Bài soạn Bộ đề ôn tập vào lớp 10

Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
.
Phần 1: trắc nghiệm khách quan
Chơng 1: căn bậc hai căn bậc ba
Kiến thức cần nhớ
1.
2
A A=
2.
A.B A. B=
( Với
A 0
và
B 0
)
3.
A A
B
B
=
( Với
A 0
và B > 0 )
4.
2
A .B A . B=
( Với
B 0
)
5.
2

A. B A .B=
( Với
A 0
và
B 0
)

2
A. B A .B=
( Với A< 0 và
B 0
)
6.
A 1
AB
B B
=
( Với AB
0
và
B 0
)
7.
A A B
B
B
=
( Với B > 0 )
8.
2

C C( A B)
A B
A B
+
=


( Với
A 0
và
2
A B
)

+
=


C C ( A B)
A B
A B
( Với
A 0
,
B 0
Và
A B
)
Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Căn bậc hai số học của 9 là:

A. -3 B. 3 C. 3 D. 81
Câu 2: Căn bậc hai của 16 là:
A. 4 B. - 4 C. 256 D. 4
Câu 3: So sánh 5 với
62
ta có kết luận sau:
A. 5>
62
B. 5<
62
C. 5 =
62
D. Không so sánh đợc
Câu 4:
x23

xác định khi và chỉ khi:
A. x >
2
3
B. x <
2
3
C. x
2
3
D. x
2
3

Câu 5:
52
+
x
xác định khi và chỉ khi:
A. x
2
5

B. x <
2
5

C. x
5
2

D. x
5
2

Câu 6:
2
)1(

x
bằng:
A. x-1 B. 1-x C.
1

x
D. (x-1)
2
Câu 7:
2
)12(
+
x
bằng:
A. - (2x+1) B.
12
+
x
C. 2x+1 D.
12
+
x
Câu 8:
2
x
=5 thì x bằng:
A. 25 B. 5 C. 5 D. 25
Câu 9:
42
16 yx
bằng:
A. 4xy
2
B. - 4xy
2

C. 4
2
yx
D. 4x
2
y
4
Câu 10: Giá trị biểu thức
57
57
57
57
+

+

+
bằng:
A. 1 B. 2 C. 12 D.
12
Câu 11: Giá trị biểu thức
223
2
223
2

+
+
bằng:
A. -8

2
B. 8
2
C. 12 D. -12
Câu12: Giá trị biểu thức
32
1
32
1

+
+
bằng:
A. -2
3
B. 4 C. 0 D.
2
1
Câu13: Kết quả phép tính
549

là:
A. 3 - 2
5
B. 2 -
5
C.
5
- 2 D. Một kết quả khác
Câu 14: Phơng trình

x
= a vô nghiệm với :
A. a < 0 B. a > 0 C. a = 0 D. mọi a
Câu 15: Với giá trị nào của x thì b.thức sau
3
2x
không có nghĩa
A. x < 0 B. x > 0 C. x 0 D. x 0
Câu 16: Giá trị biểu thức
66156615
++
bằng:
A. 12
6
B.
30
C. 6 D. 3
Câu 17: Biểu thức
( )
2
23

có gía trị là:
A. 3 -
2
B.
2
-3 C. 7 D. -1
Câu 18: Biểu thức
4

2
2
2
4
a
b
b

với b > 0 bằng:
1
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
.
A.
2
2
a
B. a
2
b C. -a
2
b D.
2
22
b
ba
Câu 19: Nếu
x
+
5
= 4 thì x bằng:

A. x = 11 B. x = - 1 C. x = 121 D. x = 4
Câu 20: Giá trị của x để
312
=+
x
là:
A. x = 13 B. x =14 C. x =1 D. x =4
Câu 21: Với a > 0, b > 0 thì
a
b
b
a
b
a
+
bằng:
A. 2 B.
b
ab2
C.
b
a
D.
b
a2
Câu 22: Biểu thức
22
8

bằng:

A.
8
B. -
2
C. -2
2
D. - 2
Câu 23: Giá trị biểu thức
( )
2
23

bằng:
A. 1 B.
3
-
2
C. -1 D.
5

Câu 24: Giá trị biểu thức
51
55


bằng:
A.
5

B.

5
C. 4
5
D. 5
Câu 25: Biểu thức
2
21
x
x

xác định khi:
A. x
2
1
và x 0 B. x
2
1
và x 0 C. x
2
1
D. x
2
1
Câu 26: Biểu thức
32
+
x
có nghĩa khi:
A. x
2

3
B. x
2
3
C. x
3
2
D. x
3
2
Câu 27: Giá trị của x để
x 5 1
4x 20 3 9x 45 4
9 3

+ =
là:
A. 5 B. 9 C. 6 D. Cả A, B, C đều sai
Câu 28: với x > 0 và x 1 thì giá trị biểu thức A =
1


x
xx
là:
A. x B. -
x
C.
x
D. x-1

Câu 29: Hãy đánh dấu "X" vào ô trồng thích hợp:
Các khẳng định Đúng Sai
Nếu a N thì luôn có x N sao cho
ax
=
Nếu a Z thì luôn có x Z sao cho
ax
=
Nếu a Q
+
thì luôn có x Q
+
sao cho
ax
=
Nếu a R
+
thì luôn có x R
+
sao cho
ax
=
Nếu a R thì luôn có x R sao cho
ax
=
Câu 30: Giá trị biểu thức
16
1
25
1

+
bằng:
A. 0 B.
20
1
C. -
20
1
D.
9
1
Câu 31:
2
(4 3)x
bằng:
A. - (4x-3) B.
4 3x
C. 4x-3 D.
4 3x +
Chơng II: Hàm số bậc nhất
Kiến thức cần nhớ
1. Hàm số
( )
y a.x b a 0= +
xác định với mọi giá trị của x và
có tính chất: Hàm số đồng biến trên R khi a >0 và
nghịch biến trên R khi a < 0
2. Với hai đờng thẳng
( )

y a.x b a 0= +
(d)
và
( )
y a'.x b' a' 0= +
(d) ta có:
a a'

