tuyển tập 10 đề sở, trường chuyên chọn lọc MÔN TOÁN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (14.85 MB, 156 trang )
HỆ THỐNG ĐÀO TẠO PHÁC ĐỒ TỐN
VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT 9+ 2021
facebook.com/ngochuyenlb
TUYỂN CHỌN
10 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG – SỞ HAY NHẤT
Đề riêng biệt – Lời giải riêng biệt
Đáp án chi tiết – Đọc là hiểu
VD-VDC mới mẻ, nhiều ý tưởng hay
Trình bày cực đẹp, nhìn là muốn học ln
ngochuyenlb.edu.vn
App mobile “Ngọc Huyền LB” (IOS/Android)
MỤC
LỤC
MỤC LỤC
Đề số 1: THPT Chuyên ĐH Vinh lần 1 ------------------------------------------------------------------------------ 3
Đề số 2: THPT Chuyên ĐH Vinh lần 2 -----------------------------------------------------------------------------20
Đề số 3: THPT Chuyên Thái Bình lần 4 ----------------------------------------------------------------------------37
Đề số 4: THPT Chuyên Biên Hòa – Hà Nam ----------------------------------------------------------------------54
Đề số 5: Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc lần 2 ------------------------------------------------------------------------------68
Đề số 6: Sở GD&ĐT Thanh Hóa ------------------------------------------------------------------------------------84
Đề số 7: Sở GD&ĐT Hưng Yên -------------------------------------------------------------------------------------97
Đề số 8: Sở GD&ĐT Lào Cai -------------------------------------------------------------------------------------- 112
Đề số 9: Liên trường THPT Nghệ An ----------------------------------------------------------------------------- 127
Đề số 10: Cụm Ninh Bình – Hoa Lư lần 2 ----------------------------------------------------------------------- 143
10 đề thi thử Sở, trường Chuyên chọn lọc
Đề số 1
ĐỀ SỐ 1
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2021
HỆ THỐNG ĐÀO TẠO
PHÁC ĐỒ TỐN
THPT CHUN ĐH VINH LẦN 1
Cơ NGỌC HUYỀN LB
BON 1: Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng 600. Gọi r , h, l lần lượt là bán kính đáy, đường cao, đường
sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. l 2r.
B. h r.
C. h 2r.
D. l r.
A. 3;
B. 0; 3
C. 3;
D. 0; 3
BON 2: Tập xác định của hàm số y log x log 3 x là
BON 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới:
x
−2
−3
−
0
1
0
+
0
1
−
0
3
+
8
0
−5
−2
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn 3; 3 bằng
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 8.
BON 4: Cho số phức z 2 i và w 3 i. Phần thực của số phức z w bằng
A. 1
B. -1
C. 5
D. 0
BON 5: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua A 1; 1;1 và nhận u 1; 2; 3 làm vecto chỉ
phương có phương trình chính tắc là
x 1 y 1 z 1
x 1 y 1 z 1
x1 y 2 z 3
.
.
B.
C.
.
1
1
2
2
3
3
1
1
1
BON 6: Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.
A. ; 0 .
2
3
B. ; .
2
D.
x 1 y 2 z 3
.
1
1
1
3
C. ; .
4 4
D. ; .
2
C. x 4.
D. x 5.
BON 7: Nghiệm của phương trình 2 x1 8 là
A. x 2.
B. x 3.
BON 8: Họ các nguyên hàm của hàm số f x sin3x là
1
1
A. cos 3x C.
B. cos3x C.
C. cos3x C.
D. cos 3x C.
3
3
BON 9: Cho hình lập phương ABCD.A' B' C ' D'. Góc giữa hai đường thẳng AB và B’D’ bằng
A. 30 0.
B. 1350.
C. 450.
D. 90 0.
Hệ thống đào tạo Phác Đồ Toán ngochuyenlb.edu.vn | 3
Cô Ngọc Huyền LB
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
BON 10: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hỏi phương
y
trình 2 f x 5 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn 1; 2 ?
3
A. 4.
2
B. 2.
C. 3.
2
D. 1.
-1 O
x
−3
BON 11: Trong không gian Oxyz, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (Oyz) là
A. i 1;0;0 .
C. j 0;1;0 .
B. n 0;1;1 .
BON 12: Cho hàm số y f x liên tục trên
x
−2
−∞
+
0
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới:
0
−
D. k 0;0;1 .
0
1
+
0
3
−
||
+∞
6
+
0
−
Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.
B. 5.
C. 4.
D. 2.
BON 13: Trong không gian Oxyz, cho u 3; 2; 5 , v 4;1; 3 . Tọa độ của u v là
A. 1; 1; 2 .
C. 1;1; 2 .
B. 1; 1; 2 .
D. 1;1; 2 .
1
BON 14: Cho cấp số cộng un , với u1 1 và u3 . Công sai của un bằng
3
1
A. .
3
B.
1
BON 15: Biết
f x dx
0
A.
5
.
3
1
và
3
2
C. .
3
2
.
3
1
g x dx
0
4
. Khi đó
3
D.
1
g x f x dx bằng
0
5
B. .
3
C. 1.
D. 1.
BON 16: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số đã
y
cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.
1
.
3
3
0;1 .
B. 2; 1 .
C. 1;0 .
D. 1; 3 .
-2
-1 O
1
-1
BON 17: Chu vi đường tròn lớn của mặt cầu S O; R là
A. R2 .
B. 4R2 .
4 | Hệ thống đào tạo Phác Đồ Toán ngochuyenlb.edu.vn
C. R.
D. 2R.
2
x
10 đề thi thử Sở, trường Chuyên chọn lọc
BON 18: Giả sử f x là hàm liên tục trên 0; và diện tích
Đề số 1
y
phần hình phẳng được kẻ sọc ở hình bên bằng 3. Tích phân
y = f(x)
1
f 2x dx bằng
0
A.
