bài giải đề ôn thi ĐH phần DĐ& sóng cơ

Bài giải đề ôn thi ĐH – VL&TT Người giải: Đào Thị Xuân
Tôi đã giới thiệu với các em học sinh đang ôn thi ĐH và các bạn đồng nghiệp : Bộ đề ôn thi ĐH đăng trên
Tạp chí “Vật lý và tuổi trẻ” theo các chủ đề:
• Dao động và sóng cơ học
• Điện xoay chiều – Điện từ trường
• Quang hình
• Quang sóng – hạt
• Vật lý hạt nhân
Các chủ đề tôi đã lần lượt đưa lên chuyên mục “Bài giảng điện tử” sau khi đã chỉnh sửa một vài lỗi
nhỏ với mục đích để bộ đề được chính xác hơn về mặt kiến thức(Rất mong sự đồng cảm của các tác
giả). Sau đây TÔI XIN GỬI lời giải vắn tắt các bài tập trong bộ đề đã được giới thiệu( đây chỉ là một
trong nhiều cách giải. Nếu bạn nào có cách giải hay hơn xin mời cùng trao đổi)
BÀI GIẢI : Ôn thi Đại học(Vật lý và tuổi trẻ - Phần dao động và sóng cơ học)
1. x = Asin(ωt + φ) = A/2=> sin(ωt + φ) = ½ =>cos(ωt + φ)=
1
1
4
−
=
3
2
=> v = Aω cos(ωt + φ) =
3 A
T
π
2. v = Aω = A 2π/T = 40 π m/s
5. E = E
đ
+ E
t
= 2E

t

1
2
kA
2
= 2.
1
2
kx
2
=> x =
2
A
8.
1
2
f
f
=
1
2
k
k
=
2.2
k
k
=
1

2
10. x = A/2, E
t
=
1
2
kx
2
=
1
2
k
2
4
A
=
4
E
=> E
đ
= E – E
t
=
3
4
E
11. dao động 1: x
1
= Asin(ωt + φ
1

) = A/2 ; v
1
= Aω cos(ωt + φ
1
) > 0
=>sin(ωt + φ
1
) = 1/2 ; cos(ωt + φ
1
) > 0 => (ωt + φ
1
) = π/6
Tương tự, đối với dđ 2 ta có : sin(ωt + φ
2
) = 1/2 ; cos(ωt + φ
1
) < 0 => (ωt + φ
1
) = 5π/6
∆
φ = 5π/6 - π/6 = 2 π/3 = 120
0
12. v
max
= Aω, a
max
= Aω
2
= v
max

ω => ω = a
max
/v
max
= 1,57 (rad/s) ; T = 4s
13. chọn gốc thời gian lúc vật ở VTCB, chiều + hướng ra xa VTCB thì PTDĐ : x = Asin(ωt + π/2)
Khi vật đi đến x = A/2 hướng về VTCB thì: v < 0 => cos(ωt + π/2) < 0, sin(ωt + π/2) = ½
 (ωt + π/2) = 5π/6 => t = T/6 = 2/3 (s)
14. x = 12 sinωt - 16 sin
3
ωt = 4(3 sinωt - 4 sin
3
ωt) = 4 sin3ωt
a = -( 3ω)
2
x => a
max
= 9ω
2
A = 36 ω
2
15.
∆
φ = (ωt – α + π/2) - (ωt – α) = π/2
16. l
/
= 0,98l
T
/
/T =

/
0,98
l
l
= ⇒
T
/
=
0,98
T => T
/
< T => đồng hồ chạy nhanh.
Mỗi ngày chạy nhanh: t =
/
/
86400 864
T T
s
T
−
=
18. l
1
=
3
l
; l
2
= 2
3

l
; kl = k
2.
2
3
l
=>k
2
= 3k/2
19. E
t =
4
E


1
2
kx
2
= (
1
2
KA
2
)/4  x = A/2
Trường THPT chuyên Lương Văn Chánh Thành phố Tuy Hòa - Tỉnh Phú Yên
1
Bài giải đề ôn thi ĐH – VL&TT Người giải: Đào Thị Xuân
20. chọn t = 0, x
0

= 0, v
0
>0 => PTDĐ x = Asinωt = Asin
2
T
π
t = 4 sin
6
π
t (cm)
tg vật đi từ 0 => 2 cm là t
1
: 4 sin
6
π
t
1
= 2 => sin
6
π
t
1
= ½ = sin
6
π
=> t
1
= 1s
tg vật đi từ 0=> 4cm là t
2

= T/4 = 3s
tg vật đi từ 2=> 4cm là t = t
2
- t
1
= 2s ;
1
t
t
=
1
2
21. Nhìn vào đồ thị ta có
4
T
= (
4 1
6 6
−
)10
-2
=
1
2
10
- 2
(s) => T = 0,02 s , ω =
2
T
π

