Bo De Thi MTCT Khoi THCS

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (630.75 KB, 68 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

DÀNH CHO BẬC THCS

Trêng THCS Đề thi HSG giải toán trên MTĐT
Casio

Quảng Hải năm học 2008 - 2009
Bài 1( 1 điểm ) : Không viết quy trình bấm phím, hÃy tìm x ?

)
25
,
3
2
1
5
(
8
,
0
2
,
3
5
1
1
).
2
1
2
:
66

5
11
2
44
13
(
7
,
14
:
51
,
48
25
,
0
.
2
,
15

x

Bài 2 ( 1 điểm ) : Không viết quy trình bấm phím, hảy tính :

a/ A =

292
1
1
1
15
1
7
1
3
2008





b/ B = 3 7 31234 3 7.3 6 6.3 7

Bài 3 ( 1 điểm ) :

a/ Cho Cos  = 0,2345 ( 00 <  < 900 ). TÝnh
M =









3
2
2
2
3
3
cot
).
cos
sin
2
(
)
sin
1
(
)
cos
1
)(
cos
(
g
tg

Sin






b/ Cho cotg  = 1,1984 ( 00 <  < 900 ). TÝnh
N =
)
cos
)(sin
cos
(sin
)
sin
.(cos
)
cos
.(sin
cot
3
3
3
2
3
2

tg
g

Bài 4 ( 1 điểm ) : TÝnh A = 1 + 2x + 3x2 + 4x3 + ... + 2008x2007 
Víi x = 0,123

Bài 5 ( 1 điểm ) : Cho đa thức x3 + x2 – 11x + m = P(x)
Tìm m để P(x) chia hết cho x – 2

Bài 6 ( 1 điểm ) : Cho ABC trong đó BC = 13 cm, Góc ABC = 360 , góc
ACB = 300 . Gọi M là chân đờng vng góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hảy tính:
a/ Đoạn thẳng AM.

b/ Cạnh AC.

Bài 7:(1 ®iĨm) Cho h×nh thang vu«ng ABCD, biÕt AB=12,35 cm ;
BC=10,55cm ;

 ADC = 570

a, TÝnh chu vi cđa h×nh thang ABCD.
b, TÝnh diƯn tÝch cđa h×nh thang ABCD.

Bài 8 : ( 1 điểm ) Cho tam giác ABC có AB = 1,234; AC = 2,345; góc A =
37026’. Tính BC; góc B, góc C; bán kính đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội
tiếp tam giác ABC.

Bài 9 : ( 1 điểm ) Cho hình bình hành ABCD có góc ở đỉnh A tù. Kẻ hai
đ-ờng cao AH và AK ( AH  BC ; AK  CD ). Biết góc HAK = 320, Và độ
dài hai cạnh của hình bình hành AB = 10,1; AD = 15,5

a) TÝnh AH vµ AK
b) TÝnh tû sè diÖn tÝch

HAK
ABCD

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

DÀNH CHO BẬC THCS
Bài 10 : ( 1 điểm ) Tính tổng :

A =1+2+3+...+2007.

B = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 + 3.4.5.6 + ..+ 97.98.99.100

Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính Casio
Đề thi chính thức Khối 9 THCS - Năm học 2005-2006

Thi gian: 120 phỳt (Khụng k thời gian giao đề)
Ngày thi: 03/12/2005.

Chó ý: - §Ị thi gåm 4 trang

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Nếu khơng nói gì thêm, hãy tính chính xác đến
10 chữ số.

Điểm tồn bài thi (Họ, tên và chữ ký)Các giám khảo (Do Chủ tch Hi ngS phỏch
thi ghi)

Bằng số Bằng chữ

GK1
GK2
Bài 1:

1.1 Tính giá trị của biẻu thức:

3 2

1 3 4 6 7 9

21 : 3 . 1

3 4 5 7 8 11

5 2 8 8 11 12

3 . 4 :

6 5 13 9 12 15

A

 

     

    

     

      



 

     

  

     

     

3 0 5 0 3 2 0 4 0

4 0 6 0

cos 37 43'.cot 19 30' 15 sin 57 42'. 69 13'
5

cos 19 36' : 3 5 cot 52 09'
6

g tg

B

g

1.2 Tìm nghiệm của phơng trình viết dới dạng phân số:

Bài 2:

4 1 2

1 8

2 1

1 9

2 4 4

2 1

4 1

1 2

5 1

x

  

 

 

 

  

 

  

 

   

 

  

 

 

A



B



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

DÀNH CHO BẬC THCS

2.1 Chobèn sè:

 

5 2

2 5

5 2

2 5

5 2 5 2

3 ;

5 ;

3 ;

5 .

A







B







C



D



















So s¸nh sè A víi sè B, so sánh số C với số D, rồi điền dấu thích hợp (<,
=, >) vào ....

2.2 Cho số hữu tỉ biễu diễn dới dạng số thập
phân vô hạn tuần hoàn E =

1,23507507507507507...

Hóy bin i E thnh dng phõn số tối giản.
Bài 3:

3.1 Hãy kiểm tra số F =11237 có phải là số ngun tố khơng. Nêu qui trình
bấm phím để biết số F là số nguyên tồ hay khụng.

3.2 Tìm các ớc số nguyên tố cđa

sè:

5 5 5

1897 2981 3523

M    .

Bµi 4:

4.1 Tìm chữ số hàng đơn vị của số:
2006

103

N 

4.2 T×m chữ số hàng trăm của số:
2007

P

4.3 Nêu cách giải:

A ... B

C ... D

x =

+ Trả lời:

+ Qui trình bấm phím:

Các ớc nguyên tố của M là:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

DÀNH CHO BẬC THCS

Bµi 5:

Cho 1 12 22 32 ... . 21

2 3 4

n

u i

n



      ( i1nÕu n lỴ, i1 nÕu n chẵn, n là số

nguyên n1).

5.1 Tính chính xác dới dạng phân số các giá trị: u u u4, ,5 6.

5.2 Tính giá trị gần đúng các giá trị: u u u20, 25, 30.

5.3 Nêu qui trình bấm phím để tính giá trị của un

u4 =

--- u---5 = u---6 =

u20  u25  u30

Bài 6: Cho dãy số un xác định bởi:








  




1 2 2

2 3

1; 2;

3 2

n n

n

n n

u u

u u u

u u

Qui tr×nh bÊm phím:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

DNH CHO BC THCS

6.1 Tính giá trị cđa u10, u15,u21

6.2 Gäi Sn lµ tỉng cđa n sè hạng đầu tiên của dÃy số

un . Tính S10, S15, S20.
u10 = u15 = u21=

S10 = S15 = S20 =
Bµi 7:

Bố bạn Bình tặng cho bạn ấy một máy tính hiệu Thánh Gióng trị giá
5.000.000 đồng bằng cách cho bạn tiền hàng tháng với phơng thức sau:
Tháng đầu tiên bạn Bình đợc nhận 100.000 đồng, các tháng từ tháng thứ
hai trở đi, mỗi tháng nhận đợc số tiền hơn tháng

trớc 20.000 đồng.

7.1 Nếu chọn cách gửi tiết kiệm số tiền đợc nhận
hàng tháng với lãi suất 0,6%/tháng, thì bạn Bình

phải gửi bao nhiêu tháng mới đủ tiền mua máy vi tính ?

7.2 Nếu bạn Bình muốn có ngay máy tính để học
bằng cách chọn phơng thức mua trả góp hàng
tháng bằng số tiền bố cho với lãi suất
0,7%/tháng, thì bạn Bình phải trả góp bao
nhiêu tháng mới trả hết nợ ?

7.3 Viết qui trình bấm phím để đợc kết quả cả hai câu trên.

Bµi 8:

Cho ®a thøc P x( ) 6x5 ax4 bx3 x2 cx 450

      , biÕt ®a thức P x( ) chia hết

cho các nhị thøc:



x 2 , (



x 3), (x 5). H·y tìm giá trị của a, b, c và các
nghiệm của đa thức và điền vào ô thích hợp:

a b = c = x1 =

x2 = x3= x4 = x5 =

Bµi 9:

Tìm cặp số (x, y) ngun dơng nghiệm đúng phơng trình:

5 2

3x 19(72x y ) 240677.

Bµi 10:

Một ngày trong năm, cùng một thời điểm tại thành phố A ngời ta quan
sát thấy mặt trời chiếu thẳng các đáy giếng, cịn tại thành phố B một tồ
nhà cao 64,58 (m) có bóng trên mặt đất dài 7,32 (m). Bit bỏn kớnh trỏi

Số tháng gửi:

Số tháng trả góp:

Qui tr×nh bÊm phÝm:
7.1:

7.2:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

DÀNH CHO BẬC THCS

đất R6485,086 (km). Hỏi khoảng cách gần đúng giữa hai thành phố A và
B là bao nhiêu km ?

KỲ THI TOÀN QUỐC GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM
2008

MƠN: TỐN 9 (THCS)
THỜI GIAN: 150 PHÚT
NGÀY THI: 14/03/2008

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức

1) A = 2 2

135791 246824

2) B = 3sin15 25` 4cos12 12`.sin 42 20` cos 36 15`

2cos15 25` 3cos 65 13`.sin15 12` cos 31 33`.sin18 20`

     

      

3) C = 1 : ( 1 2 )

1 1 1

x x

x x x x x x

 

 

 

      

  , với x = 143,08.

Câu 2: Cho P(x) = x4 ax3 bx2 cx d

    có P(0) = 12, P(2) = 0, P(4) = 60

1) Xác định các hệ số a, b, c, d của P(x)
2) Tính P(2006)

3) Tìm số dư trong phép chia đa thức P(x) cho (5x - 6)

Câu 3: Tam giác ABC có AB = 31,48 (cm), BC = 25,43 (cm), AC = 16,25
(cm). Viết quy trình bấm phím liên tục trên máy tính cầm tay và tính chính
xác đến 02 chữ số sau dấu phẩy giá trị diện tích tam giác, bán kính đường
trịn ngoại tiếp và diện tích phần hình trịn nằm phía ngồi tam giác ABC.

(Cho biết cơng thức tính diện tích tam giác: S = ( )( )( ),

abc
p p a p b p c S

R

   

)

Câu 4: Cho hai đường thẳng: (d1) 3 1 3

2 2

y  x ( ) :2 5 1 5

2 2

d y  x

1) Tính góc tạo bởi các đường thẳng trên với trục ox (chính xác đến
giây)

2) Tìm giao điểm của hai đường thẳng trên (tính tọa độ giao điểm chính
xác đến 2 chữ số sau dấu phẩy)

3) Tính góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng trên (chính xác đến giây)

Câu 5: Từ điểm M nằm ở ngồi đường trịn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến MA,

MB với đường tròn. Cho biết MO = 2R và R = 4,23 (cm), tính chính xác đến
2 chữ số sau dấu phẩy:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

DÀNH CHO BẬC THCS

1) Phần diện tích của tứ giác MAOB nằm phía ngồi đường trịn (O;R)
2) Diện tích phần chung của hình trịn đường kính MO và hình trịn

(O;R)

Câu 6: Cho dãy số

0 1

1 1

1, n n

n

a a

a



  

  với n = 0,1,2,…

1) Lập quy trình bấm phím tính an1 trên máy tính cầm tay

2) Tính a a a a a a a1, , , , ,2 3 4 5 10, 15

Câu 7: Cho dãy số U1 2;U2 3;Un13Un2Un13 với n2

1) Lập quy trình bấm phím tính Un1 trên máy tính cầm tay.

2) Tính U U U U U U3, 4, 5, 10, 15, 19

Bài 8: Cho đường trịn đường kính AB = 2R, M và N là hai điểm nằm trên
đường tròn sao cho: cung AM = cung MN = cung NB. Gọi H là hình chiếu
của N trên AB và P là giao điểm của AM với HN. Cho R = 6,25 cm.

1) Tính: Góc (MBP)

2) Cho hình vẽ quay một vịng xung quanh trục BM. Tính diện tích xung
quanh và thể tích hình do tam giác MBP tạo thành (chính xác đến 2
chữ số sau dấu phẩy)

Bài 9: Dân số của một nước là 80 triệu người, mức tăng dân số là 1,1% mỗi
năm. Tính dân số của nước đó sau n năm, áp dụng với n = 20.

Bài 10: Giải hệ phương trình:

3 2

2 2

13 26102 2009 4030056 0

( 4017)( 1) 4017 3

x x x

x x y y

    




    




§Ị thi Häc sinh giái giải toán bằng MTBT
năm học: 2007 2008

Bi 1: Tớnh gần đúng đến 6 chữ số thập phân:

''
17

'
35
51
cos

''
29
'
32
24
cos
''
11
'
17
15
sin

0
0




A

Bài 2: Tính gần đúng đến 3 chữ số thập phân giá trị của biểu thức:
1

1
1
1











x
x
x
x
x
x

x
x

B víi x =

2
9



Bài 3: Tính giá trị gần đúng của a, b để 2 đờng thẳng: ax – (b + 1)y – 1 = 0 và
đ-ờng thẳng bx + 2ay + 2 = 0 cắt nhau tại M(-1; 3)

Bµi 4: Cho x + y = 4,221 vµ xy = -2,521. TÝnh P = x6 + y6 .
Bµi 5: Cho sè 987654321

a. Hãy đặt 3 dấu (+) và 2 dấu (-) vào giữa các chữ số để kết quả phép tính
bằng 100.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

DÀNH CHO BẬC THCS

Bài 6: Tìm số chính phơng lớn nhất là ớc của tích: A = 1.2.3….15(tích từ 1 đến 15)
Bài 7: Đa thức f(x) khi chia cho

2
1


x th× d
5
1

; khi chia cho

3
1


x thì d
7
1

, còn

khi chia cho

3
1
2
1
x

x thì đợc thơng là x2 – 1 và d g(x). Tìm g(x).

Bài 8: Cho tam giác ABC vng tại B có BC = 18,6cm. Hai trung tuyến BM và CN
vng góc với nhau. Tính giá trị gần đúng đến 5 chữ số thập phân độ dài trung
tuyến CN.

Bài 9: Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh là 3,1257cm. Trên các cạnh AB, BC,
CD, DA của hình vuông lần lợt đặt các đoạn thẳng AA’ = BB’ = CC’ = DD’. Tính
gần đúng đến 3 chữ số thập phân diện tích nhỏ nhất của tứ giác A’B’C’D’.

Bài 10: Cho 3 đờng trịn tiếp xúc ngồi nhau
và cùng tiếp xúc với 1 đờng thẳng (hình vẽ).
Biết bán kính của đờng trịn (O1) và (O2)
lần lợt là 2cm và 1cm.

Tính bán kính đờng trịn (O3)

Phßng GD&ĐT Triệu Sơn

Trờng THCS Xuân Lộc Bài thi giải toán nhanh bằng máy tính bỏ túi casio

Năm học: 2009 2010

Thời gian: 150 phút

****************************
Họ và tên :...

Trờng:...

Điểm Giáo viên chấm

*Chỳ ý: Nếu đề bài khơng nói thêm gì thì các kết quả tính lấy chính xác đến 8 chữ số
thập phân.

Nội dung đề Đáp số

Câu 1: Tính giá trị các biểu thức sau và làm tròn kết quả chính
xác đến 5 chữ số thập phân:

a)
7
2
4
11
8
5
3
:
2
5
12
7
9
4
.
13
6
5

2
:
7
11
5
1
.
5
4
1
8
3
4
5
7
2
3
1 5
4
3
3






















































A



 











3
3
2
2
2

2
2
2
cos
.
sin
cos
.
sin
cos
1
cot
1
sin
1
1







 tg g

B

BiÕt: cos 0,5372148

A = ...

B = ...
C = ...

O
1
O

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

DÀNH CHO BẬC THCS

c) 3 3 3 3

21
46
10
...
7
88
3
5
94
2
3
100

1  

A

Câu 2:

a) Tìm số d r cđa phÐp chia P(x) cho Q(x) víi:

P(x) = 3x5 – 7x3 + x2 -5x – 2 , Q(x) = 1-3x

b) Tìm m và n để hai đa thức P(x) = - x4 + 5x3 - 7x2 +2x – m và
Q(x) = 8x3 - x2 + 6x + n có nghiệm chung là 0,246135

a) r = ...
b) m =...
n = ...
C©u 3: Cho a = 462035, b= 378040.

Tìm ƯCLN(a;b) và BCNN (a; b)

+ ƯCLN(a;b) =...
+ BCNN(a;b) =...
Câu 4: Tìm GTLN và GTNN của hàm số:

y = 0,5324x2 – 2,7264x + 1,5382 víi x  [0; 3,124]

+ GTLN = ...
+ GTNN = ...
Câu 5: Tìm 3 sè x, y, x biÕt: -2x = 11y, 5z = - 7x vµ

-5x3 + 7y3 – z3 = 0,14592007

+ x = ...
+ y = ...
+ z = ...
C©u 6: Cho ®a thøc P(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e

BiÕt: P(0) = 1; P(1) = -1; P(2) = -3; P(3) = -5
H·y tÝnh: P(5) , P(10), P(50), P(100).

+ P(5) = ...
+ P(10) = ...
+ P(50) = ...
+ P(100) = ...
Câu 7: Giải các phơng trình sau:

a) 0,5236 4 2,2546 2 1,1327 0




 x

x

b) 4 2 2007 2007



 x
x

a) ...
...
...
...
b) ...
...
...
...
C©u 8: Mét ngêi cã mức lơng thu nhập là 4500.000 đ/tháng và

hng thỏng ngi này ln trích ra 25% số tiền lơng của mình để
gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 0,67%/tháng. Hỏi sau 1
năm, 5 năm, 10 năm tổng số tiền gốc và lãi của ngời đó trong
ngân hàng là bao nhiêu? Biết tiền lãi qua hàng tháng đợc cộng
vào lm tin gc.

