Giai cac bai tap hinh 7

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Chơng II ; Tam giác</b>
<b> TiÕt 17 </b>–<b> 18 </b>

<b>Tỉng ba gãc cđa mét tam giác</b>

<b>Bài 1 ( trang 108 ): Tính số đo x và y ở các hình 47,48,49,50,51 </b>

hỡnh 47
x
550
900
C
B
A
Hỡnh 48
x 400
300
Hỡnh 49
x
x
500
Hình 50
x
y
400
600
Hình 51
y
x
700
400
400

D C
B
A

H×nh 47 : x= 1800_{- (90}0₊₅₀0_{) =40}0

H×nh 48 : x= 1800_{- (30}0₊₄₀0_{) =110}0

H×nh 49 : 2x=1800_-500_{= 130}0_{=>x = 130}0_{:2 = 65}0

H×nh 50 : x = 1800_{- 40}0_{= 140}0

y = 600_{+ 40}0_{= 100}0

H×nh 51 :x=700_{+ 40}0_{= 110}0

y = 1800_{-( 40}0_{+ 110}0_{) = 30}0

<b>Bµi 2( trang 108 ): </b>

BT 2/108
D C
B
A
300
700

<b>Bµi 3( trang 108 ): </b>
a)BIK >BAI ( gãc ngoµi cđa BAI) (1)

b)CIK>CAI ( gãc ngoµi cđa CAI ) (2)

Từ (1) và (2) ( cộng hai vế của bất đẳng thức cùng chiều thì đợc một bất đẳng thức
cùng chiều ):

B

<i>_I</i>

 K

<i>_BIK</i>

 + CIK > BAI + CAI =>BIC > BAC A
I

GV : Hoa ThÞ Thu HiỊn

A =1800_{-( 70}0_{+ 30}0_{) = 80}0
ADC =1800_{-( 40}0_{+ 30}0_{) = 110}0

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

B K C
<b>Bµi 4 ( trang 108 ): </b>

ABC= 1800_{-( 5}0_{+ 90}0_{) =85}0

A

C
B

50

<b>Bµi 5 ( trang 108 ): </b>

Hỡnh 54

K
I

H

380
620

F
E

D

C
B

A

370
450

280
620

ABC : Là tam giác vuông

DEF : Là tam giác tù

HIK : Là tam giác nhọn

*******************************************************************

<b>Tiết 19 : Lun tËp</b>
<b>Bµi 6 ( trang 109 )</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Hình 55
400
x
B
K
I
H
A
Hình 56
x 250

D
E
C
B
A
Hình 57
I P
N
M

x
600
Hình 58
550
x
K
B
E
A
H

H×nh 55 : I = 180

0
-( 40
0
+ 90
0
) =50
0

x = B = 1800_{- ( 50}0_{+ 90}0_{) = 40}0

H×nh 56 : ABD + A = 900

ACE + A = 900_{Suy ra ABD =ACE = 25}0

H×nh 57: x = M1 : M1 + M 2 = 900

N + M 2 = 900

Suy ra M1 = N VËy M1= x = 600

Hình 58 : Đặt x = B1 : E = 900-A = 900-550= 350

B1= 900+E ( gãc ngoµi cđa BKE )

= 900₊₃₅0_{= 125}0
Bài 7 ( trang 109 )

a) Các góc phụ nhau trong hình vẽ là :
A1 vµ A 2 :B vµ C ; B vµ A1 ; C và

A2

b) Các cặp góc nhọn bằng nhau là :
C =A1 ; B = A 2

BT 7/109

H C

B
A

<b> </b>

<b>Bµi 8( trang 109 )</b>

CAD = B + C = 400_{+ 40}0_{= 80}0

A 2= ₂

1

CAD +800_{: 2 = 40}0

Hai gãc so le trong A 2 và C bằng nhau nên Ax BC

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bµi 9( trang 109 </b>
MOP = ABC =320

********************************************************************
<b>TiÕt 20: Hai tam gi¸c b»ng nhau</b>

<b>Bài 10: ( Trang 111)Kể tên các đỉnh tơng ứng của hai tam giác đó . Viết kí hiệu về </b>
sự bằng nhau của hai tam giác đó

Hình 63 N

I
M
C

B
A

300

800

300

800

Hình 64
R

H
Q

P

400

800

800

600

H×nh 63 H×nh 64

A = I ; C = N ; B= M Q1PR1 =  R2 HQ2 ; Q=R;

P=H ; ABC = IMN

R=Q

<b>Bài 11 ( Trang 112)</b>

Cạnh tơng ứng với cạnh BC là IK. Góc tơng ứng với góc H là góc A
Các cạnh bằng nhau là : AB = HI ; BC = IK ; AC = HK

