HSG MTCT11 Thai Nguyen

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (136.86 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MTCT – Mơn Vật Lí 11 - Năm học 2011 - 2012

Điểm

(Bằng số)

Điểm

(Bằng chữ)

Chữ kí giám khảo
1………...
2………...

Số phách

(Do chủ tịch ban chấm thi ghi)
...

ĐỀ BÀI + HƯỚNG DẪN CHẤM (gồm 04 trang)

- Mỗi bài toán được chấm theo thang điểm 5.

- Phần cách giải: 2,5 điểm, kết quả chính xác tới 4 chữ số thập phân: 2,5 điểm.
- Nếu phần cách giải sai hoặc thiếu mà vẫn có kết quả đúng thì khơng có điểm.
- Nếu thí sinh làm đúng 1 phần vẫn cho điểm.

- Điểm của bài thi là tổng điểm của 10 bài toán.

Bài 1: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ bên, trong đó
nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r = 2Ω;

đèn Đ: 10V-10W; R1 = 16Ω; R2 = 18Ω; R3 = 24Ω. Bỏ qua

điện trở ampe kế và dây nối. Điều chỉnh Rb để đèn sáng

bình thường và đạt cơng suất tiêu thụ cực đại. Tính Rb?

Đơn vị tính: Điện trở (Ω).

Cách giải Kết quả

R3b = 3 b b

3 b b

R R 24R

R R 24 R  R23b= R2 + R3b =

b
b

432 42R
42 R



 .
Ghép R23bvới (E,r) và R1 thành nguồn tương đương et, rt với:

rt = 1 23b b

1 23b b

(r R )R 9(72 7R )

r R R 72 5R

 



   (1)
Khi đóđèn Đ là mạch ngồi của nguồn (et, rt ).

Để đèn sáng bình thường và đạt cơng suất tiêu thụ cực đại phải có:
Iđ = 1(A) và Rđ = 10(Ω) = rt; từ (1) Rb

Rb= 5,5385Ω

Bài 2: Cho mạch điện có sơ đồ hình bên. Biết: UAB = 10V,

R1 = 2, R2 = 9, R3 = 3, R4 = 7, điện trở của vôn kế

là RV = 150. Tìm số chỉ của vơn kế.
Đơn vị tính: Hiệu điện thế (Vơn)

Cách giải Kết quả

Ta có các phương trình:

AB AC CD DB 1 2 1 2 1 2

U = U + U + U = 2I + 150I + 7(I - I + I ) = - 5I + 157I + 7I = 10 (1)

AB AC CB 1 1 2 1 2

U = U + U = 2I + 9(I - I ) = 11I - 9I = 10 (2)

AB AD DB 1 1 2

1 2

U = U + U = 3(I - I ) + 7(I - I + I )

= - 10I + 7I + 10I = 10 (3)
- Giải hệ: I2



0,0077A.

- Số chỉ của vôn kế: U = I RV 2 V.

Uv = 1,1531V

B
A

R2
R1

R3 R4

D
V

I
2

B
A

R2
R1

3 R4

D
V
I

I1

I-I1

I1-I2

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 3: Một dây dẫn có dạng nửa đường trịn bán kính 20 cm được đặt trong mặt phẳng vng
góc với cảm ứng từ B của một từ trường đều có độ lớn B = 0,4 T. Cho dòng điện I = 5 A đi

qua dây. Tìm lực từ F tác dụng lên dây dẫn này?

Đơn vị tính: Lực(N)

Cách giải Kết quả

Chia vịng dây thành nhiều phần tử nhỏ li và li’ đối xứng nhau qua trục đối xứng
của vòng dây. Lực từ tác dụng lên mỗi phần tử nhỏ đó là

Fi = BIli ; Fi’ = BIli’

Fix = BIlisin; Fix’ = BIli’sin
Fiy = BIlicos = BIxi

Fi’ = BIli’cos = BIxi’
Lực từ tác dụng lên vòng dây:





 Fi Fi'

F



Fix



Fiy



Fix'



Fiy'



Fiy 



Fiy' (Do 0








Fix Fix )

Độ lớn: F = Fiy Fiy'=



BIxi 



BIxi'= BI.2R = 0,8 N

F = 0,8000N

Bài 4: Hai vật nhỏ được ném đồng thời từ cùng một điểm: vật (1) được ném thẳng lên, vật (2)

ném xiên góc  = 600 (chếch lên) so với phương ngang. Vận tốc ban đầu của mỗi vật có độ lớn

là v0= 25 m/s. Bỏ qua sức cản của khơng khí. Tìm khoảng cách giữa hai vật sau thời gian 1,7s

kể từ lúc ném?

Đơn vị tính: Khoảng cách(m)

Cách giải Kết quả

Chọn hệ trục toạ độ Oxy: gốc O ở vị trí ném hai vật, gốc thời gian lúc ném hai vật
Vật 1: x1 0; y1 = v0t - 0,5gt2

Vật 2: x2 v cos .t0  ; y2 = v0sin.t - 0,5gt2

Khoảng cách giữa hai vật

d = 2 2

2 1 2 1

_ _

(x x ) (y y )

d = 2 2

0 0 0

(v cos .t) (v sin .t v .t)
 d = v0.t cos2 (sin_1)2

d = 21,9996m

Bài 5: Cho ba bình thể tích V1 = V, V2 = 2V, V3 = 3V thông nhau, cách nhiệt đối với nhau. Ban

đầu các bình chứa khí ở cùng nhiệt độ T0 và áp suất p0 = 987N/m2. Sau đó, người ta hạ nhiệt độ

bình 1 xuống T1 = T20, nâng nhiệt độ bình 2 lên T2 = 1,5T0, nâng nhiệt độ bình 3 lên T3 = 2T0.

