50 bài tập trắc nghiệm về Sóng dừng hay nhất môn Vật lý 12 năm 2020

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Câu 1. Khảo sát hiện tương sóng dừng trên dây đàn hồi AB = l. Đầu A nối với nguồn dao động, đầu B cố
định thì sóng tới và sóng phản xạ sẽ:

<b>A. </b>Cùng pha. <b>B. </b>Ngược pha.
<b>C. </b>Vuông pha. <b>D. </b>Lệch pha /4.

Câu 2. Khảo sát hiện tượng sóng dừng trên dây đàn hồi AB = l. Đầu A nối với nguồn dao động, đầu B tự
do thì sóng tới và sóng phản xạ:

<b>A. </b>Vng pha. <b>B. </b>Lệch pha góc /4.
<b>C. </b>Cùng pha. <b>D. </b>Ngược pha.
Câu 3. Sóng dừng là:

<b>A. </b>Sóng khơng lan truyền nữa do bị vật cản.

<b>B. </b>Sóng được tạo thành giữa hai điểm cố định trong một mơi trường.
<b>C. </b>Sóng được tạo thành do sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ.
<b>D. </b>Sóng trên dây mà hai đầu dây được giữ cố định.

Câu 4. Sóng dừng xảy ra trên dây đàn hồi một đầu cố định một đầu tự do khi:
<b>A. </b>Chiều dài của dây bằng một phần tư bước sóng.

<b>B. </b>Chiều dài của dây bằng bội số nguyên lần λ/2.
<b>C. </b>Bước sóng bằng gấp đôi chiều dài của dây.
<b>D. </b>Chiều dài của dây bằng một số bán nguyên λ/2

Câu 5. Sóng dừng tạo ra trên dây đàn hồi 2 đầu cố định khi:
<b>A. </b>Chiều dài dây bằng một phần tư bước sóng.

<b> B. </b>Bước sóng gấp đơi chiều dài dây.

<b>C. </b>Bước sóng bằng bội số lẻ của chiều dài dây.
<b> D. </b>Chiều dài dây bằng bội số nguyên lần của λ/2

Câu 6. Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây mà hai đầu được giữ cố định thì bước sóng là:
<b>A. </b>Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp.

<b>B. </b>Độ dài của dây.
<b>C. </b>Hai lần độ dài dây.

<b>D. </b>Hai lần khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp.

Câu 7. Trên phương x’Ox có sóng dừng được hình thành, phần tử vật chất tại hai điểm bụng gần nhau
nhất sẽ dao động:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Câu 8. Nhận xét nào sau đây là <i><b>sai</b></i> khi nói về các hiện tượng sóng dừng?
<b>A. </b>Sóng dừng khơng có sự lan truyền dao động.

<b>B. </b>Sóng dừng trên dây đàn là sóng ngang, trong cột khí của ống sáo, kèn là sóng dọc.
<b>C. </b>Mọi điểm giữa 2 nút của sóng dừng có cùng pha dao động.

<b>D. </b>Bụng sóng và nút sóng dịch chuyển với vận tốc bằng vận tốc lan truyền sóng.

Câu 9. Sóng dừng trên dây đàn hồi tạo bởi âm thoa điện có gắn nam châm điện, biết dịng điện xoay chiều
có tần số là f, biên độ dao động của đầu gắn với âm thoa là a. Trong các nhận xét sau đây nhận xét nào <i><b>sai</b></i>?

<b>A. </b>Biên độ dao động của bụng là 2a, bề rộng của bụng sóng là: 4a.

<b>B. </b>Khoảng thời gian ngắn nhất (giữa 2 lần liên tiếp) để dây duỗi thẳng là: t = T/2 = 1/2f.

<b>C. </b>Mọi điểm nằm giữa 2 nút liên tiếp của sóng dừng đều dao động cùng pha và có biên độ khác nhau.

<b>D. </b>Mọi điểm nằm 2 bên của 1 nút của sóng dừng đều dao động ngược pha.

Câu 10. Một dây AB hai đầu cố định AB = 50cm, vận tốc truyền sóng trên dây 1m/s,
tần số rung trên dây 100Hz. Điểm M cách A một đoạn 3,5cm là nút hay bụng sóng thứ mấy kể từ A.

<b>A. </b>Nút sóng thứ 8. <b>B. </b>Bụng sóng thứ 8. <b>C. </b>Nút sóng thứ 7. <b>D. </b>Bụng sóng thứ 7.

