.MC bằng cách nào ?}

A B

C

O
M

- Sử dụng gnt
chắn nửa đtròn
để c/m Hlà trực
tâm của



SAB

- 1ùhs lên bảng
trình bày, cả lớp
cùng làm vào
vở, nhận xét bài
làm của bạn

- Sử dụng hai
gnt chắn hai
cung bằng nhau
để c/m 2 góc
bằg nhau

- Sử dụng hệ
thức lượng trong
tgiác vuông và
gnt chắn nửa
đtròn

- Vận dụng hai
gnt cùng chắn

Bài 19 trang 75: C/m SH AB
Ta coù _{AMB 90} 0

 (gnt chắn nửa

ñtr)

 <i>BM</i> <i>SA</i>

_{ANB 90} 0

 (gnt chắn nửa

đtròn)

 <i>AN</i> <i>SB</i>

Mà BM và AN cắt nhau tại H
Nên H là trực tâm của <i>SAB</i>

Suy ra SH



AB

Bài 21 tr. 76:MBN là tg gì ?
Ta có (o) và (o’) bằng nhau
Nên _AB _{cuûa (o)=}_AB _{cuûa (o’)}

 ˆ  ˆ

AMB ANB

  (hai gnt chắn 2

cung bằng nhau )
Vậy



BMN cân tại B

Bài 22 tr.76 :C/m MA2_=MB.MC



CBA vuông tại A (AC là

t.tuyến)

có AM



BC (<i>AM</i>ˆ<i>B</i>là gnt chắn

nửa đtrịn )



MA2_{= MB.MC (hệ}

thức lượng trong t.giác vuông)
Bài 23 trang 76 :

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

-Giải bài tập 23/76

-Gv hướng dẫn xét hai trường hợp M nằm bên
trong và bên ngồi đtrịn

-Ta c/m hai tích bằng nhau bằng cách nào ?
-Trường hợp Mnằm ngồi đtrịn hs về nhà làm

A

B

C D

M

O

- Giải bài tập 24/76 gọi hs chia
nhóm giải bt này

A

B

M

N

O

K

Giải btập 25/ 76

Gọi hs nhắc lại các bước giải bài tốn dựng
hình

A

B

_C

2,5cm

4cm

một cung để
c/m hai tgiác

đồng dạng
A
B
C
D
O
M 1
2

- Hs chia thành
3 nhóm thảo
luận để tìm cách
giải

- Hs lên bảng
trình bày cách
dựng , c/m và
dựng hình

- Trường hợp M nằm trong đtrịn
Xét



<i>MAD</i>

và <i>MCB</i> ta có

 

1 2

ˆ ˆ

M M (ñ.ñ)

 ˆ  ˆ

CDA CBA (gnt cùng chắn
<i>C</i>

<i>A</i> )

nên MADMCB

<i>MB</i>
<i>MD</i>
<i>MC</i>
<i>MA</i>



Vậy MA.MB = MC.MD

Bài 24 trang 76 :Tính bk đtrịn
chứa cung AMB .

Gọi MN =2R là đkính của đtròn
chứa _AMB  <i>_MN</i> <i>_AB</i> tại K



KA =KB =
2
1

AB =
2

1
.40=20m (định lý về đkính và
dây cung )

ta có _{MAB MNB} ˆ _ ˆ _{(gnt cùng}

chắn _MB ₎

neân <i>vMAK</i> = <i>VBNK</i>




<i>NK</i>
<i>AK</i>
<i>BK</i>
<i>MK</i>
MK.NK=AK.BK
hay MK(2R-MK)=AK.BK



3(2R-3)= 20.20



6R= 409



R



68,2 (m)
Bài 25 trang 76:Dựng tgiác vuôg
- Dựng đoạn thẳng BC= 4 cm
- Dựng nửa đtrịn đkính BC
- Dựng dây BA(hoặc CA)=2,5 cm
- Ta được



ABC cần dựng có:

ˆ 0

A 90 (gnt chắn nửa đtròn )

BC=4cm; AB=2,5cm (theo c.dựg)
Hoạt động 3: Củng cố – Hướng dẫn về nhà .

