SANG KIEN KINH NGHIEM TOAN LOP 5 HOT

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>I. Lý do chọn đề tài:</b>

Dạng tốn có nội dung về chuyển động là một trong những bài tốn
điển hình giữ vị trí quan trọng trong chơng trình Tốn 5. Đồng thời củng cố
cho học sinh tiểu học những kiến thức, kĩ năng toán học và giải một số bài
toán về chuyển động. Khi giải các bài tốn loại này địi hỏi học sinh phải nắm
vững các đơn vị kiến thức đã học, và cơng thức tốn học về chuyển động, qua
đó biết vận dụng một cách linh hoạt, tích cực sáng tạo trong kĩ năng giải toán
và khai thác các giữ kiện có mối liên hệ với nhau, địi hỏi khả năng suy luận
về các tình huống khác nhau của bài tốn về chuyển động.

<b>Phòng giáo dục và đào tạo huyện yên định</b>
<b>trờng tiểu học định tăng</b>

<b>---S¸ng kiÕn kinh nghiƯm</b>

<b>Híng dÉn häc sinh líp 5</b>

<b>Giải các bài tốn về chuyển động</b>

<i><b>Ngêi thùc hiện: Lê Văn Thạo</b></i>

<i><b>Trng tiu hc nh tng</b></i>
<i><b> yên định - thanh hoá</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Khi dạy học toán giải các bài toán về chuyển động là cơ hội giúp các
em nhận thức về các đơn vị của chuyển động, biết đợc mối liên tởng trong
thao tác t duy, phân tích tổng hợp và so sánh cùng với trí tởng tợng khơng gian
vận dụng kỹ năng tốn học có liên quan với nhau.

Thơng qua dạy các bài toán về chuyển động nhằm rèn luyện cho học
sinh hình thành và phát triển năng lực t duy nh vẽ hình, cách ghi đúng kí hiệu,
khả năng tổng hợp khái qt, trìu tợng hố, suy luận lơ gích và trình bày các
kết quả theo một trình tự hợp lý làm cơ sở cho quá trình nhận biết và học tốn
có liên quan đến đại cơng, các đơn vị chuyển động ở các lớp sau này.

Quá trình dạy học sinh học giải các bài toán về chuyển động ở lớp 5 là
quá trình hình thành ở học sinh một hệ thống những tri thức, kĩ năng và kĩ xảo
của các nội dung cơ bản trong chơng trình mơn tốn ở tiểu học mà còn phải
đảm bảo tối đa, làm cho hoạt động t duy của học sinh phát triển tích cực, độc
lập sáng tạo. Qua đó cịn phát triển ngơn ngữ nói chung cũng nh thuật ngữ
tốn học nói riêng trên cơ sở giúp học sinh biết cách sử dụng cơng thức tính,
kĩ năng học tốn vào việc giải quyết những tình huống, tính tốn cụ thể trong
thực tiễn cuộc sống hàng ngày.

Thông qua hoạt động giải các bài toán về chuyển động sẽ giúp cho học
sinh hình thành thói quen làm việc khoa học, kiên trì, bền bỉ phát huy đ ợc tính
độc lập sáng tạo trong suy nghĩ tích cực t duy, chính xác và tính trung thực
trong đời sống con ngời.

Do vậy hớng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài tốn về chuyển động có vai
trị hết sức quan trọng là cơ sở ban đầu cho quá trình dạy và học tốn về sau.
Nh thế ngời giáo viên khơng chỉ dừng lại ở mức độ giúp học sinh độc lập, tự
giác, tích cực giải và tính tốn đúng các bài tốn mà cịn dạy cho học sinh
nắm đợc phơng pháp giải, quy trình giải thích hợp về các điều kiện liên quan
đến bài toán.

Nhng trong thực tế ở trờng tôi, việc học sinh giải các bài tốn “về
chuyển động” cịn nhiều lúng túng. Nhất là những bài toán thay đổi dữ kiện,
và những dữ kiện cho trớc không cụ thể, là học sinh hay mắc sai lầm.

Vì vậy việc hớng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về chuyển động là
cơ hội tốt nhất để học sinh hình thành và phát triển năng lực toán học, là việc
làm cấp thiết nhằm góp phần nâng cao hiệu quả việc giải một bài tốn có liên
quan đến rất nhiều đơn vị kiến thức. Chính vì vậy tơi chọn đề tài: “<i><b>Hớng dẫn</b></i>
<i><b>học sinh lớp 5 giải các bài toán về chuyển động</b></i>”

<b>II. NhiƯm vơ nghiªn cøu:</b>

Điều tra thực trạng giải “Các bài tốn về chuyển động”. Tìm hiểu nội
dung phơng pháp, dạy các bài tốn về chuyển động.

