SKKN một vài biện pháp giúp học sinh giải tốt bài toán có lời văn lớp 3

A. PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Bước vào thế kỷ XXI cả loài người đang sẵn sàng cho một tương lai mới, một
nền văn minh tin học, một xã hội xây dựng trên nền tảng tri thức, quyền lợi thuộc
về trí tuệ. Nói tới tương lai của chúng ta khơng thể khơng nói đến giáo dục vì đó
là chìa khố để mở cửa tiến vào tương lai.
Đất nước ta đã và đang bước vào thời kỳ đổi mới, chất lượng giáo dục là vấn
đề hàng đầu trong nội dung công tác của ngành giáo dục, là vấn đề sống còn của
một đất nước, một dân tộc.
Ở nhà trường Tiểu học, mỗi mơn học đều góp phần vào việc hình thành, vào
việc phát triển những cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách con người Việt
Nam.
Trong các mơn học ở Tiểu học, mơn Tốn có vị trí cực kỳ quan trọng vì những
lí do sau:
- Các kiến thức và kĩ năng của mơn Tốn, có nhiều ứng dụng trong đời sống sinh
hoạt của mọi người dân lao động.
- Mơn Tốn giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng, hình dạng
khơng gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức
một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời
sống.
- Mơn Tốn góp phần quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp tư duy,
phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề góp phần phát triển trí
thơng minh, độc lập, sáng tạo, góp phần vào việc hình thành các phẩm chất của
người lao động mới.
Việc dạy giải toán ở Tiểu học là một trong những nội dung trong chương trình
mơn Tốn ở Tiểu học nhằm giúp học sinh tiếp thu và vận dụng những kiến thức về
Toán, được rèn luyện kĩ năng thực hành với những yêu cầu được thể hiện một
cách đa dạng phong phú. Dạy học Toán giúp học sinh có điều kiện rèn luyện và
phát triển năng lực tư duy và có đủ tư cách, phẩm chất của con người mới.
Trong thực tế, chất lượng của bộ mơn Tốn nói chung và đặc biệt mơn Tốn
lớp 3 nói riêng đã có nhiều kết quả khả quan song chưa thực sự đáp ứng được với

nhiệm vụ và yêu cầu môn học đề ra. Cụ thể là chất lượng mơn Tốn lớp 3 - trường
Tiểu học chưa thực sự tương xứng với vị trí của mơn Tốn lớp 3 trong chương
trình học. Đặc biệt là kỹ năng giải tốn của học sinh lớp 3 chính là vấn đề cần
quan tâm. Trước thực tế như vậy tôi luôn suy nghĩ: Làm thế nào để giúp học sinh
nắm vững kiến thức và vận dụng vào trong giải tốn, góp phần nâng cao chất
lượng học mơn Tốn của học sinh lớp 3, giúp các em có kỹ năng giải tốn với tinh
thần tự giác và hứng thú học tập.
Giải tốn có lời văn thực chất là những bài toán thực tế, nội dung bài tốn
được thơng qua những câu văn nói về những quan hệ, tương quan và phụ thuộc,
Trang 1


có liên quan tới cuộc sống thường xảy ra hàng ngày. Cái khó của bài tốn có lời
văn chính là ở chỗ làm thế nào để lược bỏ được những yếu tố lời văn đã che đậy
bản chất toán học của bài tốn. Hay nói một cách khác là làm sao phải chỉ ra được
các mối quan hệ giữa các yếu tố toán học chứa đựng trong bài toán và tìm được
những lời giải phép tính thích hợp để từ đó tìm được đáp số của bài tốn.
Là một giáo viên trực tiếp chủ nhiệm và giảng dạy ở khối lớp 3, qua kinh
nghiệm của bản thân và học hỏi, trao đổi kinh nghiệm cùng đồng nghiệp, tôi đã
rút ra được: “Một vài biện pháp giúp học sinh giải tốt bài tốn có lời văn lớp
3” để góp phần nâng cao chất lượng dạy và học của nhà trường nói chung và đối
với học sinh lớp 3 nói riêng.
Trong quá trình nghiên cứu sẽ khơng tránh khỏi thiếu sót, tơi rất mong được sự
góp ý, nhận xét của Hội đồng khoa học, của các đồng nghiệp.
II. ĐIỂM MỚI CỦA ĐỀ TÀI:
Nghiên cứu và đưa ra các biện pháp cụ thể, thiết thực nhằm giúp cho học
sinh giải tốt bài toán có lời văn lớp 3 ở trường Tiểu học.
III. PHẠM VI ÁP DỤNG CỦA ĐỀ TÀI:
Phạm vi áp dụng của đề tài là những biện pháp giúp học sinh giải tốt bài
tốn có lời văn lớp 3 ở tiểu học.

Trang 2


B. PHẦN NỘI DUNG
I. THỰC TRẠNG VIỆC DẠY VÀ HỌC GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN Ở
TRƯỜNG TIỂU HỌC.
1. Thực trạng chung của nhà trường:
* Thuận lợi:
- Nhà trường được sự quan tâm của chính quyền địa phương, của hội phụ huynh
học sinh.
- Ban giám hiệu nhà trường nhiệt tình, sáng tạo luôn chỉ đạo sát sao việc dạy học
của giáo viên và học sinh.
- Đội ngũ giáo viên trong trường ln nhiệt tình giảng dạy, u nghề mến trẻ .
- Về học sinh: nhìn chung các em đều ngoan, có ý thức vươn lên trong học tập.
* Khó khăn:
- Nhiều phụ huynh học sinh khơng có nghề nghiệp kinh tế ổn định, đời sống kinh
tế cịn nhiều khó khăn. Chính điều đó đã ảnh hưởng khơng nhỏ đến việc học tập
cũng như chất lượng học tập của các em.
- Nhiều gia đình đi làm ăn xa, gửi con cho ơng bà chăm sóc do ơng bà đã già yếu
nên khơng quán xuyến được việc học hành của các cháu.
- Do tâm lý chung của học sinh Tiểu học còn ham chơi nên nếu khơng có sự quan
tâm của gia đình, nhà trường việc học hành của các em thì khó có hiệu quả cao.
- Về đội ngũ giáo viên: Nhà trường có đội ngũ giáo viên nhiệt tình giảng dạy song
cịn gặp nhiều khó khăn do trình độ giáo viên còn chưa đồng đều.
2. Thực trạng của lớp:
Năm học năm học 2019-2020, tôi được phân công chủ nhiệm giảng dạy lớp 3.
100% học sinh đều đi học đúng độ tuổi, có sức khoẻ tốt, các em đều có nề nếp, ý
thức học tập. Các em biết vâng lời kính trọng thầy cô giáo, yêu lao động, tham gia
đầy đủ các hoạt động ngoài giờ lên lớp và các phong trào thi đua. Các em đều là