(d) và (d) cắt nhau
a a '=
và b b' (d) và (d) song song với nhau
a a '=
và
b b'
=
(d) và (d) trùng nhau
Bài tập trắc nghiệm

Câu 32: Trong các hàm sau hàm số nào là số bậc nhất:
A. y = 1-
x
1
B. y =
x2
3
2

C. y= x
2
+ 1 D. y = 2

1
+
x
Câu 33: Trong các hàm sau hàm số nào đồng biến:
A. y = 1- x B. y =
x2
3
2

C. y= 2x + 1 D. y = 6 -2 (x +1)
Câu 34: Trong các hàm sau hàm số nào nghịch biến:
A. y = 1+ x B. y =
x2
3
2

C. y= 2x + 1 D. y = 6 -2 (1-x)
2
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
.
Câu 35: Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số y= 2-3x
A.(1;1) B. (2;0) C. (1;-1) D.(2;-2)
Câu 36: Các đờng thẳng sau đờng thẳng nào song song với đờng thẳng:
y = 1 -2x.
A. y = 2x-1 B. y =
( )
x
+
12
3

2
C. y= 2x + 1 D. y = 6 -2 (1+x)
Câu 37: Nếu 2 đờng thẳng y = -3x+4 (d
1
) và y = (m+1)x + m (d
2
) song song
với nhau thì m bằng:
A. - 2 B. 3 C. - 4 D. -3
Câu 38: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x-5 là:
A.(4;3) B. (3;-1) C. (-4;-3) D.(2;1)
Câu 39: Cho hệ toạ độ Oxy đờng thẳng song song với đờng thẳng
y = -2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là :
A. y = 2x-1 B. y = -2x -1 C. y= - 2x + 1 D. y = 6 -2 (1-x)
Câu 40 : Cho 2 đờng thẳng y =
5
2
1
+
x
và y = -
5
2
1
+
x
hai đờng thẳng đó
A. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 5 C. Song song với nhau
B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 5 D. Trùng nhau
Câu 41: Cho hàm số bậc nhất: y = (m-1)x - m+1 . Kết luận nào sau đây đúng.

A. Với m> 1, hàm số trên là hàm số nghịch biến .
B. Với m> 1, hàm số trên là hàm số đồng biến .
C. với m = 0 đồ thị hàm số trên đi qua gốc toạ độ
C. với m = 2 đồ thị hàm số trên đi qua điểm có toạ độ(-1;1)
Câu 42: Cho các hàm số bậc nhất y =
5
2
1
+
x
; y = -
5
2
1
+
x
; y = -2x+5.
Kết luận nào sau đây là đúng.
A. Đồ thị các hàm số trên là các đờng thẳng song song với nhau.
B. Đồ thị các hàm số trên là các đờng thẳng đi qua gốc toạ độ.
C. Các hàm số trên luôn luôn nghịch biến.
D. . Đồ thị các hàm số trên là các đờng thẳng cắt nhau tại một điểm.
Câu 43: Hàm số y =
)5.(3
+
xm
là hàm số bậc nhất khi:
A. m = 3 B. m > 3 C. m < 3 D. m 3
Câu 44: Hàm số y =
4.

2
2
+

+
x
m
m
là hàm số bậc nhất khi m bằng:
A. m = 2 B. m - 2 C. m 2 D. m 2; m - 2
Câu 45: Biết rằng đồ thị các hàm số y = mx - 1 và y = -2x+1 là các đờng
thẳng song song với nhau. Kết luận nào sau đây đúng
A. Đồ thị hàm số y= mx - 1 Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -1
B. Đồ thị hàm số y= mx - 1 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1.
C. Hàm số y = mx 1 đồng biến. D. Hàm số y = mx 1 nghịch biến.
Câu 46: Nếu đồ thị y = mx+ 2 song song với đồ thị y = -2x+1. thì:
A. Đồ thị hàm số y= mx + 2 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.
B. Đồ thị hàm số y= mx+2 Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2
C. Hàm số y = mx + 2 đồng biến. D. Hàm số y = mx + 2 nghịch biến.
Câu 47: Đờng thẳng nào sau đây không song song với đờng thẳng
y = -2x + 2
A. y = 2x 2. B. y = -2x + 1 C. y = 3 -
( )
122
+
x
D. y =1 -
2x
Câu 48: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x + 2 là:
A.(-1;-1) B. (-1;5) C. (4;-14) D.(2;-8)

Câu 49: Với giá trị nào sau đây của m thì hai hàm số ( m là biến số ).
2
. 3
2
m
y x

= +
và
1
2
m
y x=
cùng đồng biến:
A. -2 < m < 0 B. m > 4 C. 0 < m < 2 D. -4 < m < -2
Câu 50: Với giá trị nào sau đây của m thì đồ thị hai hàm số y = 2x+3
và y= (m -1)x+2 là hai đờng thẳng song song với nhau:
A. m = 2 B. m = -1 C. m = 3 D. với mọi m
Câu 51: Hàm số y = (m -3)x +3 nghịch biến khi m nhận giá trị:
A. m <3 B. m >3 C. m 3 D. m 3
Câu 52: Đờng thẳng y = ax + 3 và y = 1- (3- 2x) song song khi :
A. a = 2 B. a =3 C. a = 1 D. a = -2
Câu 53: Hai đờng thẳng y = x+
3
và y =
32
+
x
trên cùng một mặt phẳng
toạ độ có vị trí tơng đối là:

A. Trùng nhau B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là
3
C. Song song. D. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là
3
Câu 54 : Nếu P(1 ;-2) thuộc đờng thẳng x - y = m thì m bằng:
A. m = -1 B. m = 1 C. m = 3 D. m = - 3
Câu 55: Đờng thẳng 3x 2y = 5 đi qua điểm
3
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
.
A.(1;-1) B. (5;-5) C. (1;1) D.(-5;5)
Câu 56: Điểm N(1;-3) thuộc đờng thẳng nào trong các đờng thẳng có phơng
trình sau:
A. 3x 2y = 3. B. 3x- y = 0 C. 0x + y = 4 D. 0x 3y = 9
Câu 57: Hai đờng thẳng y = kx + m 2 và y = (5-k)x + 4 m trùng nhau
khi:
A.





