HSG

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Một thân cây nằm trên mặt đất. Thân cây có một dạngcủa một hình trụ với bán kính R. bọ
chét Một nỗ lực để nhảy trên thân cây. Tốc độ tối thiểu V ban đầu bằng bao nhiêu để
giúp các bọ chét vượt qua thân? Giả sử rằng bọ chét đủ thông minh để chọn tối ưu điểm
cất cánh trên mặt đất.

Chúng ta đưa ra các giả định thông
thường rằng sức cản khơng khí khơng đáng
kế. Các vịng tròn cắt ngang của thân và quỹ
đạo parabol của bọ chét được thể hiện trong
hình bên. Chúng ta áp dụng hệ tọa
độ với gốc của nó tại trung tâm của mặt cắt
ngang tròn của thân cây và để cho t = 0 tại
đỉnh của quỹ đạo nơi vận tốc u có phương
ngang. Trên nguyên tắc nói chung, chúng ta
đứng dưới h> R và quỹ đạo cho tối thiểu cất
cánh thành công tốc độ sẽ được tiếp xúc với
bề mặt của thân cho hai lần cụ thể.

Cách tiếp cận của chúng tôi sẽ là:

1) Khoảng cách từ bất kỳ điểm nào trên đường đi từ trọng tâm của của thân, s (t) có
thể thu được từ

Để t (hoặc âm) dương, sự giống quỹ đạo mong muốn bề mặt của thân cây ở một điểm
duy nhất nơi s (t) = R, do đó, chúng ta cần giải phương trình bậc hai [thu
được bằng của thiết (t) = R trong biểuthức. (1)],

biệt số của biểu thức. (2),a

nhiên biến mất (theo thứ tự tới đảm bảo "giống đọc lướt qua bề mặt
tại một điểm duy nhất "). Phương trình (3) là một phương trình bậc

u2_{, trong đó có hai nghiệm}

,

Giải pháp dấu cộng là loại trừ bằng cách thay thế nó trở lại
vào Eq. (2) và lưu ý rằng phương trình kết quả có thể khơng
được đáp ứng cho h> R.

2) Bằng cách dùng định luật bảo toàn năng lượng, vận tốc cất cánh, vtake-off

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

3) Chúng tơi tìm kiếm v giá trị nhỏ nhất có thể có của (h) vtake-off, vì vậy chúng tơi phân
biệt v2_{khi cất cánh (h) đối với h và thiết lập sự kết quả bằng số khơng tìm h}

crit, giá

trị của h liên kết với v.

từ đó chúng ta tìm thấy

</div>

<!--links-->