những học sinh được tiếp cận với chương trình Tiểu học mới nên có nhiều thuận
lợi cho giáo viên trong quá trình giảng dạy.
Tuy nhiên, qua thực tế giảng dạy và thảo luận cùng đồng nghiệp, tơi nhận thấy:
+ Việc tóm tắt, tìm hiểu đề đang cịn nhiều khó khăn đối với một số học sinh
trung bình và yếu của lớp 3. Vì kĩ năng đọc thành thạo của các em chưa cao, nên
các em đọc được đề tốn và hiểu đề cịn thụ động, chậm chạp…
+ Thực tế trong một tiết dạy 40 phút, thời gian dạy kiến thức mới mất nhiều –
phần bài tập hầu hết là ở cuối bài nên thời gian để luyện nêu đề, nêu câu trả lời
không được nhiều mà học sinh chỉ thành thạo việc đọc đề toán.

Trang 3


+ Tuy mơn Tốn đạt gần 100% từ trung bình trở lên, song số điểm giỏi chưa
nhiều, điểm đạt yêu cầu chủ yếu ở phần giải toán đơn, học sinh mắc lỗi nhiều ở
phần giải toán trong luyện tập và kiểm tra, từ đó ảnh hưởng đến chất lượng mơn
Tốn.
3. Nguyên nhân:
Qua thực tế khảo sát tôi nhận thấy:
- Nhiều học sinh chưa nghiên cứu kĩ đề toán, nhiều học sinh vốn tiếng Việt còn
hạn chế, nên việc xác lập mối quan hệ giữa các dữ kiện của bài toán cịn gặp
nhiều khó khăn.
- Một số học sinh chưa nắm chắc hệ thống các bài toán đơn đã được học, dẫn đến
còn lúng túng trong việc phát hiện mối quan hệ logic giữa các bài tốn này.
- Học sinh cịn thiếu tự tin trong việc tìm cách giải, cịn bị hạn chế trong việc lựa
chọn các phép giải.
- Các em chưa chú ý đến khâu kiểm tra, thường coi rằng bài tốn đã giải xong khi
tính ra đáp số của bài.
- Trong q trình giảng dạy mơn tốn, giáo viên cịn coi nhẹ một số bước trong
q trình giải tốn như: Tìm hiểu đề tốn, kiểm tra cách giải tốn, nên nhiều học

sinh mắc những lỗi khơng đáng có. Giáo viên chưa quan tâm đến việc rèn kĩ năng
giải toán cho học sinh.
Đây là những nguyên nhân cơ bản ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng giải toán
của học sinh. Khắc phục được những nguyên nhân trên có ý nghĩa hết sức quan
trọng trong việc nâng cao chất lượng giáo dục Tiểu học, nhằm thực hiện mục tiêu
đào tạo con người mới, năng động, tự chủ, sáng tạo.
Từ thực trạng trên, để công việc đạt hiệu quả tốt hơn, giúp các em học sinh có
hứng thú trong học tập, nâng cao chất lượng giáo dục trong nhà trường, tôi đã
mạnh dạn cải tiến nội dung, phương pháp trong giảng dạy như sau:
II. MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT DẠNG BÀI GIẢI
TỐN CĨ LỜI VĂN Ở LỚP 3:
1. Trao đổi với phụ huynh – Thống nhất biện pháp giáo dục.
1.1. Mục tiêu.
Chúng ta đều biết học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớp 3 nói riêng đến
trường còn phụ thuộc nhiều vào sự quan tâm, nhắc nhở của cha mẹ và thầy cô.
Phần nhiều các em chưa chủ động trong việc học tập. Chính vì vậy giáo dục ý
thức tích cực học tập cho các em là một yếu tố không kém phần quan trọng giúp
các em học tốt hơn.
1.2. Cách tiến hành.
Trong một lớp học, lực học của các em không đồng đều, ý thức học của nhiều
em chưa cao. Để thực hiện tốt cuộc vận động “Hai không” của ngành giáo dục và
giúp cho phụ huynh có biện pháp phù hợp trong việc giáo dục con cái, tôi đã
mạnh dạn trao đổi với phụ huynh học sinh về chỉ tiêu phấn đấu của lớp và những
Trang 4


yêu cầu cần thiết giúp các em học tập như: Mua sắm đầy đủ sách vở, đồ dùng –
cách hướng dẫn các em tự học ở nhà, đặc biệt nhất là đối với các ông bố vào buổi
tối cố gắng bớt đi một chút thời gian chuyện trò với bạn bè, tắt (vặn nhỏ đài, ti vi)
dành thời gian nhắc nhở, quan tâm cho các em học tập… Rất mừng là đa số phụ

