69 bài tập trắc nghiệm về Đạo hàm của hàm số lượng giác Toán 11 có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.04 MB, 13 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1

69 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ ĐẠO HÀM

CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC TỐN 11 CĨ ĐÁP ÁN

Câu 1: Hàm số y = cot 2x có đạo hàm là:

A. y’ =

2
1 tan 2

cot 2
x
x


B. y’ =

2
(1 tan 2 )

cot 2
x
x
 

C. y’ =

2
1 cot 2

cot 2
x
x


D. y’ =

2
(1 cot 2 )

cot 2
x
x
 

Câu 2: Đạo hàm của hàm sốy3sin 2xcos3xlà:

A. y'3cos 2xsin 3 .x B. y'3cos 2xsin 3 .x

C. y'6cos 2x3sin 3 .x D. y' 6cos 2x3sin 3 .x
Câu 3: Đạo hàm của hàm số sin cos

sin cos

x x

y

x x




 là:

A.





sin 2

' .

sin cos
x
y

x x




 B.





2 2

2
sin cos

' .

sin cos

x x

y

x x






C.





2 2sin 2

' .

sin cos
x
y

x x

 


 D.





' .

sin cos
y

x x





Câu 4: Hàm số y =

2 sin

x



2 cos

x

có đạo hàm là:

A. y’ = 1 1

sinx  cosx B. y’ =

1 1

sinx  cosx

C. y’ = cos sin

sin cos

x x

x  x D. y’ =

cos sin
sin cos

x x

x  x

Câu 5: Hàm số y = cotx có đạo hàm là:

A. y’ = -tanx B. y’ =

-2
1

cos x C. y’ = - 2
1

sin x D. y’ = 1 +cot
2

Câu 6: Hàm số y xtan 2xcó đạo hàm là:

A.

2
2
tan 2

cos
x
x

x

 B.

2
2
cos 2

x

x C. 2

2
tan 2

cos 2
x
x

x

 D.

2
tan 2

cos 2
x
x

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2
Câu 7: Hàm số y = sinx có đạo hàm là:

A. y’ = -sinx B. y’ = cosx C. y’ = 1

cosx D. y’ = -cosx
Câu 8: Hàm số 3sin 7

y  x có đạo hàm là:

A. 21cos

2 x

 B. 21cos 7

2 x

 C. 21cos 7

2 x D.

21
cos

2 x

Câu 9: Hàm số y = sinx

x có đạo hàm là:

A. y’ =

2
sin cos

x x x

x


B. y’ =

2
cos sin

x x x

x


C. y’ = xcosx2 sinx

x


D. y’ = xsinx2cosx

x


Câu 10: Đạo hàm của y cotx là :

A.

2
1
sin x cotx



B.

2
1
2sin x cotx



C. 1

2 cotx D.

sin
2 cot

x
x


Câu 11: Cho hàm số y = f(x) = 1

sinx . Giá trị f’ 2



 
 
  là:

A. 1 B. 1

2 C. 0 D. Không tồn tại

Câu 12: Hàm số sin 3
6
y 



 x

  có đạo hàm là:

A. 3cos 3

6 x



  

 

  B. 3cos 6 3x



 

   

  C. cos 6 3x



  

 

  D. 3sin 6 3x



 

   

 

Câu 13: Cho hàm số

cos 4

( ) cot

3
3sin

x

y f x x

x

    . Giá trị đúng của

3
f  



  bằng:

A. 8

9 B.

9
8

 C. 9

8 D.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3

A. 2

2 2

cos 2
2

x

x
x

 

 B.

2
2 cos 2
2

x

x
x

 



C. 2

2 cos 2
2

x

x
x



 D.

2
2

( 1)

cos 2
2

x

x
x

 


Câu 15: Hàm số y = tanx - cotx có đạo hàm là:

A. y’ = 12

sin 2x B. y’ = 2
4

cos 2x C. y’ = 2
4

sin 2x D. y’ = 2
1
cos 2x
Câu 16: Đạo hàm của ytan 7x bằng:

A.