Tìm những vớng mắc, khó khăn và những nguyên nhân dẫn đến sai lầm
mà học sinh thờng mắc phải trong khi giải toán, từ đó đề ra biện pháp, ph ơng
pháp giải quyết những vớng mắc khắc phục những khó khăn để từ đó học sinh
nắm vững và vận dụng các kiến thức đã học và q trình giải tốn chuyển
động, đồng thời củng cố luyện tập một cách sâu rộng và sáng tạo hơn đối với
các dạng tốn điển hình nâng cao.

<b>III. Ph¬ng pháp nghiên cứu:</b>

<b>1. Nghiên cứu lý luận:</b>

c ti liu, sỏch giáo khoa, tạp chí nghiên cứu giáo dục, các tài liệu
tốn nâng cao 4 + 5, giáo trình đào tạo giáo viên tiểu học có liên quan. Tổng
hợp các kiến thức giải tốn và các bài tốn chuyển động.

<b>2. Ph¬ng pháp nghiên cứu bằng thực tiễn:</b>

Tụi ó trc tip ging dạy, dự giờ, theo dõi kết quả học tập của học sinh

và có kế hoạch nghiên cứu, thực nghiệm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

- Dùng hình vẽ biểu diễn quan hệ giữa các đại lợng dựa trên cơ sở phân
tích và tổng hợp bài toán.

- Phơng pháp quan sát: Quan sát học sinh trong khi học sinh thực hiện
giải toán, từ việc đặt ra câu hỏi để học sinh trả lời bằng miệng đến việc làm
bài tập trên bảng, trong vở, bài kim tra.

- Phơng pháp thực hành luyên tập.
- Phơng pháp điều tra theo phiếu an két.
- Phơng pháp thực nghiệm.

<b>IV. Néi dung nghiªn cøu:</b>

Các bài tốn về chuyển động xuất hiện trong chơng trình Tốn 5 cuối
bậc tiểu học, sau khi học sinh đã đợc học đầy đủ các kiến thức về số tự nhiên,
một phần ban đầu về số hữu tỉ và các nội dung cơ bản ở tiểu học. Dạng toán
này dựa trên cơ sở sự phối hợp các liến thức, kĩ năng đã học tạo nên các dữ
liệu của bài tốn.

<b>1. Múc đích, u cầu cơ bản, kiến thức và kỹ năng của học sinh giải</b>
<b>các bài toán về chuyển động.</b>

Học sinh phải nắm đợc các dạng toán về chuyển động nắm đợc cách
giải và làm thành thạo các bài toán về chuyển động, nêu lên quy tắc, cơng
thức tính tốn về chuyển động, nêu lên đợc quy tắc, cách thức tính các đơn vị
chuyển động nh vận tốc, quảng đờng, thời gian.

Biết đợc mối quan hệ giữa các đại lợng và quy luật vận động của nó.

<b>2. Phơng pháp dạy giải các bài tốn về chuyển động :</b>“ ”

Cho học sinh lớp 5 nh quy trình giải các bài tốn có văn ở tiểu học. Trớc
hết giáo viên phải cho học sinh đọc kỹ đề bài, tìm hiểu kỹ đề bài tốn, nắm
chắc bài tốn cho biết gì, cần tìm cái gì, biết tập hợp các vấn đề có liên quan.

Sau khi đọc kỹ các bài tốn đã khắc sâu vào trí nhớ để nắm chắc nội
dung bài toán và kiểm tra lại cách giải bài toán.

Đặc điểm chung và phơng pháp giải những bài toán về chuyển động là
tổng hợp, phân tích và kết hợp mô hình vẽ sơ đồ trực quan. Th ờng xuyên
luyện tập, chuyển đổi các đơn vị đó thực hành tính tốn cụ thể trong những tr
-ờng hợp từ đơn giản đến phức tạp.

Bớc đầu cho học sinh giải một số bài tốn thơng thờng để củng cố kiến
thức đã học. Sau đó chúng ta cho học sinh tiếp cận với những bài tốn khó dần
để học sinh có thể khắc sâu kiến thức từ riêng lẻ đi vào tổng hợp theo hệ
thống các mạch kiến thức đã học với sự vận động sáng tạo để giải những vấn
đề đa ra có kết quả xác đáng. đúng với nội dung và yêu cầu. Từ đó giúp học
sinh giải các bài tốn về chuyển động và có thói quen tìm tịi, ham hiểu biết
cái mới. Kết hợp với q trình giải tốn, học sinh đợc bộc lộ khả năng phán
đốn, tự kiểm tra cơng việc của mình. Phát triển t duy độc lập, sáng tạo, vận
dụng linh hoạt kiến thức đã học vào giải các bài toán về chuyển động.

Dạy các bài tốn về chuyển động khơng những củng cố, khắc sâu kiến
thức về các đại lợng, cơng thức tốn chuyển động mà cịn rèn lun kĩ năng, t
duy suy luận lơgic về giải bài tốn có văn.

<b>3. Điều tra thực trạng dạy toán về chuyển động:</b>

Thực trạng dạy, học giải các bài toán về chuyển động ở trờng Tiểu học
Định Tăng n Định Thanh Hố.

