Tìm hiểu phương pháp hình thành kĩ năng nhận dạng các đối tượng hình học cho học sinh lớp 1, 2, 3 trong chương trình sách giáo khoa toán tiểu học

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC – MẦM NON
----------

NGUYỄN THỊ KHUYÊN

Tìm hiểu phương pháp hình thành kĩ
năng nhận dạng các đối tượng hình học
cho học sinh lớp 1, 2, 3 trong chương
trình sách giáo khoa tốn tiểu học.

KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP

-1-


PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
Mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển
những cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam.
Ngày nay trong mọi lĩnh vực khoa học trên thế giới thì tốn học đóng vai
trị quan trọng. Có thể nói tốn học là mơn khoa học cơng cụ, do tính thực
tiễn phổ dụng, tính trừu tượng cao nên những tri thức và kĩ năng toán học
cùng với phương pháp làm việc trong toán học được sử dụng trong nhiều
ngành khoa học.
Đặc biệt trong nhà trường tiểu học, cùng với môn tiếng việt, môn tốn
có vị trí vơ cùng quan trọng .
Tốn học với tư cách là một khoa học nghiên cứu một số mặt của thế
giới thực, có một hệ thống kiến thức cơ bản và phương pháp nhận thức cơ
bản rất cần thiết cho đời sống, sinh hoạt và lao động. Đó cũng là công cụ

cần thiêt để học tốt các môn học khác.
Khả năng giáo dục nhiều mặt của mơn tốn rất to lớn, nó có nhiều khả
năng để phát triển tư duy logic, bồi dưỡng và phát triển các thao tác trí tuệ
cần thiết để nhận thức thế giới hiện thực như trừu tượng hóa khái qt hóa,
phân tích, tổng hợp so sánh, dự đốn chứng minh bác bỏ. Nó có vai trị to
lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận,
phương pháp giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, tồn diện chính xác…
Nội dung tốn học tiểu học gồm 5 kiến thức chính đó là: số học, đại
lượng và đo đại lượng, các yếu tố hình học, giải tốn, các yếu tố đại số.
Trong đó nội dung dạy các yếu tố hình học đóng vai trị trọng tâm cốt lõi.
Trong mơn tốn tiểu học, nội dung và phương pháp dạy các yếu tố hình học
ngày càng được quan tâm. Hình học là một bộ phận được gắn bó mật thiết
với các kiến thức về số học, đại số, đo lường và giải toán. Từ đó tạo thành
-2-


bộ mơn tốn thống nhất.Việc dạy các yếu tố hình học cho học sinh tiểu học
nói chung và cho học sinh lớp 1, 2, 3 nói riêng là nhằm trang bị cho học
sinh những biểu tượng chính xác về một số hình đơn giản và một số đại
lượng hình học thông dụng đồng thời cũng nhằm rèn luyện cho học sinh
một số kĩ năng sử dụng thước kẻ, êke, compa...để đo vẽ các hình hình học
đơn giản. Từ đó giúp các em nắm được những đặc điểm cơ bản của các
hình học để nhận dạng hình một cách nhanh chóng, chính xác, biết so sánh
phân biệt hình này với hình kia. Tạo cho học sinh tính tích cực hứng thú
học tập trên cơ sở đó phát triển các năng lực trí tuệ , phát triển trí tưởng
tượng khơng gian.
Xuất phát từ đặc điểm tâm sinh lý của học sinh tiểu học. Lứa tuổi tiểu
học (6-7 tuổi đến 11-12 tuổi) là giai đoạn mới của phát triển tư duy giai
đoạn tư duy cụ thể. Trong một chừng mực nào đó, hành động trên các đồ
vật, sự kiện bên ngồi cịn là chỗ dựa hay điểm xuất phát cho tư duy. Các

thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành tổng thể nhưng sự liên kết đó
chưa hồn tồn tổng qt. Học sinh có khả năng nhận thức về cái bất biến
và hình thành khái niệm bảo tồn, tư duy có bước tiến rất quan trọng, phân
biệt được phương diện định tính với định lượng - điều kiện ban đầu cần
thiết để hình thành khái niệm. Học sinh tiểu học bước đầu có khả năng thực
hiện việc phân tích tổng hợp, trừu tượng hố- khái qt hố và những hình
thức đơn giản của sự suy luận, phán đoán. Ở học sinh tiểu học, phân tích và
tổng hợp phát triển khơng đồng đều, tổng hợp có khi khơng đúng hoặc
khơng đầy đủ, dẫn đến khái quát sai trong hình thành khái niệm và nhận
biết các hình hình học nên việc hình thành kĩ năng nhận biết về các đối
tượng hình học cho học sinh lớp đầu cấp 1, 2, 3 là rất quan trọng, đang
được quan tâm.
Thêm nữa từ những yêu cầu đổi mới trong dạy học, để xóa bỏ tình trạng
lạc hậu về phương pháp dạy học, đáp ứng được nhu cầu đào tạo ra những

-3-


lớp người lao động mới, năng động linh hoạt và sáng tạo phù hợp với làn
sóng đổi mới kinh tế và xã hội hiện nay.
Chính vì những lí do trên, em chọn đề tài: “Tìm hiểu phương pháp hình
thành kĩ năng nhận dạng các đối tượng hình học cho học sinh lớp 1, 2, 3
trong chương trình sách giáo khoa toán tiểu học.”
2. Lịch sử vấn đề.
Vấn đề dạy và học yếu tố hình học đã được sự quan tâm nghiên cứu của
nhiều nhà toán học. Trong phần này, chúng tơi xin điểm qua một số cơng
trình tiêu biểu sau:
- Đỗ Trung Hiệu - Đỗ Đình Hoan - Vũ Dương Thụy – Vũ Quốc Chung Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học, Nhà xuất bản Giáo dục, 1995.
- Hà Sĩ Hồ- Một số vấn đề cơ sở về phương pháp dạy học Tốn ở cấp I phổ
thơng, Nhà xuất bản Giáo dục, 1995.