2
7

cos 7x B. 2

7
cos 7x

 C.

2
7
sin 7x

 D.

2
7
cos 7

x
x
Câu 17: Hàm số 1cot 2

y x có đạo hàm là:

A.

2
2sin

x
x


B. 2 2

sin
x

x C. sin 2

x
x


D. 2 2

sin
x

x


Câu 18: Cho hàm số y = f(x) = 3

cos 2

x

. Hãy chọn khẳng định sai:

A. f’



 
 

  = -1 B. f’(x) = 3
2sin 2
3 cos 2
x
x


C. 3y.y’ + 2sin2x = 0 D. f’



 
 
  = 1
Câu 19: Cho hàm số sin

3 2
x
y 



 

 . Khi đó phương trình y'0 có nghiệm là:

A. 2

x 



k



B.

x



k



C. 2

x  



k



D.

x  



k



Câu 20: Đạo hàm của y cosx là :

A. cos

2 cos
x

x B.

sin

2 cos

x
x


C. sin

2 cos
x

x D.

sin
cos

x
x

Câu 21: Hàm số y = x2.cosx có đạo hàm là:

A. y’ = 2 cosx xx2sinx B. y’ = 2xcosx + x2sinx

C. y’ = 2xsinx + x2cosx D. y’ = 2xsinx - x2cosx
Câu 22: Đạo hàm của hàm sốy sin 2 .cos2 x x 2

x

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4

A. y'2sin 2 .cosx xsin .sin 2x 2 x2 x. B. y'2sin 2 .cosx xsin .sin 2x 2 x2 x.

C. y' 2sin 4 .cosx x sin .sin 2x 2 x 1 .
x x

   D. y' 2sin 4 .cosx x sin .sin 2x 2 x 1 .
x x

  

Câu 23: Đạo hàm của hàm sốytan2xcot2xlà:

A. ' 2 tan2 2 cot2 .

cos sin

x x

y

x x

  B. ' 2 tan2 2 cot2 .

cos sin

x x

y

x x

 

C. ' 2 tan2 2 cot2 .

sin cos

x x

y

x x

  D. y'2 tanx2cot .x

Câu 24: Đạo hàm của hàm số ycos(tan )x bằng:

A. sin(tan ). 12
cos
x

x B. 2

1
sin(tan ).

cos
x

x

 C. sin(tanx) D. –sin(tanx)

Câu 25: Hàm số y = cosx có đạo hàm là:

A. y’ = -sinx B. y’ = -cosx C. y’ = 1

sinx D. y’ = sinx
Câu 26: Đạo hàm của hàm số f x

 

2sin 2xcos 2xlà:

A. 4cos 2x2sin 2x B. 2cos 2x2sin 2x

C. 4cos 2x2sin 2x D. 4cos 2x2sin 2x
Câu 27: Đạo hàm của hàm số sin 2

y 



 x

  là y' bằng:

A. 2sin 2x B. cos 2

2 x



 

   

  C. 2sin 2x D. cos 2 2x



  

 

 

Câu 28: Cho hàm số

2
2
cos
( )

1 sin
x

y f x

x

 

 . Biểu thức f 4 3f 4



   

   

    bằng:

A. -3 B. 8

3 C. 3 D.

8
3

Câu 29: Cho hàm số ( ) sin 5 .cos3 2

3
x

y f x  x . Giá trị đúng của
2
f  



  bằng:

A. 3

 B. 3

 C. 3

 D. 3

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5
Câu 30: Đạo hàm của ysin 42 x là :

A. 2sin8x B. 8sin 8x C. sin 8x D. 4sin8x

Câu 31: Cho hàm số f(x) = tan 2
3

x



  

 

 . Gía trị f’(0) bằng:

A. - 3 B. 4 C. -3 D. 3

Câu 32: Cho hàm số ( ) cos
1 2sin

x

y f x

x

 

 . Chọn kết quả sai:

A. 5

6 4

f  



 

  B. f

 

0  2 C.