<i><b>a. ¦u ®iĨm:</b></i>

<i>* Về giáo viên:</i> Đã nêu cao tình thần kỷ cơng - tình thơng trách nhiệm,
tất cả vì học sinh thân yêu thờng xuyên đợc bồi dỡng kiến thức và nghiệp vụ
s phạm. Trong dạy học đã bám sát nguyên tắc nội dung cơ bản của quá trình
dạy học. Đặc biệt là phong trào đổi mới phơng pháp dạy nói chung và phơng
pháp dạy học tốn nói riêng theo hớng tích hợp và lấy học sinh là trung tâm
biểu hiên bằng các việc làm sau đây:

<i>-</i> Giáo viên đã chủ động sắp xếp mọi thời gian để học sinh đợc làm việc
với sách giáo khoa, vở bài tập.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

giúp học sinh biết cách tìm tịi lời giải, tự giác độc lập suy luận, không giải
mẫu.

- Trong dạy học giáo viên đã phần nào khắc phục lối dạy học cổ truyền,
và rèn cho học sinh thói quen biết chủ động tự đánh giá, kiểm tra bài tốn của
mình hoặc của bạn.

- Nhà trờng đã từng bớc đợc bổ sung những cán bộ và giáo viên trẻ đợc
đào tạo cơ bản, có năng lực s phạm và phẩm chất tốt ln tận tình với cơng
việc, là hạt nhân cho phong trào dạy học của nhà trờng.

<i>* VÒ häc sinh:</i>

Học sinh ở đây ngoan ý thức tốt tỷ lệ đi học chuyên cần thờng đạt 99%

có đủ các đồ dùng học tập, nề nếp học tập ở tr ờng và ở nhà đợc đánh giá tốt.
Khi đến lớp các em thờng làm đủ bài tập toán mà thầy cơ giáo đã quy định.
Một số em giải tốn tốt.

<i><b>b. Nhợc điểm: (khó khăn và sai lầm của học sinh):</b></i>

Bên cạnh những u điểm nêu trên học sinh còn tồn tại những sai lầm sau
đây.

Khi dy cỏc bi toỏn v chuyển động ở loép 5 đều sử dụng các công
thức để giải và kết hợp mô tả chuyển động của vật trên hình vẽ học sinh dễ
mắc phải sai lầm và làm sai.

Khi áp dụng cơng thức vào bài tốn để giải, một số em ch a biết biến đổi
linh hoạt các đơn vị, đại lợng có trong cơng thức với các tình huống khác
nhau. Có nhiều học sinh kỹ năng phân tích đề, tóm tắt cịn yếu ch a đủ khả
năng để tin vào chính bản thân mình mà cịn vận dụng máy móc nên những
học sinh này thờng lúng túng khi giải các bài toán về chuyển động.

Khi giải các bài tốn về chuyển động học sinh cha có phơng pháp tìm
hiểu sự khác nhau trong vận dụng cơng thức và dữ kiện đa ra trong các bài
toán chuyển động có lời văn. Đồng thời biến đổi các số liệu khác nhau liên
quan đến bài tốn.

Trên đây là những khó khăn, sai lầm một số học sinh thờng mắc khi giải
toán cũng nh khi tiếp thu kiến thức mới về các bài tốn chuyển động ở cuối
chơng trình Tốn 5. Tuy nhiên ở từng bài, từng loại kiến thức mà học sinh có
những sai sót khác nhau.

Chẳng hạn: Khi giải bài toán số 3 phần luyện tập trung về bài toán

chuyển động lớp 5, phần nhiều học sinh tóm tắt cha chun, khú hiu.

Hai ôtô bắt đầu đi cùng một lúc:

Một xe đi từ A đến B với vận tốc 42km/giờ.
Một xe đi từ B đến A với vận tốc 40km/giờ.
Hai ô tô gặp nhau khi đi đợc 3 giờ.

Hỏi: Quảng đờng AB.

Học viên tóm tắt nh vậy cha khoa học, do đó việc phát hiện ra mối quan
hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm gặp khơng ít khó khăn. Do đó việc giải
quyết các mỗi quan hệ là một điều bế tắc ở một số học sinh ch a hiểu đề bài
dẫn đến giải nhầm, áp dụng cơng thức bừa bãi.

Do vậy, việc tóm tắc bài tốn về chuyển động theo ký hiệu, sơ đồ, dạng
này cần có sự hớng dẫn của giáo viên trong việc phân tích, tìm hiểu đề bài,
học sinh mới có khả năng hiểu, tìm ra quy luật và tiến hành giải đợc bài tốn.