C¸c gãc b»ng nhau lµ : A = H ; B = I ; C = K

********************************************************************
<b>TiÕt 21: LuyÖn tËp</b>

<b>Bµi 12 ( Trang 112)</b>

AB =2cm ; B = 400_{; BC = 4cm}__{HI = 2cm ; I = 40}0_{; IK = 4cm}

GV : Hoa ThÞ Thu HiỊn

K'
I'

H'

C
B

A

K'
I'

H'

C
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Bµi 13 ( Trang 112)</b>

A D

ABC = DEF => de = ab = 4cm ; Ef =bc = 6 ; ac= df= 5

Chu vi cña ABC = ab + bc + ac =4+6+5 = 15 cm

Chu vi cña DEF = de + Ef + df = 4+6+5 = 15 cm

<b>Bµi 14 ( Trang 112)</b>

ABC = IKH Trớc hết B và K là hai đỉnh tơng ứng sau đó xác định Avà I là hai

đỉnh tơng ứng

********************************************************************
<b>TiÕt 22: Trêng hỵp b»ng nhau thứ nhất của tam giác</b>

<b>Cạnh </b><b> cạnh </b><b> cạnh ( c . c. c )</b>
<b>Bµi 15 ( Trang 114)</b>

VÏ tam gi¸c MNP BiÕt MN=2.5cm ; NP=3cm ; PM = 5cm
M

5cm
P

2.5cm
3cm

N A
<b>Bµi 16 ( Trang 114)</b>

Gv hớng dẫn học sinh vẽ ABC có độ dài mỗi cạnh bằng 3cm 3cm

B C

<b>Bài 17 SGKTrang114</b>

Hỡnh 68 _D

C

B
A

Hỡnh 69
Q
P

N
M

Hỡnh 70
H

E

K
I

Hình 68:

ABC và ABD có:
có cạnh AB chung

GV : Hoa Thị Thu Hiền

F
E

C

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

AC = AD ; BC = BD (gt)

ABC = ABD (c.c.c)
H.69: MQP = PNM (c.c.c)
H.70: EKI = IHE

EKH = IHK (c.c.c)

********************************************************************
<b>TiÕt 23 : Lun tËp 1</b>

<b>Bµi 18 SGKTrang114</b>

Theo thø tù d;b;a;c

N

B
A

M

<b>Bµi 19 SGKTrang114</b>
Giải:

Xét ADE và BDE có:

a )

AD = BD (gt)

AE = EB (gt) ADE BDE(c.c.c).

DE chung




  





,

E
D

B
A

b) Theo c©u a: _ADE = _BDE
 _{ADE = DBE} (2 góc tơng ứng).
<b>Bài tập 20 (SGK-Trang 115).</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

y

x
C
B

A
O

- XÐt _OAC vµ _OBC cã:
OA = OB (gt)

AC = BC (gt) OAC OBC(c.c.c).

OC chung




  





 _AOC__BOC (2 gãc tơng ứng).
OC là tia phân giác của góc xOy

A
<b>Bµi tËp 21 (SGK-Trang 115).</b>

Học sinh vẽ hình theo bài tập 20

B C

<b>TiÕt 24 : Lun tËp 2</b>
<b>Bµi tËp 22 (SGK-Trang 115).</b>

m
x

y
C

B
O

E

D
A

XÐt OBC vµ ADE cã:
OB = AE = r

OC = AD = r OBC ADE(c.c.c)

BC = DE




  





   

DAEBOC hay DAE xOy.

<b>Bµi tËp 23 (SGK-Trang 116).</b>

GT AB = 4cm, (A; 2cm) vµ (B; 3cm)
cắt nhau tại C và D.

KL _{AB là tia phân gi¸c}_
CAD.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

A B
C

D

Giải

Xét ACB và ADB có:
AC = AD (= 2cm)

BC = BD (= 3cm)
AB là cạnh chung

ACB = ADB (c.c.c).
 _{CAB = DAB}  .

 AB lµ tia phân giác của góc

********************************************************************
<b>Tiết 25 :Trờng hợp bằng nhau thứ hai của tam giác </b>

<b>cạnh </b><b> góc </b><b> cạnh ( c.g.c)</b>
<b>Bài tập 24 (SGK-Trang 118).</b>

Cho học sinh vẽ hình

ABC có A = 900_{; AB =AC = 3cm}

Đo các gãc B ;C

<b>Bµi tËp 25 (SGK-Trang 118).</b>

Hình 82
2

1

E
D

A

B C

Hình 83

I K

H
G

Hìn h 84
2

1

N

M

Q

P

H×nh 1(82)

 ABD =  AED (c.g.c)
V× AB = AD (gt)

A1= A2 (gt)

Cạnh AD chung.
Hình 2:( 83)