=
=
1
2
5
m
k
B.

=
=
1
2
5
k
m
C.





=
=
3
2
5
m
k
D.

=
=
3
2
5
k
m
Câu 58: Một đờng thẳng đi qua điểm M(0;4) và song song với đờng thẳng x
3y = 7 có phơng trình là:
A. y =
4
3
1
+

x
B. y=
4
3
1
+
x
C. y= -3x + 4. D. y= - 3x - 4
Câu 59: Trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị của hai hàm số
y =
2
2
3

x
và y =
2
2
1
+
x
cắt nhau tại điểm M có toạ độ là:
A. (1; 2); B.( 2; 1); C. (0; -2); D. (0; 2)
Câu 60: Hai đờng thẳng y = (m-3)x+3 (với m 3)
và y = (1-2m)x +1 (với m 0,5) sẽ cắt nhau khi:
A. m
3
4
=
B. m 3; m 0,5; m
3
4
C. m = 3; D. m = 0,5
Câu 61: Trong mặt phẳng toạ dộ Oxy, đờng thẳng đi qua điểm
M(-1;- 2) và có hệ số góc bằng 3 là đồ thị của hàm số :
A. y = 3x +1 B. y = 3x -2 C. y = 3x -3 D. y = 5x +3
Câu 62: Cho đờng thẳng y = ( 2m+1)x + 5
a> Góc tạo bởi đờng thẳng này với trục Ox là góc tù khi:
A. m > -
2
1
B. m < -
2
1

C. m = -
2
1
D. m = -1
b> Góc tạo bởi đờng thẳng này với trục Ox là góc nhọn khi:
A. m > -
2
1
B. m < -
2
1
C. m = -
2
1
D. m = 1
Câu 63: Gọi , lần lợt là gọc tạo bởi đờng thẳng y = -3x+1
và y = -5x+2 với trục Ox. Khi đó:
A. 90
0
< < B. < < 90
0
C. < < 90
0
D. 90
0
< <
Câu 64: Hai đờng thẳng y= ( k +1 )x +3; y = (3-2k )x +1 song song khi:
A. k = 0. B. k =
3
2

C. k =
2
3
D. k =
3
4
Câu 65: Cho các hàm số bậc nhất y = x+2 (1); y = x 2 ; y =
1
2
x. Kết luận
nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị 3 hàm số trên là các đờng thẳng song song với nhau.
B. Đồ thị 3 hàm số trên là các đờng thẳng đi qua gốc toạ độ.
C. Cả 3 hàm số trên luôn luôn đồng biến.
D. Hàm số (1) đồng biến còn 2 hàm số còn lại nghịch biến.
Chơng III: hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
Kiến thức cần nhớ
1. Phơng trình bậc nhất hai ẩn
ax by c+ =
luôn có vô số
nghiệm. Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm của nó đ ợc
biểu diễn bởi đờng thẳng
ax by c+ =
2.âGiải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế:
a. Dùng qui tắc biển đổi hệ p.trình đã cho để thành một hệ
phơng trình mới, trong đó có một phơng trình là một ẩn.
b. Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã
cho
3. Giải hệ p.trình bậc nhất hai ẩn bằng p.pháp cộng đại số:
a. Nhân hai vế của mỗi phơng trình với một số thích hợp (nếu

cần) sao cho các hệ số của cùng một ẩn trong hai ph ơng
trình của hệ băng nhau hoặc đối nhau.
b. áp dụng qui tắc cộng đại số để đợc một hệ phơng trình
mới trong đó, một phơng trình có hệ số của một trong hai
ẩn bằng 0 (tức là phơng trình một ẩn)
Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Bài tập trắc nghiệm
Câu 66: Tập nghiệm của phơng trình 2x + 0y =5 biểu diễn bởi đờng thẳng:
4
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
.
A. y = 2x-5; B. y = 5-2x; C. y =
2
1
; D. x =
5
2
.
Câu 67: Cặp số (1;-3) là nghiệm của phơng trình nào sau đây?
A. 3x-2y = 3; B. 3x-y = 0; C. 0x - 3y=9; D. 0x +4y = 4.
Câu 68: Phơng trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm:
A. (1;-1) B. (-1;-1) C. (1;1) D.(-1 ; 1)
Câu 69: Tập nghiệm tổng quát của phơng trình
5405
=+
yx
là:
A.

=
Ry
x 4
B.




=
Ry
x 4
C.



=

4y
Rx
D.



=

4y
Rx
Câu70: Hệ phơng trình nào sau đây vô nghiệm?

A.





=+
=
3
2
1
52
yx
yx
C.





=+
=
2
5
2
1
52
yx
yx

B.





=+
=
3
2
1
52
yx
yx
D.





=
=
3
2
1
52
yx
yx
Câu 71: Cho phơng trình x-y=1 (1). Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp
với (1) để đợc một hệ phơng trình bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm ?