Câu 11. Một sợi dây AB dài lm, đầu B cố định và đầu A dao động với phương trình dao
động là u = 4sin 20t (cm). Tốc độ truyền sóng trên dây 25cm/s. Điều kiện về chiều dài của dây AB để xảy
ra hiện tượng sóng dừng là:

<b>A. </b>l = 2,5k. <b>B. </b>l = 1,25(k+ 0,5). <b>C. </b>l = 1,25k. <b>D. </b>l = 2,5(k+ 0,5).
Câu 12. Một sợi dây mảnh AB dài 50cm, đầu B cố định và đầu A dao động với tần số f.
Tốc độ truyền sóng trên dây 25cm/s. Điều kiện về tần số để xảy ra hiện tượng sóng dừng trên dây là:

<b>A. </b>f = 0,25.k. <b>B. </b>f = 0,5k. <b>C. </b>f = 0,75k. <b>D. </b>f = 0,125.k.

Câu 13. Trên một sợi dây có chiều dài l , hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Trên dây
có một bụng sóng. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là v khơng đổi. Tần số của sóng là:

<b>A. </b>v/l <b>B. </b>v/4l <b>C. </b>2v/l <b>D. </b>v/2l

Câu 14. Trên một sợi dây có chiều dài l , 1 đầu cố định, 1 đầu tự do đang có sóng dừng.
Biết vận tốc truyền sóng trên dây là v khơng đổi. Tần số nhỏ nhất của sóng là:

<b>A. </b>v/l <b>B. </b>v/4l <b>C. </b>2v/l <b>D. </b>v/2l

Câu 15. Sóng dừng trên dây dài 2m với 2 đầu dây cố định. Tốc độ sóng trên dây là
20m/s. Tìm tần số dao động của sóng dừng nếu biết tần số này khoảng từ 4Hz đến 6Hz.

<b>A. </b>4,6Hz <b>B. </b>4,5Hz <b>C. </b>5Hz <b>D. </b>5,5Hz.

Câu 16. Trên một sợi dây dài 2m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy
ngoài 2 đầu dây cố định cịn có 3 điểm khác ln đứng n. Vận tốc truyền sóng trên dây là:

<b>A. </b>40m/s. <b>B. </b>100m/s. <b>C. </b>60m/s. <b>D. </b>80m/s.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

tần số f và trên dây có sóng lan truyền với tốc độ 24m/s. Quan sát sóng dừng trên dây người ta thấy có 9 nút.
Tần số dao động của dây là:

<b>A. </b>95Hz. <b>B. </b>85Hz. <b>C. </b>80Hz. <b>D. </b>90Hz.

Câu 18. Một sợi dây chiều dài l căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng
dừng với n bụng sóng, tốc độ truyền sóng trên dây là v. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi
thẳng là:

<b>A. </b>v

nl <b>B. </b>
nv

l <b>C. </b>

l

2nv <b>D. </b>

l
nv

Câu 19. Một dây có một đầu bị kẹp chặt, đầu kia buộc vào một nhánh của âm thoa có
tần số 600Hz. Âm thoa dao động và tạo ra sóng dừng có 4 bụng. Vận tốc sóng truyền trên dây là 400m/s.
Bước sóng và chiều dài của dây thoả mãn những giá trị nào sau đây?

<b>A. </b> = 1,5m; l= 3m <b>B. </b> = 2/3 m; l= 1,66m
<b>C. </b> = 1,5m; l= 3,75m <b>D. </b> = 2/3 m; l = 1,33m

Câu 20. Sóng dừng xuất hiện trên dây đàn hồi 2 đầu cố định. Khoảng thời gian liên tiếp
ngắn nhất để sợi dây duỗi thẳng là 0,25s. Biết dây dài 12m, vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s. Tìm bước
sóng và số bụng sóng N trên dây.

<b>A. </b> = 1m và N = 24 <b>B. </b> = 2m và N = 12
<b>C. </b> = 4m và N = 6 <b>D. </b> = 2m và N = 6.

Câu 21. Khi có sóng dừng trên một dây AB thì thấy trên dây có 7 nút (A và B đều là
nút). Tần số sóng là 42Hz. Với dây AB và vận tốc truyên sóng như trên, muốn trên dây có 5 nút (A và B
cũng đều là nút) thì tần số sóng phải là:

<b>A. </b>30Hz <b>B. </b>28Hz <b>C. </b>58,8Hz <b>D. </b>63Hz

Câu 22. Một sợi dây đàn hồi dài l = 100cm, có hai đầu A và B cố định. Một sóng truyền
trên dây với tần số 50Hz thì ta đếm được trên dây 3 nút sóng, khơng kể 2 nút A, B. vận tốc truyền sóng trên
dây là:

<b>A. </b>30 m/s <b>B. </b>25 m/s <b>C. </b>20 m/s <b>D. </b>15 m/s

Câu 23. Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một
nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi
là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây có:

<b>A. </b>3 nút và 2 bụng. <b>B. </b>7 nút và 6 bụng.
<b>C. </b>9 nút và 8 bụng. <b>D. </b>5 nút và 4 bụng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>A. </b>15 m.s-1. <b>B. </b>60 m.s-1. <b>C. </b>30 m.s-1. <b>D. </b>7,5 m.s-1.

