Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2019-2020 có đáp án - Phòng GD&ĐT Quận 2

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
Năm học: 2019­2020
MƠN:TỐN 8
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (3.0 điểm) 
Giải các phương trình sau:
a/ x + 2 = ­6x +16

b/  

c/x(x + 1) = x2­ 7x + 16

d/  

Câu 2: (1.5 điểm)
Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm
a/ 4x – 3 > 3(x – 2)

b/ 

Câu 3: (1.0 điểm)
Một ơtơ chạy trên qng đường AB. Lúc đi ơ tơ chạy với vận tốc 42 km/h; lúc 
về ơ tơ chạy với vận tốc bé hơn vận tốc lúc đi 6 km/h. Vì vậy thời gian về nhiều hơn 
thời gian đi là 50 phút. Tính chiều dài qng đường AB
Câu 4: (1.0 điểm)
Một khúc gỗ dạng hình hộp chữ nhật dài 150cm; rộng 50cm; cao 40cm
a/ Tính thể  tích khúc gỗ đó

b/ Tính tiền khúc gỗ đó, biết rằng mỗi một mét khối giá 3 triệu.
Câu 5: (3.0 điểm)
Cho tam giác ABC có  3 góc nhọn (AB < AC). Các đường cao AD, BE, CF cắt 
nhau tại H.
a/ Chứng minh: ∆AEB ~ ∆AFC, từ đó suy ra AF.AB = AE.AC
b/ Chứng minh: 
c/ Vẽ DM vng góc với AB tại M.Qua M vẽ đường thẳng song song với EF cắt 
AC tại N. Chứng minh: DN vng góc với  AC
d/ Gọi I là trung điểm của HC. Chứng minh: ∆FAC ~ ∆FHB và  FA.FB = FI2 – 
EI2
Câu 6: (0.5 điểm)
Có 17 tờ  tiền giấy gồm 2 loại mệnh giá 20000 đồng (Hai mươi ngàn đồng) và 
50000 đồng (Năm mươi ngàn đồng). Biết rằng tổng giá trị  tiền là 580000 đồng (Năm 
trăm tám mươi ngàn đồng). Tính số tờ mỗi loại.
­­­­­ Hết ­­­­­


HƯỚNG DẪN CHẤM 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
Năm học 2019­2020
MƠN: TỐN KHỐI 8

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Câu 1: Giải phương trình
a/   x + 2 = ­6x +16<=> 7x = 14  <= >   x = 2

0.75đ

           b/  MSC:6
<=>3(10­3x)=2(6x + 1) <=>30 – 9x = 12x + 2 <=>21x=28 < =>x = 4/3        0.75 đ
c/   x(x + 1) = x2  ­ 7x + 16

<=>x2 + x = x2 ­ 7x + 16 <= >8x =16< =>x=2

0.75 đ

d/  MTC: (x­2)(x+2);  x ≠ ±2
<= > (x­2)(x­2)+3(x+2) = x2 – 11   <=>x2 ­ 4x +4+3x+6=x2 ­11 <=>x=15      0.25x3
Câu 2:a/ 4x – 3 > 3(x – 2)    <=> 4x – 3 >  3x – 6  <=>  x >­3             
0.25x2
///////////// (
                           ­3           0

0.25  

  b/ MSC: 6
<= >2(2x +1) – 3x  ≤ 7  <=> 4x+2­3x ≤ 7  <= > x ≤ 5
0

0.5 đ

]/ / / / / / / / / / /
5

0.25

Câu 3:Gọi qng đường AB là x (x > 0, km)

0.25

Thời gian lúc đi là   ; thời gian lúc về là  
Ta có phương trình :

0.25
0.25

Vậy qng đường AB dài 210 km

0.25

Câu 4:a/Thể tích hình hơp chữ nhật V=a.b.c

0.25

V=1,5.0,5.0,4=0.3m3
b/ Tính tiền khúc gỗ:  3000000.0.3 = 900000

0.5
0.25


Câu 5:
A

E
F

H

M

N

I

B

D

C

a/ / Chứng minh:  AEB ~  AFC từ đó suy ra AF.AB = AE. AC (1 điểm)
Xét ∆AEB và ∆AFC có
Góc BAC chung 
(vì BE )

Nên  

0.25
  ∆AEB  0.25

~∆AFC

0.25
0.25

Do đó 
b/ Chứng minh:   = 

Xét ∆AEF và ∆ABC có:
Góc BAC chung
Ta có AF.AB = AE.AC (cmt) nên 

Cho 
0.25
0.25
0.25

nên ∆AEF ~∆ABC (cgc)
Do đó (hai góc tương ứng)
c/ Chứng minh DN vng góc AC

ta có DM song song HF ( cùng vng 
0.25

góc AB)
nên (định lý Ta let)
mà  (định lý Talet vì EF song song MN)
nên 

0.25
ta được HE 

song DN (định lý Talet đảo)
Do đó DN vng góc AC
0.25
d/ Chứng minh ∆FAC ~∆FHB và FA.FB = FI2 – EI2

Chứng minh đúng ∆ FAC ~∆FHB (g g)

0.25

Ta có FA.FB = FH.FC = (FI – IH)(FI + IC) = (FI _ IC)(FI + IC)
(vì I là trung điểm HC)

0.25

Ta   được   FA.FB   =   FI   –  IC   mà   IC   =  IE   (trung  tuyến   ứng  với   cạnh 
2

2

huyền)
Vây FA.FB = = FI2 – EI2

Câu 6: Lập luận và làm đúng cho trọn điểm

0.5đ

Gọi số tiền giấy loại 50000 là x, loại 20000 là 17­x
50000x + 20000(17 – x ) = 580000
30000x=240000 
x = 8
Vậy loại 50000đồng có 8 tờ, loại 20000đồng có 9 tờ
Lưu ý: Học sinh có cách làm khác Giáo viên vận dụng thang điểm theo hướng dẩn để 
chấm
Bài hình học khơng vẽ hình khơng chấm phần tự luận
Vẽ hình đúng đến câu nào chấm câu đó