Dedap an ktra1thhockiII2010

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>I. Phần trắc nghiệm ( 3 điểm )</b>

<b>Câu 1: Trong các đẳng thức véctơ sau, đẳng thức nào sai ?</b>

A. <i>_{AB BC CA}</i>_  _ _₀<b> B. </b><i>_{AB BC CD AD}</i>_  _ _ C.  <i>_{AB AC BC}</i>_  _ D.  <i>_{AB AC CB}</i>_  _
<b>Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Ta có </b> <i>_{AC EH}</i>_. bằng:

A. <i>_a</i>2 ₂ _{B. a}2 _C. ₂ 2
2

<i>a</i> D. 2a2
<b>Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?</b>

Trong không gian hai đường thẳng a và b vng góc với nhau khi:
A. Góc giữa a và b bằng 900

B. Tích vơ hướng giữa véctơ chỉ phương của đường thẳng a và véctơ chỉ phương của
đường thẳng b bằng 0

C. Đường thẳng a vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng b

D. Đường thẳng a và đ/thẳng b lần lượt nằm trong hai mặt phẳng vng góc với nhau
<b>Câu 4: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc kết luận nào sau là đúng ?</b>
A. (OAB)  (OAC) B. (OAB)  (ABC) C. (OAC)(BAC) D. (OBC)(CBA)
<b>Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . SA vng góc với </b>

mp(ABCD) và SA = a ₃. Khi đó góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng:

A. 300 <b>_{B. 60}</b>0 _{C. 45}0 _{D. Kết quả khác}
<b>Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?</b>

A. Nếu một đường thẳng vng góc với hai cạnh của một tam giác thì nó vng góc với
cạnh cịn lại của tam giác đó

<b>B. Nếu một đường thẳng vng góc với hai cạnh liên tiếp của một ngũ giác thì nó vng </b>
góc với ba cạnh cịn lại của ngũ giác đó

<b> C. Nếu một đường thẳng vng góc với hai cạnh của một tứ giác lồi thì nó vng góc với</b>
hai cạnh cịn lại của tứ giác đó

<b> D. Nếu một đường thẳng vng góc với hai đường chéo của một tứ giác lồi thì nó vng </b>
góc với tất cả các cạnh của tứ giác đó

<b>II. Phần tự luận ( 7 điểm )</b>

Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình thang vng tại A và B với
AB = BC =

2
<i>AD</i>

= a ; SA  (ABCD) và SA = <i>a</i> 6

a) Chứng minh rằng: SAB và SBC là các tam giác vuông
b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD)
c) Chứng minh rằng: mp(SAC)  mp(SCD)

d) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vng góc của điểm A lên SD và SC. Đường thẳng
EF cắt mp(ABCD) tại G.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Trường THPT Phước Long</b> <b> KIỂM TRA 1 TIẾT</b>

<b>Họ và tên: . . . .</b> <b> Mơn: Hình học 11 kì II Mã đề 313</b>
<b>Lớp: . . . .SBD: . . . .</b> <i>Thời gian làm bài: 45 phút</i>

<b>I. Phần trắc nghiệm ( 3 điểm )</b>

<b> Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . SA vng góc với </b>
mp(ABCD) và SA = a ₃. Khi đó góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng:

A. 300 <b>_{B. 60}</b>0 _{C. 45}0 _{D. Kết quả khác}
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. Nếu một đường thẳng vng góc với hai cạnh của một tam giác thì nó vng góc với
cạnh cịn lại của tam giác đó

<b>B. Nếu một đường thẳng vng góc với hai cạnh liên tiếp của một ngũ giác thì nó vng </b>
góc với ba cạnh cịn lại của ngũ giác đó

<b> C. Nếu một đường thẳng vng góc với hai cạnh của một tứ giác lồi thì nó vng góc với</b>
hai cạnh cịn lại của tứ giác đó

<b> D. Nếu một đường thẳng vng góc với hai đường chéo của một tứ giác lồi thì nó vng </b>
góc với tất cả các cạnh của tứ giác đó

<b>Câu 3: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc kết luận nào sau là đúng ?</b>
A. (OAB)  (OAC) B. (OAB)  (ABC) C. (OAC)(BAC) D. (OBC)(CBA)
<b>Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?</b>