4
.
3
B. 3.
C. 2.
D.
3
.
2
O
x
2
BON 19: Một khối trụ có đường cao bằng 2, chu vi của thiết diện qua trục gấp 3 lần đường kính đáy. Thể
tích của khối trụ đó bằng
A. 2.
B. 32.
C.
8
.
3
D. 8.
BON 20: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng : x y z 1 0
và : x 2y 3z 4 0. Một vecto chỉ phương của có tọa độ là
A. 1; 2;1 .
B. 1;1; 1 .
BON 21: Trong không gian Oxyz , đường thẳng :
A. P : x y z 0.
B. : x y 1 0.
C. 1; 1;0 .
D. 2; 1; 1 .
x y 1 z
song song với mặt phẳng nào sau đây?
1
1
1
C. : x z 0.
BON 22: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log2 a b 3 log2 ab . Giá trị
D. Q : x y 2z 0.
1 1
bằng
a b
1
1
C. .
D.
.
8
3
BON 23: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, O là tâm của mặt đáy. Khoảng cách giữa
A. 3.
B.
hai đường thẳng SO và CD bằng
A.
a
.
2
B. a.
BON 24: Đồ thị hàm số y
A. 4.
C.
2a
.
2
D.
2 a.
x3
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x 3 3x
B. 1.
C. 3.
D. 2.
BON 25: Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2 3z 5 0. Môđun của số phức
2z 3 2z
1
A. 7.
2
3 bằng
B. 11.
C. 29.
BON 26: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình bên. Phương
D. 1.
y
trình f x 1 0 có bao nhiêu nghiệm?
2
A. 6.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
O
x
-2
Hệ thống đào tạo Phác Đồ Toán ngochuyenlb.edu.vn | 5
Cô Ngọc Huyền LB
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
BON 27: Họ các nguyên hàm của hàm số f x 32 x1 là
A.
9x
C.
3
B.
9x
C.
6
BON 28: Đạo hàm của hàm số f x
A.
2 x ln 2
2x 1
.
2
B.
C.
9x
C.
6ln 3
D.
9x
C.
3ln 3
2x 1
là
2x 1
2x
2x 1
.
2
C.
2 x 1
2x 1
.
2
D.
2 x 1 ln 2
2x 1
2
.
BON 29: Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh của tổ đó để làm
vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ?
A. 22
B. 175
C. 43.
D. 350
BON 30: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA 2a và tạo mặt phẳng đáy một góc bằng
60 0 , diện tích tam giác ABC bằng a 2 . Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC bằng
3a 3
.
3
A.
B. a 3 .
3a 3 .
C.
D.
a3
.
3
BON 31: Hàm số f x x4 x 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
2
A. 3.
B. 0.
C. 5.
D. 2.
BON 32: Cho hàm số f x 3x 1. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hồnh
độ x 1 bằng
A.
3
.
2
B.
3
.
4
BON 33: Phương trình cos 2 x
A. 4.
C.
1
.
4
1
có bao nhiêu nghiệm trên khoảng
3
B. 2.
D. 2.
3
0; ?
2
C. 3.
BON 34: Một chiếc xe đua F1 đạt tới vận tốc lớn nhất là 360km/h. Đồ thị
D. 1.
v
bên biểu thị vận tốc v của xe trong 5 giây đều tiên kể từ lúc xuất phát. Đồ
thị trong 2 giây đầu là một phần của một parabol đỉnh tại gốc tọa độ O,
giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng ba giây thì xe đạt vận tốc lớn nhất.
Biết rằng mỗi đơn vị trục hoành biểu thị 1 giây, mỗi đơn vị trục tung biểu
6
thị 10m/s và trong 5 giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng. Hỏi trong
5 giây đó xe đã đi được quãng đường là bao nhiêu?
A. 400 (mét).
B. 340 (mét).
C. 420 (mét).
O
2
3
5
t
D. 320 (mét).
BON 35: Cho đồ thị C : y
x
. Đường thẳng d đi qua điểm I 1;1 , cắt C tại hai điểm phân biệt A
x 1
và B. Khi diện tích tam giác MAB, với M 0; 3 đạt giác trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn AB bằng
A.
6.
B.
10.
C. 2 3.
D. 2 2.
BON 36: Có bao nhiêu số phức z đôi một khác nhau thỏa mãn z i 2 và z 2 là số thực?
4
A. 4.
B. 5.
6 | Hệ thống đào tạo Phác Đồ Toán ngochuyenlb.edu.vn
C. 6.
D. 7.
10 đề thi thử Sở, trường Chuyên chọn lọc
Đề số 1
a
có hai nghiệm thực phân biệt ?
5
C. Vơ số.
D. 4.
BON 37: Có bao nhiêu số ngun a để phương trình 6 x 2 x 3x
A. 1.
B. 5.
. Biết rằng G x x3 là một nguyên hàm
BON 38: Giả sử f x là một hàm số có đạo hàm liên tục trên
của g x e 2x f x trên
A. 2x3 3x2 C
. Họ tất cả các nguyên hàm của e 2x f x là
B. x3 3x2 C.
D. x3 3x2 C.
C. 2 x3 3x2 C.
BON 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân, AB = BC = 2a. Tam giác SAC cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vng góc với ABC , SA 3a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng
A. 60 0.
C. 450.
B. 30 0.
D. 90 0.
BON 40: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số f x 3x m x2 1 đồng biến trên
A. 5.
B. 7.
C. 2.
.
D. 1.
BON 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có AB AA 2a, AC a, BAC 1200. Bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp A.BCC’B’ bằng
30 a
.
3
A.
10 a
.
3
B.
C.
30 a
.
10
D.
33a
.
3
x y z
BON 42: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng vng góc với :
và cắt trục Ox,
1 2 3
trục Oy và tia Oz lần lượt tại M, N, P. Biết rằng thể tích khối tứ diện OMNP bằng 6. Mặt phẳng đi qua
điểm nào sau đây?
