De

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

UBND HUYỆN NGHĨA ĐÀN

<b>PHÒNG GD & ĐT </b> <b> ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP CHẤT LƯỢNG CAO NĂM HỌC 2010-2011</b>

<i><b> MƠN: </b></i><b>TỐNLớp 8</b><i><b> </b></i>

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

<b>Câu 1: </b><i>(2,5 điểm)</i>

Cho các đa thức: <i>_{P x}</i>_{( )}_{= -}<i>_x</i>3 <i>_x</i>₊₁

và <i>_{Q x}</i>_{( )}₌_2x2_- _2x3_{+ -}<i>_x</i> ₅
a) Tính <i>P x</i>( )+<i>Q x v</i>( ) à <i>P x</i>( )- <i>Q x</i>( )_.

b) Tính giá trị của đa thức <i>P x</i>( ) _tại<i>x</i>=- 2.
<b>Câu 2: </b><i>(2 điểm)</i>

a) Tìm x, y, z biết : 3x = 2y; 7y = 5z và x – y + z = 32.

b) Cho biết : (<i>a</i>+3) (<i>b</i>- 4) (- <i>a</i>- 3) (<i>b</i>+ =4) 0_{. Chứng minh rằng :}

3 4
<i>a</i>₌<i>b</i>

<b>Câu 3: </b><i>(1,5 điểm)</i> Tìm số nguyên x biết :
a) 3 2<i>x</i>+ - =1 1 8

b) 1
5 <i>x</i>- =125

<b>Câu 4: </b><i>(3 điểm)</i> Cho đoạn thẳng AB và một điểm O nằm giữa A và B. Trên tia Ox
vng góc với AB lấy 2 điểm M, N sao cho OM = OA và ON = OB. Gọi E, F thứ tự
là trung điểm của AN và BM.

a) Chứng minh rằng AN = BM.

b) Chứng minh rằng DOEF vng cân.

c) Tìm vị trí điểm O trên AB sao cho M là trung điểm của ON.
Câu 5: <i>(1điểm)</i>

Tính tích: <i>_A</i>₌_{(1000 1 )(1000 2 )(1000 3 )...(1000 2010 )}_- 3 _- 3 _- 3 _- 3

<i>--- </i>Hết<i> </i>

<i><b>---Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM TỐN 8</b>
<i><b>Hướng dẫn chung</b></i>:

- <i>Chiết điểm đến 0,25 khơng làm trịn số.</i>

- <i>Học sinh làm cách khác đáp án nhưng đúng vẫn cho điểm như hướng dẫn.</i>
<i><b>Hướng dẫn cụ thể</b></i>:

<b>Câu</b> <b>Ý</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>

Cho các đa thức: <i>_{P x}</i>_{( )}_{= -}<i>_x</i>3 <i>_x</i>₊₁_và<i>_{Q x}</i>_{( )}₌_2x2_- _2x3_{+ -}<i>_x</i> ₅

<b>C</b>

<b>âu</b>

<b> 1</b> _2,0đa)

( ) ( )

<i>P x</i> +<i>Q x</i> =₍<i>_x</i>3_- <i>_x</i>_{+ +}_{1) (2x}2_- _2x3_{+ -}<i>_x</i> ₅₎_{= -}<i>_x</i>3 <i>_x</i>_{+ +}_{1 2x}2_- _2x3_{+ -}<i>_x</i> ₅₌

3 3 2

3 2

( 2x ) 2x ( ) (5 1)

2 4

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
= - + + - - - =
=- +
-0,25đ
0,25đ
0,5đ

3 2 3 3 2 3

( ) ( ) ( 1) (2x 2x 5) 1 2x 2x 5

<i>P x</i> - <i>Q x</i> = <i>x</i> - <i>x</i>+ - - + -<i>x</i> = -<i>x</i> <i>x</i>+ - + - <i>x</i>+ =

3 3 2

3 2

( 2x ) 2x ( ) (5 1)

3 2 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
= + - - + + + =
= - +
0,25đ
0,25đ
0,5đ
b)

0,5đ Ta có:

3

( 2) ( 2) ( 2) 1 8 2 1 5

<i>P</i> - = - - - + =- + + =- 0,5đ

<b>C</b>

<b>âu</b>

<b> 2</b>

a)
1,0đ

Tìm x, y, z biết : 3x = 2y; 7y = 5z và x – y + z = 32

Từ : 3 2 :

2 3 10 15

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i>= <i>y suy ra</i> = Þ =

7 5 :