Ta đã vận dụng định lý và các hệ quả của góc nội tiếp để giải các dạng bài tập :

- Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn để c/m góc vng , hai đường thẳng vng góc (bài 19; 22 )
- Hai góc nội tiếp cùng chắn hai cung bằng nhau (bài 21)

- Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung (bài 23, 24 )
- Vận dụng góc nội tiếp để giải bài tốn dựng hình.
Hướng dẫn về nhà:

- Xem lại các bài tập đã giải .

- Làm các bài tập còn lại : bài 20 , 26 trang 76.
- Xem trước bài góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
- Hướng dẫn bài 26:Vận dụng

Trong một đtròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau .
Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung

C/m tam giác cân

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>I.</b>Mục tiêu :

- Hs nắm được khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung,hiểu và vận dụng tốt định lí góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Vận dụng tốt cả định lý và hệ quả vào việc giải các bài tập trong sgk
<b>II.</b> Chuẩn bị :

- GV:có giáo án,bảng phụ phiếu học tập
- Hs :xem trước bài ở nhà

<b>III.</b> Tiến trình dạy học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

-Nêu các góc nội tiếp trong hình vẽ sau:
-HS trả lời:Góc OAB,góc OAC,góc BAC

-Gv chỉ vào góc CAx và hỏi đây có phải là góc nội tiếp khơng ?
-Hs trả lời:…

- Gv giới thiệu bài mới từ hình vẽ trên: góc CAx gọi là góc gì thầy
trị chúng ta cùng nghiên cứu bài học hơm nay

Hoạt động 2: Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình 22

cho HS quan sát

0
A

B

x

y

-Hãy chỉ ra xem đâu là dây
cung,đâu là tia tiếp tuyến ? góc
nào tạo bởi dây AB và tia tiếp
tuyến xy ?gv nhận xét câu trả
lời của hs và nêu khái niệm như
Sgk/76

-Gv cho hs trả lời ?1/76
-Gv cho hs trả lời ?2/76

-Gv nêu nhận xét :ta thấy trong
mỗi trường hợp số đo của cung
bị chắn bằng hai lần số đo của

Hs :

AB là dây cung, xy là tia tiếp
tuyến

Góc tạo bởi AB và tiếp tuyến xy
là góc BAx

Hs nêu khái niệm

0

0

0

0

0

-Hs các hình trên không phải là

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung

-Hs trả lời:

-Trong mỗi trường hợp ta có sđ

của cung bị chắn bằng
600_,2400_{và 180}0

1.Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung

0
A

B
x

y

-Góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung

?1/76 (Sgk)
?2/76 (Sgk)

2/Định lý: Số đo của góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung bằng
nửa số đo của cung bị chắn
a/Tâm đường trịn nằm trên
cạnh chứa dây cung

A
B

C

0

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

A

góc tạo bởi tia tiếp tuến và dây
cung

-Gv treo bảng phụ cho hs quan
sát góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung

a/0 nằm trên cạnh chứa dây
0

A
B

x
b/0 nằm ngồi góc

A
B
C

H
0

1
x
c/0 nằm trong góc
A

C

0

A
B

x

-Hs quan sát hình và thảo luận

nhóm cùng chứng minh

0
A

B

x

C/m:(Sgk)
b/Tâm của đường trịn nằm bên

ngồi
góc

C/m(Sgk)

c/Tâm củađường trịn nằmbên
trong góc:

A

C

0

A
B

x

C/m(Sgk)
Hoạt động 3: thực hiện ?3

-Gv cho hs nêu yêu cầu ?2/79,sau
đó gv treo bảng phụ vẽ hình 28

C
0

y
x

m
B

-HS quan sát hình vẽ vàso sánh
các góc với số đo cung AmB





1



BAx ACB

sđAmB

2







3/Hệ quả:(Sgk)