- Trung tâm nghiên cứu đào tạo bồi dưỡng giáo viên - Phương pháp dạy
học toán cấp 1, Hà Nội, 1990.
- Nguyễn Bá Kim - Phương pháp giảng dạy toán học, NXB ĐHSP, Hà Nội,
2003.
- Phạm Đình Thực – Giảng dạy yếu tố hình học ở Tiểu học – NXB Giáo
dục.
- Nguyễn Phụ Hy – Dạy học mơn tốn ở bậc tiểu học – NXB Đại học Quốc
gia Hà Nội – 2000.
Các cơng trình nghiên cứu trên là tài liệu tham khảo quý giá, bổ ích cho
chúng tơi trong q trình nghiên cứu này.
3. Mục đích nghiên cứu :
- Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy các yếu tố hình học trong chương
trình tốn lớp 1, 2, 3.
- Tìm hiểu một sồ nhầm lẫn khi học sinh nhận dạng các đối tượng hình học.
- Hình thành kĩ năng nhận dạng các đối tượng hình học cho học sinh lớp 1,
2, 3.
-4-


4. Nhiệm vụ nghiên cứu:
Để đạt được mục đích nghiên cứu trên thì đề tài đặt ra một số nhiệm vụ cụ
thể sau:
- Nghiên cứu sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, vở bài tập toán lớp 1,
2, 3.
- Nghiên cứu cơ sở lí luận, cơ sở tâm lý, cơ sở phương pháp luận, trong quá
trình dạy các yếu tố hình học lớp 1, 2, 3.
- Nghiên cứu nội dung và phương pháp dạy học các yếu tố hình học trong
chương trình mơn tốn lớp 1, 2, 3 để giúp học sinh hình thành kĩ năng nhận
biết các đối tượng hình học.
- Một số thực nghiệm sư phạm.

5. Phạm vi nghiên cứu:
Phạm vi nghiên cứu của đề tài này là sách giáo khoa Toán từ lớp 1 đến lớp
3.
6. Khách thể, đối tượng nghiên cứu :
Khách thể: Yếu tố hình học trong chương trình sách giáo khoa tốn ở tiểu
học lớp 1, 2, 3.
Đối tượng: Phương pháp hình thành kĩ năng dạy học các yếu tố hình học
trong tốn lớp 1,2,3.
7. Giả thuyết khoa học:
Sau q trình nghiên cứu đề tài này chúng tơi đã tìm hiểu được các
phương pháp để hình thành kĩ năng nhận dạng các đối tượng hình học cho
học sinh từ đó giúp học sinh khắc phục được một số sai lầm khi nhận dạng
và giải một số bài toán liên quan tới nội dung hình học
8. Phương pháp nghiên cứu:
Để giải quyết những nhiệm vụ của đề tài chúng tôi sử dụng một số phương
pháp sau:
-5-


Phương pháp nghiên cứu lý thuyết
Phương pháp quan sát
Phương pháp điều tra
Phương pháp thực hành luyện tập.
Phương pháp đánh giá rút kinh nghiệm.
Phương pháp thực nghiệm
9. Cấu trúc đề tài: Đề tài gồm 3 phần:
Phần mở đầu: gồm:
1. Lí do chon đề tài.
2. Lịch sử vấn đề.
3. Mục đích nghiên cứu.

4. Nhiệm vụ nghiên cứu
5. Phạm vi nghiên cứu
6. Khách thể và đối tượng nghiên cứu.
7. Giả thuyết khoa học
8. Phương pháp nghiên cứu.
Phần nội dung: gồm:
- Chương 1: Cơ sở lí luận.
- Chương 2: Nội dung và phương pháp dạy học các yếu tố hình học trong
chương trình tốn lớp 1-2-3.
- Chương 3 : Hình thành kĩ năng nhận dạng các đối tượng hình học cho học
sinh lớp 1, 2, 3
- Chương 4: Thực nghiệm sư phạm và đề xuất một số dạng toán giúp nâng
cao khả năng nhận dạng các đối tượng hình học.
Phần kết luận.
Tài liệu tham khảo.

-6-


PHẦN NỘI DUNG
Chương 1:
CƠ SỞ LÝ LUẬN
1.1 Cơ sở tâm lý.
1.1.1 Tri giác
Tri giác là khâu đầu tiên và rất quan trọng của hoạt động nhận thức. Tri
giác của học sinh tiểu học mang tính đại thể, ít đi sâu vào chi tiết, khả năng
phân tích trong tri giác cịn yếu. Do vậy các em chưa phân biệt được nhưng
sự vật hiện tượng gần giống nhau.( ví dụ giữa hình vng và hình chữ nhật,
giữa hai đường thẳng song song và hai đường thẳng không song song.) Học
sinh tiểu học thường thoả mãn với việc chỉ cần nhận biết gọi tên các sự vật

mà khơng đi sâu tìm hiểu chi tiết, trẻ có khuynh hướng đốn vội vàng. Tri
giác của học sinh tiểu học mang tính khơng chủ định. Ở đầu bậc, tri giác
thường gắn với hành động, hoạt động thực tiễn. Tri giác sự vật tức là phải
cầm, nắm, sờ vào vật đó. Những gì phù hợp với nhu cầu học tập, những gì
các em thường gặp trong cuộc sống và gắn bó với hoạt động của chúng,
những gì giáo viên chỉ dẫn thì mới được các em tri giác. Tình cảm và xúc
cảm cũng được các em thể hiện rất rõ khi các em tri giác, biểu hiện ở chỗ:
Các em tri giác trước hết với những sự vật, dấu hiệu, những đặc điểm nào
trực tiếp gây cho cho các em cảm xúc. Vì thế, phương tiện trực quan và đồ
dùng dạy học mới lạ, phong phú và phù hợp với đặc điểm tâm lý của các
em cũng có tác dụng tích cực trong việc dạy học. Ở tiểu học, tri giác về
không gian và thời gian chưa chính xác. Các em rất khó tư duy với những
cái mang tính trừu tượng và khó tư duy khi sự vật biến đổi ( ví dụ: các hoạt
động cắt ghép hình nếu khơng sử dụng trực quan hành động )