+ Sau 1 năm:

... ng
+ Sau 5 nm:

... đồng
+ Sau 10 năm:

... đồng
Câu 9: Cho ABC, có 1050





A , BC = 3,4275cm, đờng cao AH

chia góc A thành hai phần có tỉ lệ 5:3. Tính diƯn tÝch ABC. + S = ... cm
2
C©u 10: Cho hình bình hành ABCD ( 900

B ). Phân giác trong

của góc B cắt AD tại E. Qua E kẻ đờng thẳng song song với đờng
chéo AC, đờng thẳng này cắt cạnh CD ở F.

Tính các cạnh của hình bình hành biết DE = 3,512cm vµ
DF = 2,735cm.

+ AB = ... cm
+ BC = ... cm
+ CD = ... cm
+ DA = ... cm
Câu 11: Cho 3 đờng thẳng có phơng trình: x - 2y + 3 =0 (d1),

3x + 5y – 1= 0 (d2), 2x + y = 4 (d3).

+  ......

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

DÀNH CHO BẬC THCS

Gäi A = d1 d2, B = d2 d3, C = d3 d1. Tính các góc và diện tíc

ca ABC. (1đơn vị chia trên trục toạ độ ứng với 1cm) + ...


B

+  ......

C

+ S = ...
Câu 12: Cho hình vẽ dới. Biết hình vuông ABCD cã c¹nh

a = 3,214cm.

a) Tính diện tích miền đợc tơ đậm

b) Tính tỷ số giữa diện tích của miền đợc tơ đậm và diện tích
hình vng ABCD.

a) S g¹ch säc = ...
... cm2
b) S gạch sọc

:

S hình vuông =
...

3
3

:
1
1
2
.
1
1

yx
xy

y
y
x
x
y
x
y
x
y
x
y
x
C

Víi x0,12345 vµ y 0,678910

A B

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

DNH CHO BC THCS

Phòng GD&ĐT Triệu Sơn

Trờng THCS Xuân Lộc Bài thi giải toán nhanh bằng máy tính bỏ túi casio

Năm học: 2008 2009

Thi gian: 150 phỳt (khụng k thi gian giao )
****************************

Họ và tên:...
Lớp:...

Giám thị số1 Giám thị số 2 Số phách

Điểm bằng số Điểm bằng chữ Giáo viên chấm Số phách

*Chỳ ý: - Thớ sinh chỉ đợc sử dụng loại máy tính fx-570ES trở xuống.

- Nếu đề bài khơng nói thêm và kết quả phải lấy trịn số lấy chính xác đến 7 chữ số thập phân.
- Ngoài việc ghi KQ, thí sinh khơng đợc ghi thêm ký hiệu gì.

Nội dung đề Đáp án

Bài 1 (2 điểm): Tính giá trị của các biểu thức sau và kết lấy tròn đến 8
chữ số thập phân.

a) A 233445566778 899







 







3
3
3
2
3
3
cot
.
sin
cos
sin
1
.
cos
g
tg
B





Víi : sin = 0,3456 (00<<900)

c) 2 3 2008

3
1
...
3
1
3
1
3
1





C

A = ...

B = ...

C = ...

Bài 2 (2 điểm):

a) T×m x biÕt:

 
 
2008
33
,
41
13
4
.
1
,
3
22
,
2
7
2
1
.
43
,
7
11
,
42





x
x

b) Tìm a để các phép chia sau là phép chia hết:
b) (x5-4x4+3x3 -9x2+17x+ a-1975) : (2x+7)

...

Bài 3(2 điểm): Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình:
a) 3 3



4 5 7



. 2



15 11



2 5 0








 x x

x

b) 2 2008 2008

x
x

...
...
...
...
...
...
Bài 4 (2 điểm): Cho đa thøc P(x)= x4 + ax3 + bx2 + cx + d

BiÕt: P(-1)=P(1)=1; P(-2)=P(2)=7.
TÝnh: P(5); P(12); P(15).

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

DÀNH CHO BẬC THCS

Bµi 5(2 ®iÓm): Cho d·y sè:



 

n



n

U 3 7  3 7 víi n = 0;1;2;...

a) Lập cơng thức truy hồi để tính Un+2 theo Un+1 và Un.

b) LËp quy trình tính Un với n = 5;6;...;10

Quy trình:

...
...
...

...
...
...
Bài 6(2 điểm):

a) Tìm chữ số thập phân thứ 151208 trong thơng: 100 chia cho 19

b) Tìm 2 chữ số tận cïng cña A, biÕt:

A = 22005 + 22006 + 22007

...
...
Bài 7 (2 điểm): Dân số nớc ta tính đến năm 2005 là 77,5 triệu ngời.

Dự kiến đến năm 2010 dân số nớc ta là 80 triệu ngời.

a) Hỏi theo dự kiến mỗi năm dân số nớc ta tăng bao nhiêu %.
b) Với tỷ lệ tăng hàng năm nh vậy thì đến năm 2020 dân số
n-ớc ta là bao nhiêu?

...
...
...
...
Bµi 8(2 ®iĨm): Cho hµm sè: . 7,8 3 2

2
,
7

4
,
6

5
2
1
,
3
72

1 2









 x x

y

a) Tính giá trị của hàm số với x23 5.

b) TÝnh GTLN vµ GTNN cđa y víi x[-2,22; 1,569]

c) Tìm hồnh độ các giao điểm của đồ thị hàm số trên với đờng
thẳng: y = 2x – 5.

...
...
...
...
...
... .
...
...
Bài 9 (2 điểm): Cho ABC có chu vi là 49,49cm, các cạnh AB, AC và

BC tỉ lệ với 20; 21 vµ 29.

a) Tính bán kính đờng trịn nội tiếp tam giác.
b) Tính gần đúng các góc của ABC.

...
...
...
...
Bài 10(2 điểm): Biết lục giác đều bao ngồi có chu vi là: 13,9765cm.

TÝnh:

a) DiƯn tÝch phÇn gạch sọc.

b) Tỉ lệ diện tích của hình tròn nhỏ

với diện tích phần trắng của hình
tròn lớn.

...
...

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

DÀNH CHO BẬC THCS

(Thi chọn đội tuyển TP Hồ Chí Minh - 2003)

Bài 1) Tìm số nhỏ nhất có 10 chữ số biết rằng số đó khi chia cho 5 dư 3 và khi chia cho 619
dư 237

Bài 2) Tìm chữ số hàng đơn vị của số : 172002

Bài 3) Tính : a) 214365789 . 897654 (ghi kết quả ở dạng số tự nhiên)
b) (ghi kết quả ở dạng hỗn số )

c) 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 17,3913 (ghi kết quả ở dạng hỗn
số )

Bài 4) Tìm giá trị của m biết giá trị của đa thức f(x) = x4 - 2x3 + 5x2 +(m - 3)x + 2m- 5 tại x = - 2,5

là 0,49.

Bài 5) Chữ số thập phân thứ 456456 sau dấu phẩy trong phép chia 13 cho 23 là :

Bài 6)Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -1,2x2 + 4,9x - 5,37 (ghi kết quả gần đúng chính xác

tới 6 chữ số thập phân)

Bài 7) Cho u1 = 17, u2 = 29 và un+2 = 3un+1 + 2un (n ≥ 1). Tính u15

Bài 8) Cho ngũ giác đều ABCDE có độ dài cạnh bằng 1.Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo AD
và BE. Tính : (chính xác đến 4 chữ số thập phân)

a) Ðộ dài đường chéo AD

b) Diện tích của ngũ giác ABCDE :
c) Ðộ dài đoạn IB :

d) Ðộ dài đoạn IC :

Bài 9) Tìm UCLN và BCNN của 2 số 2419580247 và 3802197531

Đề 2

:

(Thi thử vòng tỉnh trường THCS Đồng Nai năm 2004)

Bài 1:

1.1. Thực hiện phép tính

A = 6712,53211 : 5,3112 + 166143,478 : 8,993

1.2. Tính giá trị biểu thức (làm trịn với 5 chữ số thập phân)



 

  



 

  

3 3 7

9
5

8,9 91,526 : 4 6

113

1 6

635,4677 3,5 : 5 : 3,9 7

183 11

513
B

1.3. Rút gọn biểu thức (kết quả viết dưới dạng phân số)

      



      

4 4 4 4 4 4 4

(1 6)(7 6)(13 6)(19 6)(25 6)(31 6)(37 6)
(3 6)(9 6)(15 6)(21 6)(27 6)(33 6)(39 6)
C

1.4. Cho cotg = 0,05849 (00 <  < 900). Tính:

       



    

4 3 5 7 3 3

3 3 5

tg (sin cos ) cot g (sin tg )
(sin tg )(1 3sin )

D

1.5. Tính:  

h ph gi h ph gi h ph gi
h ph gi h ph gi

(8 45 23 12 56 23 ).3 5 7
16 47 32 : 2 5 9
E

Bài 2:

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

DÀNH CHO BẬC THCS

b. Với m vừa tìm được, tìm số dư khi chia P(x) cho nhị thức (x
-23,55)

c. Với m vừa tìm được hãy điền vào bảng sau (làm tròn đến chữ số
hàng đơn vị).

x -2,53 4,72149 5341 36,15



56 77

P(x)

2.2. Giải hệ phương trình sau:

  









2 2

x y 66,789
x 5,78
y

2.3. Tìm góc  hợp bởi trục Ox với đường thẳng y = ax + b đi qua

hai điểm A(0;-8) và B(2;0)

Bài 3:

3.1. Cho tam giác ABC vng tại A có đường cao là AH . Cho biết
AB = 0,5 , BC = 1,3 . Tính AC , AH , BH , CH gần đúng với 4 chữ
số thập phân?

3.2. Cho tam giác ABC có AB = 1,05 ; BC = 2,08 ; AC = 2,33 .
a)Tính độ dài đường cao AH .

b)Tính độ dài trung tuyến AM.
c)Tính số đo góc C .

d) Tính diện tích tam giác ABC .

3.3. Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là 10 000 000đ với lãi
suất 0,55% một tháng.

Hỏi sau 2 năm người ấy nhận được bao nhiêu tiền lãi? (làm tròn đến hàng
đơn vị)

Bài 4:

4.1. Cho dãy u1 = 3; u2 = 11; un +1 = 8un - 5un-1 (n2).

a. Lập quy trình bấm phím để tìm số hạng thứ un của dãy?

b. Tìm số hạng u1 đến u12 của dãy?

4.2. Cho dãy u1 = u2 = 11; u3 = 15; un+1 = 




 

n n 1

n 1 n

5u u

3 u 2 u với n3

a. Lập quy trình bấm phím để tìm số hạng thứ un của dãy?

b. Tìm số hạng u8 của dãy?

Đề 3

:

(Thi vòng huyện Phòng GD – ĐT huyện Bảo Lâm năm 2004)

Bài 1 :

1.Tính A=3123 2581 4521

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

DÀNH CHO BẬC THCS

2.Tính B=( 3+1) 6-2 2+ 12+ 18- 128

3.Tính

3 2 4

1,6: 1 .1,25 1,08- :

5 25 7

C= + +0,6.0,5:

1 5 1 2 5

0,64- 5 -2 .2

25 9 4 17

   

   

   

 

 

 

4.Tính

4
D=5+

4
6+

4
7+

4
8+

4
9+

5.Giải hệ phương trình sau :

1,372 4,915 3,123
8,368 5,124 7,318

x y

 




 



6.Cho M=12 +25 +37 +54 +67 +892 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

N=21 +78 +34 +76 +23 +Z

Tìm Z để 3M=2N

Bài 2 :

1.Tìm h biết : 3 3 3 3

1 1 1 1

= + +

h 3,218 5,673 4,815

2.Tính E=7x -12x +3x -5x-7,175 4 3 với x= -7,1254

3.Cho x=2,1835 và y= -7,0216
Tính

5 4 3 3 4

3 2 2 3
7x y-x y +3x y+10xy -9
F=

5x -8x y +y

4.Tìm số dư r của phép chia :

5 4 2

x -6,723x +1,658x -9,134
x-3,281

5.Cho 7 6 5 4 3 2

P(x)=5x +2x -4x +9x -2x +x +10x-m

Tìm m để P(x) chia hết cho đa thức x+2

Bài 3 :

1.Tính P=sin25 12'28''+2cos45 -7tg27o o o o o

cos36 +sin37 13'26''

2.Cho cosx = 0,81735 (góc x nhọn). Tính : sin3x và cos7x
3.Cho sina = 0,4578 (góc a nhọn). Tính: Q=

2 3

cos a-sin a
tga

4.Cho cotgx = 1,96567 (x là góc nhọn). Tính

2 3 2 3

3 3

tg x(1+cos x)+cotg x(1+sin x)
S=

(sin x+cos x)(1+sinx+cosx)

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

DÀNH CHO BẬC THCS

6.Cho

2
n

1 n+1 2

n
3u +13

u =5 ; u = (n N; n 1)

u +5   . Tính u15

7.Cho u0=3 ; u1= 4 ; un = 3un-1 + 5un-2 (n2). Tính u12

Bài 4 :

1.Cho tam giác ABC vuông ở A với AB=4,6892 cm ; BC=5,8516 cm. Tính
góc ABC (bằng đơn vị đo độ), tính độ dài đường cao AH và phân giác trong
CI.

2.Cho ngơi sao 5 cánh như hình bên.

Các khoảng cách giữa hai đỉnh không liên tiếp của ngôi sao AC=BD=CE=
… = 7,516 cm. Tìm bán kính R của đường trịn đi qua 5 đỉnh của ngơi sao.

3.Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên đường cao AH, lấy các điểm D, E

sao cho AE=HD= 1

4AH. Các đường thẳng BE và BD lần lượt cắt cạnh AC ở

F và G. Biết BC=7,8931 cm.

a. Tính diện tích tam giác ABE
b. Tính diện tích tứ giác EFGD

Đề 4

:

(Thi chọn đội tuyển thi khu vực Tỉnh Lâm Đồng năm 2004)

Bài 1: Thực hiện phép tính:

1.1. Tính 4x6 + 3x4 – 2x3 +7x2 + 6x – 11 với x = -3,1226
1.2. Tính 4x6 + 3x4 – 2x3 +7x2 + 6x – 11 với x =

3 5

1
3




1.3. Tính

2 2 2

x y z 2xy

x z y 2xz

  

   với x=

3
4



; y= 1,5; z = 13,4.
1.4. Cho cotg = 0,05849 (00 <  < 900). Tính:

2 3 6 8

3 3

tg (sin cos ) cot g
sin tg

    



  

D

1.5.  

h ph gi h ph gi h ph gi
h ph gi h ph gi

(8 45 23 12 56 23 ).3 5 7
16 47 32 : 2 5 9

E

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

DÀNH CHO BẬC THCS

- (1,23456789)2. (0,76543211)3 + 16. (1,123456789).

(0,76543211)

1.7. Tính tổng các số của (999 995)2

1.8. Tính tổng của 12 chữ số thập phân đầu tiên sau dấu phẩy của

1
11

 
 
 

1.9. Tính 1 9999999996 6 0,9999999996

999999999

 

1.10. Tìm m để P(x) chia hết cho (x -13) biết P(x) = 4x5 + 12x4 + 3x3 + 2x2 – 
5x – m + 7

Bài 2:

1. Tính I 1 9999999992 0,9999999992

  

2. Cho P(x) = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f biết P(1) = 1) = 11; P(2) = 
P(-2) = 47; P(3) = 107.

Tính P(12)?

Bài 3:

1. Cho k = a1 + a2 + a3 + … + a100 và k 2 2

2k 1
a

(k k)




 . Tính k=?

2. Cho tam giác ABC với 3 cạnh BC = 5,1123; AB = 3,2573; AC = 4,7428.
Tính đường phân giác trong AD?

3. Tia phân giác chia cạnh huyền thành hai đoạn 1357 và 2227 . Tính hai cạnh

góc vng?

Bài 4:

1. Tính H = (3x3 + 8x2 + 2)12 với





317 5 38

x . 5 2

5 14 6 5



 

 

2. Cho tam giác ABC với 3 cạnh BC = 14; AB = 13; AC = 15. Gọi D, E, F là
trung điểm của BC, AC, AB và

 

Q BE FD; R

 

DF FC; P

 

AD EF. Tính:

2 2 2 2 2 2

2 2 2

AQ AR BP BR CP CQ

AB BC AC

    



 

3. Cho hình thang vng ABCD, đường cao AB. Cho góc BDC = 900;Tìm

AB, CD, AC với AD=3,9672; BC=5,2896.
4. Cho u1 = u2 = 7; un+1 = u12 + un-12. Tính u7=?

Đề5

:

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

DÀNH CHO BẬC THCS

Bài 1:

1.1. Thực hiện phép tính (kết quả viết dưới dạng hỗn số)

A = 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 0,993

1.2. Tính giá trị biểu thức (làm trịn với 5 chữ số thập phân)



     

  



 

  

3 3 5

3 4 5 6 7

2
5

8,9543 981,635 : 4 7

113 : 3 4 5 6 7

815

1 6

589,43111 3,5:1 : 3,9814 7

173 9

513
B

1.3. Rút gọn biểu thức (kết quả viết dưới dạng phân số)

      



      

4 4 4 4 4 4 4

(1 4)(5 4)(9 4)(13 4)(17 4)(21 4)(25 4)
(3 4)(7 4)(11 4)(15 4)(19 4)(23 4)(27 4)
C

1.4. Cho cotg = 0,06993 (00 <  < 900). Tính:

      



    

4 5 7 3

3 3 5

tg (1 cos ) cot g (1 tg )
(sin tg )(1 3sin )
D

1.5. Tính:  



h ph gi h ph gi h ph gi
h ph gi h ph gi h ph gi

(8 47 57 7 8 51 ).3 5 7
18 47 32 : 2 5 9 4 7 27
E

Bài 2:

2.1. Cho đa thức P(x) = 5x7 + 8x6 – 7,589x4 + 3,58x3 + 65x + m.
a. Tìm điều kiện m để P(x) có nghiệm là 0,1394

b. Với m vừa tìm được, tìm số dư khi chia P(x) cho nhị thức (x +
2,312)

c. Với m vừa tìm được hãy điền vào bảng sau (làm tròn đến chữ số
hàng đơn vị).

x -2,53 4,72149 5341 36,15



56 77

P(x)

2.2. Giải hệ phương trình sau:

  









2 2

x y 55,789
x 6,86
y

2.3. Tìm góc  hợp bởi trục Ox với đường thẳng y = ax + b đi qua

hai điểm A(0;-4) và B(2;0)

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

DÀNH CHO BẬC THCS

3.1. Cho ABC có ba cạnh a = 17,894 cm; b = 15,154 cm; c = 14,981 cm.

Kẻ ba đường phân giác trong của ABC cắt ba cạnh lần lượt tại A1, B1, C1.
Tính phần diện tích được giới hạn bởi ABC và A1B1C1?

