DAP AN DE THI VAO 1O5

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (73.96 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Đáp án và biểu điểm

Môn Toán chuyên . Thời gian: 150'

Bài1: (1,5 điểm)

Đặt ( )2 ; ( 0)

b x a b y x

a ...0.25

Hpt







































0193

02156

0782

02156

78)2(

2156

2

22

2

22 xyx

yx

yxy

yx

yxy

yx

...0.5

2

3

2

3

2

6 1)(

6

1

3

19 0722721

3

19 0215

3

19

6

3

19 02156

2

24

2

22

b

a

b

a

b

a

b

a

ab

ba

y

x

y

xx

x

y

x

y

yx

...0.75

Bài2:(1,5 điểm)

2
3
1

2
2

2 yz z x

y    

2 2 2 2 2 3 2 2






</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

( )2 ( )2 ( )2 2








 x y z x y x z ...0.5

( )2 2 2 2












 x y z x y z ...0.5

VËy :Amin=- 2

3
2





 x y z ...0.25

Amax=

3
2

2 xyz ...0.25

Bài3:(1,5 điểm)

Tập xác định :

(*)

0

5

2

0

1 

















x

...0.25
Pt
x
x
x
x
x
x
x
x

x
x
x
x
x
x
4
1
5
2
4
1
5
2
4



























 ...0.5






















2
2
1
1
5
2
0
4
x
x
x
x
x
x
x
x
...0.5

So sánh với điều kiện (*) x=2 lµ nghiƯm. ...0.25

Bµi 4: (1,5 ®iĨm)

Giả sử ABC có 3 cạnh là a,b,c; A'B'C' có 3 cạnh là a', b,' c'Theo giả thiết ta
có:



























































2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2

'4

2 '4

2

4

2 '

4

2 '

4

2 '

c

b

a

b

a

c

a

c

b

c

b

a

c

b

a

c

b

a

c

b

a

…...0,5
























2
1
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
4
'
2
'
'
16
9
4
'
2
'

'
16
9
4
'
2
'
'
16
9
c
c
b
a
c
b
b
a
c
b
a
a
c
b
a

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

a a b b c c

4
3

,
4
3
,
4
3

1
1

1    A1B1C1đồng dạng với

ABC ...0.5

Bài5: (2 điểm)

BAD=BFD=BED=1v 5 điểm A,B,E,D,F



đờng trịn đờng kính BD
 AFB=ADB (1) (cùng chắn cung AB) …...0.5
Mặt khác BE,BF là tiếp tuyn ca ng trũn(D)

EBD=FBD mà FBD=FAD(cùng chắn cung FD) ...0.5
 EBD=FAD (2)

Do M là trung điểm cđa c¹nh hun BC  AM=MC

MAC=MCA (3) ...0.25
Tõ (1),(2),(3)  FAD+DAM=DBC+DCB ...0.5
hay FAM=ADB=AFB

ANF cân tại N AN=NF ...0.25
A

N D

B C

M E

Bµi6: (1,5 ®iĨm)

LÊy M(x0;x02); N

 

P

x

x 







 

2
0
0

1
;
1

(x0 0) ...0.25

dt(OMN)dt(NN'M'M) dt(ONN') dt(OMM') ...0.

1 2

2
1
1

1
1

2
1
)
(

0
0

0
3
0
0
0
2
0
2

0 




















































x
x
x

x
x
x
x
x
OMN

dt ...0.5

)

(OMN

dt

 đạt giá trị nhỏ nhất  x0=1. Vậy M(1;1); N(-1;1) ...0.25

x
N' O M'

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4></div>

DAP AN DE THI VAO 1O5









































0193

02156

0782

02156

78)2(

2156

2

22

2

22

22

<i>xyx</i>

<i>yx</i>

<i>yxy</i>

<i>yx</i>

<i>yxy</i>

<i>yx</i>

2

3

3

2

2

3

3

2

6

1)(

6

1

3

19

0722721

3

19

0215

3

19

6

3

19

02156

2

2

24

2

2

2

2

22

<i>b</i>

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>a</i>

<i>ab</i>