B. B 1; 1;1 .
A. C 1; 1; 2 .
C. A 1; 1; 3 .
D. D 1; 1; 2 .
BON 43: Có 10 học sinh, gồm 5 bạn lớp 12A và 5 bạn lớp 12B tham gia một trò chơi. Để thực hiện trò chơi,
người điều khiển ghép ngẫu nhiên 10 học sinh đó thành 5 cặp. Xác suất để khơng có cặp nào gồm hai học
sinh cùng lớp bằng
A.
1
.
63
BON
44:
B.
Giả
sử
f x
4
.
63
là
C.
hàm
có
đạo
8
.
63
D.
hàm
liên
tục
trên
2
.
63
khoảng
0; và
1
f ' x sin x x f x cos x, x 0; . Biết f 1, f
a b ln 2 c 3 với a,b,c là các số nguyên.
2
6 12
Giá trị a + b + c bằng
A. -1
B. 1.
C. 11.
BON 45: Giả sử f x là một đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số y f 1 x
được cho như hình bên. Hỏi hàm số g x f x2 3
D. -11.
y
nghịch biến trên
khoảng nào trong các khoảng sau?
A. 2; 1 .
B. 1;0 .
O
2
3
x
C. 1; 2 .
D. 0;1 .
Hệ thống đào tạo Phác Đồ Toán ngochuyenlb.edu.vn | 7
Cô Ngọc Huyền LB
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
BON 46: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 2 z 3 24 cắt mặt phẳng : x y 0
2
2
theo giao tuyến là đường tròn C . Tìm hồnh độ của điểm M thuộc đường trịn C sao cho khoảng cách
từ M đến A 6; 10; 3 lớn nhất
A. -1.
B. -4.
x3
BON 47: Cho hai hàm số u x
x2 3
C. 2.
D. -5
và f x , trong đó đồ thị hàm số y f x như hình bên.
y
1
-1
2
O
x
-3
Hỏi có bao nhiêu số ngun m để phương trình f u x m có đúng 3 nghiệm phân biệt?
A. 1.
B. 4.
C. 3.
BON 48: Xét tất cả các số thực dương x, y thỏa mãn
D. 2.
1
xy
1
4
1
log
1 2 xy. Khi biểu thức 2 2
10
x
y
2x 2 y
đạt giá trị nhỏ nhất, tích xy bằng
A.
9
.
200
B.
1
.
64
C.
9
.
100
D.
1
.
32
BON 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh
3a ,
0
ABC là tam giác vng tại A có cạnh AC = a, góc giữa AD và (SAB) bằng 30 . Thể tích khối chóp S.ABCD
bằng
A.
3a 3
.
6
B.
3a 3
.
2
C.
3a 3
.
4
D. a 3 .
BON 50: Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình z2 a 3 a2 a 0 có hai nghiệm phức z1 , z2 thỏa
mãn z1 z2 z1 z2 ?
A. 4.
B. 2.
8 | Hệ thống đào tạo Phác Đồ Toán ngochuyenlb.edu.vn
C. 1.
D. 3.
10 đề thi thử Sở, trường Chuyên chọn lọc
HỆ THỐNG ĐÀO TẠO
PHÁC ĐỒ TOÁN
Đáp án đề số 1
THỰC CHIẾN ĐỀ THI
TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA
Cô NGỌC HUYỀN LB
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ CHUYÊN ĐH VINH LẦN 1
1.A
2.D
3.D
4.C
5.C
6.A
7.C
8.A
9.C
10.B
11.A
12.B
13.D
14.A
15.D
16.C
17.D
18.D
19.D
20.D
21.D
22.D
23.A
24.A
25.B
26.C
27.C
28.D
29.B
30.C
31.C
32.B
33.C
34.D
35.B
36.B
37.D
38.C
39.A
40.B
41.A
42.B
43.C
44.A
45.B
46.B
47.C
48.B
49.B
50.A
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
BON 1: Đáp án A.
Do góc ở đỉnh bằng 60 l 2r.
BON 2: Đáp án D.
y lg x lg 3 x
x 0
ĐK:
TXĐ: D 0; 3 .
x 3
BON 3: Đáp án D.
Dựa vào BBT: max f x 8.
3;3
BON 4: Đáp án C.
z w 2 i 3 i 5.
BON 5: Đáp án C.
x 1 y 1 z 1
.
1
2
3
BON 6: Đáp án A.
y sin x
d
y
Ta vẽ được y sin x
O
x
Dễ thấy y sin x đồng biến trên ; 0 .
2
BON 7: Đáp án C.
2 x 1 8 2 x 1 2 3 x 1 3 x 4
BON 8: Đáp án A.
f x dx sin 3xdx
1
cos 3x C.
3
BON 9: Đáp án C.
Hệ thống đào tạo Phác Đồ Toán ngochuyenlb.edu.vn | 9
Cô Ngọc Huyền LB
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
D’
C’
A’
B’
D
C
A
B
Do AB //AB AB , BD AB, BD 45.
BON 10: Đáp án B.
2 f x 5 f x
5
1
2
Dựa vào đồ thị 1 có 2 nghiệm phân biệt trên 1; 2 .
BON 11: Đáp án A.
Phương trình mặt phẳng Oyz : x 0 VTCP 1;0;0
BON 12: Đáp án B.
Dựa vào BBT, hàm số đã cho có 5 điểm cực trị.
BON 13:Đáp án D.
u v 1;1; 2 .
BON 14: Đáp án A.
1
2
1
2.u2 u2 d u2 u1
3
3
3
BON 15: Đáp án D.
u1 u3 2.u2 1
1
1
1
0
0
0
g x f x dx g x dx f x dx 1.
BON 16: Đáp án C.
Dựa vào đồ thị y f x đồng biến trên 1;0 và 1; .