A. 2y = 2x-2; B. y = x+1; C. 2y = 2 - 2x; D. y = 2x - 2.
Câu 72: Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với phơng trình
x+ y = 1 để đợc một hệ p.trình bậc nhất một ẩn có nghiệm duy nhất
A. 3y = -3x+3; B. 0x+ y =1; C. 2y = 2 - 2x; D. y + x =1.
Câu 73: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phơng trình 3x - 2y = 5:
A. (1;-1) B. (5;-5) C. (1;1) D.(-5 ; 5)
Câu 74: Hai hệ phơng trình



=+
=+
1
33
yx
ykx
và



=
=+
1
333
yx
yx
là tơng đơng khi k
bằng:
A. k = 3. B. k = -3 C. k = 1 D. k= -1
Câu 75: Hệ phơng trình:

=
=
54
12
yx
yx
có nghiệm là:
A. (2;-3) B. (2;3) C. (0;1) D. (-1;1)
Câu 76: Hệ phơng trình:



=+
=
53
32
yx
yx
có nghiệm là:
A. (2;-1) B. ( 1; 2 ) C. (1; - 1 ) D. (0;1,5)
Câu 77: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ p.trình



=+
=
93

12
yx
yx
A. (2;3) B. ( 3; 2 ) C. ( 0; 0,5 ) D. ( 0,5; 0 )
Câu 78: Hai hệ phơng trình



=+
=+
22
33
yx
kyx
và



=
=+
1
22
yx
yx
là tơng đơng khi k
bằng:
A. k = 3. B. k = -3 C. k = 1 D. k = -1
Câu 79: Hệ phơng trình nào sau đây có nghiệm duy nhất
A.

=
=
23
162
yx
yx
B.





=+
=
23
132
yx
yx
5
Tµi liƯu ¤n tËp vµo líp 10 Tµi liƯu ¤n tËp vµo líp 10
.
C.






=−
=−
33
262
yx
yx
D.





=−
=−
33
662
yx
yx
C©u 80: Cho ph¬ng tr×nh x-2y = 2 (1) ph¬ng tr×nh nµo trong c¸c ph¬ng tr×nh
sau ®©y khi kÕt hỵp víi (1) ®Ĩ ®ỵc hƯ ph¬ng tr×nh v« sè nghiƯm ?
A.
1
2
1
−=+−
yx
B.
1
2

1
−=−
yx
C. 2x - 3y =3 D. 2x- 4y = - 4
C©u 81: CỈp sè nµo sau ®©y lµ nghiƯm cđa hƯ





−=−
=−
22
22
yx
yx

A. (
2;2
−
) B. (
2;2
) C. (
25;23
) D. (
2;2
−
)
C©u 82: CỈp sè nµo sau ®©y lµ nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh 3x - 4y = 5 ?
A. (2;

4
1
−
) B. ( 5;
4
10
−
) C. (3; - 1 ) D. (2; 0,25)
C©u 83: TËp nghiƯm cđa p.tr×nh 0x + 2y = 5 biĨu diƠn bëi ®êng th¼ng :
A. x = 2x-5; B. x = 5-2y; C. y =
2
5
; D. x =
2
5
.
C©u 84: HƯ ph¬ng tr×nh



=−
=+
1332
425
yx
yx
cã nghiƯm lµ:
A. (4;8) B. ( 3,5; - 2 ) C. ( -2; 3 ) D. (2; - 3 )
C©u 85: Cho ph¬ng tr×nh x - 2y = 2 (1) ph¬ng tr×nh nµo trong c¸c ph¬ng tr×nh
sau ®©y khi kÕt hỵp víi (1) ®Ĩ ®ỵc mét hƯ ph¬ng tr×nh v« nghiƯm ?

A.
1
2
1
=−
yx
; B.
1
2
1
−=−
yx
; C. 2x - 3y =3 ; D. 4x- 2y = 4
C©u 86 : CỈp sè (0; -2 ) lµ nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh:
A.
5
x + y = 4; B.
423
−=−
yx
C.
427
−=+
yx
D.
4413
−=−
yx
C©u 87: §êng th¼ng 2x + 3y = 5 ®i qua ®iĨm nµo trong c¸c ®iĨm sau ®©y?
A. (1; -1); B. (2; -3); C. (-1 ; 1) D. (-2; 3)

C©u 88: Cho ph¬ng tr×nh
2222
=+
yx
(1) ph¬ng tr×nh nµo trong c¸c
ph¬ng tr×nh sau ®©y khi kÕt hỵp víi (1) ®Ĩ ®ỵc mét hƯ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm
duy nhÊt ?
A. - 4x- 2y = - 2; B . 4x - 2y = - 2; C. 4x + 2y = 2; D. - 4x + 2y = 2
C©u 89: TËp nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh
2
1
x + 0y = 3 ®ỵc biĨu diƠn bëi ®êng
th¼ng?
A. y =
2
1
x-3; B. y =
2
3
; C. y = 3 -
2
1
x; D. x = 6;
C©u 90 : HƯ ph¬ng tr×nh
2 3 2
2 2
x y
x y

− =



− =


cã nghiƯm lµ:
A. (
2;2
−
) B. (
2;2
) C. (
25;23
) D. (
2;2
−
)
C©u 91: TËp nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh 7x + 0y = 21 ®ỵc biĨu diƠn bëi ®êng
th¼ng?
A. y = 2x; B. y = 3x; C. x = 3 D. y =
3
2
C©u 92: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình:
A. ( 0;– ) B. ( 2; – ) C. (0; ) D. ( 1;0 )
Câu 93: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình
1x y+ =
để được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất:
A.
1x y+ = −
B.