C
0

y

x _m

B





1



BAx ACB

sđAmB

2







Hoạt động 4: củng cố

A

B

C

x

y

-Gv cho hs quan sát hình vẽ và
trả lời các câu hỏi:

-Ghi đúng hoặc sai vào các câu
sau:

-Hs quan sát hình vẽ và trả lời

các câu hỏi

Câu a:sai

Bài 27/79:

A

B

T

P

0

Giải

Ta có:



A0B cân tại 0 nên

   

AP0 = 0AP maø 0AP = PBT

A

B

C

H

0

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

a. góc CAB là góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung

b. góc BAx là góc nội tiếp

c. góc BAy là góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung

d. góc CAy là góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung

-GV cho hs laøm baøi 27/79

Câu b:sai
-Câu c:đúng
-Câu d:đúng

-Hs thực hiện bài vào phiếu học
tập cá nhân

(cùng chắn cung PB)
Vaäy :_{AP0 = PBT} 

Hướng dẫn học ở nhà:

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

x

Tiết 43:

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu :

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng định lý góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vào việc giải các bài
tập trong Sgk

- Hs tự mình rèn luyện ý thức học tập,tính cẩn thận qua việc giải các bài tập
II. Chuẩn bị :

- GV: bài giải các bài tập trong Sgk
- Hs: làm trước các bài tập ở nhà
III. Tiến trình dạy học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

-Nêu các góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
-Giải thích vì sao góc BCA = góc Bax?

-Góc CAy = góc CBA là đúng hay sai?vì sao?

Hoạt động 2: giải bài 28/79

-Gv nêu yêu cầu của bài toán và treo
bảng phụ có hình vẽ của bài tập 28

0'

0

P

A

B

Q

-Gv cho hs trình bày trên bảng các
hs khác làm vào phiếu học tập cá
nhân

-Gv cho hs nhận xét và so sành với
kết quả của gv đạ chuẩn bị sẵn
trên bảng phụ

-HS quan sát hình
vẽ và thảo luận
nhóm cùng tìm
cách chứng minh,
sau đó làm vào
phiếu học tập

-1 hs trình bày bài
trên baûng

Hs nhận xét bài làm
trên bảng và so sành
với kết quả làm của
mình

Bài 28/79:

0'

0

P

A

B

Q

C/m: QA//Px
Xét (0’) có:





1



AQB= BAP= sđAB

2

(góc tạo bởi….)
Mà

BAP= BPx = sđBP





₂

1



(góc tạo bởi …)
-Suy ra AQP = QPx .Do chúng là hai

góc ở vị trí slt nên QA//Px (đpcm)
Hoạt động 3: giải bai29/79Sgk

-Gv treo baûng phụ vẽ sẵn hình của
bài 29,cho hs nêu nội dung và yêu
cầu của bài

-Hs quan sát hình
của bài 29 và nêu
những nội dung
chính của bài sau
đó thảo luận theo
nhóm và trình bày
bài vào phiếu học
tập

Baøi 29/79:

0

0'

A

B

C

D

_x

y

0

A

B

C

x

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

0

0'

A

B

C

D

_x

y

-GV cho hs thảo luận theo nhóm và
trình bày trên bảng,sau đó gv cho
hs nhận xét bài làm của hs

-Gv treo bảng phụ để hs quan sát
bài giải của gv và sửa sai

C/m:_{CBA = DBA}  _{Xeùt (o’) có:}





1



ADB=BAC= sđAB

2

(góc tạo bởi..) (1)
-Xét (0) có:





1



ACB=BAD= sđAB

2

(góc tạo bởi …) (2)
-Từ (1) và (2) ta có :

   