Trong không gian hai đường thẳng a và b vng góc với nhau khi:
A. Góc giữa a và b bằng 900

B. Tích vơ hướng giữa véctơ chỉ phương của đường thẳng a và véctơ chỉ phương của
đường thẳng b bằng 0

C. Đường thẳng a vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng b

D. Đường thẳng a và đ/thẳng b lần lượt nằm trong hai mặt phẳng vng góc với nhau
<b>Câu 5: Trong các đẳng thức véctơ sau, đẳng thức nào sai ?</b>

A.   <i>_{AB BC CA}</i>_ _ _₀


<b> B. </b>  <i>_{AB BC CD AD}</i>_ _ _ C.  <i>_{AB AC BC}</i>_  _ D.  <i>_{AB AC CB}</i>_  _
<b>Câu 6: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Ta có </b> <i>_{AC EH}</i>_. bằng:

A. <i>_a</i>2 ₂ _{B. a}2 _C. 2 2
2

<i>a</i> D. 2a2
<b>II. Phần tự luận ( 7 điểm )</b>

Cho hình chóp S.MNPQ. Đáy MNPQ là hình thang vng tại M và N với
MN = NP =

2

<i>MQ</i> _{= a ; SM}

 (MNPQ) và SM = <i>a</i> 6
a) Chứng minh rằng: SMN và SNP là các tam giác vuông

b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SP và mp(MNPQ)
c) Chứng minh rằng: mp(SMP)  mp(SPQ)

d) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vng góc của điểm M lên SQ và SP. Đường thẳng
HK cắt mp(MNPQ) tại J.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>---HẾT---I. Phần trắc nghiệm ( 3 điểm )</b>

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

Trong khơng gian hai đường thẳng a và b vng góc với nhau khi:
A. Góc giữa a và b bằng 900

B. Tích vơ hướng giữa véctơ chỉ phương của đường thẳng a và véctơ chỉ phương của
đường thẳng b bằng 0

C. Đường thẳng a vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng b

D. Đường thẳng a và đ/thẳng b lần lượt nằm trong hai mặt phẳng vng góc với nhau
<b>Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Ta có </b> <i>_{AC EH}</i>_. bằng:
A. <i>_a</i>2 ₂ _{B. a}2 _C. ₂ 2

2

<i>a</i> D. 2a2
<b>Câu 3: Trong các đẳng thức véctơ sau, đẳng thức nào sai ?</b>

A.   <i>_{AB BC CA}</i>_ _ _₀


<b> B. </b>  <i>_{AB BC CD AD}</i>_ _ _ C.  <i>_{AB AC BC}</i>_  _ D.  <i>_{AB AC CB}</i>_  _
<b>Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?</b>

A. Nếu một đường thẳng vng góc với hai cạnh của một tam giác thì nó vng góc với
cạnh cịn lại của tam giác đó

<b>B. Nếu một đường thẳng vng góc với hai cạnh liên tiếp của một ngũ giác thì nó vng </b>
góc với ba cạnh cịn lại của ngũ giác đó

<b> C. Nếu một đường thẳng vng góc với hai cạnh của một tứ giác lồi thì nó vng góc với</b>
hai cạnh cịn lại của tứ giác đó

<b> D. Nếu một đường thẳng vng góc với hai đường chéo của một tứ giác lồi thì nó vng </b>
góc với tất cả các cạnh của tứ giác đó

<b>Câu 5: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc kết luận nào sau là đúng ?</b>
A. (OAB)  (OAC) B. (OAB)  (ABC) C. (OAC)(BAC) D. (OBC)(CBA)
<b>Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . SA vng góc với </b>

mp(ABCD) và SA = a ₃. Khi đó góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng:

A. 300 <b>_{B. 60}</b>0 _{C. 45}0 _{D. Kết quả khác}
<b>II. Phần tự luận ( 7 điểm )</b>

Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình thang vng tại A và B với
AB = BC =