huynh đều nhiệt liệt hoan nghênh biện pháp trên vì lâu nay các phụ huynh cịn
đang vướng mắc nhiều về cách dạy học cho các em. Riêng trong phần bài tập của
sách Tốn, tơi hướng dẫn phụ huynh cách dạy các em luyện nêu miệng các đề
toán, luyện nói và trả lời nhiều…
Tuy nhiên, cuộc họp phụ huynh lần này vẫn cịn một số gia đình vắng mặt do
có việc đột xuất, do chưa thấy hết được tầm quan trọng của việc học và do điều
kiện gia đình cịn nhiều khó khăn nên phó mặc việc học của con cái cho giáo viên,
cho nhà trường. Đối với những phụ huynh vắng mặt này, tơi tìm cách gặp gỡ, trao
đổi tại nhà. Trong số đó có gia đình trao đổi họ lung túng không biết cách dạy con
như thế nào nữa mà chỉ biết nhắc nhở con: “Học bài đi” rồi con học gì, làm gì ở
bàn học bố mẹ cũng không hay. Đối với những em này, tôi phải hướng dẫn nhiều
hơn ở lớp để về nhà các em tự học.
2. Giúp HS phân biệt rõ các dạng toán và chuẩn bị cho việc giải toán.
2.1. Mục tiêu.
Hai loại tốn ở lớp 3 nói riêng và ở Tiểu học nói chung là: Tốn đơn và tốn
hợp. Mỗi loại tốn này có vai trị quan trọng của nó. Việc giải các bài toán hợp
thực chất là giải một hệ thống các bài tốn đơn. Có kĩ năng giải các bài tốn đơn,
học sinh mới có cơ sở giải các bài tốn hợp. Do đó giáo viên cần giúp học sinh
hiểu rõ bản chất bài toán đơn để vận dụng giải các bài toán phức tạp sau này.
2.2. Cách tiến hành.
Ở lớp 3, cùng với việc học phép nhân, chia, học sinh sẽ giải các bài toán đơn
dùng phép nhân hoặc chia. Trong các đầu bài toán bằng lời văn, học sinh thường
gặp những từ chìa khố như: "Gấp lên, giảm đi bao nhiêu lần", "So sánh hơn, kém
bao nhiêu lần". Các từ này thường được gợi ra phép nhân, chia tương ứng. Giáo
viên cần chú ý học sinh tránh lẫn lộn "Bao nhiêu lần" với "Bao nhiêu đơn vị" và
hiểu đúng khái niệm này. Củng cố thói quen đọc và hiểu đúng đề bài để ngăn
ngừa tác dụng "Cảm ứng" của các từ "Chìa khố". Giáo viên giúp học sinh nắm
vững ý nghĩa của phép nhân và phép chia đồng thời giúp học sinh hiểu đúng các
từ quan trọng trong đề toán.
Ở lớp 3, các bài toán đơn "Tìm một trong các phần bằng nhau của một số" gắn

với phép chia. Đối với học sinh lớp 3, tư duy cịn thiên về cụ thể nên hai loại bài
tốn "chia thành phần bằng nhau" và "chia theo nhóm" tuy đồng nhất về mặt ý
nghĩa toán học và đều giải bằng phép tính chia, nhưng lại là hai bài tốn khác
nhau về mặt ý nghĩa cụ thể. Tuy nhiên khi giải, giáo viên cần hướng dẫn học sinh
vượt qua sự khác biệt về mặt tâm lí để tập trung chú ý vào việc tìm ra và thực hiện
đúng phép tính thích hợp, cịn việc tìm ra từ thích hợp (phép chia), cịn việc tìm ra
từ thích hợp để "danh số" hố số thương thì chủ yếu dựa vào kinh nghiệm sống.

Trang 5


Mặt khác, đối với lớp 3, do tư duy của học sinh đã có những tiến bộ, song vốn
ngơn ngữ vẫn còn hạn chế, nên việc nâng cao dần dần các yêu cầu về kiến thức và
kĩ năng một cách vừa sức học sinh, các yêu cầu về trừu tượng hoá cần được chú ý,
nhất là diễn tả các điều kiện, việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng và tia số, thay dần các
hình vẽ tượng trưng, cần được coi như một cơng cụ phổ biến, tinh lược hố những
từ ngữ của đề toán, giúp các em tiếp cận tốt hơn với nội dung đề bài tốn. Từ đó
dẫn đến định hướng cách giải toán.
Khi học sinh nắm vững cách giải các bài tốn đơn, có thể gợi cho học sinh khá,
giỏi dùng chữ thay dữ kiện (ở các bài có cấu trúc giống nhau), diễn đạt các cấu
trúc tốn học, từ đó củng cố ý thức về việc sử dụng các cơng cụ, thủ thuật tốn
học giống nhau khi giải chúng. Việc sắp xếp các bài toán đơn mà khi giải học sinh
phải vận dụng các phép tính ngược sẽ giúp các em nâng cao và củng cố nhận thức
về mối quan hệ giữa các phép tính ngược.
Việc sử dụng hình vẽ hay sơ đồ để minh hoạ các điều kiện của bài tốn là có
ích với học sinh lớp 3 nói riêng, với học sinh Tiểu học nói chung. Tuy nhiên cần
phải hiểu rõ tác dụng của chúng (là chỗ dựa cho suy luận) trong việc giải toán.
Đối với các bài toán dễ hay đã nắm vững cách giải cần chú ý đến phát huy trí
tưởng tượng của học sinh, từng bước thay đổi chỗ dựa trực quan bằng hình ảnh
trong óc suy luận, vừa giúp học sinh mở rộng vốn hiểu biết vừa thúc đẩy quá trình

tư duy của học sinh.
3. Giúp học sinh nắm được quá trình giải tốn.
3.1. Mục tiêu.
Cái khó của việc giải bài tốn có lời văn chính là ở chỗ làm thế nào để lược bỏ
được những yếu tố lời văn đã che đậy bản chất toán học của bài toán. Hay nói một
cách khác là làm sao phải chỉ ra được các mối quan hệ giữa các yếu tố toán học
chứa đựng trong bài tốn và tìm được những lời giải phép tính thích hợp để từ đó
tìm được đáp số của bài tốn. Do đó giáo viên cần giúp học sinh nắm vững được
q trình giải tốn.
3.2. Cách tiến hành.
Q trình này thường được tiến hành theo các bước như sau :
- Tìm hiểu nội dung bài tốn.
- Tìm cách giải bài toán.
- Thực hiện cách giải bài toán.
- Kiểm tra, đánh giá kết quả.
Thực tiễn việc học giải toán đã khẳng định, sự đúng đắn của các bước trong việc
giải tốn nói trên. Để làm cho học sinh có thói quen và kĩ năng áp dụng sơ đồ đó,
cần làm cho học sinh từng bước nắm được và thực hiện tốt trong q trình giải
tốn.
3.2.1. Dạy học sinh tìm hiểu nội dung bài toán.

Trang 6


Trước hết muốn tìm hiểu đầu bài, cần hiểu rõ cách diễn đạt bằng lời văn của bài
toán, các bài toán dưới dạng một bài văn viết, thường xen trộn 3 thứ ngơn ngữ:
Ngơn ngữ tự nhiên, thuật ngữ tốn học và ngơn ngữ kí hiệu (chữ số, các dấu phép
tính, các dấu quan hệ và dấu ngoặc), nên việc hướng dẫn đọc và hiểu đầu bài toán
rất quan trọng, nó giúp các em sử dụng được ngơn ngữ kí hiệu đặc biệt, làm các
em hiểu được nghĩa của các thuật ngữ và kí hiệu sử dụng đúng.

