Tài liệu tiet 26 luyen de

Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi thử vào lớp 10 THPT
Thanh hoá Năm học: 2008 2009
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1 (1,5 điểm )

Cho biểu thức :

a) Rút gọn biểu thức A .

b) Tính giá trị của A khi

x =

Câu 2 (1,5 điểm )
Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A
( 3 ; 0) và đường thẳng
x 2y = - 2
a) Vẽ đồ thị của đường thẳng . Gọi giao
điểm của đường thẳng với trục tung và
trục hoành là B và E .
b) Viết PT đường thẳng qua A và vuông góc
với đường thẳng x 2y = -2 .Tìm toạ độ
giao điểm C của hai đường thẳng đó .
Chứng minh rằng EO. EA = EB . EC và
tính diện tích của tứ giác OACB

Câu 3 (2 điểm )

a) Giải hệ phương trình :


b) Giải phương trình:

Câu 4 (1,5 điểm) Cho phương trình:

(1)

Giải phương trình với m = -1

Phương trình (1) có 2 nghiệm x
1
, x
2

Hãy lập hệ thức liên hệ giữa x
1
, x
2

sao cho x
1
, x
2
độc lập đối với m.
1 1 1 1 1
A= :
1- x 1 1 1 1x x x x

+ +
ữ ữ
+ +

1 1
3
2 3
1
x y x y
x y x y

+ =

+



=

+

5
12
412
=
+
+
+
x
x

x
x
7 4 3+
( ) ( )
2
2 2 1 0x m x m + + =

Câu 5: (2,5 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Tiếp
tuyến tại A của (O) cắt (O) tại M, tiếp tuyến tại A của (O) cắt (O) tại N. Gọi
(I) là đường tròn ngoại tiếp tam giác MAN. đường thẳng AB cắt (I) tại điểm thứ
hai P. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác OAOI là hình bình hành
b) Tứ giác OOBI là tứ giác nội tiếp
c) PB = AB
Câu 6 (1 điểm)
Cho x + y = 1 (x > 0; y > 0)
Tìm giá trị lớn nhất của A = +
x
y

y
•
C©u 6: Do A > 0 nªn A lín nhÊt  A
2

lín nhÊt.
•
XÐt A
2
= ( + )

2

•
= x + y + 2 = 1 + 2
(1)
•
Ta cã:

(BÊt ®¼ng thøc C« si)
•
=> 1 > 2 (2)
•
Tõ (1) vµ (2) suy ra:
•
A
2
= 1 + 2 < 1 + 1 = 2
•
Max A
2
= 2 <=> x = y = ,
•
max A = <=> x = y =
P
I
O
'
O
M
N

B
A
x
xy
xy
2
yx +
xy≥
xy
xy
2
1
2
1
2