Tổng hợp công thức và bài tập Vật lý 12 về Năng lượng điện trường dao động trong mạch LC lý tưởng

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TRƯỜNG DAO</b>

<b>ĐỘNG TRONG MẠCH LC LÝ TƯỞNG</b>

<b>1. Các công thức:</b>

Năng lượng điện trường: WC=

2

1 _Cu₂₌ _{1 q}2
2 C .
Năng lượng từ trường: WL=

2
1_Li₂_.

Năng lượng điện từ: W = WC+ WL=
2
0
Q
1

2 C = 2
1_CU2

0 = 1₂LI20

Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hồn với tần số góc :’ = 2= 2

LC , với
chu kì T’ = T LC

2   .

Nếu mạch có điện trở thuần R 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một
năng lượng có cơng suất: _{P I R}2 2 2C U R U RC20 02

2 2L



   .

Liên hệ giữa q0, U0, I0: q0= CU0= I0

= I0 LC .

<b>2. Quan hệ giữa năng lượng điện trường và năng lượng điện trường dao</b>

<b>động trong mạch LC</b>

<b>-</b>Tính dòng điện qua tụ (cuộn dây hay mạch dao động) tại thời điểmW nWt  d.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

d t
t d
t
2 2
0
0 0

W W W
W nW

W (n 1)W
LI _{(n 1)}Li

2 2

I Q

i ...

n 1 n 1

 

 _

  
  

   
 

<b>-</b>Tính điện dung hay điện tích qua tụ tại thời điểm W_d 1W_t
n

 .

Thì ta biến đổi như sau:
d t
d t
d

2 2
0
2 2
0
0 0
0
0 0

W W W
1

W W

n

W (n 1)W
LI _{(n 1)}q

2 2C

LI _{(n 1)}Cu

2 2

I Q

LC

q I ...

n 1 n 1 n 1
L

u I . n 1 U n 1 ...
C
 


 _

  

 

 
 _ _


   
 _
   
 
     


<b>3. Năng lượng của mạch dao động LC lí tưởng:</b>

<b>Các kết luận rút ra từ đồ thị:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

- Khoảng thời gian giữa hai lần động năng bằng thế năng liên tiếp là T

4.

- Từ thời điểm động năng cực đại hoặc thế năng cự đại đến lúc động năng bằng thế năng là T
8.
- Động năng và thế năng có đồ thị là đường hình sin bao quang đương thẳng mω A2 2

4 .

- Đồ thị cơ năng là đường thẳng song song với trục Ot.

<b>4. Bài tập tự luận:</b>

<b>Câu 1:</b>Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung C = 5F và một cuộn thuần cảm có
độ tự cảm L = 50 mH. Biết điện áp cực đại trên tụ là 6 V. Tìm năng lượng điện trường và năng lượng từ
trường trong mạch khi điện áp trên tụ điện là 4 V và cường độ dịng điện i khi đó.

<i><b>Hướng dẫn giải:</b></i>

Năng lượng của mạch dao động: 2 5

0

1

W CU 9.10 J
2



  .

Năng lượng điện trường: 2 5

C 1

W Cu 4.10 J
2



  .

Năng lượng từ trường: 5

t C

W W W_ _ _5.10 J _.

Cường độ dòng điện i: _i 2Wt _0,045A
L

    .

<b>Câu 2:</b>Trong một mạch LC, L = 25 mH và C = 1,6F ở thời điểm t = 0, cường độ dòng điện trong mạch
bằng 6,93 mA, điện tích ở trên tụ điện bằng 0,8C. Năng lượng của mạch dao động.

A. 0,8.10-6_J. _{B. 0,7.10}-6_J. _{C. 0,9.10}-6_J. _{D. 0,6.10}-6_J.
<i><b>Hướng dẫn giải:</b></i>

Ta có: W =

2
1 _q2

C + 2

1_Li₂_{= 0,8.10}_-6_J.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

dòng điện cực đại, cường độ dòng điện, năng lượng điện trường, năng lượng từ trường trong mạch lúc điện
áp giữa hai bản tụ là 2 V.

<i><b>Hướng dẫn giải:</b></i>

Cường độ dòng điện cực đại: I0=

<i>L</i>

<i>C</i> _U

0= 0,15 A.

Cường độ dòng điện i: _i 2Wt _0,11A

L

    .

Năng lượng của mạch dao động: W =

2

1 _CU2

0= 0,5625.10-6J.

Năng lượng điện trường: WC=

2

1 _Cu₂_{= 0,25.10}_-6_J.

Năng lượng từ trường: Wt= W – WC= 0,3125.10-6J.

<b>Câu 4:</b>Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm 27H, và tụ điện có điện dung 3000 pF; điện trở
thuần của cuộn dây và dây nối là 1 Ω; điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 5 V. Công suất cần cung cấp để
duy trì dao động của mạch trong một thời gian dài.

A. 1,8.10-6_{W. B. 1,75.10}-6_W. _{C. 1,65.10}-6_W. _{D. 1,39.10}-6_W.
<i><b>Hướng dẫn giải:</b></i>

Ta có: I0=q0=CU0= U0 C

L = 57,7.10-3A .

Cơng suất cần cung cấp để duy trì dao động của mạch trong một thời gian dài:
P = I R20

2 = 1,39.10-6W.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Website<b>HOC247</b>cung cấp một môi trường<b>học trực tuyến</b>sinh động, nhiều<b>tiện ích thông minh</b>, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,</b>

<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b>đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

<b>I.</b>

<b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b>Đội ngũ<b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b>từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng
các khóa<b>luyện thi THPTQG</b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn:</b>Ơn thi<b>HSG lớp 9</b>và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b>các trường

<i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường Chuyên khác cùng

<i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.</i>

<b>II. Khoá Học Nâng Cao và HSG</b>

- <b>Tốn Nâng Cao THCS:</b>Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ
thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Tốn:</b>Bồi dưỡng 5 phân mơn<b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học</b> và<b>Tổ Hợp</b>dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm:<i>TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam</i>
<i>Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn</i>cùng đơi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b>

<b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b>Website hoc miễn phí các bài học theo<b>chương trình SGK</b>từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo
phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b>Kênh<b>Youtube</b>cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai</b></i>

<i><b>Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%</b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia</b></i>

</div>

<!--links-->
Tóm tắt công thức-dạng bài tập vật lý 12- cực hay-đầy đủ (26trang)

• 25
• 3
• 51