THE STORY OF KIEU 2700-2799

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> So¹n : </b>

<b> Gi¶ng:</b>

<b>TiÕt 57: céng trõ ®a thøc</b>

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kiến thức: HS biết cộng trừ đa thức.

- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng bỏ dấu ngoặc đằng trớc có dấu "+" hoặc dấu "-", thu
gọn đa thức, chuyển vế đa thức.

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tp.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu.

- Học sinh : Ôn tập quy tắc dấu ngoặc, các tính chất của phép cộng.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- ổ</b>n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viƯc chuẩn bị bài mới của HS.

<b>Hot ng I </b>

Kiểm tra (10 ph)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS.
GV: Nờu cõu hi kim tra:

HS 1:

1) Thế nào là đa thức ? Cho ví dụ.

2) Chữa bài tập 27 tr.38 SGK.

HS 2

1) - Thế nào là dạng thu gọn của đa
thức ?

HS 1 lên bảng.

1) a thức là một tổng của những đơn
thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một
hạng tử của đa thức đó. (HS t ly vớ d
v a thc).

2) Chữa bài tập 27 tr.38 SGK.
Thu gän P

P =

3
1

x2_{y + xy}2_{- xy +}

2
1

xy2_{- 5xy -}

3
1

x2_y

P = (

3
1

-

3
1

)x2_{y + (1 +}

2
1

)xy2_{- (1 +}

5)xy
P =

2
3

xy2_{- 6xy}

Tính giá trị của P t¹i x = 0,5; y = 1.
Thay x = 0,5 =

2
1

; y = 1 vµo P ta cã :
P =

2
3

.

2
1

.12_{- 6.}

2
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- Bậc của đa thức là gì ?
2) Chữa bài tập 28 tr.13 SBT.

GV nhn xột v cho điểm HS.
GV đặt vấn đề: Đa thức:

x5_{+ 2x}4_{- 3x}2_{- x}4_{+ 1 - x}

đã đợc viết thành tổng của hai đa thức:
x5_{+ 2x}4_{- 3x}2_{- x}4_{va 1 - x}

và hiệu của hai đa thức:

x5_{+ 2x}4_{- 3x}2_{và x}4_{- 1 + x.}

Vậy ngợc lại, muốn cộng, trừ đa thức ta
làm nh thế nào ? Đó là nội dung bài hôm
nay .

P =

4
9
4
12
4

3

HS 2 tr¶ lêi:

1) - Dạng thu gọn của đa thức là một đa
thức trong đó khơng cịn hạng tử nào
đồng dạng.

- Bậc của đa thức là bậc của hạng tử
có bậc cao nhất trong đa thức đó ở dạng
thu gọn.

2) Bài 28 tr.13 SBT.

(HS có thể viết nhiều cách) Ví dô:
a) x5_{+ 2x}4_{- 3x}2_{- x}4_{+ 1 - x}

= (x5_{+ 2x}4_{- 3x}2_{- x}4_{) + (1 - x)}

b) x5_{+ 2x}4_{- 3x}2_{- x}4_{+ 1 - x}

= (x5_{+ 2x}4_{- 3x}2_{) - (x}4_{- 1 + x)}

- HS cả lớp nhận xét câu trả lời và bài
làm của bạn.

<b>Hot ng 2</b>

1. cộng hai đa thøc (10 ph)
VÝ dơ:

Cho hai ®a thøc:

M = 5x2_{y + 5x - 3}

N = xyz - 4x2_{y + 5x -}

2
1

TÝnh M + N

GV yêu cầu HS tự nghiên cứu cách làm
bài của SGK, sau đó gọi HS lờn bng
trỡnh by.

GV: Em hÃy giải thích các bớc làm của
mình.

GV giới thiệu kết quả là tổng của hai ®a
thøc M, N.

GV: Cho P = x2_{y + x}3_{- xy}2_{+ 3 vµ}

Q = x3_{+ xy}2_{- xy - 6}

TÝnh tæng P + Q.