5 7 15 21

<i>y</i> <i>z</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>y</i>= <i>z suy ra</i> = Þ =

Do đó : 32 2

10 15 21 10 15 21 16

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>x y</i>- +<i>z</i>

= = = = =

- +

Vậy : <i>x</i>=10.2=20; <i>y</i>=15.2=30; <i>z</i>=21.2=42

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
b)
1,0đ

Cho biết : (<i>a</i>+3) (<i>b</i>- 4) (- <i>a</i>- 3) (<i>b</i>+ =4) 0_{. Chứng minh rằng :}

3 4
<i>a</i>₌<i>b</i>
Ta có:

( 3) ( 4) ( 3) ( 4) 0 ( 3) ( 4) ( 3) ( 4) 3 3

4 4

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>

<i>b</i> <i>b</i>

+

-+ - - - + = Û + - = - + Û =

+

-Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

3 3 ( 3) ( 3) 2

4 4 ( 4) ( 4) 2

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>b</i> <i>b</i> <i>b</i> <i>b</i> <i>b</i> <i>b</i>

+ ₌ - ₌ + + - ₌ ₌

+ - + + - (1)

3 3 ( 3) ( 3) 6 3

4 4 ( 4) ( 4) 8 4

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>b</i> <i>b</i> <i>b</i> <i>b</i>

+ - + -

-= = = =

+ - + - - (2)

Từ (1) và (2) suy ra : 3

4 4 5

<i>a</i> <i>a</i> <i>b</i>

<i>hay</i>

<i>b</i>= = (đpcm)

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
<b>C</b>
<b>âu</b>
<b> 3</b>
a)
0,75đ

3|2x+1| - 1 = 8 => |2x + 1| = 3
+) 2x +1 = 3 => x = 1

+) 2x + 1 = - 3 => x = -2

Vậy giá trị nguyên cần tìm của x là: x = 1 ; x = -2

0,25đ
0,25đ
0,25đ
b)
0,75đ
1

5 <i>x</i>- =125Û <i>x</i>- 1=3

+) <i>x</i>- = Û1 3 <i>x</i>= Û4 <i>x</i>=16

+) <i>x</i>- =- Û1 3 <i>x</i>=- 2 (vô lý)

Vậy giá trị nguyên cần tìm của x là: <i>x</i>=16

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>C</b>

<b>âu</b>

<b> 4</b>

0,25đ

a)
0,75đ

Chứng minh rằng AN = BM

Xét DOAN và DOMB có: OA = OM; ON = OB (gt)

  ₉₀0

<i>AON</i> =<i>MOB</i>=

Suy ra: DOAN = DOMB (c-g-c) => AN = BM

0,25đ
0,25đ
0,25đ

b)
1,25đ

Chứng minh rằng DOEF vng cân

Vì EA = EN (gt) nên OE = 1/2AN ; FB = FM (gt) nên OF = 1/2BM
Mà AN = BM <i>(c/m trên)</i> nên EO = OF (1)
Lại có: DOEN = DOFB (c-c-c) nên <i>_EON</i>₌<i>_FOB</i>

Do đó: <i>_EON</i> ₊<i>_MOF</i> ₌<i>_{FOB MOF}</i> ₊ ₌₉₀0 <i>_hay</i> _EOF ₌₉₀0 _Þ <i>_OE</i>_^_OF₍₂₎
Từ (1) và (2) suy ra: DOEF vng cân

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

c)
0,75đ

Tìm vị trí điểm O trên AB sao cho M là trung điểm của ON

Để M là trung điểm của ON 1

2
<i>OM</i> <i>ON</i>

Þ =

Mà ; ( ) 1

2
<i>OM</i> =<i>OA ON</i>=<i>OB gt</i> Þ <i>OA</i>= <i>OB</i>

Vì O thuộc AB nên vị trí của O trên AB là 1
3
<i>OA</i>= <i>AB</i>

0,25đ
0,25đ
0,25đ

<b>C</b>

<b>âu</b>

<b> 5</b>

1,0đ

3 3 3 3

(1000 1 )(1000 2 )(1000 3 )...(1000 2010 )

<i>A</i>= - - - - =

₌_{(1000 1 )(1000 2 )(1000 3 )...(1000 10 )...(1000 2010 )}_- 3 _- 3 _- 3 _- 3 _- 3 ₌
₌_{(1000 1 )(1000 2 )(1000 3 )...0...(1000 2010 )}_- 3 _- 3 _- 3 _- 3 ₌₀

0,5đ
0,5đ

</div>

<!--links-->