0 1x y+ =
C.
2 2 2y x= −
D.
3 3 3y x= − +
Câu 94 :Hệ phương trình có tập nghiệm là :
A. S = ∅ B . S =  C. S = D. S =
Ch¬ng IV: Hµm sè y = ax
2
( a ≠ 0)
ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn
 KiÕn thøc cÇn nhí
1. Hµm sè
2
y ax (a 0)
= ≠
- Víi a >0 Hµm sè nghÞch biÕn khi x < 0, ®.biÕn khi x > 0
- Víi a< 0 Hµm sè ®.biÕn khi x < 0, nghÞch biÕn khi x > 0
2. Ph¬ng tr×nh bËc hai
2
ax bx c 0(a 0)+ + = ≠
6
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
.
= b
2
4ac = b
2
ac ( b = 2b)
> 0 Phơng trình có hai

nghiệm phân biệt.
1
b
x
2a
+
=
;
2
b
x
2a

=
> 0 Phơng trình có hai
nghiệm phân biệt.
1
b' '
x
a
+
=
;
2
b' '
x
a

=
= 0 P.trình có nghiệm kép

1 2
b
x x
2a
= =
= 0 P.trình có nghiệm kép
1 2
b'
x x
a
= =
< 0 Phơng trình vô nghiệm < 0 Phơng trình vô nghiệm
3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Nếu x
1
và x
2
là
nghiệm của phơng
trình
2
y ax (a 0)=
thì
1 2
1 2
b
x x
a
c

x .x
a

+ =




=



Muốn tìm hai số u và v, biết u + v = S,
u.v = P, ta giải phơng trình x
2
Sx + P =
0
( điều kiện để có u và v là S
2
4P

0 )

Nếu a + b + c = 0 thì phơng trình bậc
hai
2
ax bx c 0....(a 0)+ + =
có hai nghiệm :
1 2
c

x 1;x
a
= =

Nếu a + b + c = 0 thì phơng trình bậc hai
2
ax bx c 0....(a 0)+ + =

có hai nghiệm :
= =
1 2
c
x 1;x
a

Nếu a - b + c = 0 thì phơng trình bậc hai
2
ax bx c 0....(a 0)+ + =

có hai nghiệm :
1 2
c
x 1;x
a
= =
Bài tập trắc nghiệm
Câu 95: Cho hàm số y =
2
3
2

x

. Kết luận nào sau đây đúng?
A. Hàm số trên luôn đồng biến. B. Hàm số trên luôn nghịch biến
C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0, Nghịch biến khi x < 0.
D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0, Nghịch biến khi x > 0.
Câu 96: Cho hàm số y =
2
4
3
x
. Kết luận nào sau đây đúng?
A. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số.
B. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số.
C. Xác định đợc giá trị lớn nhất của hàm số trên.
D. Không xác định đợc giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.
Câu 97: Điểm M(-1;1) thuộc đồ thị hàm số y= (m-1)x
2
khi m bằng:
A. 0 B. -1 C. 2 D. 1
Câu 98: Cho hàm số y=
2
4
1
x
. Giá trị của hàm số đó tại x = 2
2
là:
A. 2 B. 1 C. - 2 D. 2
2

Câu 99: Đồ thị hàm số y=
2
3
2
x

đi qua điểm nào trong các điểm :
A. (0 ;
3
2

) B. (-1;
3
2

) C. (3;6) D. ( 1;
3
2
)
Câu 100: Cho phơng trình bậc hai x
2
- 2( 2m+1)x + 2m = 0. Hệ số b' của ph-
ơng trình là:
A. m+1 B. m C. 2m+1 D. - (2m + 1);
Câu 101: Điểm K(
1;2

) thuộc đồ thị của hàm số nào trong các hàm số
sau?
A. y =

2
2
1
x

B. y =
2
2
1
x
C. y =
2
2x
D. y = -
2
2x

Câu 102: Một nghiệm của p.trình 2x
2
- (m-1)x - m -1 = 0 là:
A.
1
2
m
B.
1
2
m +
C.
1

2
m +
D.
1
2
m
Câu 103: Tổng hai nghiệm của phơng trình -15x
2
+ 225x + 75 = 0 là:
A. 15 B. -5 C. - 15 D. 5
Câu 104: Tích hai nghiệm của p. trình -15x
2
+ 225x + 75 = 0 là:
A. 15 B. -5 C. - 15 D. 5
Câu 105: Cho phơng trình bậc hai x
2
- 2( m+1)x + 4m = 0. Phơng trình có
nghiệm kép khi m bằng:
A. 1 B. -1 C. với mọi m D. Một kết quả khác
Câu 106: Biệt thức ' của phơng trình 4x
2
- 6x - 1 = 0 là:
A. 13 B. 20 C. 5 D. 25
7
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
.
Câu 107: Một nghiệm của p.trình 1002x
2
+ 1002x - 2004 = 0 là:
A. -2 B. 2 C.

2
1

D. -1
Câu 108: Biệt thức ' của phơng trình 4x
2
- 2mx - 1 = 0 là:
A. m
2
+ 16 B. - m
2
+ 4 C. m
2
- 16 D. m
2
+4
Câu 109: Cho phơng trình bậc hai x
2
- 2( m-1)x - 4m = 0. Phơng trình có 2
nghiệm khi:
A. m -1 B. m -1 C. m > - 1 D. Với mọi m.
Câu 110: Nếu x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình 2x
2
-mx -3 = 0

thì x

1
+ x
2
bằng :
A.
2
m
B.
2
m

C.
2
3

D.
2
3
Câu 111: Phơng trình (m + 1)x
2
+ 2x - 1= 0 có hai nghiệm trái dấu khi:
A. m -1 B. m -1 C. m > - 1 D. m < - 1
Câu 112: Phơng trình (m + 1)x
2
+ 2x - 1= 0 có hai nghiệm cùng dấu khi:
A. m -1 B. m -1 C. m > - 1 D. Cả A, B, C đều sai
Câu 113: Một nghiệm của phơng trình x
2
+ 10x + 9 = 0 là:
A. 1 B. 9 C. -10 D. -9