3.2. Cho tứ giác lồi ABCD nội tiếp trong đường trịn bán kính R, có các
cạnh

a = 3,657 cm; b = 4,155 cm; c = 5,651 cm; d = 2,765 cm. Tính phần diện
tích

được giới hạn bởi đường tròn và tứ giác ABCD?

3.3. Cho bảng số liệu sau. Hãy tính Tổng số trứng (



x); số trứng trung bình

của mỗi

con gà (x); phương sai (x2) và độ lệch tiêu chuẩn (x)?

Số lượng
trứng

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Số gà mẹ 6 10 14 25 28 20 14 12 9 7

3.4. Dân số tỉnh Lâm Đồng trong 2 năm tăng từ 30 000 000 người lên đến 30
048 288 người.

Tính tỉ lệ tăng dân số hàng năm của tỉnh Lâm Đồng trong 2 năm đó?

(Kết quả làm trịn hai chữ số thập phân)

3.5. Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là 1 000 000đ với lãi
suất 0,45% một tháng.

Hỏi sau 2 năm người ấy nhận được bao nhiêu tiền lãi? (làm tròn đến hàng
đơn vị)

Bài 4:

4.1. Cho ABC vng tại A, có AB = c, AC = b.

a. Tính khoảng cách d từ chân đường phân giác trong của góc vng
đến mỗi cạnh góc vng?

b. Với b = 5,78914 cm; c = 8,911456 cm. Tính khoảng cách đó?

4.2. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất mà a2 bắt đầu bởi chữ số 15 và kết thúc bởi

56?

Bài 5:

5.1. Cho dãy u1 = 5; u2 = 9; un +1 = 5un + 4un-1 (n2).

a. Lập quy trình bấm phím để tìm số hạng thứ un của dãy?

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

DÀNH CHO BẬC THCS

5.2. Cho số tự nhiên n (5050 n8040) sao cho an = 80788 7n cũng là số

tự nhiên.

a. an phải nằm trong khoảng nào?

b. Chứng minh rằng an chỉ có thể là một trong các dạng sau:

an = 7k + 1 hoặc an = 7k – 1 (với kN)

Đề 6

:

(Đề thi chính thức năm 2002 cho học sinh Trung học Cơ sở)

Bài 1. Tính giá trị của x từ các phương trình sau:

Câu 1.1.

Câu 1.2.

Bài 2. Tính giá trị của biểu thức và viết kết quả dưới dạng phân số hoặc hỗn số:

Câu 2.1

Câu 2.2.

Bài 3.

Câu 3.1. Cho biết sin = 0,3456 ( ). Tính:

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

DÀNH CHO BẬC THCS

Câu 3.2. Cho biết cos2 = 0,5678 ( ). Tính:

Câu 3.3. Cho biết ( ). Tính:

Bài 4. Cho hai đa thức: và

Câu 4.1. Tìm giá trị của m, n để các đa thức P(x) và Q(x) chia hết cho (x-2).

Câu 4.2. Xét đa thức R(x) = P(x) - Q(x) với giá trị của m, n vừa tìm được, hãy
chứng tỏ rằng đa thức R(x)chỉ có một nghiệm duy nhất.

Bài 5. Cho dãy số xác định bởi công thức , n là số tự nhiên, n >= 1.

Câu 5.1. Biết x 1 = 0,25. Viết qui trình ấn phím liên tục để tính được các giá trị của

xn.

Câu 5.2. Tính x100
Bài 6

Câu 6.1. Cho biết tại một thời điểm gốc nào đó, dân số của một quốc gia B là a

người ; tỉ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm của quốc gia đó là m%.

Hãy xây dựng cơng thức tính số dân của quốc gia B đến hết năm thứ n.

Câu 6.2. Dân số nước ta tính đến năm 2001 là 76,3 triệu người. Hỏi đến năm 2010
dân số nước ta là bao nhiêu nếu tỉ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm là 1,2%?

Câu 6.3. Đến năm 2020, muốn cho dân số nước ta có khoảng 100 triệu người thì tỉ
lệ tăng dân số trung bình mỗi năm là bao nhiêu?

Bài 7. Cho hình thang vng ABCD có:

AB = 12,35 cm, BC =10,55cm, (Hình 1).

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

DÀNH CHO BẬC THCS

Câu 7.2. Tính diện tích của hình thang ABCD.

Câu 7.3.Tính các góc cịn lại của tam giác ADC.

Bài 8. Tam giác ABC có góc B = 120 0, AB = 6,25 cm,

BC = 12,50 cm. Đường phân giác của góc B cắt
AC tại D ( Hình 2).

Câu 8.1. Tính độ dài của đoạn thẳng BD.

Câu 8.2. Tính tỉ số diện tích của các tam giác ABD và ABC.

Câu 8.3. Tính diện tích tam giác ABD.

Bài 9. Cho hình chữ nhật ABCD. Qua đỉnh B, vẽ đường vng góc với đường chéo
AC tại H. Gọi E, F, G thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AH, BH, CD (xem
hình 3).

Câu 9.1. Chứng minh tứ giác EFCG là hình bình hành.

Câu 9.2. Góc BEG là góc nhọn, góc vng hay góc tù? vì sao?

Câu 9.3. Cho biết BH = 17,25 cm, .
Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

Câu 9.4. Tính độ dài đường chéo AC.

Bài 10.

Câu 10.1. Cho đa thức và cho biết

P(1)=1, P(2)=4, P(3)=9 , P(4)=16, P(5)=15. Tính các giá trị của P(6), P(7), P(8),
P(9).

Câu 10.2. Cho đa thức và cho biết Q(1)=5, Q(2)=7,
Q(3)=9, Q(4)=11. Tính các giá trị Q(10) , Q(11) , Q(12) , Q(13).

Đề 7

:

(Chọn đội tuyển thi khu vực Tỉnh Phú Thọ – năm 2004)

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

DÀNH CHO BẬC THCS

Bài 2: Tìm 9 cặp hai số tự nhiên nhỏ nhất có tổng là bội của 2004 và thương

bằng 5.

Bài 3: Giải phương trình 31 32 .... 3



x 13



 855

    

     

Bài 4: Cho P(x) là đa thức với hệ số nguyên có giá trị P(21) = 17; P(37) =

33, biết P(N) = N + 51.
Tính N?

Bài 5: Tìm các số khi bình phương sẽ có tận cùng là 3 chữ số 4. Có hay

khơng các số khi bình phương có tận cùng là 4 chữ số 4?

Bài 6: Có bao nhiêu số tự nhiên là ước N =

1890.1930.1945.1954.1969.1975.2004 nhưng không chia hết cho 900?

Bài 7: Cho dãy số tự nhiên u0, u1, …, có u0 = 1 và un+1.un-1 = kun.k là số tự

nhiên.

7.1. Lập một quy trình tính un+1.

7.2. Cho k = 100, u1 = 200. Tính u1, …, u10.

7.3. Biết u2000 = 2000. Tính u1 và k?

Bài 8: Tìm tất cả các số có 6 chữ số thỏa mãn:

1. Số tạo thành bởi ba chữ số cuối lớn hơn số tạo thành bởi ba chữ số
đầu 1 đơn vị.

2. Là số chính phương.

Bài 9: Với mỗi số nguyên dương c, dãy số un được xác định như sau: u1 = 1;

u2 = c; u =(2n+1)u -(n -1)un n-1 2 n-2, n2. Tìm c để ui chia hết cho uj với mọi i  j

 10.

Bài 10: Giả sử f : N ---> N. Giả sử rằng f(n+1) > f(n) và f(f(n)) = 3n với mọi

n nguyên dương. Hãy xác định f(2004).

Đề 8

:

(Đề thi chính thức thi khu vực lần thứ tư – năm 2004)

Bài 1: Tính kết quả đúng của các tích sau:

1.1. M = 2222255555.2222266666
1.2. N = 20032003.20042004

Bài 2: Tìm giá trị của x, y dưới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phương

trình sau:

x x

2.1. 4 1 1

1 1 4 1

2 1 3 1

3 2

4 2

 

 

y y

2.2. 1 1 1

1 1 2 1

3 4

5 6

 

 

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

DÀNH CHO BẬC THCS

3.1. Giải phương trình (với a > 0, b > 0): a b 1 x 1    a b 1 x 

3.2. Tìm x biết a = 250204; b = 260204.

Bài 4: Dân số xã Hậu Lạc hiện nay là 10000 người. Người ta dự đoán sau 2

năm nữa dân số xã Hậu Lạc là 10404 người.

4.1. Hỏi trung bình mỗi năm dân số xã Hậu Lạc tăng bao nhiêu phần
trăm.

4.2. Với tỉ lệ tăng dân số như vậy, hỏi sau 10 năm dân số xã Hậu Lạc
là bao nhiêu?

Bài 5: Cho AD và BC cùng vng góc với AB, AED BCE  , AD = 10cm, AE

= 15cm, BE = 12cm. Tính:

5.1. Tính diện tích tứ giác ABCD (SABCD) và diện tích tam giác DEC

(SDEC).

5.2. Tính tỉ số phần trăm SDEC và SABCD.

Bài 6: Hình thang ABCD (AB // CD) có đường chéo BD hợp với BC một

góc bằng DAB . Biết AB = a = 12,5cm; DC = b = 28,5cm. Tính:

6.1. Độ dài đường chéo BD.

6.2. Tỉ số phần trăm giữa diện tích tam giác ABD và diện tích tam
giác BDC.

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = a = 14,25cm; AC = b =

23,5cm; AM, AD thứ tự là các đường trung tuyến và đường phân giác của
tam giác ABC. Tính:

7.1. Độ dài các đoạn thẳng BD và CD.
7.2. Diện tích tam giác ADM.

Bài 8: Cho đa thức P(x) = x3 + bx2 + cx + d. Biết P(1) = -15; P(2) = -15; P(3)

= -9. Tính:

8.1. Các hệ số b, c, d của đa thức P(x).
8.2. Tìm số dư r1 khi chia P(x) cho x – 4.
8.3. Tìm số dư r2 khi chia P(x) cho 2x + 3.

Bài 9: Cho dãy số



 



n n

5 7 5 7

2 7

  

 với n = 0, 1, 2, 3, …

9.1. Tính u0, u1, u2, u3, u4.

9.2. Chứng minh rằng un+2 = 10un+1 – 18un.
9.3. Lập quy trình ấn phím liên tục tính un+2.

Bài 10: Cho dãy số

n n

3 5 3 5

u 2

2 2

     

    

   

, với n = 0, 1, 2, ….
10.1. Tính u0, u1, u2, u3, u4.

10.2. Lập cơng thức tính un+1

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

DÀNH CHO BẬC THCS

Đề 9

:

(Đề dự bị thi khu vực lần thứ tư – năm 2004)

Bài 1: Giải phương trình



x 71267162 52408 x 26022004  







x 821431213 56406 x 26022004  



1

Bài 2: Một người gửi tiết kiệm 1000 đôla trong 10 năm với lãi suất 5% năm.

Hỏi người đó nhận được số tiền nhiều hơn (hay ít hơn) bao nhiêu nếu ngân

hàng trả lãi suất 125 % tháng (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).

Bài 3: Kí hiệu q(n) n

 

 



 
 

 

với n = 1, 2, 3, … trong đó

 

x là phần nguyên

của x. Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho q(n) > q(n + 1).

Bài 4:

4.1. Lập một qui trình tính số Phibơnacci u0 = 1; u1 = 1; un+1 = un +
un+1.

4.2. Từ một hình chữ nhật 324cm x 141cm cắt những hình vng có
cạnh là 141cm cho tới khi cịn hình chữ nhật có cạnh là 141cm và một cạnh
ngắn hơn. Sau đó lại cắt từ hình chữ nhật cịn lại những hình vng có cạnh
bằng cạnh nhỏ của hình chữ nhật đó. Tiếp tục qúa trình cho tới khi khơng cắt
được nữa. Hỏi có bao nhiêu loại hình vng kích thước khác nhau và độ dài
cạnh các hình vng ấy.

4.3. Với mỗi số tự nhiên n, hãy tìm hai số tự nhiên a và b để khi cắt
hình chữ nhật a x b như trên ta được đúng n hình vng kích thước khác
nhau.

Bài 5: Điền các số từ 1 đến 12 lên mặt đồng hồ sao cho bất kì ba số a, b, c

nào ở ba vị trí kề nhau (b nằm giữa a và c) đều thỏa mãn tính chất: b2 – ac

chia hết cho 13.

Bài 6: Dãy số un được xác định như sau: u0 = 1; u1 = 1; un+1 = 2un – un-1 + 2

với n = 1, 2, 3, ….

6.1. Lập một qui trình tính un.

6.2. Với mỗi n  1 hãy tìm chỉ số k để tính uk = un.un+1.

Bài 7: Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (m,n) có bốn chữ số thỏa mãn:

7.1. Hai chữ số của m cũng là hai chữ số của n ở các vị trí tương ứng.
Hai chữ số còn lại của m nhỏ hơn hai chữ số tương ứng của n đúng 1 đơn vị.

7.2. m và n đều là số chính phương.

Bài 8: Dãy số

 

un được tạo theo qui tắc sau: mỗi số sau bằng tích hai số

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

DÀNH CHO BẬC THCS

8.2. Có hay khơng những số hạng của dãy

 

un chia hết cho 4?

Bài 9: Tìm nghiệm nguyên của phương trình x y 1960 .

Bài 10: Một số có 6 chữ số được gọi là số vng (squarish) nếu nó thỏa mãn

ba tính chất sau:

1. Khơng chứa chữ số 0;
2. Là số chính phương;

3. Hai chữ số đầu, hai chữ số giữa và hai chữ số cuối đều là những số
chính phương có hai chữ số.

Hỏi có bao nhiêu số vng? Tìm các số ấy.

Đề 10

:

(Đề chính thức Hải Phòng – năm 2003)

Bài 1: Biết

20032004 a 1
2

243 b

c 1

d
e

 





. Tìm các chữ số a, b, c, d, e?

Bài 2: Tính độ dài các cạnh a, b, c và bán kính r của đường trịn nội tiếp tam

giác a, b, c lần lượt tỉ lệ với 20, 21, 29 và chu vi tam giác bằng
49,49494949(m).

Bài 3: Cho tam giác ABC (AB < AC) có đường cao AH, trung tuyến AM

chia góc BAC thành ba góc bằng nhau.

a. Xác định các góc của tam giác ABC.

b. Biết độ dài BC  54,45 cm, AD là phân giác trong của tam giác

ABC. Kí hiệu S0 và S là diện tích hai tam giác ADM và ABC. Tính S0 và tỉ

số phần trăm giữa S0 và S?

Bài 4: a. Cho sin x 15, sin y 1

 . Tính A = x + y?

b. Cho tg 0,17632698 . Tính B 1 3

sin x cosx

  ?

Bài 5: Cho 0

2 3 2 3

2 2 3 2 2 3

 

 

   

a. Tính giá trị gần đúng của x0?
b. Tính x = x0 - 2 và cho nhận xét>

c. Biết x0 là nghiệm của phương trình x3 + ax2 + bx – 10 = 0. Tìm a,b

 Q?

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

DÀNH CHO BẬC THCS

Bài 6: Cho



 



n n

1 5 1 5

2 5

    

 .

a. Tìm u1, u2, u3, u4, u5.

b. Tìm cơng thức truy hồi tính un+2 theo un+1 và un?

c. Viết một qui trình bấm phím liên tục tính un?

Bài 7: Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c. Biết P(1) = -25; P(2) = -21;

P(-3) = -41.

a. Tìm các hệ số của a, b, c của đa thức P(x).

b. Tìm số dư r1 khi chia P(x) cho x + 4.
c. Tìm số dư r2 khi chia P(x) cho 5x + 7.

d. Tìm số dư r3 khi chia P(x) cho (x + 4)(5x + 7)

Bài 8: Cho hình thang ABCD có cạnh đáy nhỏ là AB. Độ dài cạnh đáy lớn

CD, đường chéo BD, cạnh bên AD cùng bằng nhau và bằng p. Cạnh bên BC
có độ dài q.

a. Viết cơng thức tính AC qua p và q.

b. Biết p  3,13cm, q3,62cm. Tính AC, AB và đường cao h của hình

thang.

Đề 11

:

(Đề dự bị Hải Phịng – năm 2003)

Bài 1: Cho





317 5 38 5 2

5 14 6 5

 



 

.
a. Tìm x

b. Tính A = (3x8 + 8x2 + 2)25.

c. A viết dưới dạng thập phân có bao nhiêu chữ số?
d. Tổng các chữ số của A vừa tìm được là bao nhiêu?

Bài 2: Có 480 học sinh đi dự trại hè tại ba địa điểm khác nhau. 10% số học

sinh ở địa điểm một, 8,5% số học sinh ở địa điểm hai và 15% số học sinh ở
địa điểm ba đi tham quan địa danh lịch sử. Địa danh lịch sử cách địa điểm
một 60km, cách địa điểm hai 40km, cách địa điểm ba 30km. Để trả đủ tiền
xa với giá 100đ/1người/1km, mỗi người đi tham quan phải đóng 4000đ. Hỏi
có bao nhiêu người ở mỗi địa điểm đi tham quan di tích lịch sử.

