Tài liệu CHUYEN DE :CAC DINH LUAT BAO TOAN

CHUYấN :CC NH LUT BO TON TRONG C HC.
Các khái
niệm
Xung lợng
tFp
=
+ Đơn vị: N.s
+ ý nghĩa: Đặc trng cho tốc độ biến đổi trạng thái chuyển
động của vật.
Động lợng
vmp
=
+ Đơn vị: kgm/s
Công của lực
F
A=Fscos
+ Đơn vị: J (Jun)
+ Nếu 0<90
0
thì A>0: A là công phát động,
F
gọi là
lực phát động.
+ Nếu =90
0
thì A=0: lực
F
không sinh công.
+ Nếu 90
0
< 180

0
thì A<0: A là công cản,
F
gọi là lực
cản
+ Công của lực đàn hồi: A=
2
l)

(k
2
1
+ Công của trọng lực: A=mgz
Công suất P=
t
A
+ Đơn vị: W (oát)
+ ý nghĩa: Công suất cho biết tốc độ sinh công của lực
F
.
Công suất thức thời
P=
.F v
+ Đơn vị: N.m/s
+ ý nghĩa:
Động năng W
đ
=
2
mv

2
1
+ Đơn vị: J
+ ý nghĩa: Đặc trng cho vật về năng lợng do có chuyển
động.
Thế năng hấp dẫn W
t
=mgz
+ Đơn vị: J
+ ý nghĩa: Đặc trng cho vật về năng lợng do có độ cao.
Thế năng đàn hồi
W
t
=
2
l)

(k
2
1
+ Đơn vị: J
+ ý nghĩa: Đặc trng cho vật về năng lợng do vật bị biến
dạng.
Cơ năng W=W
đ
+W
t
Định lí,
định luật
Định luật bảo toàn

động lợng
p
trớc
=
p
sau
+ Động lợng chỉ bảo toàn khi hệ là kín.
Định lí biến thiên
động lợng
tFpp
ts
=
Định lí biến thiên
động năng
W
đ2
-W
đ1
=A
+ Nếu A>0 thì động năng tăng.
+ Nếu A<0 thì động năng giảm.
Định lí biến thiên
thế năng hấp dẫn
W
tM
-W
tN
=mgh
MN
+ Hiệu (độ biến thiên) thế năng hấp dẫn giữa hai điểm bằng

công của trọng lực làm vật rơi từ vị trí M đến vị trí N.
Định luật bảo toàn
cơ năng
W
sau
=W
trớc
+ Nếu W
đ
tăng thì W
t
giảm và ngợc lại.
+ W
đ max
=W
t max
=W. Khi W
đ max
thì W
t min
=0 và ngợc lại.
Ch 1: BI TP NH LUT BO TON NG LNG
Bi 1. Mt toa tu khi lng 10 tn ang lao xung dc vi vn tc tc thi 20 m/s v va vo mt u
mỏy khi lng 60 tn ang chy cựng chiu trc nú vi vn tc 19 m/s. Sau khi va chm, toa tu múc
cht vo u mỏy v u mỏy hóm phanh vi gia tc hóm 3 m/s
2
.
a) Tớnh vn tc chung ca u mỏy v toa tu sau va chm.
b) Tớnh quóng ng u mỏy v toa xe i c n khi dng li.
S: a) 19,14m/s; b) 61m

Bi 2. Mt xe ch cỏt khi lng 38 kg ang chy trờn ng nm ngang khụng ma sỏt vi vn tc 1 m/s.
Mt vt nh khi lng 2 kg bay ngang vi vn tc 7 m/s (i vi t) n chui vo cỏt v nm yờn trong
ú. Xỏc nh vn tc mi ca xe. Xột hai trng hp:
a) Vt bay n cựng chiu xe chy.
b) Vt bay n ngc chiu xe chy.
S: a)1,3m/s b) 0,6m/s
Bi 3.] Mt tờn la cú khi lng tng cng M = 2000 kg ang bay vi vn tc V = 2500 m/s i vi t
thỡ pht ra sau mt khi khớ cú khi lng m = 400 kg vi vn tc v = 1500 m/s i vi tờn la. Tớnh vn
tc ca tờn la ngay sau khi pht khi khớ ra ngoi.
C
T
H
E
P
H
Y
S
I
C
S
ĐS: 2800m/s
Bài 4. Một người có khối lượng m
1
= 50kg đang chạy với vận tốc v
1
= 3m/s thì nhảy lên một toa goòng
khối lượng m
2
= 150kg chạy trên đường ray nằm ngang song song ngang qua người đó với vận tốc v
2

