Luyen thi HSG Toan 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Đề 17. Luyện thi HSG - T8</b>
<b>Câu 1: (4 diÓm) Cho biÓu thøc: A= </b>

3
2

2

4 2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i>  <i>x</i>

a. Rót gän biĨu thøc A.

b.Với giá trị nào của x thì A>0; A<0.
Tìm x để <i>A</i> = 5.

C©u 2: (4 điểm) Giải các phơng trình:
a. (x+1)(x+2)(x+4)(x+5) = 40

b. 2

7 5 1 1

8 4 8 2 ( 2) 8 16

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

 

<b>Câu 3: (3 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình :</b>

Trong mt lp học có 14 HS giỏi tốn; 13 HS giỏi văn. Số HS giỏi cả văn và toán
bằng một nửa số HS khơng giỏi tốn mà cũng khơng giỏi văn. Hỏi có bao nhiêu HS
vừa giỏi tốn vừa giỏi văn. Biết rằng lớp đó có là 35 HS.

<b>C©u 4: (3 ®iÓm) 1. Cho hai sè a, b >0. Chøng minh: (a+b)</b>(1 1) 4

<i>a b</i>

2. Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc: M = 3x2_{+ y}2_{biÕt 3x + y = 1.}

<b>Câu 5: (4 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD. Trên đờng chéo BD lấy điểm P, gọi Mlà</b>
điểm đối xứng của điểm C qua P.

a. Tứ giác AMDB là hình gì ?.

b. Gọi E, F lần lợt là hình chiếu của điểm M lên AD, AB. Chứng minh: EF//AC và 3
điểm E, F, P thẳng hàng.

d. Chứng minh rằng tỉ số các cacnhj hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trÝ
cña P.

</div>

<!--links-->