Bài 3: Cho tam giác ABC có đường cao BD = 6cm, độ dài trung tuyến CE =

5cm. Khoảng cách từ giao điểm BD với CE đến AC bằng 1cm. Tìm độ dài
cạnh AB?

Bài 4: Hình thang ABCD (AB//CD) có AB  2,511cm; CD  5,112cm; C

 29015'; D  60045'. Tính:

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

DÀNH CHO BẬC THCS

b. Đường cao h của hình thang.
c. Đường chéo AC, BD.

Bài 5: Hai hình chữ nhật cắt nhau:

a. Kí hiệu S1 = k2 là diện tích tứ giác ANCQ; S2 là diện tích tứ giác

BPDM. Tính tỉ số 1

S
S

b. Biết AB = 5cm; BC = 7cm; MQ = 3cm; MN = 9cm. Tính k?

Q P

D C

Bài 6: Người ta phải làm một vì kèo bằng sắt. Biết AB  4,5cm; CD 1BD 3 ;

AM = MD = DN = NB. Viết cơng thức và tính độ dài sắt làm vì kèo biết hao
phí khi sản xuất là 5% (làm trịn đến mét).

Q
P

A B

M N

Bài 7:

1. Cho

1
B

1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2



  

a. Tính gần đúng B

b. Tính 2 B

2. a. Tính





2,0000004
C

1,0000004 2,0000004



 ;





2,0000002
D

1,0000002 2,0000002



 .

b. Tính C D

Bài 8: a. Tìm các số tự nhiên x, y, z sao cho 3xyz – 5yz + 3x + 3z = 5.

b. Viết qui trình bấm phím tính tốn trên.

Bài 9: Biết phương trình x4 – 18x3 + kx2 – 500x – 2004 = 0 có tích hai

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

DÀNH CHO BẬC THCS

Đề 12

:

(Đề học sinh giỏi THCS tỉnh Thái Nguyên – năm 2003)

Bài 1: a. Viết quy trình tính

3 1

A 17 12 5

1 1 23 1

1 12 3 1

17 7

2003 2003

  

 

b. Tính giá trị của A

Bài 2: Tìm x biết:

13 2 5 : 2,5 .7
15,2.0,25 48,51:14,7 14 11 66 5

x 3,2 0,8. 3,25

 

 

 

  



 

   

 

Bài 3: Tính A, B biết: A sin34 36' tan18 43'00 '' 0'

cos78 12 cos1317''




 ;

0 0

tan 4 26'36'' tan 77 41'
B

cos67 12' sin 23 28'






Bài 4: Cho dãy số xác định bởi công thức 3n

n 1

x 1
x






a. Biết x1 = 0,5. Lập một qui trình bấm phím liên tục để tính xn.
b. Tính x12, x51.

Bài 5: Tìm UCLN của:

a. 100712 và 68954.
b. 191 và 473

Bài 6: Một tam giác có ba cạnh với độ dài là 30,735cm; 40,980cm;

51,225cm. Tính diện tích tam giác đó.

Bài 7: Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d có P(1) = 0; P(2) = 4; P(3) = 18;

P(4) = 48. Tính P(2002)

Bài 8: Khi chia đa thức P(x) = 2x4 + 8x3 – 7x2 + 8x – 12 cho đa thức (x - 2)

ta được thương là đa thức Q(x) có bậc là 3. Hãy tìm hệ số của x2 trong Q(x).

Bài 9: Viết qui trình bấm phím tìm thương và số dư trong phép chia

123456789 cho 23456. Tìm giá trị của thương và số dư.

Bài 10: Tìm tất cả các ước số của – 2005.

Đề 13

:

(Đề chọn đội tuyển thi khu vực tỉnh Thái Nguyên – năm 2003)

Bài 1: Tính A0,19981998... 0,019981998... 0,0019981998...2  2  2

Bài 2: Tìm tất cả các ước nguyên tố của số tìm được ở bài 1.

Bài 3: Phần nguyên của x (là số nguyên lớn nhất khơng vượt q x) được kí

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

DÀNH CHO BẬC THCS

2 2 2

B 1 1 1

1 ...

2 3 10




   

Bài 4: Phương trình sau đây được gọi là phương trình Fermat:

n n n

1 2 n 1 2 n

x x ...x x x ... x . Phát biểu bằng lời: Tìm các số có n chữ số sao cho

tổng lũy thừa bậc n của các chữ số bằng chính số ấy.

Trong các số sau đây, số nào là nghiệm của phương trình: 157; 301; 407;
1364; 92727; 93064; 948874; 174725; 4210818; 94500817; 472378975.

Bài 5: Một người muốn rằng sau hai năm phải có 20 000 000đ (hai mươi

triệu đồng) để mua xe máy. Hỏi phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền như
nhau hàng tháng là bao nhiêu, biết rằng lãi suất tiết kiệm là 0,075% tháng.

Bài 6: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình x4 – 4x3 – 19x2 + 106x – 120

= 0.

Bài 7: Cho hình chữ nhật ABCD. Qua B kẻ đường vng góc với đường

chéo CA tại H. Biết BH = 1,2547cm; BAC 37 2850 0 ' ''

 . Tính diện tích ABCD.

Bài 8: Cho tam giác ABC có B 120 0

 , BC = 12cm, AB = 6cm. Phân giác

trong của B cắt cạnh AC tại D. Tính diện tích tam giác ABD.

Bài 9: Số 211 – 1 là số nguyên tố hay hợp số?

Bài 10: Tìm UCLN của hai số 7729 và 11659.

Đề 14

:

(Đề thi học sinh giỏi THCS tỉnh Thái Nguyên – năm 2004)

Bài 1: Tính:

a. A = 1,123456789 – 5,02122003
b. B = 4,546879231 + 107,356417895

Bài 2: Viết các số sau đây dưới dạng phân số tối giản.

a. C = 3124,142248
b. D = 5,(321)

Bài 3: Giả sử





100

0 1 2 200

1 x x  a a x a x ... a x   . Tính E a 0a ... a1  200?

Bài 4: Phải loại các số nào trong tổng 1 1 1 1 12 4 6 8 12 12 14 16     1  1  1 để được

kết quả bằng 1.

Bài 5: Cho một tam giác nội tiếp trong đường tròn. Các đỉnh của tam giác

chia đường trịn thanh ba cung có độ dài 3, 4, 5. Tìm diện tích tam giác?

Bài 6: Tìm số tự nhiên a lớn nhất để khi chia các số 13511; 13903; 14589

cho a ta được cùng một số dư.

Bài 7: Cho 4 số nguyên, nếu cộng ba số bất kì ta được các số là 180; 197;

208; 222. Tìm số lớn nhất trong các số nguyên đó?

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

DÀNH CHO BẬC THCS

(Đề chọn đội tuyển thi khu vực tỉnh Thái Nguyên – năm 2004)

Bài 1: Tìm chữ số thập phân thứ 15 sau dấu phẩy của 2003.

Bài 2: Tìm chữ số thập phân thứ 2004 sau dấu phẩy trong kết quả của phép

chia 1 cho 53?

Bài 3: Tính 20120032.

Bài 4: Tìm số hạng nhỏ nhất trong tất cả các số hạng của dãy n 2

2003
u n

 

Bài 5: Tính 3

3
3

54
200 126 2

1 2
M

5 4

 






Bài 6: Cho sin 2x 15 22'





 với 00 < x < 900. Tính



sin2x cos5x tan 7x : cos3x 



Bài 7: Cho tam giác ABC có AB = 3,14; BC = 4,25; CA = 4,67. Tính diện

tích tam giác có đỉnh là chân ba đường cao của tam giác ABC.

Đề 16

:

(Tạp chí Tốn học & tuổi trẻ năm 2005)

Bài 1: Tìm UCLN và BCNN của hai số A = 1234566 và B = 9876546.

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức













2 3 2 2

2 2 4

x 3y 5z 4 2x y x 4 2y z 6
A

x x 5y 7 z 8

      



   

tại x 9;y 7;z 4

4 2

  

Bài 3: Tìm các số nguyên dương x và y sao cho x2 + y2 = 2009 và x > y.

Bài 4: Tính gần đúng (độ, phút, giây) góc A của tam giác ABC biết rằng AB

= 15cm, AC = 20cm và BC = 24cm.

Bài 5: Tính gần đúng diện tích tam giác ABC biết rằng A 1B 1C

2 4

  và AB

= 18cm.

Bài 6: Tính gần đúng giá trị của biểu thức M = a4 + b4 + c4 nếu a + b + c = 3,

ab = -2, b2 + c2 = 1.

Bài 7: Đa thức P(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e có giá trị bằng 5, 4, 3, 1, -2

lần lượt tại x = 1, 2, 3, 4, 5. Tính giá trị của a, b, c, d, e và tính gần đúng các
nghiệm của đa thức đó.

Bài 8: Cho bốn điểm A, B, C, D, E trên đường trịn tâm O bán kính bằng

1dm sao cho AB là đường kính, OC AB và CE đi qua trung điểm của OB.

Gọi D là trung điểm của OA. Tính diện tích của tam giác CDE và tính gần
đúng góc CDE (độ, phút, giây).

Bài 9: Tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường trịn và có các cạnh

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

DÀNH CHO BẬC THCS

đường trịn nội tiếp, bán kính đường trịn ngoại tiếp và góc lớn nhất (độ,
phút, giây) của tứ giác đó.

Bài 10: Dãy số

 

an được xác định như sau: 1 2 n 1 n 1 n

1 1

a 1,a 2,a a a

3 2

 

    với

mọi n N*

 . Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số đó.

Bài 11: Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của phân thức

2
2

2x 7x 1

x 4x 5

 



 

Bài 12: Tìm nhóm ba chữ số cuối cùng (hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị)

của số: 1 2 3 ... 142 3 4 15 1516

     .

Bài 13: Tính gần đúng góc nhọn x (độ, phút, giây) nếu





sin x.cosx 3 sin x cosx  2.

Bài 14: Điểm E nằm trên cạnh BC của hình vng ABCD. Tia phân giác của

các góc EBD, EAD cắt các cạnh BC, CD tương ứng tại M, N. Tính gần đúng

giá trị nhỏ nhất của tỉ số MNAB . Tính gần đúng (độ, phút, giây) góc EAB nếu

MN 6
AB 7 .

Bài 15: Hai đường trịn bán kính 3dm và 4dm tiếp xúc ngồi với nhau tại

điểm A. Gọi B và C là các tiếp điểm của hai đường trịn đó với một tiếp
tuyến chung ngồi. Tính gần đúng diện tích của hình giới hạn bởi đoạn
thẳng BC và hai cung nhỏ AB, AC.

Đề 17

:

(Tạp chí Toán học tuổi thơ 2 tháng 1 năm 2005)

Bài 1: Tính giá trị của biểu thưc









M 12 6 3 3 2 1 2 3 4 2 4 2 3
14 8 3

       



Bài 2:

2.1. Tìm gần đúng (đến 10 chữ số) tất cả các nghiệm thực của phương
trình bậc ba:

3 3 2 3

a)8x  6x 1 0  b)x x  2x 1 0 c)16x 12x    10 2 5 0 

2.2. Trong các phương trình trên, phương trình nào có nghiệm hữu tỉ.
Chứng minh?

2.3. Tính chính xác nghiệm của các phương trình trên dưới dạng biểu
thức chứa căn.

Bài 3:

3.1. Dãy số a ,a ,...,a ,...1 2 k được xây dựng như sau: Chữ số an 1 là tổng

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

DÀNH CHO BẬC THCS

lượt là 6, 7, 8, 9, 10) và thực hiện quy trình trên. Điều gì xảy ra? Hãy chứng
minh nhận định ấy?

3.2. Dãy số a ,a ,...,a ,...1 2 k có tính chất: Chữ số an 1 là tổng bình phương

các chữ số trong cơ số 10 của an. Hãy chọn 5 số bất kỳ (có số chữ số lần

lượt là 6, 7, 8, 9, 10) và thực hiện quy trình trên. Điều gì xảy ra? Hãy chứng
minh nhận định ấy?

Bài 4:

4.1. Tìm 11 số tự nhiên liên tiếp có tổng bình phương của chúng là
một số chính phương.

4.2. Có hay khơng n số tự nhiên liên tiếp (2< n < 11) có tổng bình
phương của chúng là một số chính phương?

Bài 5: Tìm một số tự nhiên có tính chất: Nếu viết liên tiếp bình phương và

lập phương của nó, sau đó đảo ngược số nhận được thì ta nhận được số là
lũy thừa bậc sáu của số ban đầu.

Bài 6: Một hàm f: N ----> N cho mỗi số tự nhiên n một giá trị f(n) cũng là số

tự nhiên, theo công thức f(f(n)) = f(n) + n.

6.1. Hãy tìm hai hàm số f: R ---> R sao cho f(f(x)) = f(x) + x với mọi
x.

6.2. Chứng minh rằng khơng có các hàm số khác thỏa mãn.

Đề 18

:

(Tạp chí Tốn học tuổi thơ 2 tháng 02 năm 2005)

Bài 1: Cho A 3 6 847 3 6 847

27 27

   

1.1. Tính trên máy giá trị của A.
1.2. Tính chính xác giá trị của A.

Bài 2: Một người mua nhà trị giá hai trăm triệu đồng theo phương thức trả

góp. Mỗi tháng anh ta trả ba triệu đồng.

2.1. Sau bao lâu anh ta trả hết số tiền trên.

2.2. Nếu anh ta phải chịu lãi suất của số tiền chưa trả là 0,04% tháng
và mỗi tháng kể từ tháng thứ hai anh ta vẫn trả ba triệu thi sau bao lâu anh ta
trả hết số tiền trên.

Bài 3: Điểm kiểm tra mơn tốn ở lớp 9A và 9B được thống kê như sau (n là

điểm số, trong bảng là số học sinh đạt điểm n):

n 3 4 5 6 7 8 9 10

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

DÀNH CHO BẬC THCS

9B 1 1 3 15 10 9 1 1

3.1. Tính điểm trung bình của mơn học của hai lớp. Tính phương sai
và độ lệch tiêu chuẩn?

3.2. Gọi 3, 4 là điểm yếu; 5, 6 là điểm trung bình; 7, 8 là điểm khá và
9, 10 là điểm giỏi. Tính tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt điểm yếu, trung bình,
khá, giỏi của hai lớp. Kết luận?

Bài 4:

4.1. Tìm chín số lẻ dương khác nhau n ,n ,...,n1 2 9thỏa mãn

1 2 9

1 1 ... 1 1
n n  n 

4.2. Tồn tại hay không sáu, bảy, tám số lẻ dương có tính chất trên?

Bài 5:

5.1. Chứng minh rằng phương trình Pell x2 – 2y2 = 1 chỉ có nghiệm

nguyên dạng: xn = 3xn-1 + 4yn-1; yn = 2xn-1 + 3yn-1 với n = 1, 2, … và x0 = 3; y0
= 2.

5.2. Lập một qui trình tính (xn; yn) và tính với n = 1, 2, … cho tới khi
tràn màn hình.

Bài 6: Cho một ngũ giác đều có cạnh độ dài là a1. Kéo dài các cạnh của ngũ

giác để được ngơi sao năm cánh có mười cạnh có độ dài là b1. Các đỉnh của

ngơi sao lại tạo thành một đa giác đều mới. Tiếp tục quá trình này được một
dãt ngũ giác đều và ngôi sao lồng nhau. Xét dãy:



1 1 2 2

 

1 2 3



S a ,b ,a ,b ,...  c ,c ,c ,... .

6.1. Chứng minh rằng mọi phần tử của dãy S là tổng của hai phần tử
đứng trước nó.

6.2. Chứng minh rằng cn u a u bn 2 1  n 1 1 với un là số hạng của dãy

Phibonacci, tức là dãy F



1,1,2,3,5,...,un 1 unun 1



6.3. Biết a1 = 1. Lập một quy trình trên máy Casio tính an và bn. Tính
an và bn cho tới khi tràn màn hình.

Đề 19

:

(Tạp chí Tốn học tuổi thơ 2 tháng 03 năm 2005)

Bài 1: Cho hai số a = 3022005 và b = 7503021930

1.1. Tìm UCLN và BCNN của hai số a, b

1.2. Lập một qui trình bấm phím liên tục tính UCLN(a,b)
1.3. Tìm số dư khi chia BCNN(a,b) cho 75.

Bài 2: Cho x1000 + y1000 = 6,912 và x2000 + y2000 = 33,76244. Tính x3000 + y3000.

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

DÀNH CHO BẬC THCS

3.1. A 1 2

2 3

3 4

4 5

5
6

 







3.2. B 5 1

1 1

4 1

3 1

8 1

2
7

 





Bài 4: Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn phương trình:

3 3

y 18 x 1  18 x 1 .

Bài 5: Cho dãy số

 

bn được xác định như sau: bn+2 = 4bn+1 – bn; b1 = 4, b2 =

14.