=
2m/s. Tính vận tốc của toa goòng sau khi người đó nhảy lên, nếu ban đầu toa goòng và người chuyển động:
a) Cùng chiều
b) Ngược chiều
Giả thiết bỏ qua ma sát.
ĐS:a)
' 0v >
: Hệ tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 2,25m/s.
b)
' 0v
>
: Hệ tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,75m/s.
Bài 5.Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc
0
v
= 25 m/s ở độ cao h = 80 m thì nổ, vỡ làm hai mảnh, mảnh 1
có khối lượng m
1
= 2,5 kg, mảnh hai có m
2
= 1,5 kg. Mảnh mô
̣
t bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận
tốc v
1
’ = 90m/s. Xác định độ lớn và hướng vận tốc của mảnh thứ hai ngay sau khi đạn nổ. Bỏ qua sức cản của không
khí. Lấy g = 10m/s.
ĐS:Như vậy ngay sau khi viên đạn bị vỡ, mảnh thứ 2 bay theo phương xiên lên trên hợp với phương ngang
một góc 64
0

với
2
v ≈
150m/s.
Chủ đề 2: CÔNG VÀ CÔNG SUẤT
Bài 1: Một người nâng một vật có khối lượng 6kg lên cao 1m rồi mang đi ngang được độ dời 30m. Công
tổng cộng mà người thực hiện là bao nhiêu?
ĐS:
JAAA 60060
21
=+=+=
Bài 2: Một vật có khối lượng
kgm 3,0
=
nằm yên trên mặt phẳng nằm không ma sát. Tác dụng lên vật lực
kéo
NF 5
=
hợp với phương ngang một góc
0
30
=
α
.
a) Tính công do lực thực hiện sau thời gian 5s.
b) Tính công suất tức thời tại thời điểm cuối.
c) Gỉa sử giữa vật và mặt phẳng có ma sát trượt với hệ số
2,0
=
µ

thì công toàn phần có giá trị bằng bao nhiêu ?
ĐS:a) Công của lực kéo:
JsFA 5,778
2
3
.180.5cos..
===
α
b) Công suất tức thời:
3
. .cos . . .cos 5.14,4.5. 312
2
P F v F a t W
α α
= = = =
c) Công toàn phần của vật:
JAAAAA
NP
msk
7,767008,105,778
=++−=+++=

Bài 3: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h trên một đường thẳng
nằm ngang , hệ số ma sat giữa bánh xe và mặt đường là µ = 0,02. lấy g = 10m/s
2
.
a) Tìm độ lớn của lực phát động.
b) Tính công của lực phát động thực hiện trong khoảng thời gian 30 phút.
c) Tính công suất của động cơ.

ĐS: a)
. 40
ms
F F N N
µ
= = =
;b)
. .cos 720A F s kJ
α
= =
;c)
. 400P F v W= =
Bài 4: Dưới tác dụng của một lực không đổi nằm ngang, một xe đang đứng yên sẽ chuyển động thẳng
nhanh dần đều đi hết quãng đường s = 5m đạt vận tốc v = 4m/s. Xác định công và công suất trung bình của
lực, biết rằng khối lượng xe m = 500kg, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường nằm ngang μ =0,01. Lấy g
= 10m/s
2
.
ĐS: A = 4250J; Ta có: v =a.t
⇒
t =
a
v
1700
A
P W
t
⇒ = =
Chủ đề 3: ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG
Bài 1: Một viên đạn có khối lượng 14g bay theo phương ngang với vận tốc 400 m/s xuyên qua tấm gỗ dày

5 cm, sau khi xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 120 m/s.
a/Tính động năng lúc đầu và lúc sau của viên đạn
b/ Tính lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn?
ĐS: a)
=
2
1 1
1
W = 1120
2
d
mv J
;
=
2
2 2
1
W = 100,8
2
d
mv J
;b)
= −24416
C
F N
Bài 2: Một ôtô có khối lượng 1100 kg đang chạy với vận tốc 24 m/s.
N