-7-


1.1.2 Tư duy.
Ở giai đoạn lớp 1, lớp 2, tư duy trực quan thường chiếm ưu thế, việc học
tập của trẻ chủ yếu dựa vào việc phân tích đối chiếu dựa trên các đối tượng
và hình ảnh trực quan cụ thể. Phần lớn những khái quát của học sinh vẫn
dựa vào việc tri giác những dấu hiệu cụ thể nắm trên bề mặt các đối tượng
hoặc những dấu hiệu thuộc công dụng và chức năng của sự vật. Tư duy của
lứa tuổi này vẫn còn bị cái tổng thể chi phối. Tư duy phân tích bắt đầu hình
thành nhưng cịn yếu nên các biểu tượng được hình thành ở trẻ chưa thật
chính xác và vững chắc. Trẻ có thể bị nhầm lẫn, sai sót trong việc lĩnh hội
kiến thức. Trong tư duy, việc phân loại, phân hạng của các em thường dựa
vào những dấu hiệu bề ngoài tác động mạnh mẽ đến các giác quan như màu
sắc, hình dạng, kích thước…

Sang giai đoạn lớp 3 đến lớp 5, tư duy của trẻ đã chuyển dần sang trừu
tượng và khái quát hơn.Các em biết làm tính nhẩm trong đầu, khi học bài
đã có thể khơng đọc to thành tiếng. Hành động phân tích tổng hợp của các
em đã phát triển và dựa vào nhiệm vụ học tập đề ra. Các em chỉ phân tích
những dấu hiệu cần thiết cho việc giải quyết những nhiệm vụ nhận thức và
biết dựa vào dấu hiệu bản chất bên trong của đối tượng. Trong phán đốn
suy luận các em đã biết một sự vật có thể diễn biến theo nhiều hình thức,
một hiện tượng xảy ra có thể do nhiều nguyên nhân, tuy nhiên phần lớn vẫn
còn dựa vào những dấu hiệu được tri giác một cách cụ thể. Các em cịn gặp
những khó khăn khi xác định và hiểu mối quan hệ nhân quả, xác định
những nguyên nhân đến kết quả dễ dàng nhưng ngược lại thì khó khăn hơn.
1.1.3 Tưởng tượng.
Tưởng tượng của học sinh tiểu học phát triển dựa vào việc hoạt động học
tập có tính hệ thống. Để lĩnh hội được các tri thức học sinh phải tái tạo cho
mình những hình ảnh của hiện thực. Ở lớp 1, lớp 2 tưởng tượng tái tạo của
học sinh còn nghèo nàn và thường chưa phù hợp với đối tượng, các em chỉ
hình dung được trạng thái ban đầu và cuối cùng của sự vật hiện tượng. Lên
-8-


lớp lớn hơn học sinh mới bắt đầu hình dung được đối tượng một cách đầy
đủ, trọn vẹn hơn các trạng thái trung gian của nó. Ở lớp cuối cấp, tượng
tượng của trẻ ngày càng phát triển theo xu hướng rút gọn và khái quát hơn.
Về mặt cấu tạo hình tượng, tưởng tượng của các em chỉ lặp lại hoặc thay
đổi chút ít về kích thước, hình dạng những tưởng tượng đã tri giác được.
Tuy nhiên nó sẽ dần trở nên hiện thực hơn qua học tập gắn với sự phát triển
của tư duy và ngơn ngữ.
1.1.4 Trí nhớ.
Ở học sinh tiểu học trí nhớ trực quan - hình tượng phát triển hơn trí nhớ từ
ngữ - logic. Ghi nhớ máy móc chiếm ưu thế. Các em thường học thuộc

lịng tài liệu học tập theo đúng từng câu từng chữ mà không sắp xếp, sửa
đổi, diễn đạt lại bằng lời lẽ của mình. Bởi học sinh chưa biết cần phải ghi
nhớ cái gì, bao lâu. Ngơn ngữ các lớp đầu cấp còn hạn chế . Nhiều học sinh
tiểu học còn chưa biết cách việc tổ chức ghi nhớ có ý nghĩa, chưa biết sử
dụng sơ đồ logic và dựa vào đặc điểm tựa đề để ghi nhớ, chưa biết xây
dựng dàn ý cần ghi nhớ.
1.1.5 Chú ý.
Chú ý có chủ định của học sinh tiểu học còn yếu. Khả năng điều chỉnh
chú ý một cách có ý trí chưa mạnh. Sự chú ý của học sinh còn đòi hỏi một
động cơ gần thúc đẩy, đặc biệt là đầu cấp. Chú ý không chủ định phát triển
mạnh ở học sinh tiểu học. Tuy nhiên sự tập trung chú ý của học sinh cịn
yếu, cịn dễ bị phân tán. Tính bền vững chú ý, sự phân phối và sự di chuyển
chú ý của các em còn cũng chưa tốt. Học sinh tiểu học chỉ duy trì sự chú ý
trong khoảng 30 đến 35 phút. Nhưng khả năng phát triển chú ý có chủ đích
của học sinh tiểu học lại rất cao.
1.1.6 Ngơn ngữ.
Ngôn ngữ của học sinh tiểu học phát triển mạnh cả về ngữ âm, từ vựng
và ngữ pháp. Học sinh tiểu học cuối cấp đã nắm được ngữ âm, song hiện
tượng phát âm cịn sai. Về ngơn ngữ viết các em đã nắm được một số quy
-9-


tắc cơ bản khi viết tuy nhiên vẫn còn sai ngữ pháp. Vốn từ cũng ngày càng
phong phú, chính xác giàu hình ảnh nhờ tham gia nhiều hoạt động, tiếp xúc
rộng rãi với nhiều người xung quanh và qua việc tiếp thu tri thức mơn học.
1.2 Cơ sở tốn học
1.2.1 Mục tiêu mơn tốn ở Tiểu học
Mơn tốn ở Tiểu học nhằm giúp học sinh :
Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, số
thập phân, các đại lượng thông dụng, một số yếu tố hình học và thống kê

