Tài liệu CHUYEN DE DAY DINH LY

Chuyên đề Phơng pháp dạy học: Khái niệm, định nghĩa - Định lí
Chuyên đề dạy học khái niệm - định nghĩa - định lí và một số
ví dụ cụ thể đã thực nghiệm
A/- Lý do làm chuyên đề:
- Theo tài liệu đổi mới phơng pháp dạy học (ĐMPPDH) và kinh nghiệm của bản thân
trong quá trình dạy học của việc dạy khái niệm, định nghĩa - định lý là hết sức quan
trọng. Khi giảng dạy các vấn đề toán học nói trên phải làm sao cho học sinh ( HS) tiếp
cận kiến thức của bài một cách nhẹ nhàng, chủ động, không áp đạt kiến thức mà phải
tìm kiến thức mới từ các kiến thức đã biết dẩn dắt trong quá trình giảng dạy của giáo
viên và tìm ra chân lý đó là nội dung của chuyên đề.
B. Các hoạt động dạy - học khái niệm, định nghĩa
1/ - Tip cận khái niệm:
Qua các con đờng qui nạp hoặc suy diễn, cho HS hoạt động để dẫn đến hiểu biết về
khái niệm. Hoạt động n y cứ thế thực hiện bằng cách đ a ra một số ví dụ hoặc hiện
tợng m HS đó biết hoặc có trong thực ti ễn,
Hình th nh khái niệ m:
Thông qua hoạt động, HS phát hiện ra các đặc điểm đặc trng cho khái niệm.
Cũng cố khái niệm:
Bằng các HĐ nhận dạng v thể hiện khái niệm: Xem xét một đối tợng cho tr-
ớc có thuộc một khái niệm n o đó không, đ a ra ví dụ v phản ví dụ; bằng hoạt động
ngôn ngữ: phát biểu lại khái niệm, định nghĩa bằng lời lẽ của mình, diễn đạt theo những
cách khác nhau; phân tích, nêu bật nhũng ý quan trọng chứa đựng trong định nghĩa một
cách tờng minh hay ẩn t ng; bằng các HĐ khái quát hoá, đặc biệt hoá, hệ thống hoá:
Sắp xếp khái niệm mới v o hệ thống khái niệm đã học, nhận biết mối quan hệ giữa
những khái niệm khác nhau trong mt hệ thống khái nim.
Vận dụng khái niệm:
Vận dụng khái niệm để giải b i tập v giải quyết những vấn đề của thực tiể n
2/- Các tình huống dạy học cụ thể:
Hình học 9: tiết 40: Góc nội tiếp:
a) Định nghĩa:
Giáo viên: Nguyễn Xuân Nam - Trờng THCS Thanh Dũng

A
B
C
O
1
Quan sát và cho biết góc BAC có đặc điểm gì?
Chuyên đề Phơng pháp dạy học: Khái niệm, định nghĩa - Định lí
Đỉnh: Nằm trên đờng tròn;
Hai cạnh của góc chứă 2 dây cung của đờng tròn đó.
GV nói: Góc nh thế đợc gọi là góc nội tiếp đờng tròn.
Vậy góc nội tiếp là góc nh thế nào?
Cung nằm trong góc gọi là cung bị chắn:
- ở hình 13a) cung bị chắn là cung nhỏ BC
- ở hình 13b) cung bị chắn là cung lớn BC;
b) Củng cố khái niệm:
Vì sao các hình 14, 15 không phải là góc nội tiếp ?
Giáo viên: Nguyễn Xuân Nam - Trờng THCS Thanh Dũng
A
A
B
B
C
C
O
O
Hình 13:
a)
b)
2
Chuyên đề Phơng pháp dạy học: Khái niệm, định nghĩa - Định lí

Các phản ví dụ trên một lần nữa sẽ cho HS khắc sâu về góc nội tiếp.
C. các hoạt động dạy - học các định lí, tính chất- hệ quả
Tiếp cận định lí:
- Qua con đờng có khâu suy đoán ( con đờng đo đạc thực nghiệm) hoặc con đ-
ờng suy diễn, cho HS HĐ để dẩn đến hiểu biết về định lí.
- Nếu trong quá trình dạy học kết hợp đợc bằng cả hai con đờng suy đoán và suy
diễn đẫn đến về hiểu biết về định lí thì sẽ khắc sâu hon cho HS.
Hình th nh đị nh lí:
Thông qua hoạt động, HS phát hiện đợc nội dung của định lí v cách chứng
minh định lí đó.
Thông qua hoạt động của giáo viên hình thành các bài Toán dựa trên kiến
thức đã học, yêu cầu chứng minh và phát biểu thành định lí.
Cũng cố định lí:
Bằng các HĐ nhận dạng v thể hiện định lí: Xem xét một tình huống cho tr-
ớc có ăn khớp với một định lí vừa học không, đa ra tình huống phù hợp với định lí; bằng
HĐ ngôn ngữ: phát biểu lại định lí bằng lời lẽ của mình, diễn đạt theo những cách khác
nhau; bằng các HĐ khái quát hoá, đặc biệt hoá, hệ thống hoá: nếu từ mối liên hệ gĩa
những định lí nh mối liên hệ chung - riêng, mối liên hệ suy diễn.
Vận dụng định lí:
- Vận dụng định lí v o các tình huống cụ thể trong HĐ giải toán hoặc các ứng
dụng khác. (đặc biệt là các hệ quả sau 1 định lí)
Giáo viên: Nguyễn Xuân Nam - Trờng THCS Thanh Dũng
a)
b)
Hình 15
a) b)
c)
d)
Hình 14
O