2

<i>AD</i> _{= a ; SA}

 (ABCD) và SA = <i>a</i> 6

a) Chứng minh rằng: SAB và SBC là các tam giác vuông
b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD)
c) Chứng minh rằng: mp(SAC)  mp(SCD)

d) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vng góc của điểm A lên SD và SC. Đường thẳng
EF cắt mp(ABCD) tại G.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Trường THPT Phước Long</b> <b> KIỂM TRA 1 TIẾT</b>

<b>Họ và tên: . . . .</b> <b> Mơn: Hình học 11 kì II Mã đề 974</b>
<b>Lớp: . . . .SBD: . . . .</b> <i>Thời gian làm bài: 45 phút</i>

<b>I. Phần trắc nghiệm ( 3 điểm )</b>

Câu 1: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc kết luận nào sau là đúng ?
A. (OAB)  (OAC) B. (OAB)  (ABC) C. (OAC)(BAC) D. (OBC)(CBA)
<b>Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?</b>

Trong không gian hai đường thẳng a và b vng góc với nhau khi:
A. Góc giữa a và b bằng 900

B. Tích vơ hướng giữa véctơ chỉ phương của đường thẳng a và véctơ chỉ phương của
đường thẳng b bằng 0

C. Đường thẳng a vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng b

D. Đường thẳng a và đ/thẳng b lần lượt nằm trong hai mặt phẳng vng góc với nhau

<b>Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Ta có </b> <i>_{AC EH}</i>_. bằng:
A. <i>_a</i>2 ₂ _{B. a}2 _C. ₂ 2

2

<i>a</i> D. 2a2
<b>Câu 4: Trong các đẳng thức véctơ sau, đẳng thức nào sai ?</b>

A.   <i>_{AB BC CA}</i>_ _ _₀


<b> B. </b>  <i>_{AB BC CD AD}</i>_ _ _ C.  <i>_{AB AC BC}</i>_  _ D.  <i>_{AB AC CB}</i>_  _
<b>Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . SA vng góc với </b>

mp(ABCD) và SA = a ₃. Khi đó góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng:

A. 300 <b>_{B. 60}</b>0 _{C. 45}0 _{D. Kết quả khác}
<b>Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?</b>

A. Nếu một đường thẳng vng góc với hai cạnh của một tam giác thì nó vng góc với
cạnh cịn lại của tam giác đó

<b>B. Nếu một đường thẳng vng góc với hai cạnh liên tiếp của một ngũ giác thì nó vng </b>
góc với ba cạnh cịn lại của ngũ giác đó

<b> C. Nếu một đường thẳng vng góc với hai cạnh của một tứ giác lồi thì nó vng góc với</b>
hai cạnh cịn lại của tứ giác đó

<b> D. Nếu một đường thẳng vng góc với hai đường chéo của một tứ giác lồi thì nó vng </b>
góc với tất cả các cạnh của tứ giác đó

<b>II. Phần tự luận ( 7 điểm )</b>

Cho hình chóp S.MNPQ. Đáy MNPQ là hình thang vng tại M và N với
MN = NP =

2

<i>MQ</i> _{= a ; SM}

 (MNPQ) và SM = <i>a</i> 6
a) Chứng minh rằng: SMN và SNP là các tam giác vuông
b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SP và mp(MNPQ)
c) Chứng minh rằng: mp(SMP)  mp(SPQ)

d) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vng góc của điểm M lên SQ và SP. Đường thẳng
HK cắt mp(MNPQ) tại J.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b> Mã đề</b>
Câu

<b>140</b> <b>313</b> <b>293</b> <b>974</b>

<b>1</b> <b>C</b> <b>B</b> <b>D</b> <b>A</b>

<b>2</b> <b>B</b> <b>C</b> <b>B</b> <b>D</b>

<b>3</b> <b>D</b> <b>A</b> <b>C</b> <b>B</b>

<b>4</b> <b>A</b> <b>D</b> <b>C</b> <b>C</b>

<b>5</b> <b>B</b> <b>C</b> <b>A</b> <b>B</b>

<b>6</b> <b>C</b> <b>B</b> <b>B</b> <b>C</b>

<i><b>II/ Phần tự luận ( 7 điểm)</b></i>

<b>Câu</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>

H
I
N
H
V
E
1

<b>1</b>

<b>a</b>

Ta có ( )

( )

