Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 11 - Trường THPT Nguyễn Trãi

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.27 MB, 20 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

ĐỀ THI HKII NĂM HỌC 2021 
MƠN: TỐN 11

Thời gian: 90 phút

1. ĐỀ SỐ 1

Câu 1: (1,0 điểm) . Tính giới hạn:

1
4
1
4
22
lim 2
2



n
n
n
;

Câu 2: (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau:
a/
3
1
lim

3 


 x
x
x

; b/



x x x



xlim 4 2

2 



 ;

Câu 3: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số tại x0 2:














2
;
4
2
;
2
4
)
(
2
x
x
x
x
x
f

Câu 4: (3,0 điểm) a/ Tính đạo hàm của hàm số y 3x26x7
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

1
2
3



x
x

y tại điểm có tung độ bằng

2
11

c/ Giải phương trình f'(x)0, biết rằng ( )3 60643 5
x
x
x
x

f .

Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A, AB ACa,

2
6
a
SA

, SA(ABC). Gọi M là trung điểm của BC.

a/ Chứng minh BC(SAM)

b/ Xác định và tính góc giữa mp(SBC) và mp(ABC) theo a.
c/ Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC)

ĐÁP ÁN

Câu Đáp án Thang điểm

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

a/ 




 3
1
lim
3 x
x
x
vì:

0
3
3
3
0
)
3
(
lim
4
)
1
(

lim
3
3















x
x
x
x
x
x
x
0.5đ
0.5đ



x x x



xlim 4 2

2  



x
x
x
x
x
2
4
lim

2 




4
1
2
1
4
1
lim 






x
x
0.5đ
0.5đ

3 Tập xác định: D=R

Có: f(2)4

4
)
2
(
lim
2
4
lim
2
2

2    







 x x

x

x
x

Vì ( 2) lim ( )

2 f x

f

x


 nên f(x)liên tục tại x2

0.25đ

0.5đ
0.25đ
4

a/ Ta có:

7
6
3
2

6
6
7
6
3
2
)'
7
6
3
(
'
2
2
2









x
x
x
x
x
x

x
y
7
6
3
3
3

2 



x
x
x
0.5đ
0.5đ

b/ Theo đề 3

2
11

0
0  x 

y

Từ hàm số 




1
2
3
x
x
y
4
5
)
3
(
'
)
1
(
5

' 2  




 y

x
y

PTTT cần tìm:

4
26
4
5
2
11
)
3
(
4
5







 x x

y

c/ ( )3 60643 5
x
x
x
x

f '( ) 3 602 644.3

x
x
x

f   



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

0.5đ
5

0.25đ

a/ Có: ABC cân tại A, và M là trung điểm của BC
nên: AM BC, BCSA (vì SA(ABC))

)

(SAM

BC


0.5đ
0.25đ
b/ BC(SAM)BC SM. Hai mp(SBC),mp(ABC) có chung giao

tuyến BCvà có SM BC,AM BC.

Suy ra:   


SMA
AM

SM
ABC

SBC),( )) ( , )
((

ABC

 vuông tại A có:

2
2

2 AM a

a
BC
a
AC

AB     

SAM

 vng tại A có: tan  3 600

AM
SA

0.25đ

0.25đ
c/ Trong SAM kẻ AH SM,

có BC(SAM)BC AH

AH
SBC

A
d
SBC

AH   

 ( ) ( ;( ))

Tính AH: 2 2 2 2 2 2

6
16

2
2
1

2
6
1
1

1
1

a
a

a
AM

SA

AH 




















4
6
a
AH 


0.25đ
0.25đ

0.25đ

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2. ĐỀ SỐ 2

Câu 1 (2.0). Tính: a) 3

3
2

1
2
2
5
lim(
n
n
n
n





); b)



 



x 2

x

3 1

lim

x

2

Câu 2 (1.0). Xét tính liên tục của hàm số

4 5

, 1

( ) 1

6 , 1

x x

khi x

f x x

khi x
   

  
 


tại điểm x0 = 1

Câu 3 (2.0). Tính đạo hàm các hàm số sau:

a) f x( ) ( x23x1)(1 3 ) x ; b) f x



x



( ) sin(tan( 1))

Câu 4 (1.0)

Viết phương trình tiếp tuyến của parabol 2

6 4

y  x x tại điểm A(-1;-3) .

