Đáp án đè thi vào 10 Thanh Hóa môn Toán

Đáp án đề thi vào 10 Thanh Hóa - đề A
Câu 5: cho các số thực x, y, z thỏa mãn: x
2
+ yz + y
2
= 1 -
2
3
2
x
Tìm giá tri lớn nhất, gá tri nhỏ nhất của biểu thức:
A = x + y + z
Đáp án:
Từ
2
3
1
2
22
x
yyzx −=++
, biến đổi thành:
222
)()(2)( zxyxzyx
−−−−=++
Vì
2)()(2
22
≤−−−−
zxyx
với mọi x, y, z nên :

2)(
2
≤++
zyx

⇒

2
≤++
zyx
22
≤++≤−⇒
zyx
Vậy D
min
=
2
, đạt được khi x = y = z =
3
2
D
max
= -
2
, đạt được khi x = y = z = -
3
2