Để kiểm tra học sinh đọc và hiểu đầu bài toán, giáo viên nên yêu cầu học sinh
nhắc lại nội dung đầu bài, khơng phải học thuộc lịng mà bằng cách diễn tả bằng
ngơn ngữ của mình, tiến tới trước khi tìm cách giải cho học sinh, học sinh đã nhập
tâm đầu bài tốn để tập trung suy nghĩ về nó.
Mỗi bài tốn đều có 3 yếu tố cơ bản: Dữ kiện là những cái đã cho đã biết trong
đầu bài, những ẩn số là những cái chưa biết và cần tìm (các ẩn số được diễn đạt
dưới dạng câu hỏi của bài toán) và những điều kiện là quan hệ giữa các dữ kiện và
ẩn số. Hiểu rõ đầu bài là chỉ ra và phân biệt rành mạch 3 yếu tố đó, từng bước
thấy được chức năng của mỗi yếu tố trong việc giải bài tốn.
Ví dụ: Bài tốn 4 ( SGK Tốn 3 – trang 56)
Có ba thùng dầu, mỗi thùng chứa 125 lít, người ta đã lấy ra 185 lít dầu từ các
thùng đó. Hỏi cịn lại bao nhiêu lít dầu ?
Với bài toán trên học sinh cần xác định được:
Cái đã cho (dữ kiện) là số lít dầu ở mỗi thùng: 125 lít.
Điều kiện: đã lấy ra từ các thùng dầu đó 185 lít dầu.
Cái cần tìm (ẩn số): cịn lại bao nhiêu lít dầu?
Trên cơ sở phân biệt rõ cái gì đã cho (dữ kiện), cái gì là điều kiện, cái cần tìm (ẩn
số) để tập trung suy nghĩ vào các yếu tố cơ bản này, cần giúp học sinh biết tóm tắt
đầu bài bằng cách ghi dữ kiện, điều kiện và câu hỏi của bài toán dưới dạng ngắn
gọn cô đọng nhất. Tuyệt đại bộ phận các bài tốn ở Tiểu học nói chung, ở lớp 3
nói riêng, đều có những điều kiện để minh hoạ bằng sơ đồ (đoạn thẳng, hình vẽ
tượng trưng). Vì vậy học sinh phải từng bước biết minh hoạ phần tóm tắt bằng sơ
đồ, nhất là sơ đồ đoạn thẳng hoặc minh hoạ trên trục số.
Ví dụ: Bài tốn 3 (SGK tốn 3 trang 166 )
Một hình chữ nhật có chiều dài 12 cm, chiều rộng bằng 1/3 chiều dài. Tính diện
tích hình đó.
Sau khi đọc kĩ đề bài, xác định được dữ kiện, điều kiện và ẩn số của bài toán, học
sinh tóm tắt bài tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:
Từ sơ đồ trên học sinh đã thể hiện đầu bài tốn một cách ngắn gọn và cơ đọng
nhất, đây là một yếu tố quan trọng giúp học sinh tìm tịi cách giải bài tốn. Giáo

viên tập cho học sinh có thói quen từng bước có kĩ năng suy nghĩ trên các yếu tố
cơ bản của bài toán, phân biệt và xác định được các dữ kiện và điều kiện cần thiết
có liên quan đến câu hỏi, phát hiện được các dữ kiện không tường minh, để diễn
đạt chúng một cách rõ ràng hơn.
Trang 7


Q trình tìm hiểu đầu bài và tìm tịi lời giải kết hợp với nhau một cách chặt chẽ.
Nhiều trường hợp, khi tìm cách giải, học sinh gặp khó khăn phải trở lại tìm hiểu
đầu bài, tìm hiểu dữ kiện và điều kiện.
3.2.2. Hướng dẫn học sinh tìm cách giải bài toán.
Từ việc giải một bài toán đơn sang bài tốn hợp, học sinh phải giải quyết một
nhiệm vụ khó khăn là phân tích bài tốn hợp thành các bài toán đơn. Trên tinh
thần dạy học phát triển, việc làm cho các em nắm được các phương pháp chung
và các thủ thuật cơ bản thường dùng để giải các bài tốn đa dạng nhưng thường
gặp và có những mức độ phức tạp khác nhau là rất cần thiết. Để giải quyết được
vấn đề này, giáo viên cần giúp học sinh biết dẫn về một bài toán đã biết cách
giải. Khi giải một bài tốn mới, học sinh biết dẫn nó về một bài toán mà các em
đã biết cách giải, hoặc có thể liên tưởng tới những hành động thực tiễn nào đó mà
các em đã thực hiện, để giải quyết một nhiệm vụ nào đó thì các em có thể có một
gợi ý về cách giải.
Ví dụ 1: Bài toán 2 phần a ( SGK toán 3 trang 38 )
Một cửa hàng buổi sáng bán được 60 lít dầu, số lít dầu bán được trong buổi chiều
giảm đi 3 lần so với buổi sáng. Hỏi buổi chiều cửa hàng đó bán được bao nhiêu lít
dầu ?
Khi giải bài tốn này qua phân tích hai điều kiện của bài tốn và tập trung chú ý
vào hai điều kiện, các em dẫn tới những bài tốn đã học về: "Tìm một phần mấy
của một số" để tìm số lít dầu bán được vào buổi chiều (60 : 3 = 20 l.)
Ví dụ 2: Bài toán 2 (SGK toán 3 trang 88)
Người ta uốn một đoạn dây thép vừa đủ thành một hình vng cạnh 10cm. Tính