2 3

f  



 

  D. f

 



 2

Câu 33: Hàm số y2cosx2 có đạo hàm là:

A. 2sinx2 B. 4 cosx x2 C. 2 sinx x2 D. 4 sinx x2

Câu 34: Đạo hàm của hàm số f x

 

 sin 3x là:

A. 3cos 3

sin 3
x

x B.

3cos 3
2 sin 3

x

x C.

3cos 3
2 sin 3

x
x

 D. cos 3

2 sin 3
x
x

Câu 35: Cho hàm số 2
cos 3

y

x

 . Khi đó
3
y  



  là:

A. 3 2

2 B.

3 2
2

 C. 1 D. 0

Câu 36: Hàm số 1sin 2

2 3

y  



x 

  có đạo hàm là:

A. .cos 2

x 



x 

  B.

2
1

cos

2x 3 x



  

 

  C.

1
sin

2x 3 x



  

 

  D.

2
1

cos

2x 3 x



  

 

 

Câu 37 Cho hàm số cos 2
4

y 



 x

 . Khi đó
8
3
y
y



 
 
 
 
  

có giá trị nào sau đây?

A. 1 B. 2

2 C.

2
2

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6
Câu 38: Cho hàm số cos 2 2

y 



 x

 . Khi đó phương trình y'0 có nghiệm là:

A. 2

x  



k



B.

3 2

k

x 



C.

x  



k



D.

3 2

k

x  



Câu 39: Cho hàm số y = f(x) =

 

sin khi 0

x x





  

 . Tìm khẳng định sai:

A. Hàm số f khơng có đạo hàm tại x0 = 0 B. Hàm số f không liên tục tại x0 = 0

C. f’



 
 

  = 0 D. f 2



 
 
  = 1
Câu 40: Cho hàm số y = f(x) = sin(sinx). Giá trị f’



 
 

  bằng:

A. 3



B.



C. 
-2



D. 0

Câu 41: Cho hàm số y f x( ) cos 2x với f(x) là hàm liên tục trên . Trong 4 biểu thức dưới đây,
biểu thức nào xác định hàm f(x) thỏa mãn y’ = 1 với mọi x :

A. x + 1

2cos2x B. x -

2cos2x C. x - sin2x D. x+ sin2x
Câu 42: Đạo hàm của hàm số 2

tan(1 2 )
y

x
 

 bằng:

A.

2
4
sin (1 2 )

x
x

 B.

4
sin(1 2 )x



 C. 2

4
sin (1 2 )

x
x


 D. 2

4
sin (1 2 )x



Câu 43: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số ycosx có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.

B. Hàm số ytanx có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.

C. Hàm số ycotx có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.

D. Hàm số 1
sin
y

x

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7

(I) y’ =





tan tan 1

2 tan

x x x

x x

 

(II) y’ =
2

tan tan 1

2 tan

x x x

x x

 

Đẳng thức nào đúng?

A. Cả hai đều đúng B. Chỉ (I) C. Cả hai đều sai D. Chỉ (II)

Câu 45: Hàm số y = tan2
2
x

có đạo hàm là:

A. y’ =

3
sin

2
2 cos

2
x

x B. y’ =
3
tan

2
x

C. y’ =

2
sin

2
cos

2
x

x D. y’ = 3

2sin
2
cos

2
x
x

Câu 46: Cho hàm số y = f(x) =

sin

x



cos

x

. Giá trị f’
2
16



 

 

  bằng:

A.

2

B. 0 C. 2 2



D.



Câu 47: Để tính đạo hàm của hàm số y = sinxcosx, một học sinh tính theo hai cách sau:

(I) y’ = cos2

x - sin2x = cos2x (II) y = 1sin 2 ' cos 2

2 xy  x

Cách nào đúng?