đơn giản.
Hình thành các kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bài tốn có nhiều
ứng dụng thiết thực trong đời sống.
Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý
và diễn đạt chúng, cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản
gần gũi trong cuộc sống, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập
tốn, góp phần bước đầu hình thành phương pháp tự học và làm việc có kế
hoạch khoa học, chủ động linh hoạt sáng tạo.
1.2.2 Nhận dạng các đối tượng hình học :
Các hoạt động hình học nhận dạng đo, vẽ cắt, sắp xếp hình, tính chu vi,
diện tích các hình là các hoạt động hình học làm chỗ dựa trực quan để giúp
học sinh phát triển các năng lực trí tuệ, phát triển năng lực phân tích, tổng
hợp trí tưởng tượng khơng gian...Như vậy hoạt động nhận dạng các đối
tượng hình học có vai trị quan trọng hơn cả. Hoạt động này tiến hành theo
các mức độ sau:
Ở lớp 1- 2 các hình học đơn giản ( hình vng, hình trịn, hình tam giác,
hình chữ nhật, hình tứ giác được tri giác như một toàn thể, học sinh tiếp
nhận thông tin nhờ thông báo của giáo viên bằng các hình mẫu hoặc vật
mẫu. Việc nhận dạng ở mức độ này thì chỉ và yêu cầu học sinh nhận dạng
tổng thể gọi tên đúng các hình thơng qua trực quan và quan sát hình dạng
của hình( chưa yêu cầu học sinh nhận ra hình chữ nhật là hình tứ giác hay
- 10 -


hình vng là hình chữ nhật) học sinh có thể được biểu tượng ban đầu về
một số hình học đơn giản, nhận biết đúng và gọi tên hình ở các vị trí góc độ
khác nhau , kích thước, màu sắc hình dáng khác nhau
Nhận dạng hình học trong một hình phức tạp: khi hướng dẫn học sinh
nhận dạng trong một hình phức tạp giáo viên cần hướng dẫn học sinh
phương pháp nhận dạng khoa học tránh trùng lặp, tránh bỏ sót.

1.2.3 Các mệnh đề hình học ơclit
Mệnh đề 1: Qua hai điểm có thể xác định được một đường thẳng và chỉ một
đường thẳng.
Mệnh đề 2: Qua ba điểm không thẳng hàng có thể xác định được một mặt
phẳng và chỉ một mà thơi.
Mệnh đề 3: nếu đường thẳng có hai điểm nằm trong một mặt phẳng thì
đường thẳng đó hoàn toàn nằm trong mặt phẳng này.
Mệnh đề 4: Nếu hai đường thẳng có một điểm chung thì chúng sẽ có thêm
một điểm chung thứ hai nữa.
Mệnh đề 5: Từ một điểm ở ngoài đường thẳng, bao giờ cũng kéo được một
và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Mệnh đề 6: Hai mặt phẳng cắt nhau theo một đường thẳng.
1.2.4 Năm trình độ phát triển tư duy về hình dạng khơng gian
Trình độ 1:
Hình hình học được tri giác như một “ toàn thể” và chỉ khác nhau về hình
dạng.
Trình độ 2:
Phân tích được một số đặc điểm của hình. Mỗi hình hình học đại diện cho
một số tính chất và được nhận biết thơng qua các tính chất ấy. Các tính chất
được nhận ra bằng kinh nghiệm.
Trình độ 3:

- 11 -


Các tính chất của các hình và bản thân các hình được sắp xếp một cách
logic. Một số tính chất được sử dụng để định nghĩa hình, từ đó dùng suy
diễn logic để có tính chất khác.
Nhờ suy diễn (dù “nho nhỏ”) mà thu gọn các thực nghiệm. Chỉ cần phát
hiện một số tính chất bằng thực nghiệm cịn những tính chất khác được tìm

ra bằng suy luận
Trình độ 4 :
HS nhận thức được vai trò và bản chất các tiên đề, các định nghĩa, các định
lí, cấu trúc lơgic của các chứng minh, quan hệ lôgic giữa các định nghĩa và
các mệnh đề (Có thể tiên đề hóa một lí thuyết hình học trên một thể hiện cụ
thể)
Trình độ 5 :
Có thể xây dựng hình học như một hệ thống suy diễn trừu tượng (tách khỏi
các đối tượng hình học cụ thể)…
Ở tiểu học chỉ có thể dạy học theo trình độ 1 và 2. Trong chương trình
hiện hành có 10 học kì, 5 học kì đầu chủ yếu dạy học theo trình độ 1, 5 học
kì sau chủ yếu dạy học theo trình độ 2.
1.2.5 Một số định nghĩa thuộc nhóm các hệ tiên đề trong hình học sơ
cấp – cơ sở của quan hệ hình học được dạy trong chương trình tốn
Tiểu học.
Điểm : là một khái niệm nguyên thủy, là cơ sở để xây dựng các khái
niệm khác và được hiểu như phần của không gian có kích thước mọi chiều
bằng khơng
- Điểm ở giữa:
Cho bất kì 2 điểm A và C nào, bao giờ cũng có ít nhất một điểm B cùng
thuộc một đường thẳng với A và C sao cho C ở giữa A và B.
A