ADB+BAD=ACB+BAC

Theo tính chất tổng ba góc trong tam
giác ta có: _DBA=CBA 

Hoạt động 4: giải bài tập 31/79
-GV nêu nội dung bài và cho hs

quan sát hình trên bảng phụ

A
B

C

0 R

-Gv yêu cầu hs thảo luận nhóm bà
trình bày bài vào phiếu học tập cá
nhân

-Hs thực hiện theo
yêu cầu của gv chia
nhóm theo tổ và
thực hiện sau đó
đại diện nhóm trình
bày trên bảng

Bài 31/79:

A
B

C
0 R

*Tính góc ABC :

-Ta có



BOC là tam giác đều



0





BOC=60 mà BOC=sđBC

(t/c góc ở tâm)
-Lại có BA là tiếp tuyến tại B với (0)

 

ABC=sđBC



-Vậy

ABC=BOC= 60 =30





₂

1

0 0
*Tính góc BAC?

Ta có:



ABC cân tại A ( vì AB = AC)

 0  0 0 0

BAC=180 -2ABC=180 -2.30 =120
*Hướng dẫn học ở nhà:

-Học thuộc các tính chất góc nội
tiếp,góc tạo bởi tiatiếp tuyến và dây
cung

-Giải các bài tập còn lại

-Hs theo dõi gv dặn
dị và ghi các yêu
cầu để thực hiện ở
nhà

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

Tiết 44:

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC

CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRỊN

I.Mục tiêu :

- Nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong đường trịn hay bên ngồi đường trịn

- Phát biểu và chứng minh được góc có đỉnh ở bêb trong hay bên ngồi đường trịn vận dụng được
định lý vào việc giải các bài tập một cách nhanh chính xác

II. Chuẩn bị :

- GV:bảng phụ vẽ sẵn các hình củ bài học
- Hs : thước compa

III. Tiến trình dạy học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

-Nêu tính chất về góc nội tiếp trong đường trịn?
-Ghi đúng sai vào các câu sau :

a. góc BEC là góc nội tiếp

b. góc DEC có sđ bằng sđ của cung DA

c/ tất cả hai câu đều sai(hs thực hiện vào bảng phụ của gv chuẩn bị sẳn
ở nhà)

Hoạt động 2: giới thiệu góc có đỉnh ở trong đường tròn
-Gv treo bảng phụ cho hs

quan sát và gv giới thiệu góc

A

0

D

B

C

E

n

m

-Gv: có nhận xét gì về đỉnh

của góc BEC? và góc DEA?
-Gv treo hình 32/Sgk cho hs

quan sát và thảo luận nhóm
tìm cách chứng minh

-HS :góc BEC và góc DEA có đỉnh
E nằm trong (0)

-Hs thảo luận nhóm tìm cách
chứng minh định lý và cử đại diện
nhóm trình bày trên bảng

 Hs chứng minh :
-Tam giác DEB có:

-_EDB+EBD=BEC   (t/Cgóc ngồi

1/Góc có đỉnh ở trong đường
tròn:

A

0

D

B

C

E

n

m

Định lý: (Sgk) Số đo của góc
có đỉnh ở bên trong đường trịn
bằng nửa tổng số đo hai cung
bị chắn

A

0

D

B

C

E

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

E

A

B

C

D

0

m

n

-Gv cho hs quan sát phần
chứng minh được chuẩn bị
sẵn ở nhà để so sành với bài

làm của mình

trong tam giác )

-Mà

EDB+EBD= sñ(BC+DA)





1





2

(T/c góc
nội tiếp)

-Vậy

BEC= sđ(BC+DA)



1





2

A
B C
D
0
m
n
C/m:( Sgk)
Hoạt động 3: giới thiệu góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn

-Gv treo bảng phụ cho hs
quan sát hình

D
A
E
0
C
B
0

A
B
C
E
0
D B
C
E
E
E

-Gv cho hs C/m trường hợp 1

E
D
A
B
C
0

-Gv cho hs C/m trường hợp 2

0

E
A

C
B

Gv cho hs C/m trường hợp 3

-Hs :quan sát hình và trả lởi câu
hỏi của gv

-Các góc BEC là góc có đỉnh ở bên
ngồi đường trịn

-Hai cạnh cắt đường trịn,hai cung
bị chắn là DA và B

-Góc BEC là góc có đỉnh trong (0)
-Có 1 cạnh là tiếp tuyến, cạnh kia

là cát tuyến, hai cung bị chắn
là:CA và BC

-Góc BEC là góc có đỉnh ở ngồi
đường trịn

-Hai cạnh là hai tiếp tuyến
 Hs C/m :

-Xét ABC :theo t/c góc ngồi của

tam giác ta có:













ABC+ACB=EAC

EBC=EAC-ACD



-Theo t/c góc nội tiếp ta có:





1





EAC-ACD= (sñEC-sñAD)

2



1





EBC = (sñEC - sñAD)

2



-Tương tự hs chứng minh:



sñBC sñCA





BEC=

2

--Tương tự hs chứng minh:



1





AEC= (sđAmC-sđAnC)

2

2/Góc có đỉnh ở bên ngồi
đường trịn
D
A
E
0
C
B
0
A
B
C
E
0
D B
C
E
E
E

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

A

0
m

n

E
C

Hoạt động 4 : củng cố
-GV cho ha thảo luận nhóm

và trình bày bài 36/82

A

B

C

M

N

E

H

/

/

//

_//

HS :tóm tắt C/m





1





MHA=CHN= (sñNC+sñMA)

2





1





MEB=AEN= (sñMB+sñNA)

2

Theo gt ta có









1

_{(sđNC+sđMA)= (sđMB+sđNA)}

1

2

2

Nên _{AHE=AEH suy ra AHE}  _ _cân

Bài 36/82

A

B

C

M

N

E

H

/

/

//

_//

* Hướng dẫn học ở nhà:

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

Tiết 45:

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu :

- Củng cố khắc sâu các định lý góc có đỉnh bên trong hoặc bên ngồi đường trịn htông qua việc
giải các bài tập trong Sgk

- Hs được rèn luyện kĩ năng giải các bài tập từ đó hình thành cho hs thao tác làm việc một cách
nhanh chóng chính xác

II. Chuẩn bị :

- GV:bảng phụ,bài giải sẵn của các bài tập
- Hs: thực hiện các bài tập ở nhà

III. Tiến trình dạy học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

-Nêu các định lý về góc có đỉnh ở trong ,ngồi đường trịn ?

-p dụng giaỉ bài tập 37/83 . C/m: ASC = MCA

-Hs thực hiên trên bảng,các hs khác làm vào phiếu học tập cá nhân

-Gợi ý:do AC = AB sđ AB = sđ AC;ACM =
2
1

sñ AM; ASB =
2

1 _{(sñ AB – sñMC ) =}
2

1 _{(sñ AC – sñMC )}

-Gv kiểm tra một số bài của hs và nhận xét cho điểm

Hoạt động 2: giải bài 38/82
-Gv cho hs quan sát bảng

phụ vẽ sẵn hình của bài
38 cho hs thảo luận nhóm
và trình bày vào phiếu học
tập cá nhân,sau đó cử đại
diện nhóm trình bày

-Hs thảo luận theo chỉ
đạo của gv và tìm
cách chứng minh

-Tóm tắt:

-a/góc AEB là góc có
đỉnh ở bên ngồi
đường trịn, nên có
sđ bằng (





sđAB sđCD

-

):2

-Góc CTB là góc có
đỉnh ở ngồi (0) nên

bằng (





sđBAC sđBDC

-

):2

Bài 38/82

A

B

C

D

E

T

Giải:

a/chứng minh AEB = CTB

ta có:góc AEB là góc có đỉnh ở ngồi (0) nên:

A

B

C

M

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

A B

C D

E

T

-Gv cho hs nhận xét bài
làm của bạn và so sánh
với kết quả trên bảng phụ
gv đã giải sẵn ở nhà

-Kết hợp với gt suy ra
đpcm

b/hs tóm tắt:

-Góc DCT là góc tạo
bởi tiếp tuyến và dây
cung.

