Mối quan hệ giữa bài toán về Máy biến áp và truyền tải điện năng đi xa môn Vật lý 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BÀI TOÁN VỀ MÁY BIẾN ÁP VÀ</b>

<b>TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG ĐI XA</b>

<i>Có thể nói đây là dạng tốn khá hay vì:</i>

<i>- Là một bài tốn có tính thực tiễn cao.</i>

<i>- Khi làm bài tập về máy biến áp và toán truyền tải điện năng đi xa học sinh sẽ hiểu hơn về bản chất của vật</i>
<i>lý cũng như tính ứng dụng của vật lý trong đời sống. Ngoài ra khi học và làm bài tập về máy biến áp và tốn</i>
<i>truyền tải điện năng đi xa cịn giáo dục cho học sinh về tiết kiệm năng lượng điện trong cuộc sống</i>

<b>1) MÁY BIẾN ÁP:</b>

a) Suất điện động trong cuộn sơ cấp: <i>e N</i>₁ ₁.

<i>t</i>





Suất điện động trong cuộn thứ cấp: <i>e</i>₂ <i>N</i>₂.

<i>t</i>



 

1 1

2 2

<i>e</i> <i>N</i>

<i>e</i>  <i>N</i> (1)

Trong đó e1được coi như nguồn thu: e1= u1– i1.r1

e2được coi như nguồn phát: e2= u2+ i2.r2  1 1 1 1 1

2 2 2 2 2
.
.

<i>e</i> <i>u i r</i> <i>N</i>

<i>e u i r N</i>



 

 (2)

Khi <i>r r</i>₁  ₂ 0 (hay <i>r</i>1 0, mạch thứ cấp hở) thì ta có: 1 1 1 1

2 2 2 2

<i>e</i> <i>E</i> <i>U</i> <i>N</i> <i>_k</i>
<i>e</i> <i>E</i> <i>U</i>  <i>N</i>  (3)

Với k là hệ số máy biến áp

- Nếu k > 1  U1> U2  máy hạ áp

- Nếu k < 1  U1< U2  máy tăng áp

U1

N1

U2

N2

U2

N2

U1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- Công suất của cuộn sơ cấp: P1= U1I1cos₁

- Công suất của cuộn thứ cấp: P2= U2I2cos2
c) Hiệu suất của máy biến thế:

2 2 2 2

1 1 1 1

<i>U I cos</i>

<i>H</i>

<i>U I cos</i>







 



+ Nếu H = 1 thì ta có: 1 2 1 1

2 1 2 2

<i>U</i> <i>I</i> <i>N</i> <i>E</i>

<i>U</i>  <i>I</i>  <i>N</i> <i>E</i>

<b>2) BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG ĐI XA</b>

a) Công suất máy phát : Pphát= UphátI.cos

b) Cơng suất hao phí trong q trình truyền điện năng:
2

2 _os2
<i>P</i>

<i>P</i> <i>R</i>

<i>U c</i> 

  =U.I

Với: <i>P</i> là công suất truyền đi ở nơi cung cấp

U là điện áp ở nơi cung cấp coslà hệ số công suất của dây tải điện
I là cường độ dòng điện chạy trên đường dây

<i>l</i>
<i>R</i>

<i>S</i>



 là điện trở tổng cộng của dây tải điện (<i><b>lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây</b></i>)
U = IR là độ giảm điện áp trên đường dây tải điện

<i><b>Ở hình vẽ trên ta có:</b></i><i><b>U = IR =</b>U_A</i>, <i>U_B</i>

c) Biện pháp giảm hao phí: có 2 cách

Giảm R : cách này rất tốn kém chi phí

Tăng U : Bằng cách dùng máy biến thế, cách này có hiệu quả

A B

'
<i>A</i>

<i>U</i> <i>UB</i>

I

<i>A</i>

<i>U</i> ,

<i>B</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Nhận xét quan trọng:</b>

Có thể nói bài tốn về máy biến và truyền tải điện năng đi xa có mối quan hệ với nhau:
Từ tăng (giảm) điện áp giảm năng lượng hao phí nâng cao hiệu suất

<b>3. CÁC BÀI TẬP VÍ DỤ:</b>

<b>Ví dụ 1:</b>

Cuộn sơ cấp của một máy biến áp được nối với mạng điện xoay chiều có điện áp 380V. Cuộn thứ cấp có
dịng điện 1,5A chạy qua và có điện áp giữa hai đầu dây là 120V. Biết số vòng dây của cuộn thứ cấp là 30.
Tìm số vịng dây của cuộn sơ cấp và cường độ dịng điện chạy qua nó. Bỏ qua hao phí điện năng trong máy.