Câu 5 (1.0)

Cho hàm số f x( )cos2x4cosx3. Hãy giải phương trình f ( )x  3
Câu 6 (3.0).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA  (ABCD) và SA = 2a.

a. Chứng minh BD(SAC).
b. Chứng minh (SAC)(SBD).
c. Tính góc giữa SB và (SAD).
d. Tính d(A, (SCD))

ĐÁP ÁN

CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM

1 a

3
3
2
1
2
2
5
lim(
n
n
n
n




)=lim
1
2
1
2
2
5
2
3
3
2





n
n
n
n
0,5

=- 5 0,5



 



x 2

x

3 1

lim

x

2

= 

 

 



 

x 2

( x

3 1)( x

3 1)

lim

(x

2)( x

3 1)

0,5





 

x 2

1 lim

2

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

2 f(1) = 6 0,25

  

 

   



x x x

x x

f x x

x

1 1 1

4 5

lim ( ) lim lim( 5) 6

1 0,50

1  

lim ( ) (1)

x f x f f(x) liên tục tại xo = 1 0,25

3 a 2 2

'( ) ( 3 1) '(1 3 ) ( 3 1)(1 3 ) '

f x  x  x  x  x  x  x 0,25

    2  

(2x 3)(1 3 ) (x x 3x 1)( 3) 0,25

=9x220x6 0,5

b 









  



f x x x x

x

3 4 4

2 4
1

( ) 8 .sin tan( 1) . cos tan( 1)

cos ( 1) 0,75











x x

x

3 4

2 4

4 sin2 tan( 1)

cos ( 1) 0,25

4

Ta cóy   2x 6 nên ,

( 1) 8

y   0,5

Phuơng trình tiếp tuyến là : y 3 8(x  1) y 8x5 0,5

5

  

f ( )x 2sin2x 4sinx-3 0,25

Ta có f ( )x   3 2sin2x4sinx-3  3 sin (x cosx+1)0 0,25




 sincosxx 01 0,25



 





 

  




x k

k Z

x k2 ;

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

6 a

Vì đáy là hình vng nên BDAC (1)
Mặt khác, vì SA(ABCD) nên SABD (2)
Từ (1) và (2) ta có BD(SAC) (đpcm)

0.25

0,25

b Theo (a) ta có BD(SAC)màBD(SBD)nên(SAC)(SBD)(đpcm) 0,75

c SA  (ABCD)  SA  AB nên góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng

(SAD) là góc BSA

Trong tam giác vng SAB ta có: BSA AB a

SA a

1
tan

2 2

  

nên BSA 270

Vậy góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD) gần bằng 270

0,25

0,5

d Trong SAD, vẽ đường cao AH. Ta có: AH  SD, AH  CD

 AH  (SCD)  d(A,(SCD)) = AH.

a
AH

AH2 SA2 AD2 a2 a2

1 1 1 1 1 2 5

5
4

     

Vậy d A SCD( ,( )) 2a 5



0,5

0,25

A B

C
D

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

3. ĐỀ SỐ 3

Câu 1. Một chất điểm chuyển động có phương trình s2t3 t2 1 (t tính bằng giây, s tính bằng mét).
Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 2 (giây) bằng

A. 19m/s. B. 29m/s.
C. 28m/s. D. 21m/s.

Câu 2. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại B, SA



ABC



, SAa, AC 2 ,a

BCa . Góc giữa $SC$ và



ABC



là

A. CSB. B. CSA.

C. SCB. D. SCA.

Câu 3. Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB vàDH .

A. 60. B. 45.

C. 90. D. 120.

Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. .u v  u v. .cos( , ).u v

B. u v. u v. .sin( , ).u v

C. u v.  u v. .

D. u v. u v. .cos( , ).u v
Câu 5. Giới hạn

2
3

9
lim

x
x

x




 bằng

A. 5. B. 6.

C. 8. D. 7.

Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. lim 1k 0

n 



k1



.
B. limqn    nếu q1 .

C. limqn    nếu q 1.

D. limnk    với k nguyên dương.

Câu 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ?
A. yx32x4.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

C. ytan .x
D. 2.

1
x
y

x





Câu 8. Cho hình chóp S.ABC, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề

A. SASBSC4SG

B. SASBSC SG
C. SASBSC2SG
D. SASBSC3SG.

Câu 9. Biết lim



2 2019



x  x m x x   . Giá trị của m bằng

A. -6. B. 3.

C. -3. D. 6.

Câu 10. Đạo hàm của hàm số ysin(x21) bằng:

A. y 2 sin(x x21).

B. 2

2 cos( 1)
y  x x  .

C. 2

2cos( 1)
y  x  .

D. 2

( 1) cos(2 )

y  x  x .

Câu 11: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thì vng góc với nhau.

