Tài liệu Đề kiểm tra HK2 Toan 12NC

SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT PHÙ MỸ I

ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 12 NC
(HỌC KỲ II – Thôøi gian : 90’)
Bài 1. (1.5 điểm ) Tính các tích phân sau:
1. I =
8
5
0
sin4x.cos 4xdx
π
∫
2. J =
1
0
(2 1).
x
x e dx+
∫
Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số
2
4 3
4
x x
y
x
+ +
=
+
có đồ thị (C).

1/ Tìm diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi (C), tiệm cận xiên của (C) và các
đường thẳng x = -3, x = -1.
2/ Tìm điểm M
0
(x
0
; y
0
)
∈
(C) sao cho:
0
5
3
4
x
dx
x
−
+
∫
= ln27.
Bài 3. (1 điểm) Giải phương trình: log
2
(x
2
+ 3x + 2) + log
2
(x
2

+ 7x + 12) = 3 + log
2
3
Bài 4. (2 điểm) .
1/ Cho z =1+ i
3
.
- Viết dạng lượng giác của z.
- Tính z
6
.
2/ Giải phương trình trên tập số phức : 2x
2
+ 2(2 – i)x + 4i – 1 = 0.
Bài 5. (4 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho 4 đi ểm :
( )
1;1;1A
;
( )
1;2;1B
;
( )
1;1;2C
;
( )
2;2;1D
.
1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD)
2/ Chứng minh ABCD là một tứ diện
3/ Tính thể tích tứ diện

4/ Tính khoảng cách giữa AB và CD
5/ Viết phương trình mặt cầu qua A, B, C, D.
6/ Viết phương trình mặt phẳng chứa Oy và cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính
bằng
1
2