B

- 12 -

C

Trong bất kỳ 3 điểm nào cùng thuộc một đường thẳng khơng bao giờ có
q 1 điểm ở giữa 2 điểm kia.
Trung điểm :
Điểm I gọi là trung điểm của đoạn AB nếu I là trung điểm của cặp điểm ( A,
B) hoặc I là tâm tỉ cự của hệ 2 điểm { A, B } với các hệ bằng nhau, cũng
tức là I là trọng tâm của hệ hai điểm { A, B }.
A

I

B

Đoạn thẳng :
Đoạn thẳng AB là một tập hợp gồm 2 điểm A và B và tất cả các điểm ở
giữa A, B.
A

B

Một cặp điểm A và B được gọi là một đoạn thẳng, kí hiệu là AB hay BA.
Các điểm A và B được gọi là 2 đầu mút của đoạn thẳng đó. Tất cả các điểm
thuộc đường thẳng AB mà không phải là các điểm trong và các điểm đầu
mút của đoạn thẳng AB.
Đường gấp khúc :
Tập hợp gồm 1 số hữu hạn các đoạn thẳng có hướng được sắp xếp theo
một thứ tự nhất định sao cho điểm gốc của đoạn thẳng này trùng với điểm
ngọn của đoạn thẳng kia gọi là đường gấp khúc.

- 13 -

A4

A2

An

A1
A3

A5

A2, A4…., An là điểm đường gấp khúc
A1 A2, A3 A4, An-1 An là cạnh đường gấp khúc.
+ Đường gấp khúc đơn:
Một đường gấp khúc gọi là đơn nếu mỗi điểm của nó chỉ thuộc một cạnh
hoặc chỉ thuộc hai cạnh nếu điểm đó là đỉnh.
A1

A2

A3

Đường thẳng:
Cho bất kì 2 điểm A và B nào bao giờ cũng có 1 đường thẳng a thuộc
chúng.

A

B

a

Mỗi đường thẳng thuộc ít nhất 2 điểm. Có ít nhất 3 điểm khơng cùng thuộc
một đường thẳng.
+ Đường thẳng cắt ngang
Nếu 2 đường thẳng có chung 1 điểm chung ta nói chúng cắt nhau và điểm
chung ấy là giao điểm của hai đường thẳng.
- 14 -


a
C

b

Đường thẳng song song
Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và khơng có điểm chung
được gọi là hai đường thẳng song song.
a

b

Hai đường thẳng vng góc ( trong mặt phẳng )
Hai đường thẳng a và b cắt nhau tạo thành 4 góc 1,2,3,4 ( hình vẽ )
Nếu 1 trong số các góc là góc vng thì 3 góc kia cũng vng, lúc này ta
nói a và b là 2 đường thẳng vng góc với nhau. Như vậy 2 đường thẳng
gọi là vng góc với nhau nếu chúng nằm trên hai đường thẳng vng góc.
a
1
4

2

b

3

- 15 -


Tia:
Trên đường thẳng a, lấy điểm O, tập hợp gồm O và các điểm thuộc 1 trong
2 tập hợp do O phân vạch trên đường thẳng a gọi là tia gốc O ( nửa đường
thẳng ) Kí hiệu : [ O; a )
Góc :
Một cặp tia x,y có cùng gốc O gọi là một góc và được kí hiệu là x, y. Đỉnh
O gọi là đỉnh và các tia x, y gọi là cạnh của góc. Nếu A, B là hai điểm lần
lượt lấy trên tia x, y thì ta có thể dùng kí hiệu góc AOB thay cho x, y.
+ Góc của hai nửa đường thẳng
Lấy điểm A là điểm thuộc nủa đường thẳng gốc O trên đường thẳng Δ. Khi
đó góc của hai nửa đường thẳng ta kí hiệu là góc φ

Δ

A
O
B

d
+ Góc giữa hai đường thẳng

Góc giữa hai đường thẳng kí hiệu là góc φ có số đo lớn hơn hoặc bằng 0 và
nhỏ hơn hoặc bằng 90
Hình: là tập hợp các điểm có chung những tính chất nào đó.
Hình trịn:
Hình trịn O tâm I bán kính r là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng mà
khoảng cách từ tâm I đến các điểm M nhỏ hơn hoặc bằng bán kính r.
Đoạn thẳng nối 2 điểm trên đường trịn và đi
qua tâm gọi là đường kính, đoạn AB gọi là đường kính.
Đường trịn : là đường bao quanh hình trịn.

- 16 A

B


I

rr

Đa giác: Hình gồm những điểm của đường gấp khúc đơn đóng và các
điểm thuộc miềm trong của nó gọi là đa giác đơn
Đường gấp khúc gọi là chu tuyến của đa giác đơn.
Các đỉnh của đường gấp khúc gọi là đỉnh cuẩ đa giác, các cạnh của đường
gấp khúc là cạnh của đa giác.
+ Góc của một đa giác : Góc tại đỉnh A của đa giác là một trong các góc
tạo bởi các nửa đường thẳng góc A chứa 2 cạnh của đa giác sao cho miền
trong của góc đó với lân cận đủ bé của A thuộc miền trong của đa giác.
+ Đa giác gọi là đều nếu có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc
bằng nhau.

+ Tam giác : là 1 đa giác có 3 cạnh, 3 đỉnh và 3 góc ( trong đó bất kì 2
đường thẳng nào cũng khơng nằm trên một đường thẳng ).

