Bai tap mat cau

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.37 MB, 12 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

BÀI TẬP : MẶT CẦU, KHỐI CẦU

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Một số kiến thức ghi nhớ

• Tập hợp tâm I của mặt cầu đi qua hai điểm

A, B là mặt phẳng trung trực của AB.

• Tập hợp tâm I của mặt cầu đi qua 3 điểm A,

B, C khơng thẳng hàng là trục của đường

trịn ngoại tiếp tam giác ABC.

• Tập hợp tâm I của mặt cầu đi qua đường

tròn ( C ) là trục của đường trịn (C).

• Tồn tại mặt cầu đi qua một đường tròn và

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài 1:. Cho hình chóp

S.ABCD có SA vng góc

với (ABCD), ABCD là hình

chữ nhật với AD = 2AB =

2a và góc hợp bởi SC và

đáy là góc 45

.

a.Tính V của khối chóp.

b.Xác định tâm và bán kính

mặt cầu ngoại tiếp hình

chóp. Tính S

,V

kcầu

.

450

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 1:. S.ABCD; SA vng góc
với (ABCD), ABCD là hình chữ
nhật với AD = 2AB = 2a và góc
hợp bởi SC và đáy là góc 450.

a.Tính V của khối chóp.

ABCD

1 1

a.) V B.h S .SA

3 3
 
S
A

B
C
D
450
2a
a
Giải:
0

2 2 2 2

do SCA 45 SAC cân

SA SC AD DC ( 2a ) a a 5



 
      
3
3
5
2
5
.
2
.
3
1
.

.
3
1
a
a
a
a
SA
AD
AB

S ABCD   

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

2
10
2
)
5
(
2
2
2
2
2
2
a
a
AC
SA
SC

R     

S
A
B C
D
450
2a
a
O

Gọi I là tâm của đáy ABCD.Đường thẳng đi qua I
và Vng góc với (ABCD) cắt SC tại trung điểm
O của SC thì O là Tâm mặt cầu ngoại tiếp

S.ABCD.

2 2 2

( O ,R )

3

3 3

( O ,R )

10

S 4 R 4 (.a ) 10 a .

2

4 4 10 5 a 10

V R ( a )

3 3 2 3

  



 

  

Bài 1:. S.ABCD; SA vuông góc với

(ABCD), ABCD là hình chữ nhật với
AD = 2AB = 2a và góc hợp bởi SC
và đáy là góc 450.

b.Xác định tâm và bán kính mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính
Smc,Vkcầu.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6></div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bài2

Bài2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD

cạnh đáy bằng a. Góc hợp bởi cạnh bên và

mặt đáy bằng 60

a./Tính V của khối chóp.

b./Tính Smc,Vkcầu ngoại tiếp .

C
D

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bài2

Bài2: S.ABCD cạnh đáy bằng a. Góc hợp
bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 600.

a./Tính V của khối chóp.

b./Tính Smc,Vkcầu ngoại tiếp .

2

ABCD

1 1 1

V B.h S .SH a .SH

3 3 3

  

C
D

2
6
3

.
2

2
60

tan
.

SH
:

có HB 0 a a

SHB   



2 2 3

1

6

V

a .SH

a .a

a

3

2

6



</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

S
A
B
C
D
H
O

M
Gọi M là trung điểm SC.Trong mặt

phẳng (SAC) đường thẳng đi qua
M và vng góc với SC cắt SH tại
O thì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp.

Do ΔSOM đồng dạng với ΔSCH
nên ta có:

.
SH
SM
SC
SO
SH
SM
SC
SO




Do ΔSAC đều nên :

3
6
6

2
2
6
2
2
.
2
2
2
a
a
a
a
a
a
SO
R
a
AC

SC       

Bài2

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

2 2 2
( O ,R )

3

3 3

( O ,R )

6 8

S 4 R 4 ( a ) a .

3 3

4 4 6 8 a 6

V R ( a )

3 3 3 27



 



 

  

Giải:

Bài2

Bài2: b./Tính Smc,Vkcầu ngoại tiếp . S

C
D

H
O

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Củng cố

Bài 3. Cho hình chóp

tam giác đều S.ABC
cạnh đáy bằng a. Góc
hợp bởi cạnh bên và
mặt đáy bằng .

a)Tính V của khối chóp.
b)Xác định tâm và bán

kính mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp. Tính
Smc,Vkcầu.

Bài 4: Cho hình chóp

S.ABCD có đáy ABCD là
hình chữ nhật, có AB=a,
BC= 2a,cạnh bên SC

hợp với đáy một góc
300 .

a.Tính thể tích hình chóp
b.Xác định tâm và tính bán

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

• ?1:Nêu cách xác định tâm
và tính bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp ?

1.Xác định tâm:

-xác định tâm trịn ngoại tiếp
đáy.

-dựng trục của đáy.

-dựng mặt phẳng trung trực
của 1 cạnh bêngiao của
trục và mặt phẳng này là
tâm mặt cầu ngoại tiếp.

1.Mặt cầu bán kính R có diện tích là:

S = 4πR2

2.Khối cầu bán kính R có thể tích là:

3
4

R

V  

• ?2:Viết cơng thức
tính diện tích mặt

cầu ,thể tích khối cầu?

</div>

Bai tap mat cau

<b>BÀI TẬP : MẶT CẦU, KHỐI CẦU</b>

Một số kiến thức ghi nhớ

<b>• Tập hợp tâm I của mặt cầu đi qua hai điểm </b>

<b>A, B là mặt phẳng trung trực của AB.</b>

<b>• Tập hợp tâm I của mặt cầu đi qua 3 điểm A, </b>

<b>B, C khơng thẳng hàng là trục của đường </b>

<b>trịn ngoại tiếp tam giác ABC.</b>

<b>• Tập hợp tâm I của mặt cầu đi qua đường </b>

<b>tròn ( C ) là trục của đường trịn (C).</b>

<b>• Tồn tại mặt cầu đi qua một đường tròn và </b>

Bài 1:. Cho hình chóp

S.ABCD có SA vng góc

với (ABCD), ABCD là hình

chữ nhật với AD = 2AB =

2a và góc hợp bởi SC và

đáy là góc 45

.

a.Tính V của khối chóp.

b.Xác định tâm và bán kính

mặt cầu ngoại tiếp hình

chóp. Tính S

,V

.

Bài2

Bài2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD

cạnh đáy bằng a. Góc hợp bởi cạnh bên và

mặt đáy bằng 60

a./Tính V của khối chóp.

b./Tính Smc,Vkcầu ngoại tiếp .

<i><b>1</b></i>

<i><b>1</b></i>

<i><b>6</b></i>

<i><b>6</b></i>

<i><b>V</b></i>

<i><b>a .SH</b></i>

<i><b>a .a</b></i>

<i><b>a</b></i>

<i><b>3</b></i>

<i><b>3</b></i>

<i><b>2</b></i>

<i><b>6</b></i>







<b>Củng cố</b>

<b>Củng cố</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về