HS cả lớp tự đọc tr.39 SGK.
Một HS lên bảng trình bày:
M + N = (5x2_{y + 5x - 3) +}

+ (xyz - 4x2_{y + 5x -}

2
1

)
= 5x2_{y + 5x - 3 + xyz - 4x}2_{y + 5x -}

2
1

= (5x2_{y - 4x}2_{y) + (5x + 5x) + xyz +}

+ (- 3 -

2
1

)

= x2_{y + 10x + xyz - 3}

2
1

HS giải thích các bíc lµm:

- Bỏ dấu ngoặc đằng trớc có dấu "+".
- áp dụng tính chất giao hốn và kết hợp
của phép cộng.

- Thu gọn các hạng tử đồng dạng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

GV yêu cầu HS làm ?1 tr.39 SGK.

Vit hai a thức rồi tính tổng của chúng.
GV: Ta đã biết cộng hai đa thức, còn trừ
hai đa thức làm thế nào ?

KÕt qu¶ P + Q = 2x3_{+ x}2_{y - xy - 3.}

?1. Hai HS lên bảng trình bày bài làm
của mình.

HS lớp nhận xét.

<b>Hot ng 3</b>

2. trừ hai đa thức (13 ph)
GV: Viết lên bảng:

Cho hai ®a thøc:

P = 5x2_{y - 4xy}2_{+ 5x - 3}

Vµ Q = xyz - 4x2_{y + xy}2_{+ 5x -}

2
1

.
Để trừ hai đa thức P và Q ta viÕt nh sau:
P - Q = (5x2_{y - 4xy}2_{+ 5x - 3)}

- (xyz - 4x2_{y + xy}2_{+ 5x -}

2
1

)
GV: Theo em, ta làm tiếp thế nào để đợc
P - Q?

GV lu ý HS khi bỏ dấu ngoặc đằng trớc
có dấu " - " phải đổi dấu tất cả các hạng
tử trong ngoặc.

9x2_{y - 5xy}2_{- xyz - 2}

2
1

lµ hiƯu cđa hai đa thức P và Q.
Bài 31 tr.40 SGK:

GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải
bài tốn trên.

HS ghi bài vào vở.

HS: Em bỏ ngoặc rồi thu gọn đa thức.
HS lên bảng làm bài:

P - Q = (5x2_{y - 4xy}2_{+ 5x - 3)}

- (xyz - 4x2_{y + xy}2_{+ 5x -}

2
1

)
= 5x2_{y - 4xy}2_{+ 5x - 3 - xyz + 4x}2_{y - xy}2

- 5x +

2
1

= 9x2_{y - 5xy}2_{- xyz - 2}

2
1

.

Bµi 31 (SGK)

HS hoạt động theo nhóm.
M + N = (3xyz - 3x2_{+ 5xy - 1)}

+ (5x2_{+ xyz - 5xy + 3 - y)}

= 3xyz - 3x2_{+ 5xy - 1 + 5x}2

+ xyz - 5xy + 3 - y
= 4xyz + 2x2_{- y + 2}

M - N = (3xyz - 3x2_{+ 5xy - 1)}

- (5x2_{+ xyz - 5xy + 3 - y)}

= 3xyz - 3x2_{+ 5xy - 1 - 5x}2

- xyz + 5xy - 3 + y
= 2xyz + 10xy - 8x2_{+ y - 4}

N - M = (5x2_{+ xyz - 5xy + 3 - y)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

GV kiểm tra bài làm của vài nhóm.
GV cho HS làm ?2 tr.40 SGK. Sau đó,
gọi hai HS lên viết kết quả của mình trên
bảng.

= 5x2_{+ xyz - 5xy + 3 - y}

- 3xyz + 3x2_{- 5xy + 1}

= - 2xyz - 10xy + 8x2_{- y + 4}

Nhận xét: M - N và N - M l hai a thc

i nhau.

Đại diện nhóm lên trình bày.
HS lớp nhận xét.

?2.

