CAU II HE PHUONG TRINH DAI SO

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (235.02 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Câu II (2 điểm): - Phương trình, bất phương trình; hệ phương trình đại số. 1 điểm
- Cơng thức lượng giác, phương trình lượng giác. 1 điểm

Hệ phương trình đại số

Biên soạn: Thầy Nguyễn Quang Vũ

Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:

a)    

   

 2 2

3( ) 28
x y xy

x y x y KQ:(-3;-7);(-7;-3);(2;3);(3;2)

b)    
 
 2 2

1
6
x xy y

x y y x KQ:(-2;-1); (-1;-2);(-1;3);(3;-1)

c)    

  




2 2
4 4 2 2

7
21

x y xy

x y x y KQ:(1; 2);(2;1)

d)    
 
 3 3

2 2

x y xy

x y KQ:(0;2);(2;0)

e)   

 




2 2

3 3

30
35
x y y x

x y KQ: (2;3); (3;2)

f)   

  




2 2
4 2 2 4

x y

x x y y KQ:(2;1);(1;2);(2;-1);(-1;2);

(-2;1);(1;-2);(-2;-1);(-1;-2)
g)   

 



3 3
4 4

1
1

x y

x y KQ: (1;0);(0;1)

h)   

  




5 5

9 9 4 4

x y

x y x y KQ:(1;0);(0;1)

Bài 2. Giải các hệ phương trình sau:
a)   

 



2
2

3
3

x x y

y y x KQ:(0;0);(2;2)

b)    

  




2 2

x y x y

y x y x KQ:(0;0);(-3;-3)

c)    
  




2 2

2 3 2

x x y

y y x KQ: (1; 1);(2;2)

d)   
3

1 2

x y

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

f)     

   




3 2

1 2( )

x x x y

y y y x KQ:(1;1);

1 5 1 5

( ; )

2 2

 

g)


 





  




1 3
2

x

y x

y

x y

KQ:(1;1);(-1;-1);( 2; 2)

h)


 





  




4
3

y

x y

x

y x

y

KQ:(-2;-2)

i)


 





  




1
2

x y

y

y x

x

KQ:(1;1)

j)


 





  




2
3

x y

y

y x

x

KQ:(1;1)

k)


 





  




2
2
3
2

3
2

x y
x
y x

y

KQ: (1;1)

l)

2
2
2

2
3

2
2

y
y

x
x
x

y

 







 



KQ: (1;1)

Bài 3. Giải các hệ phương trình sau:

a)    

  





2 2

3 1

3 3 13

x xy y

x xy y KQ: ( 1; 2);( 2; 1)   

b)   

  




2 2

3 4

4 1

y xy

x xy y KQ: ( 1; 4) 

c)    

  




2 2

3 5 4 38

5 9 3 15

x xy y

x xy y KQ: ( 3; 1) 

d)   

  




2 2

3 2 16

3 2 8

x xy

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

e)    

  



2 2

3 2 11

2 3 17

x xy y

x xy y KQ: ( 1; 2);(4 / 3;5 / 3)

f)    

  




2 2

2 4 1

3 2 2 7

x xy y

x xy y KQ: ( 1; 1);( 9 / 161; 9 / 161)   

g)    

  




2 2

2 3 9

2 13 15 0

x xy y

x xy y KQ: ( 3; 2);( 5 2 / 2;    2 / 2)

h)    

  



2 2

2 3 16

2 8

x xy y

x xy y KQ:

6 2

( ; );(0; 2 2)
7 7

  

i)    

  



2 2

3 5 4 3

9 11 8 6

x xy y

y xy x KQ:

1 1

( ; );(1; 2);( 1;2)
2 2

   

j)   

 



2
3 3

( ) 2

x y y

x y KQ:

3 3

(3;2);(7 / 18;1/ 18)

k)   

 



2 2
2 2

2 ( ) 3

( ) 10

y x y x

x x y y KQ:(0;0);

75 3 75 10 1 10

( ; );( 2 ; )

17 5 17 17 2 17

   

l)

















2 2

13
25

x y x y

   




  




KQ: (3;2), ( 2; 3) 

m)

















35

8

15

2

3
3

2
2

y

x

xy

y

x

KQ:(1;3):(3/2;2)

n)   

 



3 3 7

( ) 2

x y

xy x y KQ:(-1;-2);(2;1)

Bài 4. Giải các hệ phương trình sau:

a)    

  
 2

( 2)(2 ) 9

4 6

x x x y

x x y KQ:(3;-3);(-3;9)

b)    

   

 2

(3 2 )( 1) 12

2 4 8 0

x x y x

x y x KQ:(1;3/2);(-2;6);(-3;1/2);(2;-2)

c) x x yx(2y2  1)x yy y( 41) 2

    

 KQ:



2; 2 ,

 

 2; 2 , (1; 2), ( 2;1)



 

d)



   




 2 2

1 1
4

1 1

x y

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

e)
2 2
2 2
1 1
6
1 1
16
x y
x y

x y
x y

   



    



KQ: (1;2 3);(2 3;1)

f)