Bằng kết quả nghiên cứu tơi xin mạnh dạn đa ra một số quy trình và
những điều kiện cần chú ý cho việc “Các bài toán về chuyển động” nh sau:

<i><b>1- KiÕn thøc cÇn lu ý:</b></i>

<i>a. Các đại lợng thờng gặp trong chuyển động đều:</i>

- Quãng đờng ký hiệu là s. Đơn vị đo thờng dùng: mét, cm hoặc km.
- Thời gian ký hiệu là t. Đơn vị đo thờng dùng là giờ hoặc phút.

- VËn tèc kÝ hiệu là v. Đơn vị đo thờng dùng: km/giờ; m/phút; km/phút.

<i>b. Những công thức thờng dùng trong tính toán:</i>

- Quóng đờng = vận tốc x thời gian.
S = v. t

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

V = s: t

- Thời gian = quãng đờng : vận tốc.
T = s: v

* Chú ý: Trong mỗi công thức, các đại lợng phải sử dụng trong cùng
một hệ thống đơn vị đo chẳng hạn:

- Nếu đơn vị đo quãng đờng là km, thời gian là giờ thì vận tốc là km/giờ.
- Nếu đơn vị đo quãng đờng là m, thời gian là phút thì vận tốc là m/phút.
* Với cùng một vận tốc thì quãng đờng tỉ lệ thuận với thời gian.

* Trong cùng thời gian thì quãng đờng tỉ lệ thuận với vận tốc.

* Trên cùng quãng đờng thì vân tốc và thời gian là hai đại lợng tỉ lệ nghịch.

<i><b>2- Quy trình giảng dạy các bài toán về chuyển động:</b></i>

<i>a. Đọc kỹ đề bài:</i>

- Đề xuất dự kiến những khó khăn, sai lầm học sinh mắc phải.
- Xác định yêu cầu của đề bi v yờu cu cn t c.

- Giải các bài toán bằng nhiều cách nếu có.

<i>b. Tóm tắt bài toán:</i>

- Hớng dẫn học sinh nêu những yếu tố đã biết.

- Hớng dẫn học sinh nêu những yếu tố cần tìm (hay u cầu của bài tốn)
Nói cách khác là việc tóm tắt có hệ thống (bằng ký hiệu, sơ đồ on
thng) d so sỏnh.

<i>c. Hớng dẫn giải bài toán:</i>

- Đa ra hệ thống các câu hỏi đi ngợc từ u cầu để học sinh, có thể tự
phân tích mình muốn đạt đợc u cầu của bài tốn thì cần phải làm những
cơng việc gì? Những vấn đề ngày càng phải đợc làm sáng tỏ hơn cho tới khi
nào việc tìm kiếm trở thành đơn giản (dễ dàng).

Vấn đề này đợc trả lời bằng một hệ thống các câu hỏi sau đây:

- Để trả lời đợc câu hỏi của bài tốn, ta phải trả lời câu hỏi nào gần với
nó hơn?

- Để trả lời đợc câu hỏi vừa đặt ra, ta cần phải làm gì? Các câu hỏi cứ
nh vậy đặt ra liên tiếp cho tới khi nào thấy rằng vấn đề phải tra lời là quá đơn
giản (hiển nhiên) thì ta dừng lại.

Sau khi hình thành đợc một sơ đồ cho lời giải của bài toán, chúng ta cần
chỉ ra cho học sinh thấy rõ rằng đâu là điểm nút của bài toán để qua đề xuất
các bài toán tơng tự và cho lời giải của nó. Đây là việc làm cần thiết tạo điều
kiên cho học sinh biết cách liên tởng tới vấn đề đã biết khi đứng trớc một bài
tốn.

Tóm lại: Việc nắm vững quy trình trên đây là qua thử nghiệm của bản
thân tôi thấy rằng: Việc giảng dạy bộ mơn tốn nói chung và việc giảng dạy
các bài toán chuyển động ở lớp 5 là rất phù hợp với chơng trình và khả năng
tiếp thu của học sinh.

Giải các bài toán về chuyển động là khả năng tổng hợp các kiến thức đã
học ở tiểu học và sự sáng tạo của học sinh.

<b>4. Híng dÉn giải một số bài toán:</b>

Dng 1: Cỏc bi toỏn cú một chuyển động tham gia:

<b>Bài toán 1: </b> Một ô tô dự kiến đi từ A với vận tốc 45km/giờ để đến B lúc
12 giờ tra. Do trời trở gió nên mỗi giờ xe chỉ đị đợc 35km và đến B chậm 40
phút so với dự kiến tính quãng đờng từ A tới B.

a. Ph©n tÝch néi dung bài toán, học sinh
Hỏi: Bài toán cho biết gì?

- Hỏi: Bài toán hỏi gì?

Một ô tô dự kiến đi từ A víi

v = 45km/giờ để đến B lúc 12 giờ tra.
- Do trời trở gió nên mỗi xe chỉ đi đợc
35km và đến B chậm 40 phút sơ với dự
kiến

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Thêi gian dù kiÕn:

Thêi gian thùc ®i:
b. Lập kế hoạch giải:

Hi: <i>Nhỡn vo s đồ tóm tắt ta thấy</i>
<i>muốn tìm thời gian ô tôđi hết quảng </i>
<i>đ-ờng ta làm thế nào?</i>

- LÊy thêi gian chËm chia
cho 2 nhËn víi 9.