BON 17: Đáp án D.
C 2R.
BON 18: Đáp án D.
1
2
f 2x dx
0
2
1
1
1
3
f t dt f t dt .3 .
2
20
2
2
0
BON 19: Đáp án D.
Gọi đường kính đáy là d:
Ta có: d h .2 C d 2 .2 3d d 4 R
Vtrô B.h .R2 .h 8.
BON 20: Đáp án D.
n 1;1;1
n 1; 2; 3 u n , n 1; 2;1 .
BON 21: Đáp án D.
10 | Hệ thống đào tạo Phác Đồ Toán ngochuyenlb.edu.vn
d
2
2
10 đề thi thử Sở, trường Chuyên chọn lọc
Đáp án đề số 1
Một vectơ chỉ phương của là 1;1; 1 .
u .nP 0
// P thì A ,
Để đường thẳng
P
. Loại A vì nP 1;1; 1 u
Kiểm tra với điểm M 0;1;0 , ta thấy đáp án B, C đều không thỏa mãn do
M ; M
BON 22: Đáp án D.
log 2 a b 3 log 2 ab
log 2 a b log 2 ab 3
ab
1 1
3
log 2
3 2 8
ab
a
b
S
BON 23: Đáp án A.
Từ O kẻ OH CD H CD .
A
D
H
O
B
Mặt khác, OH CD
C
A
S.ABCD là hình chóp tứ giác đều SO ABCD SO OH.
OH là đoạn vng góc chung của SO,CD d SO,CD OH.
D
Do BC CD OH //BC.
Khi đó, OH là đường trung bình tam giác DBC OH
H
O
BON 24: Đáp án A.
y
B
1
a
BC
2
2
x3
x3
.
3
x 3x x x 2 3
C
ĐKXĐ: x 0; x 3.
Ta có: lim y lim
x 0
x 0
x3
x x2 3
x 0 là một tiệm cận đứng
Tương tự, ta cũng rút ra được đường thẳng x 3 và x 3 là đường tiệm cận
đứng.
1
3
3
2
x 0 y 0 là một đường tiệm cận ngang của đồ
Ta có: lim y lim y lim x
x
x
x
3
1 2
x
thị hàm số
BON 25: Đáp án B.
z 2 3z 5 0 z1
Ta có:
2z 3 2z
1
2
3
11
3
11
i ; z2
i
2
2
2
2
3 3 11i 3 3 11i 3
11 i
11i 11i
2
2
11.
BON 26: Đáp án C.
f x2 1 0 f x2 1 1
Số nghiệm của 1 bằng số giao điểm của y f x2 và y 1.
Hệ thống đào tạo Phác Đồ Toán ngochuyenlb.edu.vn | 11
Cô Ngọc Huyền LB
Từ đồ thị, y f x
2
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
u a1 0
1 f x 1 u a2 0
u a3
u x2
x 2 a1 0 vn 0
x a
2
x 2 a2 0
4 nghiệm
x a3
2
x a3 0
BON 27: Đáp án C.
3 2 x 1
9x
9x
9x
9x
9x
32 x 1dx dx
C
C
C.
3
3
3ln 9
6ln 3
3ln 32
BON 28: Đáp án D.
f x
2x 1
2
1 x
.
x
2 1
2 1
x
2
2 x ln 2
2 x 1 ln 2
2 1
f x 1
2.
2.
x
2
2
2
2x 1
2x 1
2x 1
2 1
BON 29: Đáp án B.
3
Nếu chọn 3 học sinh ngẫu nhiên trên 12 học sinh: có C12
cách
Nếu chọn 3 học sinh chỉ toàn nam: C73 cách
Nếu chọn 3 học sinh chỉ tồn nữ: C53 cách
3
Có tất cả: C12
C73 C53 175 cách chọn thỏa mãn đề bài
B’
A’
Vlt AH .SABC a 3.a 2 a 3 . 3 đvtt
B
H
Kẻ AH ABC , H ABC AA, ABC AA, AH AAH 60
AH AA.sin 60 2a sin 60 a 3
C’
A
BON 30: Đáp án C.
BON 31: Đáp án C.
f x x4 x 1 f x 4x 3 x 1 2 x 1 x 4
2
2
2 x3 x 1 2 x 1 x 2 x3 x 1 3x 2 .
C
x 0 béi ba
f x 0 x 1 đơn
f x có 3 điểm cực trị
x 2 đơn
3
Chỳ ý: S nghim ca bi l ca f x 0 bằng số điểm cực trị f x
BON 32: Đáp án B.
f x 3x 1 f x
3
2 3x 1
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm x 1 là f 1
BON 33: Đáp án C.
12 | Hệ thống đào tạo Phác Đồ Toán ngochuyenlb.edu.vn
3
3
.
2 3.1 1 4
10 đề thi thử Sở, trường Chuyên chọn lọc
Đáp án đề số 1
3
Xét hàm số f x cos2x trên khoảng 0; .
2
Đạo hàm: f x 2sin2x.
3
f x 0 sin 2 x 0 x 0; ; ; .
2
2
Bảng biến thiên
x
0
f’(x) 0
0
–
+
0
–
0
1
1
f(x)
–1
cos 2 x
–1
1
3
có ba nghiệm trên khoảng 0;
3
2
BON 34: Đáp án D.
360 km/h = 100 m/s
3
0; 0
6 a.2 2 a
Parabol: y ax 2 ;
2
2; 6
2a b 6
a 4
y ax b :
3a b 10 b 2
1
3
5
3
S x2dx 4x 2 dx 10dx 32
2
0
2
3
BON 35: Đáp án B.
Đường thẳng d đi qua I 1;1 có phương trình
x 1 (loại do khơng cắt được (C))
y k x 1 1, k kx y 1 k 0.
