Bo de toan 12 on thi HK1 Nam hoc 2010 2011

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

BỘ ĐỀ ƠN THI MƠN TỐN LỚP 12 HỌC KỲ I Thời gian làm bài: 90 phút

Thầy: Lê Văn Ánh Trang 1

anh

lê

văn

ĐỀ SỐ 1:

Câu I : Cho hàm số y= f x( )=x3−3x2

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ là nghiệm
của phương trình f ''( ) 0x =

3. Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo tham số m số nghiệm của
phương trình x3−3x2− + =m 1 0

Câu II :

1. Tính giá trị của biểu thức :

1 1

ln

3 2

1
5

27 − log 125

= + +

A e

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

( ) ( 1)

= = − x

y f x x e , trên đoạn

[

−1;1

]

3. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a/ 42x−20.4x−1−24=0

b/ log (₃ x−3) log (≥ ₃ x2−2x−3)

Câu III : Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a 3, SA

vng góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên SC tạo với đáy một góc 300.
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.

2. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có một đáy là đường trịn
ngoại tiếp tam giác ABC và một đường sinh là SA.

- - - Hết - - -

BÀI TẬP LUYỆN THÊM

1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3

1
x
y

x
−
=

+

,

biết hệ số gốc của tiếp tuyến bằng 4

2. Cho hàm số 2

2 1
x
y

x
−
=

+

. Tìm m để đồ thị của hàm số cắt đường

thẳng (d): y = x – m tại hai điểm phân biệt

3. Giải phương trình: ( 2 1)− x+( 2 1)+ x−2 2=0

ĐỀ SỐ 2:

Câu I : Cho hàm số y=x4 −2x2 +2

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C)
với đường thẳng y = 2 có hoành độ dương

3. Dựa vào đồ thị (C) tìm tham số m để phương trình sau có 4 nghiệm
phân biệt: x4 −2x2 +2=2m

Câu II :

1. Thực hiện phép tính sau :

a/ A =

( )

−

   

+ −

   

   

2 1

3

3 2

2

1 ₂₅ 1

8 36
b/ B =

₂₅

log56

−

₂₇

log32

+

_e

ln3−2

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = e3x−3e2x−1
trên đoạn

[

0; ln 3

]

3. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a/ 3x+1+18.3−x =29

b/ ₁ 2

2

log (x −5x−6)≥ −3

Câu III: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng

(ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = a 2, góc giữa

cạnh bên SC và mặt phẳng đáy bằng 45o

1. Tính thể tích khối chóp S.ABC

2. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC.
Tính thể tích của khối cầu tương ứng.

- - - Hết - - -

BÀI TẬP LUYỆN THÊM

1. Cho hàm số y=ex+e−x

. Chứng minh rằng: y

//

– y = 0

2. Cho hs y = x3 – (m + 2)x2 + 3m − 1

Định m để hàm số đạt CĐ, CT.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

BỘ ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN LỚP 12 HỌC KỲ I Thời gian làm bài: 90 phút

Thầy: Lê Văn Ánh Trang 2

anh

leâ

vaên

ĐỀ SỐ 3:

Câu I : Cho hàm số 2 4

1
x

y

x
+
=

+

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng y = −2x + 10

3. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d): y = 2x + m cắt (C) tại hai
điểm phân biệt ?

Câu II :

1. Tính giá trị biểu thức

a)

(

)

−
 

= +_ _ −

 
2

3
3

0 25 1 ₂

A 625 0 25

27
.

,

b) Cho log_ab=3, log_ac= −2 , với 0<a ≠0, b,c >0.
Tính

3 2

2 3

l o g

.

a

b
B

a c

 

= _ _

 

.

2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số

y

=

x e

2

.

−x trên đoạn [1; 3 ]
3. Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a/

1
2

81

x+

+

8.9

x

− =

1 0

b/ _0,5 ₁

(

)

2

log

x

+

log

x

−

3

< −

2

Câu III: Cho khối chóp S.ABC, biết đáy ABC là tam giác vng tại B,
cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy và góc giữa mặt bên (SBC)
và mặt đáy (ABC) bằng 600, AB = a 3, AC = 2a.