5.1. Chứng minh rằng diện tích tam giác với các cạnh là bk-1, bk, bk+1 là
những số nguyên.

5.2. Chứng minh rằng bán kính đường trịn nội tiếp tam giác được tính

theo cơng thức k



 



r 2 3 2 3

2 3 

   

 

 

Bài 6:

6.1. Bao nhiêu số có tám chữ số tạo thành từ các chữ số 2 và 5 mà hai
chữ số 2 không đứng cạnh nhau.

6.2. Bao nhiêu số có chín chữ số tạo thành từ các chữ số 2 và 5 mà hai
chữ số 2 không đứng cạnh nhau.

6.3. Bao nhiêu số có mười chữ số tạo thành từ các chữ số 2 và 5 mà
hai chữ số 2 không đứng cạnh nhau.

Đề 20

:

(Sở GD –ĐT Hà Nội - 1996)

Bài 1: Tìm x với x =

4
3 5

7
4

2,3144

3,785



Bài 2 : Giải phương trình : 1,23785x2 +4,35816x – 6,98753 = 0

Bài 3 : Tính A biết : A = 22g25ph18gix2,6 7g47ph35gi9g28ph16gi

Bài 4 :

Bài 4.1. Tìm góc C ( bằng độ và phút ) của tam giác ABC biết a =
9,357m; b = 6,712m; c = 4,671m

Bài 4.2. Tìm độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

DÀNH CHO BẬC THCS
Bài 5. Đơn giản biểu thức sau : 3 3

9 4 5  9 4 5

Bài 6 : Số tiền 58000đ được gửi tiết kiệm theo lãi kép ( Sau mỗi tháng
tiền lãi được nhập thành vốn). Sau 25 tháng thì được cả vốn lẫn lãi là
84155đ. Tính lãi suất / tháng (tiền lãi của 100đ trong 1 tháng).

Bài 7 : Cho số liệu :

Biến lượng 135 642 498 576 637

Tần số 7 12 23 14 11

Tính tổng số liệu, số trung bình và phương sai 2

 (n2 lấy 4 số lẻ).

Bài 8 : Cho tam giác ABC có B 49 72 0 '

 ; C 73 52  0 '. Cạnh BC = 18,53

cm. Tính diện tích.

Bài 9 : Tìm một nghiệm gần đúng ( lấy hai số lẻ thập phân) của phương
trính :

x2 + sinx – 1 = 0

Bài 10 : Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình : x2 + 5x – 1 = 0.
Bài 11 : Tính khoảng cách giữa hai đỉnh không liên tiếp của một ngôi sao 5 cánh nội
tiếp trong đường trịn bán kính R = 5,712.

Bài 12 : Cho cosA = 0,8516; tgB = 3,1725; sinC = 0,4351 (A, B, C nhọn).
Tính sin (A + B – C)

Bài 13 : Tìm n để n!  5,5 . 1023  (n + 1!)

Đề 21

:

(Vòng chung kết Sở GD – ĐT Hà Nội - 1996)

Bài 1: Tính A = 3x5 32x423x3 x 1

4x x 3x 5

   

  

khi x = 1,8165

Bài 2 :

Bài 2.1 : Cho tam giác ABC có a = 8,751m; b = 6,318m; c = 7,624m.
Tính đường cao AH bà bán kính r của đường trịn nội tiếp.

Bài 2.2 : Tính đường phân giác trong AD của tam giác ABC.

Bài 3 : Cho tgx = 2,324 ( 00 < x < 900). Tính A = 8cos x 2sin x cos x3 3

3 2

2cos x sin x sin x

 

 

Bài 4 : Cho tam giác ABC có chu vi là 58cm, B 5718  ' '; C 82 35  ' '. Tính độ

dài các cạnh AB, BC, AC.

Bài 5 : Cho cosx = 0,81735(0 < x < 90) Tính : sin3x và cos7x

Bài 6 : Tính bằng ( độ và phút) góc hợp bởi hai đường cheo của tứ giác
lồi nội tiếp được trong đường trịn và có các cạnh là : a = 5,32 ; b = 3,45 ;
c = 3,69 ; d = 4,68.

Bài 7 : Có 100 người đắp 60m đê chống lũ, nhóm đàn ơng đắp

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

DÀNH CHO BẬC THCS

Bài 8 : Tìm nghiệm gần đúng của phương trình x2 – tgx – 1 = 0 ( lấy 3 số 
lẻ)

Bài 9 : Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình x2 - 5 x - 1 = 0
Bài 10 : Tìm nghiệm gần đúng của phương trình x6 - 15x – 25 = 0

Bài 11 : Hai vectơ v1



và v2



có v1



= 12,5 ; v2



= 8 và 1 2

1 2

v v
v v



 

 

.
Tính góc(v1



,v2



) bằng độ và phút.

Bài 12 : Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình : x9 + x –10 = 0

Bài 13 : Tìm nghiệm gần đúng của phương trình : x3 – cosx = 0

Bài 14 : Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình x – cotgx = 0 ( 0 <
x <



)

Đề 22

:

(Sở GD – ĐT Thanh Hóa - 2000)

Bài 1 :

Bài 1.1 : Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3,74, AC = 4,51.
Tính đường cao AH.

Bài 1.2 : Tính góc B của tam giác ABC bằng độ và phút.

Bài 1.3 : Kẻ đường phân giác của góc A của tam giác ABC cắt BC tại
I. Tính AI.

Bài 2 : Cho hàm số y = x4 + 5x3 – 3x2 + x – 1. Tính y khi x = 1,35627.

Bài 3 : Cho Parabol (P) có phương trình : y = 4,7x2 – 3,4x – 4,6. Tình tọa 
độ (xo ; yo) của đỉnh S của Parabol.

Bài 4 : Tính B = 3h47ph55gi 5h11ph45gi6h52ph17gi

Bài 5 : Tính A = 5 3 4 2 2

3x 2x 3x x 1
4x x 3x 5

   

   Khi x = 1,8156

Bài 6 : Cho sinx = 0,32167 (0o < x < 900 ). Tính A = cos2x – 2sinx- sin3x

Bài 7: Cho tgx = 2,324. Tính A = 8cos x 2sin x cos x3 3 3 2

2cos x sin x sin x

 

Bài 8: Cho sinx = 3

5. Tính A =

2 2

2 cos x 5sin 2x 3tg x
5tg 2x 6c otgx

 



Bài 9: Tính a để x4 + 7x3 + 13x + a chia hết cho x6.

Bài 10 : Giải phương trình : 1,23785x2 + 4,35816x – 6,98753 = 0

Bài 13 : Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình : x - x = 1

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

DÀNH CHO BẬC THCS

Bài 15 : Dân số một nước là 65 triệu. Mức tăng dân số 1 năm là 1,2%.
Tính dân số nước ấy sau 15 năm.

Đề 23

:

(Sở GD – ĐT Thanh Hóa - 2000)

Bài 1 :

Bài 1.1 : Cho tam giác ABC ( 900 < x < 1800) và sinA = 0,6153 ; AB 
= 17,2 ; AC = 14,6. Tính BC

Bài 1.2 : Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC.

Bài 1.3 : Tính góc B của tam giác ABC bằng độ và phút.

Bài 2 : Cho Parabol (P) có phương trình : y = 4,7x2 – 3,4x – 4,6. Tìm tọa 
độ (xo; yo) của đỉnh S của Parabol.

Bài 3 : Tính A =

3
6

1,815.2,732
4,621

Bài 4: Cho cosx = 0,7651 (00 < x < 900). Tính A = 3 2

2
cos x sin x 2

cos x sin x

 



Bài 5: Cho sinx = 3

5. Tính A =

2 2

2 cos x 5sin 2x 3tg x
5tg 2x 6c otgx

 



Bài 6: Cho x = 3

5 . Tính A =

3 3 2

4 3

5log x 2(log x) 3log 2x
12(log 2x) 4log 2x

 



Bài 7 : Tính A để x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho x + 6

Bài 8 : Dân số một nước là 65 triệu. Mức tăng dân số 1 năm là 1,2%.
Tính dân số nước ấy sau 15 năm.

Bài 9: Giải hệ phương trình :

2 2
x

0,681
y

x y 19,32






  



Bài 10 : Tìm nghiệm của phương trình :x - x 1 13 

Bài 11 : Tìm nghiệm gần đúng của phương trình : 8x3 + 32x – 17 = 0

Bài 12 : Cho 0 < x <



. Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình cosx
– tgx = 0.

Đề 24

:

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

DÀNH CHO BẬC THCS

Bài 1 : Giải phương trình (ghi kết quả đủ 9 số lẻ thập phân) : 2,354x2 – 
1,542x – 3,141 = 0

Bài 2 : Giải hệ phương trình (ghi kết quả đủ 9 số lẻ thập phân) :

Bài 3 : Tìm số dư trong phép chia :

3 3 2

x 6,723x 1,875x 6, 458x 4,319
x 2,318

   



Bài 4 : Một ngôi sao năm cánh có khoảng cách giữa hai đỉnh khơng liên
tiếp là 9,651. Tìm bán kính đường trịn ngoại tiếp qua 5 đỉnh ).

Bài 5 : Cho  là góc nhọn có sin = 0,813. Tìm cos 5.

Bài 6: Tìm thời gian để một động tử di chuyển hết đoạn đường ABC dài
127,3 Km biết AB = 75,5km và được di chuyển với vận tốc 26,3km/giờ
và đoạn BC được di chuyển bằng vận tốc 19,8km/giờ.

Bài 7 : Cho x, y làhai số dương, giải hệ phương trình

Bài 8 : Cho tam giác ABC vng tại A với AB = 15, BC = 26(cm). Kẻ
đường phân giác trong BI ( I nằm trên AC) . TÍnh IC.

Bài 9 : Tính (Kết quả được ghi bằng phân số vàsố thập phân) : A =

123 581 521

3 2 4

52  7  23
Bài 10 : Cho số liệu :

Số liệu 173 52 81 37

Tần số 3 7 4 5

Tìm số trung bình X, phương sai  2x( )2n ( Kết quả lấy 6 số lẻ)
Câu 11 : Tính B =

3 7

17
3

816,13
712,35



Câu 12 : Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình : x3 + 5x – 2 = 0

Câu 13: Tính C = g phg giph ggi ph gi
6 47 29 2 58 38

1 31 42 .3



Câu 14 : Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình : x + 3 x 2 0

 

Câu 15 : Cho hình thang cân có hai đường cheo vng góc với nhau. Đáy
nhỏ dài 15,34, cạnh bên dài 20,35cm. Tìm độ dài đáy lớn.

Đề 25

1,372x – 4,915y = 3,123
8,368x + 5,214y = 7,318

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

DÀNH CHO BẬC THCS

(Vòng chung kết Sở GD – ĐT Đồng Nai - 1998)

Bài 1 : Giải phương trình (ghi kết quả đủ 9 số lẻ thập phân) : 2,354x2 - 
1,542x - 3,141 = 0

Bài 2 : Giải hệ phương trình (ghi kết quả đủ 9 số lẻ thập phân) :

1,372x 4,915y 3,123
8,368x 5, 214y 7,318

 




 



Bài 3 : Tìm số dư trong phép chia : x3 6,723x3 1,875x2 6,458x 4,319

x 2,318

   



Bài 4 : Một ngơi sao năm cánh có khoảng cách giữa hai đỉnh khơng liên
tiếp là 9,651. Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp qua 5 đỉnh ).

Bài 5 : Cho  là góc nhọn có sin = 0,813. Tìm cos 5.

Bài 6 : Cho tam giác ABC có ba cạnh a = 8,32 ; b = 7,61; c = 6,95 (cm).
Tính góc A bằng độ, phút, giây:

Bài 7 : Cho x, y làhai số dương, giải hệ phương trình

Bài 8 : Cho tam giác ABC vng tại A với AB = 15, BC = 26(cm). Kẻ
đường phân giác trong BI ( I nằm trên AC) . Tính IC.

Bài 9 : Tìm nghiệm gần đúng của phương trình : x9 + x – 7 = 0

Bài 10. Cho số liệu :

Số liệu 173 52 81 37

Tần số 3 7 4 5

Tìm số trung bình X, phương sai  2x( )2n ( Kết quả lấy 6 số lẻ)
Câu 11 : Tính B =

3 7

17
3

816,13
712,35



Câu 12 : Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình : x3 + 5x – 2 = 0

Câu 13 : Cho tam giác ABC có ba cạnh a = 15,637 ; b = 13,154; c =
12,981 (cm). Ba đường phân giác trong cắt ba cạnh tại A1, A2, A3 Tính
diện tích của tam giác A1A2A3

Câu 14 : Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình : x + 3 2 2 0

 

Câu 15 : Cho hình thang cân cóa hai đường cheo vng góc với nhau.
Đáy nhỏ dài 15,34, cạnh bên dài 20,35cm. Tìm độ dài đáy lớn.

Đề 26

(Sở GD – ĐT TP. Hồ Chí Minh - 1998)

Bài 1 : Tìm số dư trong phép chia : (Kết quả lấy 3 số lẻ ) :

11 9 5 4

x x x x x 723
x 1,624

    



Bài 2 : Giải Phương trình (ghi kết quả 7 số lẻ): 1,9815x2 + 6,8321x + 
1,0518 = 0

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

DÀNH CHO BẬC THCS

Bài 3.1 : Cho tam giác ABC có 3 cạnh a = 12,357; b= 11,698; c =
9,543 (cm). Tính độ dài đường trung tuyến AM.

Bài 3.2 : Tính sinC

Bài 4 : Cho cosx = 0,8157. Tính sin3x (00 < x < 900)

Bài 5 : Cho 00 < x < 900 vàsinx = 0,6132. Tính tgx.

Bài 6 : Tìm nghiệm gần đúng của phương trình : 3x - 2 x 3 0  .

Bài 7 : Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 1,678, công bội q =

9. Tính

tổng Sn của 17 số hạng đầu tiên (kết qủa lấy 4 số lẻ).

Bài 8 : Qua kỳ thi, 2105 học sinh xếp theo điểm số như sau. Hãy tính tỷ lệ
phần trăm (lấy một số lẻ) học sinh theo từng loại điểm. Phải ấn ít nhất
mấy lần phím chia để điền xong bảng này với máy tính Casio có hiện K.

Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Số
h/s

27 48 71 293 308 482 326 284 179 52 35

Tỉ lệ

Bài 9 : Cho hình thang cân có hai đường cheo vng góc với nhau. Đáy
nhỏ dài 13,72. Cạnh bên dài 21,867cm. Tính diên tích S (S lấy 4 số lẻ).

Bài 10 : Cho x,y là hai số dương, giải hệ phương trình :

Bài 11 : Cho tam giác ABC có bán kính đường trịn ngoại tiếp và nội tiếp
lần lượt là 3,9017 và 1,8225 (cm). Tìm khoảng cách giữa hai tâm của hai
đường tròn này.

Bài 12 : Cho tam giác ABC có các cạnh a = 7,615; b = 5,837; c = 6,329
(cm) Tính đường cao AH.

Đề 27

(Vòng chung kết Sở GD – ĐT TP. Hồ Chí Minh - 1998)

Bài 1 : Giải phương trình (ghi kết quả đủ 9 số lẻ thập phân)

2,3541x 7,3249x 4, 2157 0 

Bài 2: Giải hệ phương trình (ghi kết qủa đủ 9 số lẻ thập phân):

3,6518x 5,8426y 4,6821
1,4926x 6,3571y 2,9843

 




 



Bài 3: Giải phương trình (tìm nghiệmgần đúng) : x3 + 2x2 – 9x + 3 = 0

Bài 4 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , biết trung đoạn d =

3,415(cm). Góc giữa hai cạnh bên và đáy bằng 42017’. Tính thể tích.

Bài 5 :

Bài 5.1 : Cho tam giác ABC có cạnh a = 12,758; b = 11,932; c =
9,657(cm). Tính độ dài đường phân giác trong AD.

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

DÀNH CHO BẬC THCS

Bài 5.2 : Vẽ các đường phân giác trong CE, CF. Tính diện tích S1 của tam
giác DEF.

Bài 6 : Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình : x3 – 2xsin(3x-1) + 2

= 0.

Bài 7 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn bán kính R với
cạnh a = 3,657; b= 4,155; c = 5,651; d = 2,765(cm). Tính R.

Bài 8 : Tìm nghiệm âm gần đúng của phương trình :x10 – 5x3 + 2x – 3 = 0

Bài 9 : Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình :

Bài 10 : Cho tam giác ABC có bán kính đường trịn ngoại tiếp R = 7,268

(cm) các góc B = 48030’; C = 63042’. Tính diện tích tam gác ABC.

Bài 11 : Cho tứ giác lồi ABCD có các cạnh là 18, 34, 56, 27 (cm) và

 

B D = 2100. Tính diện tích tứ giác.

Đề 28

(Thành đồn thanh niên kết hợp với Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh
24.11.1996)

Bài 1 : Tính x =

4 2.3

5
7

(1,345) .(3,143)
(189,3)

Bài 2 : Giải phương trình : 1,85432x2 – 3,21458x – 2,45971 = 0

Bài 3 : Tính A = 3x5 32x4 2 3x2 x 1

4x x 3x 5

   

   Khi x = 1,8156

Bài 4 : Cho số liệu :

Biến lượng 135 642 498 576 637

Tần số 7 12 23 14 11

Tính tổng số liệu, số trung bình và phương sai 2

 (n2 lấy 4 số lẻ).

Bài 5 : Hai lực F1 = 12,5N và F2 = 8N có hợp lực bằng trung bình cộng
của chúng. Tìm góc hợp bởi hai lực ấy (Tính bằng độ phút)

Bài 6: Một viên đạn được bắn từ nòng súng theo góc 40017’ đối với

phương nằm ngang với vận tốc 41,7m/s. Cho g = 9,81m/s2, hãy tính

khoảng cách từ nơi bắn đến chỗ đạn rơi.

Bài 7 : Tính độ cao của viên đạn đạt được ở câu 6

Bài 8 : Cho cosA = 0,8516; tgB = 3,1725; sinC = 0,4351 ( ba góc đều
nhọn). Tính sin(A+ B-C).

Bài 9 : Tìm n để n!  5,5.1028  (n+1)!

Bài 10 : Một số tiền là 580000đ được gửi tiết kiệm theo lãi kép (sau mỗi
tháng tiền lãi được cộng thành vốn) sau 25 tháng thì được cả vốn lẫn lãi là
84155đ. Tính lãi suất /tháng (tiền lãi của 100đ trong một tháng).

