kiem tra lan II HKI

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT</b>
<b>MƠN: HÌNH HỌC 10</b>
<b>I. Phần chung (7điểm)</b>

<i><b>Câu 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BDvà M, N lần lượt là trung</b></i>
điểm của AB và CD.

a) Nêu các cặp vectơ (khác vectơ khơng) bằng nhau có điểm đầu và cuối là các đỉnh
A,B,C,D,O.

b) Chứng minh rằng <i>MN</i> =1

2 (<i>AC BD</i> )
 

c)Chứng minh rằng <i>AB BC CA</i>   0

<i><b>Câu 2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M là trung điểm của BC. Biết A(2,1), B(0,4), </b></i>
C(-3,1).

a) Tìm toạ độ điểm M, G và toạ độ véctơ <i>CA GB</i> ,
b) Tìm toạ độ điểm I sao cho <i>MI</i> <i>AG</i>

 
<b>II. Phân riêng (3điểm)</b>

<b>A. Dành cho ban nâng cao</b>

<i><b>Câu 3: </b></i>Cho tam giaùc ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM và K là điểm trên
cạnh AC sao cho AK = 1₃AC.

a) Phân tích BK, BI  theo BA,BC  .

b) Chứng minh: ba điểm B, I, K thẳng hàng.
<b>B. Dành cho ban cơ bản</b>

<i><b>Câu 4:</b></i>

<i><b> a) </b></i>Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’. Chứng minh rằng nếu
' ' ' 0

<i>AA</i> <i>BB</i> <i>CC</i> 
   

thì <i>G G</i> '.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>MA TRẬN ĐỀ</b>

<b>Mức độ</b>

<b>Chủ đề</b> <b>Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng</b> <b>Tổng</b>

§1. Các định nghĩa 1 1

§2. Tổng và hiệu hai véc tơ 1 1 1 3

§3. Phép nhân một vectơ với 1 số 1 1 1 3

§4. Hệ toạ độ 1 1 1 3

<b>Tổng</b> 3 4 3 <b>10</b>

<b>ĐÁP ÁN</b>

<b>I. Phần chung (8điểm)</b>

<b>Câu</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>

<b>1a)</b>

<b>1b)</b>

<b>2a)</b>

<b>2a)</b>

<b>3a)</b>

<b>Các cặp vectơ bằng nhau:</b>

, ; , ; , ; ,

, ; , ; , ; ,

<i>AB DC BA CD AD BC DA CB</i>
<i>OB OD BO DO OA CO AO OC</i>
       
       
       
       
       

       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
<b>Ta có</b>
2
1
( )
2
1
( )
2
1
( )
2
<i>MN</i> <i>MC MD</i>

<i>MN</i> <i>MC MD</i>

<i>MA AC MB BD</i>
<i>AC BD</i>
 
  
   

 
  
  
   
 
<b>M(-1,3)</b>
<b>G(0,</b>7
3<b>)</b>
(5, 1)
5
(1, )
3
<i>CA</i>
<i>GB</i>



<b>Gọi I(x,y)</b>

( 1, 3)

3
( 2, )

4
<i>MI</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>AG</i>
  
 



1 2
3
3
4
3
15
4
<i>MI</i> <i>AG</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>

 


 
 





 



 
1

3
<i>BK</i> <i>BA AK</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>3b)</b>

<b>4a)</b>

<b>4b)</b>

1

( )

2

1 1

( )

2 2

1 3 1

( )

2 2 2

3 1

4 4

<i>BI</i> <i>BA BM</i>
<i>BA</i> <i>BC</i>

<i>BA</i> <i>AC</i>
<i>BA</i> <i>AC</i>

 

 

 

 

  

 

 

 

<b>Từ 3a) suy ra</b>
4

3
<i>BK</i>  <i>BI</i>

 

<b>Vậy B, I, K thẳng hàng</b>
<b>Ta có </b>

' ' ' ' ' '

' ' '

0

<i>AA</i> <i>BB</i> <i>CC</i> <i>AG GA</i> <i>BG GB</i> <i>CG GC</i>
<i>AG BG CG GA GB</i> <i>GC</i>

       

     



        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

     


Do G và G’ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và A’B’C’

( 2, 1)

( 5,0)
( 3,1)
<i>AM</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>AB BC</i>

<i>M</i>

  

  

 



 

<b>0.5</b>

<b>0.5</b>

<b>0.5</b>
<b>0.5</b>
<b>0.5</b>
<b>0.5</b>

<b>0.5</b>
<b>0.5</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>

<!--links-->