1. Tính thể tích khối chóp S.ABC .

2. Xác định tâm , bán kính và tính diện tích của mặt cầu ngoại
tiếp khối chóp.

- - - Hết - - -

BÀI TẬP LUYỆN THÊM

1. Cho hàm số y 2x 1

x 2

+
=

− có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp
tuyến của đồ thị hàm số tại điểm trên (C) có tung độ bằng − 3.

ĐỀ SỐ 4:

Câu I: Cho hàm số 2

(

1

)

1

2

m

x

y

x

m

+ −

=

+ (1)

1. Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên từng khoảng của tập xác định.
2. Khảo sát hàm số khi m = 1

2. Gọi đồ thị là (C).

3. Tìm k để (C) cắt đường thẳng d đi qua điểm M(−2; 3) có hệ số góc k
tại hai điểm phân biệt có hồnh độ âm.

Câu II:

1. Cho a=log 32 & b=log 2

. Tính theo a và b :

a)

2 2 1

4

log 27+2 log 3 log 9−

b)

log 153

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = 2x – ln 1

1

x

x

+

 

 ₋ 

  trên đoạn [2;3]

3. Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a/ log₂

(

x

+1 . log 2

)

(

₂

(

x

2 +4

x

+2

)

)

−15=0;
b/

3 1 2 11
1 1

2 2

3 3

x x

x x

− +

− +

  _≥ 

   

   

Câu III: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a ,
Mặt bên tạo với đáy một góc 600 .

1. Tính theo a thể tích khối chóp đều S.ABCD

2. Tính diện tích tồn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp đều trên
3. Tính diện tích ∆SAB.

Suy ra khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB)
- - - Hết - - -

BÀI TẬP LUYỆN THÊM

1. Cho hàm số

y

=

x e

.

−x. CMR: y + 2y’ + y’’ = 0

2 Tìm m để đồ thị hàm số

1

2

1

x

y

x

+

=

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

BỘ ĐỀ ƠN THI MƠN TỐN LỚP 12 HỌC KỲ I Thời gian làm bài: 90 phút

Thầy: Lê Văn Ánh Trang 3

anh

lê

văn

ĐỀ SỐ 5:

Câu I : Cho hàm số

y

=

f x

( )

=

x

3

−

3

x

+

3

có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2. Tìm m để phương trình

x

3

−

3

x

+ =

3 5

m+1 có hai nghiệm phân biệt
Câu II :

1. Tính giá trị biểu thức

a)

( )

−

 

= +_ _ −

 

2
2
5

0 5 1 ₃

A 25 8

243
.

b) B = ₃ ₁ ₂₀₁₀

5

log 27 log 125 log10 2 log− + − 2010

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

= = − −

2

( ) 4 ln(3 )
2

x

y f x x trên đoạn

[

−2;1

]

3. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a/ 25−x −5− +x 1<4

b/ 2 log₃x+log 3 3_x =

Câu III: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ∆ABC
vng tại A, AB = a, BC = 2a , cạnh bên bằng 2 2a

1. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

2. Tính góc của đường thẳng B’C và mặt phẳng (ABB’A’)

3. Tính diện tích tồn phần và thể tích của khối trụ ngoại tiếp khối lăng
trụ đã cho

- - - Hết - - -

BÀI TẬP LUYỆN THÊM

1. Giải bất phương trình

1

1

log(2

1)

1

log(

9)

2

x

2

x

−

− ≤

−

2. Cho hàm số

y

=

f x

( )

= −

x

ln(1

+

x

). Giải ph.trình y/−y/ / =1

3. Giải phương trình : ₂

(

)

₁

2

log x−2 −log x=3

4. Tìm GTLN, GTNN của

y

=

c

os2

x

−sin

x

+2 trên ;

2 2

π π

₋ 

 

 

ĐỀ SỐ 6:

Câu I: Cho hàm số y= − +x4 4x2−1

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm trên (C) có hồnh độ
bằng 1

3. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x4−4x2+m=0

Câu II:

1. Tính giá trị của biểu thức : A =

5 7

9 2 125

log 6 log 8

1 log 4 2 log 3 log 27

25

49

3

3

+

4

−

5

+

−

+

+

2.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
f(x) =

l g

o

2x−

4l g

o x

+

3

trên đoạn [10 ; 1000 ]
3. Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a/

2009

2x

+

2009

1+x

−

2010

=

0

b/ _{log (x}_{− −}_{) log (x}_{− ≤}₎

1
2

3 2 1

2

Câu III : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a ,
góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600.