P


F

y
x
C
T
H
E
P
H
Y
S
I
C
S
a/ Độ biến thiên động năng của ôtô bằng bao nhiêu khi vận tốc hãm là 10 m /s?
b/ Tính lực hãm trung bình trên quãng đường ôtô chạy 60m.
ĐS: a)
∆ −
d
W = 261800J
; b)
= −4363,3
C
F N
Bài 6: Một vật có khối lượng 10 kg, lấy g = 10 m/s
2
.
a/ Tính thế năng của vật tại A cách mặt đất 3m về phía trên và tại đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc thế
năng tại mặt đất.

b/ Nếu lấy mốc thế năng tại đáy giếng, hãy tính lại kết quả câu trên
c/ Tính công của trọng lực khi vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất. Nhận xét kết quả thu
được.
ĐS:a/W
t1
= mgh
1
= 60J;W
t2
= mgh
3
= - 100J;b/W
t1
= mgh
1
= 160J;W
t2
= mgh
3
= 0;c/A
21
=W
t2
–W
t1
=-160J
Bài 7: Một vật có khối lượng 3 kg được đặt ở vị trí trong trọng trường và có thế năng tại đó W
t1
= 500J.
Thả vật rơi tự do đến mặt đất có thế năng W

t1
= -900J.
a/ Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất.
b/ Xác định vị trí ứng với mức không của thế năng đã chọn.
c/ Tìm vận tốc của vật khi vật qua vị trí này.
ĐS:a/z= z
1
+ z
2
=
1400
47,6
3.9,8
m=
;b/W
t1
= mgz
1
⇒ =
1
17z m
;c/
= =
1
2 18,25 /v gz m s
Chủ đề 4: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG
Bài 1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm
đất vận tốc của vật là 30m/s, bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10m/s
2
. Hãy tính:

a. Độ cao h.
b. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
c. Vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng.
ĐS:a/
=
25h m
; b/
=
ax
45
m
h m
;c/
= 15 3 /
C
v m s
Bài 2: Từ độ cao 10 m, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2.
a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
b/ Ở vị trí nào của vật thì Wđ = 3Wt.
c/ Xác định vận tốc của vật khi W
đ
= W
t
.
d/ Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất.
ĐS:a/
=
15H m
;b/
=

1
3, 75h m
;c/)
=
2
12,2 /v m s
;d/
= 24,4 /v m s
Bài 3: Một hòn bi có khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với
mặt đất.
a) Tính trong hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật
b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được.
c) Tìm vị trí hòn bi có thế năng bằng động năng?
d) Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu?
ĐS:a/
0,47
d t
W W W J= + =
;b/
BA
WW
=

max
2,42 .h m⇒ =
;c/
2 1,175
t
W W h m= → =
d/

( )
' ' ' '
1,63
c
can c
c
F h W
A W W F h h mgh W h m
F mg
+
= − ↔ − − = − ⇒ = =
+
Bài 4: Từ mặt đất, một vật có khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc
30m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms
-2
.
a. Tìm cơ năng của vật.
b. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được.
c. Tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
d. Tại vị trí nào vật có động năng bằng ba lần thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
ĐS:a/W = 90 (J) ;b/ h
max
=
g2
v
2
A
= 45m ;c/v
C
=

max
gh
= 15
2
ms
-1
;d/W
đD

= 3W
tD
=> h
D
= ? v
D
= ?
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
C
T
H
E
P
H
Y
S
I
C
S
1. Một khẩu đại bác có khối lượng 4 tấn , bắn đi 1 viên đạn theo phương ngang có khối lượng 10Kg với
vận tốc 400m/s.Coi như lúc đầu, hệ đại bác và đạn đứùng yên.Vận tốc giật lùi của đại bác là:

A. 1m/s B. 2m/s C. 4m/s D. 3m/s
2. Một vật có khối lượng 0,5 Kg trượt không ma sát trên một mặt phẳng ngang với vận tốc 5m/s đến va
chạm vào một bức tường thẳng đứng theo phương vuông góc với tường .Sau va chạm vật đi ngược trở lại
phương cũ với vận tốc 2m/s.Thời gian tương tác là 0,2 s .Lực
F