O
O
O
O O
3
Chuyên đề Phơng pháp dạy học: Khái niệm, định nghĩa - Định lí
- Việc vận dụng định lí để giải quyết các tình huống trong dạy học là nhằm rèn
luyện cho HS có t duy vận dụng để xử lí tìm thêm các kiến thức mới, nh bài tập vận
dụng và rút ra các hệ quả.
1-/Tiếp cận định lí:
Nêu các vị trí tơng đối của tâm O với góc nội tiếp BÂC?
A
- Bằng dụng cụ, hãy so sánh số đo của góc nội tiếp BÂC với số đo của cung bị chắn BC
trong mỗi hình 16, 17, 18 trong SGK (chuẩn bị nhiều tình huống)
Bằng đo đạc thực nghiệm ta đã rút ra đợc nhận xét nh trên còn bằng suy luận có rút
ra đợc điều đó hay không, cả lớp làm bài toán sau:
Bài Toán: Cho góc BAC nội tiếp đờng tròn (O). Chứng minh rằng góc nội tiếp bằng
1/2 số đo cung bị chắn: Yêu cầu HS vẽ hình, viết GT - KL
Ta phải chứng minh 3 trờng hợp xảy ra đã nêu:
- Tâm O năm trên 1 cạnh của góc.
- Tâm O năm bên trong góc.
- Tâm O năm bên ngoài góc.(về nhà chứng minh)
Chú ý: Các bớc chứng minh hoàn toàn giống SGK:
- Khi chứng minh xong: GV hỏi:
Một lần nữa em hãy cho biết Góc nội tiếp có số đo so với số đo của cung bị chắn nh
thế nào? (Bằng nữa số đo của cung bị chắn)
GV cho HS đọc lại định lý SGK vài lần ( yêu cầu HS học thuộc)
2/- Cũng cố định lí:
GV đa lên màn hình . Cho hình vẽ sau HS nêu cách c/m
Theo định lý góc nội tiếp.

a) Có
ã
ABC
=
2
1
sđ
ằ
AC
ã
CBD
=
2
1
sđ
ằ
CD
ã
AEC
=
2
1
sđ
ằ
AC
Mà
ằ
AC
=
ằ

CD
(giả thiết)
Giáo viên: Nguyễn Xuân Nam - Trờng THCS Thanh Dũng
Hình 17 Hình 18Hình 16
O
C
B
D
O
C
B
A
B
O
C
A
Nhận xét:
Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
4
Chuyên đề Phơng pháp dạy học: Khái niệm, định nghĩa - Định lí
Có AB là đờng kính,
ằ
AC
=
ằ
CD
a) Chứng minh
ã
ABC
=

ã
CBD
=
ã
AEC
b) So sánh và
ã
AEC
và
ã
AOC
c) Tính
ã
ACB
GV yêu cầu HS suy nghĩ trong 2 phút rồi
c/m
Nh vậy từ c/m a) ta có tính chất: trong một
đờng tròn các góc nội tiếp cùng chắn một
cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì
bằng nhau.
Ngợc lại, trong một đờng tròn, nếu các góc
nội tiếp bằng nhau thì các cung bị chắn nh
thế nào ?
- GV yêu cầu HS đọc hệ quả a và b
- Chứng minh b rút ra mối liên hệ gì giữa
góc nội tiếp và góc ở tâm nếu góc nội tiếp
0
90

?

Vậy với góc nội tiếp lớn hơn
0
90
, tính chất
trên không còn đúng.
- Còn góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn thì
sao?
GV yêu cầu một HS đọc to các hệ quả của
góc nôị tiếp và làm nhanh câu hỏi 3 SGK

ã
ABC
=
ã
CBD
=
ã
AEC
b)
ã
AEC
=
2
1
sđ
ằ
AC
ã
AOC
=sđ

ằ
AC
(số đo góc ở tâm)
ã
AEC
=
2
1
ã
AOC
c)
ã
ACB
=
2
1
sđ
ẳ
AEB
ã
ACB
=
2
1
.
0
180
=
0
90

- Trong một đờng tròn, nếu các góc nội
tiếp bằng nhau thì các cung bị chắn bằng
nhau.
- một HS đọc to hệ quả a và b SGK.
- Từ chứng minh b rút ra: Góc nội tiếp
0
90

có số đo bằng nửa số đo của góc ở
tâm cùng chắn một cung
Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc
vuông.
Bài 16 SGK. Đề bài chiếu trên mà hình.
Giáo viên: Nguyễn Xuân Nam - Trờng THCS Thanh Dũng
5