Bài soạn Bài giải đề ôn thi HK2_10CB(sô1)

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II (08-09) Môn: Toán 10CB - Đề 1
I- Phần trắc nghiệm: (5 điểm)
Câu 1: Cho cosα =
4
5
−
, với
3
2
π
π α
< <
. Khi đó kết quả nào sau đây là sai?
A)
3
sin
5
α
= −
B)
24
sin 2
25
α
=
C )
7
os2
25
c
α

= −
D)
24
tan 2
7
α
=
Câu 2: Tập nghiệm S của bất phương trình sau: (4x – 3)(2 – x) < 0 là:
A) S =
3
( ; ) (2; )
4
−∞ ∪ + ∞
B)
3
;2
4
S
 
=
 ÷
 
C)
3
( ;2) ( ; )
4
−∞ ∪ + ∞
D) Kết quả khác.
Câu 3: Phương trình nào sau đây xác định một đường tròn:
A)

2 2
x 4x+6y+13=0y
+ −
B)
2 2
x 4x+6y- 3=0y+ −
C)
2 2
x x+2y+4 = 0y+ −
D) Không có pt nào.
Câu 4:Tập xác định D của hàm số
( )
4x 1
( ) 2x 1
2
f x
x
−
= −
−
là:
A)
1
;2
4
D
 
=
 
 

B)
1
;2
4
D
 
=
 ÷
 
C)
1
;2
4
D
 
=
÷

 
D)
1
;2
4
D
 
=


 
Câu 5: Cho

3
tan 2, ;2
2
π
α α π
 
= − ∈
 ÷
 
. Khi đó
osc
α
nhận kết quả nào sau đây là đúng?
A)
1
5
B)
1
5
−
C)
5
5
−
D)
1
5
Câu 6: Bảng số liệu sau đây cho ta lãi hàng tháng (triệu đồng) của một cửa hàng bán trong năm 2008 là:
Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Lãi 12 15 18 12 12 16 18 19 15 17 20 17

Số trung bình, số trung vị, phương sai của mẫu số liệu trên lần lượt là:
A) 15,92; 16,5; 7,1 B) 15,92; 16,5; 50,41 C) 15,92; 16; 7,1 D) 15,92; 17; 7,1
Câu 7: Cho tam giác ABC có BC = 5cm, AC = 1cm và góc C bằng 60
0
. Khi đó diện tích S và chu vi 2p là:
A)
2
5 3
S ( ),2 6 21( )
4
cm p cm= = +
B).
2
5 3
S ( ),2 6 21( )
2
cm p cm= = +
C)
2
5 3
S ( ),2 2 21( )
4
cm p cm= = +
D) Kết quả khác.
Câu 8:Phương trình tiếp tuyến của đường tròn có phương trình:
( )
2
2
2 2x y− + =
, tại điểm P(3,-1) là:

A) x – y + 4 = 0 B) x + y – 4 = 0 C) x – y – 4 = 0 D) Kết quả khác.
Câu 9: Vectơ chỉ phương
u
r
và VTPT
n
r
của đường thẳng 2y – 4x + 5 = 0 lần lượt là:
A)
( ) ( )
1;2 , 2;1u n= = −
r r
B)
( ) ( )
2;1 , 2;1u n= = −
r r
C)
( ) ( )
2;1 , 1; 2u n= = −
r r
D) Kết quả khác.
Câu 10: Số điểm ngọn của hệ thống cung
,
15 41
x k k
π π
= + ∈ ¢
là:
A) 82 B) 41 C) 15 D) 56
II. Phần tự luận: (5 điểm)

Bài 1 (2 điểm) a) Giải bất phương trình
−
>
+
2
3x 14
0
x 3x
. b)
1
cos x cos x cos x cos3x
3 3 4
π π
   
− + =
 ÷  ÷
   
,
x∀
Bài 2 (1 điểm) Chứng minh rằng: Mọi tam giác ABC, ta luôn có: cos
2
A + cos
2
B + cos
2
C = 1 − 2cosA.cosB.cosC.
Bài 4 (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABO, biết A(−1;2) và B(1;3)
a) Viết phương trình tổng quát của các đường cao AH, OH, tìm tọa độ trực tâm H của tam giác OAB.
b) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng OB.
c) Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp ∆OAB.

---------------------------------------------------------------Hết-------------------------------------------------------------------------------
GIẢI ĐỀ ÔN THI SỐ I
I- Phần trắc nghiệm:
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đáp án C A B C D A A C A A
II- Phần tự luận:
Bài 1: a)
−
>
+
2
3x 14
0
x 3x
+ Ta có: 3x – 14 = 0
14
3
x⇔ =

x
2
+ 3x = 0 ⇔ x = 0 ; x = - 3

Kết luận: Tập nghiệm của bpt: S =
14
( 3;0) ;
3
 
− ∪ +∞
 ÷

 
b) VT =
π π
   
− +
 ÷  ÷
   
cos x cos x cos x
3 3
=
   
π
+ = −
 ÷  ÷
   
1 2 1 1
cos x cos2x cos cosx cos2x
2 3 2 2
= −
1 1
cosx.cos2x cosx
2 4
=
+ −
1 1 1 1
cosx cos3x cosx= cos3x
4 4 4 4
(VP)
Bài 2:
cos

2
A + cos
2
B + cos
2
C = 1 − 2cosA.cosB.cosC
1 os2A 1 os2B 1 os2C
2 2 2
c c c+ + +
⇔ + +
= 1 − 2cosA.cosB.cosC
⇔ cos2A + cos2B + cos2C + 1 = − 4cosA.cosB.cosC (1)
Mà: cos2A + cos2B + cos2C + 1 = 2cos(A+B).cos(A – B) + 2cos
2
C = −2cosC.cos(A –B) + 2cos
2
C ( vì A + B + C = 180
0
)
= − 2cosC[cos(A – B) – cosC] = − 2cosC[cos(A – B) + cos(A + B)] = − 4cosCcosA.cosB = VP (đpcm)
Bài 3:
a)
* Đường cao AH⊥ OB. Vậy AA’ đi qua A và có VTPT
OB
uuur
= (1;3) ⇒
AA’ có pttq: 1(x +1) + 3(y – 2) = 0 ⇔ x + 3y – 5 = 0
* Đường cao OH⊥AB
OH đi qua O có VTPT
AB

uuur
= (2;1) Vậy OH: 2x + y = 0
Toạ độ của H là nghiệm của hệ:
3 5 0
2 0
x y
x y
+ − =


+ =


2
1
x
y
=

⇔

=

Vậy H(-1; 2)
b) Đường thẳng OB có phương trình: 3x – y = 0
Ta có: Bán kính R = d(A,OB) =
5
10
2
10

−
=
. Vậy phương trình đường tròn x
2
+ y
2
=
5
2
c)
Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABO có dạng phương trình: x
2
+ y
2
+ 2ax + 2by = 0 ( qua O)
Qua A nên: 1 + 4 – 2a + 4b = 0, qua B nên: 1 + 9 + 2a + 6b = 0. Giải hệ phương trình:
1
2a 4 5
2
3 5 3
2
a
b
a b
b

= −

− =



⇔
 
+ = −


= −



Vậy: Tâm I
1 3
;
2 2
 
 ÷
 
, bán kính R =
10
2
---------------------------------------------------------------------Hết----------------------------------------------------------------------------