DAC =  BCA

V× A1 = C1 ; AC chung; AD = CB

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

 AOD =  COB; AOB = COD

Hình 3:(84) không có hai tam giác nào bằng nhau.
<b>Bài tập 26 (SGK-Trang 118).</b>

Sắp xÕp theo thø tù sau 5 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4

Hình 85
M

E

C
B

A

<b>TiÕt 26 : Lun tËp 1</b>
<b>Bµi tập 27 (SGK-Trang 119).</b>

a) Hình 1: Để ABC = ADC (c.g.c) cần thêm: BAC = DAC.
b) Hình 2: Để AMB = EMC (c.g.c) cần thêm: MA = ME

c) Để tam giác vuông ACB = tam giác vuông BDA cần thêm điều kiện: AC = BD.
<b>Bµi tËp 28 (SGK-Trang 120).</b>

 DKE cã: K = 800_{; E = 40}0_mµ

D + K + E = 1800_{(Định lý tổng ba góc của tam giác)}_{D = 60}0_.
 ABC =  KDE (c.g.c) v× cã

AB = KD (gt)
B = D = 600

BC = DE (gt)

 NMP không bằng hai tam giác còn lại

Hỡnh 88
Hỡnh 87

Hỡnh 86

D
C

B
A

M

E

C
B

A

D

C
B

A

<b>Bµi tËp 29 (SGK-Trang 120).</b>

E
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

A

D C
GT xAy; B  Ax; D  Ay
AB = AD

E  Bx; C  Dy
BE = DC

KL  ABC =  ADE
Chøng minh:

XÐt  ABC vµ  ADE cã:
AB = AD (gt)

A chung
AD = AB (gt)

DC = BE (gt)  AC = AE

 ABC =  ADE (c.g.c)

********************************************************************
<b>TiÕt 27 : Lun tËp 2</b>

Bµi tËp 30<b> (SGK-Trang 120).</b>
A'

A

B C

ABC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA; A'_{BC không phải là góc xen}

gia hai cnh BC v CA'_{nên khơng thể sử dụng trờng hợp cạnh - góc - cạnh để kết}

luËn  ABC =  A'_BC.

<b>Bµi tËp 31 (SGK-Trang 120).</b>

Đoạn thẳng AB điểm M nằm trên đờng trubg trực của AB thì MA = MB
M

A B

<b>Bµi tËp 32 (SGK-Trang 120).</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

H
A

C
B

K

- XÐt _ABH vµ _KBH cã:

 

AH = HK (gt),

AHB=KHB 1v AHB KHB(c.g.c)

BH chung




 _  




 _ABH=KBH   BC là phân giác _ABK.
- Tơng tự _AHC _KHC _ACH=KCH
CB là phân giác _ACK.

- Ngoài ra BH và HC là tia phân giác của góc bẹt AHK; AH và KH là tia phân giác
của góc bĐt BHC.

********************************************************************
TiÕt 28 :Trêng hỵp b»ng nhau thø hai của tam giác

<b>Góc </b><b> cạnh </b><b> góc (g.c.g ) </b>
<b>Bài tập 33 (SGK-Trang 123).</b>

Vẽ tam giác ABC biết AC = 2cm ; A =900_{; C = 60}0

C
600

2cm
900

A B
<b>Bµi tËp 34 (SGK-Trang 123).</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

H×nh 98 C D
B

A

m
m

n
n

H×nh 98:  ABC = ABD (gcg)
Vì: CAB = DAB = n

Cạnh AB chung
ABC = ABD = m
H×nh 99:

 ABC cã ABC = ACB (gt)

ABD = ACE (bï víi hai gãc b»ng nhau )
XÐt  ABD vµ  ACE cã:

ABD = ACE (c/m trªn)
BD = CE (gt)

D = £ (gt)

 ABD =  ACE (gcg)
<b>Bµi tËp 35 (SGK-Trang 123).</b>

A x

C
O H t

B y

Chøng minh:

a) AOH vµ  BOH cã:
AOH = BOH (gt)

OH chung

AHO = OHB (= 1v)

 AOH =  BOH (g.c.g)

 OA = OB

b)  AOC =  BOC (c.g.c)

 AC = CB; OAC = OBC.