A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Không cách nào D. Cả hai cách

Câu 48: Hàm số cot 3 1tan 2
2

y x x có đạo hàm là:

A.

2 2

3 1

sin 3x cos 2x

 

B.

2 2

3 1

sin 3x cos 2x

 

C.

2 2

sin 3 cos 2
x

x x

 

D.

2 2

1 1

sin x cos 2x

 

Câu 49: Đạo hàm của hàm sốy2sin2xcos 2xxlà:

A. y'4sinxsin 2x1. B. y'4sin 2x1.

C. y' 1. D. y'4sinx2sin 2x1.
Câu 50: Hàm số y =



1sinx



1 cos x



có đạo hàm là:

A. y’ = cosx - sinx + 1 B. y’ = cosxsinxcos 2x

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trang | 8
Câu 51: Hàm số y = tanx có đạo hàm là:

A. y’ = cotx B. y’ = 12

sin x C. y’ = 1 - tan
2

x D. y’ = 12

cos x
Câu 52: Đạo hàm của hàm số sin2 2

2 2 4

y 



 x



x



  là:

A. ' 2sin





y  



 x 



B. ' 2sin cos .

2 2 2

y  



x 



x



   

C. ' 2sin cos .

2 2 2

y  



x 



x



x

    D. y' 2sin





4x



Câu 53: Đạo hàm của hàm sốy 2 tan x 1
x

 

    

 là:

A. ' 1 .

1
2 2 tan

y

x
x


 

   

 

B.

2 1

1 tan

' .

1
2 2 tan

x
x
y

x
x

 

   

 



 

   

 

C.

1 tan

' . 1 .

1
2 2 tan

x
x
y

x
x

x

 

    



 

   

 

 

   

 

D.

2
1

1 tan

' . 1 .

1
2 2 tan

x
x
y

x
x

x

 

    



 

   

 

 

   

 

Câu 54: Hàm số y = f(x) =

 

cot



x có f’(3) bằng:

A. 8 B. 8



C. 4 3

3 D. 2

Câu 55: Cho hàm số y = 1 sin
1 cos

x
x


 . Xét hai kết quả:

(I) y’ =











cos sin 1 cos sin
1 cos

x x x x

x

  

 (II) y’ =





1 cos sin
1 cos

x x

x

 


Kết quả nào đúng?

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trang | 9
Câu 56: Đạo hàm của hàm số cot2



cos



sin

y x  x



là:

A.









1 cos

' 2cot cos .

sin cos

2 sin
2
x

y x

x



  



B.









1 cos

' 2cot cos .sin .

sin cos

2 sin
2

x

y x x

x



 



C.









1 cos

' 2cot cos .

sin cos

sin
2
x

y x

x



  



D.









1 cos

' 2cot cos .sin .

sin cos

sin
2
x

y x x

x



 


Câu 57: Xét hàm số f(x) = 2sin 5

6 x



  

 

 . Giá trị f’ 6



 
 

  bằng:

A. 2 B. -1 C. 0 D. -2

Câu 58: Đạo hàm của hàm sốyx2tanx xlà:

A. ' 2 tan 1 .
2

y x x

x

  B.

2 1

' .

2
cos

x
y

x
x

 

C.

2
2

' 2 tan .

2
cos

x

y x x

x
x

   D.

2
2

' 2 tan .

cos
x

y x x

x
x

  

Câu 59: Cho hàm số y = f(x) = tanxcotx . Giá trị f’
4



 
 

  bằng:

A.

2

B. 0 C. 2

2 D.

1
2
Câu 60: Cho f x

 

cos2xsin2x. Giá trị '

4
f   



  bằng:

A. 2 B. 1 C. 2 D. 0

Câu 61: Cho hàm số y = cos2x.sin2
2
x

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trang | 10

(I) y’ = -2sin2x. 2

sin
2
x

+ sinxcos2x (II) y’ = 2sin 2 sin2 1sin .cos 2
2 2

x

x  x x

Cách nào đúng ?

