Xác định lượng chất phóng xạ, tuổi phóng xạ, độ phóng xạ của hạt nhân nguyên tử môn Vật Lý 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CHUYÊN ĐỀ XÁC ĐỊNH LƯỢNG </b>

<b>CHẤT PHÓNG XẠ, TUỔI PHÓNG XẠ </b>

<b>VÀ ĐỘ PHÓNG XẠ </b>

<b>1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI </b>

- Số hạt nhân, khối lượng còn lại ở thời điểm t:

0 0
0 0
0
0
.2 .
.2 .
.2 .
.2 .
<i>t</i>
<i>t</i>
<i>T</i>
<i>t</i>
<i>t</i>
<i>T</i>
<i>t</i>
<i>t</i>
<i>T</i>
<i>t</i>
<i>t</i>
<i>T</i>

<i>N</i> <i>N</i> <i>N e</i>

<i>m</i> <i>m</i> <i>m e</i>

<i>N</i> <i>N</i> <i>N e</i>

<i>m</i> <i>m</i> <i>m e</i>





− ₋
− ₋

= =


 = =


= =

 
 ₌ ₌


- Từ đó, tỉ lệ số hạt nhân, khối lượng còn lại là

0
0
2

2
<i>t</i>
<i>t</i>
<i>T</i>
<i>t</i>
<i>t</i>
<i>T</i>
<i>N</i>
<i>e</i>
<i>N</i>
<i>m</i>
<i>e</i>
<i>m</i>


− ₋
− ₋

= =



 ₌ ₌


- Số hạt nhân, khối lượng đã bị phân rã ở thời điểm t:

0 0 0

0 0 0

(1 .2 ) (1 )

(1 .2 ) (1 )

<i>t</i>
<i>t</i>
<i>T</i>
<i>t</i>
<i>t</i>
<i>T</i>

<i>N</i> <i>N</i> <i>N</i> <i>N</i> <i>N</i> <i>e</i>

<i>m</i> <i>m</i> <i>m</i> <i>m</i> <i>m</i> <i>e</i>



− ₋
− ₋

 = − = − = −


 = − = − = −


- Từ đó, tỉ lệ số hạt nhân khối lượng đã bị phân rã là

0

0 0

0

0 0

1 2 1

1 2 1

<i>t</i>
<i>t</i>
<i>T</i>
<i>t</i>
<i>t</i>
<i>T</i>
<i>N</i> <i>N</i>
<i>N</i>
<i>e</i>
<i>N</i> <i>N</i>
<i>m</i> <i>m</i>
<i>m</i>
<i>e</i>
<i>m</i> <i>m</i>


− ₋
− ₋
 ₌ − _{= −} _{= −}




−

 ₌ _{= −} _{= −}


</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

0 0
0 0
0
0
.2 .
.
.
<i>t</i>
<i>t</i>
<i>T</i>
<i>t</i>
<i>t</i>

<i>H</i> <i>N</i> <i>N</i> <i>N e</i>

<i>H</i> <i>N</i>

<i>H</i> <i>H e</i>

<i>H</i> <i>N e</i>





  


− ₋
−
−
 = = =

 =

 =
 =

Chú ý:

- Trong công thức tính độ phóng xạ thì λ = ln2 / T phải đổi chu kỳ T ra đơn vị giây.
- Đơn vị khác của độ phóng xạ: 1Ci = 3,7.1010 _(Bq).

<b>2. VÍ DỤ MINH HỌA </b>

<b>Ví dụ 1</b>: Chất phóng xạ Coban 60_{Co dùng trong y tế có chu kì bán rã T = 5,33 năm và khối}

lượng nguyên tử là 58,9u. Ban đầu có 500 (g) 60_Co.

a) Khối lượng 60_{Co còn lại sau 12 năm là bao nhiêu ?}

b) Sau bao lâu thì khối lượng chất phóng xạ cịn lại 100 (g)?

<b>Giải </b>

Theo bài ta có mo = 500 (g), T = 5,33 (năm), t = 12 (năm)

a) Khối lượng còn lại của Co-ban là:

0 0

ln 2
ln 2 _.12

5,33

.2 .