Tình áp suất khí trong các bình.

Đơn vị tính: Áp suất (N/m2

Cách giải Kết quả

Số mol khí có trong cả 3 bình là 0



1 2 3



0 0

p V V V 6p V

RT RT

 

  

Sau khi biến đổi, áp suất trong các bình là như nhau và số mol khí trong mỗi bình là:
3

1 2

1 2 3

1 0 2 0 3 0

pV 2pV pV 2pV 3pV

; ;

RT RT RT 1,5RT RT 2RT

        

Mà      1 2 3 0

p p

29
 

p = 1225,2414N/m2.

Bài 6: Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 500g được buộc vào 2 sợi dây

i’ F Fi
iy,Fiy’
Fix’ Fi

l

i li’

x

i xi’



x
2

v



O
1

v





</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

khơng giãn, khối lượng khơng đáng kể. Hai đầu cịn lại buộc vào hai đầu một
thanh thẳng đứng. Cho hệ quay xung quanh trục thẳng đứng qua thanh với
tốc độ góc ω. Khi quả cầu quay trong mặt phẳng nằm ngang và các sợi dây
tạo thành một góc 900(hình bên). Chiều dài của dây trên là a = 30cm, của dây

dưới là b = 40cm. Cho gia tốc rơi tự do g = 10m/s2. Tính lực căng của các sợi

dây khi hệ quay với ω = 8rad/s.

Đơn vị tính: Lực(N)

Cách giải Kết quả

Xét trong hệ quy chiếu quay. Điều kiện cân bằng của vật :
0








Ta TB Fqt

P

Chiếu lên phương các sợi dây:
0

cos
.

cos   

 mg  Ta Fqt  (1)

cos
.

cos   

mg  Tb Fqt  (2)

Với : 2 2. 2 2

b
a
ab
m
mr
Fqt


  
2
2
cos
b
a
a
b
r




 ; 
2
2
cos
b
a
b
a
r



 .

Thay vào (1) và (2) ta được:
2
2

2
2
2

2 a b

ab
m
b
a
a

mg
Ta




  ; 2 2

2
2
2

2 a b

b
a
m
b
a
b
mg
Tb




 

TA = 9,1440N
TB = 0,6080N

Bài 7: Cho 2 bản kim loại phẳng có độ dài l = 5 cm đặt nằm ngang song song với nhau, cách

nhau d = 2 cm. Hiệu điện thế giữa 2 bản là 910V. Một e bay theo phương ngang vào giữa 2 bản
với vận tốc ban đầu v0 = 5.107 m/s. Biết e ra khỏi được điện trường. Bỏ qua tác dụng của trọng

trường. Cho me = 9,1.10-31kg; e 1,6.10 C. 19

a/ Tính vận tốc của nó tại điểm bắt đầu ra khỏi điện trường?

b/ Tính độ lệch của e khỏi phương ban đầu khi ra khỏi điện trường?

Đơn vị tính: V n t c (m/s); kho ng cach (m).â ô a

Cách giải Kết quả

a/ Gia tốc y
e

q.U
a

m .d

 ; x = v0.t;

2
y
a t
y

 ; vx = v0; vy = ayt.

2 2 2

0 y 0

e 0

e .U.l

v v v v

m .d.v
    

 

v = 5,0636.107m/s

b/
2
2
e 0

e U.l
y
2m .d.v

 y = 0,0040m

Bài 8: Hình bên vẽ đường truyền của một tia sáng SIS’ đi từ mơi

trường có chiết suất n1 = 1 sang mơi trường có chiết suất n2 = 2.

Biết HI nằm trong mặt phân cách giữa hai môi trường, SH = 4
cm, HK = 2 3cm, S’K = 6 cm. Tính khoảng cách HI.

Đơn vị tính: Khoảng cách(cm).

Cách giải Kết quả

P
T



r Fqt

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có:

2 2

x 6 x

x 16 12 (6 x)




  

Phương trình trên trở thành:

x4 - 12x3 + 56x2 - 384x + 1152 = 0.

Giải phương trình ta được x = 4 cm. x = 4,0000 cm.

Bài 9: Một căn phịng có kích thước 8m x 5m x 4m. Ban đầu khơng khí trong phịng ở điều

kiện chuẩn (p0 = 76 cmHg; T0 = 2730K; ρ0 = 1,29 3

m ), sau đó nhiệt độ của khơng khí tăng lên
tới 100C, áp suất của khí là 78cmHg. Tính khối lượng khí cịn lại trong phịng lúc này.

Đơn vị tính: Khối lượng (kg).

Cách giải Kết quả

Phương trình trạng thái: 0 0 1 1

0 1

p V p V

T  T

2
1

V 161,608m

 

Thể tích khí ra khỏi phịng V V 1 V0 1, 608m3
Thể tích khí ra khỏi phịng ở đk chuẩn V0 1,592 m3.

Khối lượng khí cịn lại m = 204,3463 kg.

Bài 10:

Để đẩy một con lăn nặng có trọng lượng P, bán kính R lên
bậc thềm, người ta đặt vào nó một lực F (hình bên). Hãy xác
định tỉ số PF biết độ cao cực đại của bậc thềm là hm= 0,2R.

Cách giải Kết quả

Chọn điểm tiếp xúc O giữa con lăn và đỉnh của bậc thềm làm trục quay. Con lăn sẽ
vượt qua được bậc thềm khi MF ≥ MP.

Gọi h là độ cao của bậc thềm thì 0 < h < 0.

Ta có: 2 2

F(R h) P R   (R h)
=> F(R h ) P R m  2  (R h ) m 2

2 2

m
m

R (R h )

P R h

 




Thay hm = 0,2R =>
F