Câu 25. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, trên đó có sóng dừng. Bề rộng của bụng sóng
bằng 4cm và tần số sóng trên dây bằng 40Hz. Bụng sóng dao động với vận tốc có độ lớn:

<b>A. </b>v = 160π cm/s. <b>B. </b>v ≤ 160π cm/s. <b>C. </b>v ≤ 80π cm/s. <b>D. </b>v ≤ 320π cm/s.
Câu 26. Sóng dừng trên dây với 1 đầu cố định, một đầu tự do. Gọi fmin là tần số nhỏ
nhất gây ra sóng dừng, fk là tần số bất kì có thể gây ra sóng dừng. Khi đó:

<b>A. </b>fk bằng số lẻ lần fmin. <b>B. </b>fk bằng số nguyên lần fmin.
<b>C. </b>fk bằng số chẵn lần fmin. <b>D. </b>fk bằng số bán nguyên lần fmin.

Câu 27. Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm. Người ta tạo sóng
dừng trên dây. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200Hz. Tần số nhỏ nhất
tạo ra sóng dừng trên dây đó là:

<b>A. </b>50Hz <b>B. </b>125Hz <b>C. </b>75Hz <b>D. </b>100Hz.

Câu 28. Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định (đầu kia tự
do). Người ta tạo ra sóng dừng trên dây với 2 tần số nhỏ nhất có sóng dừng là f1 và f2 (f1 < f2). Hỏi khi đó tỉ
số f1/f2 bằng bao nhiêu?

<b>A. </b>2. <b>B. </b>3. <b>C. </b>1/2. <b>D. </b>1/3.

Câu 29. Một dây đàn có chiều dài 100cm. Biết tốc độ truyền sóng trong dây đàn là
300m/s. Hai tần số âm thấp nhất mà dây đàn phát ra là:

<b>A. </b>200 Hz và 400 Hz. <b>B. </b>250 Hz và 500 Hz. <b>C. </b>100 Hz và 200 Hz. <b>D. </b>150 Hz và 300 Hz.

Câu 30. Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng với hai tần số liên tiếp là 30Hz; 50Hz. Dây
thuộc loại một đầu cố định hay hai đầu cố định. Tính tần số nhỏ nhất để có sóng dừng:

<b>A. </b>Một đầu cố định fmin = 30Hz <b>B. </b>Hai đầu cố định fmin = 30Hz
<b>C. </b>Một đầu cố định fmin = 10Hz <b>D. </b>Hai đầu cố định fmin = 10Hz.

Câu 31. Một sợi dây đàn hồi có 1 đầu tự do, 1 đầu gắn với nguồn sóng. Hai tần số liên
tiếp để có sóng dừng trên dây là 15Hz và 21Hz. Hỏi trong các tần số sau đây của nguồn sóng tần số nào
khơng thỏa mãn điều kiện sóng dừng trên dây?

<b>A. </b>9Hz <b>B. </b>27Hz <b>C. </b>39Hz <b>D. </b>12Hz

Câu 32. Xét âm cơ bản và họa âm thứ 7 của cùng 1 ống sáo dọc 1 đầu kín và 1 đầu hở.
Kết luận nào sau đây là đúng?

<b>A. </b>Họa âm thứ 7 có tần số bằng 7 lần tần số của âm cơ bản.
<b>B. </b>Họa âm thứ 7 có tần số bằng 8 lần tần số của âm cơ bản.
<b>C. </b>Họa âm thứ 7 có tần số bằng 13 lần tần số của âm cơ bản.
<b>D. </b>Họa âm thứ 7 có tần số bằng 15 lần tần số của âm cơ bản.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

tần số 130 Hz. Nếu người ta để hở cả hai đầu đó thì khi đó âm cơ bản tạo ra có tần số bao nhiêu?

