De chuyen toan HVTHoa Binh

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH
<b>Đề chính thức</b>

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2011 – 2012
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ

<b>ĐỀ THI MƠN TỐN CHUN</b>
<b>Ngày thi: 30 tháng 6 năm 2011</b>

<i>Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)</i>
<b>Đề thi gồm có 01 trang</b>

<b>Bài 1 (2 điểm).</b>

1) Cho 3 2 3 ₃ 1 .

2 3

<i>a</i>  

 Chứng minh <i>a</i> là nghiệm của phương trình

3 ₃ _{4 0.}

<i>a</i>  <i>a</i> 

2) Tìm các số tự nhiên <i>n</i> để <i>_n</i>3 ₄<i>_n</i>2 ₂<i>_n</i> ₁₅

   là số nguyên tố.
<b>Bài 2 (2 điểm).</b>

1) Giải phương trình <i>x</i> 10 <i>x</i> 4.
2) Giải hệ phương trình

2 2

2 2

2 2 0

.
6 12 0

<i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y x</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

     




   



<b>Bài 3 (3 điểm).</b>

1) Cho tam giác <i>ABC</i> cân tại <i>A</i>, hai đường cao <i>AH</i> và <i>BK</i> có độ dài lần lượt là 10(cm) và
12(cm). Tính độ dài các cạnh của tam giác <i>ABC</i>.

2) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn ₂<i>_x</i>2 <i>_xy</i> ₃<i>_x</i> ₂<i>_y</i> _{5 0}

     .

3) Chứng minh rằng: 2
2

5 6

5 0, 0

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

     

<b>Bài 4 (2 điểm).</b>

Cho đường trịn (O) có đường kính CD; dây cung AB vng góc với CD tại điểm I. Lấy
điểm E thuộc cung nhỏ BC, nối EI cắt đường tròn tại F (<i>F</i> <i>E</i>). Gọi M, N lần lượt là giao

điểm của AB với CF và ED. Chứng minh rằng:
1) DI.DC = DN.DE.

2) IM = IN.
<b>Bài 5 (1 điểm).</b>

<b> Cho các số tự nhiên </b><i>a</i>, <i>b</i>, <i>c </i>thỏa mãn <i>_a</i>2 <i>_b</i>2 <i>_c</i>2 _2051.

   Chứng minh rằng tích <i>abc</i> chia
hết cho 3 nhưng không chia hết cho 12.

Họ và tên thí sinh: ... SBD: ... Phịng thi: …...
Giám thị 1 <i>(họ và tên, chữ ký)</i>: ...
Giám thị 2 <i>(họ và tên, chữ ký)</i>: ...

</div>

<!--links-->