<i>SA</i> <i>ABCD</i> <i>_{SA AB}</i> <i>_{SAB vuông tại A}</i>

<i>AB</i> <i>ABCD</i>




   



 _

<b>2</b>

( ) ₍₁₎

( )

( ) (2)

<i>SA</i> <i>ABCD</i> <i>_{SA CB}</i>

<i>CB</i> <i>ABCD</i>

<i>Mặt khác CB AB</i> <i>gt</i>




 



 _



Từ (1) và (2)  CB  (SAB)  CB  SB  SBC vuông tại B

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>b</b>

SA  (ABCD)  AC là hình chiếu của SC trên mp(ABCD)
 _{Góc giữa SC và (ABCD) là góc}<i>SCA</i> __

Trong SAC vng tại A ta có

tan 6 3 600

2
<i>SA</i> <i>a</i>
<i>AC</i> <i>_a</i>

      

<b>1</b>

<b>c</b>

Cminh: (SAC)  (SCD)

Gọi I là trung điểm của AD ta có AI = ID = BC = a và AI // BC , <i>_BAD</i> _₉₀0_nên
ABCI là hình vng và BIDC là hình bình hành  BI // CD

Mà BI  AC ( hai đường chéo của hình vng )  CD  AC (1)
Mặt khác SA  (ABCD)  SA  CD (2)

Từ (1) và (2)  CD  (SAC) mà CD  (SCD)  (SCD)  (SAC)

<b>1</b>

<b>d</b>

Ta có AF  SC ( gt ) (1)

Mặt khác CD  (SAC)  CD  AF ( cmt ) (2)
Từ (1) và (2)  AF  (SCD)  AF  SD (3)
Mặt khác AE SD (gt) (4)

Từ (3) và (4)  SD (AEF) mà AG (AEF)  SD  AG (5)
Mặt khác AG  SA ( Do SA  (ABCD) và AG (ABCD) ) (6)
Từ (5) và (6)  AG  (SAD) (7)

Ta có AB  (SAD) ( vì AB  SA và AB AD ) (8)
Từ (7) và (8)  AG trùng với AB  3 điểm A, B, G thẳng hàng

<b>1</b>

<b>H</b>
<b>I</b>

<b>N</b>
<b>H</b>
<b>V</b>
<b>E</b>
<b>2</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

( )

( ) (2)

<i>PN</i> <i>MNPQ</i>

<i>Maët khaùc PN MN</i> <i>gt</i>

 _



Từ (1) và (2)  PN  (SMN)  PN  SM  SNP vuông tại N

<b>1</b>

<b>b’</b>

SM  (MNPQ)  MP là hình chiếu của SP trên mp(MNPQ)
 Góc giữa SP và (MNPQ) là góc <i>SPM</i> 

Trong SMP vng tại M ta có

tan 6 3 600

2
<i>SM</i> <i>a</i>
<i>MP</i> <i>_a</i>

      

<b>1</b>

<b>c’</b>

Cminh: (SMP)  (SPQ)

Gọi R là trung điểm của MQ ta có MR = RQ = NP = a và MR // NP , <i>_NMR</i>_₉₀0
nên

MNPR là hình vng và NRQP là hình bình hành  NR // PQ

Mà NR  MP ( hai đường chéo của hình vuông )  PQ  MP (1)
Mặt khác SM  (MNPQ)  SM  PQ (2)

Từ (1) và (2)  PQ  (SMP) mà PQ  (SPQ)  (SPQ)  (SMP)

<b>1</b>

<b>d’</b>

Ta có MK  SP ( gt ) (1)

Mặt khác PQ  (SMP)  PQ  MK ( cmt ) (2)
Từ (1) và (2)  MK  (SPQ)  MK  SQ (3)
Mặt khác MH SQ (gt) (4)

Từ (3) và (4)  SQ (MHK) mà MJ (MHK)  SQ  MJ (5)
Mặt khác MJ  SM ( Do SM  (MNPQ) và MJ (MNPQ) ) (6)
Từ (5) và (6)  MJ  (SMQ) (7)

Ta có MN  (SMQ) ( vì MN  SM và MN MQ ) (8)
Từ (7) và (8)  MJ trùng với MN  3 điểm M, N, J thẳng hàng

<b>1</b>

</div>

<!--links-->