DE THI HKI TOAN 12NC

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC  ĐÀO TẠO LONG AN.
TRƯỜNG THPT RẠCH KIẾN

<b>THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011.</b>

<b>MƠN : </b>

<i><b>Tốn 12 Nâng Cao</b></i>

<b>THỜI GIAN : </b>

<i><b>90 phút</b></i>

<i>( Khơng tính thời gian phát đề )</i>

<b>I. GIẢI TÍCH </b><i>( 7,0 điểm )</i>
<i><b>Câu 1 ( 3,0 điểm )</b></i>

Cho hàm số y x33x 1 có đồ thị (C).

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị

 

C tại giao điểm của đồ thị

 

C và trục Oy.
Chứng minh tiếp tuyến của đồ thị

 

C tại điểm đó có hệ số góc lớn nhất.

3) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình _x3 _{3x m 0}

   .

<i><b>Câu 2 ( 1,5 điểm )</b></i>

1) Xác định m để hàm số y x 3 2mx2m x 22  đạt cực tiểu tại điểm x 1 .

2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x

 

x .ln x2 trên đoạn _e;e2_ .

<i><b>Câu 3 ( 1,5 điểm )</b></i>

Giải các phương trình sau :

1) x 1 _x

2

81  8.9  1 0 .

2) 2





2





x 3

1

log 3x 1 2 log x 1

log _ 2

     _.

<i><b>Câu 4 ( 1,0 điểm )</b></i>

Cho hàm số y x.log 2 x . Giải bất phương trình f ' x

 

0.

<b>II. HÌNH HỌC </b><i>( 3,0 điểm )</i>

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết AB a , góc _{ACB 30} _ 0,

SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA a 3 . Gọi M là trung điểm của SB, N là hình

chiếu của điểm A lên cạnh SC.

1) Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
2) Tính thể tích của khối chóp A.BMNC.

3) Tính diện tích và thể tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

</div>

<!--links-->