C. Một đt vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì vng góc với đường thẳng kia.
D. Một đt vng góc với một trong hai đường thẳng vng góc với nhau thì song song với đường cịn

lại.

Câu 11: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD, mệnh đề nào sai ?

A. ACSA B. SDAC C. SABD D. ACBD

Câu 12: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vng góc với đáy, M là

trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trung điểm

AC, (SMC)(ABC),(SBN)(ABC), G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC. Khẳng định

nào sau đây đúng ?

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vng góc với đáy, I là

trung

điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. (BIH)(SBC) B. (SAC)(SAB) C. (SBC)(SAB) D. (SAC)(SBC)
Câu 15: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và không thuộc mặt phẳng ( ) . Mệnh đề nào sai?

A. Nếu a/ /( ) và b( ) thì ab B.Nếu a/ /( ) và ba thì b( )

C. Nếu a( ) và a/ /b thì b( ) D. Nếu a( ) và ba thì b/ /( )
Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vng góc với đáy, M là
trung điểm BC, J là trung điểm BM. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là:

A. góc SBA. B. góc SCA. C.góc SMA. D. góc SJA.

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật và SA vng góc mặt đáy



ABCD



,
ADSBa 3, ABa. Góc giữa AD và SC bằng bao nhiêu?

A. 45o. B. 90o. C. 60o. D. 30o.

Câu 18: Cho Hchóp S.ABCD có đáy ABCD là HV cạnh a. SA(ABCD)và SA a
3
 .
Góc giữa (SBC) và (ABCD) bằng bao nhiêu ?

A. 30o B. 45o C.  60o D.  90o

Câu 19: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2 3 1

2 1
x x
y

x

 



 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có

phương trình là:

A. y x 1 B. y x 1 C. yx D. y x .
Câu 20: Đạo hàm của hàm số y x3 5 x 1 4

x

    là:

A. ' 3 2 5 12
2

y x

x
x

   B. ' 3 2 5 12

y x x

x

   C. ' 2 5 12

y x

x
x

   D.

5 1

' 3

y x

x
x

  

Câu 21: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu:

3 2
1

1
lim

x

x x x
x


  



A. 1

2 B. 2 C. 0 D. 

Câu 22: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim 3
1

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

A. 0 B. 1 C. 1 D. 1
2

Câu 23: Cho hàm số:

( ) 4

 




 

 


x

khi x
f x x

m khi x

đề f(x) liên tục tại điêm x = 4 thì m bằng?

A. 1 B. 4 C. 6 D. 8

Câu 24: Cho hàm số f(x) = x4 – 2x + 3. Khi đó f’(-1) là:

A. 2 B. -2 C. 5 D. -6

Câu 25: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) =
1
4


x tại điểm có hồnh độ x0 = -1 có hệ số góc là:

A. -1 B. -2 C. 2 D. 1

Câu 26: Một vật rơi tự do theo pt 2 (m),
2

1
gt

s với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của vật tại t= 5(s)

là:

A. 122,5 (m/s) B. 29,5(m/s) C. 10 (m/s) D. 49 (m/s)

Câu 27: Cho hàm số  44 31
3 3

y x x x. Kết quả nào đúng?

A. '4 34 21

y x x B. ' 34 21

y x x C. '3 44 21

3 3

y x x D. 4 34 21

3 3

y x x

Câu 28: Cho hsố f(x) = 1x3 4x2 5x 1
3

    . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt f’(x) = 0 thì x1.x2 có giá

trị bằng:

A. 5 B. 8 C. -5 D. -8

Câu 29: Cho f(x) = x  x x

2
3

. Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≤ 0 là:

A. Ø B.



0;



C. [-2;2] D. R

Câu 30: Cho hàm số f x

 

x33x22. Nghiệm của bất phương trình f ''

 

x 0 là:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

4. ĐỀ SỐ 4

Câu 1. Giới hạn lim 3 2
3
n
n
 

 bằng:

A.3 B.0 C.-3 D.2

Câu 2.Tính giới hạn

2 1
lim

1
x

x
x





A.-1 B.2 C.0 D.5

Câu 3.Tính giới hạn



4 2



lim 2 1

x x  x  :

A.0 B. C. D.1

Câu 4.Hàm số y f x

 

liên tục tại điểm x0 khi nào?

A.

 

lim

y0
Câu 8. Tính vi phân của hàm số yx32019 ?

A. dyx dx3 B.dy3x dx3 C.dy3x2 D.dy3x dx2

Câu 9. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số yx4 ?

A. 4x3 B.3x2 C.12x2 D.12x3

Câu 10. Cho I là trung điểm của đoạn MN ? Mệnh đề nào là mệnh đề SAI?