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

DÀNH CHO BẬC THCS

Bài 11.1 : Cho tam giác ABC có a = 8,751m; b = 6,318m; c = 7,624m.
Tính đường cao AH bà bán kính r của đường trịn nội tiếp.

Bài 11.2 : Tính đường phân giác trong AD của tam giác ABC.

Bài 12 : Tìm một nghiệmgần đúng của phương trình : x2 + sinx – 1 = 0

Bài 13 : Tìm một nghiệmgần đúng của phương trình : 2x3 + 2cosx + 1 = 0
Bài 14 : Tính khoảng cách giữa hai đỉnh khơng liên tiếp của một ngơi sao 5 cánh nội
tiếp trong đường trịn bán kính R = 5,712.

Bài 15 : Cho tam giác ABC có B 49 72 0 '

 ; C 73 52  0 '. Cạnh BC = 18,53

cm. Tính diện tích.

Bài 16 : Một viên đạn được buộc chặt vào một sợi dây dài 0,87m. Một
người cầm đầu dây kia của dây phải quay bao nhiêu vòng trong một phút
nếu sợi dây vẽ nên hình nón có đường sinh tạo với phương thẳng đứng 1
góc là 52017’. Biết g = 9,81m/s2.

Đề 29

(Thành đoàn thanh niên kết hợp với Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh
24.11.1996. Vịng chung kết)

Bài 1 : Giải phương trình tìm nghiệm gần đúng : x3 – 7x + 4 = 0

Bài 2 : Cho tam giác ABC có chu vi là 58cm, B 57 18 0 '

 ; C 82 35  0 '. Tính

độ dài các cạnh AB, BC, AC.

Bài 3 : Một hình vng được chia thành 16 ơ (mỗi cạnh 4 ơ). Ơ thứ nhất
được đặt một hạt thóc, ơ thứ hai được đặt 2 hạt , ô thứ ba được đặt 4
hạt, . . . .và đặt liên tiếp như vậy đến ơ cuối cùng(Ơ tiếp theo gấp đơi ơ
trước). Tính tổng hạt thóc được đặt vào 16 ơ hình vng.

Bài 4 : Một vật trượt có ma sát trên mặt phẳng nghiêng góc 43025’ so với

mặt nằm ngang với gia tốc 3,248m/s2. cho g= 9,81m/s2. Tính hệ số ma sát.

Bài 5 : Có 100 người đắp 60m đê chống lũ, nhóm đàn ơng đắp

5m/người, nhóm đàn bà đắp 3m/người, nhóm học sinh đắp 0,2m/người.
Tính số người của mỗi nhóm.

Bài 6 : Cho cosx = 0,81735(0 < x < 90) Tính : sin3x và cos7x

Bài 7 : Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình x2 – tgx – 1 = 0 ( lấy

3 số lẻ)( x 0



   )

Bài 8 : Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao 25km biết bán kính trái đất R =

64000km và gia tốc g = 9,81m/s2.

Bài 9 : Cho –1 < x < 0. Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình :
cosx + tg3x = 0.

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

DÀNH CHO BẬC THCS
Bài 11 : Cho tgx = 2,324. Tính A = 3 3 3 2

8cos x 2sin x cos x

2cos x sin x sin x

 

Bài 12 : Tìm một nghiệm của phương trình : 3 x 34 3 x 3 1

   

Bài 13 : Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình x6 - 15x – 25 = 0

Bài 14 : Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình x2 - x2 +7x + 2 = 0

Bài 12 : Tính bằng ( độ và phút) góc hợp bởi hai đường cheo của tứ giác
lồi nội tiếp được trong đường trịn và có các cạnh là : a = 5,32 ; b = 3,45 ;
c = 3,69 ; d = 4,68.

Bài 14 : Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình x2 - 5 x - 1 = 0

Đề 30

(Thành đoàn thanh niên kết hợp với Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh
24.11.1996. Vịng chung kết)

Bài 1 : Tính thể tích V của hình cầu bán kính R = 3,173.

Bài 2 :

Bài 2.1 : Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3,74, AC = 4,51.
Tính đường cao AH.

Bài 2.2 : Tính góc B của tam giác ABC bằng độ và phút.

Bài 2.3 : Kẻ đường phân giác của góc A của tam giác ABC cắt BC tại
I. Tính AI.

Bài 3 : Cho số liệu :

Số liệu 7 4 15 17 63

Tần số 2 1 5 9 14

Tìm số trung bình X, phương sai  2x( )2n

Bài 4 : Cho hàm số y = x4 + 5x3 – 3x2 + x – 1. Tính y khi x = 1,35627

Bài 5 : Cho Parabol (P) có phương trình : y = 4,7x2 – 3,4x – 4,6. Tình tọa 
độ (xo ; yo) của đỉnh S của Parabol.

Bài 6 : Tìm giao điểm của Parabol (P) với trục hồnh.

Bài 7 : Tính bán kính hình cầu có thể tích V= 137,45dm3

Bài 8 : Cho sinx = 0,32167 (0o < x < 900 ). Tính A = cos2x – 2sinx- sin3x

Bài 9 : Tính B = 3h47ph55gi 5h11ph45gi6h52ph17gi

Câu 10 : Tính diện tích hình trịn nội tiếp trong tam giác đều có cạnh dài
a= 12,46.

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

DÀNH CHO BẬC THCS
Mt s thi khỏc

Đề thi HSG Giải toán trên máy tính CASIO tỉnh Thanh hóa.

Lớp 9 THCS. Năm học 2007 - 2008.
Đề B.

Câu 1.

a) Víi x = 1,15795836. TÝnh

2
1 1
1 + - x

4 x
A =

1 1 1 1

1 + x x

4 x 2 x

 

 

 

   

  

   

   

b) Cho

27
B = 27 +

7
15 +

2008

, biÕt

0
1

n - 1
n

B = k +

1
k

...

1
...

1
k






T×m d·y sè k0, k1, k2, ..., kn.

Câu 2. Cho đờng trịn (O, R) có đờng kính AC. B là một điểm nằm trên đờng trịn., gọi H

là hình chiếu của B trên AC.

a) Xác định vị trí điểm B để tam giác OBH có diện tích lớn nhất.
b) áp dụng để tính khi R = 1,94358198.

Câu 3. Tìm các số tự nhiên x1, x2, ..., x8 tháa m·n





4
1 2 3 4 5 6 7 8 6 8
x x x x x x x x = x x .

Câu 4. Tìm 2 sè tù nhiªn a, b víi a lín nhÊt có 3 chữ số và thỏa mÃn :
a3 + a2 - ab - b2 = 0.

Câu 5. Cho tam giác đều ABC cạnh là a. MNPQ là hình chữ nhật nội tiếp trong tam giác
ABC với M, N thuộc BC; Q, P tơng ứng thuộc AB và AC.

a) Xác định điều kiện để MNPQ có diện tích lớn nhất.

b) TÝnh diƯn tích lớn nhất của hình chữ nhật MNPQ khi a = 18,17394273.

C©u 6.

a) Cho 

A = 99...9 (cã k ch÷ sè 9). Tính tổng các chữ số của A2.

b) áp dụng với k = 20082.

Câu 7.

a) T×m sè d cđa phÐp chia M = k + k2n n1 cho k + k2 1 víi mäi sè tù nhiên n và
số nguyên k khác 1.

b) áp dụng khi n = 2007 và k = 2008.

Câu 8. Trong một trận đấu bóng đá, ban tổ chức có 1000 nhân viên an ninh cả chun
nghiệp và khơng chun nghiệp. Các vị trí của nhân viên an ninh chuyên nghiệp đợc đợc
đánh dấu từ vị trí số 1, cứ cách 15 vị trí lại đánh dấu tiếp. Việc đánh dấu kết thúc khi gặp
một vị trí đã đánh dấu. Hỏi ban tổ chức cần bao nhiêu nhân viên an ninh chuyên nghiệp
v khụng chuyờn nghip?

Câu 9. Tìm chữ số thập phân thø 252010 cña phÐp chia 2238 cho 12682.

Câu 10. Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O, R). Tia phân giác trong và ngồi của
góc A cắt cạnh BC lần lợt tại D và E. Giả sử AD = AE.

a) TÝnh tæng AB + AC2 2 theo R

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

DÀNH CHO BẬC THCS

---Ghi chú: Kết quả lấy đến 8 chữ số thập phân.

Trêng thcs nguyÔn tr i·

---***--- đề thi giải tốn trên máy tính điện tử casio

Lần 1

năm học 2009-2010

Thời gian : 150 phút

(khụng k giao

)

Câu1(3đ): Tính giá trị của biểu thức

a) A =  

5
4
:
5
,
0
2
,
1
17
2
2
.
4
1
3
9
5

6
7
4
:
25
2
08
,
1
25
1
64
,
0
25
,
1
5
4
:
8
,
0
x


























b) B =

80808080
91919191
343
1
49
1
7
1
1

27
2
9
2
3
2
2
:
343
4
49
4
7
4
4
27
1
9
1
3
1
1

182x x















c) C =  

3
4
:
)
3
1
2
5
2
(
)
25
33
:
3
1
3
(
:
)

2
(
,
0
)
5
(
,

0 x x

Câu2(2đ): Tìm x biết:

a) 17,81:0,0137 1301

20
1
62
:
8
1
55
2
2
88
,
1
2
1
1

20
3
3
,
0
5
1
:
4
65
,
2
20
1
3
003
,
0
:
2
1
4

x
x
x
x
b)

25
,

3
2
1
5
8
,
0
2
,
3
5
1
1
2
1
2
:
66
5
11
2
44
13
7
,
14
:
51
,
48

25
,
0
2
,
15
x
x
x
x
Câu(3đ):

a) Lp quy trình để giải hệ phơng trình sau:

















121 ,7

224 ,4

616 ,8

147 ,3

216 ,4

341 ,1

y

x

y

x

b) Hai số có tổng bằng 9,45583 và có tổng nghịch đảo bằng 0,55617. Tìm 2 số đó ? (
chính xác đến 5 chữ s thp phõn)

Câu4(2đ):

Cho P(x) = x4 + 5x3 - 4x2 + 3x - 50. Gäi r

1 là phần d của phép chia P(x) cho x - 2

và r2 là phần d của phép chia P(x) cho x - 3. Viết quy trình tính r1 v r2 sau ú tỡm

BCNN(r1;r2) ?

Câu5(2đ):

Dân số xÃ A hiện nay có 10000 ngời. Ngời ta dự đoán sau 2 năm dân số xÃ A là
10404 ngời. Hỏi trung bình hàng năm dân số xÃ A tăng bao nhiêu phần trăm ?

Câu6(2đ):

Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD) cú ng chéo BD hợp với BC một góc bằng góc

DÂB. Biết

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

DÀNH CHO BẬC THCS

a) Độ dài của đờng chéo BD ?

b) TØ sè gi÷a diƯn tÝch ABD và diện tích BCD ?

Câu7(2đ):

T giỏc ABCD cú I l giao điểm của hai đờng chéo. Tính AD biết rằng AB = 6; IA
= 8; IB = 4;

ID = 6.

Câu8(2,5đ):

Lp quy trỡnh tỡm cỏc phn t ca tp hợp A. Biết A là tập hợp các ớc số dơng
của 60 . Các khẳng định sau đây đúng hay sai:

a) 7A b) 15A c) 30A

Câu9(1,5đ):

Cho Un+1 = Un + Un-1 , U1 = U2 = 1. TÝnh U25 ( Nêu

Đề thi học sinh giỏi

giải toán bằng máy tính casio cấp thcs

Năm học 2007-2008

Thi gian 120 (khụng k thi gian giao )
Bi 1:

a. Tính giá trị của biểu thøc
A = 3

3
3
2
1
54
2
126
200



 + 3

3 2 6 2

1
18




b. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức tại x = 25
T =

1
...
1
...
2
36
38
40
3
33
36
39










x
x
x
x
x
x
x
x

Bài 2: Lập quy trình ấn phím tớnh c x

6 : 11

10
.
1
46
6
25
,
0
1
.
2
1
1
4
1
25
.
4
,
0
.
2
3
5
,

1
:
8
,
0
3
1

x

Bài 3: Tìm các sè tù nhiªn a, b, c, d biÕt:

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

DNH CHO BC THCS
Bài 4:

a. Tìm số d trong phÐp chia ®a thøc:

b. x5 – 7,834x3 + 7,581x2 – 4,568x + 3, 194 cho x – 2,652
b. T×m hƯ số của x2 trong đa thức thơng của phép chia trên.
Bài 5: Cho P(x) = 3x3 + 17x 625

a. TÝnh P (2 2 )

b. Tìm a để P(x) + a2 chia hết cho (x + 3)

Bài 6:

a. Dân số nớc ta năm 2001 là 76,3 triệu ngời.
Hỏi đến năm 2010 dân số nớc ta là bao nhiêu?
Biết tỷ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm la: 1,2%

b. Đến năm 2020 muốn dân số nớc ta có khoảng 100 triệu ngời thì tỷ lệ
tăng dân số trung bình mỗi năm là bao nhiêu?

Bài 7: Cho dÃy số:

Xn+1 =

1
5
4

2
2




n
n
x

x

víi n N n  1

a. Cho x1 = 0,25. Hãy viết quy trình ấn phím liên tục để tính các giá trị
xn.

b. TÝnh x2, x3, x4, x5; vµ x50, x51
Bµi 8: Cho d·y sè:

Un =

n









 

2
5

3 + n










 

2
5

3 - 2 Víi n = 0, 1, 2, 3 ....

a. Tìm 5 số hạng đầu của dãy Uo, U1, U2, U3, U4.
b. Lập cơng thức truy hồi để tính Un+1 theo Unvà Un-1
c. Lập quy trình ấn phím liên tục để tính Un+1

Bài 9: Cho tam giác ABC, đờng cao AH, biết AB = 4 cm.
AC = 5cm; BC = 6cm; Tính độ dài AH và HC.
Bài 10: Cho tam giác ABC, biết AB = c; AC = b

Gãc BAC . Gọi AM là phân giác của góc BAC, MBC

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

DÀNH CHO BẬC THCS

b. ¸p dơng tÝnh víi b = 15cm; c = 18cm; 60o





KỲ THI “GIẢI TỐN NHANH TRÊN MÁY TÍNH CASIO” .

QUẬN TÂN-PHÚ.

NGÀY THI: 24/5/2008 (60 PHÚT). 
Bài 1: Tính giá trị biểu thức:

1) A = 6 7 8 9 ... 31

12 15 18 84

     (dạng 0,0001)

2) B = 31 100 32 94 33 88 ... 310 46

3 5 7 21

        (dạng 0,00001)

3) C =

1
3

1
7

1
15

1
1

292




(dạng phân số)

Bài 2: Tìm USCLN và BSCNN của 2 số : 182666 và 5149980

Bài 3: Phân tích số 7154784 ra thừa số nguyên tố.

Bài 4: Tìm x, y là hai số dương thỏa mãn:

2 2
1,125

2, 456

x
y

x y







  



Bài 5: Tìm dư trong phép chia đa thức:

A(x) = 4 3 2

4x  5x 6x 2x11 cho: 3x + 5 (dạng 0,00001)

Bài 6: Cho dãy số xếp thứ tự u12;u2 20 và từ u3 được tính theo cơng

thức: un12unun1

(n N n , 2)

Bài 7: (Viết kết quả chính xác đến 0,01)

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

DÀNH CHO BẬC THCS

1) Tính độ dài BC, AH, BH, BI.
2) Tính diện tích tam giác ABC.

Bài 8: (Viết kết quả chính xác đến 0,00001)

Cho tam giác ABC với đường cao AH. Biết góc ABC = 120, AB = 6,25 cm,
BC = 12,5 cm. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D.

1) Tính độ dài BD.

2) Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và ABC.
3) Tính diện tích tam giác ABD.

---HẾT---SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI

SÓC TRĂNG THCS, lớp 9, 2008-2009

Bài 1: Tìm các cặp số ( x, y) nguyên dương nghiệm gần đúng của phương
trình:

5 2

5x  20(72x y ) 16277165

Bài 2: Cho dãy số có số hạng tổng quát 2
1
1 .

n

U i

n


 

( i1 nếu n lẻ, i1nếu n chẵn, n là số nguyên n1)
Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của dãy số.

Bài 3: Cho P x( ) x4 ax3 bx2 cx d

    

Biết P(1) 5; (2) 7; (3) 9; (4) 11 P  P  P 
Tính (20) (10)

P  P

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

DÀNH CHO BẬC THCS
Bài 4: Cho biểu thức:





1 1 8 3 2 1 2

1 1

9 1 1

3 1 3 1 3 1 1 1

x x x x x

A x

x x

x x x x x

        

             

 

    

      

   

Tính giá trị của biểu thức A khi 2 2 2 2

2 2 2 2

x   

 

Bài 5: Sau 3 năm, một người ra ngân hàng nhận lại số tiền cả vốn lẫn lãi là

37337889,31 đồng. Biết rằng người đó gửi mức kỳ hạn 3 tháng theo lãi kép,
với lãi suất 1,78% một tháng. Hỏi số tiền người ấy đã gửi vào ngân hàng lúc
đầu là bao nhiêu? ( lãi kép: là lãi nhập vốn và số tiền có được đó lại tiếp tính
lãi theo quy định)

Bài 6: Tìm nghiệm của phương trình:

5 1 5

( 3 3

7 4

3 2

1 2 (7 1 ) 6 5

4 2

4 1 5 4

3 1 3 5 2

1 4 5

5 3 6 2

1 3 3

3 7

4 7

x

    

    

 

     

 

      

 

   

  

Bài 7: Trong cung một mặt phẳng tọa độ Oxy, hai đường thẳng y x d ( )1 và

2
5

3( )
2

y x d cắt

nhau tại C. Đường thẳng y1( )d3 cắt ( )d2 tại B và cắt ( )d1 tại A.