-Góc BCD là góc nội
tiếp chắn cung BD

 sñAB sñCD 180 60  0 0 0

AEB 60

2 2

-

-  



BTC là góc có đỉnh ở ngồi (0) nên:



sđBAC sđBDC (180 60 )_ 60





0 0 0 0

BTC

60

2

2

-









Vậy _{AEB BTC} _

b/C/m CD là tia phân giác

-Ta có:góc DCT là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung



sđCD



60

0 0

DCT

30

2

2







Góc BCD là góc nội tiếp chắn cung BD



sđCB



60

0 0

BCD

30

2

2







Vaäy: _{DCT DCB} _ _{hay CD là tia phân giác của}

góc BCT

Hoạt động 3: giaiû bài tập 39/82

-Hs quan sát hình vẽ trên
bảng phụ gv đã chuẩn bị
ở nhà
A B
C D
A
B
0
C
D
M
S
E

-Hs thaûo luận nhóm
và trình bày vào
phiếu học tập

Bài 39/83
A B
C D
A
B
0
C
D
M
S

E

C/m: ES = EM

Ta có :góc MSE là góc có đỉnh ở trong (0)



sñAC sñBM





MSE

2







(1)

Góc CME là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung:

_CME



1

_sđCM



sđCB sđBM





2

2









(2)

Maø CA = CB (gt) (3)

Từ (1),(2),(3) ta có _{MSE CME} _

Vậy



ESM cân tại S



ES = EM

Hoạt động 4: ( củng cố) giải bài tập 40/83
-Hs quan sát hình vẽ và

điền thêm vào bài giải của
gv cho thành một bài làm
hồn chỉnh

A B 3₂ ₁

0
C
A
B
D
S

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>



sđAB ...



ADS

(...)

2





(1)

Nên:

 1  sđAB ....

ADS sđABE

2 2



 

(góc tạo bởi…….) (2)
-Theo gt ta có: BE =… (3)
-Từ (1), (2), (3)





ADS SAD





Vậy tam giác …… cân tại S



………….



sđAB sđCE





ADS

2





(góc có đỉnh ở trong

(0) ) (1)

Nên:

_ADS



1

_sđABE



sđAB sđBE





2

2







(goùc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) (2)
Theo gt ta có: BE = CE (3)

Từ (1),(2),(3)



_{ADS SAD} _ _{vậy tam giác}

SAD cân tại S



SA = SD

*Hướng dẫn học ở nha :

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

Tiết 46

:

CUNG CHỨA GĨC

<b>I.</b>Mục tiêu :

- Hs hiểu cách chứng minh thuận, đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc. Đặc biệt là qt cung chứa
góc 900_.

- Hs biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên 1 đoạn thẳng.

- Biết vẽ cung chứa góc  trên đoạn thẳng cho trước.

<b>II.</b> Chuẩn bị : Thước, compa, eke, phấn màu, đinh đóng, góc bằng bìa cứng.
<b>III.</b> Lên lớp :

<b>Hoạt động 1:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<b>1. Bài toán : Cho đoạn thẳng AB và góc </b> (0<<1800). Tìm quỹ tích các điểm M thỏa mãn AMB =
(Hay tìm quỹ tích điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới 1 góc )

-Gv: Đưa bảng phụ có vẽ sẵn ?1-SGK
N2

D
N1

O
C

N3

-? coù CN D CN D CN D 90 1  2  3  0. Goïi O laø

trung điểm của CD. Nêu nhận xét về các đoạn
thẳng: N1O; N2O; N3O. Từ đó CM câu b

-Gv vẽ đường tròn tâm O, đk CD.
o Đó là t. hợp _ = 900

o Nếu _ _≠ 900 thì sao? _ ?2 SGK
-Gv yêu cầu hs lean bảng dịch chuyển tấm bìa

như h/d sgk, đánh dấu vị trí của đỉnh góc.
-? Hãy dự đốn quỷ đạo chđộng của điểm M.
-Ta sẽ CM qtích cần tìm là 2 cung tròn.
<b>a.</b>Phần thuận :