- Lấy quãng đờng nhân với
thời gian (do trời tr giú nờn
xe n B chm li).

<i><b>c. Cách giải bài toán nêu trên:</b></i>

<i>Cách 1: </i> Tỉ số giữa 2 vËn tèc lµ:

7
9
35
45



Do vận tốc và thời gian đi cùng quãng đờng AB tỉ lệ nghịch với nhau
nên nếu ta biểu diễn thời gian ô tô dự kiến đi là 7 phần bằng nhau thì thời
gian ơ tơ thực đi sẽ là 9 phần nh thế.

Ta có sơ đồ sau:

- Thêi gian dù kiÕn:

40 phót
- Thêi gian thùc tÕ:

Thời gian ơtơ đã đi hết quãng đờnglà:
(40 : 2) x 9 = 180 phút

180 phút = 3 giờ
Quãng đờng AB dài là:
35 x 3 = 105 km

Đáp số: 105 km

* Gọi học sinh giải cách 2 nếu thời gian xe thực đi mất 1 giờ thì dự kiến
đi:

9
7
45
35

giê

Quãng đờng AB xe thực đi mất t giờ thì dự kiến đi là

9
7

xt (giê)
Thêi gian xe ®i nhiều hơn so với dự kiến là:

t -

9
7

xt = 






9
7

1 x t =
9
2

x t (giê)
40 phót = 2/3 giê.

Theo bµi ra ta cã:

3
2
xt

9
2

 giờ

Thời gian xe thực đi là t =

9
2
:
3
2

= 3 (giờ)
Quãng đờng AB dài là: 35 x 3 = 105 (km)

Đáp số: 105
Thư l¹i: 105 : 3 = 35

Từ bài tốn trên đây ta thấy qua việc tổ chức cho học sinh giải các bài
tập trong vở bài tập, sách giáo khoa, sách nâng cao kiến thức. Giáo viên giúp
học sinh nắm đợc những kiến thức cần lu ý để giải và phơng pháp giải các bài
toán về chuyển động.

B

ớc 1: Đọc để phân tích đề tốn.
B

ớc 2: Tóm tắt đề (bằng sơ đồ nếu có)

B

ớc 3: Từ sơ đồ lập kế hoạch giải (lập trình tự giải theo nhiều cách)
B

íc 4: KiĨm tra cách giải.

Dng 2: Cỏc bi toỏn v hai chuyn ng cựng chiu.

<b>a. Bài toán 2:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Hi tp i xe đạp phải khởi hành từ lúc mấy giờ để đến nơi cùng một lúc với
tốp đi bộ.

Cã thĨ ®a ra hệ thống câu hỏi hớng dẫn học sinh làm bài.
Hỏi: bài toán cho biết gì?

- Lp 5A cm tri cách trờng 8km chia làm hai tốp.
+ Tốp thứ nhất đi bộ lúc 6 giờ sáng với v= 4km/giờ.
+ Tốp thứ 2 chở dụng cụ bằng xe đạp với v = 10km/giờ.
Hỏi bài tốn hỏi gì?

Tốp đi xe đạp khởi hành từ lúc mấy giờ để tới nơi cùng mt lỳc vi vn
tc i b?

Giải:

<i>Cách 1:</i>

Thi gian tp xe đi đến nơi là 8 : 10 = 4/5 (giờ)

Khi tốp xe đạp xuất phát thì tồp đi bộ cách trờng là:

5
4

x (10 - 4) = 4,8

Khi tỗp xe đạp xuất phát thìtốp đi bộ đã đi đợc quãng đờng thời gian là:
4,8 : 4 =

5
6

giê

5
6

giê = 1 giê 12 phót.

Thời gian tốp xe đạp xuất phát là 6 giờ + 4 giờ 12 phút = 7 giờ 12 phút
Đáp s: 7 gi 12 phỳt

<i>Cách 2:</i>

Tốp đi bộ ®i mÊt thêi gian lµ:
8 : 4 = 2 (giê)

Tốp đi xe đạp đi mất thời gian là:

2 - 4/5 = 6/5 giờ

6/5 = 1 giê 12 phót

Thời gian tốp xe đạp xuất phát là:
6 giờ + 1h 12 phút = 7 h 12 phút

Đáp số: 7 h 12 phút

<b>b. Khi giải các bài toán loại này cần lu ý những kiến thức sau:</b>

Dới đây ta luôn giả thiết v1 lớn hơn v2 (v1 lµ vËn tèc cđa vËt thø nhÊt vµ
v2 lµ vËn tèc thø hai).

