De thi thu HK2 khoi 12 nam 2012

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Đề tham khảo thi học kỳ 2 mơn Tốn (Năm 2011-2012)
Thời gian: 150 phút ( Khơng kể thời gian phát đề)

---Đề 1:

Bài 1 Cho hàm số <i>y x</i> 3 3<i>x</i>2 4 (C)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

2. Tìm các giá trị tham số m để phương trình <i>x</i>3 3<i>x</i>2 <i>m</i> 1 0 có 3 nghiệm phân biệt
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C), trục hồnh và đường thẳng x=-2;x=0
Bài 2: Tìm một ngun Hàm F(X) của hàm số <i>f x</i>( )<i>x</i>4(1 2 ) <i>x</i> 2sao cho F(1)=2

Bài 3: Trong khoâng gian Oxyz cho ba điểm A(6;1;3); B(0,2,6); C(2;0;7)

1. Tính tọa độ vectơ

<i>_AB</i>



và

<i>_AC</i>



.Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua B và vuơng gĩc
với AC.

2. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc đường thẳng AB.

3. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là C và bán kính R bằng độ dài đọan BC.
4. Cho mặt phẳng

( ) :

<i>P</i>

<i>x</i>



2

<i>y</i>



2

<i>z</i>

 

1 0

, đường thẳng

<i>d</i>

:

<i>x</i>





<i>y</i>





<i>z</i>



1

3

2

3

2

vaø

điểm

<i>A</i>

( ; ; )



1 4 0



. Hãy viết phương trình đường thẳng

<i>_d</i>

/_{song song với m}_ặ_{t ph}_ẳ_ng

( )

<i>P</i>

đi qua

<i>A</i>

và cắt đường thẳng

<i>d</i>

.
Bài 4: Tính tích phân:

1.

os

4

0

1

2









/

<i>dx</i>

<i>I</i>

<i>c</i>

<i>x</i>

2.

8
2

0

1

<i>x</i>

<i>J</i>

<i>dx</i>

<i>x</i>







Bài 5: ): Tìm số phức

<i>z</i>

biết rằng:

<i>_iz</i>

_

₅

<i>_z</i>

_

_{11 17}

_

<i>_i</i>

.

-Hết-Đề 2:

Bài 1 Cho hàm số

2

1

1

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>







(C)

4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=-3x+1

6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C), trục hoành trục tung và đường thẳng x=-1
Bài 2: Tìm một nguyên Hàm F(X) của hàm số <i>f x</i>( ) sin 3 cos <i>x</i> <i>x</i>_{sao cho F(π)=-1}

Bài 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;2;0);B(-1;0;1); C(-2;2;3); D(3;1;2)

1. Chứng minh rằng tam giác ABC vng tại B. Tính độ dài các đoạn thẳng AB; AC và diện tích tam
giác ABC.

2. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

3. Viết phương trình đường thẳng AD. Chứng minh AD vng góc với mặt phẳng (ABC).

4. Tìm tọa độ đỉnh S sao cho tứ diện S.ABC có hai điểm A, B cùng nhìn đoạn SC dưới một góc vuông
và khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng 3.

Bài 4: Tính tích phân:
1.






_

(



)sin

<i>I</i>

<i>x</i>

<i>xdx</i>

0

2

1

_2.





_

(



)

<i>J</i>

<i>x x</i>

<i>dx</i>

0

4 5 3

1

10

1

Bài 5: Tìm phần thực; phần ảo và môđun của số phức z biết (1 ) <i>i z i</i> (2<i>i</i>)( 3 2 )  <i>i</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

-Hết-Đề 3: ( Học kỳ 2010-2011 AG)

<b> Bài 1:</b> Cho hàm số

<i>_y</i>

₌

<i>_x</i>

4

_-

₂

<i>_x</i>

2

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến cĩ hồnh độ bằng

₃

3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục hồnh và đồ thị (C).

<b> Bài 2</b>: Tìm nguyên hàm

<i>F x</i>

( )

của hàm số

<i>f x</i>

( )

4

<i>x</i>

3

3

<i>e</i>

<i>x</i>

1

<i>x</i>

=

+

-

, biết rằng

<i>F</i>

(1)

=

3

<i>e</i>

.

<b>Bài 3:</b> Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-2;1;-2) và đường thẳng d có phương trình

1

1

2

1

2

<i>x</i>

-

<i>y</i>

+

<i>z</i>

=

=

-

.

1. Chứng minh rằng đường thẳng OM song song với đường thẳng d.

2. Viết phương trình mặt phẳng

( )

<i>a</i>

chứa điểm M và vng góc với đường thẳng d.
3. Viết phương trình mặt cầu có tâm I(2;1;3) tiếp xúc với mặt phẳng

( )

<i>a</i>

.

4. Viết phương trình hình chiếu vng góc của đường thẳng d lên mặt phẳng (P) x-2y+z-2=0
Bài 4: Tính các tích phaân sau:

1/

2

2

1

sin (ln )

<i>e</i>

<i>e</i>

<i>I</i>

<i>dx</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

=

_ò

2/

1
2
0

<i>x</i>

<i>J</i>

=

_ị

<i>xe dx</i>

Bài 5: Tìm các số thực b, c để phương trình

<i>_z</i>

2

₊

<i>_{bz c}</i>

_{+ =}

₀

nhận số phức z = 1 - 3i làm
nghiệm.

</div>

<!--links-->