Hai HS lên bảng làm bài.

<b>Hot ng 4</b>

Củng cè (10 ph)
GV cho HS lµm bµi 29 tr.40 SGK.

GV gọi hai HS lên bảng thực hiện câu a
và câu b.

GV cho HS làm bài 32 tr.40 SGK câu a.
GV: Muốn tìm đa thức P ta làm thế nào?

Hóy thc hiện phép tính đó.
Gọi HS lên bảng trình bày.

GV: Bµi toán trên còn có cách nào tính
không ?

Hóy thc hin phộp tớnh ú.

GV cho HS nhận xét hai cách giải.

Lu ý: Nên viết đa thức dới dạng thu gọn
rồi mới thùc hiƯn phÐp tÝnh.

Bµi 29 (SGK).
HS 1:

a) (x + y) + (x - y) = x + y + x - y
= 2x

HS 2:

b) (x + y) - (x - y) = x + y - x + y
= 2y

Bài 32 .
HS:

Vì P + (x2_{- 2y}2_{) = x}2_{- y}2_{+ 3y}2_{- 1}

Nªn P là hiệu của hai đa thức
x2_{- y}2_{+ 3y}2_{- 1 vµ x}2_{- 2y}2

HS:

P + (x2_{- 2y}2_{) = x}2_{- y}2_{+ 3y}2_{- 1}

P = (x2_{- y}2_{+ 3y}2_{- 1) - (x}2_{- 2y}2₎

P = x2_{- y}2_{+ 3y}2_{- 1 - x}2_{+ 2y}2

P = 4y2_{- 1}

HS: Thu gän ®a thøc vÕ ph¶i trỵc råi
tÝnh.

HS:

P + (x2_{- 2y}2_{) = x}2_{- y}2_{+ 3y}2_{- 1}

P + x2_{- 2y}2_{= x}2_{+ 2y}2_{- 1}

P = x2_{+ 2y}2_{- 1 - x}2_{+ 2y}2

P = 4y2_{- 1}

<b>Hoạt động 5</b>

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)
- Bµi tËp 32(b), bµi 33 tr.40 SGK vµ bµi 29, 30 tr.13 SBT.

- Chú ý: Khi bỏ dấu ngoặc, đằng trớc có dấu "-" phải đổi dấu tất cả các hạng tử
trong ngoặc.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b> So¹n : </b>
<b> Gi¶ng:</b>

<b>TiÕt 58: luyÖn tËp</b>

<b>A. mơc tiªu:</b>

- Kiến thức: HS đợc củng cố kiến thức về đa thức; cộng, trừ đa thức.

- Kĩ năng : HS đợc rèn kĩ năng tính tổng, hiệu các đa thức, tính giá trị của đa thức
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập.

<b>B. Chn bÞ của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Bảng phô .

- Học sinh : Học và làm bài y .

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chc lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.

<b>Hot ng I </b>

1.chữa bài tập (10 ph)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS.
GV nêu yêu cầu kim tra.

HS 1 chữa bài 33 tr.40 SGK.

GV hỏi thêm: Nêu quy tắc cộng (hay
trừ) các n thc ng dng.

HS 2 chữa bài 29 tr.13 SBT.

Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1: Chữa bài 33 (SGK).
Tính tổng cđa hai ®a thøc:

a) M = x2_{y + 0,5xy}3_{- 7,5x}3_y2_{+ x}3

N = 3xy3_{- x}2_{y + 5,5x}3_y2

M + N = (x2_{y + 0,5xy}3_{- 7,5x}3_y2_{+ x}3₎

+ (3xy3_{- x}2_{y + 5,5x}3_y2₎

= x2_{y + 0,5xy}3_{- 7,5x}3_y2_{+ x}3

+ 3xy3_{- x}2_{y + 5,5x}3_y2

= 3,5xy3_{- 2x}3_y2_{+ x}3

b) P = x5_{+ xy + 0,3y}2_{- x}2_y3_{- 2}

Q = x2_y3_{+ 5 - 1,3y}2

P + Q = (x5_{+ xy + 0,3y}2_{- x}2_y3_{- 2)}

+ (x2_y3_{+ 5 - 1,3y}2₎

= x5_{+ xy + 0,3y}2_{- x}2_y3_{- 2}

+x2_y3_{+ 5 - 1,3y}2

= x5_{+ xy - y}2_{+ 3}

HS 2 chữa bài 29 tr.13 SBT
a) A + (x2_{+ y}2_{) = 5x}2_{+ 3y}2_{- xy}

A = (5x2_{+ 3y}2_{- xy) - (x}2_{+ y}2₎

A = 5x2_{+ 3y}2_{- xy - x}2_{- y}2

A = 4x2_{+ 2y}2_{- xy}

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm HS.

A = (x2_{+ y}2_{) + (xy + x}2_{- y}2₎

A = x2_{+ y}2_{+ xy + x}2_{- y}2

A = 2x2_{+ xy}

HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn. Hai
HS trong một bàn đổi vở để kiểm tra bài
cho nhau.

<b>Hoạt động 2</b>

Lun tËp (34 ph)
* Bµi 35 tr.40 SGK

(Đề bài đa lên bảng phụ)
GV bổ sung thêm câu:
c) Tính N - M

GV yêu cầu HS nhận xét về kết quả của
hai đa thức: M - N và N - M.

Qua bài tập trên GV lu ý HS: ban đầu
nên để hai đa thức trong ngoặc, sau đó
mới bỏ dấu ngoặc để tránh nhầm dấu.
* Bài 36 tr.41 SGK.

(Đề bài đa lên bảng phụ).

GV: Muốn tính giá trị của mỗi đa thức ta
làm nh thế nào ?

GV cho HS cả lớp làm bài vào vở, gọi
hai HS lên bảng làm câu a và câu b.

* Bài 35.

HS cả lớp làm bài vào vở.

Ba HS lên bảng làm, mỗi HS làm một
câu.

HS1: Tính M + N
M + N = (x2_{- 2xy + y}2₎

+ (y2_{+ 2xy + x}2_{+ 1)}

= x2_{- 2xy + y}2_{+ y}2_{+ 2xy}

+ x2_{+ 1}

= 2x2_{+ 2y}2_{+ 1}

HS 2: TÝnh M - N
M - N = (x2_{- 2xy + y}2₎

- (y2_{+ 2xy + x}2_{+ 1)}

= x2_{- 2xy + y}2_{- y}2_{- 2xy - x}2_{- 1}

= -4xy - 1
HS 3: TÝnh N - M

N - M = (y2_{+ 2xy + x}2_{+ 1)}

- (x2_{- 2xy + y}2₎

= y2_{+ 2xy + x}2_{+ 1 - x}2_{+ 2xy - y}2

= 4xy + 1

HS nhận xét: Đa thức M - N và N - M có

từng cặp hạng tử đồng dạng trong hai đa
thức có hệ số đối nhau.

* Bµi 36.

HS: Ta cần thu gọn đa thức, sau đó thay
giá trị của các biến vào đa thức đã thu
gọn rồi thực hiện các phép tính.

HS cả lớp làm bµi vµo vë, hai HS lên
bảng làm bài.

HS1:

a) x2_{+ 2xy - 3x}3_{+ 2y}3_{+ 3x}3_{- y}3

= x2_{+ 2xy + y}3

Thay x = 5 và y = 4 vào đa thøc ta cã:
x2_{+ 2xy + y}3_{= 5}2_{+ 2.5.4 + 4}3

= 25 + 40 + 64
= 129.

HS2:

b) xy - x2_y2_{+ x}4_y4_{- x}6_y6_{+ x}8_y8

t¹i x = -1; y = -1.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

* Bµi 37 tr.41 SGK.