* Hai vật chuyển động cùng chiều, cách nhau quãng đờng s, cùng xuất
phát một lúc thì thời gian để chúng đuổi kịp nhau : t =

2
v
1
v

s



* Hai vật chuyển động cùng chiều, cùng xuất phát từ một địa điểm vật
thứ hai xuất phát trớc vật thứ nhất thời gian 1, sau đó vật thứ nhất đuổi theo
thì thời gian để chúng đuổi kịp nhau là: t =

2
v
1
v

0
v
2
v




Bëi vậy ngay trong từng bớc giải loại toán này không còn bắt buộc theo
công thức tổng quát.

Dng 3: Các bài toán về chuyển động ngợc chiều: Đây là các bài toán
về chuyển động những đã đợc nâng cao bằng cách mở rộng các đơn vị đại
l-ợng có trong các cơng thức tính về bài tốn chuyn ng.

<b>a. Bài toán 3: </b> Hai thành phố A và B cách nhau 186km. Lúc 6 giờ một
ngời ®i xe m¸y tõ A víi vËn tèc 30km/giê vỊ B. Lúc 7 giờ một ngời khác đi
xe máy tõ B víi vËn tèc 35km/giê vỊ A. Hái lóc mấy giờ thì hai ng ời gặp nhau
và chỗ gặp nhau và chỗ gặp nhay cách A bao xa.

* Tỡm hiểu phân tích đề:

- Bài tốn cho biết gì về chuyển động của hai ngời.
+ Hai thành phố cách nhau 186 km

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

- Bài toán yêu cầu tính gì?

+ Lúc mấy giờ thì hai ngời gặp nhau?
+ Chỗ gặp nhau cách A bao xa?

Giải:
Cách 1:

156 km

A C B
30km

Khi ngời thứ hai xuất phát thì ngời thứ nhất cách B là:
186 - 30 = 156 km

Quóng ng hai ngời đi đợc trong 1 giờ là:
30 + 35 = 65km

Thời gian để hai ngời gặp nhau là:
165 : 65 = 2

3
2

giê
2

2
5

giê = 2 giê 24 phót

7 giờ + 2 giờ 25 phút = 9 giờ 24 phút
Quãng đờng từ A đến địa điểm gặp nhau là:

30 + 2 2
5

x 30 = 102km

Đáp số: 9 giờ 24 phút.
102km

C¸ch 2: Khi ngời thứ hai xuất phát thì ngời thứ nhất cách B là:
186 - 30 = 165 (km)

Tỉ lệ vận tèc cđa hai ngêi:

17
6
35
30



Vì qng đờng tỉ lệ thuận với vận tốc nên nếu ta biểu diễn quãng đờng
từ C đến điểm gặp nhau là 7 phần nh thế.

Ta có sơ đồ sau:

- Quãng đớng từ C đến điểm gặp nhau: 156km
- Quãng đờng t B n im gp nhau:

Và phần bằng nhau là:
6 + 7 = 13 phÇn

Quãng đờng từ C đến điểm gặp nhau là:
(153 : 13) x 6 = 72km

Thời gian để hai ngời gặp nhau là: 72 : 30 = 2

5
2

(giê)
2

5
2

(giê) = 2 giê 24 phót

Vậy hai ngời gặp nhau lúc 9 giờ 24 phút
Quãng đờng từ A đến điểm gặp nhau là:
30 + 72 = 102 km

Đáp số: 9 giê 24 phót
102 phót

<i><b>b. Khi giải bài tốn về hai vật chuyển động ngời chiều nhau cần lu ý.</b></i>

Hai vật chuyển động ngợc chiều với vận tốc v1 và v2 cùng thời điểm

xuất phát và cách nhau quãng đờng s thì thời gian để chúng gặp nhau là:
t = s : (v1 +v2)

Dạng 4: Vận chuyển động trên dịng nớc.

Từ cơng thức v = s: t một số bài toán về chuyển động đã đ ợc mở rộng,
nâng cao trong cách tìm vận tốc, ta xét bài tốn sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Về quy trình giải nh các bài tốn trên: Phần này tơi xin đợc phộp trỡnh
by cỏch gii:

Tỉ số giữa thời gian ca nô xuôi dòng và ngợc dòng là:

3
2
48
32

Vỡ vn tc v thời gian đi trên cùng một quãng đờng là hai đại lợng tỷ lệ
nghịch với nhau nên tỉ số giữa vận tốc xi dịng và ngợc dịng là

2
3

ta có sơ
đồ sau:

V xu«i:
V ngỵc:

Nhìn vào sơ đồ ta có:
V xi = 6 x V nớc

Suy ra: Thêi gian cơm bÌo tr«i = 6 x thời gian xuôi dòng = 6 x 32 = 193 phút.
Nh vậy khi giải bài toán loại này cần lu ý những kiến thức sau:

Vận tốc xuôi dßng = vËn tèc cđa vËt + vËn tèc dòng.
Vận tốc ngợc dòng = vận tốc của vật - vận tốc dòng.
Vận tốc dòng = (vận tốc xuôi - vËn tèc ngỵc) : 2
VËn tèc cđa vËt = (vËn tốc xuôi + vận tốc ngợc) : 2
Qua bài toán 1, 2, 3, 4 ta rót ra kÕt luËn:

Các bài toán đại trà phần lớn là cho số liệu sẵn, u cầu học sinh áp
dụng cơng thức tính, những đối với các bài tốn thay đổi dữ kiện thì trong q
trình giải khơng thể áp dụng trực tiếp các cơng thức nh các bài toán ở dạng cơ
bản mà cần có sự phân tích đề tốn, phân tích mối quan hệ biên chứng có
trong cơng thức để phát hiện và tìm ra quy luật.