49
)
1

1
)(
(
5
)
1
1
)(
(
2
2
2
2
y
x
y
x
xy
y
x

KQ: (7 45; 1);( 1;7 45)

2 2

 

 

g)









2 2
3
2 2
3
7

x xy y x y

    




   



KQ: (2;1), ( 1; 2) 

h)

2 2 2

2 2

19( )

7( )

x xy y x y

    



   

 KQ: (0;0);(3;2);(-2;-3)

Bài 5. Giải các hệ phương trình sau:

a)

















1 4

1 2

x y y x y

x y x y

    


   



KQ: ÑS: (1;2) ; (-2;5)

b) 2 2 2

1 7
1 13

xy x y

x y xy y

  


  
 KQ:





1; ; 3;1

3
 
 
 
c)









2 2

1 3 0

1 0

x x y
x y
x
   



   



KQ:

 

1;1 ; 2; 3
2
 


 
 
d)

4 3 2 2

2 2 9

2 6 6

x x y x y x

x xy x

    




  



 KQ: (- 4; 17/4)

e)





2 3 2

4 2
5
4
5
1 2
4

x y x y xy xy

x y xy x


    



    



KQ: (3 5;3 25);(1; 3)

4 16  2

Bài 6. Giải các hệ phương trình sau:

a) 










)
(
3
2
2
2
2
y
x
y
x
y
y
x
x
KQ:(0;0);(3;3)
b)





















2 )

(7

2
2
3
3

y

x

y

x

y

x

y

x

KQ: (1 5 1; 5);( 1; 3);( 3; 1)

2 2
 
   

c)
3
1 1
2 1
x y
x y
y x

  


  

KQ:

 

1;1 ; 1 5; 1 5 ; 1 5; 1 5

2 2 2 2

         

   

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

d)

3 3

6 6

3 3

x x y y

x y

   




 



 KQ:

6 6

(1/ 2;1/ 2)

e)

2 3

12 ( )

xy 6

x

y

xy

 



















 













KQ:(2;1)

Bài 7. Giải các hệ phương trình sau:

a)

4 3 2 2

3 2

1
1

x x y x y
x y x xy

   




  



 KQ: (1;1);(-1; -1)

b)





3 3

2 2

8 2

3 3 1

x x y y

x y

   




  




KQ:



3;1 ; 3; 1 ;

 



4 6 ; 6 ; 4 6; 6

13 13 13 13

   

      

   

   

c)   
 




3 3 3

2 2

1 19

x y x

y xy x KQ:

d)

2 2

2 2 2

6

1

5 y xy

x

x y

x

 















KQ:

e)   

 



2 2
3 3

2 6

5 3

x y xy

x y KQ:

f)     

   




2 2
2 2

( 3) 1 0

(3 6) 2 0

y x xy

y x xy KQ:

Bài 8. Giải các hệ phương trình sau:

a)     
   




5 2 7

x y

y x KQ: (11;11)

b)     
   




1 7 4

x y

y x KQ: (3;3)

c)     
   



2
2

1 1 2

x y x

y x y KQ:

d)



  





   




1 1

2 2

1 1

2 2

y
x

x
y

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

f) 3

1 1 4

x y xy

x y

   




   




KQ:(3; 3)

g)   
   




3 3 4

x y

x y KQ: (1;1)

h)

Bài 9. Giải các hệ phương trình sau:

a) 2 1 1

3 2 4

x y x y

x y

     




 




KQ: (2; -1)

b)



 





  


2 2

3
3

x y

y x

x y xy

KQ:(2;1)

c)

2 2 2

2 1 2 2

xy x y x y

x y y x x y

    




   




KQ: ÑS: (5; 2)

d) x x y y

x y x

2
2 2

(4 1) ( 3) 5 2 0

4 2 3 4 7



     



   




KQ: 1 ;2
2
 
 
 

e)



  





 



7
1
78

x y

y x xy

x xy y xy

KQ:

f)           
         




2 2

1 1 18

1 1 2

x x y x y x y y

x x y x y x y y KQ:(4;4)

g)

x y x y

   




   




KQ: (1; 1);(3/2; ½)

h)

xy

x x y

x x

xy

y y x

y y

2
3 2

2
2

2
2 9
2

2 9


  



  



   

  



KQ: (0;0), (1;1)

i)

2 2

3 3

2( ) 3( )

x y x y xy

x y

   




 




KQ:

Bài 9. Tìm m để hệ   

 


1
3
x my

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bài 10. Tìm m để hệ có nghiệm:

x y

x y m

x y

3 3

1 1 5

1 1 15 10



   





     




KQ: 7 m 2 m 22

4    

Bài 11. Tìm m để hệ có nghiệm: 1

1 3

x y

x x y y m

  




  




KQ: 0 1

m

 

Bài 12. Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất:2xx y m xy 10

 

</div>

CAU II HE PHUONG TRINH DAI SO

Hệ phương trình đại số

Biên soạn: Thầy Nguyễn Quang Vũ













<sub></sub>

<sub></sub>

















35

8

15

2

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>xy</i>

<i>y</i>

<i>x</i>



 







































 



























2

)

(7

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

 

12

( )

xy 6

<i>x</i>

<i>x</i>