A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Không cách nào D. Cả hai đều đúng

Câu 62: Đạo hàm của hàm số cos 2

3 1
x
y
x

 là:

A.









2sin 2 3 1 3cos 2

' .

3 1

x x x

y
x
  

 B.





2sin 2 3 1 3cos 2

' .

3 1

x x x

y

x

  





C.









sin 2 3 1 3cos 2

' .

3 1

x x x

y
x
  

 D.









2sin 2 3 1 3cos 2

' .

3 1

x x x

y

x
 



Câu 63: Hàm số sin cos

cos sin

x x x

y

x x x




 có đạo hàm bằng:

A.

2
.sin 2

(cos sin )

x x

x x x



 B.

2 2

2
.sin
(cos sin )

x x

x x x



 C.

2
.cos 2
(cos sin )

x x

x x x



 D.

2
cos sin

x

x x x

 

  

 

Câu 64: Cho hàm số ( ) cos
1 sin

x

y f x

x

 

 . Giá trị biểu thức f 6 f 6



   

   

    là

A. 4

3 B. 
4
9 C. 
8
9 D. 
8
3
Câu 65: Hàm số

2
cos
2sin
x
y
x

 có đạo hàm bằng:

A. 
2
3
1 sin
2sin
x
x

 B. 
2
3
1 cos
2sin
x
x

 C. 
2
3
1 sin
2sin
x
x

D. 
2
3
1 cos

2sin
x
x


Câu 66: Cho hàm số cot2
4
x

y . Khi đó nghiệm của phương trình y'0 là:

A.



k2



B. 2



k4



C. 2



k



D.



k



Câu 67: Hàm số y = sin2x cosx có đạo hàm là:

A. y’ = sinx(3cos2x + 1) B. y’ = sinx(3cos2x - 1)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trang | 11
Câu 68: Hàm số y = 1



1 tan



2  x có đạo hàm là:

A. y’ =



1 tan x



2 B. y’ = 1 tan 2x

C. y’ =



1 tan x





1 tan 2x



D. y’ = 1 + tanx

Câu 69: Để tính đạo hàm của hàm số y = cotx (x ≠ k), một học sinh thực hiện theo các bước sau:
(I) y = cos

sin

x

x có dạng
u
v

(II) Áp dụng cơng thức tính đạo hàm ta có: y’ =

2 2

2
sin cos

sin

x x

x

 

(III) Thực hiện các phép biến đổi, ta được y’ =





1 cot

sin x x

   

Hãy xác định xem bước nào đúng?

A. Chỉ (II) B. Chỉ (III)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Trang | 12
ĐÁP ÁN

1 D 11 C 21 A 31 B 41 A 51 D 61 D

2 C 12 B 22 D 32 A 42 D 52 A 62 A

3 D 13 B 23 A 33 D 43 A 53 D 63 D

4 D 14 C 24 B 34 B 44 C 54 D 64 A

5 C 15 C 25 B 35 D 45 C 55 B 65 B

6 C 16 A 26 C 36 A 46 B 56 B 66 B

7 B 17 D 27 A 37 D 47 D 57 D 67 B

8 B 18 D 28 C 38 D 48 B 58 C 68 C

9 B 19 C 29 A 39 B 49 B 59 B 69 D

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Trang | 13
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên 
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng 
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các 
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn 
Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS 
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp 
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh 
Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả 
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư

liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi 
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

69 bài tập trắc nghiệm về Đạo hàm của hàm số lượng giác Toán 11 có đáp án

<b>69 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ ĐẠO HÀM </b>

<b>CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC TỐN 11 CĨ ĐÁP ÁN </b>

















2 sin

<i>x</i>



2 cos

<i>x</i>















cos 2

<i>x</i>























 

















 



 



 





































 

















sin

<i>x</i>

