Cong thuc nghiem cua phuong trinh bac hai

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (439.37 KB, 18 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ TRÀ VINH

TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

KiÓm tra bµi cị:

Sử dụng cách biến đổi
chúng thành PT có VT là
bình ph ơng cịn VP là 1
hằng số

Sử dụng cách biến đổi
chúng thành PT có VT là
bình ph ơng cịn VP l 1
hng s

Giải ph ơng trình bậc hai sau:
2x2 + 5x + 2 = 0

Giải ph ơng trình bậc hai sau:

2x2 + 5x + 2 = 0

Giải ph ơng trình bậc hai sau:
2x2 + 5x + 2 = 0

Giải ph ơng trình bậc hai sau:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Kiểm tra bài cũ

Giải ph ơng trình

2 x



5 x

 

2 0

Gi i:ả

2x 5x  2 0

2x 5x  2



2 5 1

x  x 

2 2

2 2. . 5 5 1 5

2.2 4 4

x  x     

   
2

5 9
4 16
x
 
 
 
 
5 3
4 4
x
 
 
 
 
2
1
2
x
x



 







VËy ph ơng trình có 2 nghiệm: 1 2, 2 1

x  x 

ax bx c

  

2 0 ( 0)
ax bx c  a 

2 2

2 4

b b ac

x
a a

 
    

 

2 b c

x x
a a
  
2 2
2
2 2

b b c b

x x

a a a a

   

      

   

T¸ch 2.

b b

x x

a  a

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

TiÕt53:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

ax  bx  c

2 0 ( 0) (1)

ax  bx c  a 

2 2

2
4

(2)

2 4

b b ac

x

a a



 

    

 

2 b c

x x

a a

  

2 2

2
(1)

2 2

b b c b

x x

a a a a

   

        

   

T¸ch 2.

b b

x x

a a

Cho ph ơng trình

Tiết 53. Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai

- Chuyển hạng tử tự do sang vế phải

1). Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai

t

b

4 ac

Khi đó:

(2)

2

4 b

x

a















</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

NÕu th× tõ PT(2) suy ra:

 

0

………

NÕu th× tõ PT(2) suy ra:

 

0

………

NÕu th× tõ PT(2) suy ra:

 

0

……….

2 b

x

a







PT(1) cã hai nghiÖm: 1

;

2

2 b

x

a

  

 





PT(1) cã nghiƯm kÐp: 1 2

2 b

x

a





0

2 b

x

a





V« nghiƯm

1.

2.

Hãy giải thích tại sao khi thì phương trình vơ nghiệm?

0

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

0(

0)

ax



bx c

 

a



4

b

ac



0

Ph ơng trình 
có 2 nghiệm

phân biệt

Ph ơng

trình có

nghiệm 
kép

Ph ơng 
trình vô 
nghiệm

2
2

b
x

a
b
x

a

1 2 2

b
x x

a

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

2). áp dụng;

Ví dụ: Giải ph ơng trình:

3 x

5 x

1 0

Giải

Ph ơng trình có hệ số là: a = 3, b = 5, c = -1

TÝnh:

 

b



4 ac





5 4.3. 1

25 12 37 0

 







Do

0

Ph ơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt

1 2

5

37

5

37 ;

6

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Muốn giải phương
trình bậc hai bằng
cơng thức nghiệm
ta thực hiện qua các

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

C¸c b ớc tiến hành khi
 giải ph ơng trình bậc hai

B ớc 1: Xác định các hệ số a, b, c.

B íc 2: TÝnh

 

b



4 ac

B íc 3:

+ TÝnh nghiƯm theo c«ng thøc nÕu

 

0

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Giải các ph ơng trình sau:

2
2

).

7

2

3

0 ). 4

4

1

0 ). 5

4

0 a

x

b

x

c

x



















Gi¶i

). 7

2 3 0

a



x



x





 

2 4. 7 . 3



 



4 84

80 0

 



 

Vậy ph ơng trình vô nghiệm

3.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

c). Xét ph ơng trình:

5 x

4

0

cã



1 

4.5. 4





1 80 81 0

  



 





VËy ph ¬ng trình có hai nghiệm phân biệt

1 2

1 9

4 1;

2

10

2

10

5 b

x

a

  



 









b). Ph ơng trình:

4 x

1

0

có

4 4.4.1 16 16 0

  







Vậy ph ơng trình có nghiệm kép

1 2

4

1

2.4

2 x



x







4;

1 a



b



c



5;

1;

4

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Tại sao khi phương
trình bậc hai có a, c
trái dấu thì ln có

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Chú ý

Nếu ph ơng trình

ax

bx c

0(

a

0)

có a và c trái dấu tức là ac < 0 thì

4

0

b

ac

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

HÃy nhớ!

Các b ớc giải PTB2:

 B ớc 1: Xác định a, b, c.

 B íc 2: TÝnh = b2 – 4ac

 Bước 3: + Tính nghiệm theo 
cơng thức nếu  ≥ 0

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Dùng cơng thức nghiệm giải các phương trình sau:

Gi¶i

VËy ph ơng trình vô nghiệm

0

3

7

2 .

/

3

0

2

10

2

5 .

/

2

0

3

2

7 .

/

1

2
2
2

x

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Dựng cụng thc nghim gii cỏc phng trỡnh sau:

Giải

Vậy ph ơng trình có nghiÖm kÐp

0

3

7

2 .

/

3

0

2

10

2

5 .

/

2

0

3

2

7 .

/

1

2
2

















x



2

10 

4 .

5 .

2

0

4 )

2 ;

10

2 ;

5 (

0

2

10

2

5 .

/

2

2
2
2

















ac

b

c

b

a

x

5
10
2

1   

a
b
x

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Dùng cơng thức nghiệm giải các phương trình sau:

Gi¶i

VËy ph ơng trình có 2 nghiệm phân biệt

0

3

7

2 .

/

3

0

2

10

2

5 .

/

2

0

3

2

7 .

/

1

2
2
2

x

0

3

7

2 .

/

3 x





)

3 ;

7 ;

2 (

a



b





c







4.2.3 25 5

4 2
2










 b ac

</div>

Cong thuc nghiem cua phuong trinh bac hai

<b>KiÓm tra bµi cị:</b>

2

<i>x</i>



5

<i>x</i>

 

2 0

<b>TiÕt53:</b>

<i>b</i>

4

<i>ac</i>

(2)

2

4

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>a</i>















 

0

 

0

 

0

2

2

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>a</i>







;

2

2

<i>b</i>

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

  

 







2

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>a</i>





0

2

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>a</i>





<b>1.</b>

<b>2.</b>

0

<sub>0(</sub>

<sub>0)</sub>

<i>ax</i>



<i>bx c</i>

 

<i>a</i>