Bài giảng tiết 63 Ôn tập cuối năm toán 7 dạy zoom mới nhất 2021

TiÕt 63:

ÔN TẬP CUỐI NĂM

1


I. NHẮC LẠI LÝ THUYẾT


GA GB GC 2



MA EB FC 3

A
L
F
B

K

.

A

F

G

E

E

HD

C

B

I

Bˆ  Cˆ

AC  AB

Bˆ  Cˆ

AC  AB

A

C
B

Phân giác AD,BE,CF

H

d

A �d
B �d B # H

=>AB > AH

AH  d

AD, BE, CF đồng quy tại I
IK = IM = IH

A

B

A �d
B �d
C �d
AH  d

Trung trực d1, d2,d3
đồng quy tại O

A

OA = OB = OC

F

B

AI, BK, CL đồng quy tại H

AH: là đường trung tuyến, đường
cao, phân giác, đường trung trực

H

D

d

H C

AB > AC

HB > HC

AB = AC
A

HB = HC

E

B
C

C

AB + AC

>

BC

H: Là trọng tâm, trực tâm, điểm
cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong
tam giác và cách đều ba cạnh


II. Luyện tập
1.CHỮA BÀI TẬP
Cho ∆ ABC vuông tại A, có AB= 9cm, BC= 15cm.
a)Tính AC, so sánh các góc của ∆ ABC.
b)Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung
điểm của đoạn thẳng BD.
Chứng minh ∆ BCD cân.
c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC. Đường thẳng DK cắt
cạnh AC tại M. Tính độ dài đoạn thẳng MC.


a)Tính AC, so sánh các góc của ∆ ABC.


Chứng minh ∆ BCD cân.


c) Tính độ dài đoạn thẳng MC.

2. Bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt
cạnh AC tại D. Từ D hạ DE vuông góc với BC. Chứng minh
rằng:
a) CBD =  EBD
b) ABE cân
c)BD là đường trung trực của đoạn AE
d)AD < DC
e)Từ C hạ CH vuông góc với đường thẳng BD ( H thuộc đường
thẳng BD). Đường thẳng BA cắt CH tại điểm K. Chứng minh: 3
điểm K, D, E thẳng hàng


a) Xét  ABD và  EBD có
�  BED
� ( 900 )
BAD

�
�
(BD là phân giác góc ABC)
ABD  EBD
BD là cạnh chung
 ABD =  EBD ( cạnh huyền – góc nhọn)


b) Ta có:  ABD =  EBD (cmt)

�

BA = BE (2 cạnh tương ứng)
�
 ABE cân tại B

c) Ta có:  ABE cân tại B có BD là tia phân giác đỉnh B
�
BD đồng thời là đường trung trực ứng với đáy AE
Hay BD là đường trung trực của đoạn AE


d) Có  ABD =  EBD
� AD = DE (1)
Xét DEC vuông tại E có
�DC là cạnh lớn nhất ( DC là cạnh huyền)
(2)
� DC > DE
Từ (1) và (2), ta có
DC > AD


e) Hướng dẫn:
Chứng minh D là trực tâm của  KBC
� KD  BC
Mà DE  BC
Vậy đường thẳng KD và DE trùng nhau
(qua D chỉ có 1 đt vuông góc với BC)
Vậy K, D, E thẳng hàng


Đố: Có 2 con đường cắt

nhau và cùng cắt một con
sơng tại 2 địa điểm khác
nhau. Hãy tìm một địa
điểm để xây dựng một đài
quan sát sao cho các khoảng
cách từ đó đến 2 con đường
và đến bờ sông bằng nhau.

Có tất cả

mấy địa điểm
như vậy?


G

Điểm G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa
hình tam giác nằm thăng bằng trên đầu ngón tay?
Điểm G là trọng tâm của tam giác ( giao điểm 3
đường trung tuyến của tam giác)


Bài 2: Cho ∆ABC cân tại A.
Các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G.
Chứng minh rằng :
a) BM = CN.
b) AG là phân giác của góc BAC.
c) MN // BC.
d) BC < 4GM
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A có A D là đường phân giác.

a) Chứng minh
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
Chứng minh ba điểm A; D; G thẳng hàng.
c) Tính DG biết AB = 13cm ; BC = 10cm
Bài 4:
Cho ABC cân tại A ( A nhọn ). Tia phân giác góc của A
cắt BC tại I.
a. Chứng minh AI BC.
b. Gọi M là trung điểm của AB, G là giao điểm của CM với AI.
Chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC.
c. Biết AB = AC = 15cm; BC = 18 cm. Tính GI.


HƯỚNG DẪN ƠN THI HỌC KỲ II
TỐN 7

GV: Đặng Thu Huyền