*******************************************************************
<b>TiÕt 29 : Lun tËp 1</b>

GV : Hoa ThÞ Thu HiỊn

E

D B C

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>Bµi tËp 36 (SGK-Trang 123).</b>

Xét OCA và ODB có :

góc O chung
A = B ( GT )
OA = OB (cmt)

Do đó OCA = ODB (g.c.g )

OA =OB ( hai cạnh tương ứng )

OAC = OBD ( hai góc tương ứng

GV : Hoa ThÞ Thu HiÒn

A D
O

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

GV : Hoa Thị Thu Hiền

<b>Bài tập 37 (SGK-Trang 123).</b>

<b>Hình 101 :</b>

<b>Trong tam giác DEF có :</b>
<b>E = 1800_{– D – F = 40}0</b>

<b>ABC = </b><b>FDE theo trường hợp g.c.g vì :</b>

<b>B = D = 800_{( GT )}</b>

<b>C = E = 400</b>

<b>BC = DE ( GT )</b>
<b>Hình 102 :</b>

<b>Trong tam giác KLM có :</b>

<b>L = 1800_{– K – M = 70}0</b>

<b>Vậy hình 102 khơng có tam giác nào bằng nhau vì có GI =ML, G = M nhưng I</b>
<b>và L khơng bằng nhau</b>

<b>Hình 103 : </b>

<b>Theo định lí tổng ba góc trong tam giác ta có :</b>
<b>RNQ = 1800_{– Q – NRQ = 80}0</b>

<b>NRP = 1800_{– P – RNP = 80}0</b>

<b>NRQ = </b><b>RNP theo trường hợp góc cạnh góc vì :</b>

<b>NR chung</b>

<b>QRN = PNR = 400</b>

<b>RNQ = NRP = 800</b>

600 600

600

400 ₈₀₀

400
300

300
800
800
800
400
R
P
N
Q
M
K
L
F
D
E
I
H
G
C
B
A

<b>Bµi tËp 38 (SGK-Trang 124).</b>

D
C

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

- Tạo ra các tam giác b»ng nhau b»ng c¸ch nèi AD. XÐt hai  ADB vµ  DAC.

 ADB vµ  DAC cã:

A1 = D1 (so le trong cđa AB // CD)

AD: c¹nh chung.

D2 = A2 (so le trong cña AC // BD)
 ADB =  DAC (g.c.g)

 AB = CD; BD = AC.

<b>Bµi tËp 39 (SGK-Trang 124).</b>
H×nh 105:

 AHB =  AHC (cgc)
H×nh 106:

 DKE =  DKF (gcg)
H×nh 107:

 ABD =  ACD (cạnh huyền góc nhọn)
Hình 108:

ABD = ACD (cạnh huyÒn gãc nhän)

 AB = AC, DB = DC

 DBE =  DCH (gcg)

 ABH =  ACH .

H C

B

A

K F

E

D

D
C
B
A

H
E

A

B

C
D

( Phần luyện tập 2 SGK không học)

<b>TiÕt 30-31 ¤n tËp häc k× I </b>

<b>TiÕt 32 kiĨm tra häc k× I</b>

********************************************************************
<b>TiÕt 33-34 Lun tËp về ba trờng hợp bằng nhau </b>

<b>của tam giác</b>
<b>Bài tập 43 (SGK-Trang 125).</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

GT  1800_{, A,B}__{Ox C,D}__{Oy ; OA< OB OC = OA ;}

OD = OB AD  BC =  <i>E</i>

KL a, AD = BC

b, EAB = ECD
c, OE lµ tia phân giác

<i><b>Chứng minh:</b></i>

a) XÐt OAD vµ OCB cã: OA = OC (GT) _O chung OB = OD (GT)

Þ OAD = OCB (c.g.c) Þ AD = BC

b) Ta cã  0 

1 2

A 180  A

 0 

1 2

C 180  C
mµ  

2

A = C2 do OAD = OCB (c/m trên)

ị

1

A = C1

Ta có OB = OA + AB

OD = OC + CD mµ OB = OD, OA = OC Þ AB = CD
XÐt EAB = ECD cã:

 

1

A = C1 (c/m trªn)

AB = CD (c/m trªn)  

1

B = D1 (OCB = OAD) ị EAB = ECD (g.c.g)

c) Xét OBE và ODE cã:

OB = OD (GT) OE chung AE = CE (AEB = CED) Þ OBE = ODE (c.c.c)

ị _{AOE = COE} ị _{OE là phân giác}_xOy _.

<b>Bài tập 44 (SGK-Trang 125).</b>

GT ABC; _{B = C}  ; A = A 1  2
KL a) _{b) AB = AC}ADB = ADC

Chøng minh:

GV : Hoa ThÞ Thu HiỊn

xOy

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

a)Ta cã

 

 

 

1 2

A A

BDA CDA

B C



 _

 



 _

XÐt ADB vµ ADC cã:

 

 

1 2

A A

AD chung ADB ADC

B C






  




 _

(g.c.g)
b) V× ADB = ADC

ị AB = AC (đpcm).

<b>Bài tập 45 (SGK-Trang 125).</b>

a, AHB = CKD (c.g.c)  AB = CD

 CEB = AFD (c.g.c)  BC = AD
b, ABD = CDB (c.c.c)

 =  AB // CD
(Hai gãpc ë vÞ rÝ so le trong

GV : Hoa ThÞ Thu HiỊn

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18></div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19></div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20></div>

<!--links-->