Đồng thời, qua đó lập đợc trình tự thực hiện các phép tính giải sơ đồ các
bài toán. Nh vậy với các bài toán nâng cao việc biểu diễn sơ đồ đoạn thẳng
càng trở lên quan trọng trong quá trình giải. Nhìn vào sơ đồ học sinh có thể
thiết lập các bớc giải, giải bài tốn. Đồng thời có thể khai thác bài tốn (mở
rộng phát triển bài toán nh đặt đề theo sơ đồ tóm tắt). Qua hoạt động giải các
bài tốn tơng tự, học sinh sẽ có khả năng khái qt hố cao, biết vận dụng linh

hoạt các kiến thức để giải quyết tình huống. Vì dữ kiện của bài tốn này khác
với dữ kiện của bài toán đơn giản ngay trong từng bớc giải học sinh có thể
linh hoạt thay đổi cách tính có trong cơng thức.

Vì vậy sau khi học sinh nắm đợc các bớc giải bài toán cơ bản giáo viên
phải từng bớc hớng dẫn học sinh giải các bài tốn nâng cao theo thứ tự từ dễ
đến khó để phát triển t duy cho học sinh.

Tóm lại: Với các bài toán về chuyển động đầu tiên học sinh phải nắm đ
-ợc các dạng toán cơ bản, phơng pháp giải các bài tốn dạng cơ bản. Từ đó vận
dụng vào các bài toán nâng cao, cso dữ kiện phức tạp hơn một cách linh hoạt
và biết vận dụng vào trong một số tình huống thực tiễn của đời sống sinh hoạt
hàng ngày. Đặc biệt là ngay từ những bài toán đầu tiên phải rèn cho học sinh
cách học, cách tìm tịi giải tốn để từ đó các em có phơng pháp kĩ năng trình
bày lời giải tốn của mình theo khả năng suynghĩ độc lập của mình.

<b>5. C¸c giải pháp về nâng cao hiệu quả dạy học toán các bài toán về</b>

<b>chuyn ng</b>

Qua tỡm hiu ni dung phơng pháp, thực trạng giải tốn nói chung và
giải các bài tốn về chuyển động nói riêng từ những u điểm và tồn tại của dạy
của học tốn tơi có một số đề xuất sau:

- Để đạt đợcmục tiêu “học sinh là trung tâm” trong hoạt động giáo viên
cần kết hợp linh hoạt các phơng pháp dạy học truyền thống với phơng pháp
dạy học hiện đại, cụ thể nh sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Trong dạy giải các bài tốn có văn về chuyển động, sau khi học sinh
giải bài toán trong vở bài tập giáo viên có thể phát triển bài toán bằng cách:

Đối với học sinh khá giỏi, giáo viên yêu cầu học sinh tự tóm tắt, tự đặt
đề toán rồi giải.

Đối với học sinh đại trà, giáo viên thay đổi số liệu, đối tợng của bài rồi
yêu cầu học sinh giải.

Dạy hócinh giải “Các bài tốn về chuyển động” cần dạy học sinh biết
tóm tắt đề tốn, biểu thị bài tốn bằng sơ đồ hoặc hình vẽ (đối với bài tốn có
văn) để giải, giáo viên cần chú trọng khâu hớng dẫn học sinh vẽ sơ đồ. Muốn
vẽ đợc sơ đồ chính xác trớc hết phải hiểu đề tốn, phân tích kỹ đề tốn. Tìm ra
mối quan hệ của dữ kiện bài toán, chỉ rõ cho học sinh bài tốn cho biết gì?
u cầu phải làm gì? muốn làm đợc nh vậy thì? Cần những điều kiện gì học
sinh hiểu đề tốn nh vậy các em mới có kế hoạch định ra hớng giải quyết vấn
đề đợc nêu. Khi dạy kiến thức mới, giáo viên nên đặt ra các tính huống có vấn
đề để học sinh tự giải quyết.

Đặc biệt cần hạn chế việc giáo viên tóm tắt đề mẫu lên bảng cho các em
sao chép lại. cần đề cho các em tự tìm hiểu, tự tóm tắt đề toán, giáo viên chỉ là
ngời tổ chức, hớng dẫn giúp đỡ sửa chữa thì các em mới hiểu và tự giải đợc
các bài tập, tôn trọng ý kiến của học sinh để rút ra ý kiến hay nhất.