Câu 114: Nếu x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình 2x
2
- mx -5 = 0

thì x
1
. x
2
bằng :
A.
2
m
B.
2
m

C.
2
5

D.
2
5
Câu 115: Phơng trình mx
2
- x - 1 = 0 (m 0) có hai nghiệm khi và chỉ khi:

A. m
4
1

B. m
4
1

C. m >
4
1

D. m <
4
1

Câu 116: Nếu x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình x
2
+ x -1 = 0


thì x
1
3
+ x
2

3
bằng :
A. - 12 B. 4 C. 12 D. - 4
Câu 117: Cho phơng trình bậc hai x
2
- 2( m-1)x - 4m = 0. Phơng trình vô
nghiệm khi:
A. m -1 B. m -1 C. m > - 1 D. Một đáp án khác
Câu 118: Nếu x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình x
2
+ x -1 = 0

thì x
1
2
+ x
2
2
bằng:
A. - 1 B. 3 C. 1 D. 3
Câu 119: Cho hai số a = 3; b = 4. Hai số a, b là nghiệm của phơng trình nào
trong các phơng trình sau?
A. x
2
+ 7x -12 = 0; B. x
2

- 7x -12 = 0;
C. x
2
+ 7x +12 = 0; D. x
2
- 7x +12 = 0;
Câu 120: P.trình (m + 1)x
2
+ 2x - 1= 0 có nghiệm duy nhất khi:
A. m = -1 B. m = 1 C. m - 1 D. m 1
Câu 121: Cho đờng thẳng y = 2x -1 (d) và parabol y = x
2
(P). Toạ độ giao
điểm của (d) và (P) là:
A. (1; -1); B. (1; -1); C. (-1 ; 1) D. (1; 1)
Câu 122: Cho hàm số y =
2
1
2
x
. Kết luận nào sau đây đúng.
A. Hàm số trên đồng biến
B. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.
C. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
D. Hàm số trên nghịch biến.
Câu 123: Nếu phơng trình ax
4
+ bx
2
+ c = 0 ( a 0 ) có hai nghiệm x

1
, x
2
thì
A. x
1
+ x
2
=
a
b

B. x
1
+ x
2
=
a
b
2

C. x
1
+ x
2
= 0 D. x
1
. x
2
=

a
c
Cõu 124: Vi x > 0 . Hm s y = (m
2
+3) x
2
ng bin khi m :
A. m > 0 B. m

0 C. m < 0 D .Vi mi m
Ă
Cõu 125: im M (-1;2) thuc th hm s y= ax
2
khi a bng :
A. a =2 B a = -2 C. a = 4 D a =-4
Cõu 126: Phng trỡnh 4x
2
+ 4(m- 1) x + m
2
+1 = 0 cú hai nghim khi v ch
khi :
A. m > 0 B. m < 0 C. m

0 D.m

0
Cõu 127: Giỏ tr ca m phng trỡnh x
2
4mx + 11 = 0 cú nghim kộp l :
A. m =

11
B .
11
2
C. m =

11
2
D. m =

11
2
Cõu 128: Gi S v P l tng v tớch hai nghim ca phng trỡnh
x
2
5x + 6 = 0 Khi ú S + P bng:
A. 5 B . 7 C .9 D . 11
8
Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10
.
Câu 129 : Giá trị của k để phương trình x
2
+3x +2k = 0 có hai nghiệm trái dấu
là :
A. k > 0 B . k >2 C. k < 0 D. k < 2
Câu 130: Toạ độ giao điểm của (P) y =
1
2
x
2

và đường thẳng (d) y = -
1
2
x + 3
A. M ( 2 ; 2) B. M( 2 ;2) và O(0; 0)
C. N ( -3 ;
9
2
) D. M( 2 ;2) và N( -3 ;
9
2
)
Câu 131: Hàm số y = (m +2 )x
2
đạt giá trị nhỏ nhất khi :
A. m < -2 B. m
≤
-2 C. m > -2 D . m
≥
-2
Câu 132 : Hàm số y = 2x
2
qua hai điểm A(
2
; m ) và B (
3
; n ) . Khi đó
giá trị của biểu thức A = 2m – n bằng :
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 133: Giá trị của m để phương trình 2x

2
– 4x + 3 m = 0 có hai nghiệm
phân biệt là:
A. m
≤
2
3
B . m
≥

2
3
C. m <
2
3
D. m >
2
3
Câu 134 : Giá trị của m để phương trình mx
2
– 2(m –1)x +m +1 = 0 có hai
nghiệm là :
A. m <
1
3
B. m
≤

1
3

C. m
≥

1
3
D. m
≤

1
3
và m
≠
0
Câu 135 : Giá trị của k để phương trình 2x
2
– ( 2k + 3)x +k
2
-9 = 0 có hai
nghiệm trái dấu là:
A. k < 3 B . k > 3 C. 0 <k < 3 D . –3 < k < 3
Câu 136 : Trung bình cộng của hai số bằng 5 , trung bình nhân của hai số bằng
4 thì hai số này là nghiệm của phương trình :
A. X
2
– 5X + 4 = 0 B . X
2
– 10X + 16 = 0
C. X
2
+ 5X + 4 = 0 D. X

2
+ 10X + 16 = 0
Câu 137 : Ph¬ng trình ax
2
+ bx + c = 0 ( a
≠
0) có hai nghiệm x
1
; x
2
thì
1 2
1 1
x x
+
bằng :A .
b
c
−
B.
c
b
C.
1 1
b c
+
D .
b
c
Câu 138: Số nguyên a nhỏ nhất để phương trình : ( 2a – 1)x