độ dài đoạn dây được.
Đối với bài tốn trên, các em cần phân tích các dữ kiện đã biết, kết hợp quan sát
giáo viên thao tác trực quan trên mơ hình để nhận thấy độ dài đoạn dây chính là
chu vi hình vng được tạo thành. Từ đó các em biết dẫn về bài tốn đã biết “Chu
vi hình vng” để tìm được độ dài đoạn dây thép (10 x 4 = 40 cm)
Bên cạnh đó việc quan sát và dự đốn trong q trình tìm ra lời giải cũng rất quan
trọng. Quan sát các dữ kiện có vai trị quyết định trong việc tìm ra lời giải của bài
tốn.
Ngồi ra, trong sách giáo khoa tốn 3, bên cạnh phần lớn các bài toán dành cho
học sinh trung bình, cịn một số bài tốn mà các dữ kiện thường nhiều hơn, phức
tạp hơn, nhiều khi không được đưa ra trực tiếp hoặc tường minh. Việc tìm phương
pháp giải nhiều khi phụ thuộc vào việc tìm ra "điểm nút" để tập trung tháo gỡ ra,
việc lựa chọn con đường đúng đắn để tiếp cận nó. Muốn vậy phải biến đổi bài
toán, với một số biến đổi thường được dùng ở Tiểu học.
Ví dụ : Bài tốn 3 (SGK tốn 3 trang 88)
Mỗi viên gạch hình vng có cạnh 20cm. Tính chu vi hình chữ nhật ghép bời 3
viên gạch như thế.
Trang 8


Đây là bài tập vận dụng của bài “Chu vi hình vng” nên khơng ít học sinh máy
móc đã vận dụng quy tắc tính chu vi hình vng vừa học để tìm chu vi một viên
gạch, sau đó lấy chu vi một viên gạch gấp lên 3 lần để ra chu vi hình chữ nhật. Và
các em khơng hề nhận ra phương pháp giải của mình là sai lầm.
Để giải quyết vấn đề này, theo tôi “nút thắt” cần tháo gỡ chính là giúp học sinh so
sánh tìm ra điểm khác nhau giữa chu vi hình chữ nhật được ghép từ 3 viên gạch
hình vng và tổng chu vi của 3 viên gạch hình vng. Giáo viên cho học sinh chỉ
trên hình vẽ, và đồ lại bằng phấn màu để các em quan sát, so sánh để nhận thấy
tổng chu vi 3 viên gạch hơn chu vi hình chữ nhật cần tìm là 4 lần cạnh viên gạch
hình vng. Từ đó các em phát hiện ra điểm sai lầm trong cách giải nêu trên và

tìm ra con đường đúng để tìm tịi lời giải cho bài tốn : Trước tiên cần xác định
chiều rộng (cạnh viên gạch hình vng : 10cm) và tìm chiều dài ( 10 x 3 = 30 cm)
của hình chữ nhật, sau đó đưa về bài tốn tìm chu vi hình chữ nhật để tìm ra đáp
số.
3.2.3. Hướng dẫn học sinh thực hiện giải bài toán.
Khi thực hiện kế hoạch giải bài tốn, học sinh cịn dựa vào các thủ thuật (hay
phép) giải thích đối với từng khâu trong kế hoạch để đi đến kết quả mong muốn.
Đối với một số bài tốn có cấu trúc riêng, thường sử dụng các thủ thuật (phép)
giải riêng. Với đặc điểm trình độ tư duy của học sinh lớp 3, việc sử dụng phương
pháp chung dưới hình thức các phép thích hợp với lứa tuổi sẽ mang lại kết quả
mong muốn. Một số phương pháp phù hợp hay được sử dụng là:
+ Tìm lời giải bằng sơ đồ:
Ở lớp 3, các bài tốn đều mang tính chất đơn giản nên các dữ kiện và điều kiện
của nhiều bài toán có thể diễn đạt trực quan bằng sơ đồ đoạn thẳng, loại sơ đồ này
được dùng phổ biến làm chỗ dựa cho việc tìm kế hoạch giải bài tốn hoặc một
phần bài toán.
Trong nhiều bài toán liên quan đến việc so sánh, xếp thứ tự việc dùng tóm tắt thay
cho sơ đồ đoạn thẳng, để biểu diễn quan hệ giữa các số, tỏ ra thích hợp và mang
lại kết quả tốt hơn.
Ví dụ: Bài 3 (SGK tốn 3 trang 58)
Thửa ruộng thứ nhất thu hoạch được 127 kg cà chua, thửa ruộng thứ hai thu hoạch
được nhiều gấp 3 lần số cà chua ở thửa ruộng thứ nhất. Hỏi thu hoạch ở cả hai
thửa ruộng được bao nhiêu ki-lô-gam cà chua ?
Để giải bài toán này giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt bài tốn bằng sơ đồ.
Sau khi đọc kĩ đề bài ta thấy: Nếu coi số cà chua thu hoạch ở thửa ruộng thứ nhất
là 1 phần thì số cà chua thu hoạch ở thửa ruộng thứ hai sẽ là 3 phần bằng nhau.
Ta có sơ đồ:
Từ sơ đồ trên ta dễ nhận thấy mối quan hệ giữa số ki-lơ-gam cà chua của hai
thửa ruộng, từ đó có thể nêu ra cách giải tốn:
Bài giải:

Trang 9


Thửa ruộng thứ hai thu hoạch được số ki-lô-gam cà chua là:
127 x 3 = 381 (kg).
Cả hai thửa ruộng thu hoạch được số ki-lô-gam cà chua là:
127 + 381 = 508 (kg).
Đáp số: 508 kg cà chua.
+ Lựa chọn và kết hợp các phép giải:
Khi điều khiển quá trình dạy học sinh giải toán, giáo viên cần phải động viên học
sinh cố gắng, tự tin tìm ra cách giải tốn, tự tìm ra các thủ thuật thích hợp, biết mị
mẫm, quan sát, phỏng đốn, huy động các kinh nghiệm đã có để tìm ra lời giải.
Việc hướng dẫn các em giải toán, trước hết là học sinh khá giỏi, biết từng bước
dùng chữ thay số cần tìm, diễn đạt quan hệ bài tốn bằng phương trình và giải nó
bằng thủ thuật thích hợp, vừa sức các em là điều cần chú ý.
Thực hiện giải bài toán bao gồm việc thực hiện các phép tính trong kế hoạch giải
bài tốn và trình bày bài giải. Theo chương trình tốn hiện hành, thì mơ hình trình
bày bài giải bài tốn có lời văn ở lớp 3, mỗi phép tính, mỗi biểu thức đều phải
kèm theo câu lời giải, cuối bài có ghi đáp số.
Ví dụ 1: Bài 3 (SGK Tốn 3 trang 32)
Mỗi lọ hoa có 7 bơng hoa. Hỏi 5 lọ hoa như thế có bao nhiêu bơng hoa ?
Bài giải
Năm lọ hoa như thế có số bơng hoa là:
7 x 5 = 35 (bơng hoa)
Đáp số: 35 bơng hoa.
Ví dụ 2 : Bài 3 (SGK toán trang 106)
Một đội trồng cây đã trồng được 948 cây, sau đó trồng thêm được bằng 1/3 số cây
đã trồng. Hỏi đội đó đã trồng được tất cả bao nhiêu cây ?
Bài giải
Số cây đội đó trồng thêm là:

948 : 3 = 316 (cây)
Đội đó trồng được tất cả số cây là:
948 + 316 = 1 264 (cây)
Đáp số: 1 264 cây
3.2.4. Hướng dẫn học sinh kiểm tra, đánh giá kết quả.
Học sinh thường coi rằng bài tốn đã giải xong, khi tính đáp số hoặc tìm được
câu trả lời cho câu hỏi. Thế nhưng khơng phải học sinh nào cũng có niềm tin chắc
chắn vào kết quả mình tìm được, chỉ cần giáo viên hỏi vặn lại một và câu là các
em lại lúng túng, nghi ngờ cách giải của mình. Do đó kiểm tra cách giải và kết
quả bài tốn là u cầu khơng thể thiếu khi giải tốn. Việc làm đó giúp các em
Trang 10


biết được kết quả bài làm cũng như cách giải bài tốn của mình đã đúng chưa, có
phù hợp khơng. Việc kiểm tra, đánh giá cách giải bài toán phải trở thành thói quen
đối với học sinh ngay từ Tiểu học.
Ở lớp 3, cần tập cho học sinh biết nhìn lại tồn bộ bài giải, nhìn lại phương
pháp và các thủ thuật đã sử dụng (yêu cầu cao hơn ở lớp 1,2) để vừa kiểm tra bài
giải vừa nắm vững thêm cách giải.
Chú ý từng bước cho học sinh thói quen sốt lại và suy nghĩ về tính hợp lí của
cách giải đã chọn, tìm ra những chỗ dài dịng, chưa hợp lí để tìm cách cải tiến, đặc
biệt gây cho học sinh có thói quen tự hỏi: "Có thể giải bằng cách khác khơng ?"
Tìm được cách giải khác một mặt tạo điều kiện phát triển tư duy linh hoạt, sáng
tạo, suy nghĩ độc lập của học sinh.
* Các hình thức thực hiện kiểm tra cách giải bài tốn:
- Thiết lập tương ứng các phép tính giữa các số tìm được trong quá trình giải với
các số đã cho.
- Tạo ra bài toán ngược với bài toán đã cho rồi giải bài tốn đó.
- Giải bài tốn bằng cách khác.
- Xét tính hợp lí của đáp số.

Ví dụ: Bài 1 (SGK toán 3 trang 176).
Một sợi dây dài 9 135 cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất dài bằng 1/7
chiều dài sợi dây. Tính chiều dài mỗi đoạn dây ?
Bài giải
Chiều dài của đoạn dây thứ nhất là:
9 135 : 7 = 1 305 (cm).
Chiều dài của đoạn dây thứ hai là:
9 135 - 1 305 = 7 830 (cm).
Đáp số: Đoạn thứ nhất: 1 305 cm.
Đoạn thứ hai: 7 830 cm.
- Để kiểm tra cách giải bài toán trên, giáo viên hướng dẫn học sinh thiết lập tương
ứng giữa độ dài đoạn dây thứ nhất, độ dài đoạn dây thứ hai với chiều dài của cả
sợi dây.
Ta thấy: 1 305 + 7 830 = 9 135 (cm).
Dựa vào phép tính tương ứng trên, ta khẳng định bài tốn có cách giải và kết quả
đúng.
- Để kiểm tra cách giải bài tốn trên, học sinh cũng có thể giải bài toán bằng cách
khác. Chẳng hạn như :
Theo đầu bài ra ta có sơ đồ sau:

Trang 11


Ta thấy đoạn thứ nhất dài bằng 1/7 sợi dây tức là cả sợi dây chia ra thành 7 phần
bằng nhau thì đoạn1 là một phần, suy ra đoạn 2 là sáu phần bằng nhau vậy có thể
tìm độ dài hai đoạn dây theo cách:
Bài giải
Độ dài đoạn dây 1 là:
9 135 : 7 = 1305 (cm)
Độ dài đoạn 2 là:

1 305 x 6 = 7 830 (cm)
Đáp số: Đoạn 1: 1 305 cm,
Đoạn 2: 7 830 cm.
Xét tính hợp lý của đáp số, ta thấy chiều dài của cả sợi dây, trừ đi độ dài của đoạn
2, thì cịn lại chiều dài của đoạn 1:
9 135 - 7 830 = 1 305 (cm).
Từ đó ta khẳng định đáp số trên là kết quả đúng.
* Hình thức kiểm tra, đánh giá.
Như trên đã phân tích, ta thấy việc kiểm tra đánh giá lại bài làm là vô cùng cần
thiết. Cho nên hình thức tự kiểm tra được sử dụng thường xun, và cần hình
thành cho mỗi học sinh thói quen tự kiểm tra, đánh giá bài làm của mình. Bên
cạnh đó để việc kiểm tra, đánh giá đạt hiệu quả cao, khơng nhàm chán, các học
sinh có cơ hội giao lưu, giúp đỡ nhau cùng tiến bộ thì giáo viên cũng có thể cho
học sinh kiểm tra, đánh giá lẫn nhau. Sau khi kiểm tra, các học sinh có thể đưa ra
lời nhận xét, góp ý phù hợp giúp bạn mình tiến bộ hoặc thơng qua đó có thể được
nghe ý kiến hay của bạn để mình học tập.
4. Rèn kĩ năng giải toán cho học sinh:
4.1. Mục tiêu.
Việc rèn kĩ năng giải tốn cho học sinh giúp hình thành năng lực khái quát hoá
và kĩ năng giải toán, rèn luyện năng lực sáng tạo trong giờ học tập cho học sinh.
4.2. Cách tiến hành.
Có thể tiến hành rèn kĩ năng giải toán cho học sinh bằng các cách sau :
a. Giải các bài toán nâng dần mức độ phức tạp trong mối quan hệ giữa các số đã
cho và số phải tìm, hoặc điều kiện của bài tốn
b. Giải bài tốn có nhiều cách giải khác nhau.
c. Tiếp xúc với các bài toán thiếu và thừa dữ kiện hoặc điều kiện của bài toán
d. Lập và biến đổi bài tốn, hoạt động này có thể tiến hành dưới những hình thức
sau:
- Đặt câu hỏi cho bài tốn mới chỉ biết dữ kiện hoặc điều kiện.
- Đặt điều kiện cho bài toán.