<b>6. Tæ chøc thùc nghiƯm:</b>

Tơi tiến hành thực nghiệm bằng hai tiết dạy ở 2 lớp 5A và 5B sau đó
ra đề kiểm tra 15 phút cho học sinh 2 lớp làm và thu đợc kết quả sau:

<b>KÕt qu¶</b>

<b>Líp kÕt qu¶</b> <b>Giëi</b> <b>Khá</b> <b>Trungbình</b> <b>Yếu</b>

Thực nghiệm 5A 25% 27% 48% 0%

Đối chứng 5B 10% 25% 55% 10%

Qua viƯc tỉ chøc thùc nghiƯm, dù giê cđa 2 líp trong khèi 5 cđa nhµ tr
-êng.

So sánh kết quả điều tra thực nghiệm của 2 lớp tôi thấy lớp dạy thực
nghiệm theo các giải pháp của đề tài nghiên cứu hầu hết các em biết tóm tắt
đề tốn và dựa vào tóm tắt đó giải đợc các bài toán nêu ra học sinh lớp 5B hầu
hết khơng biết tóm tắt bài tốn mà chỉ biết vận dụng quy trình cơ bản để giải
bài tốn. Do vậy tỉ lệ khá giỏi ở lớp 5B cha cao.

<b>V. KÕt luËn chung:</b>

Lớp 5 là giai đoạn cuối của bậc tiểu học và kiến thức toán của lớp này
cũng có nhiều khái niệm. Do đó ở lớp 5 việc dạy và học toán vừa phải quan
tâm đến việc hệ thống hoá, khái quát hoá tạo nền tảng về học toán và đáp ứng
nhu cầu lao động trong cuộc sống, sinh hoạt để học sinh có vốn kiến thức tối
thiểu để bớc vào đời và học tập ở các bậc học trên.

Việc giáo viên hớng dẫn các em học sinh lớp 5 giải các bài toán về
chuyển động phải khoa học, tơn trọng theo 4 bớc giải tốn ở tiểu học thì sẽ
giúp cho các em rèn luyện các phẩm chất đạo đức tốt, phát triển năng lực t
duy, phơng pháp suy luận lơ gíc và trí tởng tợng, quan sát tốt.

Phơng pháp dạy tốn ở tiểu học nói chung và các khối lớp, đặc biệt ở
lớp 5 nói riêng đã có nhiều đổi mới. Đề học sinh lớp 5 giải “Các bài tốn về
chuyển động” đợc thành thạo và có sáng tạo thì ngời giáo viên giảng dạy trực

tiếp, cần khuyến khích. Lơi cuốn từng học sinh chủ động trong các b ớc giải
tốn và say mê với cơng việc giải các bài toán để gây hứng thú cho học sinh
tìm tịi nhiều cách giải hay ngắn gọn nhất. Trong q trình dạy, dạy học phải
ln tơn trọng học sinh, lấy học sinh là nhân vật trung tâm để tổ chức tốt các
hoạt động dạy và học.

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Cho nên dạy toán ở tiểu học đặc biệt là lớp cuối cấp, giáo viên cần sử
dụng nhiều hình thức hoạt động để lôi cuốn các em vào hoạt động giải tốn.
Có thể cần thiết sử dụng tốt bài tập toán, phiếu kiếm tra để tạo điều kiện cho
mọi đối tợng học sinh chủ động trong học tập. Khi câu hỏi đợc nêu ra phải
ngắn gọn, đúng trọng tâm để học sinh trả lời đúng yêu cầu.

Việc dạy “Các bài toán về chuyển động: ở lớp 5 nói riêng và dạy học
tốn nói chung đảm bảo tính khoa học giáo dục, tính chính xác, tính s phạm
và phát huy đợc đức tính sáng tạo của học sinh. Vì thế giáo viên cần khơng
ngừng nâng cao trình độ về tốn học và phơng pháp dạy học toán bằng nhiều
con đờng nh đào tạo, tự học tự nghiên cứu qua các chuyên đề, tài liệu chuyên
môn, cách nâng cao thông tin giáo dục tiểu học, sách tham khảo, chuyên đề
về phơng pháp dạy toán ở tiểu học... Có làm nh vậy mới thực sự góp phần lao
động nhỏ bé của mình cho cơng cuộc cơng nghiệp hố, hiện đại hoá đất n ớc.

Trên đây là những ý kiến nhỏ của bản thân nhằm giúp đỡ giáo viên và
các bạn đồng nghiệp tham khảo khi hớng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán
về chuyển động. Mong các thầy giáo, cơ giáo, cùng các đồng nghiệp góp ý
kiến và bổ sung thêm.

<i><b> </b><b>Đ</b><b>ịnh Tăng ngày 9 tháng 3 năm 2010</b></i>
<i><b> Ngêi viÕt</b></i>

</div>

<!--links-->