A. IMIN 0 B.MN 2NI C.MINI IMIN D.AMAN2AI

Câu 11. Đường thẳng (d) vng góc với mp(P) khi nào?

A. (d) vng góc với ít nhất 2 đường thẳng trong mp(P)

B.(d) vng góc với đúng 2 đường thẳng trong mp(P)

C.(d) vng góc với 2 đường thẳng cắt nhau

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Câu 12. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng nào vng góc với mặt phẳng (ABCD)?

A. (A’B’C’D’) B.(ABC’D’) C.(CDA’D’) D.(AA’C’C)

Câu 13. Cho hai dãy số

   

un ; vn biết 2 1; 3 2

2 3

n n

u v

n n

 

 

   .Tính giới hạn lim



unvn



A.2 B.-3 C.-1 D.5

Câu 14.Tính giới hạn

2
2

3 1

lim

2 4

x

x x
x



 

 ?

A.1

2 B.0 C.  D. 

Câu 15. Tìm m để hàm số

 

2 3

; 3

4 2 ; 3

x x
x

f x x

x m x

   



 

  



liên tục trên tập xác định?

A.m=4 B.m=0 C. m D.không tồn tại m

Câu 16. Hàm số y  



2x 1



2018 có đạo hàm là:

2017
Câu 17. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 2x1 tại điểm có hồnh độ bằng 4 là?

A. 1 3

y x B. 1 5

3 3

y  x C.x3y 5 0 D.x3y 5 0

Câu 18.Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O. Hãy chỉ ra mệnh đề SAI?

A.SA SC 2SO B.SB SD 2SO C.SA SC SBSD D.SA SC SB SD 0

Câu 19. Hai vecto

u u

, '

lần lượt làvecto chỉ phương của hai đường thẳng d và d’. d d' khi?
A.

u u

, '

cùng phương B.

u



u

'

x



2 a b y



;

  

a b

c;

3 2

z  b c . Chọn khẳng định đúng?

A. Ba vectơ ; ;x y z đồng phẳng. B. Hai vectơ ;x a cùng phương.

C. Hai vectơ ;x b cùng phương. D. Ba vectơ ; ;x y z đôi một cùng phương.

Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AB = 2a, BAD600. Hình chiếu vng

góc của đỉnh S lên mp(ABCD) là trọng tâm H của tam giác ABD. Khi đó BD vng góc với mặt phẳng
nào sau đây?

A. (SAB) B. (SAC) C. (SCD) D. (SAD)

Câu 26. Đạo hàm của hàm số 2

sin( 1)

y x  bằng:

A. y 2 sin(x x21).

B. y 2 cos(x x21).

C. y 2cos(x21) .

D. y (x21) cos(2 )x .

Câu 27. Dãy số ( )un với 3 2.5

4 5

n n

n n n

u  

 có giới hạn bằng

A. 4. B. 2.

C. 3. D. 5.

Câu 28. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Hai đường thẳng được gọi là vng góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900.

B. Một đường thẳng vng góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì vng góc với đường thẳng cịn
lại.

C. Trong khơng gian, hai đường thẳng vng góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.

D. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì song song với

nhau.

Câu 29. Giới hạn lim ( 3 2 2 1)

x   x x  x bằng
A. 1. B. .

C. -1. D. .

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

A. 32

cos 3

y

x
  

B. 32

3
y

sin x
   .

C. 32
cos 3

x
y

x

  .

D. 32
cos 3
y

x

  .

ĐÁP ÁN

1-C 6-C 11-D 16-D 21-B 26-B

2-D 7-D 12-D 17-D 22-D 27-B

3-B 8-D 13-C 18-D 23-D 28-D

4-B 9-C 14-C 19-D 24-A 29-D

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

5. ĐỀ SỐ 5

Câu 1. Cho tứ diện ABCD với M là trung điểm cạnh BC. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. ABAC2AM

B. MAMBMCMD0

C. 1





MD   DBDC
D. MBMC 0

Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có SA



ABC



, đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh C. Gọi AH, AK lần

lượt là đường cao các tam giác SAB, SAC. Khẳng địn nào dưới đây đúng?
A. K là hình chiếu vng góc của A trên mặt phẳng (SBC)

B. H là hình chiếu vng góc của A trên mặt phẳng (SBC)
C. B là hình chiếu vng góc của C trên mặt phẳng (SAB)
D. A là hình chiếu vng góc của S trên mặt phẳng (AHK)

Câu 3. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 2?

A. lim 2



n2 n 3



B.