+ Tứ giác : là một đa giác có 4 cạnh, 4 đỉnh và 4 góc (trong đó bất kì 2
đường thẳng nào cũng khơng nằm trên một đường thẳng ).
- Hình chữ nhật: là một tứ giác có hai cặp cạnh bằng nhau và có 4 góc
vng.

- 17 -


- Hình vng: là một tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vng.

- Hình bình hành: là tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

- Hình thang: là tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song.

- Hình thoi: là một tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song và có 4 cạnh bằng
nhau.

- 18 -


1.2.6 Một số phương pháp chung thường dùng trong dạy học toán ở
Tiểu học
1.2.6.1 Phương pháp truyền thống
Phương pháp thuyết trình : phương pháp thuyết trình trong việc dạy
học tốn là phương pháp dùng lời để trình bày tài liệu tốn cho học sinh.
Phương pháp thuyết trình được sử dụng chủ yếu để trình bày kiến thức mới,
sử dụng trong việc giải tốn mẫu hoặc hệ thống hóa kiến thức trong ơn tập

chương phần. Phương pháp thuyết trình có ưu điểm là trong thời gian ngắn,
giáo viên có thể trình bày một khối lượng lớn các nội dung toán học, chủ
động được về thời gian và kế hoạch toàn lớp. Nếu trong thuyết trình giáo
viên lập luận gọn gàng, chặt chẽ, diễn dịch có hệ thống thì học sinh có thể
rèn luyện và học tập các mặt đó. Tuy nhiên, phương pháp thuyết trình có
những mặt hạn chế như : học sinh phải tiếp thu kiến thức một cách thụ
động vì chỉ dùng lời nói nên đơn điệu, học sinh dễ mệt mỏi, khơng có điều
kiên kiểm tra khả năng lĩnh hội của học sinh. Chính vì vậy ở tiểu học giáo
viên chỉ nên sử dụng ở mức độ vừa phải : nhịp điệu chậm, phần tài liệu
thuyết trình ngắn và chiếm khoảng thời gian ngắn nhất tong một tiết học.
Phương pháp trực quan : Đây là phương pháp dựa vào các hình ảnh
trực quan để hình thành khái niệm, kĩ năng, kĩ xảo cho học sinh, giúp học
sinh tích lũy được hình tượng cụ thể, tạo chỗ dựa cho q trình trừu tượng
hóa. Trực quan trong tốn học khơng mang ý nghĩa tuyệt đối, có thể cái
trừu tượng của q trình nhận thức khác, lúc đó nó lại là chỗ dựa trực quan
để xây dựng một tính chất khái quát trừu tượng. Cần phối hợp phương pháp
trực quan với các phương pháp khác trong quá trình dạy học. Chú ý sử
dụng các hình ảnh trực quan cần có giới hạn, nếu lạm dụng sẽ là hạn chế sự
phát triển tư duy của các em.
Phương pháp giảng giải minh hoạ : Đây là phương pháp dùng lời
nói để giải thích nội dung toán kết hợp với việc dùng các tài liệu trực quan
để hỗ trợ cho việc giải thích này. Phương pháp này kết hợp được giữa cái
- 19 -


trừu tượng và cái cụ thể nên có ưu thế hơn phương pháp thuyết trình trong
việc gây hứng thú học tập, trong việc giúp học sinh hiểu nhớ kiến thức.
Trong mơn tốn ở tiểu học, khi sử dụng phương pháp này giáo viên cần lưu
ý rằng càng ở lớp dưới thì thì thành phần minh họa càng phải chiếm tỉ trọng
lớn hơn. Tuy nhiên, phương pháp cũng chỉ nhắm thông báo những kiến

thức sẵn có cho học sinh. Vì vậy, học sinh vẫn bị ắp đặt trong tình trạng thụ
động, chưa phát huy tính chủ động tích cực của học sinh.
Phương pháp thực hành luyện tập : phương pháp này có thể nói
là đặc trưng của mơn tốn nhằm củng cố kiến thức, rèn kĩ năng toán học
cho học sinh. Sau bất kì một bài học nào bắt buộc giáo viên phải tổ chức
cho học sinh luyên tập, thực hành bằng các hình thức khác nhau. Hoạt động
thực hành luyên tập chiếm hơn 50% tổng thời lượng dạy học ở tiểu học. Vì
thế, phương pháp này được sử dụng thường xuyên trong dạy học toán. Hơn
nữa, sử dụng phương pháp này sẽ góp phần tích cực vào việc hồn thành
mục tiêu giáo dục đào tạo, thể hiện được nguyên tắc dạy học toán: nguyên
tắc kết hợp giữa dạy học và giáo dục, nguyên tắc kết hợp giữa lí luận và
thực tiễn, nguyên tắc đảm bảo tính tự giác, tích cực, vững chắc trong dạy
học tốn.
1.2.6.2 Phương pháp dạy học tích cực
Phương pháp tổ chức theo nhóm hợp tác: Hoạt động dạy học
theo nhóm là hoạt động trong đó giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động
hợp tác với nhau theo nhóm nhằm đạt được mục tiêu học tập. Tính hợp tác
là đặc điểm nổi trội : Nói chung trong hoạt động nào cũng cần có hoạt động
hợp tác nhưng ở đây cần đặt ra quy trình để mọi thành viên trong nhóm đều
có hoạt động hợp tác vào từng giai đoạn học tập của nhóm. Qua thảo luận
tạo điều kiện để học sinh đưa ra giải pháp, trình bày cách giải quyết, hướng
suy nghĩ về nội dung học tập. Từ đó, mỗi hộc sinh có thể tự so sánh biết
được tính hợp lý, đúng đắn trong cách giải quyết, trình bày của mình và của

- 20 -


bạn. Học sinh tự đưa ra những thông tin phản hồi nhanh về sự hiểu hoặc
không hiểu về nội dung học tập.
Phương pháp gợi mở vấn đáp : Phương pháp này khơng trực tiếp