-Ta xét điểm M thuộc 1 nửa mp có bờ là đt AB.
-Gsử đ M là đ thỏa mãn AMB . Vẽ cung

AmB đi qua 3 điểm M, A, B. Ta xét xem tâm O
của đường trịn chứa cung AmB có phụ thuộc vào
vị trí điểm M khơng?

-Hs: vẽ các tam giác vuông N1CD; CN2D; CN3D.

-Hs: CN D; CN D; CN D1  2  3 là các tg vuông có

cạnh chung CD N1O= N2O = N3O =

CD

2

(t/c tgv)
 N1,N2,N3 cùng thuộc đường tròn (O;

CD

2

)
-Hs: đọc ?2 để chuan bị như sgk.

-Hs: lên dịch chuyển tấm bìa và đánh dấu vị trí
các đỉnh góc.

-Ch/ động trên 2 cung trịn có 2 đầu mút A và B.

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

N2

D

N1

O

C

B

y

M

O

A

d

-Vẽ t Ax của đường trịn chứa cung AmB. ? BAx
có độ lớn =? Vì sao?

-Có góc  cho trứơc  Tia Ax cố định. O phải
nằm trên tia Ay  Ax  Ay cố định.

-O có quan hệ gì với A và B?

-Vậy O là giao điểm của Ay và đtt của AB
 O cố định, k phụ thuộc vào đ M.

-Vậy đ M € AmB cố định, tâm O, bk OA.
<b>b. Phần đảo :</b>

O

m

M'

A

B

x

-Laáy ñ M’ € AB , ta caàn CM: AM'B 

-KL: cho hs đọc sgk.

-Gv giới thiệu chú ý 85, 86 sgk.
2. Cách vẽ cung chứa góc  :

-Qua cm phần thuận hãy cho biết muốn vẽ 1 cung
chứa góc  trên đường thẳng AB cho trứoc ta
phải tiến hành ntn?

-Gv vẽ hình

-BAx AMB _ _(Góc tạo bởi 1 tia tt và day
cung và góc nội tiếp cchắn cung 1 cung AnB.

-O cách đều A và B  O thuộc đtt AB

-Hs đọc sgk

-Hs: Am'B' Bax   (góc nt= góc tạo bởi tt

và day cung cùng chắn 1 cung)
c. Kết luận : sgk

-Dựng đường tt d của AB.
-Vẽ tia Ax sao cho BAx 

-Vẽ AyAx; O là giao điểm Ay với d.
-Vẽ cung AmB, tâm O, bk OA.
-Vẽ cung Am’B đx với AmB qua AB.

-Hs vẽ cung chứa góc : AmB và Am’B trên AB
-<b>Hoạt đồng : Cách giải bài toán quỹ tích.</b>

-Qua bt trên muốn cm quỹ tích các điểm, M thỏa
mãn tc T là 1 hình H nào đó, ta cần tiến hành
phần nào?

-? xét bài tốn quỹ tích cung chứa góc vừa cm thì
các đ M có tc T là tc gì?

-? hình H trong bài này là gì? ( Hình H là 2 cung

chứa góc  dựng trên AB)

-Phần thuận: đ có tc T đều thuộc hình H

-Phần đảo: đ thuộc hình H đều có tc T

-KL: Quỹ tích các điểm M có tc T là hình H.
-Hs: Trong bài tốn quỹ tích cung chứa góc, tc T

của các điểm M là tc tính chất nhìn đoạn thẳng
Ab AB cho trước dưới 1 góc =  ( hay

AMB





)

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26></div>

<!--links-->