do tường tác dụng có độ lớn bằng:
A. 1750 N B. 17,5 N C. 175 N D. 1,75 N
3. Một vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc 3m/s đến va chạm với một vật có khối lượng 2m đang đứng
yên. Sau va chạm, 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với vận tốc bao nhiêu? Coi va chạm giữa 2 vật là va
chạm mềm.
A. 2m/s B. 4m/s C. 3m/s D. 1m/s
4. Một động cơ điện cung cấp công suất 15KW cho 1 cần cẩu nâng vật 1000Kg chuyển động đều lên cao
30m.Lấy g=10m/s
2
.Thời gian để thực hiện công việc đó là:
A. 20s B. 5s C. 15s D. 10s
5. Một ôtô khối lượng 1000 kg chuyển động với vận tốc 72 km/h. Động năng của ôtô có giá trị:
A. 25,92.10
5
J B. 10
5
J C. 51,84.10
5
J D. 2.10
5
J
6. Thế năng của vật nặng 2 kg ở đáy 1 giếng sâu 10m so với mặt đất tại nơi có gia tốc g=10m/s
2
là bao

nhiêu?
A. -100 J B. 200J C. -200J D. 100J
7. Một vật rơi tự do từ độ từ độ cao 120m. Lấy g=10m/s
2
.Bỏ

qua sức cản .Tìm độ cao mà ở đó động năng của vật lớn
gấp đôi thế năng:
A. 10m B. 30m C. 20m D. 40 m
8. Một người kéo một hòm gỗ trượt trên sàn nhà bằng 1 dây hợp với phương ngang góc 30
o
.Lực tác dụng
lên dây bằng 150N. Công của lực đó khi hòm trượt 20m bằng:
A. 2866J B. 1762J C. 2598J D. 2400J
9. Một vật có khối lượng 0,2 kg được phóng thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc 10m/s.Lấy g=10m/s
2
.Bỏ
qua sức cản. Hỏi khi vật đi được quãng đường 8m thì động năng của vật có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 9J B. 7J C. 8J D. 6J
10. Một gàu nước khối lượng 10 Kg được kéo đều lên cao 5m trong khoảng thời gian 1 phút 40 giây. Lấy
g=10m/s
2
. Công suất trung bình của lực kéo bằng:
A. 5W B. 4W C. 6W D. 7W
11. Từ điểm M có độ cao so với mặt đất là 0,8 m ném xuống một vật với vận tốc đầu 2 m/s. Biết khối
lượng của vật bằng 0,5 kg, lấy g = 10 m/s
2
, mốc thế năng tại mặt đất. Khi đó cơ năng của vật bằng :
A. 5 J B. 8 J C .4 J D. 1 J
12. Một vật có khối lượng m = 2 kg đang nằm yên trên một mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Dưới tác

dụng của lực 5 N vật chuyển động và đi được 10 m. Tính vận tốc của vật ở cuối chuyển dời ấy .
A. v = 25 m/s B. v = 7,07 m/s C. v = 15 m/s D. v = 50 m/s
13. Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc dài 10 m, góc nghiêng giữa mặt dốc và
mặt phẳng nằm ngang là 30
o
. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10 m/s
2
. Vận tốc của vật ở chân dốc là:
A. 10.
2
m/s B. 10 m/s C. 5.
2
m/s D. Một đáp số khác
14. Một viên đạn đang bay thẳng đứng lên phía trên với vận tốc 200 m/s thì nổ thành hai mảnh bằng nhau.
Hai mảnh chuyển động theo hai phương đều tạo với đường thẳng đứng góc 60
o
. Hãy xác định vận tốc của
mỗi mảnh đạn .
A .v
1
= 200 m/s ; v
2
= 100 m/s ;
·
1 2
( , )v v
r r
= 60
o
. B. v

1
= 400 m/s ; v
2
= 400 m/s ;
·
1 2
( , )v v
r r
=120
o
.
C. v
1
= 100 m/s ; v
2
= 200 m/s ;
·
1 2
( , )v v
r r
=60
o
. D. v
1
= 100 m/s ; v
2
= 100 m/s ;
·
1 2
( , )v v

r r
120
o

15. Một vật có khối lượng 500 g rơi tự do từ độ cao z = 100 m xuống đất, lấy g = 10 m/s
2
. Động năng của
vật tại độ cao 50 m so với mặt đất bằng bao nhiêu ?
A. 250 J B. 1000 J C. 50000 J D. 500 J
16. Một con lắc đơn có chiều dài 1 m.Kéo cho nó hợp với phương thẳng đứng góc 45
o
rồi thả nhẹ.Tính độ
lớn vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30
o
.Lấy g=10 m/s
2

A. 17,32 m/s B. 2,42 m/s C. 3,17 m/s D. 1,78 m/s
Chúc các em học tập tốt !
C
T
H
E
P
H
Y
S
I
C
S