Trang 12


- Chọn số hoặc số đo đại lượng cho bài tốn cịn thiếu số liệu.
- Lập bài tốn tương tự với bài toán đã giải.
- Lập bài toán ngược với bài tốn đã giải.
- Lập bài tốn theo bảng tóm tắt hoặc sơ đồ minh hoạ.
- Lập bài toán theo cách giải cho sẵn.
Ví dụ giáo viên đưa bài tốn thiếu dữ kiện : Túi gạo thứ nhất bằng 1/3 túi gạo
thứ hai. Hỏi túi gạo thứ hai đựng nhiều hơn túi gạo thứ nhất bao nhiêu ki-lô-gam
gạo ?
Ở bài tốn này học sinh cần tìm hiểu đề bài, phân tích để thấy được bài tốn
này thiếu dữ kiện. Túi gạo thứ nhất, túi gạo thứ hai đựng bao nhiêu ki-lơ-gam gạo
chưa cụ thể, mới chỉ có mối quan hệ giữa số gạo của hai túi, do đó cần thêm dữ
kiện vào và giải bài tốn. Chẳng hạn, ta có thể thêm dữ kiện để được bài toán như
sau :
Bài toán: Túi gạo thứ nhất đựng 8 kg gạo và bằng 1/3 số gạo của túi thứ hai. Hỏi
túi thứ hai đựng nhiều hơn túi thứ nhất bao nhiêu kilôgam gạo ?
Bài giải
Túi gạo thứ hai đựng số gạo là:
8 x 3 = 24 (kg)
Túi gạo thứ hai đựng nhiều hơn túi gạo thứ nhất số ki-lô-gam gạo là:
24 - 8 = 16 (kg)
Đáp số: 16 kg gạo
Ví dụ: Bài 3(SGK tốn 3 trang 129)
Lập bài tốn theo tóm tắt sau rồi giải bài tốn đó:
Tóm tắt : 4 xe : 8 520 viên gạch.
3 xe : …...... viên gạch?
Nhìn vào phần tóm tắt trên học sinh phát hiện ngay được bài thuộc dạng toán
“Toán hợp giải bằng hai phép nhân chia, có liên quan đến việc rút về đơn vị” và từ

đó dễ dàng đặt được đề tốn như sau :
Bài tốn : Bốn xe ơ tơ chở được 8 520 viên gạch. Hỏi 3 xe ô tô như thế chở
được bao nhiêu viên gạch?
Bài giải
Mỗi xe ô tô chở được số viên gạch là:
8 520 : 4 = 2 130 (viên gạch)
Ba xe ô tô chở được số viên gạch là:
2 130 x 3 = 6 390 (viên gạch)
Đáp số: 6 390 viên gạch
Trang 13


5. Khích lệ học sinh tạo hứng thú khi học tập
5.1. Mục tiêu.
Đặc điểm chung của học sinh Tiểu học là thích được khen hơn chê, hạn chế
chê các em trong học tập, rèn luyện. Do đó giáo viên cần động viên khích lệ kịp
thời giúp các em hứng thú trong học tập, từ đó các em sẽ chủ động và nâng cao
hiệu quả việc học giải tốn có lời văn nói riêng và việc học nói chung.
5.2. Cách tiến hành.
Đối với những em chậm tiến bộ, thường rụt rè, tự ti, vì vậy tơi ln ln chú ý
nhắc nhở, gọi các em trả lời hoặc lên bảng làm bài. Chỉ cần các em có một “tiến
bộ nhỏ” là tơi tuyên dương ngay, để từ đó các em sẽ cố gắng tiến bộ và mạnh dạn,
tự tin hơn. Đối với những em học khá, giỏi phải có những biểu hiện vượt bậc, có
tiến bộ rõ rệt tơi mới khen. Chính sự khen, chê đúng lúc, kịp thời và đúng đối
tượng học sinh trong lớp đã có tác dụng khích lệ học sinh trong học tâp.
Ngoài ra, việc áp dụng các trò chơi học tập giữa các tiết học cũng là một yếu tố
không kém phần quan trọng giúp học sinh có niềm hăng say trong học tập, mong
muốn nhanh đến giờ học và tiếp thu kiến thức nhanh hơn, chắc hơn. Vì chúng ta
đều biết học sinh Tiểu học nói chung, học sinh lớp ba nói riêng có trí thơng minh
khá nhạy bén, sắc sảo, có óc tưởng tượng phong phú. Đó là tiền đề tốt cho việc

phát triển tư duy toán học tuy nhiên các em cũng rất dễ bị phân tán, rối trí nếu bị
áp đặt, căng thẳng hay quá tải. Hơn nữa, cơ thể của các em cịn đang trong thời kì
phát triển hay nói cụ thể hơn là các hệ cơ quan cịn chưa hồn thiện vì thế sức dẻo
dai của cơ thể cịn thấp nên trẻ không thể ngồi lâu trong giờ học cũng như làm
một việc gì đó trong một thời gian dài. Vì vậy, muốn giờ học có hiệu quả thì địi
hỏi người giáo viên phải đổi mới phương pháp dạy học tức là kiểu dạy học: “Lấy
học sinh làm trung tâm.” hướng tập trung vào học sinh, trên cơ sở hoạt động của
các em. Trong mỗi tiết học, tôi thường dành khoảng 2 – 3 phút để cho các em nghỉ
giải lao tại chỗ bằng cách chơi các trò chơi học tập vừa giúp các em thoải mái sau
giờ học căng thẳng, vừa giúp các em có phản ứng nhanh nhẹn, ghi nhớ một số nội
dung bài đã học… Một số trò chơi có thể sử dụng củng cố cuối tiết học là Ong đi
tìm nhụy ; A-la-đanh và cây đèn thần ; Ai nhanh, ai đúng ? ; Sai ở đâu, sửa ở đó
…
Tóm lại: Trong q trình dạy học, người giáo viên không chỉ chú ý đến rèn
luyện kĩ năng, truyền đạt kiến thức cho học sinh mà còn phải quan tâm chú ý đến
việc khuyến khích học sinh tạo hứng thú trong học tập.
III. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
Nhờ áp dụng, kết hợp các biện pháp trên trong giảng dạy mà tôi đã thu được
những kết quả ban đầu trong việc dạy học “Giải tốn có lời văn” nói riêng và
trong chất lượng mơn Tốn nói chung bởi vì “Giải tốn có lời văn” là dạng tốn
khó và nhiều dạng bài mới so với học sinh khối lớp 3.
Ngay từ đầu năm học mới, sau khi nhận lớp, tơi đã thử nghiệm ngay những ý
tưởng của mình và đến nay đã đạt được kết quả như sau:
Trang 14