<i><b>Giải</b></i>

Vì bỏ qua sự hao phí năng lượng nên hiệu suất là 100%, máy biến áp là lí tưởng. Ta có:

2
1
2
1
2
1

<i>I</i>
<i>I</i>
<i>N</i>
<i>N</i>
<i>U</i>

<i>U</i> _ _

Thay các đại lượng đã biết:











<i>A</i>
<i>I</i>

<i>N</i>
<i>I</i>

<i>N</i>

75
,
4

95
5

,1
30
120
380

1
1
1

1

<b>Ví dụ 2(ĐH -2010):</b>

Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện áp xoay chiều có giá trị
hiệu dụng khơng đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100V. Ở cuộn thứ cấp, nếu
giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vịng dây thì điện
áp đó là 2U. Nếu tăng thêm 3n vịng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn
này bằng

A. 100 V B. 200 V C. 220 V D. 110 V

<i><b>Giải:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

+) 100
1
2
1
2 <i>U</i> <i>N_N</i> 

<i>U</i> +)
3
)
(
2
)
(
2
2
1
1
2
1
1
<i>N</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>N</i>
<i>N</i>

<i>U</i>
<i>U</i>
<i>n</i>
<i>N</i>
<i>N</i>
<i>U</i>
<i>U</i>












200
)
3
( 2
1
1
,

2   

 <i>N</i> <i>n</i>

<i>N</i>
<i>U</i>

<i>U</i> Vđáp án B

<b>Ví dụ 3(ĐH -2011):</b>

Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng dây của
cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây. Muốn xác định số vòng dây thiếu để
quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có
giá trị hiệu dụng không đổi, rồi dùng vôn kế xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp. Lúc
đầu tỉ số điện áp bằng 0,43. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vịng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,45. Bỏ
qua mọi hao phí trong máy biến áp. Để được máy biến áp đúng như dự định, học sinh này phải tiếp tục quấn
thêm vào cuộn thứ cấp

A. 100 vòng dây. B. 84 vòng dây. <b>C.</b>60 vòng dây. D. 40 vịng dây.

<i><b>Giải</b></i>

Ta có tỉ số biến áp cần quấn đúng: t t
s
s

N N

k 0,5 N

N 0,5

   

Gọi số vòng cuộn thứ cấp lúc đầu là N2 , số vịng phải tiếp tục quấn thêm là x ta có:

2 2 2

s N N 24 N 24 x

N

0,43 0,45 0,5

  

  

suy ra hệ pt: 2 2 2

2 2

0,45N 0,43N 10,32 N 516

0,5N 0,43N 10,32 0,43x x 60

  
 

 _ _ _  _



Đáp án C
<b>Ví dụ 4 (CĐ - 2011):</b>

Khi truyền điện năng có cơng suất P từ nơi phát điện xoay chiều đến nơi tiêu thụ thì cơng suất hao phí trên
đường dây là ∆P. Để cho cơng suất hao phí trên đường dây chỉ cịn là <i>P</i>

<i>n</i>


</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i><b>Giải</b></i>

Vì máy biến áp là lí tưởng nên ta có cơng suất hao phí trước và sau sử dụng máy biến áp:
2
2
2
2
2
1
2
1 ;
<i>U</i>
<i>R</i>
<i>P</i>
<i>P</i>
<i>U</i>
<i>R</i>
<i>P</i>

<i>P</i>   



Theo đề bài:

<i>n</i>
<i>P</i>

<i>P</i> 1

2  

Suy ra:
<i>n</i>
<i>U</i>
<i>U</i>
<i>N</i>
<i>N</i>
<i>U</i>
<i>n</i>
<i>U</i>
<i>nU</i>
<i>U</i> 1
2
1
1
1
1
2
2

1
2

2      

Đáp án B

<b>Ví dụ 5 (HSG 2011-Thanh Hóa):</b>

Trong q trình truyền tải điện năng đi xa cần tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm cơng suất
hao phí trên đường dây đi 100 lần. Giả thiết công suất nơi tiêu thụ nhận được khơng đổi, điện áp tức thời u
cùng pha với dịng điện tức thời i. Biết ban đầu độ giảm điện thế trên đường dây bằng 15% điện áp của tải
tiêu thụ.

<i><b>Giải</b></i>

- Đặt: U, U1, ΔU , I1, <i>P</i>₁ là điện áp nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm điện áp trên đường dây, dịng

điện hiệu dụng và cơng suất hao phí trên đường dây lúc đầu.

U’, U2, ΔU' , I2, <i>P</i>2 là điện áp nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm điện áp trên đường dây, dịng
điện hiệu dụng và cơng suất hao phí trên đường dây lúc sau.