2
– 8 x + 6 = 0 vô
nghiệm là :
A . a = 1 B. a = -1 C. a = 2 D a = 3
Câu 139 : Gọi x
1
;x
2
là hai nghiệm của phương trình 3x
2
- ax - b = 0 .Khi đó
tổng x
1
+ x
2
là :
A.
3
−
a
B .
3
a
C.
3
b
D . -
3
b
Câu 140 : Hai phương trình x

2
+ ax +1 = 0 và x
2
– x – a = 0 có một nghiệm
thực chung khi a bằng :
A. 0 B 1 C . 2 D .3
Câu 141 : Giá trị của m để phương trình 4x
2
+ 4(m –1)x + m
2
+1 = 0 có
nghiệm là :
A. m > 0 B . m < 0 C. m
≥
0 D . m
≤
0
Câu 142 : Đồ thị của hàm số y = ax
2
đi qua điểm A ( -2 ; 1) . Khi đó giá trị của
a bằng :
A. 4 B. 1 C .
1
4
D .
1
2
Câu 143 : Phương trình nào sau đây là vô nghiệm :
A. x
2

+ x +2 = 0 B. x
2
- 2x = 0
C. (x
2
+ 1) ( x - 2 ) = 0 D . (x
2
- 1) ( x + 1 ) = 0
Câu 144 : Phương trình x
2
+ 2x +m +2 = 0 vô nghiệm khi :
A m > 1 B . m < 1 C m > -1 D m < -1
Câu 145 : Cho 5 điểm A (1; 2); B (-1; 2); C (2; 8 ); D (-2; 4 ); E
2
; 4 ).
Ba điểm nào trong 5 điểm trên cùng thuộc Parabol (P): y = ax
2
A. A, B , C B . A , B , D C . B , D , E D . A , B , E
Câu 146 : Hiệu hai nghi mệ của phương trình x
2
+ 2x - 5 = 0 bằng :
A. 2
6
B . - 2
6
C . – 2 D . 0
Câu 147: Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình 2x
2
+x -3=0
Khi đó S. P bằng:

A. -
1
2
B.
3
4
C. -
3
4
D .
3
2
Câu 148: Phương trình x
2
– 2 (m + 1) x -2m - 4 = 0 có một nghiệm bằng – 2.
Khi đó nghiệm còn lại bằng :
9
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
.
A. 1 B. 0 C . 1 D . 2
Cõu 149: Phng trỡnh 2x
2
+ 4x - 1 = 0 cú hai nghim x
1
v x
2
. khi ú
A =x
1
.x

2
3
+ x
1
3
x
2
nhận giá trị là:
A . 1 B
1
2
C .
5
2

D .
3
2
Cõu 150: Vi x > 0 , hm s y = (m
2
+2 ).x
2
ng bin khi :
A . m > 0B . m

0C. m < 0 D . mi m

Ă
Cõu 151: To giao im ca (P) y = x
2

v ng thng (d) y = 2x l :
A. O ( 0 ; 0) N ( 0 ;2) C. M( 0 ;2) v H(0; 4)
B. O ( 0 ; 0) v N( 2;4) D . M( 2;0 v H(0; 4)
Cõu 152:Phơng trỡnh x
2
+ 2x + m -2 = 0 vụ nghim khi :
A. m > 3 B. m < 3 C . m 3 D. m 3
Cõu 153: S nguyờn a nh nht phng trỡnh : (2a 1)x
2
8x + 6 = 0 vụ
nghim l
A. a = 2 B. a = -2 C. a = -1 D . a = 1
Cõu 154: Cho phng trỡnh x
2
+ ( m +2 )x + m = 0 . Giỏ tr ca m phng
trỡnh cú mt nghim bng 1 l :
A. m = 3 B. m = -2 C . m = 1 D . m = -
Cõu 155: Cho phng trỡnh x
2
+ ( m +2 )x + m = 0 . Giỏ tr ca m phng
trỡnh cú hai nghim phõn bit l :
A. m =-5 B .m = 4 C. m = -1 D. Vi mi m
Cõu 156: Cho phng trỡnh x
2
+ ( m +2 )x + m = 0 . Giỏ tr ca m phng
trỡnh cú hai nghim cựng õm l :
A . m > 0B m < 0 C . m 0 D. m = -1
Cõu 157: Cho phng trỡnh x
2
+ ( m +2 )x + m = 0 . Giỏ tr ca m phng

trỡnh cú cựng dng l :
A. m > 0 B. m < 0 C . m 0 D. khụng cú giỏ tr no tho món
Cõu 158: Cho phng trỡnh x
2
+ ( m +2 )x + m = 0 . Giỏ tr ca m phng
trỡnh cú hai nghim trỏi du l :
A. . m > 0 B m < 0 C . m 0 D. khụng cú giỏ tr no tho món
Cõu 159: Cho phng trỡnh x
2
+ ( m +2 )x + m = 0 . Giỏ tr ca m phng
trỡnh cú hai nghim cựng du l :
A. m > 0 B m < 0 C . m 0 D. khụng cú giỏ tr no tho món
hình học
Chơng 1: Hệ thức lợng trong tam giác vuông
Kiến thức cần nhớ
Các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
1) b
2
= a.b
c
2
= a.c
2) h
2
= b.c
3) h.a = b.c
4)
2 2 2
1 1 1
h b c

= +
H
C
B
A
a
h
c'
c
b
b'
2. Một số tính chất của tỷ số lợng giác

Cho hai góc

và

phụ nhau, khi đó:
sin

= cos

cos

= sin

tg

= cotg

cotg

= tg



Cho góc nhọn

. Ta có:
0 < sin

< 1 0 < cos

< 1 sin
2

+ cos
2

= 1
sin
tg
cos

=


cos
cotg
sin

=


tg .cot g 1 =
3. Các hệ thức về cạnh và góc trong
tam giác vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó
b = a. sinB c = a. sinC
b = a. cosC c = a. cosB
b = c. tgB c = b. tgC
b
c
a
C
A
B
10
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10
.
b = c. cotgC c = b. cotgB