Hiểu các dạngChưa nắm
Thời
Giải thành
toán tuy nhiên kĩđược cách

gian
Sĩ số thạo
năng giải chậm giải
thử
nghiệm
SL %
SL
%
SL %
Trước
thử
5HS 1
nghiệm

20% 2

40%

2

40%

Sau
thử
5HS 3
nghiệm

60% 1

20%

1

20%

Có được kết quả như vậy một phần nhờ tinh thần học tập tích cực, tự giác của
học sinh, sự quan tâm nhắc nhở của phụ huynh học sinh, bên cạnh đó là các biện
pháp giáo dục đúng lúc, kịp thời của giáo viên.
Qua kết quả đã đạt được trên, tôi thấy số học sinh yếu tuy vẫn còn nhưng chỉ
còn với tỉ lệ khá nhỏ, số học sinh khá giỏi tăng. So với năm học trước thì kết quả
trên thật là một điều đáng mừng. Điều đó cho thấy những cố gắng trong đổi mới
phương pháp dạy học của tôi đã có kết quả khả quan.
Với kết quả này, chắc chắn khi các em học lên các lớp trên, các em sẽ vẫn tiếp
tục phát huy hơn nữa với những bài tốn có lời văn u cầu ở mức độ cao hơn.

Trang 15


C. PHẦN KẾT LUẬN
1. Ý nghĩa của sáng kiến kinh nghiệm:
Dạy học giải tốn có lời văn thực sự là "hịn đá thử vàng" của dạy học tốn, là
một u cầu quan trọng trong u cầu chung của mơn tốn, việc vận dụng, tìm
kiếm những biện pháp dạy học giải tốn có lời văn cho học sinh lớp 3 nói riêng và
học sinh Tiểu học nói chung là địi hỏi cấp thiết và cũng là mong muốn của học
sinh Tiểu học nói chung, là địi hỏi cấp thiết và mong muốn của những người
quan tâm đến giáo dục, đặc biệt là giáo dục Tiểu học.
Từ lí luận và thực tiễn đã chứng tỏ rằng: giúp học sinh giải tốn có lời văn tốt
ở lớp 3 có vị trí hết sức quan trọng, là cầu nối logic của mơn tốn từ lớp đầu cấp
đến các lớp cuối cấp với yêu cầu ngày một cao hơn.
2. Bài học kinh nghiệm:

Qua những vướng mắc thực tế, cùng với lịng say mê, nhiệt tình nghiên cứu và
áp dụng thực tế vào lớp học do tơi chủ nhiệm đã giúp tơi hồn thành ý tưởng của
mình. Mỗi lần thực hiện, vận dụng vào thực tế lớp học, tôi lại rút ra được một vài
kinh nghiệm sau:
- Người giáo viên phải thực sự có lịng nhiệt tình, say mê với nghề nghiệp, với
lương tâm trách nhiệm của người thầy.
- Trong q trình giảng dạy phải ln nắm bắt, đúc rút những vướng mắc, khó
khăn thực tế ở lớp mình dạy, để từ đó nghiên cứu tìm ra hướng giải quyết tốt nhất.
- Mỗi biện pháp giáo dục của giáo viên phải được thực hiện đúng thời điểm, đúng
nội dung ở từng bài học.
- Cần quan tâm, động viên, khuyến khích, giúp đỡ các em vượt qua mọi khó
khăn để học tập tốt hơn.
- Trong q trình hướng dẫn giải tốn có lời văn (ở lớp 3) giáo viên cần lưu ý
hơn nữa tới việc hướng dẫn cho các em cách đặt câu lời giải cho đúng và rõ ràng.

Trang 16


- Để giúp học sinh có kĩ năng giải tốn thành thạo, người giáo viên cần chú ý
nhiều đến kĩ năng: nghe - đọc - nói - viết, kĩ năng hỏi – đáp.
- Phải cố gắng khắc phục các sai lầm của các em trong mỗi bài, mỗi phần, mỗi
dạng tốn, tránh để các sai lầm dồn lại sẽ khó giải quyết.
- Điều rất quan trọng nữa là sự mềm mỏng, kiên trì uốn nắn học sinh của giáo
viên trong mọi lúc của giờ học.
- Trong từng tiết học, người giáo viên cũng cần tìm ra nhiều biện pháp, nhiều
hình thức hoạt động học tập và tập trung chú ý tới cả 3 đối tượng học sinh để giúp
các em học tốt hơn.
- Người giáo viên cần phải luôn luôn có ý thức học hỏi và trau dồi kiến thức để
đáp ứng với yêu cầu ngày một đổi mới của xã hội.
Nếu được thực hiện đồng bộ, đúng lúc, kịp thời các biện pháp trên, tôi tin rằng

chất lượng môn tốn nói chung và phần giải tốn có lời văn nói riêng của các em
lớp 3 sẽ có kết quả nhất định và là nền móng vững chắc để các em học tốt hơn ở
các lớp sau.
3. Những ý kiến đề xuất:
Về lâu dài muốn đạt hiệu quả cao về “Giải tốn có lời văn” địi hỏi tất cả giáo
viên trong tổ, trường phải có lịng nhiệt tình phát huy cao độ vai trò, trách nhiệm
của người giáo viên.
Do hạn chế về thời gian, điều kiện nghiên cứu và trình độ hiểu biết của bản
thân, chắc chắn nội dung đề tài cịn nhiều thiếu sót, rất mong được sự giúp đỡ,
góp ý của hội đồng xét duyệt và bạn đọc để đề tài tiếp tục triển khai có chất lượng
tốt hơn nữa.
Tôi xin chân thành cảm ơn!

Trang 17


Trang 18