đưa ra những kiến thức đã hồn chỉnh mà hướng dẫn học sinh tư duy từng
bước một để các em tự tìm ra kiến thức mới phải học. Nó đưa ra những câu
hỏi thích hợp cho học sinh trả lời dần dần đi đến kết luận cần thiết. Thường
người ta sử dụng phương pháp vấn đáp để tiến hành gợi mở. Phương pháp
vấn đáp tương đối thích hợp trong dạy học tốn ở tiểu học. Nó làm cho
khơng khí lớp học sơi nổi, sinh động, kích thích hứng thú học tập và lòng
tự tin của học sinh, rèn luyện cho các em năng lực diễn đạt sự hiểu biết của
mình bừng ngơn ngữ, làm cho các em thu nhận kiến thức được nhanh
chóng và chắc chắn.
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề : Phát hiện và
giải quyết vấn đề là phương pháp dạy học mà trong đó giáo viên tổ chức
các tình huống sư phạm, học sinh hoạt động phát hiện ra vấn đề. Vấn đề
được chứa trong tình huống mà chủ thể học sinh cần giả quyết mà khong
giải quyết được ngay. Để giải quyết được vấn đề, học sinh phải vượt được
khó khăn hàm chứa trong vấn đề bằng sự cố gắng trí lực. Phương pháp này
có ưu thế phát huy tính tích cực của học sinh. Vì vậy, dạy học giải quyết
vấn đề là một định hướng xuyên suốt quá trình dạy học tốn từ tiểu học tới
trung học phổ thông.
Do đặc điểm của học sinh tiểu học, những vấn đề được hướng tới là
những vấn đề đơn giản ( dễ giải quyết, nó khơng cần tới một q trình suy
luận dài, phức tạp ). Phần lớn các vấn đề được phát hiện và giải quyết trên
cơ sở dựa vào trực quan ( thông qua quan sát các số, các hình ảnh thực,
thơng qua việc thực nghiệm với các trường hợp cụ thể để rút ra kết luận
khái quát ).
Phương pháp dạy học kiến tạo : Theo quan điểm của lý thuyết kiến
tạo thì mục đích của dạy học khơng chỉ là truyền thụ kiến thức mà chủ yếu
- 21 -


là làm thay đổi hoặc phát triển các quan niệm của học sinh qua đó học sinh

kiến tạo kiến thức mới, đồng thời phát triển trí tuệ và nhân cách của mình.
Trong dạy học theo lối kiến tạo học sinh là chủ thể tích cực xây dưng nên
kiến thức cho bản thân mình dựa trên những kiến thức kinh nghiệm đã có
từ trước; giáo viên chỉ là người tổ chức, cố vấn hay hỗ trợ khi cần thiết.
Quy trình dạy học theo lối kiến tạo bao gồm các bước sau:
- Ôn tập, tái hiện.
- Nêu vấn đề ( có thể từ giáo viên hoặc học sinh ).
- Tập hợp các ý tưởng của học sinh
- Dự đoán đề xuất giả thiết
- Học sinh kiểm tra giả thiết ( thử - sai )
- Học sinh phân tích kết quả, trình bày cho nhóm hoặc cả lớp.
- Rút ra kết luận chung ( tri thức mới )
Phương pháp trị chơi trong tốn học : Trị chơi tốn học có tác
dụng rất lớn, kích thích sự thi đua học tập và vận dụng kiến thức ở học sinh.
Tình huống giúp học sinh dễ bộc lộ kiến thức, vận dụng linh hoạt và bộc lộ
những sai sót đa dạng tự nhiên. Trị chơi tốn học đưa học sinh vào những
tình huống vui vẻ khiến trẻ không thấy e sợ, mà thấy hứng thú và kích thích
tính tị mị. Vì vậy sẽ cuốn hút tâm lý của trẻ. Khi trẻ chơi là lúc trẻ bộc lộ
khả năng hiểu biết kiến thức và ứng dụng kiến thức theo trình độ thực.
Yêu cầu khi thiết kế, tổ chức trị chơi trong dạy học tốn ở tiểu học : Mỗi
trò chơi cần phải củng cố một nội dung tốn học trong chương trình, mỗi
trị chơi gây được hứng thú khi tham gia hoạt động của học sinh.
1.3 Một số khái niệm liên quan
1.3.1. Khái niệm kỹ năng :
Kỹ năng là khả năng vận dụng những dữ kiện, tri thức, khái niệm để làm
sáng tỏ những dấu hiệu bản chất của sự vật, hiện tượng, giả quyết thành
công những nhiệm vụ lý thuyết và thực tiễn xác định.