Bài tập trắc nghiệm
Câu 160: Cho tam giác ABC với các yếu
tố trong hình 1.1 Khi đó:
A.
2
2
b b
c c

=
B.
2
2
b b'
c c
=

C.
2
2
b b'
c c'
=
D.
2
2
b b
c c'
=
H 1.1
a
b'
c'
h
b
c
B
C
A

H
Câu 161: Trong H1.1 hãy khoanh tròn trớc câu trả lời sai:
A.
a c
b h
=
B.
a b
b b'
=
C.
b b'
c c'
=
D.
a c
c c'
=
Câu 162: Trên hình 1.2 ta có:
A. x = 9,6 và y = 5,4
B. x = 5 và y = 10
C. x = 10 và y = 5
D. x = 5,4 và y = 9,6
H 1.2
15
y
x
9
Câu 163: Trên hình 1.3 ta có:
A. x =

3
và y =
3
B. x = 2 và y = 2
2
C. x = 2
3
và y = 2
D. Tất cả đều sai
H 1.3
3
y
x
1
Câu 164: Trên hình 1.4 ta có:
A. x =
16
3
và y =
9
B. x = 4,8 và y = 10
C. x = 5 và y = 9,6
D. Tất cả đều sai
H 1.4
8
y
x
6
Câu 165: Tam giác ABC vuông tại A có
AB 3

AC 4
=

đờng cao AH = 15 cm. Khi đó độ dài CH bằng:
A. 20 cm B. 15 cm C. 10 cm D. 25 cm
Câu 166: Tam giác ABC có AB = 5; AC = 12; BC = 13. Khi đó:
A.
O

A 90=
B.
O

A 90>
C.
à
<
O
D 90
D. Kết quả khác
Câu 167: Khoanh tròn trớc câu trả lời sai.
Cho
O O
35 , 55 = =
. Khi đó: A. sin

= sin

B. sin

= cos

C. tg

= cotg

D. cos

= sin

Chơng 2: đờng tròn
Kiến thức cần nhớ
Các định nghĩa
1. Đờng tròn tâm O bán kính R ( với R > 0 ) là hình gồm các
điểm cách điểm O một khoảng cách bằng R.
2. Tiếp tuyến của đờng tròn là một đờng thẳng chỉ có một
điểm chung với đờng tròn.
Các định lí
1.
a) Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung
điểm của cạnh huyền.
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đ ờng kính của đờng
tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
2.
a) Đờng tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm đờng tròn là
tâm đối xứng của đờng tròn đó.
b) Đờng tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đờng kính
nào cũng là trục đối xứng của đờng tròn đó.
11
Tài liệu Ôn tập vào lớp 10 Tài liệu Ôn tập vào lớp 10

.
3.
Trong các dây của đờng tròn, dây lớn nhất là đờng kính .
4.
Trong một đờng tròn:
a) Đờng kính

với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
b) Đờng kính đi qua trung điểm của một dây không qua tâm
thì vuông góc với dây ấy.
5.
Trong một đờng tròn :
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm, hai dây cách đều
tâm thì bằng nhau.
b) Dây lớn hơn thì gần tâm hơn và ngợc lại.
a) Nếu một đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn thì nó
vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
b) Nếu một đờng thẳng đi qua một điểm của đờng tròn và
vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đờng thẳng ấy
là một tiếp tuyến của đờng tròn.
6.
Nếu hai tiếp tuyến của một đ.tròn cắt nhau tại một điểm
thì:
a) Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
b) Tia từ đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi
hai tiếp tuyến.
c) Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc
tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
7.
Nếu hai đờng tròn cắt nhau thì đờng nối tâm là đờng trung

trực của dây chung.
Bài tập trắc nghiệm
Câu 168: Cho MNP và hai đờng cao
MH, NK ( H1) Gọi (C) là đờng tròn
nhận MN làm đờng kính. Khẳng định
nào sau đây không đúng?
H1
H
P
M
N
K
A. Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đờng tròn (C)
B. Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đờng tròn (C)
C. Bốn điểm M, N, H, K không cùng nằm trên đờng tròn (C)
D. Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đờng tròn (C)
Câu 169: Đờng tròn là hình
A. Không có trục đối xứng B. Có một trục đối xứng
C. Có hai trục đối xứng D. Có vô số trục đối xứng
Câu 170: Cho đờng thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đờng
tròn tâm O đờng kính 5 cm. Khi đó đ. thẳng a
A. Không cắt đờng tròn B. Tiếp xúc với đờng tròn
C. Cắt đờng tròn D. Không tiếp xúc với đờng tròn
Câu 171: Trong H2 cho OA = 5 cm;
OA = 4 cm; AI = 3 cm.
Độ dài OO bằng:
A. 9 B. 4 +
7

C. 13 D.

41
H2
O'
O
A
I
Câu 172: Cho ABC vuông tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đ-
ờng tròn ngoại tiếp đó bằng:
A. 30 cm B. 20 cm C. 15 cm D.
15 2
cm
Câu 173: Nếu hai đờng tròn (O) và (O) có bán kính lần lợt là R=5cm và r=
3cm và khoảng cách hai tâm là 7 cm thì (O) và (O)
A. Tiếp xúc ngoài B. Cắt nhau tại hai điểm
C. Không có điểm chung D. Tiếp xúc trong
Câu 174: Cho đờng tròn (O ; 1); AB là một dây của đờng tròn có độ dài là 1
Khoảng cách từ tâm O đến AB có giá trị là:
A.
1
2
B.
3
C.
3
2
D.
1
3
12