Phương trình hồnh độ giao điểm C với d :
x
x
k x 1 1
k x 1 1 0
x 1
x 1
x 1
x 1
2
2
x k x 1 x 1 0
k x 1 1 1
Để C cắt d tại A, B phân biệt 1 có hai nghiệm phân biệt khác 1 k 0.
Khi đó:
x 1
2
k x 1 1
x 1
1
1
1
1
k
A 1
; k 1
1 1 1
; k 1
1
k
k
k
k
1
1
1
B 1
; k 1
1 1 1
; k 1 .
k
k
k
Hệ thống đào tạo Phác Đồ Toán ngochuyenlb.edu.vn | 13
Cô Ngọc Huyền LB
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
kxM y M 1 k
d M , AB
k 2 1
2
k 2
k2 1
k2
k2 1
1 k2
1
1
. 1
1
2 k2 1
k
k
2
Khi đó, SABM
k 1 k 1
2
1 k2
4
1 k2
k2 1 k 2
2
.
.
4k .
.2.
k
2 2 (Cô-si)
2
2
2 k 1 k
2 k 1
k
k
k
Do đó, Smin 2 2, khi và chỉ khi
2
k
k
k
2
4
4
4k
4.2 10.
k
2
2 k 2 AB
BON 36: Đáp án B.
z2 2
z 2
4
là số thực
Ta có: w z 2 w z 2 z 2
4
4
4
Vì z 2 là số thực là số thực nên w w
4
z 2 z 2
4
4
2
2
2
2
z 2 z 2 z 2 z 2 0
2
2
z 2 z 2 z 2 z 2 z 2 z 2 0
z z z z 4 z 2 z 2 0
2
2
Trường hợp 1: z z z là số thực
z i 2 Điểm biểu diễn z nằm trên đường trịn tâm I 0;1 , bán kính R 2
x y 1 4 C
2
2
2
x 2 y 12 4
x 0
x 3 x 3
Xét giao của trục Ox với C :
y 0
y 0
y 0
y 0
z 3, z 3 (hai số)
Trường hợp 2: z z 4 0
z x yi x yi x yi 4 0 2x 4 0 x 2
z 2 yi
z i 2 2 y 1 i 2 4 y 1 4 y 1
2
z 2i
Trường hợp 3:
z 2
2
z2
2
0 z2 4z 4 z
2
4z 4 0
2
2
2
z 2 z 4 z z 8 0 x yi x yi 8 x 8 0
2
2
2x 2 y 8x 8 0
14 | Hệ thống đào tạo Phác Đồ Toán ngochuyenlb.edu.vn
10 đề thi thử Sở, trường Chuyên chọn lọc
Đáp án đề số 1
Kết hợp z i 2 x 2 y 1 4
2
x 2 2 y 2
2 x 2 2 y 2 8 x 8 0
2
2
2
2
x y 2 y 3 0
x y 2 y 3 0
V« nghiƯm
x 2 y
2
1 7
1 7
x 2 x 2 2 x 2 3 0
x
x
2
2
hc
x 2 y
3 7
3 7
2
2
y 2
x x 2 2 x 2 3 0
y 2
1 7 3 7
i
z
2
2
Có 5 số
1 7 3 7
i
z
2
2
BON 37: Đáp án D.
6 x 2 x 3x
a
5
Xét hàm số f x 6x 2x 3x trên
f x 6 x ln 6 2 x ln 2 3 x ln 3
f x 0 6 x ln 6 2 x ln 2 3 x ln 3 0
2x
x
6
3x
ln
2
x
6
1
ln 3 ln 6 x
3
Xét hàm số g x
1
ln 2 x
2
ln 3 ln 6
1
ln 2 ln 3
x
3x
2
g x ln2. ln3 .3 x ln3. ln2 .2 x 0, x
g x nghịch biến trên
1 có nhiều nhất 1 nghiệm
Nhận thấy x 0 là nghiệm của (1) x 0 là nghiệm duy nhất.
Bảng biến thiên:
x
–∞
0
_
f’(x)
0
0
+∞
+
+∞
f(x)
–1
a
a
có 2 nghiệm phân biệt 1 0 5 a 0
5
5
Vậy có 4 giá trị a thỏa mãn.
Khi đó để 6 x 2 x 3x
BON 38: Đáp án C.
e 2 x . f x 3x 2
e
2 x
. f x dx f x .e 2 x 2.e 2 x . f x dx 3x 2 2 3x 2 dx 3x 2 2 x 3 C.
BON 39: Đáp án A.
Gọi H là trung điểm của AC SH AC
Hệ thống đào tạo Phác Đồ Toán ngochuyenlb.edu.vn | 15
Cô Ngọc Huyền LB
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
SAC ABC SH ABC
S
Tọa độ hóa: B O, BA Ox , BC Oy , SH // Oz
Chuẩn hóa: a 1
B
A
H
C
Ta có: AB BC 2, B O
A 2;0;0 , B 0;0;0 , C 0; 2;0
BH
y
1
1
1 2
AC
BA2 BC 2
2 22 2
2
2
2
A
H 1;1; 0
1
AH HC BH 2
B
H
O
SA 3
1
C
SH SA2 AH 2 1 S 1;1;1
Khi đó: SA 1; 1; 1 , AB 2;0;0
nSAB SA , AB 0; 2; 2
SA 1; 1; 1 , SC 1;1; 1
nSAC SA , SC 2; 2; 0
cos SAB , SAC cos nSAB , nSAC
0.2 2.2 2.0
0 4 4. 4 4 0
1
2
SAB , SAC 60
Chú ý: cos P , Q cos nP , nQ
nP .nQ
nP . nQ
BON 40: Đáp án B.
f x 3x m x2 1 1
f x 3
TXĐ:
mx
x2 1
Để (1) đồng biến trên
f x 0 x
mx 3 x2 1
Trường hợp 1: x 0
m
3 x 2 1
x 0;
x
3 x 2 1
0;
x
m max
m 3,03 (bấm table)
Trường hợp 2: x 0
m
3 x 2 1
x ; 0
x
3 x 2 1
;0
x
m 3,01 (bấm table)
m min
16 | Hệ thống đào tạo Phác Đồ Toán ngochuyenlb.edu.vn
(dấu “=” tại hữu hạn điểm)
x
10 đề thi thử Sở, trường Chuyên chọn lọc
Đáp án đề số 1
Trường hợp 3: x 0
0 3 (luôn đúng)
Vậy 3,03 m 3,01 mà m có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
BON 41: Đáp án A.