5 4
3 5

2
lim

n n
n n



 

C.

2
4

2 1

lim
3

n
n



D.

2 3

1
lim

2 4

n
n n



 

Câu 4. Bảo tàng Hà Nội được xây dựng gồm hai tầng hầm và bốn tầng nổi. Bốn tầng nổi được dùng để

trưng bày rất nhiều những hiện vật có giá trị. Diện tích sàn tầng nổi thứ nhất xấp xỉ 2

12000m . Biết rằng

mỗi tầng nổi tiếp theo có diện tích bằng 4

3 diện tích nổi ngay dưới nó. Tính tổng diện tích mặt sàn của bốn

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

A. 37926m2

B. 2

77778m
C. 77777m2

D. 48008m2

Câu 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính cosin của góc

giữa hai mặt phẳng



SAB



và



ABCD



A. 210
15
B. 1

y0
Câu 8. Tính vi phân của hàm số 4

2018

yx  ?

A. dyx dx4 B.dy4x dx3 C.dy4x3 D.dyx dx3

Câu 9. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số yx5 ?

A. 5x4 B.5x3 C.20x3 D.12x3

Câu 10. Cho I là trung điểm của đoạn MN ? Mệnh đề nào là mệnh đề ĐÚNG ?

A. IM IN B.MN 2NI C.MNNI IMIN D.AMAN2AI

Câu 11. Đường thẳng (d) vng góc với mp(P) khi nào?

A. d d d'; '

 

P

B.(d) vng góc với đúng 2 đường thẳng trong mp(P)

C. Góc giữa d và (P) là 1800

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Câu 12. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng nào vng góc với mặt phẳng (ABCD)?

A. (A’B’C’D’) B.(ABC’D’) C.(CDA’D’) D.(BB’D’D)

Câu 13. Cho hai dãy số

   

un ; vn biết 1; 4 2

3 3

n n

u v

n n

  

 

  .Tính giới hạn lim



unvn



A.2 B.-3 C.-1 D.3

Câu 14.Tính giới hạn

2
2

3 1

lim

2 4

x

x x
x



 

 ?

A.1

2 B.0 C.  D. 

Câu 15. Tìm m để hàm số

 

2 3

; 3

8 2 ; 3

x x
x

f x x

x m x

   



 

  



liên tục trên tập xác định?

A.m=4 B.m=10 C. m D.không tồn tại m

Câu 16. Hàm số y  



3x 6



2018 có đạo hàm là:

2017
Câu 17. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 4x1 tại điểm có hồnh độ bằng 2 là?

A. 2 3

y x B. 2 3
3

y  x C. 2x3y 5 0 D. 2x3y 5 0

Câu 18.Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O. Hãy chỉ ra mệnh đề ĐÚNG?

A.SA SC SO B.SB SD SO C.SA SC SBSD D.SA SC SB SD 0

3 9 27 3n

S       

B. 2 B.10

3 C.0 D.

Câu 22. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình:

 

1 3 2 2 5 2018

S t  t  t  t , trong đó t

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

A. 0 m/ s2 B. 6 m/ s2 C. 54 m/s2 D. 12 m /s2

Câu 23. Số đường thẳng đi qua điểm A(0;1) và tiếp xúc với đồ thi hàm số

y



x



2 x



1

bằng:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu24. Cho ba vectơ

a b c

, ,

không đồng phẳng. Xét các vectơ

y



2 a b z



;

  

a b

c;

3 2

x  b c . Chọn khẳng định đúng?

A. Ba vectơ x y z; ; đơi một vng góc. B. Hai vectơ

x b

;

cùng phương.

C. Hai vectơ

x a

;

cùng phương. D. Ba vectơ

x y z

; ;

đồng phẳng.

Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AB = 2a, BAD600. Hình chiếu vng

góc của đỉnh S lên mp(ABCD) là trọng tâm G của tam giác ABD. Khi đó DB vng góc với mặt phẳng
nào sau đây?

A. (ASB) B. (ASD) C. (CSD) D. (ASC)

Câu 26. Giới hạn lim 4 2

2 3

n
n
 

 bằng:

A.-4 B.0 C.-2 D.2

Câu 27.Tính giới hạn

3 1
lim

1
x

x
x


A.sinx1 B.cosx1 C.sinxx D.sinx1

ĐÁP ÁN

1-B 6-C 11-D 16-C 21-D 26-C

2-A 7-A 12-D 17-C 22-B 27-A

3-B 8-B 13-D 18-C 23-B 28-C

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19></div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi 
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường

Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức

Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh 
Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc 
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>