500. 500. 105( )

<i>t</i>

<i>t</i>
<i>T</i>

<i>t</i>
<i>T</i>

<i>m</i> <i>m</i> <i>m e</i>

<i>e</i> <i>e</i> <i>g</i>



− ₋
−
−
= =
= = =

b) Khi khối lượng chất Co còn lại 100 (g) thì ta có m = 100 (g).
Khi đó từ công thức:

0.

100 500.
1
5

1
ln( ) 1, 6

5

<i>t</i>
<i>t</i>
<i>t</i>

<i>m</i> <i>m e</i>

<i>e</i>
<i>e</i>
<i>t</i>





−
−
−
=
 =
 =
 = − =

Từ đó ta có:

1, 6 1, 6 1, 6 1, 6.5,33

12,37
ln 2 _{ln 2} _{0, 693}

<i>T</i>
<i>t</i>

<i>T</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Ví dụ 2:</b> Gọi τ là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi bốn lần.
Sau thời gian 2τ số hạt nhân cịn lại của đồng vị đó bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban
đầu?

<b>Giải </b>

Ta biết rằng sau t = T thì số hạt nhân giảm đi hai lần, sau t = 2T thì số hạt nhân giảm đi 4 lần,
theo giả thiết ta tìm được τ = 2T.

Vậy sau t = 2τ = 4T thì số hạt nhân giảm đi 24 = 16 lần (tức là N = No/16), từ đó ta tìm được tỉ

lệ của số hạt nhân cịn lại với số hạt nhân ban đầu là:
N/No=1/16=6,25%

<b>Ví dụ 3</b>: Sau khoảng thời gian 1 ngày đêm 87,5% khối lượng ban đầu của một chất phóng xạ bị
phân rã thành chất khác. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là

<b>Giải </b>

Ta có:

3

87, 5 7

100 8

7 1

8 2

3 8

3

<i>o</i>
<i>m</i>

<i>m</i>

<i>m</i>
<i>m</i>

<i>t</i> <i>t</i>

<i>Hay</i> <i>T</i> <i>h</i>

<i>T</i>

 ₌ ₌

  = =

=  = =

<b>3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM </b>

<b>Câu 1</b>: Ban đầu có N0 hạt nhân của một chất phóng xạ. Giả sử sau 4 giờ, tính từ lúc ban đầu,

có 75% số hạt nhân N0 bị phân rã. Chu kỳ bán rã của chất đó là

A. 2 giờ. B. 3 giờ.
C. 4 giờ. D. 8 giờ.

<b>Câu 2</b>: Ban đầu có N0 hạt nhân của một đồng vị phóng xạ. Sau 9 giờ kể từ thời điểm ban đầu,

có 87,5% số hạt nhân của đồng vị này đã bị phân rã. Chu kì bán rã của đồng vị này là
A. 24 giờ. B. 3 giờ.

C. 30 giờ. D. 47 giờ.

<b>Câu 3</b>: Ban đầu có N0 hạt nhân của một đồng vị phóng xạ. Tính từ lúc ban đầu, trong khoảng

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Câu 4</b>: Gọi τ là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi bốn lần. Sau

thời gian 2τ số hạt nhân còn lại của đồng vị đó bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban
đầu?

A. 25,25%. B. 93,75%.
C. 6,25%. D. 13,5%.

<b>Câu 5</b>: Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t1 mẫu chất

phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X

chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là
A. 50 s. B. 25 s.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Website <b>HOC247</b> cung cấp một môi trường <b>học trực tuyến</b> sinh động, nhiều <b>tiện ích thơng minh</b>, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi </b>
<b>về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b> đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.

<b>I.</b> <b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b> Đội ngũ <b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b> từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa <b>luyện thi THPTQG </b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: </b>Ơn thi <b>HSG lớp 9</b> và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b> các
trường <i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường
Chuyên khác cùng <i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức </i>
<i>Tấn.</i>

<b>II.</b> <b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

- <b>Toán Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Tốn:</b> Bồi dưỡng 5 phân mơn <b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học </b>và <b>Tổ Hợp</b>
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh </i>
<i>Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc </i>
<i>Bá Cẩn</i> cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b> <b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b> Website hoc miễn phí các bài học theo <b>chương trình SGK</b> từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b> Kênh <b>Youtube</b> cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

<i>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </i>

<i> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </i>

<i>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </i>

</div>

<!--links-->