<b>A. </b>390Hz <b>B. </b>195Hz <b>C. </b>260Hz <b>D. </b>65Hz

Câu 34. Một sợi dây đàn hồi dài 60cm, tốc độ truyền sóng trên dây 8m/s, treo lơ lửng
trên một cần rung. Cần dao động theo phương ngang với tần số f thay đổi từ 80Hz đến 120Hz. Trong quá
trình thay đổi tần số, có bao nhiêu giá trị tần số có thể tạo sóng dừng trên dây?

<b>A. </b>15. <b>B. </b>6. <b>C. </b>7. <b>D. </b>5.

Câu 35. Một sợi dây đàn hồi 1 đầu tự do, 1 đầu được gắn và âm thoa có tần số thay đổi
được. Khi thay đổi tần số âm thoa thì thấy với 2 giá trị liên tiếp của tần số là 21Hz; 35Hz thì trên dây có sóng
dừng. Hỏi nếu tăng dần giá trị của tần số từ 0Hz đến 50Hz sẽ có bao nhiêu giá trị của tần số để trên dây lại có
sóng dừng. Coi vận tốc sóng và chiều dài dây là không đổi.

<b>A. </b>7 giá trị <b>B. </b>6 giá trị <b>C. </b>4 giá trị <b>D. </b>3 giá trị.

Câu 36. Một người chơi đàn ghita khi bấm trên dây để dây có chiều dài 0,24 m và 0,2 m
sẽ phát ra âm cơ bản có tần số tương ứng bằng với tần số của họa âm bậc n và (n + 1) phát ra khi không bấm
trên dây. Chiều dài của dây đàn khi không bấm là:

<b>A. </b>0,8 m. <b>B. </b>1,6 m. <b>C. </b>1,2 m. <b>D. </b>1 m.

Câu 37. Cho phương trình sóng dừng: u = 2cos(2

x)cos(10πt) (trong đó x tính bằng
cm, t tính bằng s). Điểm gần

bụng nhất cách nó 8cm dao động với biên độ 1cm. Tốc độ truyền sóng là:

<b>A. </b>80 cm/s. <b>B. </b>40 cm/s. <b>C. </b>240 cm/s. <b>D. </b>120 cm/s.

Câu 38. Phương trình sóng dừng trên một sợi dây dài 106,25cm có dạng u =
4cos(8πx)cos(100πt)cm. Trong đó x tính bằng mét(m), t tính bằng giây(s). Số bụng sóng trên dây là:

<b>A. </b>10 <b>B. </b>9 <b>C. </b>8 <b>D. </b>7

Câu 39. Sóng dừng trong ống sáo có âm cực đại ở 2 đầu hở. Biết ống sáo dài 40cm và

trong ống có 2 nút. Tìm bước sóng.

<b>A. </b>20cm <b>B. </b>40cm <b>C. </b>60cm <b>D. </b>80cm

Câu 40. Một dây đàn có chiều dài 100cm. Biết tốc độ truyền sóng trong dây đàn là
300m/s. Hãy xác định tần số âm cơ bản và tần số của họa âm bậc 5:

<b>A. </b>100 Hz và 500 Hz. <b>B. </b>60 Hz và 300 Hz. <b>C. </b>10 Hz và 50 Hz. <b>D. </b>150 Hz và 750 Hz.

Câu 41. Người ta tạo sóng dừng trong ống hình trụ AB có đầu A bịt kín đầu B hở. ống
đặt trong khơng khí, sóng âm trong khơng khí có tần số f = 1kHz, sóng dừng hình thành trong ống sao cho
đầu B ta nghe thấy âm to nhất và giữa A ó hai nút sóng. Biết vận tốc sóng âm trong khơng khí là 340m/s.
Chiều dài dây AB là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Câu 42. Sóng âm truyền trong khơng khí với vận tốc 340m/s. Một cái ống có chiều cao
15cm đặt thẳng đứng và có thể rót nước từ từ vào để thay đổi chiều cao cột khí trong ống. Trên miệng ống
đặt một cái âm thoa có tần số 680Hz. Cần đổ nước vào ống đến độ cao bao nhiêu để khi gõ vào âm thoa thì
nghe âm phát ra to nhất?

<b>A. </b>4,5cm. <b>B. </b>3,5cm. <b>C. </b>2cm. <b>D. </b>2,5cm.