= 100π rad/s
Khi t = 0, x
0
= 10 cm và đang giảm => đi ngược chiều dương => v
0
< 0
10 = 20sinφ , v
0
= Aω cos φ < 0 => φ = 5π/6 . Vậy x = 20sin(100πt + 5π/6) cm
22.
A
r
=
A
r
1
+
A
r
2
+
A
r
3
=
A
r
12
+
A

r
3
; A
12
=
3
cm

A
r
tan α = A
2
/A
1
=
1
3
=> α = π/6 => β = π/3 ; φ = α + β = π/2

A
r
3

A
r
2

A
r
12

=> A = A
3
= A
12
=
3
cm
β α x =
3
sin(100πt + π/2) cm
0
A
r
1

∆

23. k
l∆
= mg =>
l∆
= 0,1 m = 10cm
t = 0 , x
0
= 5 cm , v
0
= 0
5 = Asin φ , 0 = Aω cos φ => φ = π/2 , A = 5cm ; F
max
= k(

l
∆
+ A) = 3 N ; F
min
= k(
l
∆
- A) = 1 N
24. PT sóng tới B : u
tB
= asin(ωt + φ)
PT sóng phản xạ tại B : u
pxB
= - asin(ωt + φ) * B
PT sóng tới M : u
tM
= asin(ωt +
x
v
ω
+ φ) M x
(Đối với sóng tới: dao động tại M trước B nên có dấu + trước
x
v
ω
)
PT sóng phản xạ tại M: u
tM
= - asin(ωt -
x

v
ω
+ φ)
(Đối với sóng phản xạ: dao động tại M sau B nên có dấu - trước
x
v
ω
)
PT sóng tổng hợp tại M : u
M
= u
tM
+ u
pxM
= 2a cos(ωt + φ) = 2a sin
x
v
ω
cos(ωt + φ) (1)
Theo đề: u = 4sin
4
x
π
cos(20πt - π/2) (2)
So sánh (1) & (2) ta có : ω = 20π rad/s ;
x
v
ω
=
4

x
π
=> v = 80 cm/s
25. Vận tốc của phần tử môi trường là y
/
= A
2
T
π
cos(
2
T
π
t -
2 x
π
λ
)
y
/
max

khi cos(
2
T
π
t -
2 x
π
λ

) = 1 => y
/
max
= A
2
T
π
= A
2 v
π
λ
= 4v => λ =
2
A
π
* Chú ý: có hai loại vận tốc : vận tốc dao động của phần tử thuộc môi trường truyền sóng( y
/
)
Và vận tốc tốc truyền sóng ( v =
T
λ
)
Trường THPT chuyên Lương Văn Chánh Thành phố Tuy Hòa - Tỉnh Phú Yên
2
Bài giải đề ôn thi ĐH – VL&TT Người giải: Đào Thị Xuân
26. Ví dụ (hình vẽ) A B C
* * *
Nút A & C đối xứng nhau qua nút B
A & C đao động cùng pha =>
ϕ

∆
= 2kπ . Lấy k = 1( vì A & C kề nhau) =>
ϕ
∆
= 2π
27. y = 25sin(20t + 5x)(cm) = a sin(ωt -
x
v
ω
) => a = 25cm ; ω = 20 rad/s ;
-
x
v
ω
= 5x => v = - 4cm/s => vận tốc truyền sóng là 4 cm/s, sóng truyền theo chiều âm của trục x
Vận tốc của phần tử môi trường: y
/
= 25.20 cos(20t + 5x)(cm/s) = 500 cos(20t + 5x)(cm/s)
 vận tốc cực đại của phần tử môi trường là y
/
max
= 500cm/s
28. u = sin(t – 4x) = asin(ωt -
x
v
ω
)=> ω = 1 rad/s ;
x
v
ω

= 4x => v =
4
ω
(m/s)(vì x đo bằng mét)
d = 0,785 m ;
∆
φ =
ω
d /v = 3,14 = π (rad)
29. d = k
λ
= 12mm ; d
/
= (k+3)
λ
= 36mm => d
/
- d = 3
λ
=>
λ
= 8mm
50
8
AB
λ
=
= 6,25 => số điểm cực đại trên nửa đoạn AB là 6, trên cả đoạn AB là 6.2 = 12( vì 2 nguồn lệch
pha nhau π/2 ; Nếu hai nguồn cùng pha thì số điểm cực đại trên cả đoạn AB là 6.2 + 1 = 13)
30. f = 40Hz ; d = 20cm = 0,2m ; d = (n + 0,5)

λ
= (n+0,5)v /f => v = df / (n+0,5) = 8 / (n+0,5)(1)
Theo đề: 3(m/s)
≤
v
≤
5(m/s) (2) . Thế (1) vào (2) => 1,1
≤
n
≤
2,17. Vì n nguyên nên chọn n = 2
(1) => v = 3,2 m/s
***************************
Trường THPT chuyên Lương Văn Chánh Thành phố Tuy Hòa - Tỉnh Phú Yên
3