GV tổ chức cho HS thi đua giữa các
nhóm viết các đa thức bậc 3 với hai biến
x, y và có 3 hạng tử. Nhóm nào viết đợc
nhiều đa thức thoả mãn yêu cầu của đầu
bài trong cùng thời gian 2 phút là thắng
cuộc.

GV và HS chữa bài của các nhóm, nhận
xét và đánh giá.

* Bài 38 tr.41 SGK.
(Đa đề bài lên màn hình)

GV: Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta
làm thế nào ?

Gäi 2 HS lªn bảng thực hiện yêu cầu a
và b.

Yờu cu HS xỏc định bậc của đa thức C
ở hai câu a và b.

GV cho HS lµm bµi 33 tr.14 SBT.

Tìm các cặp giá trị (x, y) để các đa thức
sau nhận giá trị bằng 0.

a) 2x + y - 1

b) x - y - 3

a) GV: Theo em ta có bao nhiêu cặp số
(x, y) để giá trị của đa thức 2x + y - 1
bằng 0 ?

H·y cho vÝ dô.

= xy - (xy)2_{+ (xy)}4_{- (xy)}6_{+ (xy)}8

mµ xy = (-1) . (-1) = 1
Vậy giá trị của biểu thức :
= 1 - 12_{+ 1}4_{- 1}6_{+ 1}8

= 1 - 1 + 1 - 1 + 1
= 1.

* Bµi 37.

Các nhóm viết ra bảng nhóm các đa
thức. Có nhiều đáp án:

Ch¼ng h¹n: x3_{+ y}2_{+ 1; x}2_{y + xy - 2;}

x2_{+ 2xy}2_{+ y}2_{; ...}

* Bµi 38.

Một HS đọc đề bài.

HS: Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta
chuyển vế C = B - A.

HS c¶ líp lµm bµi vµo vë, hai HS lên
bảng làm bài.

HS1: a) C = A + B

C =(x2_{- 2y + xy + 1) + (x}2_{+ y - x}2_y2_{- 1)}

C = x2_{- 2y + xy + 1 + x}2_{+ y - x}2_y2_{- 1}

C = 2x2_{- x}2_y2_{+ xy - y}

HS2: C©u b

b) C + A = B  C = B - A

C = (x2_{+ y - x}2_y2_{- 1) - (x}2_{- 2y + xy + 1)}

C = x2_{+ y - x}2_y2_{- 1 - x}2_{+ 2y - xy - 1}

C = 3y - x2_y2_{- xy - 2}

Bµi 33.

a) HS: Có vơ số cặp giá trị (x,y) để giá
trị của đa thức bằng 0. (HS có thể khơng
phát hiện đợc điều đó thì GV gợi ý).
HS: Ví dụ với x = 1; y = -1 ta có:

2x + y - 1

= 2.1 + (-1) - 1
= 0

Hc víi x = 0; y = 1 ta cã:
2x + y - 1

= 2.0 + 1 - 1
= 0

Hc víi x = 2; y = -3 ta cã:
2x + y - 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

GV: Có vô số cặp (x, y) để giá trị của đa
thức 2x + y - 1 = 0.

b) T¬ng tù, GV cho HS giải câu b.

Sau ú GV yờu cu HS nhắc lại: Muốn
cộng hay trừ đa thức ta làm nh thế nào?

b) Có vơ số cặp (x, y) để giá trị của đa
thức x - y - 3 bằng 0.

VÝ dô : (x = 0; y = -3); (x = 1; y = -2);
(x = -1; y = -4); ...

HS: Muốn cộng hay trừ đa thức ta cần
thực hiện các bớc:

- Viết các đa thức trong từng ngoặc rồi
bỏ dấu ngoặc theo qui tắc.

- ỏp dng tính chất giao hoán và kết
hợp của phép cộng để nhóm các hạng tử
đồng dạng.- Thu gọn các đơn thức đồng
dạng.

<b>Hoạt động 3</b>

Híng dÉn vỊ nhµ (1 ph)
- Bµi tËp vỊ nhµ sè 31, 32 tr.14 SBT.

</div>

<!--links-->