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

DÀNH CHO BẬC THCS

b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

c) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bài 8: Tính giá trị của các biểu thức:

4 4 4 4

1 1 1 1

2 4 6 .... 2008

4 4 4 4

1 1 1 1

1 3 5 .... 2007

4 4 4 4

N

       

   

       

       



       

   

       

       

Bài 9: Cho dãy số: u12,u2 3,....,un2 3un2un1;n1, 2,3,...

Tính giá trị của u u20, 21và u22

Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB5, 2538m, góc C 40 25'o

 . Từ A
vẽ đường phân giác AI và trung tuyến AM ( I và M thuộc BC)

a) Tính độ dài của các đoạn thẳng AI, AM.

b) Tính tỉ số diện tích tam giác AIM và diện tích tam giác ABC.

HẾT

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI

THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 
2004-2005

(Đề số 2)

MÔN: TOÁN 9 (THCS)
THỜI GIAN: 120 PHÚT
NGÀY THI: 18/01/2005

Câu 1: Tính biểu thức A 2x3 2x2 1

   với

3 3

1 23 513 23 513

( 1)

3 4 4

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

DÀNH CHO BẬC THCS

Câu 2: Cho các số u u1, ,..., ,2 u un n1,... thỏa mãn unun1un2, n 1 và
2 3; 50 30

u  u 

Tính giá trị của S u 1u2u3...u48
Câu 3: Tìm 3 chữ số tận cùng của số 99

Câu 4: Tìm một nghiệm của phương trình 3x5 20x3 75x 85 0

   

Câu 5: Một đường tròn nội tiếp trong một hình vng có cạnh bằng
2,3358909 , sau đó nội tiếp trong hình trịn đó một hình vng và
q trình đó cứ tiếp diễn như thế mãi. Nếu gọi Sn là tổng các diện

tích của n hình trịn đầu tiên nội tiếp như thế. Tính S20.
Câu 6: Tìm số dương x thỏa mãn phương trình:

1
2005

x

 



Câu 7: Tính biểu thức

24 20 16 4

26 24 22 2

(8,18012004) (8,18012004) (8,18012004) ... (8,18012004) 1

A     

    

Bài 8: Cho hàm số yf x( ), biết

(1) 0,73579
( )
( 1)

1 . ( )

f

f n
f n

n f n






 

 



, với n là số
nguyên dương.

Tính f(2005)1

Bài 9: Tính tổng S 1!.3 2!.7 3!.13 ... k k!( 2 k 1) ... 12!(122 12 1)

          

Bài 10: Cho a4,35467;b5, 64753;n7, So sánh các số sau:
1 22 ... 1

1 ...

n
n

a a a

A

a a a



   



    và

2 1

1 ...

n
n

b b b

B

b b b



   



   

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

DÀNH CHO BẬC THCS

thi hc sinh gii lp 9

Môn toán

Thời gian làm bài 150 phút

---Câu 1:

Tính giá trị biểu thức:



3 2



2007
2
8
3  

 x x

A

Với

5 2

5
6
14
5
38
5
17
3

x
Câu 2:

Cho hàm số y = mx2 + (m + 3)x + 1 – 6m (1)

Chứng minh rằng trên mặt phẳng toạ độ xOy, đồ thị của hàm số (1) đã cho
luôn luôn đi qua hai điểm cố định với mọi giá trị của m.

C©u 3:

Chng minh bt ng thc:

1
1
2007
.
3
1
2007
.
3
1
3
2007
1
2
2007

1
1
2007
1

Câu 4:

Gọi hai nghiệm x1 và x2 là hai nghiệm của phơng trình bậc hai:
x2 + (m2 +5)x– 1 = 0 víi

m Z



a. TÝnh tỉng 6
2
6
1 x

x  theo m

b. Tìm các giá trị của m để sao cho 6
2
6
1 x

x chia hết cho 3.

Câu 5:

Cho hình vuông ABCD cạnh a và điểm N trên cạnh AB. Cho biết tia CN cắt
tia DA tại E. Tia Cx vuông gốc với tia CE cắt tia AB tại F. Gọi M là trung
điểm của đoạn thẳng EF.

1. Chứng minh rằng :

a. ACEBCM vµ EAC MBC.

b. Khi điểm N chạy trên cạnh AB nhng không trùng với A,B thì trung
điểm M của đoạn EF ln chạy trên một đờng thẳng cố định.

2. Xác định vị trí của N trên cạnh AB sao cho tứ giác ACFE có diện tích gấp
3 lần diện tích hình vng ABCD.

---***--- đề thi giải tốn trên máy tính điện t casio

năm học 2009-2010

Thời gian : 150 phút

(khụng k giao

)

Câu1(3đ): Tính giá trị của biểu thức

a) A =  

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

DÀNH CHO BẬC THCS

b) B =

80808080
91919191
343
1
49
1
7
1
1
27
2
9
2
3
2
2
:
343
4
49

4
7
4
4
27
1
9
1
3
1
1

182x x

c) C =

4
:
)
3
1
2
5
2
(
)
25
33
:
3
1
3
(
:
)
2
(
,
0
)
5
(
,

0 x x

Câu2(2đ): Tìm x biết:

a) 17,81:0,0137 1301

20
1
62
:
8
1
55
2
2
88
,
1
2
1
1
20
3
3
,
0
5
1
:
4
65
,

2
20
1
3
003
,
0
:
2
1
4

x
x
x
x
b)

25
,
3
2
1
5
8
,
0
2
,
3
5

1
1
2
1
2
:
66
5
11
2
44
13
7
,
14
:
51
,
48
25
,
0
2
,
15
x
x
x
x
Câu(3đ):

c) Lp quy trỡnh gii h phơng trình sau:

















121 ,7

224 ,4

616 ,8

147 ,3

216 ,4

341 ,1

y

x

y

x

d) Hai số có tổng bằng 9,45583 và có tổng nghịch đảo bằng 0,55617. Tìm 2 số đó ? (
chớnh xỏc n 5 ch s thp phõn)

Câu4(2đ):

Cho P(x) = x4 + 5x3 - 4x2 + 3x - 50. Gọi r

1 là phần d của phÐp chia P(x) cho x - 2

và r2 là phần d của phép chia P(x) cho x - 3. Viết quy trình tính r1 và r2 sau ú tỡm

BCNN(r1;r2) ?

Câu5(2đ):

Dân số xÃ A hiện nay có 10000 ngời. Ngời ta dự đoán sau 2 năm dân số xÃ A là
10404 ngời. Hỏi trung bình hàng năm dân số xÃ A tăng bao nhiêu phần trăm ?

Câu6(2đ):

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có đờng chéo BD hợp với BC một góc bằng góc
DÂB. Biết

AB = a = 12,5cm ; DC = b = 28,5cm. Tính:
c) Độ dài của đờng chéo BD ?

d) TØ sè gi÷a diƯn tÝch ABD và diện tích BCD ?

Câu7(2đ):

T giỏc ABCD cú I là giao điểm của hai đờng chéo. Tính AD biết rằng AB = 6; IA
= 8; IB = 4;

ID = 6.

Câu8(2,5đ):

Lp quy trỡnh tỡm cỏc phn t ca tập hợp A. Biết A là tập hợp các ớc số dơng
của 60 . Các khẳng định sau đây đúng hay sai:

a) 7A b) 15A c) 30A

Câu9(1,5đ):

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

DNH CHO BC THCS

Sở gd&đt hải dơng
Phòng gd&đt cẩm giàng

---***--- thi gii toỏn trờn mỏy tớnh in t casio

năm học 2004-2005

Thời gian

: 150 phút

(khụng k giao

)

Câu1(3đ): Tính giá trị cđa c¸c biĨu thøc sau

a) A =  

 

  21

4
:
3
2
15
,
25
57
,
28
:
84
,
6
4
81
,
33
06
,
34
2
,

1
8
,
0
5
,
2
1
,
0
2
,
0
:
3
:

26  










 x
x

b) B = (6492 + 13x1802)2 - 13x(2x649x180)2

c) D =  

11
90
:
)
5
(
8
,
0
3
1
2
1
11
7
14
:
)
62
(
,
1
4
3
,

0




d) C =

7
1
6
2
5
3
4
4
3
5
2
6

7      ( Chính xỏc n 6 ch s thp

phân)

Câu2(3đ):

a)Tính giá trị của x từ phơng trình sau:

2
1

2
1
3
1
4
4
1
3
1
2
1
1
4

x x

b)Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng:

b
a 1
1
5
1

3
1
1051
329

Câu3(2đ):

Nu F = 0,4818181... là số thập phân vơ hạn tuần hồn với chu kỳ là 81.
Khi F đợc viết lại dới dạng phân số thì mẫu lớn hơn tử là bao nhiờu?

Câu4(2đ):

Cho a thc P(x) = x3 + ax2 + bx + c. Biết P(1) = 1; P(2) = 4; P(3) = 9.
Hãy viết quy trình để tính P(9) v P(10) ?

Câu5(2đ):

Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c. BiÕt P(1) = -15; P(2) = -15; P(3)
= -9.

a) T×m sè d khi chia P(x) cho x – 4 ?
b) T×m sè d khi chia P(x) cho 2x + 3 ?

Câu6(2,5đ):

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

DNH CHO BC THCS

Câu7(2đ):

Tớnh cỏc cnh ca hỡnh ch nht bit rng đờng vng góc kẻ từ một đỉnh
đến một đờng chéo chia đờng chéo đó thành hai đoạn thẳng có di l 9
cm v 16 cm ?

Câu8(2đ):

Cho tam giác vuông ABC có AB = 4 3; AC = 3 4. Gäi M , N , P thø tù
lµ trung điểm của BC ; AC và AB. Tính tỷ sè chu vi cđa MNP vµ chu vi cđa

ABC ? ( Chớnh xỏc n 6 ch s thp phõn)

Câu9(1,5đ):

Cho Un+1 = Un + Un-1 , U1 = U2 = 1. Tính U25( Nêu rõ số lần thực hiện phép
lặp)?

S giáo dục và đào tạo
Hải dơng

***@***

Kú thi chän häc sinh giỏi giải toán trên
máy tính casio lớp 9 - Năm học 2004-2005

Thời gian làm bài 150 phút

=============

Bài 1(2, 0 điểm)

Giải hệ phơng trình:

72 ,

19

0 ;0

;

3681

,0

2
2

y

x

y

x

y

x

Bài 2(2, 0 điểm)

Khi ta chia 1 cho 49. Chữ số thập phân thứ 2005 sau dấu phẩy là chữ số nào?

Bài 3(2, 0 điểm)

Một ngời gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng trong thời gian 10 năm với lãi
suất 5% một năm. Hỏi rằng ngời đó nhận đợc số tiền nhiều hơn hay ít hơn
bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi sut

12
5

% một tháng.

Bài 4(3, 0 điểm)

Dãy số un đợc xác định nh sau:

u0 = 1; u1 = 1; un+1= 2un - un-1 + 2, với n = 1, 2, …
1) Lập một qui trình bấm phím để tính un;

2) Tính các giá trị của un , khi n = 1, 2, ,20.
Bài 5(2, 0 điểm)

Tìm giá trị chính xác của 10384713.
Bài 6(2, 0 ®iÓm)

Cho ®a thøc P(x) = x4 +5x3 - 3x2 + x - 1. Tính giá trị của P(1,35627). 
Bài 7(2, 0 điểm)

Cho hỡnh thang cân ABCD (AB là cạnh đáy nhỏ) và hai đờng chéo AC, BD
vng góc với nhau, AB =15,34 cm, AD =BC =20,35cm. Tính diện tích hình
thang cân ABCD v cnh ỏy CD.

Bài 8(3, 0 điểm)

Cho tam giác ABC (A = 900), AB = 3,74 , AC = 4,51;
1) Tính đờng cao AH, và tính góc B theo độ phút giây;
2) Đờng phân giác kẻ từ A cắt BC tạ D. Tính AD và BD.

Bài 9(2, 0 điểm)

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

DNH CHO BẬC THCS
1) Xác định số hữu tỉ a và b để x =

5
7



 lµ nghiƯm cđa P(x);

2) Với giá trị a, b tìm đợc hãy tìm các nghiệm còn lại của P(x).
__________________

Hớng dẫn và đáp án đề thi giải tốn trên máy casio lớp 9

Bµi 1: x  1, 518365287 ; y = 4, 124871738

Bài 2: 1 chia cho 49 ta đợc số thập phân vô hạn tuần hoàn chu kỳ gồm 42
chữ số 0,(020408163265306122448979591836734693877551) vậy chữ số
2005 ứng với chữ số d khi chia 2005 cho 42; 2005=47.42+31 do đó chữ số
2005 ứng với chữ số thứ 31 là số 7.

Bµi 3: Gäi số a là tiền gửi tiết kiệm ban đầu, r là lÃi suất, sau 1 tháng: sẽ là
a(1+r) sau n tháng số tiền cả gốc lÃi A = a(1 + r)n số tiền sau 10 năm:
10000000(1+

12
5

)10 = 162889462, 7 đồng

Sè tiÒn nhËn sau 10 năm (120 tháng) với lÃi suất 5/12% một tháng:
10000000(1 +

100
.
12

)120 = 164700949, 8 đồng  số tiền gửi theo lãi suất 
5/12% một tháng nhiều hơn: 1811486,1 đồng

Bµi 4: Trªn fx500A: 1 (Min) () 2 (-) 1 (+)2 (=) lặp lại dÃy phím
(SHIFT)(XM)(+/-)(+)2(+)2()(MR) (=)

fx500MS : (SHIFT)(STO)(A)( )2(-)1(SHIFT)(STO)(B) lặp lại
()2(-)(ALPHA)(A)(+)(SHIFT)(STO)(A)()2(-)(ALPHA)(B)(+)
2(SHIFT)(STO)(B)

2) u1= 1, u2=3, u3 =7, u4 =13, u5 =21, u6 =31, u7 =43, u8 =57, u9 =73,
u10 =91, u11 =111, u12 =133, u13 =157, u14 =183, u15 =211, u16 = 241,
u17 =273 , u18 = 307, u19 =343, u20 =381.

Bài 5: 10384713 = (138.103+471)3 tính trên giấy cộng lại: 
10384713 =1119909991289361111

Bài 6: f(1,35627) = 10,69558718

Bài 7: Cạnh đáy lớn 24, 35 cm; S = 393, 82cm2
Bài 8: Sử dụng 1 2 12 12

AC
AB

AH   và đờng phân giác CD
BD
AC
AB



AH  2, 879 ; B  50019,55, ;.
Chøng minh

AD
AC
AB

2
1



 , (sử dụng phơng pháp diện tích)

AD 2,8914 ; BD  2, 656

Bµi 9: x = 6- 35 b = x ax

x  

=6+ 35-(6- 35)2 - a(6- 35)

(a+13) = b+6a+65 = 0  a = -13 ; b =13  P(x) =x3-13x2+13x-1
(x-1)(x2-12x+1) = 0  x = 1 ; x  0,08392 vµ x  11,916

Thi khu vực lần thứ 4 năm 2004 
Bài 1: Tính kq đúng của các tích sau:

1) M = 2222255555 x 2222266666 ; 2) N = 20032003 x 20042004
Bài 2: Tìm giá trị của x, y viết dới dạng phân số từ các phơng trình sau:
1)

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

DNH CHO BC THCS
3.1. Giải phơng trình trên.

3.2. Tính x biết a = 250204; b = 260204.

B i 4: Dân số Hậu Lạc hiện nay là 10 000 ngời. Ngời ta dự đoán sau 2 năm
nữa dân số Hậu Lạc là 10404 ngời.

1) Hỏi trung bình mỗi năm dân số xÃ Hậu Lạc tăng bao nhiêu % ?
2) Hỏi sau 10 năm dân số Hậu Lạc là bao nhiêu ?

Bài 5: Cho H×nh 1, AD  AB, BC  AB

AD = 10 cm , AE = 15 cm, BE = 12 cm D

 AED =  BCE ,

1) Chøng minh r»ng:  DEC = 900

2) Tính dt tứ giác ABCD và DEC

3) Tính tỷ số % giữa dt DEC và dt A E
B

tø gi¸c ABCD. A 12,5 B

Bài 6: Hình thang ABCD (AB//CD) cã

đờng chéo BD hợp với tia BC một góc

b»ng gãc DAB (h×nh 2). biÕt r»ng 28,5
AB = a = 12,5 cm vµ DC = b = 28,5 cm.

1) Tính độ dài x của đờng chéo BD. D
C

2) Tìm tỷ số % giữa dt hai tam giác ABD Hình 2
và BDC (chính xác đến số thập phân thứ hai) .

Bài 7: Cho tam giác ABCD vuông tại A cã A

AB = a = 14,25 cm, AC = b =23,5 cm. AM,

AD thứ tự là đờng trung tuyến và đờng phân a b
giác của tam giác ABC (Hình 3).

1) Tính độ dài đoạn thẳng BD và CD.

2) TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ADM. B

Bµi 9: Cho d·y sè: Un =

7
2

)
7
5
(
)
7
5

( n n





víi n = 0, 1, 2, 3, …

1) TÝnh 5 sè hạng đầu của dÃy số U1, U2, U3, U4, U5.
2) Chøng minh r»ng: Un+2 = 10 Un+1 – 18Un .

3) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un+2 trên máy.

Bài 10: Cho dÃy số : Un = 2

2
5
3
2

5
3












  n n

, víi n = 0, 1, 2, 3,
1) Tính 5 số hạng đầu của dÃy sè U1, U2, U3, U4, U5.

2) LËp c«ng thøc truy håi tÝnh Un+1 theo Un vµ Un-1 .

3) LËp quy trình bấm phím liên tục tính Un+2 trên máy Casio .

Đề thi dự bị môn CASIO HSG huyện

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

DÀNH CHO BẬC THCS

C = 2 4

5
4
2

4
3

3
2
3
1

y
y
y

y
y
y
y










; khi y = 93, 2007.