RABCCB RABCABC R®2
BC a 7
h2
4
BC
a 21
2 R® R®
sin A
3
2
a 21 2a 2 a 30
Rc
3 4
3
BON 42: Đáp án B.
MNP
x y z
1
a b c
M a; 0; 0 , N 0; b; 0 , P 0; 0; c
1a 12b 31c
Chọn c 2, a 6, b 3.
x y z
1 B 1; 1;1
6 3 2
BON 43: Đáp án C.
10 học sinh: 5 học sinh lớp 12A và 5 học sinh lớp 12B
5 cặp không cùng lớp
2 5.5!5!
10!
5!.5!
C .C .C62 .C42 .C22
2
10
2
8
A1
A2
A3
A4
A5
B1
B2
B3
B4
B5
8
.
63
BON 44: Đáp án A.
f x sin x x f x cos x x 0;
1
a b ln 2 c 3
f 1; f
6 12
2
f x sin x f x cos x
2
sin x
x
cos x
x. cot x cot x . x
2
sin x
sin x
f x
f x
x cot x ln sin x
x cot x ln sin x C
sin x
sin
x
f x x cos x sin x ln sin x C sin x
3 1 1 1 1
f C 1 f
. ln
6 6 ln 2 3
2 6 2 2 2 12
2
6
a 6, b 6, c 1 a b c 1
BON 45: Đáp án B.
Hệ thống đào tạo Phác Đồ Toán ngochuyenlb.edu.vn | 17
Cô Ngọc Huyền LB
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
f 1 x a 1 x 1 . 1 x 1 . 1 x 2 a 0
f x a x 1 x 1 x 2
g x 2 x.a x 2 4 x 2 2 x 2 1
x
–2
g’
+
-1
0
–
0
+
0
–
0
2
1
+
0
0
0
–
g
BON 46: Đáp án B.
A
M
J
A’
M(max)
α
J 1;1; 3
C
r 22
A là hình chiếu của A lên mặt phẳng A 8; 8; 3
JA 3 22 r
MAmax MAmax
1
JA M 4; 4; 5 xM 4
3
BON 47: Đáp án C.
MJ
x3
u x
x2 3
u x
y
x
2
u’
3 3x
2 x2 3
x2 3
–∞
1
+
0
+∞
–
2
u
–1
1
-1
O
2
x
u 1; 2
u 1;1 2 1" th»ng" x
u 1; 2 2" th»ng" x
f u x m
-3
m 0 4 nghiệm
3 m 0 3 nghiệm
m2; 1;0
BON 48: Đáp án B.
18 | Hệ thống đào tạo Phác Đồ Toán ngochuyenlb.edu.vn
1
+
0
–
10 đề thi thử Sở, trường Chuyên chọn lọc
Đáp án đề số 1
1
xy
1
log
1 2 xy
10
2x 2y
xy
xy
log
log 2 xy 2 xy
10
10
xy
1 1
HS
2 xy 20
10
x y
2
4
2 1 1
1 1
2 2 1 . .1
y 4
x 2 y
x
1
4
1 400
1
1
1
1
2
320 2 y ; x xy
2
5
2 1
16
4
64
x
y
4
x y
Chú ý: ax by a2 b2 x2 y 2
2
BON 49: Đáp án B.
S
AD; SAB BC ; SAB
d C ; SAB 1
sin
BC
2
d C ; SAB a AC
A
D
AC SAB
2 a 3 .
a.
2
a
B
1
VS. ABCD 2VCSAB 2. . AC.SSAB
3
3
4
3
a3 3
2
C
BON 50: Đáp án A.
z 2 a 3 z a2 a 0
0 3a2 10a 9 0
z1 z2 z1 z2
z z2 z1 z2
z 0
1
2
z1 z2 z2 z1
z1 0
Phương trình có nghiệm bằng 0
a 0
a2 a 0
a 1
z1 z2
b i b i i
2a
2a
a
0
a3
a 1
i
a 3 3a2 10 a 9
1
a 9
Có 4 giá trị.
Hệ thống đào tạo Phác Đồ Toán ngochuyenlb.edu.vn | 19
Cô Ngọc Huyền LB
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
ĐỀ SỐ 2
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2021
HỆ THỐNG ĐÀO TẠO
PHÁC ĐỒ TOÁN
THPT CHUYÊN ĐH VINH LẦN 2
Cô NGỌC HUYỀN LB
BON 1: Tập xác định của hàm số y 1 x
A.
.
2
là
C. 1; .
\1.
B.
BON 2: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
A. y 1.
B. y 1.
D. ;1 .
1 x
là
x2
C. x 2.
D. x 2.
BON 3: Cho số phức z 3 4i. Tìm phần ảo của số phức z z.
A. 3.
B. 4.
C. 4.
D. 3.
A. ;6 .
B. 2;6 .
C. 2;6 .
D. 6; .
BON 4: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x 2 2 là
BON 5: Cho hàm số y f x liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ bên.
y
Trên 2; 2 hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
O
-2
2 x
BON 6: Trong không gian Oxyz, cho a 1;0;1 và b 1;0;0 . Góc giữa hai vectơ a và b bằng
A. 45.
B. 30.
C. 60.
D. 135.
BON 7: Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y
A. y 2x4 4x2 1.
B. y x3 2x 1.
1
C. y x4 2x2 1.
-1
1
O
D. y x4 2x2 1.
-1
BON 8: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số phân biệt?