Câu 43. Cột khơng khí trong ống thuỷ tinh có độ cao l có thể thay đổi được nhờ điều
chỉnh mực A nước trong ống. Đặt một âm thoa k trên miệng ống thuỷ tinh đó. Khi âm thoa dao động, nó phát
ra một âm cơ bản, ta thấy trong cột khơng khí có một sóng dừng ổn định. Khi độ cao thích hợp của l cột
khơng khí có trị số nhỏ nhất l0 = 13cm, người ta nghe thấy âm to nhất, biết rằng đầu A hở của B cột khơng
khí là một bụng sóng, cịn đầu B kín là một nút sóng, vận tốc truyền âm là 340m/s. Tần số của âm do âm thoa
phát ra có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

<b>A. </b>f = 563,8 Hz <b>B. </b>f = 658Hz <b>C. </b>f = 653,8 Hz <b>D. </b>f = 365,8Hz.

Câu 44. Đặt một âm thoa phía trên miệng của chiếc ống hình trụ. Khi rót chất lỏng vào
ống một cách từ từ, người ta nhận thấy âm thanh phát ra nghe to nhất khi khoảng cách từ mặt chất lỏng trong
ống đến miệng trên của ống nhận hai giá trị liên tiếp là h1 = 75 cm và h2 = 25 cm. Hãy xác định tần số dao
động  của âm thoa và khoảng cách tối thiều từ bề mặt chất lỏng trong miệng ống đến miệng trên của ống đễ
vẫn nghe được âm to nhất. Biết tốc độ truyền âm trong khơng khí là 340 m/s

<b>A. </b> = 453,3 Hz và hmin = 18,75 cm <b>B. </b> = 680 Hz và hmin = 12,5 cm
<b>C. </b> = 340 Hz và hmin = 25 cm <b>D. </b> = 340 Hz và hmin = 50 cm

Câu 45. Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5cm. Điểm M có biên độ
2,5cm cách điểm bụng gần nó nhất 20cm. Tìm bước sóng.

<b>A. </b>120cm <b>B. </b>30cm <b>C. </b>96cm <b>D. </b>72cm

Câu 46. M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng
biên độ 4cm, dao động tại P ngược pha với dao động tại M. MN = NP = 10cm. Tính biên độ tại bụng sóng và
bước sóng.

<b>A. </b>4 2 cm, 40cm <b>B. </b>4 2 cm, 60cm <b>C. </b>8 2 cm, 40cm <b>D. </b>8 2 cm, 60cm.
Câu 47. Sóng dừng trên dây với 2 đầu cố định, biên độ dao động của bụng sóng là 2cm.
Khi quan sát sóng dừng trên dây người ta nhận thấy những điểm cách đều nhau 6cm luôn cùng biên độ a dao
động. Hãy tìm bước sóng  của sóng dừng và biên độ dao động a của những điểm cách đều nhau đó.

<b>A. </b> = 12cm, a = 3 cm <b>B. </b> = 24cm, a = 2 cm
<b>C. </b> = 6cm, a = 1cm <b>D. </b> = 48cm, a = 2 cm

Câu 48. Sóng dừng trên dây với 2 đầu cố định, biên độ dao động của bụng sóng là 2cm.
Bước sóng trên dây là 30cm. Xét điểm M trên dây cách một đầu dây 50cm. Tính biên độ sóng dừng tại M.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Câu 49. Sóng dừng trên dây dài 32cm, có phương trình dao động là u = 4sin(

4x)cos(t
+ )(cm). Biết khoảng cách giữa 2 điểm liên tiếp có biên độ dao động bằng 2 2 cm là 2cm. Hỏi trên dây có
bao nhiêu điểm có biên độ là 2cm?

<b>A. </b>16 <b>B. </b>8 <b>C. </b>18 <b>D. </b>10

Câu 50. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là
một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm. Biết khoảng thời
gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là
0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:

<b>A. </b>0,25 m/s. <b>B. </b>0,5 m/s. <b>C. </b>2 m/s. <b>D. </b>1 m/s.

Website <b>HOC247</b> cung cấp một mơi trường <b>học trực tuyến</b> sinh động, nhiều <b>tiện ích thông minh</b>, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, </b>

<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b> đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng.

<b>I.</b>

<b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b> Đội ngũ <b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b> từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng

các khóa <b>luyện thi THPTQG </b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: </b>Ơn thi <b>HSG lớp 9</b> và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b> các trường
<i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường Chuyên khác cùng
<i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.</i>

<b>II.</b>

<b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

- <b>Toán Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ
thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Tốn:</b> Bồi dưỡng 5 phân mơn <b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học </b>và <b>Tổ Hợp</b> dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam </i>
<i>Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn</i> cùng đôi HLV đạt thành

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

<i><b> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b>

<b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b> Website hoc miễn phí các bài học theo <b>chương trình SGK</b> từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo
phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b> Kênh <b>Youtube</b> cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

</div>

<!--links-->