Bài giảng Thực hành Quản trị trên máy - Bài 6: Phân tích độ nhạy

THỰC HÀNH QUẢN TRỊ TRÊN MÁY

Bài 6:
PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY

“What happens to the decision

If the inputs change”


Nhắc lại – Bài tốn qui hoạch tuyến tính

Tìm các phần tử x1, x2, …, xn sao cho
Hàm mục tiêu
Z = c1x1 + c2x2 + … + cnxn  min / max
Điều kiện ràng buộc AX = B như sau
a11x1

+ a12x2 …

+a1nxn = b1

a21x1

+ a22x2 …

+a2nxn = b2

…

am1x1 + am2x2

…

+amnxn = bm

Điều kiện khả thi:
xi ≥ 0 và bi ≥ 0 với (i = 1..n)


Bài toán: ErosLib

Nhà hàng Gà rán EFC cần xác định phương án chế biến 4 loại thực phẩm hiệu
quả nhất dựa trên các số liệu sau

Gà viên (1)

Cánh gà (2)

Ức gà (4)

Đùi gà (3)

Ngun liệu

2

3

4

7

Giờ cơng

3

4

5

6

Giá bán

$4

$6

$7

$8

Mỗi ngày EFC có thể mua tối đa 4,600 đv nguyên liệu và có thể huy động tối đa
5,000 giờ LĐ. Theo hợp đồng đã ký, EFC phải giao đúng 950 đv thực phẩm các
loại trong đó ít nhất 400 đv ức gà
Tìm phương án chế biến để đạt hiệu quả nhất


Nhiệm vụ 1 – Lập mơ hình
Tìm X1, X2, X3, X4 tương ứng là lượng gà viên, cánh gà, đùi gà, và ức gà cửa

hàng cần chế biến

Mục tiêu: doanh thu Z=4x1+6x2+7x3+8x4  max
Các ràng buộc:
2x1+3x2+4x3+7x4 ≤ 4600 ; giới hạn nguyên liệu
3x1+4x2+5x3+6x4 ≤ 5000 ; giới hạn giờ công
x1 + x2 + x3 + x4 = 950

; theo hợp đồng

x4 ≥ 400

; yêu cầu ức gà

x1, x2, x3, x4 ≥ 0

; ràng buộc tự nhiên


Giải bài tốn quy hoạch tuyến tính

Phương pháp?

 Đồ thị
 Đơn hình
 Excel

How to

Phương án tối ưu


Các lỗi THƯỜNG xãy ra khi dùng Solver

- Quên chọn mục “Make Unconstrained Variables Non-Negative”

 Quên chọn mục “Simplex LP”

 Cho rằng ai cũng biết “quy hoạch tuyến tính”


Lời giải, ý nghĩa kinh tế lời giải – Answer Report


Vấn đề ?

Mơ hình có “ổn khơng”?

e
u
Q

,
a
r
se

Rũi ro thị trường!!!
 Nhu cầu ♐

 giá bán ?

 Giá ♐

 Chi phí nguồn lực ??

 Giá ♐

 Lượng các nguồn lực khả dụng ???

 Cạnh tranh ♐  Sản phẩm mới ????

Mô hình??

!
!
a
ser


Vấn đề ?

Câu hỏi

lớn: Bằng cách nào/ khi nào ta biết được phương án hiện tại

vẫn còn tối ưu khi có thay đổi mà khơng cần phải giải lại bài tốn?

Thay đổi phương án có đơn giản khơng?

 Điều hành sản xuất: bố trí thiết bị, lao động
 Thu mua, cung ứng nguyên liệu và thành phẩm
…


Bài tốn LP – Sensitivity Analysis

Phân tích “hậu tối ưu”

Phân tích độ nhạy là việc nghiên cứu sự ảnh hưởng đến phương án tối ưu khi
thay đổi …

 Các hệ số của hàm mục tiêu (O.F.C.)
hay

 Các giá trị ràng buộc R.H.S.


How We Do This? – Báo cáo Sensitivity report


6,5
Z = 4x✘
1 + 6x2 + 7x3 + 8x4  max

X = [0, 400, 150, 400]

?