1. Tính thể tích khối chóp .S ABC theo a.

2. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón ngoại tiếp khối
chóp S.ABC

- - - Hết - - -

BÀI TẬP LUYỆN THÊM

1. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1

3
x
y

x
−
=

+ và viết phương

trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ bằng − 2

2. Cho hàm số

y

=

x .e

12 2009x.

Chứng minh rằng : x.y' - y( 12 + 2009x) = 0
3. Giải bất phương trình: ₁

2

3 1

log

2

x

x

+

− > –1.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

BỘ ĐỀ ƠN THI MƠN TỐN LỚP 12 HỌC KỲ I Thời gian làm bài: 90 phút

Thầy: Lê Văn Ánh Trang 4

anh

lê

văn

ĐỀ SỐ 7:

Câu I: Cho hàm số y= − +x3 3x2 −1

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với Oy.
3. Tìm m để phương trình x3−3x2+3m=0 có 3 nghiệm phân biệt.
Câu II:

1. Thực hiện phép tính :

a/

(

)

(

)

2

3 1

3 ₃

3 1 4

4 1

0, 25 81

125

A

− +

−

 

= −_ _ −

 

b/ log 53 1 log 2 log235

1
7

5 log 49 10 8

B= − + − +

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y= f x( )=x.lnx trên đoạn _1;e2_

3. Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a/ + − + =

1
2

9x 28.3x 9 0

b/ ₁ ₁ ₃

3 3

log (x− +1) log (x+ +3) log 15 1≥

Câu III: Cho khối lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình
vng cạnh bằng a , Hình chiếu vng góc của A’ lên mặt đáy ABCD
trùng với tâm O của đáy ABCD và cạnh bên AA’ tạo với mặt đáy
ABCD một góc 600.

1. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’

2. Chứng minh tứ giác BDD’B’ là hình chữ nhật và tính diện tích
của hình chữ nhật này

3. Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón có đỉnh là điểm
A’ và đáy là đường trịn nội tiếp hình vng ABCD

- - - Hết - - -

BÀI TẬP LUYỆN THÊM

1. Cho hàm số y=ex.cosx. Giải ph.trình : y/ /−y/ =0, với x∈

[

0;

π

]

2. Giải phương trình: 2 ₁ ₄

2

2

1

log log ( 1) 1 2log (2 3)

4

x

−

x

− = +

x

−

ĐỀ SỐ 8:

Câu I: Cho hàm số y = 2x 2m

x m

−

+ (1)

1. Tìm m để (1) nghịch biến trên từng khoảng xác định.

2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với
trục hồnh.

4. Tìm k để đường thẳng (∆): y = 2x + k cắt (C) tại 2 điểm
phân biệt .

Câu II:

1. Cho log_ab=5; log_ac= −4 . Tính log_ax biết :
a/ x=a b5 3 3c

5 4
6

. a b

b x

c

=
2. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

y = 2sinx –cos2x trên đoạn ;
2 2

π π

₋ 

 

 

3. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a/ 3x+1+3x+2+3x+3≥9.5x+5x+1+5x+2
b/ log2

(

2 1 .log

)

4

(

2 1 2

)

1

x ₊ x+ ₊ ₌

Câu III: Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ∆ABC vng tại B,
AB = a, BC = a 3, cạnh bên SA ⊥ (ABC) và SA = 2a.

1. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

2. Một mặt phẳng qua A vng góc với SC tại M và cắt SB tại N
Chứng minh : AN ⊥ (SBC).

Tứ đó tính tỉ số thể tích của 2 khối chóp S.ANM và S.ABC
3. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

- - - Hết - - -

BÀI TẬP LUYỆN THÊM

1. Giải phương trình : a/ 2 2 2

2x−x₋2 + −x x ₌3

b/

1

3 .4 18

−
=

x
x x

2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x + 4−x2.

3. Giải các PT: a/log₄

x

+log (4 )₂

x

=5 b/ ₁ ₄

4

1
log (x - 3) = 1+ log

</div>

<!--links-->