Câu 2. (4 điểm) Số điểm một bài kiểm tra mơn “Tốn – Casio” của học sinh
lớp 7A Trờng Hà huy Tập đợc thống kê nh sau:

9 5 3 7 7 8 9 10 9 4

10 6 3 6 4 9 8 10 6 7

3 4 5 3 8 8 9 5 8 9

7 7 5 6 7 8 5 7 8 8

TÝnh sè häc sinh n cđa líp 7A, giá trị trung bình X và phơng sai n2 ?

Câu 3: (3 điểm) Bạn An đi bộ 5 km rồi đi xe đạp 30 km và lên ô tô đi 90
km; mất tổng cộng 6 h. Biết mỗi giờ đi xe đạp nhanh hơn đi bộ 10 km và
chậm hơn đi ô tơ 15 km. Tìm vận tốc của bạn An khi i b ?

Câu 4. (4 điểm) Cho biểu thức :

A = 3 9 4 5 3 9 4 5





2.1. Sử dụng máy tính giá trị của A.

2.2. Gii toỏn sau đó tính bằng máy giá trị của A.

Câu 6. (4 điểm) Tính thể tích của một hình lăng trụ đứng (C), biết đáy là một
hình chữ nhật. Tổng cạnh bên của hình (C) với nửa chu vi của đáy bằng 1578
cm, tỉ số chiều dài và chiều rộng của đáy và cạnh bên của hình (C) bằng 5 : 3
: 7.

---o0o---Đề Thi chọn đội tuyn Tnh Phỳ Th 2005

(Thời gian làm bài 60 phút)

---o0o---Câu 1: TÝnh: 1) 4444 88 ; 2) 444444 888 ;

3) 44...44 8...8 (sè cã 2n ch÷ sè 4 và số có n chữ số 8).

Câu 2: Tìm tất cả số dạng 34x5y chia hết cho 36.

Cõu 3: Tính gần đúng giá trị của biểu thức A sau khi đã rút gọn:
4

4 5 2 25 125
3




</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

DÀNH CHO BẬC THCS

Câu 4: Kí hiệu Sn = x1n + x2n trong đó x1, x2 là nghiệm của phơng trình bậc
hai

x2 – 8x +1 = 0.

1) LËp mét c«ng thøc truy håi tÝnh Sn+1 theo Sn và Sn-1.

2) Lập một quy trình tính Sn trên máy fx-500MS.

3) Tính Sn theo quy trình trên và tính Sn’ theo c«ng thøc :
Sn’ = x1n + x2n = (4 15)n (4 15)n

Câu 5:

1) Nêu một quy trình tìm thơng và phần d của phép chia các số

10000100001 và 1000001000001 cho 37 trên máy tính Casio có 10 chữ
số.

2) Trong các số sau, số nµo chia hÕt cho 37 :

10101; 1001001; 100010001; 10000100001; 1000001000001;
100000010000001.

3) Với giá trị nào của n thì đa thức x2n + xn +1 chia hÕt cho tam thøc bËc hai 
x2 + x + 1.

4) Với giá trị nào của n thì số có dạng 1001001 (với n số 0 ở giữa hai
số 1) chia hết cho 37.

Câu 6: 1) Tìm số d của số d1(n); d2(n) và d3(n) khi chia tơng ứng 3n ; 5n và 3n
+ 5n cho 13 víi n = 0,1 , 2, …15.

2) Với giá trị nào của n thì 3n + 5n chia hÕt ch 13.
_____ HÕt ______

SỞ GIÁO DỤC - ÐÀO TẠO ÐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI

MÁY TÍNH BỎ TÚI 
 TP.HỒ CHÍ MINH BẬC THCS ( 28/9/2003)

Thời gian : 60 phút

1) Tìm số nhỏ nhất có 10 chữ số biết rằng số đó khi chia cho 5 dư 3 và khi chia
cho 619 dư 237

2) Tìm chữ số hàng đơn vị của số : 172002

3) Tính :

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

DÀNH CHO BẬC THCS

c. c) 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 17,3913 (ghi kết quả ở dạng 
hỗn số )

4) Tìm giá trị của m biết giá trị của đa thức f(x) = x4 - 2x3 + 5x2 +(m - 3)x + 2m- 5

tại x = - 2,5 là 0,49.

5) Chữ số thập phân thứ 456456 sau dấu phẩy trong phép chia 13 cho 23 là :
6)Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -1,2x2 + 4,9x - 5,37 (ghi kết quả gần đúng
chính xác tới 6 chữ số thập phân)

7) Cho u1 = 17, u2 = 29 và un+2 = 3un+1 + 2un (n ≥ 1). Tính u15

8) Cho ngũ giác đều ABCDE có độ dài cạnh bằng 1.Gọi I là giao điểm của 2
đường chéo AD và BE. Tính : (chính xác đến 4 chữ số thập phân)

d. a) Ðộ dài đường chéo AD

e. b) Diện tích của ngũ giác ABCDE :

f. c) Ðộ dài đoạn IB :

g. d) Ðộ dài đoạn IC :

9) Tìm UCLN và BCNN ca 2 s 2419580247 v 3802197531

PHòNG GIáO DụC DàO TạO HUYệN NGọC LặC
Đề thi HSG Giải toán bằng máy tính Casiô năm học 2005-2006

( nu khụng núi gì thêm hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân)
Bài 1 Tính A=

30
11

1
20

9
1
12

7
1
6

5
1
2

3
1
1

2
2

2aa  a a  a a  a a  a a  a

a

Víi a=0.333 ( kết quả chính xác đén 0,00001)
Bài 2 : Tìm ¦CLN, BCNN cđa 2 sè

a, 1939938 vµ 68102034
b, 510510 vµ 68102034

Bài 3 : Cho ABC vng ở A, đờng cao AH=12,6 cm, BC=25,2 cm

a. TÝnh (AB+AC)2, (AB-AC)2
b.TÝnh BH, CH

Bài 4: Tìm d trong phép chia:

318
,
2

319
,
4
548
,
6
857
,
1
723
,

6 3 2

x

x
x

Bài 5: Cho sinx=0,4326. TÝnh A=

x
x

tg

x
tg
x
x

2
cos
6
2
5

3
2
sin

5
cos
2

2
2





Bài 6:a.dân số của một nớc là 70 triệu, mức tăng dân số mỗi năm là 0,98%.
Sau 18 năm dân số nớc đó là bao nhiêu ngời?

b.Với số tiền 5800000 đồng đem gửi tiết kiệm trong 10 tháng thì thu về
đợc cả gốc và lói l 6157548 ng. Tớnh lói sut/thỏng.

Bài 7: Cho bảng số liệu

Biến lợng(x) 135 642 498 576 637
Tần số (n) 7 12 23 14 11
Tính số trung bình X và ph¬ng sai 2



</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

DÀNH CHO BẬC THCS
B=

































x
x
x
x
x
x
1
2
1
1
4
1
1
1
4
1
1
2
2
2
víi x=3,6874496

Bài 9: Cho dãy số u1=1; u2=1; ...; un+1=un+un-1 với mọi số tự nhiên n2
a.Hãy lập qui trình bấm phím để tính un+1

b.TÝnh u12; u48; u49; u50

Bài 10: Cho ABC có AH là đờng cao. Tính độ dài: BH; CH biết AB=3cm;

AC=5 cm; BC=7cm.

Bµi 11: cho cos

15
8

tính A=

1
3
cos
2
cos
sin
2
2
2

tg

Bài 12: Tính giá trị (dới dạng phân số) của các liên phân số sau:

A=
5

1
3
1
7
1
4
1
365

B=
20
1
5
1
3
1
7
1
4
1
365






Bài 13: Tính diện tích tam giác biết độ dài ba cạnh là 30,375cm; 40,980cm;
51,225cm.

Bµi 14: Tam gi¸c ABC cã cosA=

5
4

; cosB=

13
5

tính độ lớn ca gúc C
( ,phỳt)

PHòNG GIáO DụC DàO TạO HUYệN NGäC LỈC

Đề thi học sinh giỏi giải tốn trên máy tính CASIO năm học 2006-2007
( nếu khơng nói gì thêm hãy tính chính xác đến 5 chữ số thập phân)
Bài 1: Tìm ƯCLN, BCNN của 2 số 12705 và 26565

Bµi 2: Tìm tất cả các số tự nhiên có dạng 1ab= a3+b3+1 với a, b là số tự nhiên 
có 1 chữ số

Bài 3:Tính giá trị của biểu thức: C=

xyz
z
y

yz
x
z
x
xyz
z
x
yz
x
y
x

3
2
2
2
4
2
2
2
2
2
4
3
2

2
7
4
5

Bài 4 : Tìm x biết:

1321
33
,
41
13
4
1
,
3
22
,
2
7
2
1
43
,
7
11
,
42

2
,
5

x

Bi 5 : Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình:
3x3 + 2,435x2 + 4,29x +0,58 =0

Bài 6 : Tìm nghiệm cua phơng tr×nh:

1
1
2
1

2      

 x x x x

x

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

DÀNH CHO BẬC THCS
Xn+1 =

n
n
x
x


1
6

víi n  1 . Víi

12
5
cos
1


x

TÝnh x50

Bµi 8 : Cho d·y sè :



Un



. T×m U10000 víi U1 = 5
U2 = 5 5 ; Un = 5 5... 5 với n căn số

Bi 9 : Cho tam giác ABC có độ dàu các cạnh a = 10cm, b = 12cm, c = 11cm
a, Tính diện tích tam giác ABC

b, Tính độ lớn góc ACB bằng độ

Bài 10 : Tính tỉ lệ diện tích phần đợc tơ đậm và phần cịn lại (khơng tơ) bên
trong. Biết rằng các tam giác là tam giác đều và ABCD là hình chữ nhật

Phịng giáo dục và o to Huyn ngc lc

Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính CASIO năm học 2007 2008
( thời gian làm bài 150 phút )

Câu 1 : Tìm x biÕt

1
456
,
1
:
2
5
9
4
12
,
0
452
,
6
:
5
2
1
36

,
2
:
4
,
0
:
75
,
0
5
4
5
2
:
25
,
1




















 x

C©u 2 :

Cho A =

'
56
56
tan
2
'
18
20
tan
'
28
36
cos
'
14
40
sin

0
0
0
0




ViÕt ph©n sè

6
5

thanh tổng của 7 phân số dơng có tử số bằng 1 và mẫu
số khác nhau

Câu 4 :

Tìm một nghiệm gần đúng của các phơng trình sau :
a, x3 – 7x – 2 = 0

b, 2 3 2 2 2 3 2 1








 x x x x

BiÕt ®a thøc f(x) chia cho x – 2 d 2,5 vµ chia cho x + 3 d 1,24. Tìm đa
thức d trong phÐp chia f(x) cho ®a thøc x2 + x – 6

C©u 6 :

Một số tự nhiên có ba chữ số mà hai chữ số đầu cũng nh hai chữ số cuối
lập thành các số chính phơng và số này gấp 4 lần số kia. Tìm số tự nhiên đó .
Câu 7 :

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

DÀNH CHO BẬC THCS

h(x) = 0,5x2 -3x + a+ b +5,2 có ít nhất một nghiệm chung
là x0 = 1,25

Câu 8 :

Tam giác ABC có ba cạnh có độ dài lần lợt là AB = 31,25cm , BC
= 42,36cm, CA = 48,42cm.

a, Tinh bán kính đờng trịn nội tiếp tam giác đó
b, Tính số đo góc A

C©u 9 :

Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän gãc A = 600 . AC = 12,5 cm , BC ; 
15,12 cm.

a, TÝnh AB

b, Tính số đo góc C
Câu 10 :

Cho tam gi¸c ABC cã diƯn tÝch S

Các điểm M. N ,P thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho  3

PA
CP
NC
BN
MB
AM

. Gäi S1 , S2 , S3 thø tù là diện tích của các tam giác AMP, CPN, BMN. TÝnh tØ
sè

3
2

1 S S

S  

M 
 B C

N

Phòng giáo dục và đào tạo Huyện lang chánh

§Ị thi häc sinh giỏi Giải toán bằng máy tính CASIO cấp huyện năm học
2007 2008

( thi gian lm bi 150 phút không kể thời gian chép đề)
Bài 1 : Tính

a, A = 5 5 5... ( gåm chÝn dÊu căn )

b, B =

'
25
35
cos
3
'

45
25
cot
5
,
2
'
30
23
sin
'
25
30
3
0
2
0
2
2
0
3
0
2

g
tg

Bài 2 : Tìm x biết :
a,

21
6
5
12
7
3
1



x
b,

32
9
1
2
4
3
79
,
12
5
,
3
75
,

32
:
5
,
42
7
,
35
3
,
5

x

Bài 3 : Tìm thơng vµ d cđa phÐp chia sau :
a, ( x7 – 2x5 – 4x4 + x – 1 ) : ( x + 5 )

b, (3x5 – 19x4 + x3 + 37x2 + 3x + 187 ) : ( 3x + 2 )

Bài 4 : Cho hình thoi ABCD ( góc A tù ) có cạnh dài 5,47 cm Khoảng cách
giữa hai cạnh là 3,52cm. HÃy tính:

a, ln gúc A , góc B ( độ , phút , giây )
b, độ dài các đờng chéo AC , BD

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

DÀNH CHO BẬC THCS
M =
1
..
...
1
...
...
3
18
21
24
5
30
35
40










y
y
y
y

x
x
x
x

Víi x = 2,315 ; y = 3,428
Bµi 6 : BiĨu diƠn

52
127

và số 1,23 dới dạng liên phân số

Bài 7 : Cho tam gi¸c ABC cã AB = 6,58 ; AC = 9,32 . Gãc A cã sè ®o b»ng
1300

a, TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC

b, Kể đờng phân giác AD ( D thuộc BC ) . Tính tỉ số diện tích của hai
tam giác ADB và ADC

Bµi 8 : Cho ®a thøc f(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx +e
BiÕt f(1) = 1 ; f(2) = 8 ; f(3) = 27 ; f(4) = 64 ; f(5) = 125
TÝnh f(6) ; f(7) ; f(8) ; f(20) .

Bµi 9 : Cho d·y sè Un =



2 3



n



2 3



n víi n



a, Tính 5 số hạng đầu tiên của dÃy

b, Lập công thức truy hồi tính Un+2 theo Un+1 và Un

Bi 10 : Cho tam giác ABC , biết AB = 15cm ; BC = 19cm ; AC = 20cm. Tính
độ dài đờng cao hạ từ B xuống AC

Phòng giáo dục và đào tạo đơng sơn

§Ị thi häc sinh giái Giải toán bằng máy tính CASIO cấp huyệnnăm học
2005 – 2006

(Thêi gian lµm bµi 120 phót )
Bµi 1 : Tính giá trị :

a, B =

ab
b
a
a
ab
b
b
ab
a

với a 72 3 vµ b 7 2 3

b, C =

6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1






c, D =

7
1
8
1
3
1
4
1
1
1

5






Bµi 2 :TÝm 12% cđa A vµ B

3
4

3 b

a

BiÕt A =

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

DÀNH CHO BẬC THCS

Bài 3 : Tìm một nghiệm gần đúng của các phơng trình sau:
a, 16x3 – 12x2

-0
5
2

10 

b, 3x + 28 5 0




x

Bài 4 : Cho hình bình hành ABCD có góc ở đỉnh A là góc tù . Kẻ hai đờng cao
AH và AK ( AH BC;AKDC ). Biết góc HAK bằng  và độ dài hai cạnh
hình bình hành là AB = a và AD = b

a, TÝnh AH vµ AK theo a , b , 

b, BiÕt  = 43032’21” ; a = 28,4915cm ; b = 192,0031cm . TÝnh diƯn 
tÝch h×nh b×nh hµnh ABCD

Bµi 5 : Cho A =

1
..

...

1
.

...

2
22

4
16

20
24















x
x

x

x . Tính giá trị của A với x = 3,213

Bài 6 : Tìm thơng và d của phép chia 3x6 2,5x2 + 4,5x -15 cho x – 3,5
Bµi 7 : Dân số xÃ Hoàng Lộc hiện nay là 10000 ngời . Ngời ta dự đoán sau ba
năm nữa dân số xÃ Hoàng Lộc là 10615 ngời

a, Hỏi trung bình mỗi năm dân số xÃ Hoàng Lộc tăng bao nhiêu %?
b, Với tỉ lệ tăng dân số hằng năm nh vậy, sau 15 năm nữa Dân số xÃ
Hoàng lộc là bao nhiêu?

Bài 8 : Cho Un =

1 5

n

1 5

n

a, Tính năm số hạng đầu tiên của dÃy
b, Lập công thức tính Un+2 theo Un+1 và Un

Bài 9 : Cho tam giác ABC cân t¹i A biÕt AB = 10cm ; BC = 16cm. §êng cao
AH , lÊy I thuéc AH sao cho AI AH

3
1

 . Tõ C kỴ Cx // AH. Nối BI kéo dài

cắt Cx tại D

a, Tớnh các góc của tam giác ABC ra độ và phút
b, Tính diện tích hình ABCD

c, TÝnh tØ sè diện tích tam giác AHB và diện tích tứ giác AHCD
Bài 10 : Giải hệ phơng trình :

















168 ,

25

436 ,

17

241 ,

13

168 ,

25

897 ,

23

372 ,

19 y

x

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68></div>

Bo De Thi MTCT Khoi THCS

<i>A</i>



<i>B</i>



 

 

3

;

5

;

3 ;

5 .

<i>A</i>







<i>B</i>







<i>C</i>



<i>D</i>



















A ... B

C ... D







 

 

 



:



















 



<i><b>Đề 2</b></i>

:

<i><b>Đề 3</b></i>

:

<i><b>Đề 4</b></i>

:





 

 

 

<i><b>Đề5</b></i>

:



<i><b>Đề 6</b></i>

:

<i><b>Đề 7</b></i>

:





<i><b>Đề 8</b></i>

:



 



<i><b>Đề 9</b></i>