A. 6.
B. 12.
C. 16.
D. 20.
BON 9: Khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng S thì có thể tích bằng
A. Sh.
B.
1
Sh.
3
20 | Hệ thống đào tạo Phác Đồ Toán ngochuyenlb.edu.vn
C. 3Sh.
D.
1
Sh.
2
x
10 đề thi thử Sở, trường Chuyên chọn lọc
Đề số 2
BON 10: Mệnh đề nào sau đây sai?
B. xdx
A. e xdx e x C.
x2 1
C.
2
BON 11: Cho hàm số y f x liên tục trên
x
y'
0
+
D.
1
x dx ln x C.
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ:
–
2
1
0
-1
–∞
C. sin xdx cos x C.
– 0
0 +
+∞
+
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
BON 12: Đồ thị hàm số y x 2 1 x 1 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?
A. 2.
2
B. 4.
C. 1.
D. 3.
BON 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 3z 4 0. Đường thẳng d đi qua O vng
góc với P có một vectơ chỉ phương là
A. q 1; 2; 3 .
C. n 1; 2; 3 .
B. p 1; 2; 3 .
D. m 1; 2; 3 .
BON 14: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 2. Diện tích xung quanh của hình trụ đã
cho bằng
A. 30.
C. 6.
B. 15.
D. 12.
BON 15: Cho các số phức z1 1 2i , z2 2 i. Tìm điểm biểu diễn cho số phức z z1 z2 .
A. Q 1; 3 .
C. P 3; 1 .
B. N 3; 3 .
D. M 1; 3 .
BON 16: Cho khối nón có góc ở đỉnh bằng 60 và có bán kính đáy bằng 1. Thể tích khối nón đã cho bằng
A.
3
.
6
B.
3.
C.
BON 17: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
3
.
3
D. .
y
2
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên 1;1 là
1
A. 1.
B. 1.
-1
C. 2.
O
1
2
x
-1
D. 0.
BON 18: Cho cấp số nhân un có u2 3, u3 6. Số hạng đầu u1 là
A. 2.
B. 1.
C.
3
.
2
D. 0.
BON 19: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ.
x
–∞
1
2
+∞
+∞
2
f(x)
–1
–∞
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. 1; 2 .
B. 1; .
C. 1; 2 .
D. ;1 .
Hệ thống đào tạo Phác Đồ Toán ngochuyenlb.edu.vn | 21
Cô Ngọc Huyền LB
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
BON 20: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Q đi qua điểm M 2; 1;0 và có vectơ pháp tuyến
n 1; 3; 2 . Phương trình của Q là
A. x 3 y 2 z 3 0.
BON 21: Cho
C. x 3y 2 z 1 0.
B. 2 x y 1 0.
1
2
0
0
2
f x dx 2, f x dx 1. Tích phân
A. 2.
D. 2 x y 1 0.
f x dx bằng
1
B. 1.
D. 1.
C. 3.
BON 22: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn a b 2. Mệnh đề nào sau đây đúng?
2
A. 2 log 2 a log 2 b 1.
B. 2 log 2 a log 2 b 2.
C. 2 log 2 a log 2 b 1.
D. log 2 a 2 log 2 b 1.
BON 23: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên 0; . Biết x 2 là một nguyên hàm của x2 f x trên
0; và f 1 1. Tính f e .
A. 2e 1.
B. 3.
C. 2.
D. e
BON 24: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB a , AA a 2. Góc giữa đường thẳng A’C và
mặt phẳng ABBA bằng
B. 30.
A. 45.
C. 75.
D. 60.
C. 1.
D. 5.
BON 25: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 1; 4; 3 và B 2; 3; 4 . Gọi P là mặt phẳng đi qua B và
chứa trục Ox. Khoảng cách từ A đến P bằng
A.
4
.
3
B. 2.
BON 26: Cho khối hộp đứng ABCD.A1 B1C1 D1 có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC 120, đường thẳng
AC1 tạo với mặt phẳng ABCD một góc 45. Tính thể tích khối hộp đã cho.
A.
a3
.
2
B.
3a 3
.
2
C.
3a 3
.
4
D.
a3
.
4
BON 27: Cho tứ diện ABCD có AB 2a, độ dài tất cả các cạnh cịn lại cùng bằng a 2. Diện tích của mặt
cầu ngoại tiếp tứ diện đã cho bằng
A. 16a2 .
B. a 2 .
C. 4 a 2 .
BON 28: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y
A. 3.
D.
4 2
a .
3
1 x
là
x 3x 2
B. 2.
2
C. 1.
D. 0.
BON 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a 3 , BC a , các cạnh bên của
hình chóp cùng bằng a 5. Gọi M là trung điểm SC. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng ABCD .
C. a 2.
B. a 3.
A. a.
D. 2a
BON 30: Đạo hàm của hàm số y log 2 x 1 là
2
A. y
2
.
x 1 ln 2
B. y
2ln 2
x 1
2
.
C. y
2 ln 2
.
x 1
D. y
2
x 1
2
.
ln 2
BON 31: Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho tồn tại số thực b thỏa mãn 2a 3b và a b 4 ?
A. 6.
B. 10.
22 | Hệ thống đào tạo Phác Đồ Toán ngochuyenlb.edu.vn
C. Vô số
D. 1.
10 đề thi thử Sở, trường Chuyên chọn lọc
Đề số 2
BON 32: Cho hàm số y f x liên tục trên tập xác định ; 2 và có bảng biến thiên như hình vẽ.
x
–∞
–1
0
1
2
2
2
f (x)
–1
–∞
1
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f x m có đúng hai nghiệm phân biệt?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
BON 33: Một tổ gồm 6 học sinh trong đó có An và Hà được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một dãy 6 cái ghế,
mỗi người ngồi một ghế. Tính xác suất để An và Hà khơng ngồi cạnh nhau.