Ta có:
10
1
'
10
1
100

1
1
2
2
1
2
1
2 _















<i>U</i>
<i>U</i>
<i>I</i>
<i>I</i>
<i>I</i>
<i>I</i>
<i>P</i>

<i>P</i>

Theo đề ra: ΔU = 0,15.U₁

10
15
,
0

' <i>U</i>1

<i>U</i> 



 (1)

- Vì u và i cùng pha và công suất nơi tiêu thu nhận được không đổi nên:

2 1

1 1 2 2

1 2

U I

U .I = U .I = = 10

U I

 U2= 10U1 (2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

1 1
1

2 1 1

U = U + ΔU = (0,15 + 1).U

0,15.U 0,15

U' = U + ΔU' = 10.U + = (10 + ).U

10 10





- Do đó:

0,15
10+

U'₌ ₁₀ _{= 8,7}
U 0,15+1

<b>Ví dụ 6( Sách BT):</b>

Cuộn sơ cấp và thứ cấp của một máy biến áp có số vòng lần lượt là 600 vòng và 120 vòng. Đặt vào 2 đầu
cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều cớ giá trị hiệu dụng 380V.

a. Tính điện áp giữa 2 đầu cuộn thứ cấp

b. Nối 2 đầu cuộn thứ cấp với điện trở có R = 100. Tính cường độ dòng điện chạy trong cuộn
sơ cấp( bỏ qua mọi hao phí ở máy biến áp)

<i><b>Giải</b></i>

Vẽ hình và phân tích:

a. Vì bỏ qua hao phí ở máy biến áp, ta có:
76
1
2
1

2  <i>_N</i> 

<i>N</i>
<i>U</i>

<i>U</i> V

b. Cường độ dịng điện chạy trong cuộn thứ cấp:
76

,
0

2
2 <i>U_R</i> 

<i>I</i> A

- Cường độ dòng điện chạy trong cuộn sơ cấp:
152
,
0
2
2 _
 <i>N</i> <i>I</i>

<i>I</i> A

<b>R</b>

1

<i>I</i> <i>I</i>2

2
<i>U</i>
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Điện năng được tải từ trạm tăng áp tới trạm hạ áp bằng đường dây tải điện 1 pha có điện trở R = 30. Bỏ
qua tổn hao năng lượng ở các máy biến áp.

a. Vẽ sơ đồ truyền tải điện

b. Biết điện áp ở 2 đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy hạ áp lần lượt là 2200V và 220V, cường độ
dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp của máy hạ áp là 100A . Tính điện áp ở 2 cực trạm tăng áp và hiệu
suất truyền tải điện. Coi hệ số công suất của mạch bằng 1

<i><b>Giải</b></i>

a. Vẽ sơ đồ truyền tải điện

b. Điện áp ở 2 cực trạm tăng áp: '
<i>A</i>

<i>U</i>

- Xét máy hạ áp B:

Cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn là cường độ dòng điện chạy trong cuộn sơ cấp của máy hạ áp:

<i>A</i>
<i>U</i>

<i>I</i>
<i>U</i>
<i>I</i>

<i>B</i>

<i>B</i> ₁₀

2200
100

.
220
. ,

1
,






- Độ giảm thế trên đường dây:

<i>U = IR</i> <i><b>=</b></i> <i>UA</i>, <i>UB</i> = 10.30 = 300V
Suy ra: <i>UA</i>, <i>U</i> <i>UB</i> 30022002500<i>V</i>

- Hiệu suất truyền tải điện:

+ Vì hệ số cơng suất của mạch bằng 1

+ Gọi P là công suất nguồn do máy tăng áp cung cấp

Ta có: 88%

.
.
1
1

%
100

.     2_, 





<i>I</i>
<i>U</i>

<i>R</i>
<i>I</i>
<i>P</i>

<i>P</i>
<i>P</i>

<i>P</i>
<i>P</i>
<i>H</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Website<b>HOC247</b>cung cấp một môi trường<b>học trực tuyến</b>sinh động, nhiều<b>tiện ích thơng minh</b>, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,</b>
<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b>đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

<b>I.</b>

<b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b>Đội ngũ<b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b>từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng

các khóa<b>luyện thi THPTQG</b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn:</b>Ơn thi<b>HSG lớp 9</b>và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b>các trường

<i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường Chuyên khác cùng

<i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.</i>

<b>II. Khoá Học Nâng Cao và HSG</b>

- <b>Toán Nâng Cao THCS:</b>Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS THCS lớp 6,

7, 8, 9 yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ
thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Tốn:</b>Bồi dưỡng 5 phân mơn<b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học</b> và<b>Tổ Hợp</b>dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm:<i>TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam</i>
<i>Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn</i>cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b>

<b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b>Website hoc miễn phí các bài học theo<b>chương trình SGK</b>từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn

học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo
phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b>Kênh<b>Youtube</b>cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí

từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai</b></i>

<i><b>Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%</b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia</b></i>

</div>

<!--links-->
BÀI TẬP MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

• 12
• 33
• 686