- 22 -

Kỹ năng được tạo ra trên cơ sở kiến thức. Kiến thức cơ sở của kỹ năng
phải phản ánh đầy đủ các thuộc tính chính yếu để đạt mục đích đặt ra trước
hành động ( kỹ năng ).
1.3.2. Những điều kiện tạo thuận lợi cho sự hình thành kỹ năng
* Khả năng nhận dạng nhiệm vụ, phát hiện trong các dữ kiện những thuộc
tính và quan hệ cần thiết cho việc giải quyết nhiệm vụ.
* Sự phân định rạch ròi những mối quan hệ cơ bản trong các dữ liệu( các
quan hệ có thể bị che khuất bởi những yếu tố phụ )
* Tâm thế và thói quen của con người
* Sự bao quát tình huống một cách tổng thể
* Kinh nghiệm
* Sự hiểu biết những nguyên tắc chung.
1.3.3. Sự hình thành kỹ năng
Hình thành kỹ năng là nắm vững một hệ thống phức tạp các thao tác phát
hiên và xử lý thông tin chứa đựng trong các tri thức và thu được từ đối
tượng, các thao tác đối chiếu và lập tương quan giữa thơng tin với hành
động.
Sự hình thành kỹ năng là sản phẩm của sự đào sâu tri thức. Kỹ năng hình
thành trên cơ sở nắm vững các khái niệm về các mặt, các thuộc tính khác
nhau của khách thể nghiên cứu. Con đường cơ bản để hình thành kỹ năng
là dạy học nhìn thấy những mặt khác nhau của khách thể, vận dụng vào
khách thể những khái niệm khác nhau, đưa thành khái niệm những quan hệ
nhiều mặt trong khách thể, cải biến khách thể bằng tổng hợp thơng qua
phân tích.
Các cách thức hình thành kỹ năng có thể là :
Dạy học bằng tình huống : Cung cấp cho người học những tri thức cần thiết,
đặt cho họ nhiệm vụ áp dụng, người học tự tìm kiếm giải pháp.
Dạy học algorit hóa: Thầy cung cấp phần định hướng hồn chỉnh.
Dạy học theo phương pháp hình thành hành động trí tuệ theo giai đoạn.

- 23 -


1.4 Tiểu kết chương 1
Như vậy qua việc nghiên cứu cơ sở lý luận của đề tài này, tôi nhận
thấy được sự cần thiết và quan trọng của việc tìm hiểu phương pháp hình
thành kĩ nẵng nhận biết các đối tượng hình học. Nó đã trình bày tóm tắt
những lý luận, lý thuyết đã được tổng kết ,bao gồm những khái niệm,
những kiến thức cơ bản về vấn đề được chọn để tôi tiếp tục đi sâu hơn về
nội dung đang tìm hiểu. Đó chính là những cơ sở lý luận có tác dụng định
hướng cho việc nghiên cứu, tìm kiếm những giải pháp, biện pháp nhằm
khắc phục khó khăn mà tơi đã trình bày trong phần đặt vấn đề.

Chương 2 :
NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY YẾU TỐ HÌNH HỌC
TRONG TOÁN LỚP 1, 2, 3
2.1. Nội dung dạy học các yếu tố hình học trong tốn lớp 1-2-3
2.1.1. Mục đích dạy học các yếu tố hình học trong tốn lớp 1-2-3.
Việc dạy học các yếu tố hình học nhằm:
2.1.1.1. Làm cho học sinh có được những biểu tượng chính xác về một
số hình học đơn giản và một số đại lượng thông dụng
Ngay từ lớp 1 học sinh đã được làm quen với một số hình hình học
thường gặp. Dựa trên trực giác mà các em có thể nhận biết hình một cách
tổng thể. Sau đó, lên các lớp trên việc nhận biết hình sẽ được chính xác hóa
dần dần thơng qua việc tìm hiểu thêm các đặc điểm về cạnh, góc, đường
chéo... của hình.
Đồng thời ở tiểu học cũng được học đo dộ dài, đo diện tích và thể tích
của hình, được luyện tập ước lượng( nhận biết gần đúng ) độ dài đoạn
thẳng, diện tích, thể tích một số vật thường dùng.
Việc giúp học sinh hình thành các biểu tượng hình học và đại lượng hình

học có tầm quan trọng đáng kể vì điều đó giúp các em định hướng trong
- 24 -


không gian, gắn liền việc học tập với cuộc sống xung quanh và chuẩn bị
mơn hình học ( suy diễn chặt chẽ) ở cấp trung học cơ sở.
2.1.1.2. Rèn luyện một số kĩ nẵng thực hành, phát triển một số năng
lực trí tuệ
Khi học hình học, trẻ em được tập sử dụng các dụng cụ như thước kẻ, ê
ke, compa để đo đạc và vẽ hình chính xác theo quy trình hợp lý, để phát
hiện và kiểm tra các đặc điểm của hình, tập sử dụng ngơn ngữ và các kí
hiệu cần thiết. Tập đo độ dài, đo và tính chu vi diện tích, thể tích các hình...
Những kĩ năng này được rèn luyện từng bước một từ thấp đến cao. Ví dụ ở
lớp 1 tập dùng thước kẻ, ở lớp 3 tập dùng ê ke và compa, ở lớp 4 tập dùng ê
ke để vẽ chính xác hình chữ nhật, đường thẳng song song, ở lớp 5 tập dùng
compa để đo và đặt độ dài đoạn thẳng...
Qua việc học tập các kiến thức và rèn luyện các kĩ năng trên, một số
năng lực trí tuệ của học sinh như phân tích tổng hợp, quan sát, so sánh, đối
chiếu, dự đốn, trí tưởng tượng khơng gian được phát triển.
2.1.1.3. Tích lũy những hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt và
học tập của học sinh.
Các kiến thức hình học ở tiểu học được dạy thông qua các hoạt động thực
hành để tích lũy những hiểu biết cần thiết cho học sinh. Song những kiến
thức, kĩ năng hình học được thu lượm như vậy qua con đường thực nghiệm
lại rất cần thiết cho cuộc sống, rất hữu ích cho việc học tập các mạnh nội
dung khác trong mơn tốn tiểu học như số học, đo đại lượng, giải toán,
cũng như cho việc học tập các mơn học khác
Ngồi ra cịn giúp học sinh phát triển được nhiều năng lực trí tuệ, rèn
luyện được nhiều đức tính và phẩm chất tốt như cẩn thận, cần cù, chu đáo,
khéo léo, ưa thích sự chính xác, làm việc có kế hoạch.

2.1.2. Nội dung dạy các yếu tố hình học lớp 1, 2, 3
Trong chương trình tốn lớp 1, 2, 3, các nội dung hình học được sắp xếp
một cách hợp lý khoa học đan xen với nội dung số học và đại lượng.
- 25 -