A.
3
.
4
BON
B.
34:
Trong
không
1
.
3
gian
C.
Oxyz,
đường
2
.
3
thẳng
D.
x 1 y 9 z 12
1
3
4
d:
P : x 5y 3z 2 0 tại điểm M. Độ dài OM bằng
A. 2.
B. 1.
C.
1
.
4
cắt
mặt
phẳng
D. 2 3.
3.
BON 35: Cho hàm số y f x có đạo hàm, đồng biến và nhận giá trị âm trên 0; . Hàm số g x
có bao nhiêu điểm cực trị trên 0; ?
A. 1.
B. Vô số
C. 2.
f x
x
D. 0.
BON 36: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 và y 2 x . Thể tích khối trịn xoay được
2
tạo thành khi quay D quanh trục Ox được tính theo cơng thức
2
A. V
2 x2
2
B. V
dx 4.
C. V 2 x2
1
2 x
2
2
dx.
2
2
1
2
1
dx.
2
D. V 2 x2
1
dx 2.
2
BON 37: Biết phương trình z 2 z 3 0 có hai nghiệm z1 , z 2 . Mệnh đề nào sau đây sai?
2
A. z1 z2 là số thực.
B. z1 z2 là số thực.
C. z12 z22 là số thực.
D. z1 z 2 là số thực.
BON 38: Số nghiệm của bất phương trình log 2 x x 2 3 x 2 x 2 3 2 x là
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
BON 39: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3; 4; 5 và các đường thẳng d1 :
x4 y4 z2
;
5
2
3
x 1 y 2 z 5
. Đường thẳng d đi qua M và cắt d1 , d2 lần lượt tại A, B. Diện tích tam giác OAB
1
3
2
bằng
d2 :
A. 5 3.
B.
3 5
.
2
BON 40: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
A. 4.
B. 3.
5 3
.
2
C. 3 5.
D.
C. 1.
D. 2.
z2
z2 ?
z 2i
Hệ thống đào tạo Phác Đồ Toán ngochuyenlb.edu.vn | 23
Cô Ngọc Huyền LB
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
BON 41: Một cơ sở chế biến nước mắm đặt hàng xưởng sản xuất gia công làm một bể chứa bằng Inox hình
trụ có nắp đậy với dung tích 2m3 . Yêu cầu đặt ra cho xưởng sản xuất là phải tốn ít vật liệu nhất. Biết rằng
giá tiền 2m 3 Inox là 600 nghìn đồng, hỏi số tiền Inox (làm trịn đến hàng nghìn) để sản xuất bể chứa nói
trên là bao nhiêu
A. 7307000 đồng.
B. 6421000 đồng.
C. 4121000 đồng.
D. 5273000 đồng.
BON 42: Mặt sàn của một thang máy có dạng hình vng ABCD cạnh
y
2m được lát gạch màu trắng và trang trí bởi một hình 4 cánh giống nhau
màu sẫm. Khi đặt trong hệ tọa độ Oxy với tâm O là tâm hình vng sao
B
A
cho A 1;1 như hình vẽ bên thì các đường cong OA có phương trình
y x2 và y ax3 bx. Tính giá trị ab biết rằng diện tích trang trí màu
A. 2.
1
diện tích mặt sàn.
3
B. 2.
C. 3.
D. 3.
sẫm chiếm
x
O
C
D
BON 43: Cho hàm số y f x là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm y f x 1 được cho trong hình vẽ
bên. Hàm số g x f 2x 2x2 2x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
y
2
1
2
-1 O
-2
x
-2
A. 2; 1 .
B. 1; 2 .
D. 1;0 .
C. 0;1 .
BON 44: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D, cạnh bên SD vng góc
với mặt phẳng đáy. Cho biết AB AD a,CD 2a , góc giữa hai mặt phẳng SAB và SBC bằng 30.
Tính thể tích khối chóp đã cho.
A. 2 a 3 .
B. a 3 .
C.
BON 45: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên
3a 3
.
2
D.
a3
.
2
. Đồ thị của hàm số y f x được cho trong hình vẽ
bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x f sin x trên 0; là
y
O
A. f 0 .
B. f 1 .
24 | Hệ thống đào tạo Phác Đồ Toán ngochuyenlb.edu.vn
1
2
x
3
C. f
.
2
1
D. f .
2
10 đề thi thử Sở, trường Chuyên chọn lọc
Đề số 2
BON 46: Có bao nhiêu giá trị thực của y để với mỗi y tồn tại đúng 2 giá trị thực của x sao cho
ln 4x2 xy y ?
A. 1.
B. Vô số
C. 2.
D. 3.
thỏa mãn f 1 1 và f 2x xf x2 5x 2x3 1 với
BON 47: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên
2
mọi x . Tính tích phân I xf x dx.
1
A. I 3.
B. I 1.
BON 48: Cho hàm số y f x liên tục trên
C. I 2.
D. I 5.
. Đồ thị của hàm số y f 1 x được cho trong hình vẽ bên.
1 x
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f
m 1 có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc
x2
1;1 ?
y
3
1
-1 O
x
1
-2
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 1.
BON 49: Cho các số thực b, c sao cho phương trình z 2 bz c 0 có hai nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn
z1 4 3i 1 và z2 8 6i 4. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 5b c 4.
B. 5b c 12.
C. 5b c 12.
BON 50: Trong không gian Oxyz, cho các đường thẳng d :
D. 5b c 4.
x 1 y 2 z 1
x2 y z4
và :
. Biết
3
1
2
3
2
2
rằng trong tất cả các mặt phẳng chứa thì mặt phẳng P : ax by cz 25 0 tạo với d góc lớn nhất. Tính
T a b c.
A. T 9.
B. T 5.
C. T 8.
D. T 7.
Hệ thống đào tạo Phác Đồ Toán ngochuyenlb.edu.vn | 25