Case 1: thay đổi hệ số các ẩn cơ bản trong hàm mục

tiêu

“Hi, ngoài chợ giá cánh gà tăng thêm $0,50. Vậy tăng sản
lượng cánh gà sẽ có lợi hơn, phải khơng”


Phạm vi điều chỉnh cho phép

Giá trị Allowable Increase và Allowable Decrease trong bảng “Variable
Cells” cho biết phạm vi mà trong đó các hệ số của hàm mục tiêu có thể thay
đổi mà không thay đổi phương án tối ưu (ẩn cơ bản trong hàm mục tiêu)


Cách làm – “allowable range – Sensitivity report”

Căn cứ sensitivity report

Bước 1: Kiểm tra giá trị thay đổi của hệ số các ẩn cơ bản có nằm trong phạm
vi cho phép “allowable range” hay khơng?
Nếu đúng, thì PA tối ưu khơng đổi  sang bước 2.
Nếu sai, thì bỏ qua bước 2 và chuyển sang phần sau …

Bước 2: Tính lại doanh thu mới.


Case 1: Đáp án
Bước 1: Giá cánh gà tăng +0,5 < 0,666666667 là trong phạm vi cho phép 
PA tối ưu khơng đổi, chuyển sang bước 2
Bước 2: Tính lại doanh thu theo giá mới:
 Doanh thu tăng thêm = 0.5x =0.5*400=$200

2
 Tổng doanh thu = 6650+200= $6850

Kết luận: If … What …


Thảo luận nhóm: 4 phút!
Cho đáp án của 2 trường hợp sau.
Bài toán A – Giả sử giá thịt gà viên tăng thêm $0,60. Phương án tối ưu mới
là gì và doanh thu thay đổi ra sao?
Bài toán B – Giả sử giá đùi gà giảm $0,60. Phương án tối ưu mới là gì và
doanh thu thay đổi ra sao?
Thư ký ghi lại tất cả các ý kiến của thành viên


Đáp án

Bài toán A
Bước 1: Giới hạn của x1 là 1  Giá tăng 0,6 trong giới hạn cho phép. PA tối ưu
không đổi và
Bước 2: Doanh thu thay đổi 0*0.6=0 =

Bài toán B
Bước 1: Giới hạn của x3 là 0,5  giá giảm –$0,6 quá giới hạn
Bước 2: bỏ qua
 Các nhóm cho đánh giá về hướng thay đổi

How to

X = [0, 400, 150, 400]

Z = 4x1 + 6x2 + 7x3 + 8x4  max

?

Case 2: thay đổi hệ số các ẩn không cơ bản trong hàm
mục tiêu

“Hi, gà viên tăng giá vì khơng có ai làm. Nhưng khơng biết
tăng bao nhiêu thì mới có lợi”

“To b

e”
b
o
t
t
o
e or n


Cách làm – ”reduced cost”
Nếu reduced cost của ẩn không cơ bản xi là –ri tức là nếu hệ số ẩn đó tăng
thêm ri thì sẽ có phương án tối ưu mới chứa ẩn đó.

Đáp án: Vì “reduced cost” của gà viên là –1  chỉ cần tăng giá gà viên thêm
ít nhất là $1 thì có thể đưa gà viên vào chế biến.

Thảo luận nhóm: Who’s best

Bài tốn C – Điều gì sẽ xảy ra nếu tăng giá gà viên lên đúng $5.

Đáp án: Giá gà viên mới là $5  tăng thêm đúng $1, ta sẽ nhận được phương
án mới bằng cách xoay ẩn đó thành cơ bản  có nhiều PA tối ưu.


Thảo luận nhóm: Who’s best

Bài tốn D – Nhận xét gì về “reduced cost” của ẩn cơ bản? Giải thích!

Đáp án. “Reduced costs” của bài toán cực đại là số khơng dương. Ẩn cơ bản
 sản phẩm đó đang được sản xuất thì “reduced cost” là 0.


4499
2x1 + 3x2 + 4x3 + 7x4 ≤ 4600

Case 3: Thay đổi tài nguyên (RHS)

“Hi!! Do dịch cúm nên VISSAN chỉ có thể cấp 4,499 thay vì
4,600. PA của ta có phải thay đổi gì khơng?

✘


Cách làm

Bước 1: Kiểm tra giá trị thay đổi của R.H.S. của ràng buộc có nằm trong
“allowable range” hay khơng?
Nếu đúng, thì các ẩn cơ bản của PA tối ưu khơng đổi  hãy chuyển sang bước 2.
Nếu sai, thì bỏ qua bước 2 và chuyển sang phần sau …

Bước 2: Dùng giá mờ “shadow price” của ràng buộc để quyết định sự thay
đổi của giá trị tối ưu của mục tiêu.


Giá mờ “shadow Price”

“Giá mờ của ràng buộc i là giá trị tăng thêm của hàm mục tiêu khi RHS
tăng lên 1 đơn vị”

Lưu ý: giá mờ ràng buộc i CHỈ CÓ hiệu lực bên trong phạm vi RHS của ràng
buộc thứ i